CN113939777A - 物理模型辨识系统 - Google Patents
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Abstract
本发明所涉及的物理模型辨识系统首先使用从生产线采集的实际数据，对表达了生产线上的控制对象的统计模型进行学习。接下来，本系统制作对完成了学习的统计模型的登记输入变量与目标变量之间的输入输出关系进行了定量化的数量数据。接下来，本系统以维持由该数量数据表示的登记输入变量与目标变量之间的关系的方式对物理模型的修正系数进行辨识。辨识出的修正系数被反映到在控制生产线的计算机中安装的物理模型。由此，实用模型对控制对象的预设值及控制值的预测精度提高，能够实现生产线的稳定运转及高品质的生产。
Description
技术领域
本发明涉及一种物理模型辨识系统。
背景技术
已知用于对制造工业产品的生产线进行控制的自动控制系统。自动控制系统能够进行针对生产线上的控制对象的自动的预设及实时的控制。
自动控制系统为了进行预设及控制，而具有针对作为控制对象的制造设备及制造工序而确定的模型。自动控制系统根据基于模型的预测计算，计算出预设值并计算出控制增益，且将这些计算出的值应用于生产线。
因此，使模型的精度提高而使预设值及控制值的预测精度提高，对于生产线的稳定的运转及生成高品质的产品来说很重要。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2019-191836号公报
发明内容
发明要解决的课题
为了提高模型精度而研究使用统计模型来作为安装于控制系统的模型。统计模型是为了进行系统辨识而需要大量实际数据(实测数据)的数据驱动型的模型，且是递归的模型。统计模型的较大目的在于，在假设了变量与变量之间的关系的基础上，对变量间的关系的强弱进行定量化，将对象用数值表示。统计模型是由变量间的关系式的集合表示的模型。在统计模型的学习中，使用以回归分析为代表的最小二乘法、以神经网络为代表的机器学习等。
然而，在作为安装于控制系统的模型而应用统计模型的情况下，存在以下那样的问题。
第一，在使用了回归分析或机器学习的统计模型的系统辨识中，需要运转中的生产线的大量实际数据。因此，统计模型无法应用于没有实际数据的新生产线。
第二，在制造设备等控制对象的一部分发生变更的情况下，需要重新取得实际数据而重新学习统计模型。
关于这一点，在专利文献1中公开了如下内容：关于异常检测系统的机器学习，在监视对象的特性产生了变动的情况下，不停止异常检测系统的动作，而重新学习监视对象的模型参数。但是，其应用对象被限定于线性状态空间模型。然而，在制造设备及制造工序中能够由线性模型来描述的对象不多。因此，希望也能够应用于非线性模型。
第三，若向统计模型输入规定范围外(最小值～最大值的范围外)的值，则统计模型对预测值(计算值)的计算精度大幅度恶化。因此，安装了统计模型的控制系统的预设及控制的稳定性不充分。
为了避免这种问题，可以认为，关于安装于控制系统的模型，物理模型是适合的。物理模型是提取控制对象中的物理现象的本质的性质并用数学公式来表达的演绎模型。
另一方面，不容易从最初就恰当地决定物理模型所包含的模型系数。此外，制造设备的老化也对模型系数产生影响。因此，期待使用在生产线的运用中取得的实际数据使物理模型的精度提高，而提高预设值及控制值的计算精度。
本发明是为了解决上述课题而进行的。本发明的目的在于提供一种物理模型辨识系统，能够使用实际数据，提高用于计算应用于控制对象的预设值及控制值的物理模型的模型精度。
用于解决课题的手段
为了实现上述目的，本发明的物理模型辨识系统如以下那样构成。
本发明的物理模型辨识系统具备计算机、数据采集装置及物理模型辨识装置。
计算机使用将包括制造设备及制造工序的控制对象中的物理现象用数学公式进行了表达的物理模型，计算应用于上述控制对象的预设值及控制值。上述物理模型将多个输入变量及至少一个目标变量之间的输入输出关系用包含修正系数的数学公式来表达。修正系数是模型系数的1种。
