CN113917908A - 一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法及装置 - Google Patents
一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法及装置 Download PDFInfo
- Publication number
- CN113917908A CN113917908A CN202111181070.8A CN202111181070A CN113917908A CN 113917908 A CN113917908 A CN 113917908A CN 202111181070 A CN202111181070 A CN 202111181070A CN 113917908 A CN113917908 A CN 113917908A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- node
- failure
- fault
- smart grid
- acquiring
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 110
- 238000012546 transfer Methods 0.000 title claims abstract description 79
- 230000000694 effects Effects 0.000 title claims abstract description 64
- 238000012038 vulnerability analysis Methods 0.000 title claims description 14
- 230000008569 process Effects 0.000 claims abstract description 71
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 claims abstract description 20
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 claims abstract description 20
- 230000008878 coupling Effects 0.000 claims abstract description 19
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 claims abstract description 18
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 claims abstract description 12
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims abstract description 5
- 230000006378 damage Effects 0.000 claims description 42
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 14
- 238000004590 computer program Methods 0.000 claims description 11
- 239000000126 substance Substances 0.000 claims description 10
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 5
- 238000005259 measurement Methods 0.000 abstract description 6
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 6
- 230000008859 change Effects 0.000 description 4
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 description 4
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 238000011160 research Methods 0.000 description 3
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 2
- 206010063385 Intellectualisation Diseases 0.000 description 1
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 1
- 230000009471 action Effects 0.000 description 1
- 230000002411 adverse Effects 0.000 description 1
- 230000006399 behavior Effects 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 230000015556 catabolic process Effects 0.000 description 1
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 1
- 230000001808 coupling effect Effects 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000002708 enhancing effect Effects 0.000 description 1
- 230000001939 inductive effect Effects 0.000 description 1
- 238000012423 maintenance Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 1
- 238000010248 power generation Methods 0.000 description 1
- 230000001737 promoting effect Effects 0.000 description 1
- 230000000644 propagated effect Effects 0.000 description 1
- 230000000452 restraining effect Effects 0.000 description 1
- 238000006467 substitution reaction Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B23/00—Testing or monitoring of control systems or parts thereof
