CN112596154A - 一种新型拓扑光子晶体结构及光波导 - Google Patents

一种新型拓扑光子晶体结构及光波导 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种新型拓扑光子晶体结构及光波导，其晶胞是利用六个完全相同的介质柱排成两个独立的正三角形单元，具有C3旋转对称性。该晶体结构的多个结构状态均具有双重Dirac锥的晶胞，并且通过对每一个具有双重Dirac锥的晶胞状态的基础上将两个三角形单元中的至少一个进行拉伸和压缩实现能带反转和拓扑相变，并且打开很大的拓扑非平庸光子带隙。基于该晶体结构还构建了光波导，其中将拓扑非平庸光子晶体(PC3)与拓扑平庸光子晶体(PC1)组合可在界面处支持光单向传输抑制背向散射，具有极高的传输效率，并且对结构缺陷有强大的免疫力，能够完美通过三种不同的结构缺陷。

Description

一种新型拓扑光子晶体结构及光波导
技术领域
本发明属于光学技术领域，涉及一种新型拓扑光子晶体的光波导。
背景技术
拓扑光子晶体作为拓扑绝缘体在光学领域的推广，可以被用来控制和引导光的传输，是当前研究的热点问题。在不同拓扑光子晶体界面处的螺旋边界态支持光单向传输，并且可以免疫结构缺陷，在现代光通信领域具有巨大的应用前景。
现有的研究主要是利用具有C6旋转对称性的晶胞构建拓扑光子晶体。在蜂窝状晶胞的能带图中会出现一个双重狄拉克(Dirac)锥，通过拉伸和压缩蜂窝状晶胞会打开光子带隙，实现拓扑相变和能带反转。虽然这样也能构建处拓扑非平庸光子晶体，但是实现手段过于单一，并且打开的光子带隙不大。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明设计了一种新型拓扑光子晶体结构的光波导，能够实现多个双重Dirac锥，通过每一个双重Dirac的分离都可以实现能带反转。所述拓扑光子晶体结构为具有C3旋转对称性的拓扑光子晶体，与C6旋转对称性的晶胞只能拉伸和压缩六边形单元实现拓扑相变相比，本发明所述的拓扑光子晶体结构，由于具有C3旋转对称性，能够灵活地调节这两个三角形单元的结构来实现拓扑相变，从而构建拓扑平庸和非平庸光子晶体，并且可以打开更大的光子带隙。本发明还基于以上提出的拓扑平庸和非平庸光子晶体，设计了新型的光波导结构，使在工作带宽范围内的光能够沿着两种光子晶体边界单向鲁棒传输。同时，我们提出的拓扑光子晶体结构还可以用于设计其他器件，例如：狄拉克涡旋腔。
本发明是通过以下技术方案实现上述技术目的的：
一种新型拓扑光子晶体结构，其特征在于，拓扑光子晶胞包括在空气中平行排列的六个介质柱，在晶胞的横截面为正六边形，在晶胞的横截面上，其中三个介质柱的轴线分别位于第一等边三角形的三个顶点上，另外三个介质柱的轴线分别位于第二等边三角形的顶点上，第一等边三角形的中心、第二等边三角形的中心均与晶胞的轴心重合，且第一等边三角形、第二等边三角形绕晶胞轴线错列60°设置，所述第一等边三角形、第二等边三角形顶点上的介质柱轴线距离晶胞轴线的距离分别为R1、R2，分别满足条件0＜R1＜0.5a、0＜R2＜0.5a，其中a为相邻两个晶胞中心间的距离。
上述方案中，当R1、R2满足条件
Figure BDA0002829354760000021
时，拓扑光子晶体晶胞具有双重Dirac锥；
当R1、R2满足条件
Figure BDA0002829354760000022
时，为具有拓扑平庸性质的拓扑光子晶胞；
当R1、R2满足条件
Figure BDA0002829354760000023
时，为具有拓扑非平庸性质的拓扑光子晶胞。
上述方案中，所述晶胞中的六个介质柱为相同的介质柱。
上述方案中，所述介质柱为硅材料制成的圆柱形介质柱。
