CN113805160B - 基于曲率和的主动声呐干涉条纹特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于曲率和的主动声呐干涉条纹特征提取方法。该方法包括放置探测模型，建立接收器位置的声压场模型，得到主动声呐的干涉条纹谱图；利用Hough变换曲线检测方法，检测干涉条纹曲线轮廓；由干涉条纹的曲线轮廓，利用最小二乘拟合法得到拟合曲线；计算拟合曲线的高斯曲率和，得到干涉条纹特征值，该方法结合曲率和的计算，提供了一种新的主动声呐干涉条纹特征提取方法，充分的利用了微分几何中曲率不变的特性，能够同时提现条纹谱图的宏观和微观特征信息，可作为主动声呐波导不变量的一种衡量标准，用于条纹的特征提取与目标定位、跟踪以及海底参数反演等领域。

Description

基于曲率和的主动声呐干涉条纹特征提取方法

技术领域

本发明属于水声学和水声信号处理领域，涉及主动声呐干涉条纹的特征提取方法，特别涉及基于曲率和的主动声呐干涉条纹特征提取方法。

背景技术

声波在浅水域中传播是一种复杂的现象，受水中噪声及海底底部属性的影响，其传播模式之间相互干扰，声波与信道边界之间相互作用导致信号衰减和多径传播，这种传播产生的时频或时空结构可生成恒定强度的干涉条纹。在主动声呐研究中，由于目标散射回波的多路径效应，不同简正波相互叠加，给干涉条纹的提取造成困难，原因在于条纹之间的宽度与频率、声源距离等有关，此外，由于干涉条纹谱图是由接收器处的声场强度得到的，因此还要求声源频率带为均匀的，实验条件下条纹生成与特征提取更为困难。

主动声呐干涉条纹的研究可作为一种水声探测的重要研究方向，是水声领域的一个关键技术。目前关于主动声呐干涉条纹特征提取理论基于Jorge E.Quijano的实验分析，其根据均方误差的方法统计出条纹特征，不足之处在于只能得到一个范围内的干涉条纹特征值，无法精确感知特征变化。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出了基于曲率和的主动声呐干涉条纹特征提取方法，通过Hough曲线检测法得到条纹谱图中曲线，然后基于最小二乘拟合曲线法得到曲线模型，最后通过累加曲率和的方式，精确计算每束条纹的特征值，解决现有技术中主动声呐的条纹特征表征的问题。

基于曲率和的主动声呐干涉条纹特征提取方法，具体包括以下步骤：

步骤一、采集主动声呐干涉条纹谱图

在深度为z_s的位置放置主动声呐的声源与接收器，声源发射出的宽带脉冲信号经过浅海波导传播后，经位于深度z_t的目标散射后，被位于深度z_r的接收器接收；建立接收器位置的声压场模型：

其中，C为常数，r₁、r₂分别为声源到目标、目标到接收器的距离；ω是声波频率，S(a_m,φ,a_n,φ₀)表示散射矩阵，a_m、a_n分别表示入射波的入射角度和反射波的反射角度，φ、φ₀分别表示入射声波的方位角和反射声波的方位角；m为入射信号的信道个数，n为目标反射后的信道个数，m>n；k_m是第m个信道传播的水平波束，k_n是第n个信道传播的水平波束；ψ_m是目标相关的深度相关模式函数，其中ψ_m(z_s)是目标深度相关模式函数，ψ_m(z_t)是发射声源深度相关模式函数；ψ_n是反射模态相关的模式函数，其中ψ_n(z_t)是反射模态中目标深度相关模式函数，ψ_n(z_r)是反射模态中接收器深度相关模式函数。

步骤二、Hough变换曲线检测

对步骤一得到的主动声呐干涉条纹谱图进行Hough变换，通过边缘检测算法，将主动声呐干涉条纹谱图中的曲线转换到参数空间中的Hough矩阵，在参数空间中设置门限，提取大于门限的点，得到空间中的拟合曲线。

步骤三、最小二乘法曲线拟合

对步骤二通过Hough变换得到的检测曲线，运用最小二乘法建立一个新的函数模型，来逼近检测曲线上的已知样本点得到拟合曲线。{(x_i,y_i):i＝1,2,3,....,n}为检测曲线上的一组数据点，拟合曲线的模型为两条曲线在第i个数据点处的距离误差为则第i个实际给定数据点Y_i与拟合曲线模型之差的平方和S为：