- G05B23/02—Electric testing or monitoring
- G05B23/0205—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults
- G05B23/0218—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults characterised by the fault detection method dealing with either existing or incipient faults
- G05B23/0243—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults characterised by the fault detection method dealing with either existing or incipient faults model based detection method, e.g. first-principles knowledge model
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/20—Pc systems
- G05B2219/24—Pc safety
- G05B2219/24065—Real time diagnostics
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Supply And Distribution Of Alternating Current (AREA)
Abstract
本发明公开了一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法及装置，解决了现有分析方法仅关注网络失能全局最终结果度量，而缺乏对其局部演化过程度量，技术要点是：建智能电网的相依耦合网络拓扑模型，获取故障节点负载转移的影响效应；根据所述故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的局部影响；根据所述故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的全局影响；预设控制参数，根据所述故障传播速度、危害度以及控制参数，获取智能电网节点脆弱性的综合评价；本发明综合考虑节点故障对网络局部及网络全局造成影响来分析节点的脆弱性，更符合智能电网的实际情况。
Description
技术领域
本发明涉及智能电网安全运行领域，更具体地说，它涉及一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法及装置。
背景技术
随着电力系统智能化与互联规模不断扩大，通信与信息技术在电力系统中应用不断深入，智能电网控制系统和电力系统间的“信息流～能源流”之间的相依耦合关系逐渐加深。然而，这种相依耦合关系在极大提升和优化电力系统运行与控制效率的同时，在某种程度上也让智能电网变得更加脆弱，现已成为连锁故障蔓延的最大诱因之一。因此，如何抑制与阻断连锁故障成为增强智能电网的鲁棒性、降低智能电网脆弱性的技术核心问题。
网络脆弱性已成为智能电网领域的重要研究内容。目前，常以网络在不同攻击模式下的效能变化来反映网络的脆弱性，其中以随机移除节点来模拟网络的随机故障，以按节点重要性高低顺序移除节点来模拟网络遭受蓄意攻击。这里，节点重要性主要用节点度数、介数及基于它们新定义的指标来衡量，而网络效能常用网络的拓扑连通性或信息在网络中的可达性来衡量。虽然网络效能变化与移除节点比例的关系可以一定程度上反映网络脆弱性。显然，以这种方法度量网络脆弱性，是无法准确地捕捉智能电网中连锁故障的动态特性。因为它以渗流理论模型解释智能电网的连锁故障过程和动态行为，且只看一个节点是否属于该网络中最大连通子图来判定该节点是否正常。然而实际上，在智能电网及其控制系统这类网络中，节点(或线路)故障将会导致它们承载负载被重新分配到其他正常节点，而可能导致这些节点超载而故障。因此，在对智能电网及其控制系统进行脆弱性分析时，我们还应考虑故障节点负载转移影响效应对智能电网连锁故障所起的推波助澜作用。
除上述没有考虑负载转移影响效应这一缺陷外，传统的网络脆弱性分析方法还有一个重大缺陷，即：只关注网络失能的全局最终结果，而忽略网络失能的局部演化过程。它们只将网络脆弱性与节点失效后产生的最终后果相关，并没有考虑智能电网“信息流～能源流”相依耦合作用下失效节点及其后续关联失效节点对到最终后果的演化过程所起的局部加速或减缓作用。
因此，为了更准确地度量智能电网的脆弱性、更有效地抑制连锁故障对智能电网带来的不利影响，如何研究设计一种新的智能电网脆弱性分析方法是目前急需解决的问题。
发明内容
本发明所解决的技术问题是现有脆弱性分析方法仅关注网络失能全局最终结果度量，而缺乏对其局部演化过程度量，本发明的目的是提供一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法，本发明从故障节点负载转移局部和全局影响效应角度综合考虑，对智能电网节点脆弱性分析更加准确。
本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：
一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法，所述方法包括以下步骤：
S1，根据电力网与信息网构建智能电网的相依耦合网络拓扑模型，获取故障节点负载转移的影响效应；
S2，根据所述故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点的连锁故障传播过程，根据所述故障节点的连锁故障传播过程建立故障传播过程的故障树模型，根据所述故障树模型，获取失效节点的连锁故障传播过程中的故障传播速度，根据所述故障传播速度，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的局部影响；
S3，根据所述故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点失效后的连锁故障过程，根据所述故障节点失效后的连锁故障过程建立故障节点失效后的故障树模型，根据所述节点失效后的故障树模型，获取节点故障演化过程中对智能电网的危害度，根据所述危害度，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的全局影响；
S4，预设控制参数，根据所述故障传播速度、危害度以及控制参数，获取智能电网节点脆弱性的综合评价。
本发明通过节点故障后的负载转移来捕获智能电网中连锁故障的动态，并分别从负载转移影响效应的局部、全局分析节点的脆弱性；最终综合考虑网络的局部和全局，定义了节点的脆弱性度量方法。本发明关注网络失能的局部演化过程，通过计算各阶段过载失效节点的占比来衡量连锁故障传播的速度，通过对比故障前后节点介数中心性的变化来量化某阶段连锁故障对网络造成的危害程度；本发明最终定义的脆弱性度量方法能综合考虑节点故障负载转移局部、全局的影响效应，使节点脆弱性度量的结果更切合智能电网的实际情况。
