CN104197777B - 火炮回转半径测量方法 - Google Patents

Abstract

一种火炮回转半径测量方法，属于火炮静态检测领域。本发明的目的是提供一种可以对火炮的回转半径提高精度的火炮回转半径测量方法。本发明的测量步骤是：被试火炮驶入指定检测区域，得到至少四个均匀分布的投影点，调平火炮，保持身管水平，转动方向机，用铅锤从炮口端面中心向水平地面上引出垂点做出标记；依次测量并记录所有点之间的距离；将所有点之间的距离作为边长构成一个测边网，通过测边网平差处理，并将平差结果转换为点的相对坐标，最后通过最小二乘原理拟合出圆的半径作为火炮回转半径。本发明现场操作简单，减弱了垂点位置误差的影响，使用方便的同时保证了测量精度。

Description

火炮回转半径测量方法

技术领域

本发明属于火炮静态检测领域。

背景技术

火炮回转半径，即炮身水平时炮口端面到回转轴的距离。在靶场鉴定、定型试验时作为一项实测参数用于检查火炮实际状态与设计指标的偏离程度。

已知技术中由标准号为2977A-2006的国家军用标准提供了一种直接测量方法，在实施时需要预知被测火炮回转轴的位置，而被测火炮的回转轴位置通常是未知的，因此，直接测量方法在现场检测时不容易实施，现场检测通常采用间接测量方法。

由标准号为2977A-2006的国家军用标准提供的间接测量方法和由文章(霍李,江明义,李典,等.火炮回转半径测量中瞄准镜的最佳装定角.兵器试验,2012(4):55-59.)提供的间接测量方法其实质都是大直径间接测量方法中的角度弦长法，需要测量弦长和对应的圆心角。在检测现场，弦长的测量容易实现，而炮塔旋转角的测量需要在火炮回转中心上安放测角仪器(如周视瞄准镜)，在测量过程中需要由观测人员反复调整测角仪器进行观测读数，这些准备、测量工作都要占用大量时间，同时由于测角仪器安放位置的误差、测角仪器本身的精度和人工读数误差等因素的影响导致炮塔旋转角的测量精度并不理想。

发明内容

本发明的目的是提供一种可以对火炮的回转半径提高精度的火炮回转半径测量方法。

本发明的测量步骤是：

(1)被试火炮驶入指定检测区域，结合火炮实际，使得水平身管的炮口端面中心，在炮塔旋转一周的范围内，能在水平地面上得到至少四个均匀分布的投影点，预设出这些点的位置；

(2)调平火炮，保持身管水平，转动方向机，当炮身前端到达预设点位置时，用铅锤从炮口端面中心向水平地面上引出垂点，并在地面做出标记；

(3)火炮驶离检测区域，依次测量并记录所有点之间的距离；

(4)将所有点之间的距离作为边长构成一个测边网，通过测边网平差处理，并将平差结果转换为点的相对坐标，最后通过最小二乘原理拟合出圆的半径作为火炮回转半径。

本发明所述的测边网平差是面积闭合法条件平差、角度闭合法条件平差、边长闭合法条件平差、测边网的间接观测平差、力学方法平差。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：

1、本发明只测量垂点之间的距离(边长)，不测量炮塔旋转角，现场操作简单。

2、本发明通过测边网平差处理，提高了边长的测量精度；通过最小二乘原理拟合圆，减弱了垂点位置误差的影响。

3、本发明现场操作简单，而复杂的事后数据处理都是通过计算机完成的，因此本发明使用方便的同时保证了测量精度。

附图说明

图1是本发明的数据处理流程图；

图2是本发明的一个实施例的采样点分布示意图；

图3是测边三角形；

图4是大地四边形。

具体实施方式

本发明的测量步骤是：

(1)被试火炮驶入指定检测区域，结合火炮实际，使得水平身管的炮口端面中心，在炮塔旋转一周的范围内，能在水平地面上得到至少四个均匀分布的投影点，预设出这些点的位置；