一种拥有双重Dirac锥的光子晶体，其特征在于，由上述多个拓扑光子晶胞以所述晶胞横截面的中心向其周围六个方向发散、呈阵列方式依次排列组成，每个所述拓扑光子晶胞中的参数R1、R2满足条件
Figure BDA0002829354760000024
一种具有拓扑平庸性质的光子晶体，其特征在于，由上述多个拓扑光子晶胞以所述晶胞横截面的中心向其周围六个方向发散、呈阵列方式依次排列组成，每个所述拓扑光子晶胞中的参数R1、R2满足条件
Figure BDA0002829354760000025
所述具有拓扑平庸光子晶体的光子带隙为0.442(2πc/a)～0.473(2πc/a)，其中，c为真空中光速。
一种具有拓扑非平庸性质的光子晶体，其特征在于，由上述多个拓扑光子晶胞以所述晶胞横截面的中心向其周围六个方向发散、呈阵列方式依次排列组成，每个所述拓扑光子晶胞中的参数R1、R2满足条件
Figure BDA0002829354760000026
所述具有拓扑非平庸子晶体的光子带隙为0.441(2πc/a)～0.473(2πc/a)，其中，c为真空中光速。
一种支持光单向传输、具有螺旋边界态特性的光波导，其特征在于，包括一组拓扑平庸性质的光子晶体晶胞和一组拓扑非平庸性质的光子晶体晶胞，每一组晶胞均以所述晶胞横截面的中心向其周围六个方向发散、呈阵列方式排列组成光波导单元，拓扑平庸性质的晶胞组成该光波导结构的上半部分与拓扑非平庸性质晶胞组成该光波导结构的下半部分相邻紧密接触，且两者之间的界面至少有在所述光波导上具有输入端和输出端。
上述方案中，所述界面为平面、具有至少一个弯折点的多平面、曲面中的一个或多个的组合。
上述方案中，所述支持光单向传输、具有螺旋边界态特性的光波导的工作带宽为0.442(2πc/a)～0.464(2πc/a)，其中，c为真空中光速。
本发明的拓扑光子晶体是利用六个完全相同的介质柱在空气背景中排成两个独立的等边三角形单元，等边三角形绕晶胞轴线错列60°设置，具有C3旋转对称性。与之前的拓扑光子晶体结构相比，本发明具有以下有益效果：
传统的基于C6结构的拓扑光子晶体结构只有一种晶胞参数条件下具有双重Dirac锥，并且实现拓扑相变的方式单一。本发明提出的拓扑光子晶体结构能够在多种晶胞结构状态下能够实现双重Dirac锥的特性，即可以通过改变晶胞参数得到多个具有双重Dirac锥的晶胞。并且本发明所述的晶体结构可以通过更丰富的手段实现拓扑相变，从而构建拓扑平庸和非平庸光子晶体，例如：在某一个具有双重Dirac锥特性的排列状态的晶胞参数的基础上，将两个三角形单元中的一个或对个进行拉伸和压缩实现能带反转和拓扑相变，从而以多种方式得到具有光子带隙的拓扑平庸和非平庸晶胞。
同时，本发明设计的光波导结构拥有更大的工作带宽，并且沿边界单向传输的电磁波具有强局域性、极高的传输效率(传输效率可达98％)、对结构缺陷具有鲁棒性，能够更好地满足现代光通信集成化、高速和大容量的发展需求。
相对于C6旋转对称性结构，C3旋转对称性的结构要求更低并且更容易实现，这在很大程度上降低了拓扑光子晶体的实现条件。这对于探究拓扑光子晶体的形成机理和实际应用都具有重要的意义，是研究拓扑光子晶体性质的重要平台，并且介质柱是由硅材料制成的圆柱，更容易实现在现代光通信领域的大规模应用。
本发明所述的支持光单向传输、具有螺旋边界态特性的光波导，利用所述拓扑平庸(PC1)和非平庸(PC3)光子晶胞构建而成，拓扑平庸(PC1)和非平庸(PC3)晶胞具有共同的光子带隙，导致在带隙内的光无法传播；但是在光子带隙中存在一对螺旋边界态使光即使在带隙内也可以沿着界面单向传输，并且抑制背向散射，即两者的界面处有支持光单向传输的螺旋边界态。螺旋边界态支持光子沿界面以半圆轨道翻转前进，即使遇到结构缺陷也不会发生反射，而会绕过缺陷结构继续向前传播，因此对结构缺陷有强大的免疫力。在界面处放置一个携带轨道角动量的点源就可以激励出电磁波，并且电磁波频率只要在工作带宽范围内就可以沿边界单向鲁棒传输。