数据采集装置采集基于由上述计算机计算出的上述预设值及上述控制值得到的上述控制对象的控制结果即多个工序数据。上述多个工序数据分别包括上述多个输入变量的值及上述目标变量的值。
物理模型辨识装置基于上述多个工序数据来辨识上述物理模型。
物理模型辨识装置具备数据编辑部、统计模型学习部、模型合理性验证部、相关性确定部、模型系数辨识部、模型系数设定部。
数据编辑部将从上述采集的多个工序数据中除去了异常数据而剩余的数据，分为学习用数据和验证用数据。例如，上述异常数据是采集时刻连续的上述多个工序数据中的、至少一个输入变量的值不变动的工序数据，或者是采集时刻连续的上述多个工序数据中的、至少一个输入变量变动了阈值以上的工序数据。
统计模型学习部使用上述学习用数据，递归地进行学习针对上述控制对象表达了上述多个输入变量及上述目标变量之间的输入输出关系的统计模型。例如，统计模型是使用最小二乘法求出表示上述多个输入变量与上述目标变量之间的输入输出关系的函数的模型、或者使用机器学习求出该输入输出关系的模型。在此，上述统计模型中的上述多个输入变量及上述目标变量与上述物理模型中的上述多个输入变量及上述目标变量相同。
模型合理性验证部使用上述验证用数据对完成了上述学习的统计模型的合理性进行验证。
在一个优选方式中，完成了上述学习的统计模型在基于学习用数据的误差A与基于验证用数据的误差B之差为阈值以内的情况下，判断为合理。在此，误差A是在向完成了上述学习的统计模型输入了上述学习用数据中包含的上述输入变量的值的情况下输出的上述目标变量的计算值、与上述学习用数据中包含的上述目标变量的实际值之间的误差。误差B是在向完成了上述学习的统计模型输入了上述验证用数据中包含的上述输入变量的值的情况下输出的上述目标变量的计算值、与上述验证用数据中包含的上述目标变量的实际值之间的误差。
相关性确定部在完成了上述学习的统计模型合理的情况下，使用完成了上述学习的统计模型，制作将上述多个输入变量中包含的至少一个登记输入变量与上述目标变量之间的输入输出关系进行了定量化的数量数据。登记输入变量是想要将其与目标变量之间的关系进行定量化的输入变量。
模型系数辨识部以将上述数量数据中包含的上述登记输入变量的值作为上述物理模型的输入的情况下的上述物理模型的输出即计算值、与上述数量数据中包含的上述目标变量的值一致的方式，对上述物理模型的上述修正系数进行辨识。
在一个优选方式中，上述数量数据是对上述登记输入变量与上述目标变量之间的关系进行了描述的数值表、或者对该关系进行了拟合的函数。
模型系数设定部将上述辨识出的修正系数设定到安装于上述计算机的上述物理模型中。
发明的效果
根据本发明，能够使用实际工序数据使对控制对象进行了表达的统计模型进行学习。然后，能够使用学习后的统计模型，对安装于计算机的物理模型的修正系数进行更新。由此，能够提高物理模型的模型精度而提高预设值及控制值的预测精度。作为其结果，能够实现生产线的稳定运转及高品质的生产。
附图说明
图1是表示实施方式1的生产线的系统构成的概略图。
图2是用于说明物理模型辨识系统的框图。
图3是用于说明数据编辑部的处理例的流程图。
图4是用于说明轧制线的卷取温度模型的输入变量及输出变量的图。
图5是用于说明模型合理性验证部的处理例的流程图。
图6是用于说明相关性确定部的处理例的流程图。
图7是表示冷却水温度(V(r))与卷取温度(O(q))之间的关系(ML)的图表。
图8是表示数值表的一个例子的图。
图9是表示式(4)中的冷却水温度TW与水冷热传递系数hW×修正系数CW之间的关系的图表。
图10是表示物理模型辨识装置所具有的处理电路的硬件构成例的框图。
具体实施方式
以下，参照附图对本发明的实施方式进行详细说明。其中，在以下所示的实施方式中，在提及各要素的个数、数量、量、范围等的数值的情况下，除了特别明示的情况或者在原理上明确确定为该数值的情况以外，本发明不限定于该提及的数值。此外，在以下所示的实施方式中说明的构造等，除了特别明示的情况、在原理上明确确定于此的情况以外，对于本发明不是必须的。
实施方式1.
