CN112904316A - 一种针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正方法 - Google Patents

一种针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正方法 Download PDF

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Abstract

一种针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正方法，其特征在于，包括以下步骤：S1基于维度特征的邻域自适应海面法向量计算；S2基于海面波动的激光脉冲折射误差改正模型。本发明提供一种针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正方法，其针对每一束具有海底反射的激光脉冲进行海面波动折射误差改正，有效提高机载激光测深数据的精度。

Description

一种针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正方法
【技术领域】
本发明涉及一种折射误差改正方法，具体涉及一种针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正方法。
【背景技术】
机载激光测深(Airborne LiDAR bathymetry,ALB)技术以航空平台为载体，搭载激光扫描仪和定位设备等进行水深测量从而有效获取扫描区域的海底地形数据，具有快速、高效、稳定等优点。按照光在海水中的传播特性，其在0.47～0.58μm的蓝绿光波段存在一个能量衰减程度相对较小的透射窗口，为采用激光探测技术进行水深测量提供了条件。
在机载激光测深数据采集过程中，ALB系统所发射的激光脉冲在传播条件与传播路径上与陆地激光扫描相比更为复杂。主要表现在激光传播过程中通常需要穿透大气与海水两种非均匀介质，在水-气界面处由于反射和折射效应其路径发生明显弯折并伴有严重的能量衰减，故水体环境对激光脉冲由空气进入水体中的影响必须予以考虑。Guenther指出，水-气界面处的不确定性使得单波段系统的测深结果通常包含了相应误差，降低了系统的测深精度。
海面的波动性造成测深激光脉冲的海面入射角发生改变，从而使探测所得的海底地形数据出现误差。依据水深和海面波动的程度，海底点的位置偏差可达米级。早期机载激光测深系统的激光发射器使用发散度较大的光束，激光脉冲的轮廓直径到达水面时通常达到数米。这种大脚点的激光点经常覆盖几个波动周期，人们通常假定该种情况下波动的影响是均匀的。当前高分辨率机载激光测深系统主要使用发散度较低的激光脉冲，从而具有更高的激光脉冲发射率。因此，当前对激光脉冲传播路径进行几何建模时不能再忽略海水表面波动对测深位置偏移的影响。该影响主要包括激光脉冲在水中传播速度的减缓以及海面波动对激光脉冲传播路径的影响。比较简单的方法是假设海面是水平的，激光脉冲的传播仅需满足折射定律。但是，海面波动造成的入射角微小偏差会使获取海底点的位置发生偏移。严格意义上讲，需要计算出每一束激光脉冲入水瞬间由局部海面波动引起的海面倾斜度。
海面模型的建立具有两种方式：如果已知精确的海面，可以对每一束激光脉冲进行校正；如果未知精确的海面，通过仿真计算出平均的误差效应，将该平均误差效应作为系统波动的校正因子进行系统误差改正。当前的激光测深系统已可以获取足够的海面点进行海表面波动的模拟。阳凡林等人为改正波浪影响，基于最小二乘和波浪谱理论构建瞬时海面模型，提出一种基于瞬时海面模型和光线追踪的空-水界面折射校正方法，有效提高了测深精度。Westfeld等研究了海洋波模式对激光雷达水深测量的水下三维点坐标精度的影响，对有限直径激光脉冲通过空气/水界面的折射进行了严格的差分模拟。模拟了典型的波型和传感器结构，系统分析了它们对水体底部三维坐标的影响。目前已有较多机载激光测深数据处理相关的专利，但主要是针对激光测深回波信号处理方法(CN110568417A)、激光测深接收波形去噪处理方法(CN110133670A)、回波有效信号初值确定方法(CN110133680A)激光测深信号提取方法(CN110134976A)、激光测深点云滤波方法(CN110796741A)以及激光测深航带拼接方法(CN110375719A)。尚没有专门针对由海面波动引起的海底点坐标位移偏差进行改正的专利。