附图说明
图1(a)为本发明提出的晶胞的结构图，R1和R2是晶胞中心到两个等边三角形单元中介质柱中心的距离。
图2(a)为当R1＝a/3R2＝a/3.45时晶胞的能带图，其具有拓扑平庸性质；图2(b)为当R1＝a/3R2＝a/3时晶胞的能带图，其具有双重Dirac锥；图2(c)为当R1＝a/3R2＝a/2.7时晶胞的能带图，其具有拓扑非平庸性质；图2(d)和(e)表示的是(a)和(c)中发生拓扑相变的过程，图2(d)为(a)中平庸结构对应的实空间电场分布图，图2(e)为(c)中非平庸结构对应的实空间电场分布图。
图3(a)为拓扑平庸(PC1)和非平庸(PC3)光子晶体构成的超晶胞结构示意图；图3(b)为超晶胞的色散曲线，在光子带隙中存在一对螺旋边界态。
图4(a)是设计的光波导结构图，上半部分为拓扑非平庸光子晶体(PC3)，下半部分为拓扑平庸光子晶体(PC1)；图(b)为在超晶胞构成的结构中电磁波单向传输的模场分布图，且电磁波频率为0.445(2πc/a)；图4(c)为(b)中对应的波印廷矢量
Figure BDA0002829354760000041
的分布图，半圆箭头表示波导以半圆轨道单向传输。
图5(a)为引入急弯、空腔和无序的拓扑光子晶体结构示意图；图5(b)电磁波在该结构中的传输模场分布图，电磁波能够完美地通过这三种缺陷。
具体实施方式
为了使本发明的特征、技术方案和优势更清晰，以下将结合具体实施例，并结合附图，对本发明进一步阐述。
如图1(a)所示，本发明所述的新型拓扑光子晶体结构，包括在空气中平行排列的六个介质柱，六个介质柱为相同的介质柱，所述介质柱可以选用硅材料制成的圆柱形介质柱。在晶胞的横截面为正六边形，在晶胞的横截面上，其中三个介质柱的轴线分别位于第一等边三角形的三个顶点上，另外三个介质柱的轴线分别位于第二等边三角形的顶点上，第一等边三角形的中心、第二等边三角形的中心均与晶胞的轴心重合，且第一等边三角形、第二等边三角形绕晶胞轴线错列60°设置，所述第一等边三角形、第二等边三角形顶点上的介质柱轴线距离晶胞轴线的距离分别为R1、R2，分别满足条件0＜R1＜0.5a、0＜R2＜0.5a，其中a的a为相邻两个晶胞中心间的距离。
在这里我们只改变单元中心到晶胞中心的距离，而不进行旋转操作。
如图1(b)所示，多个拓扑光子晶胞以所述晶胞横截面的中心向其周围六个方向发散、呈阵列方式依次排列组成，构成光波导。
拓扑光子晶体是量子自旋霍尔效应在光学领域的推广，拓扑平庸和非平庸晶胞之间需要实现能带反转和拓扑相变。双重Dirac锥作为拓扑相变的母态，其分离可以打开一个光子带隙。如果带隙下方能带类似于p轨道，上方能带类似于d轨道，则该结构为拓扑平庸光子晶体；相反地，如果带隙下方能带类似于d轨道，上方能带类似于p轨道，则该结构为拓扑非平庸光子晶体。即在拓扑平庸和非平庸光子晶体中存在能带反转和拓扑相变，如图2(d)和(e)所示。
当R1、R2满足条件
Figure BDA0002829354760000051
时，为能够产生双重Dirac锥现象的拓扑光子晶胞；该晶胞以所述晶胞横截面的中心向其周围六个方向发散、呈阵列方式依次排列能够组成能够产生双重Dirac锥现象的光波导。
当R1、R2满足条件
Figure BDA0002829354760000052
时，为具有拓扑平庸性质的拓扑光子晶胞；该晶胞以所述晶胞横截面的中心向其周围六个方向发散、呈阵列方式依次排列能够组成具有拓扑平庸性质的光波导。其光子带隙为0.442(2πc/a)～0.473(2πc/a)，其中，c为真空中光速。