＜生产线的系统构成＞
图1是用于说明实施方式1的生产线的系统构成的概略图。轧制线1是生产线的一个例子。图1所示的轧制线1是热薄板轧制线。轧制线1作为主要的制造设备，具备加热炉21、粗轧机22、边缘加热器23、精轧机24、输出辊道25及卷绕机26。轧制材2由这些设备加工为规定的板厚及板宽，被冷却而卷绕为卷材状。
加热炉21对轧制材2进行加热。粗轧机22对加热后的轧制材2进行轧制。粗轧机22例如由1台至3台构成。边缘加热器23设置在粗轧机22的下游，对轧制材2的宽度方向端部进行加热。
精轧机24设置在边缘加热器23的下游。精轧机24具备多个轧制机架，从上游向下游在一个方向上对轧制材2进行轧制。通过精轧机24来决定与轧制材2的板厚、板宽等尺寸相关的最终品质。
输出辊道25设置在精轧机24的下游，向轧制材2注水。卷绕机26设置在输出辊道25的下游，将冷却后的轧制材2卷取为卷材状。
轧制线1具备控制各设备的控制系统。控制系统包括设置于生产线的各位置的传感器、驱动各设备的促动器、用于控制促动器的控制器及向控制器输出预设值及控制值的计算机4。
传感器例如包括精轧机入侧温度计27、板厚计28、板宽计29、精轧机出侧温度计30、卷绕机入侧温度计31。促动器例如包括驱动轧制机架的电动机、构成输出辊道25的注水阀及泵。
＜物理模型辨识系统＞
图2是用于说明物理模型辨识系统3的框图。物理模型辨识系统3也可以包含于上述控制系统。
物理模型辨识系统3基于从生产线采集的实际数据(实测数据)，对计算机4中安装的实用模型的修正系数(1种模型系数)进行更新，提高通过实用模型预测计算的预设值及控制值的精度。
物理模型辨识系统3包括计算机4、数据采集装置5及物理模型辨识装置6。
物理模型辨识系统3具有针对同一控制对象用不同的定义表达了多个输入变量及至少一个目标变量之间的输入输出关系的两种模型。两种模型为实用模型和临时模型。
实用模型是安装于计算机4、用于计算对控制对象设定的预设值及控制值的物理模型。临时模型是在物理模型辨识装置6中为了基于实际数据对实用模型的修正系数进行辨识而暂时使用的统计模型。
计算机4安装对控制对象进行了表达的实用模型，并使用实用模型来计算应用于控制对象的预设值及控制值。控制对象包括生产线的制造设备及制造工序。实用模型是将控制对象中的物理现象的本质性质提取出来而用数学公式进行了表达的物理模型。物理模型通过含有修正系数的数学公式来表达多个输入变量及至少一个目标变量之间的关系。
在本实施方式中，将用于在轧制线1中控制轧制材2的卷取温度的卷取温度模型作为具体例来进行说明。因此，在以下的说明中，实用模型(物理模型)及临时模型(统计模型)与卷取温度模型相关。
对表示卷取温度模型的实用模型的具体例进行说明。
在控制对象的预设及控制中使用的实用模型被描述为式(1)。将把从FDT测定位置到CT测定位置为止的轧制材2虚拟地分割为一定长度的单位称为区段。式(1)是针对一个区段的温度计算式。式(1)的右边第二项表示一个区段的从FDT测定位置移动到CT测定位置的期间的温度下降量。
[数1]
在此，
CT：卷绕机入侧温度(板厚方向平均温度)[℃]
FDT：精轧机出侧温度(板厚方向平均温度)[℃]
Nsec：在搬运方向上对轧制材2进行区分的区分数(i＝1表示FDT测定位置，i＝Nsec表示CT测定位置。)
n：在板厚方向上对轧制材2进行区分的区分数(k＝1表示轧制材2的上面部，k＝n表示轧制材2的下面部。)
式(1)的ΔTk是在板厚方向上对轧制材2进行了区分的第k个微小体积部分的温度变化，被描述为式(2)。此外，式(1)的ΔTk(i)是ROT上的位置i处的节点编号k的温度下降量，且是该区段的从位置i的入侧移动到出侧为止的温度下降量。
[数2]
在此，
ρ：被冷却体的密度[kg/mm3]
Cp：被冷却体的比热[J/kg/deg]
Vk：第k个微小体积[mm3]
Δt：时间变化[s]
ΣQ：热流之和
式(2)是用于通过有限差分法进行计算的基本式。作为产生热流Q的原因，存在轧制材表面上的水冷热传递、基于空冷对流的热传递、基于辐射的热传递。此外，存在轧制材内部的热传导、相变发热。
在此，还考虑冷却水温度的影响。轧制机中的冷却水重复如下情况：对在冷却中使用过一次的水进行过滤，使其暴露于外部空气而降低温度之后再次用于轧制材的冷却。因此，冷却水的温度不恒定，还产生基于季节的变动、基于轧制机的选址条件的不同。一般情况下，冷却水温度越低，则能够越大程度地冷却轧制材。基于水冷热传递的热流QW由式(3)表示。
