CN110161621A - 一种基于蜂窝状结构的光子晶体慢光波导 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于蜂窝状结构的光子晶体慢光波导,包括拓扑平庸结构、拓扑非平庸结构,另一部分由具有拓扑非平庸性质的晶胞排列构成。在能带结构中第一布里渊区出现较为平缓的能带,光在该频率的传输群速度接近于0,实现了慢光传输。椭圆介质柱,材料为普通介电材料硅,生产成本低。
Description
技术领域
本发明涉及一种光子晶体技术领域,特别涉及一种基于蜂窝状结构的光子晶体慢光波导。
背景技术
拓扑边界态是近几年的研究热点之一,它是一种新的物态.并且可看作量子自旋霍尔效应的直接推广。利用具有C6对称性蜂窝状光子晶体结构可以在零磁场的条件下构建出具有赝时间反演对称性的系统,实现类似量子化的光拓扑态。通过改变蜂窝状光子晶体的占空比,可使光子带隙在闭合到打开的过程中实现能带反转,出现受拓扑保护的边界态。
目前,单向传输的拓扑边界态受到研究人员的极大关注。然而,关于实现调控拓扑边界态在光子晶体内部传播光群速度大小方面的研究仍然比较匮乏。
利用拓扑边界态不受扰动和结构缺陷影响的鲁棒特性,设计出群速度接近于0,且局域在边界上的光子晶体慢光波导结构,可以加大光集成器件中光的存储容量和精度,实现光存储和光传感的功能。因此,提出一种基于拓扑边界态的慢光波导结构,进一步设计出全光通信中的核心器件——光缓存器,对光通信领域集成化、智能化有着重要的意义。
发明内容
本发明基于拓扑光子晶体螺旋边界态和光子赝自旋分布,设计了一种二维光子晶体慢光波导结构,即基于蜂窝状结构的光子晶体慢光波导,实现光在特定频率附近的慢光传输。
本发明所述的基于蜂窝状结构的光子晶体慢光波导,其特征在于,包括拓扑平庸结构、拓扑非平庸结构,另一部分由具有拓扑非平庸性质的晶胞排列构成,
拓扑平庸结构由多层具有拓扑平庸性质的晶胞排列组成,所述拓扑平庸性质的晶胞由截面为椭圆形的介质柱呈C6对称的方式排列构成,拓扑平庸性质的晶胞的二维截面为正六边形,所述介质柱截面的长轴与晶胞边界平行;相邻两个拓扑平庸性质的晶胞共用一条边;所述相邻两个拓扑平庸性质的晶胞中心的距离为晶格常数a,拓扑平庸性质的晶胞中心到介质柱中心的距离R,所述介质柱截面的长轴为m、短轴为n,满足a/R>3,m/n=1.3,n=0.12a;
所述拓扑非平庸结构由多层具有拓扑非平庸性质的晶胞排列组成,所述拓扑非平庸性质的晶胞由截面为椭圆形的介质柱呈C6对称的方式排列构成,拓扑非平庸性质的晶胞的二维截面为正六边形,所述介质柱截面的长轴与晶胞边界垂直;相邻两个拓扑非平庸性质的晶胞共用一条边;所述相邻两个拓扑非平庸性质的晶胞中心的距离为晶格常数a’,拓扑非平庸性质的晶胞中心到介质柱中心的距离R’,所述介质柱截面的长轴为m’、短轴为n’,满足a’/R’<3,1<m’/n’<1.4,n’=0.08a~0.13a’;
且a=a’,m=m’,n=n’。
进一步地,所述拓扑平庸结构、拓扑非平庸结构的晶胞的层数均为三层。
进一步地,所述介质柱材质为纯介电材料硅,其介电常数εd=12。
进一步地,晶格常数a=1μm。
本发明具有以下有益效果:
1、本发明提供的光子晶体慢光波导结构采用椭圆介质柱,材料为普通介电材料硅,生产成本低。在能带结构中第一布里渊区出现较为平缓的能带,光在该频率的传输群速度接近于0,实现了慢光传输。并且此时波导结构中同时存在传输方向相反的赝上自旋和赝下自旋模式。
2、本发明提供的光子晶体慢光波导结构中,慢光模式受到拓扑保护,局域在平庸光子晶体和非平庸光子晶体的边界处,并沿着该边界传输。