【发明内容】
为了解决上述问题，本发明提供一种针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正方法，其针对每一束具有海底反射的激光脉冲进行海面波动折射误差改正，有效提高机载激光测深数据的精度。
本发明通过以下技术方案实现，提供一种针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正方法，包括以下步骤：
S1基于维度特征的邻域自适应海面法向量计算；
S2基于海面波动的激光脉冲折射误差改正模型。
特别的，所述步骤S1利用反射的海面激光点数据，使用基于维度特征的邻域自适应选取方法获取最优海面法向量，具体通过以下方法实现：
S11进行最大邻域半径rM、最小邻域半径rm、半径增量ri的设定，并将当前邻域半径rc初始化为最小半径rm；
S12邻域半径从rm开始逐步增大，分别对每个邻域内的数据做主分量分析，并计算点云数据分布的特征值λ0，λ1，λ2，且λ0≥λ1≥λ2；
S13采用公式(1)进行维度特征的计算，采用公式(2)进行熵函数Ef的计算，具体公式如下：
Figure BDA0002910194020000031
Ef＝-a1Dln(a1D)-a2Dln(a2D)-a3Dln(a3D) (2)，
通过上述公式(1)、公式(2)计算得到熵函数Ef的最小值，此时的邻域半径rc为最佳邻域；
S14对最佳邻域内的海面点计算激光扫描数据的法向量。
特别的，所述S11中邻域半径的选取范围大小根据实际机载激光扫描数据的点密度大小进行确定。
特别的，所述步骤S2通过对每束激光脉冲由于海面波动引起海底点的折射位移误差进行了严格的建模，列出坐标改正值的对应计算公式，具体通过以下方法实现：
S21距离条件的获取，其具体通过如下获得：通过公式(3)计算出未经海面波动折射改正的水面点O(xo,yo,zo)至对应水底反射脚点A(xa,ya,za)之间的距离D1，通过公式(4)计算出经海面波动折射改正后的对应距离D2，公式(3)、公式(4)具体如下：
Figure BDA0002910194020000032
Figure BDA0002910194020000041
其中公式(3)、公式(4)中t为水面反射点与水底反射点之间的时间间隔，c为激光脉冲在水下的传播速度，A′(x,y,z)为经海面波动折射改正后的水底反射脚点，由于激光脉冲在海面波动折射改正前后的水下传播时间和传播速度皆相同，故传播距离也相等，因此D2＝D1，由此得出距离条件公式(5)为：
Figure BDA0002910194020000042
S22角度条件的获取，其具体通过如下获得：首先利用公式(6)进行激光脉冲进入海水的实际入射角α2计算，
Figure BDA0002910194020000043
其次通过Snell定律采用公式(7)计算出激光脉冲进入海水的实际折射角β2，采用公式(8)获得cosβ2，
Figure BDA0002910194020000044
Figure BDA0002910194020000045
整理公式(6)、(7)、(8)获得角度条件公式(9)，具体如下
αx+βy+γz＝(αx0+βy0+γz0)-D2cosβ2 (9)，
上式中
Figure BDA0002910194020000046
为邻近波动海面实际法向量，
Figure BDA0002910194020000047
为激光脉冲入射光线向量，n1和n2分别为激光脉冲在空气和海水中的折射率，其中n1取值1.0，n2取值1.33，海水折射率精确值根据海水的温度、盐度和深度计算获取，sinα2通过矢量
Figure BDA0002910194020000048
和矢量
Figure BDA0002910194020000049
的矢积计算获取；
S23共面条件的获取，根据Snell定律可知，与海面波动折射效应相关的三个向量
Figure BDA00029101940200000410
和
Figure BDA00029101940200000411
分布在同一个平面上，按照向量共面的条件，存在m和n使得下面公式成立：
Figure BDA00029101940200000412
整理公式(10)获得角度条件公式(11)，具体如下：