[数3]
Qw＝hwAw(Ts-Tw) (3)
在此，
hW：被冷却体与冷却水之间的热传递系数(水冷热传递系数)[W/mm2/℃]
AW：被冷却体的表面积[mm2]
TS：被冷却体的表面温度[℃]
TW：冷却水温度[℃]
在式(3)中，TS为500～600℃，而冷却水温度TW为20～30℃程度。因此，TS-TW的值大体上由TS决定。然而，在现实中一般认为冷却水温度的影响比式(3)大。此外，难以高精度地确定根据条件而变化的水冷热传递系数hW的值。因此，基于水冷热传递的热流QW由对式(3)进行了修正的式(4)表示。
[数4]
Qw＝CwhwAw(Ts-Tw) (4)
在此，
CW：基于冷却水温度的修正系数
接下来，对数据采集装置5进行说明。
数据采集装置5采集多个工序数据，该工序数据是基于由计算机4计算出的预设值及控制值而得的控制对象的控制结果。工序数据是在生产线的实际运转中从传感器、控制器、计算机4采集的实际数据(实测数据)，被附加有采集时刻。数据采集装置5将所采集的时间序列的工序数据记录到记录装置5a。多个工序数据分别包含在实用模型(物理模型)中确定的多个输入变量的值及至少一个目标变量的值。
接下来，对物理模型辨识装置6进行说明。
物理模型辨识装置6基于多个工序数据对实用模型进行辨识。首先，物理模型辨识装置6基于从数据采集装置5输入的生产线的实际数据即多个工序数据，对临时模型进行学习。接下来，物理模型辨识装置6基于将该临时模型的输入输出关系定量化了的数量数据，对实用模型的修正系数进行辨识。并且，物理模型辨识装置6将该修正系数设定于计算机4的实用模型。
更具体地进行说明。物理模型辨识装置6具备数据编辑部61、统计模型学习部62、模型合理性(validity)验证部63、相关性确定部64、模型系数辨识部65、模型系数设定部66、辨识结果保存部67及显示部68。
数据编辑部61将从所采集的多个工序数据中除去了异常数据而剩余的数据，分为学习用数据和验证用数据。
图3是用于说明数据编辑部61的处理例的流程图。
在步骤S100中，物理模型辨识装置6从数据采集装置5接收L个轧制材数据。轧制材数据是上述工序数据的一个例子，是为了对模型进行辨识而需要的实际数据。每1个轧制材数据包含表示轧制材2的参数、规格、目标值等的项目、表示轧制辊的参数等属性的数据项目及在该轧制中使用的设备的轧制载荷、扭矩等时间序列数据项目。
在步骤S110中，从L个轧制材数据中取出将异常数据除去后的有效的轧制材数据(m个，m≦L)。异常数据是妨碍学习、验证的数据。异常数据包含进行了轧制中途停止等异常的轧制的情况下的数据。此外，即使在进行了正常的轧制的情况下，异常数据也包含具有仅存在0等固定值的项目或较大地振动的项目的数据。将异常数据除去的原因在于，异常数据会成为使回归分析、机器学习的精度降低的原因。
在步骤S120中，将有效的轧制材数据(m个)分为学习用数据(m1个)和验证用数据(m2个)。此外，学习用数据多于验证用数据(m1＞m2)。
在步骤S130中，向统计模型学习部62及模型合理性验证部63输出学习用数据及验证用数据。学习用数据及验证用数据是工序数据，如上所述，在工序数据中定义有多个输入变量和至少一个目标变量。
在此，参照图4对卷取温度模型中的输入变量V及目标变量O进行说明。
本实施方式的卷取温度模型，是为了在输出辊道25(ROT25)上注水而对由精轧机24轧制的轧制材2的卷取温度(卷绕机入侧温度)进行控制所使用的模型。卷取温度模型是表达了输入变量V及目标变量O之间的输入输出关系的模型。
在对卷取温度模型进行辨识的情况下，输入变量V包含轧制材2的板厚、ROT25上的轧制材2的速度、ROT25入侧的轧制材2的温度、ROT25上的各位置处的轧制材2的温度、ROT25上的各位置处的注水量及冷却水温度等。目标变量O包含卷取温度。
接下来，对统计模型学习部62进行说明。
统计模型学习部62使用m1个学习用数据，递归地学习针对控制对象表达了多个输入变量及至少一个目标变量之间的输入输出关系的临时模型。如上所述，临时模型(统计模型)是用不同定义对与实用模型(物理模型)相同的控制对象进行了表达的卷取温度模型，输入变量及目标变量与实用模型相同。
为了学习作为统计模型的临时模型而使用的方法，存在使用了以回归分析为代表的最小二乘法的方法及使用了以神经网络为代表的机器学习的方法。