(2)调平火炮，保持身管水平，转动方向机，当炮身前端到达预设点位置时，用铅锤从炮口端面中心向水平地面上引出垂点，并在地面做出标记；

(3)火炮驶离检测区域，依次测量并记录所有点之间的距离；

(4)将所有点之间的距离作为边长构成一个测边网，通过测边网平差处理，并将平差结果转换为点的相对坐标，最后通过最小二乘原理拟合出圆的半径作为火炮回转半径。

本发明所述的测边网平差是面积闭合法条件平差、角度闭合法条件平差、边长闭合法条件平差、测边网的间接观测平差、力学方法平差。

以下结合附图对本发明做详细的描述：

本命由下列步骤完成：1、被试火炮驶入指定检测区域，结合火炮实际，使得水平身管的炮口端面中心，在炮塔旋转一周的范围内，能在水平地面上得到4个以上(含)大致均匀分布的投影点，预设出这些点的位置；2、调平火炮，保持身管水平，转动方向机，当炮身前端到达预设点位置时，用铅锤从炮口端面中心向水平地面上引出垂点，并在地面做出标记；3、火炮驶离检测区域，依次测量并记录所有点之间的距离；4、将所有点之间的距离作为边长构成1个测边网，通过测边网平差处理，并将平差结果转换为点的相对坐标，最后通过最小二乘原理拟合出圆的半径作为火炮回转半径。

第1步用观测边长计算网中的内角

如图3，已知三角形三条观测边长S_A、S_B和S_C，则可由边长算出任一角A(同理计算角B、C)：

$\tan \frac{A}{2}=\frac{r}{p-S_A}---\left(1\right)$

式中

$\left\{\begin{array}{c}p=(S_A+S_B+S_C)/2\\ r=\sqrt{\frac{(p-S_A)(p-S_B)(p-S_C)}{p}}\end{array}\right.$

第2步用观测边长和内角计算高

如图3，高h为

$\left\{\begin{array}{c}{h}_A=S_B\sin C=S_C\sin B\\ h_B=S_B\sin C=S_C\sin A\\ h_C=S_A\sin B=S_B\sin A\end{array}\right.---\left(2\right)$

角度改正数与边长改正数的关系式推导

在图3的测边网中，由余弦定理得

S_A ²＝S_B ²+S_C ²-2S_BS_CcosA

微分得2S_AdS_A＝2S_BdS_B+2S_CdS_C-2S_CcosAdS_B-2S_BcosAdS_C+2S_BS_CsinAdA

整理得

$dA=\frac{1}{S_B{S}_C\sin A}\[S_A{\mathrm{dS}}_A-(S_B-S_C\cos A){\mathrm{dS}}_B-(S_C-S_B\cos A){\mathrm{dS}}_C\]---\left(3\right)$

在图3中有

$\left\{\begin{array}{c}{S}_B{S}_C\sin A=S_A{h}_A\\ S_B-S_C\cos A=S_A\cos C\\ S_C-S_B\cos A=S_A\cos B\end{array}\right.---\left(4\right)$

将式(4)代入式(3)，得

$dA=\frac{1}{h_A}({\mathrm{dS}}_A-{\mathrm{cosCdS}}_B-{\mathrm{cosBdS}}_C)---\left(5\right)$

将式(5)中的微分换成相应的改正数，同时考虑到式中的dA的单位是弧度，而角度改正数的单位是秒，故上式写成角度改正数方程

$v_A=\frac{\mathrm{\ρ}}{h_A}(v_{S_A}-{\mathrm{cosCv}}_{S_B}-{\mathrm{cosBv}}_{S_C})---\left(6\right)$

式中为相应边长改正数；ρ≈206264.8″，是弧度与秒的换算系数。

第3步用四边形内角计算角闭合差

在图4的测边网中，按式(1)的规律由观测边长S_i(i＝1，2，3，…，6)算出角度值φ_j(j＝1，2，3，…，9)；令平差后的边长为S′_i(i＝1，2，3，…，6)，按式(1)的规律由边长平差值计算出角度值φ’_j(j＝1，2，3，…，9)，则角度改正数为

v_φi＝φ’_i-φ_i (7)

此时，平差值条件方程为

φ₁+φ₂-φ₃＝0 (8)

由式(7)、式(8)得到以角度改正数表示的图形条件

v_φ1+v_φ2-v_φ3+β＝0 (9)

式中，β为角度闭合差

β＝φ₁+φ₂-φ₃ (10)

按角度闭合差进行平差，需要把角度改正数换成边长观测值的改正数。

以边长改正数表示图形条件方程

按式(6)的规律，图4中角φ₁、φ₂及φ₃的角度改正数方程分别为

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{{\mathrm{\φ}}_1}=\frac{\mathrm{\ρ}}{h_1}(v_{S_6}-{\mathrm{cos\φ}}_4{v}_{S_3}-{\mathrm{cos\φ}}_5{v}_{S_2})\\ v_{{\mathrm{\φ}}_2}=\frac{\mathrm{\ρ}}{h_2}(v_{S_5}-{\mathrm{cos\φ}}_6{v}_{S_1}-{\mathrm{cos\φ}}_7{v}_{S_2})\\ v_{{\mathrm{\φ}}_3}=\frac{\mathrm{\ρ}}{h_3}(v_{S_4}-{\mathrm{cos\φ}}_8{v}_{S_1}-{\mathrm{cos\φ}}_9{v}_{S_3})\end{array}\right.---\left(11\right)$