进一步的，获取故障节点负载转移的影响效应具体步骤如下：
S11，根据电力网与信息网的相依耦合，获取智能电网各节点的初始负载；
S12，根据所述初始负载获取智能电网各节点的节点负载容量；
S13，若节点发生故障，则根据节点的负载分配原则，获取智能电网中各节点的邻居节点所分配的负载，根据所述邻居节点所接受的负载与邻居节点的初始负载，获取故障节点负载转移的影响效应。
进一步的，获取故障传播速度的具体步骤如下：
S21，根据所述故障传播过程的故障树模型，获取信息网的初始故障节点；
S22，根据初始故障节点的传播获取智能电网中故障传播的n阶段的故障传播速度，其n阶段的故障传播速度的计算式为：
S23，根据所述故障传播速度的大小衡量节点的脆弱性，当智能电网中所有节点的负载满足Lv+ΔLv＜Cv，则节点的连锁故障停止，即智能电网已达到稳定状态。
进一步的，节点故障演化过程中信息网节点失效对智能电网的危害度的具体步骤如下：
S31，根据故障节点失效后的故障树模型，获取信息网的初始故障节点；
S32，根据初始故障节点失效的故障演化获取信息网n阶段连锁故障对智能电网造成的危害度，其计算式为:
其中，
表示信息网节点的n-1阶邻居节点中失效节点的集合，
为节点enj失效后对信息网造成的危害度。
进一步的，节点故障演化过程中电力网节点失效对智能电网的危害度的具体步骤如下：
S33，根据故障节点失效后的故障树模型，获取电力网的初始故障节点；
S34，根据初始故障节点失效的故障演化获取电力网n阶段连锁故障对智能电网造成的危害度，其计算式为：
其中，
表示电力网节点p00的n-2阶邻居节点中失效节点的集合，
表示节点pn-1j失效后对电力网造成的危害度。
进一步的，根据信息网与电力网节点失效对智能电网造成的危害度，获取n阶段连锁故障演化对智能电网造成的最小危害度，其计算式为：
其中，
表示信息网n阶段连锁故障演化对智能电网造成的危害度，
表示电力网n阶段连锁故障演化对智能电网造成的危害度。
进一步的，基于节点配置的差异导致节点故障时负载转移影响效应的不同，因此，设置控制参数，以此调整分析节点脆弱性时对智能电网局部和全局的影响程度，即当信息网的节点发生故障时，该节点的脆弱性为
其中，v0i(En)表示第n阶段的故障演化传播速度；Dn(e0i)表示第n阶段连锁故障对网络全局造成的危害度，α表示控制参数。
一种脆弱性分析装置，用以执行所述分析方法，所述装置包括：
获取模块，用于根据电力网与信息网构建智能电网的相依耦合网络拓扑模型，获取故障节点负载转移的影响效应；
局部影响模块，用于根据所述故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点的连锁故障传播过程，根据所述故障节点的连锁故障传播过程建立故障传播过程的故障树模型，根据所述故障树模型，获取失效节点的连锁故障传播过程中的故障传播速度，根据所述故障传播速度，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的局部影响；
全局影响模块，用于根据所述故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点失效后的连锁故障过程，根据所述故障节点失效后的连锁故障过程建立故障节点失效后的故障树模型，根据所述节点失效后的故障树模型，获取节点故障演化过程中对智能电网的危害度，根据所述危害度，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的全局影响；
综合评价模块，用于预设控制参数，根据所述故障传播速度、危害度以及控制参数，获取智能电网节点脆弱性的综合评价。
一种电子设备，包括：存储器，其上存储有计算机程序；处理器，用于执行所述存储器中的所述计算机程序，以实现所述的方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的方法的步骤。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1.本发明分析故障节点负载转移所引发的连锁故障演化过程，基于此进行的节点脆弱性分析可以准确捕捉智能电网中连锁故障的动态，为抑制连锁故障的研究提供新的思路。
2.本发明基于负载分配规则量化连锁故障传播各阶段中的失效节点占比，以此定义的故障演化速度可以从故障节点负载转移的局部影响效应下分析节点的脆弱性。
3.本发明通过量化各阶段连锁故障前后节点介数中心性的变化，来衡量节点故障对网络全局造成的危害度，因此，可以从故障节点负载转移的全局影响效应下分析节点的脆弱性。
4.本发明可根据控制系统对网络局部、全局关心程度的不同设置控制参数，综合考虑节点故障对网络局部及网络全局造成影响来分析节点的脆弱性，更符合智能电网的实际情况。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例一的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例一的限定。在附图中：
图1为本发明实施例一所提方法的流程图；
图2为本发明实施例一提供失效节点的负载分配图；
图3为本发明实施例一提供的故障传播过程的故障树模型；
图4为本发明实施例一提供的故障节点失效后的故障树模型；
图5为本发明实施例一提供的电子设备的实体结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例一和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
需说明的是，当部件被称为“固定于”或“设置于”另一个部件，它可以直接在另一个部件上或者间接在该另一个部件上。当一个部件被称为是“连接于”另一个部件，它可以是直接或者间接连接至该另一个部件上。
需要理解的是，术语“长度”、“宽度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
实施例一
本实施例一提供一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法，如图1所示，方法包括以下步骤：
步骤S1中，根据电力网与信息网构建智能电网的相依耦合网络拓扑模型，获取故障节点负载转移的影响效应；
步骤S2中，根据故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点的连锁故障传播过程，根据故障节点的连锁故障传播过程建立故障传播过程的故障树模型，根据故障树模型，获取失效节点的连锁故障传播过程中的故障传播速度，根据故障传播速度，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的局部影响；
步骤S3中，根据故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点失效后的连锁故障过程，根据故障节点失效后的连锁故障过程建立故障节点失效后的故障树模型，根据节点失效后的故障树模型，获取节点故障演化过程中对智能电网的危害度，根据危害度，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的全局影响；