在回归分析中，使用目标变量y和输入变量x1，x2，……，xn，回归式由式(5)表示。
[数5]
y＝a0+d1x1+a2x2+d3x3+…+anxn (5)
在此，a0，a1，a2，……，an是回归系数，且是决定输入输出关系的系数。在回归分析中，式(5)本身是临时模型。
神经网络具备输入层、中间层及输出层。中间层由至少一个层构成。在一般情况下，神经网络将学习用数据作为样本，通过称为反向传播的学习算法来学习。在该学习算法中，将输入变量的值向输入层输入，且每次对连结各层的权重稍微进行修正，以使输出层的值与目标变量的值一致。在神经网络中，通过输入层、中间层、输出层的构成及将它们结合的权重的值来表达临时模型。
在本实施方式中，说明为了对由物理模型表达的实用模型进行辨识而使用由统计模型表达的临时模型的理由。
关于上述物理模型的式(4)，研究将横轴确定为冷却水温度TW、将纵轴确定为热流QW的图表。根据该图表，能够直观(定性)地理解为，冷却水温度TW越高则热流QW越变小。然而，难以定量地描述该物理模型。即，难以决定最佳的修正系数CW。该情况的一个原因为，虽然在卷取温度模型中如上述那样包含各种物理模型的各量，但能够测定的温度仅是基于设置在ROT的入侧和出侧的温度计的温度，因此测定条件存在较大制约。
另一方面，在作为统计模型的临时模型中，如果以存在足够的学习用数据为前提的话，那么不难使作为输入变量之一的冷却水温度与作为目标变量的卷取温度之间的关系显现化。例如，在式(5)中，若将冷却水温度设为x3，则在其与卷取温度y之间明确地存在a3这样的回归系数。即使在神经网络模型的情况下，若将冷却水温度设为第3个输入变量，则当使冷却水温度变化时目标变量的卷取温度明显变化。即，临时模型可以说是不经过式(3)、式(4)而直接描述了输入变量与目标变量之间的输入输出关系的统计模型。
因此，在本实施方式中，使用由统计模型表达的临时模型，对由物理模型表达的实用模型进行辨识。
接下来，对模型合理性验证部63进行说明。
模型合理性验证部63使用验证用数据对完成了学习的统计模型的合理性进行验证。在此，完成了学习的统计模型是由统计模型学习部62对图4所示的多个输入变量V与至少一个目标变量O之间的输入输出关系进行了学习的临时模型(回归学习模型或者神经网络模型)。
图5是用于说明模型合理性验证部63的处理例的流程图。
在步骤S140中，模型合理性验证部63从统计模型学习部62取得完成了学习的临时模型。
在步骤S150中，模型合理性验证部63从数据编辑部61取得学习用数据及验证用数据。
在步骤S160中，模型合理性验证部63对完成了学习的临时模型的合理性进行验证。模型合理性验证部63将验证用数据的输入变量向完成了学习的临时模型输入，计算目标变量的值。由于在验证用数据中也含有目标变量的实际值，因此模型合理性验证部63能够将目标变量的计算值与实际值进行比较。
模型合理性验证部63在基于学习用数据的误差A与基于验证用数据的误差B之差为阈值以内的情况下，判断为完成了学习的临时模型合理。在此，误差A是在向完成了学习的临时模型输入了学习用数据所包含的输入变量的值的情况下输出的目标变量的计算值、与学习用数据所包含的目标变量的实际值之间的误差。误差B是在向完成了学习的临时模型输入了验证用数据所包含的输入变量的值的情况下输出的目标变量的计算值、与验证用数据所包含的目标变量的实际值之间的误差。
作为比较的指标而存在如下的值等：将计算值与实际值之间的误差的平方值之和除以数据个数而得到的值；将计算值与实际值之间的误差除以实际值并将其结果的平方值之和除以数据个数而得到的值；将计算值与实际值之间的误差的绝对值之和除以数据个数而得到的值；或者，将计算值与实际值之间的误差除以实际值并将其结果的绝对值之和除以数据个数而得到的值。
在一般情况下，基于学习用数据的误差A小于基于验证用数据的误差B。出现这种倾向的原因在于，在学习时以使学习用数据的误差成为最小的方式进行学习，但验证用数据与学习用数据不同。因此，在验证时难以期待统计模型学习部62中的模型精度。在此，验证时的误差只要为学习时的误差的大约n倍以内，则认为合理。在此n只要大于1即可，例如为2。
在步骤S170中，模型合理性验证部63在判定为临时模型不合理的情况下，向步骤S180的处理前进，在判定为临时模型合理的情况下，向步骤S190的处理前进。