3、本发明提供的光子晶体慢光波导结构中,可以通过调整晶格常数,介质柱长短轴,晶胞占空比等结构参数,设计出适合特定波长的慢光传输。
附图说明
图1为本发明所述基于蜂窝状结构的光子晶体慢光波导结构示意图。
上半部分由3层具有拓扑平庸性质的晶胞排列构成的拓扑平庸结构,下半部分由3层具有拓扑非平庸性质的晶胞排列构成的拓扑非平庸结构。其中虚线组成的正六边形分别代表一个平庸或非平庸晶胞结构,晶格常数a为相邻两个晶胞中心的距离。
图2中(a)为具有拓扑平庸性质的晶胞结构示意图,(b)为具有拓扑平庸性质的晶胞示意图。
图3中(a)为具有拓扑平庸性质的晶胞的能带结构图,(b)与(c)分别为(a)中能带结构中带隙上能带与下能带所对应的模场分布,其中带隙上能带与下能带分别类似于电子轨道中的d轨道与p轨道;(d)为具有拓扑非平庸性质的晶胞的能带结构图,(e)与(f)分别为(d)中能带结构中带隙上能带与下能带所对应的模场分布,其中带隙上能带与下能带分别类似于电子轨道中的p轨道与d轨道。
图4中:(a)为介质柱的短轴与晶胞对应的边平行的平庸(a/R>3)光子晶体Cell1的三维示意图,(b)为Cell1单元晶胞内部的赝下自旋分布示意图。
(c)为介质柱的长轴与晶胞对应的边平行的平庸(a/R>3)光子晶体Cell2三维示意图,(d)位Cell2单元晶胞内部的赝下自旋分布示意图。
(e)为介质柱的短轴与晶胞对应的边平行的非平庸(a/R<3)光子晶体Cell3三维示意图,(f)为Cell3单元晶胞内部的赝上自旋分布示意图。
(g)为介质柱的长轴与晶胞对应的边平行的非平庸(a/R<3)光子晶体Cell4三维示意图,(h)为Cell4单元晶胞内部的赝上自旋分布示意图。
图5中(a)为由图4中Cell 2与Cell 3构成的二维光子晶体慢光波导超胞结构示意图。(b)为该超胞所对应色散关系曲线,其中红色和绿色曲线表示两条适合慢光传输的光子平带。
图6(a)为归一化频率为0.403(2πc/a)的电磁波在图1结构中传输模场分布示意图,其中光由携带轨道角动量的点源激励,图6(b)为图6(a)所对应的波印廷矢量的分布图。
图中:
1-拓扑平庸结构,2-拓扑非平庸结构,101-具有拓扑平庸性质的晶胞,201-具有拓扑非平庸性质的晶胞201。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例对本发明作进一步的说明,但本发明的保护范围并不限于此。
如图1所示,本发明所述的基于蜂窝状结构的光子晶体慢光波导,包括上半部分的拓扑平庸结构1、下半部分的拓扑非平庸结构2,另一部分由具有拓扑非平庸性质的晶胞201排列构成。
拓扑平庸结构1由多层具有拓扑平庸性质的晶胞101排列组成,所述拓扑平庸性质的晶胞由截面为椭圆形的介质柱呈C6对称的方式排列构成,拓扑平庸性质的晶胞的二维截面为正六边形,所述介质柱截面的长轴与晶胞边界平行;相邻两个拓扑平庸性质的晶胞共用一条边;所述相邻两个拓扑平庸性质的晶胞中心的距离为晶格常数a,拓扑平庸性质的晶胞中心到介质柱中心的距离R,所述介质柱截面的长轴为m、短轴为n,满足a/R>3,m/n=1.3,n=0.12a。
所述拓扑非平庸结构2由多层具有拓扑非平庸性质的晶胞201排列组成,所述拓扑非平庸性质的晶胞由截面为椭圆形的介质柱呈C6对称的方式排列构成,拓扑非平庸性质的晶胞的二维截面为正六边形,所述介质柱截面的长轴与晶胞边界垂直;相邻两个拓扑非平庸性质的晶胞共用一条边;所述相邻两个拓扑非平庸性质的晶胞中心的距离为晶格常数a’,拓扑非平庸性质的晶胞中心到介质柱中心的距离R’,所述介质柱截面的长轴为m’、短轴为n’,满足a’/R’<3,m’/n’=1.3,n’=0.12a’;且a=a’,m=m’,n=n’。
