CN113900161B - 基于等腰三角形介质柱的拓扑光子晶体结构及光波导 - Google Patents

基于等腰三角形介质柱的拓扑光子晶体结构及光波导 Download PDF

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Abstract

本发明设计了一种基于等腰三角形介质柱的拓扑光子晶体结构及光波导，其晶胞结构是由六个相同的截面为等腰三角形介质柱呈C6对称的方式构成，所述晶胞中的六个介质柱以穿过其底边中心的轴向直线为中心轴逆时针旋转不同的角度可以实现能带反转，拓扑相变。当旋转角度为0°和180°时分别具有为拓扑平庸和非平庸性质，且此时具有最大公共带隙，相对带宽达到11.19％。在此基础上利用拓扑平庸和非平庸晶胞构造光波导结构。工作带宽内的电磁波在拓扑平庸和非平庸界面可以实现单向鲁棒的传输，具有较高的传输率，光局域性大大加强，并且对空腔、急弯和无序等缺陷免疫。该光波导结构通过旋转等腰三角形可以实现“直线”、“Z”、“U”、“Y”形等不同路径的传输。

Description

基于等腰三角形介质柱的拓扑光子晶体结构及光波导
技术领域
本发明涉及光子晶体领域，尤其涉及一种新型拓扑光子晶体结构及光波导。
背景技术
近几十年来，拓扑绝缘体作为凝聚态物理的一个重要领域，成为当前的研究热点之一。光学拓扑绝缘体是对电子拓扑绝缘体的模拟,该材料内部为绝缘体，边缘存在受拓扑保护的边界态，电磁波可以沿着体系的边缘单向传输，背向散射被抑制，并且免疫无序，杂质等缺陷。拓扑光子晶体在很多领域得到应用，如：拓扑激光器、鲁棒的光学延时线、光波导器件等。
实现光学系统中的量子自旋霍尔效应的关键在于实现Kramers简并，目前主要是利用六个介质柱构建具有C6对称的蜂窝晶胞，在蜂窝晶胞的带隙内实现了四重偶然简并的狄拉克点。对蜂窝晶胞进行压缩和拉伸可以打开光子带隙，实现能带反转，拓扑相变。这种方法在实际应用和机械调控方面相对困难。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明设计了一种基于等腰三角形介质柱的拓扑光子晶体结构及光波导。仅需要简单地旋转等腰三角形，就可以实现双重狄拉克锥。在不改变晶格常数、介质柱的大小和位置、背景材料等结构参数的基础上，通过控制三角形介质柱旋转的角度不仅可以实现拓扑平庸到拓扑非平庸的转变，而且传输效率高，光子局域性能强。与之前对蜂窝晶格进行压缩和拉伸的方案相比，该方案更加的简单，更易在实际中应用。基于所述提出的拓扑光子晶体结构还设计了一种灵活的可实现多种路径传输的光波导结构。工作带宽内的电磁波可以在沿着拓扑平庸和非平庸界面鲁棒的单向传输。
本发明是通过以下技术手段来实现上述技术目的的：
一种基于等腰三角形介质柱的拓扑光子晶体结构，其特征在于，由多个晶胞呈阵列方式排列而成；所述晶胞由六个在空气中平行排列的三棱柱形的介质柱构成，所述三棱柱形介质柱的截面为等腰三角形，六个介质柱与等腰三角形的底边相对的顶点朝向晶胞中心的方式排布，构成截面为正六边形的晶胞；相邻两个晶胞轴线之间的距离为a，介质柱截面等腰三角形的底边长B为0.28a，底边上的高H为0.2a，晶胞中心到等腰三角形底边中点的距离L为0.3a；所述晶胞中的六个介质柱的方位为以穿过其底边中心的轴向直线为中心轴逆时针旋转角度θ，且0°≤θ≤180°。
一种基于等腰三角形介质柱的拓扑光子晶体结构，其特征在于，θ＝122°，拓扑光子晶胞具有双重狄拉克锥，表现为蜂窝晶胞。
上述方案中，0°≤θ<122°，拓扑光子晶体具有拓扑平庸性质。
上述方案中，122°<θ≤180°，拓扑光子晶体具有拓扑非平庸性质。
上述方案中，等腰三角形介质柱所采用的材料是硅，高度D为0.6a。
上述方案中，晶格常数a＝1000nm。
一种新型的拓扑光子晶体波导结构，其特征在于，由两部分拼接组成，一部分是由具有拓扑平庸性质的所述基于等腰三角形介质柱的拓扑光子晶体结构晶胞排列而成，另一部分是由具有非平庸性质的所述基于等腰三角形介质柱的拓扑光子晶体结构晶胞排列而成，两部分的交界面为光波的传输通道。
上述拓扑光子晶体波导结构，其特征在于，最大公共带隙频率范围是0.503(2πc/a)～0.563(2πc/a)，其中c为光速。
上述拓扑光子晶体波导结构，其特征在于，波导结构中允许出现空腔、无序缺陷以及传输通道急弯，所述传输通道为“直线”形、“Z”形、“U”形；、“Y”形中的一种或多种的组合。