Figure BDA0002910194020000051
联立距离条件公式、角度条件公式和共面条件公式，经求解最多可以得到两个海面波动折射改正后的海底激光点A'(x,y,z)，省略去无解的情况，对于非唯一解的情况，选择距离点A(xa,ya,za)最近的点作为波动海面折射改正后的坐标值，从而排除计算结果的二义性并获取折射改正后海底激光点的坐标值，从而对机载激光测深数据完成针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正。
本发明提供一种针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正方法，其依据激光脉冲入水瞬间邻域海面的波动性，对激光脉冲的传播路径进行建模。首先利用反射的海面激光点数据，使用基于维度特征的邻域自适应选取方法获取激光脉冲入水瞬间邻近海面的最优海面法向量，能够克服三维激光扫描数据点密度变化以及噪声的影响，通过自适应的确定激光脉冲在海面入射点处的最佳邻域点计算准确的局部法向量，从而有效避免了对海面进行局部曲面拟合带来的邻域选取、曲面函数确定等诸多问题；然后根据激光脉冲传播路线几何特性建立针对海面波动的激光脉冲折射误差改正模型，利用Snell定律以及激光脉冲入射光线、波动海面法向量和实际折射光线之间的几何关系分别建立距离条件方程、角度条件方程和共面条件方程，计算每个海底激光点的折射误差改正坐标值，从而完成对由海面波动引起的海底点坐标位移偏差的准确计算，有效提高机载激光测深数据的精度。
【附图说明】
图1为本发明基于维度特征的最佳邻域选取示意图；
图2为本发明机载激光测深数据海面波动折射误差改正模型示意图，其中图(a)为海面波动条件下入射激光脉冲的折射效应；图(b)为入射光线、反射光线与法线共面视角下的折射效应；
图3为采用本发明所述方法后试验区域不同扫描线上海面波动引起的法向量角度变化量；
图4为采用本发明所述方法后试验区域部分区域波动海面法向量角度变化图，其中(a)、(b)、(C)中邻域分别为1米、2米和3米，(d)为采用邻域自适应方法计算结果；
图5为采用本发明所述方法后平静海况
Figure BDA0002910194020000061
下海底点坐标折射位移误差图，以水深百分比表示；
图6为采用本发明所述方法后试验区域坐标位移误差图。
【具体实施方式】
本发明通过研究海面波动对机载激光测深中激光脉冲传播路径折射的影响，从而影响海底激光点的坐标值精度，进而提出了一种针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正方法。为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下通过具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明依据激光脉冲入水瞬间邻域海面的波动性，对激光脉冲的传播路径进行建模，具体方法如下：
S1首先利用反射的海面激光点数据，使用基于维度特征的邻域自适应选取方法获取最优海面法向量，所述最优海面法向量的计算原理如图1所示，具体通过以下方法实现：
S11进行最大邻域半径rM、最小邻域半径rm、半径增量ri的设定，并将当前邻域半径rcrm；
S12邻域半径从rm开始逐步增大，分别对每个邻域内的数据做主分量分析，并计算点云数据分布的特征值λ0，λ1，λ2，且λ0≥λ1≥λ2；
S13采用公式(1)进行维度特征的计算，采用公式(2)进行熵函数Ef的计算，具体公式如下：
Figure BDA0002910194020000071
Ef＝-a1Dln(a1D)-a2Dln(a2D)-a3Dln(a3D) (2)，
通过上述公式(1)、公式(2)计算得到熵函数Ef的最小值，此时的邻域半径rc为最佳邻域；
S14对最佳邻域内的海面点计算激光扫描数据的法向量；
S2通过对每束激光脉冲由于海面波动引起海底点的折射位移误差进行了严格的建模，并列出坐标改正值的对应计算公式，所述海底激光点坐标折射误差改正原理如图2所示，具体通过以下方法实现：
S21距离条件的获取，其具体通过如下获得：通过公式(3)计算出未经海面波动折射改正的水面点O(xo,yo,zo)至对应水底反射脚点A(xa,ya,za)之间的距离D1，通过公式(4)计算出经海面波动折射改正后的对应距离D2，公式(3)、公式(4)具体如下：