步骤S4中，预设控制参数，根据故障传播速度、危害度以及控制参数，获取智能电网节点脆弱性的综合评价。
本发明通过节点故障后的负载转移来捕获智能电网中连锁故障的动态，并分别从负载转移影响效应的局部、全局分析节点的脆弱性；最终综合考虑网络的局部和全局，定义了节点的脆弱性度量方法。本发明关注网络失能的局部演化过程，通过计算各阶段过载失效节点的占比来衡量连锁故障传播的速度，通过对比故障前后节点介数中心性的变化来量化某阶段连锁故障对网络造成的危害程度；本发明最终定义的脆弱性度量方法能综合考虑节点故障负载转移局部、全局的影响效应，使节点脆弱性度量的结果更切合智能电网的实际情况。
获取故障节点负载转移的影响效应具体步骤如下：
S11，根据电力网与信息网的相依耦合，获取智能电网各节点的初始负载；
S12，根据初始负载获取智能电网各节点的节点负载容量；
S13，若节点发生故障，则根据节点的负载分配原则，获取智能电网中各节点的邻居节点所分配的负载，根据邻居节点所接受的负载与邻居节点的初始负载，获取故障节点负载转移的影响效应。
具体的，在步骤S11中，在智能电网相依耦合作用下，智能电网及其控制系统中各个节点的负载分配要同时考虑节点的外部连接度和内部连接度，其中外部连接度(简称：外部度)指电力系统与电力控制系统之间相依耦合边的数量，而内部连接度(简称：内部度)指各侧网络内部的连接边的数量。本实施设置两个子网A和B来分别表示电力系统与控制系统，其节点总数为N。定义节点u的初始负载如下：Lu＝αku+βfu，其中，ku和fu分别代表节点u的内部度和外部度；α，β分别代表控制参数。随着控制参数的增大，节点的初始负载将会增多。
在步骤S12中，在智能电网建设和实际运行维护中，节点容量设置常考虑其初始负载。在本发明中，容量按与初始负载成线性关系的方式设置，假设节点u的容量为C，则容量表示为：Cu＝(1+γ)Lu；其中，γ代表容忍系数，用来调节节点的容量C大小。γ越大节点容量越大，节点越不容易故障，网络越冗余，抵制故障的成本也就越大。
在步骤S13中，假设节点u发生故障，则负载会按照随机分配、平均分配等方式进行转移，将负载分配给它的邻居节点，若智能电网中某个节点发生故障，则该节点承担的负载将按照一定的分配策略，转移分配给初始子网的其他节点，当其中某个节点负载超过其容量时，就会产生崩溃。如图2所示，假定初始阶段，控制系统中的节点e4遭受攻击失效时，其上的负载会按照某种规则分配到其邻居节点e3、e5、e6上，(其中值得注意的是负载重分配只在失效节点所处子网络内部进行，不在网络间进行分配，因为不同网络功能不同，所代表的负载性质也不相同)。由于相依关系，节点p6也随之失效，其上的负载按照同样的规则分配到与之连接的邻居节点上。
因此，为衡量连锁故障各阶段的节点失效情况，需要构建一种负载分配策略作为节点故障的判断依据。本发明实施例一通过考虑智能电网中电力系统与控制系统的自身特点，分别定义了相应的负载分配策略。
在电力系统侧，考虑到电力系统的电气特性，其故障节点的负载分配原则通过量化某节点与其邻居节点之间的电气距离，提出计及电气距离的负载分配策略，公式表示如下：
其中，
为电力系统节点u故障后分配给节点v的负载占比，u为电力系统中的故障节点，Γ(u)为节点u的邻居节点的集合，|zuv|为节点u到v的阻抗最小路径的等值阻抗值。
在控制系统侧，其故障节点的负载分配原则考虑到控制系统中的信息流都以最短路径的方式传输，提出计及信息流最短路径的负载分配策略，计算式表示如下：
其中，Πij为控制系统节点i故障后分配给节点j的负载占比，i为电力系统中的故障节点，Γ(i)为节点i的邻居节点的集合，dij为节点i到j的最短路径距离。
进而，故障会进一步扩散到它的下游邻居节点。若节点v为节点u的邻居节点之一，那么定义节点v所接受的负载为ΔLv＝LuΠ，其中，Π为节点u故障后分配到节点v的负载比例，Lu为节点u的负载。若Lv+ΔLv＞Cv，则表明此时节点v被分配的负载加上自身的负载超过了节点容量，因此该节点将会产生负载故障。
获取故障传播速度的具体步骤如下：
S21，根据故障传播过程的故障树模型，获取信息网的初始故障节点；
S22，根据初始故障节点的传播获取智能电网中故障传播的n阶段的故障传播速度，其n阶段的故障传播速度的计算式为：
S23，根据故障传播速度的大小衡量节点的脆弱性，当智能电网中所有节点的负载满足Lv+ΔLv＜Cv，则节点的连锁故障停止，即智能电网已达到稳定状态。
具体的，因智能电网与其信息网之间彼此依赖：电力系统的正常运行需要控制系统的控制信息进行调控，而控制系统的运行又需要电力系统的供电。因此，本发明在连锁故障演化速度度量时，须考虑电力节点与控制系统节点之间的“信息流～能源流”相依耦合关系。当智能电网及其控制系统中的某个节点发生故障时，分析其负载转移影响效应下的连锁故障过程，并把该过程抽象为故障树模型加以表述，如图3所示，其中e00为故障树的根节点，即假设为智能电网控制系统的初始故障节点。在连锁故障传播的第一阶段，除了根节点e00的控制系统网内邻居节点可能会发生超载外，连锁故障也会通过相依耦合边传播到它的耦合网络，即物理电力网。从故障树中可以看出：第一阶段失效节点为e11、e12、p00，其中节点p00为节点e00的耦合节点。由该故障树模型，通过计算在节点e00失效诱发的连锁故障第一阶段中过载失效的节点占该节点的所有一阶邻居节点的比例，可以得到节点e00失效诱发连锁故障在第一阶段演化传播的速度。本实施例一利用该故障演化速度来量化故障节点负载转移局部影响效应，即故障节点负载转移对智能电网脆弱性的局部影响，其表达式为：
表达式中
是节点e00的度值，其为节点e00的内部度和外部度之和；Γ(e00)为节点e00的一阶邻居节点集合，e1i为Γ(e00)中的某一节点；I(·)为指示函数，当节点e1i的初始负载
与节点e00分配的负载
之和大于自身容量
时，I(×)记为1，否则记为0。
在连锁故障传播的第二阶段，除了根节点e00的控制系统网内二阶邻居节点可能会发生超载外，连锁故障也会以电力节点p00为根节点在电力系统中蔓延。因此，由故障树监测的第二阶段故障传播的速度可表达为：
表达式中
是节点p00的度值，Γ(p00)为节点p00的一阶邻居节点集合；Γ(e1i)为节点e1i的一阶邻居节点集合，即节点e00的二阶邻居节点集合。
若监测故障传播的第n阶段，则该阶段的故障传播速度可表示为：
式中Γ(en-1i)为节点e00的n阶邻居节点集合。通过比较控制系统失效节点在相同连锁故障演化阶段的故障传播速度v0i(En)，来衡量节点的脆弱性，即连锁故障传播速度越快，则节点的脆弱性越强。
在连锁故障传播的某一阶段，若智能电网中所有节点的负载满足Lv+ΔLv＜Cv，则认为连锁故障终止，网络已达到稳定状态。此时连锁故障传播速度降为0，即没有新的过载失效节点生成。
节点故障演化过程中信息网节点失效对智能电网的危害度的具体步骤如下：
S31，根据故障节点失效后的故障树模型，获取信息网的初始故障节点；
S32，根据初始故障节点失效的故障演化获取信息网n阶段连锁故障对智能电网造成的危害度，其计算式为:
其中，