当R1、R2满足条件
Figure BDA0002829354760000061
时，为具有拓扑非平庸性质的拓扑光子晶胞；该晶胞以所述晶胞横截面的中心向其周围六个方向发散、呈阵列方式依次排列能够组成具有拓扑非平庸性质的光波导。其光子带隙为0.441(2πc/a)～0.473(2πc/a)，其中，c为真空中光速。
当两个正三角形单元到晶胞中心的距离相同时，即R1＝R2，两个正三角形单元构成一个正六边形单元，在满足C3旋转对称性的同时还满足C6旋转对称性，
Figure BDA0002829354760000062
和
Figure BDA0002829354760000063
为晶格基失，且
Figure BDA0002829354760000064
介质柱半径为0.12a，介电常数为12，a＝1μm。当R1＝a/3、R2＝a/3时满足
Figure BDA0002829354760000065
会出现双重Dirac锥，如图2(b)所示；当
Figure BDA0002829354760000066
时会打开双重Dirac锥，并出现光子带隙；例如在R1＝a/3、R2＝a/3.45时，满足
Figure BDA0002829354760000067
晶胞具有拓扑平庸性质，如图2(a)所示；在R1＝a/3、R2＝a/2.7时，满足
Figure BDA0002829354760000068
晶胞具有拓扑非平庸性质，如图2(c)所示。
本发明利用拓扑平庸和非平庸光子晶体设计了一种支持光单向传输、具有螺旋边界态特性的光波导结构，包括至少一组拓扑平庸性质的所述拓扑光子晶胞和至少一组拓扑非平庸性质的所述拓扑光子晶胞，每一组晶胞拓扑光子均以所述晶胞横截面的中心向其周围六个方向发散、呈阵列方式排列组成光波导单元，拓扑平庸性质的拓扑光子晶胞组成的光波导单元与拓扑非平庸性质拓扑光子晶胞组成的光波导单元相邻紧密接触，且两者之间的界面至少有在所述光波导上具有输入端和输出端。图3(a)为拓扑平庸(PC1)和非平庸(PC3)光子晶体构成的超晶胞结构示意图；图3(b)为超晶胞的色散曲线，在光子带隙中存在一对螺旋边界态。所述支持光单向传输、具有螺旋边界态特性的光波导的工作带宽为0.442(2πc/a)～0.464(2πc/a)，其中，c为真空中光速。
如图4(a)所示，由于螺旋边界态支持光在两个结构界面处单向传输，并且抑制背向散射；而在其他区域由于光子带隙的存在，光无法传播。如图4(b)所示，由一个携带负轨道角动量的点源激励的电磁波沿着界面向左单向传输，没有可见的背向散射和能量损耗；并且电磁波被局域在界面处，没有向其他区域传播。图4(c)描述的是对应(b)中模场分布的Poynting矢量分布，我们可以发现Poynting矢量以半圆轨道翻转着单向向右传输，这类似于量子自旋霍尔效应中电子螺旋边界态的传输方式。并且该传播有更好的光局域性和更高的传输效率。
为了验证我们所提出的波导结构对结构缺陷的免疫力，我们同时引入急弯、空腔和缺陷这三种不同的结构缺陷，如图5(a)所示。并且在图5(b)中展示了新结构中的模场分布图，我们发现电磁波完美地通过三种不同的缺陷结构，依旧沿着界面单向传输没有可见的背向散射和能量损耗。
因此，本发明所述的支持光单向传输、具有螺旋边界态特性的光波导，所述界面支持为平面、具有至少一个弯折点的多平面、曲面中的一个或多个的组合等多种形式。
以上所列举的仅是本发明的一个具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，例如基于该实施例利用椭圆介质柱和三角形介质柱构建的拓扑光子晶体，以及基于该结构设计的光分束器和狄拉克涡旋腔等。凡从本发明所公开的内容直接联想到的结构，均应包含在本发明的保护范围内。

