CN113836744B - 一种面向电磁性能的阵列天线支撑结构拓扑设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于大型阵列天线支撑结构设计技术领域，具体涉及一种面向电磁性能的阵列天线支撑结构的多材料拓扑设计方法，其特征是：具体过程如下：步骤101：开始天线支撑结构多材料拓扑设计方法；步骤102：利用无厚度带状结构对天线结构本体和支撑结构杆件进行等效建模；步骤103：基于矩量法，建立包含支撑结构的阵列天线电磁性能分析模型，步骤104：根据关键电性能指标，确定绝缘体的附加电阻阈值R_cutoff；步骤105：根据多种材料的特性，建立各材料属性；步骤106：建立并求解阵列天线支撑结构多材料拓扑设计模型；步骤107：天线支撑结构多材料拓扑设计结束，获得最优支撑结构材料分布。它避免传统靠人工经验和尝试试算方法导致的设计效率低下甚至设计失败。

Description

一种面向电磁性能的阵列天线支撑结构拓扑设计方法

技术领域

本发明属于大型阵列天线支撑结构设计技术领域，具体涉及一种面向电磁性能的阵列天线支撑结构的多材料拓扑设计方法，用于指导天线支撑结构的材料选择和拓扑形式的确定，以同时保证结构特性和天线电磁性能。

背景技术

天波超视距通信系统由于其稳定性高、维护成本低以及抗外界干扰能力强等优势，在军事和民生领域都有着非常重要的作用。该系统所用天线一般工作在短波频段，称为短波天线，该天线尺寸一般在10-100米之间。在考虑设计大型短波天线时，为保证可靠的通信质量和系统自身抗干扰性能，天线阵列需具有尽可能大的增益特性。而这对天线阵列的架设高度和倾斜角度提出了严格的要求。且该类天线由于其较大尺寸和特殊用途，一般工作在户外环境，因而需要基础的支撑结构来实现特定的架设高度和倾斜角度。工程中使用较为广泛的是钢结构支架。但钢结构处于天线的辐射场内，钢材是良好的导体，会导致在支撑结构的钢构件中产生感应电流，进而产生新的空间辐射能量。新的辐射能量与天线传统的辐射场叠加，会改变天线原辐射能量的空间分布，明显恶化天线的增益以及指向性，对天线的正常服役产生恶劣的影响。

针对上述问题，传统方法是利用商用电磁分析软件对天线本体和支撑结构进行建模，利用频繁的重分析和设计人员的经验进行支撑结构的设计。该试凑方法效率低下，甚至会导致设计失败。除此之外，已有技术多采用钢材这一单一材料来搭建支撑结构，但钢是良导体，会影响天线电性能。因而提出基于数值优化算法的多材料拓扑设计方法具有很大的工程意义。一方面可以利用数值优化算法大幅度提升设计效率，另一方面，利用具有不同材料特性(例如，导电率、弹性模量等)的材料可以在保证天线结构性能的同时可以更大幅度地提升电磁性能。而现有的文献和相关资料均为涉及本发明拟提及的设计方案。

发明内容

本发明的目的是提供一种面向电磁性能的阵列天线支撑结构拓扑方法，以便能够有效提升大型阵列天线支撑结构拓扑设计的效率，避免传统靠人工经验和尝试试算方法导致的设计效率低下甚至设计失败。