表示信息网节点的n-1阶邻居节点中失效节点的集合，
为节点enj失效后对信息网造成的危害度。
具体的，智能电网控制系统的节点介数中心性为网络中所有最短路径中经过某一节点的路径数目在最短路径总数中占有的比例，反映了该节点在整个网络中的作用和影响力。
未发生故障之前，控制系统节点e00的介数中心性可表示为
其中njk代表节点j到节点k的最短路径数，njk(e00)代表j到k的最短路径中经过节点e00的最短路径数。
未发生故障之前，电力系统节点p00的电气介数可表示为：
其中
这里G是发电节点集合；L是负荷节点集合；(m,n)表示“发电机-负载”节点对；发电机节点权重Wm定义为发电机m的额定发电有功功率；负荷节点权重Wn定义为实际负荷或峰值负荷；p00为与节点j相连的任一节点，Imn(p00,j)为在(m,n)节点对上注入单位电流源后，节点p00到节点j之间支路上的电流。
通过对指标进行归一化处理，将电气介数中心性表示为：
其中，物理电力网节点的电气介数中心性取决于电力网中所有阻抗最小路径中经过某一节点的路径数目在阻抗最小路径总数中占有的比例，也就是说节点的电气介数中心性越大，则该节点就是许多节点之间的阻抗最小路径的必经之点，即该节点在物理电力网中越重要。
在智能电网控制系统中，其节点的过载失效会使控制系统拓扑连通性和电力信息在控制系统中的可达性受到影响，进而会导致诱发连锁故障的根节点介数中心性变小；在电力系统中，与控制系统故障失效节点具有相依耦合关系的电力节点可能发生诱发性故障失效，使得该电力节点负载转移而引发其他节点发生过载连锁故障：一方面使电网的拓扑连通度会随着部分网络的崩溃变小；另一方面也会导致电网故障根节点电气介数中心性的减小。因此，本实施例一将连锁故障前后节点(电气)介数中心性的变化看作负载转移对整体网络造成的危害程度。初始节点失效后的连锁故障过程仍以故障树模型描述，如图4所示。
在步骤S32中，由故障树可知：节点e00失效后，在连锁故障演化的第一阶段，节点e11、e12的过载分别导致了链路l00-11、l00-12的失效；分别计算移除链路l00-11、l00-12之后节点e00的介数中心性。若移除线路l00-11之后节点e00的介数中心性为
则节点e11失效对控制系统网络造成的危害可表示为
若移除线路l00-12后节点e00的介数中心性为
则节点e12失效对控制系统网络造成的危害可表示为
那么，第一阶段连锁故障演化对整体网络造成的最小危害可表示为
在连锁故障演化的第二阶段，根节点除了会导致控制系统单侧的二阶邻居节点发生过载故障外，根节点e00在电力系统侧的耦合节点p00也可能会失效，进而造成电力系统的连锁故障传播。因此，本发明的脆弱性分析方法也考虑连锁故障造成的电力系统节点电气介数中心性的损失。
由故障树可知：在连锁故障演化的第二阶段，控制节点e21、e23、e24的过载分别导致了链路l11-21、l11-23、l12-24的失效。因此，控制系统第二阶段连锁故障对整体网络造成的最小危害可表示为：
节点故障演化过程中电力网节点失效对智能电网的危害度的具体步骤如下：
S33，根据故障节点失效后的故障树模型，获取电力网的初始故障节点；
S34，根据初始故障节点失效的故障演化获取电力网n阶段连锁故障对智能电网造成的危害度，其计算式为：
其中，
表示电力网节点p00的n-2阶邻居节点中失效节点的集合，
表示节点pn-1j失效后对电力网造成的危害度。
具体的，在步骤S34中，除了控制系统链路l11-21、l11-23、l12-24故障外，电力系统节点p00故障分别导致了线路lp00-10、lp00-11的失效，由此须分别计算移除线路lp00-10、lp00-11之后节点p00的电气介数中心性。若移除线路lp00-10之后节点p00的电气介数中心性为Cbe(p10)，则节点p10失效对物理电力网成的危害可表示为
若移除线路lp00-11后节点p00的电气介数中心性为Cbe(p11)，则节点p11失效对物理电力网造成的危害可表示为
因此，电力系统第一阶段连锁故障对整体网络造成的最小危害可表示为：
那么，第二阶段连锁故障演化对整体网络造成的最小危害可表示为：
根据信息网与电力网节点失效对智能电网造成的危害度，获取n阶段连锁故障演化对智能电网造成的最小危害度，其计算式为：
其中，
表示信息网n阶段连锁故障演化对智能电网造成的危害度，
表示电力网n阶段连锁故障演化对智能电网造成的危害度。
根据上述电力系统以及控制系统的连锁故障演化对智能电网的危害度，计算出n阶段连锁故障演化对整体网络造成的最小危害可表示为：
式中
其中
为控制节点e00的n-1阶邻居节点中失效节点的集合，
为电力节点p00的n-2阶邻居节点中失效节点的集合，
为节点enj失效后对控制系统网络造成的危害，
为节点pn-1j失效后对物理电力网造成的危害。通过计算根故障节点在各连锁故障演化阶段对整体网络造成的危害程度，衡量故障节点负载转移全局影响效应下的节点脆弱性。失效节点的连锁故障演化阶段对整体系统造成的危害越大，则该节点的脆弱性越强。
基于节点配置的差异导致节点故障时负载转移影响效应的不同，因此，设置控制参数，以此调整分析节点脆弱性时对智能电网局部和全局的影响程度，即当信息网的节点发生故障时，该节点的脆弱性为
其中，v0i(En)表示第n阶段的故障演化传播速度；Dn(e0i)表示第n阶段连锁故障对网络全局造成的危害度，α表示控制参数。
具体的，在实际的智能电网中，地形地貌和自然灾害的复杂多变、各地区发展的不平衡等均会造成控制系统节点的配置差异。节点配置的差异导致节点故障时负载转移影响效应的不同，因此，本发明设置控制参数α，来调整分析节点脆弱性时对网络局部和全局的关心程度。当控制系统的节点i发生故障时，该节点的脆弱性可表示为：
式中，v0i(En)为第n阶段的故障演化传播速度；Dn(e0i)为第n阶段连锁故障对网络全局造成的危害度；各地区可根据电力调度控制系统的层级设置的不同，对控制参数α进行调整，以使计算的节点脆弱性能更符合控制系统的实际情况。
需要说明的是，本实施例一所提的电力系统与控制系统等同于电力网与信息网。
实施例二
本实施例二在实施例一的基础上进一步优化，提供一种脆弱性分析装置，用以执行实施例一所提的分析方法，装置包括：
获取模块，用于根据电力网与信息网构建智能电网的相依耦合网络拓扑模型，获取故障节点负载转移的影响效应；
局部影响模块，用于根据故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点的连锁故障传播过程，根据故障节点的连锁故障传播过程建立故障传播过程的故障树模型，根据故障树模型，获取失效节点的连锁故障传播过程中的故障传播速度，根据故障传播速度，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的局部影响；
全局影响模块，用于根据故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点失效后的连锁故障过程，根据故障节点失效后的连锁故障过程建立故障节点失效后的故障树模型，根据节点失效后的故障树模型，获取节点故障演化过程中对智能电网的危害度，根据危害度，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的全局影响；