在临时模型不合理的情况下，在步骤S180中，物理模型辨识装置6决定减少了输入变量的数量的新的输入变量。或者，物理模型辨识装置6决定缩限了学习用数据的选定范围的新的学习用数据。例如，预先对多个输入变量决定优先顺序，并将优先顺序较低的变量除去，由此能够减少输入变量的数量。此外，通过将学习用数据中、例如与其他数据相比包含大量0或固定值的数据除去，由此能够减少数据数量。
物理模型辨识装置6使用这些新的数据再次尝试临时模型的学习(数据编辑部61、统计模型学习部62)。据此，虽然模型应用范围变窄，但模型精度容易提高。
此外，物理模型辨识装置6在对临时模型进行再次学习的反复次数超过最大值的情况下，中断试运行，接受操作人员的继续指示或者中止指示。
关于步骤S190中的相关性确定部64的处理，将参照图6进行后述。
相关性确定部64导出临时模型中的输入变量与输出变量之间的直接关系。具体地说，相关性确定部6在完成了学习的临时模型合理的情况下，使用完成了学习的临时模型来制作将多个输入变量所包含的至少一个登记输入变量与至少一个目标变量之间的输入输出关系定量化了的数量数据。
图6是用于说明相关性确定部64的处理的流程图。图6所示的流程图是图5的步骤S190的处理的子流程。
在步骤S200、S280、S290中，输入变量之一的V(r)以规定间隔const(r)从最小值minV(r)变化到最大值maxV(r)。V(r)被预先登记，被称为登记输入变量。登记输入变量是将要将其与目标变量O(q)之间的关系定量化的输入变量。
在步骤S210、S220、S240、S250中，选择V(r)以外的输入变量中的预先定义的s个输入变量之一(Vsub(u))，Vsub(u)以规定间隔const(u)从最小值minVsub(u)变化到最大值maxVsub(u)。
在步骤S230中，将V(r)及Vsub(u)输入临时模型，取得V(r)、Vsub(u)、O(q)的相关性ML(u，q)。此时，如果存在随着Vsub(u)而变化的其他输入变量，则在保持其与Vsub(u)之间的关系的同时使该输入变量变化。此外，在O(q)为多个的情况下，相关性ML也能够得到多个。
步骤S230～S250的处理对全部的主要输入变量Vsub(u)(全部为s个)进行(步骤S260、S270)。
由此，在登记输入变量V(r)与目标变量O(q)之间的关系中，由主要输入变量Vsub(u)(全部为s个)的不同引起的输入输出关系被作为数量数据而得到。
在图6中，例如，登记输入变量V(r)为冷却水温度，主要输入变量Vsub(u)为轧制材板厚，目标变量O(q)为卷取温度(图4)。
根据图6的流程，由于相关性确定部64对作为登记输入变量V(r)的冷却水温度与作为目标变量O(q)的卷取温度之间的关系进行调查，因此使轧制材板厚即Vsub(u)及冷却水温度即V(r)分别以规定间隔从最小值变更到最大值，并对临时模型的输出(卷取温度)进行计算。此时，由于存在轧制材板厚越厚则轧制速度越变小的关系，因此在维持该关系的同时将这些输入变量向临时模型输入。作为其结果，如图7所示那样，将轧制材板厚(Vsub(u))作为参数，而得到冷却水温度(V(r))与卷取温度(O(q))之间的关系(ML)。
根据图6的流程，图7所示的登记输入变量与目标变量之间的输入输出关系，被定量化为数量数据。数量数据是描述登记输入变量(冷却水温度)与目标变量(卷取温度)之间的关系的数值表、或者对该关系进行拟合而得到的一次函数、二次函数、对数函数、指数函数等函数。
图8是表示数值表的一个例子的图。图8所示的数值表为，按照轧制材种类及轧制材板厚的每个组合，表示由于冷却水温度而卷取温度如何变化。关于轧制材种类，在铁钢轧制的情况下为钢种，在铝轧制的情况下为品种。在数值表的各区域中，标记有与条件相应的目标变量O(q)的值。
接着，对模型系数辨识部65进行说明。
即使通过相关性确定部64得到将冷却水温度与卷取温度之间的关系定量化后的数量数据，冷却水温度与卷取温度之间的关系变得明确，也难以将该关系直接反映到计算机4所安装的实用模型(如式(1)～(4)那样输入变量与目标变量之间的关系由非线性模型表示的情况)。
模型系数辨识部65以使将数量数据所包含的登记输入变量的值作为实用模型的输入的情况下的实用模型的输出即计算值、与数量数据所包含的目标变量的值一致的方式对实用模型的修正系数进行辨识。此外，模型系数辨识部65所具有的实用模型与计算机4所安装的实用模型相同。