其中为拟合曲线上的第i个点。求解令平方和S取值最小的参数，得到拟合曲线

步骤四、基于曲率和的干涉条纹特征提取

对于步骤三得到的拟合曲线求解对应的曲率和，作为干涉条纹的特征值。

曲率和的特征提取方法为：定义法曲率k_n,得到主曲率的方程为：

(EG-F²)k_n ²-(EN-2FM+GL)k_n+(LN-M²)＝0 (3)

其中E、F、G为第一基本形式I的系数，L、M、N为第二基本形式II的系数。

设du:dv是曲面上一点p(u,v)处的任意一个切方向，该切方向与u线的夹角记为θ，根据曲面上两条曲线夹角公式得到：

又因为p点处各方向的法曲率公式为：

将式子(4)带入式子(5)可得：

式子(6)为欧拉公式，反映了法曲率随方向变化的规律，因为高斯曲率K＝k₁k₂，平均曲率为根据式子(3)和式子(6)，由韦达定理可得：

根据曲率和公式求解条纹特征值：

m为拟合曲线上点的个数，M为采样最大点数，G(x,y,σ)为高斯标准差的高斯函数：

其中σ为高斯标准差。

本发明具有以下有益效果：

通过计算拟合条纹曲线的曲率得到条纹特征，计算过程中用到一阶和二阶高斯导数滤波器，具有良好的稳定性和鲁棒性，充分的利用了微分几何中曲率不变的特性，能够同时体现条纹谱图的宏观和微观特征信息，最后利用曲率和的概念表示条纹特征信息，可作为主动声呐波导不变量的一种衡量标准，为主动声呐干涉条纹特征提取打下基础。

附图说明

图1是实施例使用的模型布放装置；

图2是采集到的主动声呐干涉条纹谱图；

图3是经过Hough变换的曲线检测结果图；

图4最小二乘拟合曲线模型函数；

图5是通过曲率和求解得到的条纹特征值。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步的解释说明；

本实例在理想波导条件下进行仿真实验，目标及水听器布放位置如图1所示，其中，水深H＝15m，水中传播声速与密度分别为c＝1500m/s,ρ＝1.0g/cm³，声源及水听器深度为9m，目标距水面深度为12m，在距声源水平距离3m的平面上移动，目标移动过程中，记录接收器处声压场变化情况。根据公式得出波导条件下条纹谱图，如图2所示，由弯曲的曲线构成，要得到条纹特征需要对条纹曲线进行处理。

Hough变换可检测曲线条纹，使主动声呐干涉条纹谱图更为清晰，其中图3为Hough变换检测结果，原理在于利用图像空间的点和参数空间的线之间存在的对偶关系，将图像空间的问题转化到参数空间来解决，直线上每个坐标点(x,y)对应到参数坐标系中的一条曲线。而两个不同的点对应两条相交曲线，曲线的交点可以唯一确定一条直线的参数，因此参数坐标系中最多曲线经过的交点坐标就是直线所具有的参数。获取该点的方法是通过对每个不同的(θ,ρ)采用一个累加器进行统计，将最终得到统计量最大的(θ,ρ)作为直线参数直角坐标系中的一点，所以取直角坐标系上曲线的切点进行计算，在极坐标系可形成类似曲线的映射，通过设置门限来对极坐标系中的值进行提取，可得到Hough变换后的计算值。

图4是最小二乘拟合曲线的结果，选取条纹谱曲线散点，通过最小二乘法进行曲线拟合，借助于MATLAB的cftool工具箱，可以自适应拟合曲线函数，在曲线拟合强度极强相关，其中拟合函数为：

y＝814.4*x^(-0.168) (11)

拟合结果的相关系数为0.983，偏离程度较低，选取多束曲线进行拟合，得到一组拟合曲线，在通过曲率求和的方法得到条纹特征值。

由拟合曲线函数模型可进行曲率求解，如图5所示为曲率和求解结果，可作为条纹特征，由公式(11)可知，通过求解一阶导数和二阶导数，得到曲线函数一点处的曲率，其中高斯标准差σ＝1将曲线分成很多细小的部分，每个部分可看做一段圆弧，圆弧的弯曲程度越大，其曲率半径越小，而曲率就是曲率半径的倒数，本方法采用的曲率求解方法具有良好的稳定性和鲁棒性，可以将不同参数下的图像信息进行融合，以形成多分辨率信息提取，根据推导公式过程可知，高斯二阶导数滤波器滤波后的结果与高斯标准差σ相关联，这里利用多个不同的值和σ达到提高分辨率的效果，采用的高斯滤波器在x轴和y轴方向是可分离的，因此二阶导数能直接突出曲率变化快的区域。