综合评价模块，用于预设控制参数，根据故障传播速度、危害度以及控制参数，获取智能电网节点脆弱性的综合评价。
具体的，获取模块、局部影响模块、全局影响模块和综合评价模块还实施如本申请实施例一一些实施例的分析方法，此处不在叙述。
本实施例二还提供一种电子设备，包括：存储器，其上存储有计算机程序；处理器，用于执行所述存储器中的所述计算机程序，以实现本申请实施例一所述的方法的步骤。
本实施例二还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现本申请实施例一所述的方法的步骤。
图5为本发明实施例二提供的终端的实体结构示意图，该电子设备可以包括：处理器(processor)310、通信接口(CommunicationsInterface)320、存储器(memory)330和通信总线340，其中，处理器310，通信接口320，存储器330通过通信总线340完成相互间的通信。处理器310可以调用存储在存储器330上并可在处理器310上运行的计算机程序，以执行上述实施例一提供的脆弱性分析方法，例如包括：根据电力网与信息网构建智能电网的相依耦合网络拓扑模型，获取故障节点负载转移的影响效应；根据所述故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点的连锁故障传播过程，根据所述故障节点的连锁故障传播过程建立故障传播过程的故障树模型，根据所述故障树模型，获取失效节点的连锁故障传播过程中的故障传播速度，根据所述故障传播速度，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的局部影响；根据所述故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点失效后的连锁故障过程，根据所述故障节点失效后的连锁故障过程建立故障节点失效后的故障树模型，根据所述节点失效后的故障树模型，获取节点故障演化过程中对智能电网的危害度，根据所述危害度，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的全局影响；预设控制参数，根据所述故障传播速度、危害度以及控制参数，获取智能电网节点脆弱性的综合评价。
此外，上述的存储器330中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实施例一的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例一所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，RandomAccessMemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1，根据电力网与信息网构建智能电网的相依耦合网络拓扑模型，获取故障节点负载转移的影响效应；
S2，根据所述故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点的连锁故障传播过程，根据所述故障节点的连锁故障传播过程建立故障传播过程的故障树模型，根据所述故障树模型，获取失效节点的连锁故障传播过程中的故障传播速度，根据所述故障传播速度，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的局部影响；
S3，根据所述故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点失效后的连锁故障过程，根据所述故障节点失效后的连锁故障过程建立故障节点失效后的故障树模型，根据所述节点失效后的故障树模型，获取节点故障演化过程中对智能电网的危害度，根据所述危害度，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的全局影响；
S4，预设控制参数，根据所述故障传播速度、危害度以及控制参数，获取智能电网节点脆弱性的综合评价。
2.根据权利要求1所述的一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法，其特征在于，获取故障节点负载转移的影响效应具体步骤如下：
S11，根据电力网与信息网的相依耦合，获取智能电网各节点的初始负载；
S12，根据所述初始负载获取智能电网各节点的节点负载容量；
S13，若节点发生故障，则根据节点的负载分配原则，获取智能电网中各节点的邻居节点所分配的负载，根据所述邻居节点所接受的负载与邻居节点的初始负载，获取故障节点负载转移的影响效应。
3.根据权利要求1所述的一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法，其特征在于，获取故障传播速度的具体步骤如下：
S21，根据所述故障传播过程的故障树模型，获取信息网的初始故障节点；
S22，根据初始故障节点的传播获取智能电网中故障传播的n阶段的故障传播速度，其n阶段的故障传播速度的计算式为：
S23，根据所述故障传播速度的大小衡量节点的脆弱性，当智能电网中所有节点的负载满足Lv+ΔLv＜Cv，则节点的连锁故障停止，即智能电网已达到稳定状态。
4.根据权利要求1所述的一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法，其特征在于，节点故障演化过程中信息网节点失效对智能电网的危害度的具体步骤如下：
S31，根据故障节点失效后的故障树模型，获取信息网的初始故障节点；
S32，根据初始故障节点失效的故障演化获取信息网n阶段连锁故障对智能电网造成的危害度，其计算式为:
其中，
表示信息网节点的n-1阶邻居节点中失效节点的集合，
为节点enj失效后对信息网造成的危害度。
5.根据权利要求1所述的一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法，其特征在于，节点故障演化过程中电力网节点失效对智能电网的危害度的具体步骤如下：
S33，根据故障节点失效后的故障树模型，获取电力网的初始故障节点；
S34，根据初始故障节点失效的故障演化获取电力网n阶段连锁故障对智能电网造成的危害度，其计算式为：
其中，
表示电力网节点p00的n-2阶邻居节点中失效节点的集合，
表示节点pn-1j失效后对电力网造成的危害度。
6.根据权利要求4-5任一项所述的一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法，其特征在于，根据信息网与电力网节点失效对智能电网造成的危害度，获取n阶段连锁故障演化对智能电网造成的最小危害度，其计算式为：
其中，
表示信息网n阶段连锁故障演化对智能电网造成的危害度，
表示电力网n阶段连锁故障演化对智能电网造成的危害度。
7.根据权利要求1所述的一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法，其特征在于，基于节点配置的差异导致节点故障时负载转移影响效应的不同，因此，设置控制参数，以此调整分析节点脆弱性时对智能电网局部和全局的影响程度，即当信息网的节点发生故障时，该节点的脆弱性为