模型系数辨识部65将数量数据(个数被限定的多个离散值)赋予给实用模型。例如，将图8的数值表中的轧制材板厚、冷却水温度作为输入、将卷取温度作为输出而赋予给实用模型。在如式(1)～(4)那样将登记输入变量与目标变量之间的关系由非线性表示的实用模型中，一边对实用模型内的登记输入变量的值进行变更一边对实用模型的输出进行计算，求出该计算值与对数量数据决定的目标变量的值一致那样的修正系数CW(式(4))。图9是表示式(4)中的冷却水温度TW与水冷热传递系数hW×修正系数CW之间的关系的图表。
模型系数设定部66将辨识出的修正系数设定到计算机4所安装的实用模型。例如，模型系数设定部66将修正系数向计算机4发送，对计算机4所安装的实用模型的修正系数CW进行更新。
辨识结果保存部67将由模型系数辨识部65辨识出的结果，在过去的结果的基础上新保存于存储装置67a。所保存的辨识结果，能够根据请求而取出。
显示部68能够根据需要来显示数据编辑部61、统计模型学习部62、模型合理性验证部63、相关性确定部64、模型系数辨识部65、模型系数设定部66、辨识结果保存部67的处理内容。
如以上说明的那样，根据本实施方式的物理模型辨识系统，首先，使用从生产线中采集的实际数据(工序数据)，对表达了该控制对象的临时模型(统计模型)进行学习。接下来，本系统制作将完成了学习的临时模型的登记输入变量与目标变量之间的输入输出关系定量化后的数量数据。接下来，本系统以维持由该数量数据表示的登记输入变量与目标变量之间的关系的方式对实用模型(物理模型)的修正系数进行辨识。本系统将辨识出的修正系数设定于计算机4所安装的实用模型。
如此，根据本系统，能够提高生产线的控制系统中所安装的实用模型(物理模型)的精度。由此，能够提高实用模型对控制对象的预设值及控制值的预测精度，能够实现生产线的稳定的运转、高品质的生产。
此外，在以往的反馈控制、即将控制对象的输出(控制值)向输入(目标值)侧反馈并以使2个值一致的方式进行修正动作的控制中，无法提高实用模型本身的精度。因此，无法提高实用模型对预设值的预测精度。与此相比，在本系统中，能够提高实用模型本身的精度。因此，能够提高实用模型对预设值的预测精度。
＜变形例＞
在上述实施方式1的系统中，作为生产线而对轧制线进行了说明，但生产线不限定于此。例如，生产线也可以是造纸的生产线、化学工厂的生产线、食品的生产线。
此外，在上述实施方式1的系统中，对卷取温度模型进行了说明，但模型不限定于此。例如，在轧制载荷模型中，也可以将目标变量设为轧制机中的轧制载荷，将输入变量设为轧制前后的轧制材板厚、轧制速度、轧制材温度、轧制材的化学成分等。此外，也可以将卷取温度模型扩展到温度模型，使目标变量包含卷取温度及精轧机出侧温度。
此外，在上述实施方式1的系统中，关于数量数据的制作，说明了存在1个登记输入变量V(r)的情况，但登记输入变量V(r)也可以为2个以上。关于多个登记输入变量V(r)分别重复图6的流程图的处理即可。
此外，在上述实施方式1的系统中，说明了控制对象由非线性模型表达的情况，但也可以是线性模型。在实用模型中的登记输入变量与目标变量之间的关系由线性函数表示的情况下，模型系数辨识部65求出由逆函数计算出的输入变量的计算值与对数量数据决定的输入变量的值一致那样的修正系数。
＜硬件构成例＞
图10是表示实施方式1的物理模型辨识装置6所具有的处理电路的硬件构成例的框图。图2所示的物理模型辨识装置6的各部示出该装置所具有的功能的一部分，各功能通过处理电路来实现。例如，处理电路是具备CPU(Central Processing Unit)101、ROM(ReadOnly Memory)102、RAM(Random Access Memory)103、输入输出接口104、系统总线105、输入装置106、显示装置107、存储器108及通信装置109的计算机。
CPU101是使用ROM102、RAM103所储存的程序、数据等来执行各种运算处理的处理装置。ROM102是存储用于使计算机实现各功能的基本程序、环境文件等的读取专用的存储装置。RAM103是存储CPU101执行的程序及各程序的执行所需要的数据的主存储装置，能够进行高速的读出和写入。输入输出接口104是对各种硬件与系统总线105之间的连接进行中介的装置。系统总线105是由CPU101、ROM102、RAM103及输入输出接口104共享的信息传递路。