通过求取曲线曲率和作为条纹曲线特征，曲率是用来反映几何体弯曲程度的量，可作为条纹特征的衡量指标，提取出的条纹特征值可作为主动声呐波导不变量的重要参考，本发明通过计算拟合条纹曲线的曲率得到条纹特征，计算过程中利用Hough变换检测干涉条纹曲线，最小二乘拟合得到曲线模型，最后求得条纹曲线的曲率值，用到一阶和二阶高斯导数滤波器，具有良好的稳定性和鲁棒性，充分的利用了微分几何中曲率不变的特性，能够同时体现条纹谱图的宏观和微观特征信息，最后利用曲率和的概念表示条纹特征信息，可作为主动声呐波导不变量的一种衡量标准，为主动声呐干涉条纹特征提取打下基础。

Claims (4)

1.基于曲率和的主动声呐干涉条纹特征提取方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤一、采集主动声呐干涉条纹谱图

在深度为z_s的位置放置主动声呐的声源，声源发射出的宽带脉冲信号经过浅海波导传播后，经位于深度z_t的目标散射后，被位于深度z_r的接收器接收；建立接收器位置的声压场模型，采集得到主动声呐干涉条纹谱图；

步骤二、Hough变换曲线检测

对步骤一得到的主动声呐干涉条纹谱图进行Hough变换，通过边缘检测算法，将主动声呐干涉条纹谱图中的曲线转换到参数空间中的Hough矩阵，在参数空间中设置门限，提取大于门限的点，得到空间中的拟合曲线；

步骤三、最小二乘法曲线拟合

对步骤二通过Hough变换得到的检测曲线，运用最小二乘法建立一个新的函数模型，来逼近检测曲线上的已知样本点得到拟合曲线，计算已知样本点与函数模型上的对应点之间的差值的平方和S，将令平方和S取得最小值的函数模型作为拟合曲线

步骤四、基于曲率和的干涉条纹特征提取

对于步骤三得到的拟合曲线求解对应的曲率和，作为干涉条纹的特征值。

2.如权利要求1所述基于曲率和的主动声呐干涉条纹特征提取方法，其特征在于：步骤一中建立的接收器位置的声压场模型为：

其中，C为常数，r₁、r₂分别为声源到目标、目标到接收器的距离；ω是声波频率，S(a_m,φ,a_n,φ₀)表示散射矩阵，a_m、a_n分别表示入射波的入射角度和反射波的反射角度，φ、φ₀分别表示入射声波的方位角和反射声波的方位角；m为入射信号的信道个数，n为目标反射后的信道个数，m>n；k_m是第m个信道传播的水平波束，k_n是第n个信道传播的水平波束；ψ_m是目标相关的深度相关模式函数，其中ψ_m(z_s)是目标深度相关模式函数，ψ_m(z_t)是发射声源深度相关模式函数；ψ_n是反射模态相关的模式函数，其中ψ_n(z_t)是反射模态中目标深度相关模式函数，ψ_n(z_r)是反射模态中接收器深度相关模式函数。

3.如权利要求1所述基于曲率和的主动声呐干涉条纹特征提取方法，其特征在于：{(x_i,y_i):i＝1,2,3,....,n}为检测曲线上的一组数据点，拟合曲线的模型为两条曲线在第i个数据点处的距离误差为/>则第i个实际给定数据点Y_i与拟合曲线模型之差的平方和S为：

其中为拟合曲线上的第i个点，n为目标反射后的信道个数。

4.如权利要求1所述基于曲率和的主动声呐干涉条纹特征提取方法，其特征在于：步骤四中，对拟合曲线提取曲率和作为特征的方法为：

定义法曲率k_n,得到主曲率的方程：

(EG-F²)k_n ²-(EN-2FM+GL)k_n+(LN-M²)＝0 (3)

其中E、F、G为第一基本形式I的系数，L、M、N为第二基本形式II的系数；

设du:dv是曲面上一点p(u,v)处的任意一个切方向，该切方向与u线的夹角记为θ，根据曲面上两条曲线夹角公式得到：

又因为p点处各方向的法曲率公式为：

将式子(4)带入式子(5)可得：

式子(6)为欧拉公式，反映了法曲率随方向变化的规律，因为高斯曲率K＝k₁k₂，平均曲率为根据式子(3)和式子(6)，由韦达定理可得：

根据曲率和公式求解条纹特征值：

m为拟合曲线上点的个数，M为采样最大点数，G(x,y,σ)为高斯标准差的高斯函数：

其中σ为高斯标准差。