其中，v0i(En)表示第n阶段的故障演化传播速度；Dn(e0i)表示第n阶段连锁故障对网络全局造成的危害度，α表示控制参数。
8.一种脆弱性分析装置，其特征在于，用以执行权利权要1-7任一项所述分析方法，所述装置包括：
获取模块，用于根据电力网与信息网构建智能电网的相依耦合网络拓扑模型，获取故障节点负载转移的影响效应；
局部影响模块，用于根据所述故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点的连锁故障传播过程，根据所述故障节点的连锁故障传播过程建立故障传播过程的故障树模型，根据所述故障树模型，获取失效节点的连锁故障传播过程中的故障传播速度，根据所述故障传播速度，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的局部影响；
全局影响模块，用于根据所述故障节点负载转移的影响效应，获取故障节点失效后的连锁故障过程，根据所述故障节点失效后的连锁故障过程建立故障节点失效后的故障树模型，根据所述节点失效后的故障树模型，获取节点故障演化过程中对智能电网的危害度，根据所述危害度，获取故障节点负载转移对智能电网节点脆弱性的全局影响；
综合评价模块，用于预设控制参数，根据所述故障传播速度、危害度以及控制参数，获取智能电网节点脆弱性的综合评价。
9.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器，其上存储有计算机程序；处理器，用于执行所述存储器中的所述计算机程序，以实现权利要求1-7中任一项所述的方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-7中任一项所述的方法的步骤。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111181070.8A CN113917908B (zh) | 2021-10-11 | 一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法及装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202111181070.8A CN113917908B (zh) | 2021-10-11 | 一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法及装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN113917908A true CN113917908A (zh) | 2022-01-11 |
| CN113917908B CN113917908B (zh) | 2024-05-28 |
Family
ID=
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114997760A (zh) * | 2022-08-05 | 2022-09-02 | 深圳市城市交通规划设计研究中心股份有限公司 | 一种城市基础设施群脆弱性分析方法及装置 |
Citations (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105389629A (zh) * | 2015-11-10 | 2016-03-09 | 国网四川省电力公司经济技术研究院 | 一种结合电网结构脆弱性的电网规划方法 |
| CN107193274A (zh) * | 2017-07-04 | 2017-09-22 | 广东电网有限责任公司电力调度控制中心 | 一种基于多维度综合指标的电网脆弱性评估方法 |
| US20180260561A1 (en) * | 2017-03-08 | 2018-09-13 | General Electric Company | Generic framework to detect cyber threats in electric power grid |
| CN108808678A (zh) * | 2018-07-17 | 2018-11-13 | 闽江学院 | 一种基于混合熵测度的电网脆弱度分析方法 |
| CN109145428A (zh) * | 2018-08-14 | 2019-01-04 | 国网四川省电力公司信息通信公司 | 一种连锁故障模式下信息物理融合系统脆弱性评估方法 |
| CN112163306A (zh) * | 2020-09-18 | 2021-01-01 | 上海交通大学 | 基于分形机理的复杂电力网络鲁棒性提升方法及系统 |
| CN112615365A (zh) * | 2020-12-08 | 2021-04-06 | 国网四川省电力公司经济技术研究院 | 一种智能电网脆弱性关键点识别方法及装置 |
| CN112633649A (zh) * | 2020-12-11 | 2021-04-09 | 国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院 | 电网多属性重要节点评估与规划方法 |
| CN113191675A (zh) * | 2021-05-20 | 2021-07-30 | 国网四川省电力公司经济技术研究院 | 多直流送端电网规划方案适应性评估方法及系统 |
| CN113301010A (zh) * | 2021-03-11 | 2021-08-24 | 上海大学 | 拒绝服务攻击下电力信息网络数据传输通道重要程度的判定方法 |
| CN113344743A (zh) * | 2021-07-26 | 2021-09-03 | 国网四川省电力公司经济技术研究院 | 一种智能电网的故障危害指数计算与脆弱性评估方法 |
Patent Citations (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105389629A (zh) * | 2015-11-10 | 2016-03-09 | 国网四川省电力公司经济技术研究院 | 一种结合电网结构脆弱性的电网规划方法 |
| US20180260561A1 (en) * | 2017-03-08 | 2018-09-13 | General Electric Company | Generic framework to detect cyber threats in electric power grid |
| CN107193274A (zh) * | 2017-07-04 | 2017-09-22 | 广东电网有限责任公司电力调度控制中心 | 一种基于多维度综合指标的电网脆弱性评估方法 |
| CN108808678A (zh) * | 2018-07-17 | 2018-11-13 | 闽江学院 | 一种基于混合熵测度的电网脆弱度分析方法 |
| CN109145428A (zh) * | 2018-08-14 | 2019-01-04 | 国网四川省电力公司信息通信公司 | 一种连锁故障模式下信息物理融合系统脆弱性评估方法 |