上述拓扑光子晶体波导结构，其特征在于，传输通道两边的分别具有不小于4排阵列排布的晶胞。
与现有的拓扑光子晶体光波导结构相比，本发明具有以下有益效果：
传统基于C6结构拓扑光子结构，需要改变介质柱的中心到晶胞之间的距离才能实现狄拉克锥，本发明只需要旋转介质柱就可以实现。操作更加的简单，也更易在实际中应用。
通过旋转等腰三角形介质柱，不仅仅可以实现能带反转拓扑相变，还可以改变光子带隙，在实际应用可根据实际需求来改变旋转角度。
本发明设计的光波导结构具有较大的工作带宽，较高的传输率(传输效率可达99％)，背向散射被抑制，可实现鲁棒的单向传输，并且光局域性得到增强，对缺陷，无序和急弯免疫。在光通信和光开关等领域有着巨大潜在应用。
本发明设计的光波导结构，在不需要改变晶格常数a，介质柱大小，以及背景和介质柱的材料的情况下，仅需要控制旋转角度，就可以实现电磁波多种路径的传输，是一个非常具有应用价值的选择。
附图说明
图1(a)为本发明提出的晶胞在空气中的排列结构图。D是介质柱的高度，a是两个晶胞中心的距离；(b)中B和H分别表示等腰三角形底边和底边上的高，L为单胞的中心到等腰三角形底边中点距离，等腰三角形以底边中点为旋转中心逆时针旋转，旋转角度用θ表示。
图2是L＝0.3a,B＝0.28a,H＝0.2a时，旋转角度分别为θ＝0°(a),θ＝122°(b)和θ＝180°(c)能带结构图。当θ＝0°时，其具有拓扑平庸性质；当θ＝122°时，其具有双重狄拉克锥；当θ＝180°时，其具有拓扑非平庸性质，灰色矩形区域是它们的公共带宽；图2(d)是(a)与(c)拓扑相变的过程；图2(e)是p态与d态的频率随θ变化图。
图3(a)是拓扑平庸与拓扑非平庸构建的超胞图；(b)是(a)中超胞的带状色散曲线图，带隙中出现了一对受拓扑保护的边界态，曲线斜率的正负分别表示自旋向上和自旋向下。
图4(a)是设计的光子晶体波导结构的三维示意图，上半部分是拓扑平庸结构，下半部分是拓扑非平庸结构；(b)是归一化频率为0.51(2πc/a)的电磁波在图4(a)中xy截面单向传输的模场图；(c)是xz截面单向传输的模场图；(d)是yz截面单向传输的模场图。
图5(a)是在光波导结构中构建了空腔，急弯和无序三种不同缺陷的结构示意图；图5(b)是电磁波在该结构中的传输模场图，电磁波能够完美的穿过空腔，急弯以及无序，并且保持较好的单向性。
图6通过调控θ的值可以实现电磁波不同传播路径的模型图以及所对应的模场分布图。(a)“直线”形；(b)“Z”形；(c)“U”形；(d)“Y”形。
具体实施方式
下面结合附图描述和具体实施方式对本发明设计作进一步详细的说明。
本发明所设计的基于等腰三角形的拓扑光子晶体结构是由多个晶胞呈阵列方式排列而成；如图1(a)所示，所述晶胞由六个在空气中平行排列的三棱柱形的介质柱构成，且呈C6对称排列，晶胞的截面是正六边形，两个相邻晶胞中心的距离是晶格常数a＝1000nm。所述三棱柱形介质柱的截面为等腰三角形，六个介质柱与等腰三角形的底边相对的顶点朝向晶胞中心的方式排布，构成截面为正六边形的晶胞；相邻两个晶胞轴线之间的距离为a，介质柱截面等腰三角形的底边长B为0.28a，底边上的高H为0.2a，晶胞中心到等腰三角形底边中点的距离L为0.3a；所述的介质柱的材料是硅，介质柱的高度为0.6a。所述晶胞中的六个介质柱的方位为以穿过其底边中心的轴向直线为中心轴逆时针旋转角度θ，且0°≤θ≤180°。
实现光量子自旋霍尔效应的关键是实现Kramers简并。拓扑相变时带隙会经历打开-合并-打开的过程。双重狄拉克锥就是拓扑相变点，当双重狄拉克锥的分离会打开一个光子带隙，如果上方能带类似于d轨道，下方能带类似于p轨道，则该结构表现为拓扑平庸结构；如果上方能带类似于p轨道，下方能带类似于d轨道，则该结构表现为拓扑非平庸结构。
如图2(a)所示，当θ＝0°时，Ep＜Ed，所述晶体结构表现为拓扑平庸结构；如图2(b)所示，当θ＝122°时，Ep＝Ed，所述晶体结构表现为蜂窝结构；如图2(c)所示，当θ＝180°时，Ep＞Ed，所述晶体结构表现为拓扑非平庸结构。图2(d)展示了θ＝0°与θ＝180°之间拓扑相变的示意图。如图2(e)所示，旋转角度θ发生变化时，p态与d态之间的带隙也会发生变化，先是变小，然后慢慢变大。当θ分别为0°和180°它们具有最大公共带隙，测得最大公共带隙频率范围是0.503(2πc/a)～0.563(2πc/a)，其中c为光速，如图2(a)和(c)中灰色区域所示，相对带宽