此外，输入输出接口104连接有输入装置106、显示装置107、存储器108及通信装置109等硬件。输入装置106是对来自用户的输入进行处理的装置。显示装置107是对系统的状态等进行显示的装置。存储器108是储存程序、数据的大容量的辅助存储装置，例如是硬盘装置、非易失性的半导体存储器等。通信装置109是能够通过有线或者无线与外部装置进行数据通信的装置。
此外，计算机4及数据采集装置5也具有与上述物理模型辨识装置6等同的处理电路。
以上，对本发明的实施方式进行了说明，但本发明不限定于上述实施方式，在不脱离本发明的主旨的范围内能够进行各种变形而实施。
符号的说明
1 轧制线
2 轧制材
3 物理模型辨识系统
4 计算机
5 数据采集装置
5a 记录装置
6 物理模型辨识装置
21 加热炉
22 粗轧机
23 边缘加热器
24 精轧机
25 输出辊道
26 卷绕机
27 精轧机入侧温度计
28 板厚计
29 板宽计
30 精轧机出侧温度计
31 卷绕机入侧温度计
61 数据编辑部
62 统计模型学习部
63 模型合理性验证部
64 相关性确定部
65 模型系数辨识部
66 模型系数设定部
67 辨识结果保存部
67a 存储装置
68 显示部
101 CPU
102 ROM
103 RAM
104 输入输出接口
105 系统总线
106 输入装置
107 显示装置
108 存储器
109 通信装置。
Claims (5)
1.一种物理模型辨识系统，其特征在于，具备：
计算机，使用由数学公式对包括制造设备及制造工序的控制对象中的物理现象进行了表达的物理模型，计算应用于上述控制对象的预设值及控制值；
数据采集装置，采集基于由上述计算机计算出的上述预设值及上述控制值而得的上述控制对象的控制结果即多个工序数据；以及
物理模型辨识装置，基于上述多个工序数据对上述物理模型进行辨识，
上述物理模型由包含修正系数的数学公式来表达多个输入变量与至少一个目标变量之间的输入输出关系，
上述多个工序数据分别包含上述多个输入变量的值及上述目标变量的值，
上述物理模型辨识装置具有：
数据编辑部，将从上述采集的多个工序数据中除去异常数据后的剩余的数据，分为学习用数据和验证用数据；
统计模型学习部，使用上述学习用数据，递归地学习针对上述控制对象表达了上述多个输入变量与上述目标变量之间的输入输出关系的统计模型；
模型合理性验证部，使用上述验证用数据，对完成了上述学习的统计模型的合理性进行验证；
相关性确定部，在完成了上述学习的统计模型为合理的情况下，使用完成了上述学习的统计模型，制作将上述多个输入变量中包含的至少一个登记输入变量与上述目标变量之间的输入输出关系进行了定量化的数量数据；
模型系数辨识部，以将上述数量数据中包含的上述登记输入变量的值作为上述物理模型的输入的情况下的上述物理模型的输出即计算值、与上述数量数据中包含的上述目标变量的值一致的方式，对上述物理模型的上述修正系数进行辨识；以及
模型系数设定部，将上述辨识出的修正系数设定于安装于上述计算机的上述物理模型。
2.如权利要求1所述的物理模型辨识系统，其特征在于，
上述统计模型是使用最小二乘法来表达表示上述多个输入变量与上述目标变量之间的输入输出关系的函数的模型，或者使用机器学习来表达该输入输出关系的模型。
3.如权利要求1或2所述的物理模型辨识系统，其特征在于，
上述异常数据是采集时刻连续的上述多个工序数据中的、至少一个上述输入变量的值不变动的工序数据，或者采集时刻连续的上述多个工序数据中的、至少一个输入变量变动了阈值以上的工序数据。
4.如权利要求1至3中任一项所述的物理模型辨识系统，其特征在于，
完成了上述学习的统计模型在误差A与误差B之差为阈值以内的情况下判断为合理，
误差A是在向完成了上述学习的统计模型输入了上述学习用数据中包含的上述输入变量的值的情况下输出的上述目标变量的计算值、与上述学习用数据中包含的上述目标变量的实际值之间的误差，
误差B是在向完成了上述学习的统计模型输入了上述验证用数据中包含的上述输入变量的值的情况下输出的上述目标变量的计算值、与上述验证用数据中包含的上述目标变量的实际值之间的误差。
5.如权利要求1至4中任一项所述的物理模型辨识系统，其特征在于，
上述数量数据是对上述登记输入变量与上述目标变量之间的关系进行了描述的数值表、或者对该关系进行了拟合的函数。
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