本实施例中,所述拓扑平庸结构1、拓扑非平庸结构2的晶胞的层数均为三层。所述介质柱材质为纯介电材料硅,其介电常数εd=12;背景为空气,晶格常数a=1μm。
具有C6对称性的蜂窝状光子晶体在第一布里渊中心Г点的本征态具有两个二维不可约表示,E1和E2,分别对应具有奇宇称的p态及具有偶宇称的d态。通过调整C6对称性的蜂窝状光子晶体晶胞占空比可以形成双重Dirac锥和四重兼并态,得到自旋陈数Cs=±1的拓扑平庸和拓扑非平庸结构2。
当晶胞占空比满足a/R=3时,p态和d态在第一布里渊中心Г点偶然兼并为四重Dirac点。
当对晶胞变形为a/R>3时,此时Г点分离为两个双重简并的Dirac锥,p态的频率比d态低,打开了一个拓扑平庸带隙。
当晶胞变形为a/R<3时,此时Г点分离为两个双重简并的Dirac锥,p态的频率比d态高,打开了一个拓扑非平庸带隙。
当单个具有C6对称性的蜂窝状的光子晶体从平庸结构变形为非平庸结构的过程中,光子带隙从打开到闭合,再重新打开,能带发生了反转,意味着拓扑相变位变换。图3中(a)为介质柱的短轴与晶胞对应的边平行的拓扑平庸晶胞的能带结构图,(b)与(c)分别为(a)中能带结构中带隙上能带与下能带所对应的模场分布,其中带隙上能带与下能带分别类似于电子轨道中的d轨道与p轨道。
图3中(d)为介质柱的短轴与晶胞对应的边平行的拓扑非平庸晶胞的能带结构图,(e)与(f)分别为(d)中能带结构中带隙上能带与下能带所对应的模场分布,其中带隙上能带与下能带分别类似于电子轨道中的p轨道与d轨道。
如图4所示,(a)为介质柱的短轴与晶胞对应的边平行的平庸(a/R>3)光子晶体Cell1的三维示意图,(b)为Cell1单元晶胞内部的赝下自旋分布示意图。
(c)为介质柱的长轴与晶胞对应的边平行的平庸(a/R>3)光子晶体Cell2三维示意图,(d)位Cell2单元晶胞内部的赝下自旋分布示意图。
(e)为介质柱的短轴与晶胞对应的边平行的非平庸(a/R<3)光子晶体Cell3三维示意图,(f)为Cell3单元晶胞内部的赝上自旋分布示意图。
(g)为介质柱的长轴与晶胞对应的边平行的非平庸(a/R<3)光子晶体Cell4三维示意图,(h)为Cell4单元晶胞内部的赝上自旋分布示意图。
对于平庸结构内的光子赝下自旋,能量流顺时针绕着介质柱旋转,通过对比可以得到介质柱的长轴与晶胞对应的边平行的平庸光子晶体Cell2对光子赝自旋的约束性强于介质柱的长轴与晶胞对应的边垂直的平庸光子晶体Cell1,这是因为Cell2的介质柱长轴构成了一个旋转圆环,光子更容易被介质柱引导。对于非平庸结构内的光子赝上自旋也有着相似的特点,介质柱的长轴与晶胞对应的边平行的非平庸光子晶体Cell4对光子赝自旋的约束性强于介质柱的长轴与晶胞对应的边垂直的非平庸光子晶体Cell3,且介质柱的长轴与晶胞对应的边平行的非平庸光子晶体Cell4对光子赝自旋的约束性弱于介质柱的长轴与晶胞对应的边垂直的平庸光子晶体Cell2。
本发明所述的基于蜂窝状结构的光子晶体慢光波导,上半部分为平庸结构,下半部分为非平庸结构。如图5(a)所示,由于晶格的对称性,两个Bloch态之间的模式杂化,使得平庸与非平庸边界处会出现一对赝自旋相反的边界态,且边界的两侧光子晶体具有相反的旋转陈数(±1),从而实现光类比的量子自旋霍尔效应。由于两个Bloch态之间的模式杂化,在这两种具有不同拓扑性质的结构边界处会出现一对赝自旋相反的边界态;当cell 2和cell3组合时,所述光子晶体由于边界两侧的光子赝自旋程度不同,能带结构图中一对赝自旋的边界态逐渐退化成两条平带,在该频率处的光群速度接近于0,实现慢光传输模式。在平庸与非平庸晶体的边界上,同时出现了赝上自旋和赝下自旋的边界态,两个边界态之间的耦合出现了反交叉效应,这种效应导致了由干涉效应产生的慢光模式。