Figure BDA0002910194020000072
Figure BDA0002910194020000073
其中公式(3)、公式(4)中t为水面反射点与水底反射点之间的时间间隔，c为激光脉冲在水下的传播速度，A′(x,y,z)为经海面波动折射改正后的水底反射脚点，由于激光脉冲在海面波动折射改正前后的水下传播时间和传播速度皆相同，故传播距离也相等，因此D2＝D1，由此得出距离条件公式(5)为：
Figure BDA0002910194020000074
S22角度条件的获取，其具体通过如下获得：首先利用公式(6)进行激光脉冲进入海水的实际入射角α2计算，
Figure BDA0002910194020000075
其次通过Snell定律采用公式(7)计算出激光脉冲进入海水的实际折射角β2，采用公式(8)获得cosβ2，
Figure BDA0002910194020000081
Figure BDA0002910194020000082
整理公式(6)、(7)、(8)获得角度条件公式(9)，具体如下
αx+βy+γz＝(αx0+βy0+γz0)-D2cosβ2 (9)，
上式中
Figure BDA0002910194020000083
为邻近波动海面实际法向量，
Figure BDA0002910194020000084
为激光脉冲入射光线向量，n1和n2分别为激光脉冲在空气和海水中的折射率，其中n1取值1.0，n2取值1.33，海水折射率精确值根据海水的温度、盐度和深度计算获取，sinα2通过矢量
Figure BDA0002910194020000085
和矢量
Figure BDA0002910194020000086
的矢积计算获取；
S23共面条件的获取，根据Snell定律可知，与海面波动折射效应相关的三个向量
Figure BDA0002910194020000087
和
Figure BDA0002910194020000088
分布在同一个平面上，按照向量共面的条件，存在m和n使得下面公式成立：
Figure BDA0002910194020000089
整理公式(10)获得角度条件公式(11)，具体如下：
Figure BDA00029101940200000810
联立距离条件公式、角度条件公式和共面条件公式，经求解最多可以得到两个海面波动折射改正后的海底激光点A'(x,y,z)，省略去无解的情况，对于非唯一解的情况，选择距离点A(xa,ya,za)最近的点作为波动海面折射改正后的坐标值，从而排除计算结果的二义性并获取折射改正后海底激光点的坐标值，从而对机载激光测深数据完成针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正。
以下通过一实施例对本发明所述方法进行验证，具体如下：
本发明采用自然资源部第一海洋研究所与Optech公司合作于2013年1月采用Aquarius测深激光扫描仪对中国南海部分海岛及其周边水域进行测深试验的数据进行试验。Aquarius是Optech公司在Gemini的基础上于2011年推出的浅水型机载激光测深系统，其设计最大测深15m。采用直线扫描、扫描角宽约为±20°。
1波动海面法向量角度变化分析
本发明将基于维度特征的邻域自适应选取方法获取的局部法向量作为激光脉冲入水瞬间邻近海面的法向量，得到的法向量与垂直方向的夹角代表了蓝绿激光脉冲入水瞬间临近海面的倾斜角度。首先在试验区域中自下而上均匀的选取四条扫描线进行波动海面的法向量角度变化分析，分析结果如图3。图3中x轴表示每条扫描线上海面点的序列号，y轴表示海面波动引起法向量的角度变化量。扫描线上海面点的法向量角度变化量也间接反映了激光测深系统作业时海面的波动情况。可以看出，海面波动引起海面点的法向量角度变化量具有连续性，且数值比较小，绝大部分在10°以下。极少数角度变化大的点是明显的误差点，这些点的数值几乎都远大于10°，均分布在扫描线的两端。这与邻域自适应的海面法向量计算方法相关，海面点的法向量依靠邻域内的海面点计算获取，处于边缘的海面点由于邻域点较少或分布不均匀，计算出的法向量值较易产生误差。这些点分布在不同扫描条带的边缘重叠区域，由于机载激光测深系统获取的点云数据密度较大，因此在数据处理时移除这些法向量计算错误的点。若该点为关键特征点，则可通过数据插值进行误差改正。