本发明的技术方案是：一种面向电磁性能的阵列天线支撑结构拓扑设计方法，其特征是，具体过程如下：

步骤101：开始天线支撑结构多材料拓扑设计方法；

步骤102：利用无厚度带状结构对天线结构本体和支撑结构杆件进行等效建模；

步骤103：基于矩量法，建立包含支撑结构的阵列天线电磁性能分析模型，计算获得关键电性能参数；

步骤104：根据关键电性能指标，确定绝缘体的附加电阻阈值R_cutoff；

步骤105：根据多种材料的特性，基于序列固体各项同性材料惩罚模型建立各材料属性，包括弹性模量、材料密度和附加电阻的插值惩罚函数；

步骤106：建立并求解阵列天线支撑结构多材料拓扑设计模型；

步骤107：天线支撑结构多材料拓扑设计结束，获得最优支撑结构材料分布。

所述的步骤102，包含以下内容：

针对不同截面形状的天线结构和支撑结构杆件，分别将其等效为无厚度等长度的带状结构，带的宽度w计算如下：

1)若杆件为空心圆管，其截面外径为d，则w＝2d；

2)若杆件为角钢，其截面长、短边宽度分别为a，b，则

w＝0.8(a+b)；

若杆件为方管，其截面宽度为d，则w＝2.36d。

所述的步骤103，包含以下步骤：

步骤201：开始构建电磁计算模型；

步骤202：将带状结构划分网格，保证沿横向只有一个边元；

步骤203：基于矩量法和阻抗边界条件，构建整体阻抗矩阵Z，其任意元素Z_mn等于两项之和，即

其中

可利用标准矩量法计算得到，

为由表面附加电阻R引起的阻抗项，具体公式如下：

其中，B_m为RWG基函数，S_m为第m个边元。

步骤204：构建场源向量V；

步骤205：求解代数方程ZI＝V，得到表面电流向量I；

步骤206：利用偶极子模型法，计算空间点r处的电场E(r)和磁场H(r)，再计算波印廷矢量

再得到辐射强度U＝r²W，最后得到关键电性能参数增益，其公式如下：

步骤207：构建电磁计算模型结束，获得天线增益。

所述的步骤104，包含以下步骤：

步骤301：开始确定绝缘材料的等效电阻阈值R_cutoff；

步骤302：给定收敛准则ε₀＝10^-5；

步骤303：对所有天线本体结构对应单元施加附加电阻R_a＝0Ω/m²，对支撑结构对应单元施加附加电阻R_s＝0Ω/m²。利用步骤103计算得到天线理论增益，记为G_ideal；

步骤304：对支撑结构对应单元施加附加电阻R_s＝0.1Ω/m²；

步骤305：利用步骤103计算得到实际增益G；

步骤305：计算ε＝|G-G_ideal|/G_ideal；

步骤306：若ε≤ε₀，则迭代结束，当前R_s即为绝缘材料的等效电阻阈值R_cutoff；反之，当前R_s扩大10倍，返回步骤305；

步骤307：结束确定绝缘材料的等效电阻阈值R_cutoff。

所述的步骤105，包含以下步骤：

步骤401：开始构建多种材料的属性插值函数；

步骤402：根据实际需求，确定备选材料，例如，钢，铝，玻璃钢等；

步骤403：给出各种材料属性(弹性模量、泊松比、密度及附加电阻值)；

步骤404：按照材料密度从小到大进行排序，以每种材料属性的最大值为基准，对多材料的该种属性分别进行归一化；

步骤405：利用Multi-SIMP，分别给出各材料参数的插值惩罚函数，如下所示，

其中，ρ_e为插值前的归一化单元密度，E_SIMP，ρ_SIMP和R_SIMP分别为惩罚后的弹性模量、材料密度和附加电阻值，E_i，ρ_i和R_i代表第i类材料的真实材料参数，p为SIMP方法的惩罚因子；

步骤406：结束构建多种材料的属性插值函数。

所述的步骤106，包含以下步骤：

步骤501：开始建立并求解天线支撑结构多材料拓扑设计模型；

步骤502：给定收敛准则ε₀＝10^-5；

步骤503：根据支撑结构的结构特点，进行设计变量归类；

步骤504：给定初始设计变量ρ_initial；

步骤505：设计目标为极大化天线增益G，并给定结构最大位移允许上限

步骤506：利用序列二次规划法进行求解，直至收敛，其中每一次的重分析均需利用步骤105所确定的插值惩罚函数；

步骤507：结束建立并求解天线支撑结构多材料拓扑设计模型，获得支撑结构最优材料分布。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1)从天线辐射特性的角度出发，对支撑结构和天线本体杆件进行了统一的近似，均采用带状结构进行模拟。可有效提升电磁分析的便利性，为拓扑设计奠定基础。而目前尚未见到此类技术。