Claims (11)

1.一种新型拓扑光子晶体结构，其特征在于，拓扑光子晶胞包括在空气中平行排列的六个介质柱，在晶胞的横截面为正六边形，在晶胞的横截面上，其中三个介质柱的轴线分别位于第一等边三角形的三个顶点上，另外三个介质柱的轴线分别位于第二等边三角形的顶点上，第一等边三角形的中心、第二等边三角形的中心均与晶胞的轴心重合，且第一等边三角形、第二等边三角形绕晶胞轴线错列60°设置，所述第一等边三角形、第二等边三角形顶点上的介质柱轴线距离晶胞轴线的距离分别为R1、R2，分别满足条件0＜R1＜0.5a、0＜R2＜0.5a，其中a为相邻两个晶胞中心间的距离。
2.根据权利要求1所述的新型拓扑光子晶体结构，其特征在于，当R1、R2满足条件
Figure FDA0002829354750000011
时，为能够产生具有双重Dirac锥的晶胞；
当R1、R2满足条件
Figure FDA0002829354750000012
时，为具有拓扑平庸性质的光子晶体晶胞；
当R1、R2满足条件
Figure FDA0002829354750000013
时，为具有拓扑非平庸性质的光子晶体晶胞。
3.根据权利要求1或2所述的新型拓扑光子晶体结构，其特征在于，所述晶胞中的六个介质柱为相同的介质柱，所述介质柱为硅材料制成的圆柱形介质柱。
4.一种具有双重Dirac锥现象的光子晶体结构，其特征在于，由权利要求1所述的多个拓扑光子晶胞以所述晶胞横截面的中心向其周围六个方向发散、呈阵列方式依次排列组成，每个所述拓扑光子晶胞中的参数R1、R2满足条件
Figure FDA0002829354750000014
5.一种具有拓扑平庸性质的光子晶体，其特征在于，由权利要求1所述的多个光子晶体晶胞以所述晶胞横截面的中心向其周围六个方向发散、呈阵列方式依次排列组成，每个所述光子晶体晶胞中的参数R1、R2满足条件
Figure FDA0002829354750000015
6.根据权利要求5所述的具有拓扑平庸性质的光子晶体，其特征在于，所述具有拓扑平庸光子晶体的光子带隙为0.442(2πc/a)～0.473(2πc/a)，其中，c为真空中光速。
7.一种具有拓扑非平庸性质的光子晶体，其特征在于，由权利要求1所述的多个晶胞以所述晶胞横截面的中心向其周围六个方向发散、呈阵列方式依次排列组成，每个所述光子晶体晶胞中的参数R1、R2满足条件
Figure FDA0002829354750000021
8.根据权利要求7所述的具有拓扑非平庸性质的光子晶体，其特征在于，所述具有拓扑非平庸光子晶体的光子带隙为0.441(2πc/a)～0.473(2πc/a)，其中，c为真空中光速。
9.一种支持光单向传输、具有螺旋边界态特性的光波导，其特征在于，包括一组拓扑平庸性质的光子晶体晶胞和一组拓扑非平庸性质的光子晶体晶胞，每一组晶胞均以所述晶胞横截面的中心向其周围六个方向发散、呈阵列方式排列组成光波导单元，拓扑平庸性质的晶胞组成该光波导结构的上半部分与拓扑非平庸性质晶胞组成该光波导结构的下半部分相邻紧密接触，且两者之间的界面至少有在所述光波导上具有输入端和输出端。
10.根据权利要求9所述的支持光单向传输、具有螺旋边界态特性的光波导，其特征在于，所述界面为平面、具有至少一个弯折点的多平面、曲面中的一个或多个的组合。
11.根据权利要求9所述的支持光单向传输、具有螺旋边界态特性的光波导，其特征在于，所述支持光单向传输、具有螺旋边界态特性的光波导的工作带宽为0.442(2πc/a)～0.464(2πc/a)，其中，c为真空中光速。
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