根据该结构的色散曲线,在第一布里渊区的区域出现了两条光子平带,群速度的数学表达式为:
在平庸晶体与非平庸晶体的边界上放置一个携带正轨道角动量(+1)谐振源,同时激励了前向和背向的光流。根据模场分布的模拟结果,光被约束在边界附近。由于光子平带的出现,此时的光流群速度接近于0,这也意味着光被限制在光子波导中,以非常缓慢的群速度前进,实现了慢光传输,如图6(a)所示。
值得注意的是,由于赝自旋是一种晶格自由度,所以研究单个晶胞中的赝自旋可以更好的了解光与物质相互作用,为了进一步定性分析慢光传输机制,我们探究了不同晶胞中波印廷矢量绘制了相应的波印廷矢量分布图。在平庸结构与非平庸结构边界上同时出现了赝上自旋和赝下自旋的边界态。其中赝上自旋的波朝着左方传输,而赝下自旋的波朝着右方传输。两个边界态之间的耦合出现了反交叉效应,这种效应导致了由干涉效应产生的慢光模式,如图6(b)所示。
当cell 1和cell 4组合时,能带结构出现的是一对赝自旋相反的单向边界态,光沿着单一方向传输,其中赝上自旋的波朝着左方传输,而赝下自旋的波朝着右方传输。边界上只存在单一的赝自旋波,无法形成两个自旋相反波之间的反交叉效应,即无法产生慢光模式。
所述实施例为本发明的优选的实施方式,但本发明并不限于上述实施方式,在不背离本发明的实质内容的情况下,本领域技术人员能够做出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。
Claims (4)
1.基于蜂窝状结构的光子晶体慢光波导,其特征在于,包括拓扑平庸结构、拓扑非平庸结构,另一部分由具有拓扑非平庸性质的晶胞排列构成,
拓扑平庸结构由多层具有拓扑平庸性质的晶胞排列组成,所述拓扑平庸性质的晶胞由截面为椭圆形的介质柱呈C6对称的方式排列构成,拓扑平庸性质的晶胞的二维截面为正六边形,所述介质柱截面的长轴与晶胞边界平行;相邻两个拓扑平庸性质的晶胞共用一条边;所述相邻两个拓扑平庸性质的晶胞中心的距离为晶格常数a,拓扑平庸性质的晶胞中心到介质柱中心的距离R,所述介质柱截面的长轴为m、短轴为n,满足a/R>3,m/n=1.3,n=0.12a;
所述拓扑非平庸结构由多层具有拓扑非平庸性质的晶胞排列组成,所述拓扑非平庸性质的晶胞由截面为椭圆形的介质柱呈C6对称的方式排列构成,拓扑非平庸性质的晶胞的二维截面为正六边形,所述介质柱截面的长轴与晶胞边界垂直;相邻两个拓扑非平庸性质的晶胞共用一条边;所述相邻两个拓扑非平庸性质的晶胞中心的距离为晶格常数a’,拓扑非平庸性质的晶胞中心到介质柱中心的距离R’,所述介质柱截面的长轴为m’、短轴为n’,满足a’/R’<3,m’/n’=1.3,n’=0.12a’;
且a=a’,m=m’,n=n’。
2.根据权利要求1所述的基于蜂窝状结构的光子晶体慢光波导,其特征在于,所述拓扑平庸结构、拓扑非平庸结构的晶胞的层数均为三层。
3.根据权利要求1所述的基于蜂窝状结构的光子晶体慢光波导,其特征在于,所述介质柱材质为纯介电材料硅,其介电常数εd=12。
4.根据权利要求1所述的基于蜂窝状结构的光子晶体慢光波导,其特征在于,晶格常数a=1μm。
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