Figure BDA0003253800550000041
ωc是中间频率。
如图3(a)所示，上半部分为拓扑平庸结构(θ＝0°)，下半部分是拓扑非平庸结构(θ＝180°)，在两种不同拓扑性质的晶体结构的界面处会出现受拓扑保护的螺旋边界态，图3(b)是(a)中超胞结构的色散曲线图，从图中可以发现在光子带隙中出现了一对边界态。该波导结构的工作带宽就是0.503(2πc/a)～0.525(2πc/a)和0.545(2πc/a)～0.56(2πc/a)，其中c为光速。
图4(a)是本发明设计的拓扑光子晶体结构的三维示意图。在平庸与非平庸界面放置一个可以激发自旋向下电磁波的激励源，对该三维模型进行模拟仿真，分别绘制xy截面、xz截面和yz截面的模场分布传输图，如图4(b)、(c)、(d)所示。从图中可以发现电磁波沿着平庸和非平庸截面稳定的单向传输，背向散射被抑制，并且光流主要局域在界面的非平庸层。这是因为传播方向被伪自旋的极化锁定，每条路径只允许具有特定伪自旋方向的电磁波单向传播。该传输的方式大大降低了传输损耗，并且传输率也有进一步提高。
为了验证我们设计的波导结构鲁棒性，我们在结构中构造2个120°急弯，通过删除两个相邻的散射体构造缺陷腔，并且通过互换两个相邻的平庸和非平庸的拓扑光子晶体晶胞的位置来引入无序，如图5(a)所示。对当前结构进行模拟仿真，并且绘制了它的模场分布图，如图5(b)所示，从图中可以发现电磁波能够沿着界面鲁棒的传输，对空腔、急弯和无序这三种缺陷免疫，并且没有明显的背向散射和能量损耗。
为了验证本模型可以通过旋转等腰三角形实现多种路径的传输，如图6(a)、(b)、(c)和(d)所示，绘制通过旋转等腰三角形可实现“直线”形，“Z”形，“U”形和“Y”形的模场分布图。
以上所列举的仅仅是本发明的一个具体实例，但本发明并不仅限在上述实施例，如对等腰三角形的参数进行更换，利用此结构设计拓扑分束器和利用编码器实现对光流路径传输控制等。凡从本发明所公开的内容直接联想到的结构均应在该本发明保护范围内。
所述实施例为本发明的优选的实施方式，但本发明并不限于上述实施方式，在不背离本发明的实质内容的情况下，本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.基于等腰三角形介质柱的拓扑光子晶体结构的拓扑光子晶体波导，其特征在于，
所述基于等腰三角形介质柱的拓扑光子晶体结构由多个晶胞呈阵列方式排列而成，所述晶胞由六个在空气中平行排列的三棱柱形的介质柱构成，所述三棱柱形介质柱的截面为等腰三角形，六个介质柱与等腰三角形的底边相对的顶点朝向晶胞中心的方式排布，构成截面为正六边形的晶胞；相邻两个晶胞轴线之间的距离为a，介质柱截面等腰三角形的底边长B为0.28a，底边上的高H为0.2a，晶胞中心到等腰三角形底边中点的距离L为0.3a；所述晶胞中的六个介质柱的方位为以穿过其底边中心的轴向直线为中心轴逆时针旋转角度θ，且0°≤θ≤180°；等腰三角形介质柱所采用的材料是硅，高度D为0.6a，晶格常数a＝1000nm；
所述基于等腰三角形介质柱的拓扑光子晶体结构，
当θ＝122°时所述拓扑光子晶体具有双重狄拉克锥，表现为蜂窝晶胞；
当0°≤θ<122°，拓扑光子晶体具有拓扑平庸性质；
当122°<θ≤180°，拓扑光子晶体具有拓扑非平庸性质；
所述拓扑光子晶体波导由两部分拼接组成，一部分是由具有拓扑平庸性质的所述基于等腰三角形介质柱的拓扑光子晶体结构晶胞排列而成，另一部分是由具有非平庸性质的所述基于等腰三角形介质柱的拓扑光子晶体结构晶胞排列而成，两部分的交界面为光波的传输通道。
2.根据权利要求1所述的拓扑光子晶体波导，其特征在于，拓扑平庸与非平庸的最大公共带隙频率范围是0.503(2πc/a)～～0.563(2πc/a)；工作带宽就是0.503(2πc/a)～0.525(2πc/a)和0.545(2πc/a)～0.56(2πc/a)，其中c为光速。
3.根据权利要求1所述的拓扑光子晶体波导，其特征在于，晶胞结构中允许出现空腔、无序缺陷以及传输通道急弯，所述传输通道为“直线”形、“Z”形、“U”形、“Y”形中的一种或多种的组合。
4.根据权利要求1所述的拓扑光子晶体波导，其特征在于，传输通道的两边分别具有不小于4排阵列排布的晶胞。
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