本发明还选取试验区域中的部分区域进行波动海面法向量角度变化的整体分析。首先分别计算固定邻域为1米、2米和3米时海面点的法向量及其法向量角度变化量，并将每个海面点的法向量角度变化量作为该点的像素值，生成海面波动图如图4(a)、(b)、(c)所示。根据邻域自适应方法计算海面点法向量角度变化量并生成的海面波动图如图4(d)所示。从图中可以看出，采用1米固定邻域计算海面点法向量角度变化量时，由于邻域普遍较小，参与海面点法向量计算的邻近点偏少，计算出的海面点法向量角度变化量值偏大，难以有效的表示出数据采集时的海面波动情况，在两侧区域尤为明显。随着固定邻域逐渐扩大为2米和3米，参与海面点法向量计算的邻近点逐渐增多，海面波动情况被拉伸，计算得到的海面点法向量角度变化量值偏小，因此采用固定邻域值难以较好的反映出数据采集时的海面波动情况。而采用邻域自适应方法计算出的海面点法向量角度变化量则可以很好的反映出海面的波动情况，能够显示出波峰与波谷间的有规律交替。从图4(d)中可以看出，海面整体波动较小，这也与采集激光扫描数据时天气条件良好、海面波动比较小的情况相吻合。
为了验证本发明进行海面波动折射误差改正的性能，首先在试验区域中选取水深为5±0.15m水深的激光点，共125个点，然后随机生成海面波动为[0°,10°]范围之内的角度进行海面波动折射误差改正。平静海况
Figure BDA0002910194020000103
下，由海面波动引起海底点x、y、z坐标值的折射位移误差图(水深百分比表示)如图5所示。x坐标水深百分比的最大位移、最小位移以及RMSE分别为-3.68、4.05、1.95；y坐标水深百分比的最大位移、最小位移以及RMSE分别为-4.39、4.60、2.73；z坐标水深百分比的最大位移、最小位移以及RMSE分别为-1.04、1.13、0.40。与Westfeld论文表1中平静海况
Figure BDA0002910194020000101
下海底点坐标值的折射误差改正位移相符合。本实施例在平静海况
Figure BDA0002910194020000102
下，dxy坐标水深百分比的最大位移、最小位移以及RMSE分别为-0.29、6.10、2.45；z坐标水深百分比的最大位移、最小位移以及RMSE分别为-0.96、0.68、0.35。本发明对每束激光脉冲由于海面波动引起海底点的折射位移误差进行了严格的建模，列出坐标改正值的对应计算公式，因此该方法可以有效的对机载激光测深数据进行海面波动折射误差改正。
试验区域中海底点坐标的折射位移误差分布图如图6所示，试验区域中测深激光点x坐标位移误差的最小位移、最大位移、MAE以及RMSE分别为-0.951、0.975、0.085以及0.116；y坐标位移误差的最小位移、最大位移、MAE以及RMSE分别为-1.108、1.072、0.094以及0.132；z坐标位移误差的最小位移、最大位移、MAE以及RMSE分别为-0.278、0.298、0.015以及0.022。由试验结果可以看出，海面波动折射误差改正对平面位移误差的改正值要大于对高程位移误差的改正值，平面位移误差与高程位移误差的改正值比例约为4:1，这与机载激光测深数据的平面精度低于高程精度相符合。试验结果表明，随着海面波动剧烈程度的增加，激光测深海底点坐标值的折射位移误差也会显著增加，且海面波动引起海底点的平面位移误差要显著大于高程位移误差，因此非常有必要对机载激光测深数据进行针对海面波动的折射误差改正。本发明给出了严格的由海面波动引起的水下地形点位移误差改正公式，能够有效的应用于不同海况下。
综上所述：本发明对实际采集的机载激光测深数据进行海面波动折射误差改正，采用的海面法向量计算方法能获取最优的海面波动角度，并且对激光脉冲的传播路径进行严格建模，给出了对应海底点坐标改正值的计算公式，不仅具有可靠性和有效性，且易于计算。

Claims (4)

1.一种针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1基于维度特征的邻域自适应海面法向量计算；
S2基于海面波动的激光脉冲折射误差改正模型。
2.根据权利要求1所述的一种针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正方法，其特征在于，所述步骤S1利用反射的海面激光点数据，使用基于维度特征的邻域自适应选取方法获取最优海面法向量，具体通过以下方法实现：