2)利用数学规划法，可快速有效求解面向电性能的支撑结构拓扑设计问题。相比较现有的完全依靠经验和仿真软件试算的方法，在保证精确度的前提下，极大地提升了设计效率。

本发明通过建立阵列天线本体和支撑结构的一体化等效电磁分析模型，继而通过插值惩罚函数实现设计变量的连续化，最终实现了以电磁性能为目标的多材料拓扑设计方法。

附图说明

下面结合实施例及附图对本发明作进一步说明：

图1是本发明具体实施例流程图；

图2是利用无厚度带状结构对天线结构本体和支撑结构杆件进行等效建模流程图；

图3是根据关键电性能指标，确定绝缘体的附加电阻阈值R_cutoff的流程图；

图4是根据多种材料的特性，基于序列固体各项同性材料惩罚模型(Multi-SIMP)，建立各材料属性，包括弹性模量、材料密度和附加电阻的插值惩罚函数的流程图；

图5是建立并求解阵列天线支撑结构多材料拓扑设计模型流程图。

具体实施方式

本发明的技术方案是一种面向电磁性能的大型阵列天线支撑结构的多材料拓扑设计方法，其特征是，参考图1，具体过程如下：步骤101：开始天线支撑结构多材料拓扑设计方法；

步骤102：利用无厚度带状结构对天线结构本体和支撑结构杆件进行等效建模；

步骤103：基于矩量法，建立包含支撑结构的阵列天线电磁性能分析模型，计算获得关键电性能参数；

步骤104：根据关键电性能指标，确定绝缘体的附加电阻阈值R_cutoff；

步骤105：根据多种材料的特性，基于序列固体各项同性材料惩罚模型(Multi-SIMP)，建立各材料属性，包括弹性模量、材料密度和附加电阻的插值惩罚函数；

步骤106：建立并求解阵列天线支撑结构多材料拓扑设计模型；

步骤107：天线支撑结构多材料拓扑设计结束，获得最优支撑结构材料分布。

所述的步骤102，包含以下内容：

针对不同截面形状的天线结构和支撑结构杆件，分别将其等效为无厚度等长度的带状结构，带的宽度w计算如下：

1)若杆件为空心圆管，其截面外径为d，则w＝2d；

2)若杆件为角钢，其截面长、短边宽度分别为a，b，则w＝0.8(a+b)；

若杆件为方管，其截面宽度为d，则w＝2.36d。

参考图2，所述的步骤103，包含以下步骤：

步骤201：开始构建电磁计算模型；

步骤202：将带状结构划分网格，保证沿横向只有一个边元；

步骤203：基于矩量法和阻抗边界条件，构建整体阻抗矩阵Z，其任意元素Z_mn等于两项之和，即

其中

可利用标准矩量法计算得到，

为由表面附加电阻R引起的阻抗项，具体公式如下：

其中，B_m为RWG基函数，S_m为第m个边元。

步骤204：构建场源向量V；

步骤205：求解代数方程ZI＝V，得到表面电流向量I；

步骤206：利用偶极子模型法，计算空间点r处的电场E(r)和磁场H(r)，再计算波印廷矢量

再得到辐射强度U＝r²W，最后得到关键电性能参数增益，其公式如下：

步骤207：构建电磁计算模型结束，获得天线增益。

参考图3，所述的步骤104，包含以下步骤：

步骤301：开始确定绝缘材料的等效电阻阈值R_cutoff；

步骤302：给定收敛准则ε₀＝10^-5；

步骤303：对所有天线本体结构对应单元施加附加电阻R_a＝0Ω/m²，对支撑结构对应单元施加附加电阻R_s＝0Ω/m²。利用步骤103计算得到天线理论增益，记为G_ideal；

步骤304：对支撑结构对应单元施加附加电阻R_s＝0.1Ω/m²；

步骤305：利用步骤103计算得到实际增益G；

步骤305：计算ε＝|G-G_ideal|/G_ideal；

步骤306：若ε≤ε₀，则迭代结束，当前R_s即为绝缘材料的等效电阻阈值R_cutoff；反之，当前R_s扩大10倍，返回步骤305；

步骤307：结束确定绝缘材料的等效电阻阈值R_cutoff。

参考图4，所述的步骤105，包含以下步骤：

步骤401：开始构建多种材料的属性插值函数；

步骤402：根据实际需求，确定备选材料，例如，钢，铝，玻璃钢等；

步骤403：给出各种材料属性(弹性模量、泊松比、密度及附加电阻值)；

步骤404：按照材料密度从小到大进行排序，以每种材料属性的最大值为基准，对多材料的该种属性分别进行归一化；

步骤405：利用Multi-SIMP，分别给出各材料参数的插值惩罚函数，如下所示，

其中，ρ_e为插值前的归一化单元密度，E_SIMP，ρ_SIMP和R_SIMP分别为惩罚后的弹性模量、材料密度和附加电阻值，E_i，ρ_i和R_i代表第i类材料的真实材料参数，p为SIMP方法的惩罚因子；

步骤406：结束构建多种材料的属性插值函数。

参考图5，所述的步骤106，包含以下步骤：

步骤501：开始建立并求解天线支撑结构多材料拓扑设计模型；

步骤502：给定收敛准则ε₀＝10^-5；

步骤503：根据支撑结构的结构特点，进行设计变量归类；

步骤504：给定初始设计变量ρ_initial；

步骤505：设计目标为极大化天线增益G，并给定结构最大位移允许上限

步骤506：利用序列二次规划法进行求解，直至收敛，其中每一次的重分析均需利用步骤105所确定的插值惩罚函数；

步骤507：结束建立并求解天线支撑结构多材料拓扑设计模型，获得支撑结构最优材料分布。

本实施例没有详细叙述的分析方法，例如矩量法、偶极子模型法，Multi-SIMP方法及序列二次规划法等，均属本行业的常用手段，这里不一一叙述。

Claims (6)