式中，h_i为以角φ(i＝1，2，3)为顶角向对边所作的高，可按式(2)的规律计算得到；角度值φ_j(j＝1，2，3，…，9)可按式(1)的规律计算得到。

将式(11)代入式(9)，得四边形的以边长改正数表示的图形条件：

$\mathrm{\ρ}(\frac{{\mathrm{cos\φ}}_8}{h_3}-\frac{{\mathrm{cos\φ}}_6}{h_2})v_{S_1}-\mathrm{\ρ}(\frac{{\mathrm{cos\φ}}_5}{h_1}+\frac{{\mathrm{cos\φ}}_7}{h_2})v_{S_2}+\mathrm{\ρ}(\frac{{\mathrm{cos\φ}}_6}{h_3}-\frac{{\mathrm{cos\φ}}_4}{h_1})v_{S_3}-\frac{\mathrm{\ρ}}{h_3}{v}_{S_4}+\frac{\mathrm{\ρ}}{h_2}{v}_{S_5}+\frac{\mathrm{\ρ}}{h_1}{v}_{S_6}+\mathrm{\β}=0---\left(12\right)$

第4步计算法方程系数

令条件方程式(12)中边长改正数v_Si前的系数分别为a_i(i＝1，2，3，…，6)。

即

$\left\{\begin{array}{c}{a}_1=\mathrm{\ρ}\left(\frac{{\mathrm{cos\φ}}_8}{h_3}-\frac{{\mathrm{cos\φ}}_6}{h_2}\right)\\ a_2=-\mathrm{\ρ}\left(\frac{{\mathrm{cos\φ}}_5}{h_1}+\frac{{\mathrm{cos\φ}}_7}{h_2}\right)\\ a_3=\mathrm{\ρ}\left(\frac{{\mathrm{cos\φ}}_9}{h_3}-\frac{{\mathrm{cos\φ}}_4}{h_1}\right)\\ a_4=-\frac{\mathrm{\ρ}}{h_3}\\ a_5=\frac{\mathrm{\ρ}}{h_2}\\ a_6=\frac{\mathrm{\ρ}}{h_1}\end{array}\right.$

并令A＝[a₁ a₂ ... a₆]，则等精度测量时法方程系数为N_aa＝AA^T，则法方程为

N_aak_a+β＝0 (13)

式中，k_a为联系数，则

$k_a=-N_{aa}^{-1}\mathrm{\β}$

第5步计算各边长改正数

令V＝[v_S1 v_S2 ... v_S6]^T，则有

V＝A^Tk_a (14)

第6步计算各边角平差值

各边长平差值为

S’_i＝S_i+v_si(i＝1，2，3，…，6) (15)

由边长平差值S′_i(i＝1，2，3，…，6)按式(1)计算出各角平差值Φ′_j(j＝1，2，3)，并以式(8)进行验算。

实施例：

以某自行火炮为本发明实施例，布设了4个大致均匀分布的采样点。各边的测量值、边长平差值见表1。取平差后的边长值计算出各点相对坐标，见表2。圆拟合得到回转中心相对坐标(2745.27，3282.70)，回转圆半径R＝4279.01mm，测量误差为1.81mm。

表1测边四边形平差计算/mm

表2各点相对坐标/mm

Claims (2)

1.一种火炮回转半径测量方法，其特征在于：

（1）被试火炮驶入指定检测区域，结合火炮实际，使得水平身管的炮口端面中心，在炮塔旋转一周的范围内，能在水平地面上得到至少四个均匀分布的投影点，预设出这些点的位置；

（2）调平火炮，保持身管水平，转动方向机，当炮身前端到达预设点位置时，用铅锤从炮口端面中心向水平地面上引出垂点，并在地面做出标记；

（3）火炮驶离检测区域，依次测量并记录所有点之间的距离；

（4）将所有点之间的距离作为边长构成一个测边网，通过测边网平差处理，并将平差结果转换为点的相对坐标，最后通过最小二乘原理拟合出圆的半径作为火炮回转半径。

2.根据权利要求1所述的火炮回转半径测量方法，其特征是：所述的测边网平差是面积闭合法条件平差、角度闭合法条件平差、边长闭合法条件平差、测边网的间接观测平差、力学方法平差。