S11进行最大邻域半径rM、最小邻域半径rm、半径增量ri的设定，并将当前邻域半径rc初始化为最小半径rm；
S12邻域半径从rm开始逐步增大，分别对每个邻域内的数据做主分量分析，并计算点云数据分布的特征值λ0，λ1，λ2，且λ0≥λ1≥λ2；
S13采用公式(1)进行维度特征的计算，采用公式(2)进行熵函数Ef的计算，具体公式如下：
Figure FDA0002910194010000011
Ef＝-a1Dln(a1D)-a2Dln(a2D)-a3Dln(a3D) (2)，
使熵函数Ef取得最小值的半径rc即为最佳邻域；
S14对最佳邻域内的海面点计算激光扫描数据的法向量。
3.根据权利要求2所述的一种针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正方法，其特征在于，所述S11中邻域半径的选取范围大小根据实际机载激光扫描数据的点密度大小进行确定。
4.根据权利要求2所述的一种针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正方法，其特征在于，所述步骤S2通过对每束激光脉冲由于海面波动引起海底点的折射位移误差进行了严格的建模，列出坐标改正值的对应计算公式，具体通过以下方法实现：
S21距离条件的获取，其具体通过如下获得：通过公式(3)计算出未经海面波动折射改正的水面点O(xo,yo,zo)至对应水底反射脚点A(xa,ya,za)之间的距离D1，通过公式(4)计算出经海面波动折射改正后的对应距离D2，公式(3)、公式(4)具体如下：
Figure FDA0002910194010000021
Figure FDA0002910194010000022
其中公式(3)、公式(4)中t为水面反射点与水底反射点之间的时间间隔，c为激光脉冲在水下的传播速度，A′(x,y,z)为经海面波动折射改正后的水底反射脚点，由于激光脉冲在海面波动折射改正前后的水下传播时间和传播速度皆相同，故传播距离也相等，因此D2＝D1，由此得出距离条件公式(5)为：
Figure FDA0002910194010000023
S22角度条件的获取，其具体通过如下获得：首先利用公式(6)进行激光脉冲进入海水的实际入射角α2计算，
Figure FDA0002910194010000024
其次通过Snell定律采用公式(7)计算出激光脉冲进入海水的实际折射角β2，采用公式(8)获得cosβ2，
Figure FDA0002910194010000025
Figure FDA0002910194010000026
整理公式(6)、(7)、(8)获得角度条件公式(9)，具体如下
αx+βy+γz＝(αx0+βy0+γz0)-D2cosβ2 (9)，
上式中
Figure FDA0002910194010000027
为邻近波动海面实际法向量，
Figure FDA0002910194010000028
为激光脉冲入射光线向量，n1和n2分别为激光脉冲在空气和海水中的折射率，其中n1取值1.0，n2取值1.33，海水折射率精确值根据海水的温度、盐度和深度计算获取，sinα2通过矢量
Figure FDA0002910194010000029
和矢量
Figure FDA00029101940100000210
的矢积计算获取；
S23共面条件的获取，根据Snell定律可知，与海面波动折射效应相关的三个向量
Figure FDA0002910194010000031
和
Figure FDA0002910194010000032
分布在同一个平面上，按照向量共面的条件，存在m和n使得下面公式成立：
Figure FDA0002910194010000034
整理公式(10)获得角度条件公式(11)，具体如下：
Figure FDA0002910194010000033
联立距离条件公式、角度条件公式和共面条件公式，经求解最多可以得到两个海面波动折射改正后的海底激光点A'(x,y,z)，省略去无解的情况，对于非唯一解的情况，选择距离点A(xa,ya,za)最近的点作为波动海面折射改正后的坐标值，从而排除计算结果的二义性并获取折射改正后海底激光点的坐标值，从而对机载激光测深数据完成针对海面波动的机载激光测深数据折射误差改正。
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