1.一种面向电磁性能的阵列天线支撑结构拓扑设计方法，其特征是：具体过程如下：

步骤101：开始天线支撑结构多材料拓扑设计方法；

步骤102：利用无厚度带状结构对天线结构本体和支撑结构杆件进行等效建模；

步骤103：基于矩量法，建立包含支撑结构的阵列天线电磁性能分析模型，计算获得关键电性能参数；

步骤104：根据关键电性能指标，确定绝缘体的附加电阻阈值R_cutoff；

步骤105：根据多种材料的特性，基于序列固体各项同性材料惩罚模型建立各材料属性，包括弹性模量、材料密度和附加电阻的插值惩罚函数；

步骤106：建立并求解阵列天线支撑结构多材料拓扑设计模型；

步骤107：天线支撑结构多材料拓扑设计结束，获得最优支撑结构材料分布。

2.根据权利要求1所述的一种面向电磁性能的阵列天线支撑结构拓扑方法，其特征是：所述的步骤102，具体包括如下步骤：

针对不同截面形状的天线结构和支撑结构杆件，分别将其等效为无厚度等长度的带状结构，带的宽度w计算如下：

1)若杆件为空心圆管，其截面外径为d，则w＝2d；

2)若杆件为角钢，其截面长、短边宽度分别为a，b，则w＝0.8(a+b)；

若杆件为方管，其截面宽度为d，则w＝2.36d。

3.根据权利要求1所述的一种面向电磁性能的阵列天线支撑结构拓扑方法，其特征是：所述的步骤103，具体包括如下步骤：

步骤201：开始构建电磁计算模型；

步骤202：将带状结构划分网格，保证沿横向只有一个边元；

步骤203：基于矩量法和阻抗边界条件，构建整体阻抗矩阵Z，其任意元素Z_mn等于两项之和，即

其中

可利用标准矩量法计算得到，

为由表面附加电阻R引起的阻抗项，具体公式如下：

其中，B_m为RWG基函数，S_m为第m个边元；

步骤204：构建场源向量V；

步骤205：求解代数方程ZI＝V，得到表面电流向量I；

步骤206：利用偶极子模型法，计算空间点r处的电场E(r)和磁场H(r)，再计算波印廷矢量

再得到辐射强度U＝r²W，最后得到关键电性能参数增益，其公式如下：

步骤207：构建电磁计算模型结束，获得天线增益。

4.根据权利要求1所述的一种面向电磁性能的阵列天线支撑结构拓扑方法，其特征是：所述的步骤104，具体包括如下步骤：

步骤301：开始确定绝缘材料的等效电阻阈值R_cutoff；

步骤302：给定收敛准则ε0＝10^-5；

步骤303：对所有天线本体结构对应单元施加附加电阻R_a＝0Ω/m²，对支撑结构对应单元施加附加电阻R_s＝0Ω/m²， 利用步骤103计算得到天线理论增益，记为G_ideal；

步骤304：对支撑结构对应单元施加附加电阻R_s＝0.1Ω/m²；

步骤305：利用步骤103计算得到实际增益G；

步骤305：计算ε＝|G-G_ideal|/G_ideal；

步骤306：若ε≤ε₀，则迭代结束，当前R_s即为绝缘材料的等效电阻阈值R_cutoff；反之，当前R_s扩大10倍，返回步骤305；

步骤307：结束确定绝缘材料的等效电阻阈值R_cutoff。

5.根据权利要求1所述的一种面向电磁性能的阵列天线支撑结构拓扑方法，其特征是：所述的步骤105，具体包括如下步骤：

步骤401：开始构建多种材料的属性插值函数；

步骤402：根据实际需求，确定备选材料，例如，钢，铝，玻璃钢等；

步骤403：给出各种材料属性(弹性模量、泊松比、密度及附加电阻值)；

步骤404：按照材料密度从小到大进行排序，以每种材料属性的最大值为基准，对多材料的该种属性分别进行归一化；

步骤405：利用Multi-SIMP，分别给出各材料参数的插值惩罚函数，如下所示，

其中，ρ_e为插值前的归一化单元密度，E_SIMP，ρ_SIMP和R_SIMP分别为惩罚后的弹性模量、材料密度和附加电阻值，E_i，ρ_i和R_i代表第i类材料的真实材料参数，p为SIMP方法的惩罚因子；

步骤406：结束构建多种材料的属性插值函数。

6.根据权利要求1所述的一种面向电磁性能的阵列天线支撑结构拓扑方法，其特征是：所述的步骤106，具体包括如下步骤：

步骤501：开始建立并求解天线支撑结构多材料拓扑设计模型；

步骤502：给定收敛准则ε₀＝10^-5；

步骤503：根据支撑结构的结构特点，进行设计变量归类；

步骤504：给定初始设计变量ρ_initial；

步骤505：设计目标为极大化天线增益G，并给定结构最大位移允许上限

步骤506：利用序列二次规划法进行求解，直至收敛，其中每一次的重分析均需利用步骤105所确定的插值惩罚函数；

步骤507：结束建立并求解天线支撑结构多材料拓扑设计模型，获得支撑结构最优材料分布。

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