| CN112163306A (zh) * | 2020-09-18 | 2021-01-01 | 上海交通大学 | 基于分形机理的复杂电力网络鲁棒性提升方法及系统 |
| CN112615365A (zh) * | 2020-12-08 | 2021-04-06 | 国网四川省电力公司经济技术研究院 | 一种智能电网脆弱性关键点识别方法及装置 |
| CN112633649A (zh) * | 2020-12-11 | 2021-04-09 | 国网辽宁省电力有限公司经济技术研究院 | 电网多属性重要节点评估与规划方法 |
| CN113301010A (zh) * | 2021-03-11 | 2021-08-24 | 上海大学 | 拒绝服务攻击下电力信息网络数据传输通道重要程度的判定方法 |
| CN113191675A (zh) * | 2021-05-20 | 2021-07-30 | 国网四川省电力公司经济技术研究院 | 多直流送端电网规划方案适应性评估方法及系统 |
| CN113344743A (zh) * | 2021-07-26 | 2021-09-03 | 国网四川省电力公司经济技术研究院 | 一种智能电网的故障危害指数计算与脆弱性评估方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| BIN LIU，等: "Recognition and Vulnerability Analysis of Key Nodes in Power Grid Based on Complex Network Centrality", IEEE, vol. 65, no. 3, 31 March 2018 (2018-03-31), pages 346 - 350 * |
| 刘挺坚，等: "基于支路能量时空特征的电力系统暂态稳定性分析", 四川电力技术, vol. 40, no. 1, 28 February 2017 (2017-02-28), pages 9 - 13 * |
| 李勇，等: "基于支路能量时空特征的电力系统暂态稳定性分析", 电力自动化设备, 31 October 2013 (2013-10-31), pages 40 - 46 * |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114997760A (zh) * | 2022-08-05 | 2022-09-02 | 深圳市城市交通规划设计研究中心股份有限公司 | 一种城市基础设施群脆弱性分析方法及装置 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN107895947B (zh) | 一种配电网脆弱线路辨识方法 | |
| Zio et al. | Modeling interdependent network systems for identifying cascade-safe operating margins | |
| CN109039766B (zh) | 一种基于渗流概率的电力cps网络风险传播阈值确定方法 | |
| Sun et al. | Cascading failure analysis of power flow on wind power based on complex network theory | |
| CN107104820B (zh) | 基于f5服务器节点的动态扩容日常运维方法 | |
| CN107947151A (zh) | 一种电力系统关键节点的识别方法 | |
| Wang et al. | A novel measure to characterize bus type assignments of realistic power grids | |
| CN111753420A (zh) | 面向电力信息物理系统级联故障仿真方法、系统和存储介质 | |
| CN105741016B (zh) | 一种用于中期电网规划的静态可靠性概率指标获取方法 | |
| Zhang et al. | An efficient method of robustness analysis for power grid under cascading failure | |
| Panigrahi et al. | Structural vulnerability analysis in small‐world power grid networks based on weighted topological model | |
| Wang et al. | Robustness improvement strategy of cyber-physical systems with weak interdependency | |
| Chen et al. | Cyber-physical power system vulnerability analysis based on complex network theory | |
| Huang et al. | Vulnerability analysis of electrical cyber physical systems using a simulation platform | |
| CN113472738A (zh) | 一种电力内网终端设备的攻击风险耦合建模方法 | |
| Li et al. | Evaluation of critical node groups in cyber-physical power systems based on pinning control theory | |
| Zhang et al. | Intentional islanding method based on community detection for distribution networks | |
| CN113917908B (zh) | 一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法及装置 | |
| CN113917908A (zh) | 一种负载转移影响效应的智能电网脆弱性分析方法及装置 | |
| CN111680375A (zh) | 一种分布式fa仿真系统负荷预测方法及系统 | |
| CN106066436A (zh) | 考虑连锁跳闸的电网运行状态识别方法 | |
| CN113987852B (zh) | 一种电力信息物理系统的高风险线路组合分析方法 | |
| CN108090616A (zh) | 一种电力系统主动解列最优断面搜索方法 | |
| Guan et al. | Power grids vulnerability analysis based on combination of degree and betweenness | |
| CN114386222A (zh) | 一种基于信息物理系统的配电网协同故障恢复方法和系统 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant |