CN113804170A - 带倾斜补偿的导航仪和相关方法 - Google Patents

带倾斜补偿的导航仪和相关方法 Download PDF

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Abstract

带倾斜补偿的导航仪和相关方法。导航仪包括取向角计算单元，特别是第一取向角和第二取向角，其特征在于，取向角计算单元配置为能够以给定的顺序以及以颠倒的顺序确定第一和第二取向角；计算单元被布置为能够在所述给定顺序和所述颠倒顺序之间进行选择，以基于量化所述计算单元在确定第一取向角和第二取向角期间的不稳定风险的误差风险指标与预定阈值之间的比较，计算第一取向角和第二取向角。

Description

带倾斜补偿的导航仪和相关方法
技术领域
本发明涉及导航仪，特别是具有倾斜补偿功能的电子指南针，包含该导航仪的可穿戴设备，尤其是手表，允许确定导航仪的方向角的相关方法，用于实现所讨论的方法的程序和用于该程序的计算机可读记录介质。
背景技术
目前，电子指南针主要用于倾斜补偿。该方法包括测量沿两个或三个坐标轴的地面磁场，并首先补偿指南针(由加速度计和/或陀螺仪获取)的姿态(翻滚和俯仰)，以估算等效指向，就像指南针水平放置一样，这在实践中是可行的。这些技术通常称为“倾斜补偿”或6-DOF。例如，专利申请EP1669718A1描述了一种电子指南针，它可以测量沿两个坐标轴的磁场并进行俯仰和翻滚校正。
这些技术的目标是能够估计手表的俯仰角和翻滚角(偏航由测量地面磁场来定义)。通常先计算翻滚角，然后计算俯仰角。这种方法的主要问题是当俯仰接近90°时，由于重力矢量在翻滚测量平面上的投影有一个范数接近于零，所以翻滚计算存在不稳定。加速度计的测量噪声因此产生异常结果(万向节锁定)。
在安装在手表中的电子指南针的特定情况下，如果用户不水平使用他的手表来了解北向或指向，当他观察时，很有可能向他的手腕上所佩戴的手表施加剧烈的俯仰(通常对应于手腕的转动，以便他可以在相应的手臂抬起的同时看他的表盘)而不是剧烈的翻滚(通常对应于前臂与水平面之间形成的角度)。从产品的角度来看，这会导致无法忍受的不稳定。
解决方案是存在的，例如专利文献US2004/0187328和ST(www.st.com)在“设计技巧”DT5008中描述的那些，其中当计算坐标轴上的范数接近零时，某些角度被强制为90°。专利文献US2004/0187328提出解决万向节锁定问题以冻结默认角度值。这种武断的选择会导致错误的指向值。
发明内容
本发明的目的是克服上述现有技术的至少一个缺点。更具体地，本发明的目的是降低导航仪对噪声的敏感度。为此，本发明涉及一种导航仪，包括：-第一传感器，配置成在关联至所述导航仪的参照系中测量第一地面力场的第一矢量的三个分量，所述第一矢量称为第一测量矢量，所述参照系称为机载参照系，并且生成代表所述三个分量的第一输出信号；.导航仪的取向角计算单元，所述计算单元连接到所述第一传感器以接收所述第一输出信号，并配置为能计算所述机载参照系的相对于地面参照系的第一取向角和第二取向角，并因此能计算导航仪的第一取向角和第二取向角，这些第一取向角和第二取向角由第一测量矢量必须经历的两次连续旋转定义，所述两次旋转是针对第一取向角的围绕第一旋转参照坐标轴(也成为第一参照坐标轴)的旋转和针对第二取向角的围绕第二旋转参照坐标轴(也成为第二参照坐标轴)的旋转，以使该第一测量矢量与计算矢量匹配，所述计算矢量在机载参照系中具有三个计算分量，所述三个计算分量与第一参照矢量在地面参照系中的三个参照分量一致，所述第一参照矢量是在地面参照系中预定义或预确定的。这种导航仪的卓越之处在于，取向角计算单元配置为能以所述两次连续旋转的给定顺序确定第一取向角和第二取向角，也能以颠倒顺序确定第一取向角和第二取向角；还在于，计算单元配置为能够在所述给定顺序和所述颠倒顺序之间进行选择，以基于量化所述计算单元在确定第一取向角和第二取向角期间的不稳定风险的误差风险指标与预定阈值之间的比较，计算第一取向角和第二取向角，所述误差风险指标是由导航仪根据至少一个第一输出信号确定的。
根据本发明的有利实施例，导航仪包括以任何可能的组合的以下一项或多项技术特征：
-所述误差风险指标是在垂直于第一旋转参照坐标轴的平面中测量的第一矢量的投影的范数；所述取向角计算单元配置为当所述误差风险指标大于所述预定阈值时，通过在所述两次连续旋转中首先使第一测量矢量围绕第一旋转参照坐标轴旋转，首先确定第一取向角。
-预定阈值的值在第一测量矢量的范数的0.15至0.45之间，优选地在该范数的0.20至0.30之间。
-可选择地，所述误差风险指标为在计算第二取向角之前计算第一取向角时，第二取向角的绝对值；取向角计算单元配置为当所述误差风险指标大于所述预定阈值时，通过首先计算第二取向角来再次确定第一取向角和第二取向角，第二取向角的计算是通过首先在所述两次连续旋转中使第一测量矢量围绕第二旋转参照坐标轴旋转，然后计算单元针对第一取向角和第二取向角保留再次确定的第一取向角和第二取向角的值。
.在先前的可选方案中，预定阈值的值在65°和80°之间，优选地在70°和75°之间。
.地面参照系的预定义坐标轴与第一参照矢量匹配，优选地，该第一参照矢量与地面参照系的竖向坐标轴
Figure BDA0003117138510000031
匹配。
-第一旋转参照坐标轴对应于机载参照系的坐标轴
Figure BDA0003117138510000032
第二旋转参照坐标轴对应于机载参照系的坐标轴
Figure BDA0003117138510000033
这些第一旋转参照坐标轴和第二旋转参照坐标轴是彼此垂直的。
.所述导航仪包括第二传感器，其配置为测量机载参照系中的第二地面力场的第二矢量的三个分量，并生成代表这三个分量的第二输出信号，该第二矢量称为第二测量矢量，该第二测量矢量与第一测量矢量不共线；所述导航仪还包括单元以用于相对于地面参照系确定该导航仪的第三取向角，该确定单元连接到所述第二传感器以接收所述第二输出信号并且配置为根据所述计算的第一取向角和第二取向角以及第二测量矢量确定第三取向角。
-所述计算单元和确定第三取向角的所述单元由同一个电子单元构成，该电子单元本身构成导航仪的中央电子单元。
-在通过应用到所述第一次和第二次连续旋转的第二测量矢量在机载参照系中重新定向之后，所述第三取向角由第二测量矢量必须经历的旋转定义，该旋转围绕垂直于第一旋转参照坐标轴和第二旋转参照坐标轴的第三旋转参照坐标轴(也称为第三参照坐标轴，并对应于机载参照系的第三坐标轴
Figure BDA0003117138510000041
)，使得第二测量和重新取向矢量位于包括第一旋转参照坐标轴和第三旋转参照坐标轴的机载参照系的第一参照平面中，该第二测量和重新取向矢量称为第二重新取向矢量。
-第三取向角如此确定，首先优选地以在所述给定顺序和所述颠倒顺序之间选择的顺序将所述第一次和第二次连续旋转应用于第二测量矢量，以定义第一取向角和第二取向角，从而获得第二重新取向矢量，然后计算第二重新取向矢量在包括第一旋转参照坐标轴和第二旋转参照坐标轴的第二参照平面中的投影与第一旋转参照坐标轴之间的夹角。
-所述第三取向角视为该导航仪的指向。
.第一测量矢量是地面引力场的矢量。
.第一测量矢量是通过构成第一传感器的加速度计确定的。
-第二测量矢量是地面磁场的矢量，该第二测量矢量通过构成所述第二传感器的磁传感器确定。
.可选择地，第一测量矢量是地面磁场的矢量，该第一测量矢量通过构成所述第一传感器的磁传感器确定。
-在先前的可选方案中，所述三个参照分量是根据源自导航仪的定位设备的数据预先确定的，该定位设备尤其是GPS类型的。
-在上述可选方案中，第二测量矢量是地面引力场的矢量；第二测量矢量通过构成所述第二传感器的加速度计确定。
.该导航仪是电子指南针，其包括磁北或地理北的指示器和用于控制该指示器的装置，该装置布置成控制指示器，使得其相对于第一旋转参照坐标轴的角度等于第三取向角的对角，优选地，除了地面磁场的偏角之外，还校正导航仪位置处的地面磁场偏差，以用于指示磁北和用于指示地理北。
.该导航仪包括用于显示指示真实指向的数据的装置，所述计算单元配置为根据所述指向、量化地面磁场偏角的第一参数和量化导航仪所在位置的地面磁场偏差的第二参数计算真实指向。
-本发明还涉及一种具有导航仪的可穿戴设备。有利地，根据本发明的可穿戴设备(尤其是手表)的卓越之处在于，该设备可佩戴在用户的手腕上；还在于，第一旋转参照坐标轴对应于6至12点钟坐标轴，而第二旋转参照坐标轴对应于9至3点钟坐标轴(根据手表中传统的模拟时间显示，6至12点钟的坐标轴与表带的纵轴线对齐)。
-本发明还涉及一种确定导航仪相对于地面参照系的取向角的方法，该取向角包括至少第一取向角和第二取向角，该方法包括以下步骤：
-获取关联至所述导航仪的参照系中的第一地面力场的第一矢量的分量，该第一矢量称为第一测量矢量，该参照系称为机载参照系；
-确定机载参照系相对于地面参照系的第一取向角和第二取向角，这些第一取向角和第二取向角由第一测量矢量的两次连续旋转定义，两次连续旋转是针对第一取向角的围绕第一旋转参照坐标轴的旋转和针对第二取向角的围绕第二旋转参照坐标系的旋转，允许将第一测量矢量与计算矢量匹配，该计算矢量在机载参照系中具有三个计算分量，所述三个计算分量与第一参照矢量在地面参照系中的三个参照矢量一致，所述第一参照矢量是在地面参照系中预定义或预确定的；
-确定第一取向角和第二取向角包括以下步骤：在两个连续旋转的给定顺序和颠倒顺序之间进行选择；基于量化在确定第一取向角和第二取向角期间的不稳定风险的误差风险指标与预定阈值之间的比较，在所述给定顺序和颠倒顺序之间进行选择以计算所述第一取向角和第二取向角，所述误差风险指标是根据所述第一测量矢量的至少一个所述分量确定的。
根据本发明的有利实施例，用于确定取向角的方法以任何可能的组合包括以下特征和/或步骤中的一个或多个：
-所述误差风险指标是在垂直于第一旋转参照坐标轴的平面中测量的第一矢量的投影的范数；当所述误差风险指标大于所述预定阈值时，通过在所述两次连续旋转中首先使第一测量矢量围绕第一旋转参照坐标轴旋转来计算第一取向角。
-预定阈值的值在第一测量矢量的范数的0.15和0.45之间，优选地在该范数的0.20和0.30之间。
-可选地，所述误差风险指标为在所述给定顺序中，当在计算第二取向角之前计算第一取向角时，第二取向角的绝对值；当所述误差风险指标大于所述预定阈值时，通过在所述两次连续旋转期间首先使第一测量矢量围绕第二旋转参照坐标轴旋转来测量第二取向角。
-在先前的可选方案中，预定阈值的值在65°和80°之间，优选地在70°和75°之间。
-地面参照系的预定义坐标轴与第一参照矢量匹配，优选地，该第一参照矢量与地面参照系的竖向坐标轴
Figure BDA0003117138510000061
匹配。
-第一取向角和第二取向角分别为翻滚角和俯仰角，翻滚角与围绕第一参照坐标轴的旋转有关，当首先确定翻滚角时，对应于机载参照系的坐标轴
Figure BDA0003117138510000062
并且俯仰角与围绕第二旋转参照坐标轴的旋转有关，当首先确定俯仰角时，对应于机载参照系的坐标轴
Figure BDA0003117138510000063
-所述方法还包括以下步骤：获取所述机载参照系中的第二地面力场的第二矢量的三个分量，该第二矢量称为第二测量矢量；以及根据计算的第一取向角和第二取向角以及根据第二个测量矢量的三个分量，确定第三取向角。
-第三取向角如此确定，首先优选地以在所述给定顺序和所述颠倒顺序之间选择的顺序将所述第一次和第二次连续旋转应用于第二测量矢量，以在机载参照系中获得第二测量和重新取向的矢量，该第二测量和重新取向的矢量称为第二重新取向矢量，然后计算第二重新取向矢量在包括第一参照坐标轴和第二参照坐标轴的参照平面中的投影与第一参照坐标轴之间的夹角，将该夹角定义为第三取向角。
-第三取向角是导航仪的偏航角，在翻滚和俯仰校正后，该偏航角由导航仪围绕第三旋转参照坐标轴(对应于地面参照系中的竖向轴
Figure BDA0003117138510000064
)的旋转所定义。
-第三取向角视为导航仪的指向。
-第一测量矢量是地面引力场的矢量，是使用加速度计测量的。
-第二地面力场的第二矢量是地面磁场的矢量，其用磁传感器测量。
-可选地，第一测量矢量是地面磁场的矢量，第一测量矢量通过磁传感器确定。
-在先前的可选方案中，第二地面力场的第二矢量是地面引力场的矢量，第二测量矢量是通过加速度计确定的。
-在上述可选的方案中，所述三个参照分量是根据源自导航仪的定位设备的数据确定的，该定位设备尤其是GPS类型的。
-所述导航仪为电子指南针。
-所述导航仪包括用于显示指示真实指向的数据的装置；所述方法还包括以下步骤：根据前述步骤之一中确定的所述指向、量化偏角的第一参数和量化导航仪所在位置的地面磁场偏差的第二参数确定真实指向。
-导航仪配置为安装或集成到可穿戴设备中。
-该可穿戴设备(尤其是手表)可佩戴在用户的手腕上，第一参照坐标轴对应于手表的传统模拟时间显示的6至12点钟坐标轴，而第二参照坐标轴
Figure BDA0003117138510000071
对应于9至3点钟坐标轴。
本发明还涉及一种包括指令的程序，当该程序由计算机执行时，该指令使该计算机执行根据本发明的方法的步骤。
本发明还涉及一种包含指令的计算机可读记录介质，当由计算机执行时，该指令使计算机执行根据本发明的方法的步骤。
本发明的措施是有利的，因为从数学的观点来看，无论优先计算的角度如何，该方法都保持相同。然而，结果给出的指向可能非常不同，这取决于两次连续旋转是以给定的顺序还是以颠倒的顺序进行，特别是在两个角度很大的情况下(通常如果翻滚和俯仰等于45°)。然而，众所周知，为了舒适起见，用户通常会以接近0°的翻滚角和可以有很大变化的俯仰角(特别是在30°到70°之间)来使用手表。在这些条件下，本主题测量的指向不再受到万向节锁定效应的影响。此外，该方法允许确定与测量相关的不确定性并保证数字稳定性。最后，本发明的测量比现有技术中的设备或系统获得的测量更精确，因为即使当俯仰接近90°时，也可以估计该角度。在现有技术中，在相同的情况下，最好的方法只是给俯仰分配默认值。
附图说明
下面将使用以非限制性示例的方式给出的附图更详细地描述本发明，其中：
-图1示出了其中安装了导航仪、特别是电子指南针的手表，该图1包括左侧的手表前视图和右侧的该手表的简化透视图；
-图2描绘了与手表相关联的机载参照系和地面参照系；
-图3示出了地面参照系应经历的连续三次旋转，以便与导航仪的机载参照系匹配；
-图4a描绘了地面引力场矢量在垂直于机载参照系的坐标轴
Figure BDA0003117138510000081
的平面中的投影，其定义了翻滚角；
-图4b示出了地面引力场矢量的第一次旋转和第二次旋转，以使其与计算矢量匹配，该计算矢量的分量与地面参照系中的地面引力场的分量成正比；
-图5包括两个图表，描述了测量噪声对翻滚角计算的影响；
-图6示出了与导航仪的翻滚和俯仰相关的两次连续旋转的给定顺序和相反顺序之间的任意区域；
-图7a至图7c示出了一系列图表，以两次翻滚旋转和俯仰旋转的给定顺序和相反顺序，将指向值与各种给定翻滚角的俯仰值进行比较；和
-图8示意性地示出了结合了根据本发明的电子指南针的电子类型的可穿戴物品。
具体实施方式
图1示出了本发明的第一实施例，其中导航仪4(示出在图8中)是结合在手表2中的电子指南针，左侧示出该手表的主视图，右侧示出该手表的透视图(没有表带的示意图，将在其他图中使用)。导航仪包括用于计算手表的取向角的单元8，该单元结合在中央电子单元中或由中央电子单元形成(见图8)。图1中示出了关联到导航仪的参照系
Figure BDA0003117138510000091
该参照系也称为机载参照系。即使机载参照系与导航仪相关联，也可以用手表2的特征来定义，其中导航仪是刚性固定的。因此，有利地，机载参照系因此可以用坐标轴
Figure BDA0003117138510000092
和坐标轴
Figure BDA0003117138510000093
来定义，这些坐标轴是与手表2的6点钟到12点钟坐标轴和9点钟到3点钟坐标轴方向一致，其定义了该手表2的数字显示或模拟显示(即主表盘)的总平面。坐标轴
Figure BDA0003117138510000094
被选择为相对于坐标轴
Figure BDA0003117138510000095
和坐标轴
Figure BDA0003117138510000096
垂直并优选右旋，因此它从显示的所述总平面指向手表的底部。
如图2所示，机载参照系允许确定导航仪相对于预定义的地面参照系的取向。当用户佩戴手表时以及当用户改变佩戴该手表的手腕的姿势时，手表2的这种取向可以显着变化。要注意到，就像地面参照系
Figure BDA0003117138510000097
的选择一样，机载参照系
Figure BDA0003117138510000098
的选择是任意的。这种选择本质上与使用惯例和/或导航仪的预期用途有关。例如，地面参照系用在竖向上从上向下取向的坐标轴
Figure BDA0003117138510000099
定义(根据NED取向，North East Down的首字母缩写词)，因此坐标轴
Figure BDA00031171385100000910
的方向与局部引力场的方向(在导航仪器上)一致。局部引力场是地面引力场的一个参照矢量，用矢量
Figure BDA00031171385100000911
表示。如图2所示，参照系的坐标轴
Figure BDA00031171385100000912
根据磁北极或地理北极的方向取向。优选地，坐标轴
Figure BDA00031171385100000913
由参照地面磁场的矢量在垂直于矢量
Figure BDA00031171385100000914
的平面中的投影产生，地面磁场的矢量指向磁北，所述矢量表示为矢量
Figure BDA00031171385100000915
在地面表面的大多数有人居住的区域中，矢量
Figure BDA00031171385100000916
基本上垂直于矢量
Figure BDA00031171385100000917
因此坐标轴
Figure BDA00031171385100000918
与矢量
Figure BDA00031171385100000919
基本上共线。第三坐标轴
Figure BDA00031171385100000920
被定义为相对于坐标轴
Figure BDA00031171385100000921
和
Figure BDA00031171385100000922
垂直且右旋。参照系的定义不限于上面的例子。例如，坐标轴
Figure BDA00031171385100000923
可以与矢量
Figure BDA00031171385100000924
一致，坐标轴
Figure BDA00031171385100000925
可以从矢量
Figure BDA00031171385100000926
在垂直于坐标轴
Figure BDA00031171385100000927
的平面中的投影获得。坐标轴
Figure BDA00031171385100000928
的方向也可能是从下到上。
机载参照系相对于地面参照系的取向可以通过由三个取向角定义的连续三次旋转来定义，三个取向角表征了地面参照系应该经历的运动，从而其与机载参照系重合，如图3所示。
以已知的方式，机载参照系相对于地面参照系的取向由称为偏航-俯仰-翻滚的三个参照角定义。这些角度通常用于航空领域。然而，本发明不限于这种角度选择，因为存在其他约定，例如用于本发明也适用的其他技术领域的欧拉角。
称为偏航旋转的第一次旋转围绕坐标轴
Figure BDA0003117138510000101
以幅度ψ发生，该第一次旋转允许确定手表2(以及因此导航仪，特别是电子指南针)的偏航运动的幅度。该幅度也对应于手表2的指向，因此对应于电子指南针的指向。在手表2被定位成使得手表2的显示平面垂直于场
Figure BDA0003117138510000102
并因此垂直于坐标轴
Figure BDA0003117138510000103
的特定情况下，偏航旋转直接指示导航仪的指向。实际上，导航仪的指向以及因此手表2的指向的确定是通过比较真实手表2相对于虚拟定位的取向来进行的，其中手表2的6点钟到12点钟坐标轴将与坐标轴
Figure BDA0003117138510000104
一致，这意味着6点钟到12点钟的坐标轴与地面磁场的矢量
Figure BDA0003117138510000105
呈楔形。偏航角以及因此指向有利地通过对测量的地面磁场的矢量
Figure BDA0003117138510000106
的坐标的三角计算来确定。这些坐标通过设置在电子指南针4中的磁传感器10确定(见图8)。地面磁场的矢量
Figure BDA0003117138510000107
的坐标B′x，mes，B′y，mes，B′z，mes表示为机载坐标系/参照系。
称为俯仰旋转的第二次旋转围绕偏航旋转后获得的参照系的坐标轴
Figure BDA0003117138510000108
进行。坐标轴
Figure BDA0003117138510000109
对应于已经经历偏航旋转的地面参照系的坐标轴
Figure BDA00031171385100001010
俯仰幅度用希腊字母θ表示。当使用手表2时，俯仰通常类似于人在他佩戴的手表2的显示件上看时间时前臂的旋转运动。
称为翻滚旋转的第三次旋转围绕坐标轴
Figure BDA00031171385100001011
进行，该坐标轴对应于机载参照系中的坐标轴
Figure BDA00031171385100001012
翻滚的幅度用希腊字母φ表示。当使用手表2时，翻滚通常类似于前臂相对于水平线的旋转运动。
两个翻滚角和俯仰角的确定可以通过将用户佩戴的手表2的姿态与虚拟姿态进行比较来进行，在该虚拟姿态中，手表2的显示平面将是平的(即水平的)，并因此垂直于竖向坐标轴
Figure BDA00031171385100001013
为了确定这两个角度，电子指南针包括传感器6(见图8)，该传感器允许测量机载坐标系(与手表关联)中的地面引力场矢量，该地面引力场矢量用
Figure BDA0003117138510000111
表示。如下所述，基于对在手表2的机载参照系中的矢量
Figure BDA0003117138510000112
的分量g′x，mes，g′y，mes，g′z，mes的测量，俯仰角和翻滚角可以容易地从三角计算中推导出，其中磁指南针4刚性固定在该手表2上。
有了上述三个旋转幅度的知识，如图3所示，可以以虚拟方式例如从初始虚拟姿态携带手表2，其中当用户佩戴手表时，其在地面参照系中占据参照姿态对应于最终真实姿态。在初始虚拟姿态，手表2的6点钟到12点钟坐标轴与坐标轴
Figure BDA0003117138510000113
匹配，而显示件的总平面(由6点钟到12点钟坐标轴与9点钟到3点钟坐标轴形成)垂直于竖向坐标轴
Figure BDA0003117138510000114
如前所述，在第一次旋转期间确定的偏航角允许确定手表2的指向。第二个和第三个旋转角度允许确定手表的俯仰角和翻滚角。
因此，相对于地面参照系的机载参照系可以通过参照系的变换来定义，以描述“实体”运动，其中3个取向角(即偏航、俯仰和翻滚)共同定义了地面参照系坐标轴
Figure BDA0003117138510000115
的角位移，以使它们与机载参照系的相应坐标轴
Figure BDA0003117138510000116
重合。对于地面参照系中的点(x，y，z)，该参照系变换对应于坐标的变化，该变化由以下方程1中给出的矩阵乘积表示，该方程1提供了从机载参照系中的该点开始的坐标(x′，y′，z′)。
Figure BDA00031171385100001117
其中，
Figure BDA0003117138510000118
且
Figure BDA0003117138510000119
Figure BDA00031171385100001110
且
Figure BDA00031171385100001111
Figure BDA00031171385100001112
且
Figure BDA00031171385100001113
其中，
Figure BDA00031171385100001114
Rθ T、Rψ T是
Figure BDA00031171385100001116
Rθ和Rψ的转置矩阵。
由于电子指南针集成在手表中，并且对于此电子指南针，最初只定义和已知机载照考系，并且作为计划的方法包括使机载参照系几乎与地面参照系重合，以确定作为手表的可穿戴设备的取向角，特别是该可穿戴设备的指向，然后注意与上述相反的参照系的变换。从一个或多个在机载参照系中具有坐标(x′，y′，z′)的矢量开始(这些矢量的原点位于机载参照考系和地面参照系中的(0，0，0)点)，试图确定这个或这些矢量在地面参照系中的坐标(x，y，z)。在前面给出的方程1的基础上，机载参照系中表示的矢量(x′，y′，z′)与地面参照系中表示的相同矢量(x，y，z)之间的以矩阵形式表示的数学关系由下面的方程2给出。在本发明的剩余部分中将利用该特性来计算结合电子指南针的可穿戴设备的取向角。方程2的矩阵关系定义了通道矩阵，其允许对于一个点或一个矢量从机载参照系切换到地面参照系(也就是说，用于其坐标的表达)。
Figure BDA00031171385100001210
如前所述，鉴于一个点的坐标可以定义一个矢量的末端，该矢量的原点与机载参照系和地面参照系的共同原点重合，因此，方程2允许建立在机载参照系中定义的测量矢量
Figure BDA0003117138510000122
与在地面参照系中定义的相同矢量
Figure BDA0003117138510000123
之间的关系。这种关系如下：
Figure BDA00031171385100001211
另外，在机载参照系中定义的测量矢量
Figure BDA0003117138510000125
与在地面参照系中定义的相同矢量
Figure BDA0003117138510000126
之间的关系如下：
Figure BDA00031171385100001212
然而，方向角的计算开始于假设机载参照系中的测量矢量
Figure BDA0003117138510000128
与对应于它们的参照矢量
Figure BDA0003117138510000129
一致，并且其在地面参照系中的分量是预定义或预先确定的。由于方程3和4，可以确定地面参照系中的每个测量矢量
Figure BDA0003117138510000131
的分量，如下所示：
Figure BDA0003117138510000132
Figure BDA0003117138510000133
方程5a和5b
因此，可以通过求解方程5a和5b来计算取向角。然而，这种寻找取向角的方法远非在所有情况下都有利，因为可能存在单一解决方案(例如万向节锁定)。为此，根据本发明，开发了一种更复杂的方法，如下所述。
在从机载参照系(测量的参照系)切换到地面参照系(其表达在该地面参照系中至少部分已知的参照矢量的参照系)的情况下，对于一个点或一个测量矢量，在方程2中观察到，参照旋转的顺序是：首先是翻滚(角度
Figure BDA0003117138510000134
)，然后是俯仰(角度θ)，最后是偏航(角度ψ)。优选地，翻滚角和俯仰角在第一步中基于对引力场矢量
Figure BDA0003117138510000135
(具有范数g)的测量来确定，该第一步之后是在第二步期间确定偏航，并因此确定指向，偏航的计算基于地面磁场矢量
Figure BDA0003117138510000136
的测量。
因此，第一步是根据方程5a确定翻滚角和俯仰角。选择合适的地面参照系，其引力场矢量与竖向坐标轴
Figure BDA0003117138510000137
匹配，可以简化计算并更好地预测标度锁定的风险，如下面的方程所示。
Figure BDA0003117138510000138
基于方程5
其中
Figure BDA0003117138510000139
方程5a可以被改写并简化如下：
Figure BDA00031171385100001310
因此
Figure BDA0003117138510000141
Figure BDA0003117138510000142
在第一测量矢量与第一竖向参照矢量共线的情况下，由方程5a得出的翻滚角由以下三角关系给出：
Figure BDA00031171385100001417
俯仰角由下式给出：
θ＝-arctan(g′x/g*z) 方程7
其中
Figure BDA0003117138510000144
有利地，如图4a所示，从方程6得出，翻滚角
Figure BDA0003117138510000145
对应于地面引力场矢量
Figure BDA0003117138510000146
在参照平面Y′-Z′(垂直于坐标轴
Figure BDA0003117138510000147
)中的投影与坐标轴
Figure BDA0003117138510000148
之间的夹角。
然后，如图4b所示，从方程7得出，俯仰角θ对应于由地面引力场矢量
Figure BDA0003117138510000149
在参照平面X′-Z′(垂直于坐标轴
Figure BDA00031171385100001410
)中旋转引起的功矢量与坐标轴
Figure BDA00031171385100001411
之间的夹角。
图4b描绘了翻滚角和俯仰角由测量的地面引力场矢量
Figure BDA00031171385100001412
应经历的两次连续旋转定义，首先围绕坐标轴
Figure BDA00031171385100001413
进行翻滚旋转，然后围绕坐标轴
Figure BDA00031171385100001414
进行俯仰旋转，以在坐标轴
Figure BDA00031171385100001415
上匹配此测量矢量。
在机载坐标系中测量的引力场矢量
Figure BDA00031171385100001416
可以由加速度计确定，该加速度计提供代表该矢量的三个分量的输出信号。然而，已经观察到，对应于三个分量的三个信号均具有噪声，其幅度不可忽略并且如果不采取适当措施会极大地干扰取向角的测量。要注意到，对于测量矢量的三个分量中的每一个，噪声是一种随机效应，不依赖于测量信号的幅度。因此，在计算可穿戴设备的姿态时，噪声是有问题的。实际上，翻滚角的计算是在投影上完成的，因此可能是在低幅度矢量上完成的。由于每个测量坐标轴上的噪声在统计上是不变的，当测量矢量和投影矢量的幅度减小时，测量不确定度增加。在图5所示的示例中，在俯仰旋转之前执行翻滚旋转，在平面Y′-Z′(由机载参照系的坐标轴/矢量
Figure BDA0003117138510000151
和
Figure BDA0003117138510000152
定义)中观察到，当范数较低时，噪声会产生更大的翻滚角误差(相对于左侧图像参照右侧图像)。
在数学上，当接近万向节锁定的情况时就会出现问题，万向节锁定发生在翻滚的旋转轴线与俯仰的旋转轴线基本共线时。要注意到，翻滚值对计算的偏航值有直接影响。可以看出，如果计算的翻滚值不稳定，则偏航值以及手或其他显示件指示的指向也将不稳定。
根据本发明，取向角的计算顺序可以颠倒以避免当在平Y′-Z′中测量的矢量的投影太小时出现的这种不稳定性。由于这种测量，用于计算俯仰角θ的测量矢量
Figure BDA0003117138510000153
在平面X′-Z′(由机载参照系的坐标轴/矢量
Figure BDA0003117138510000154
和
Figure BDA0003117138510000155
定义)中的投影范数于是保持在可接受的范围内。这种现象的解释是，由于加速度是常数范数，如果它在一个平面上的投影是低范数，那么它在其他垂直平面上的投影必然很大。
因此，翻滚角和俯仰角的计算顺序要么是给定的，要么是相反的。给定的顺序首先涉及翻滚旋转，然后是俯仰旋转。对于相反的顺序，给定顺序的反转提供了先计算的俯仰旋转，然后是翻滚旋转。还将注意到，根据本发明，这些应用于在机载参照系中测量的矢量的旋转对应于包含或设有电子指南针的可穿戴设备中所涉及的翻滚和俯仰的校正，并因此对应于机载参照系的反向
Figure BDA0003117138510000159
旋转，从而该机载参照系实际上重新取向为其坐标轴
Figure BDA0003117138510000156
与地面参照系的竖向坐标轴/矢量
Figure BDA0003117138510000157
共线。
对于上面给出的顺序，翻滚角和俯仰角由上面给出的方程6和7确定。对于相反的顺序，简化的方程5a替换为以下方程5c：
Figure BDA0003117138510000158
在第一测量矢量与第一竖向参照矢量共线的情况下，由方程5c得出的俯仰角由以下三角关系给出：
θ＝-arctan(g′x/g′z) 方程8
翻滚角由下式给出：
Figure BDA00031171385100001611
要注意到，一般来说，
Figure BDA0003117138510000162
不等于
Figure BDA0003117138510000163
使得连续考虑的两个旋转的反转对随后计算的偏航值有影响以获得手表2的指向。这将会在稍后讨论。
计算翻滚角和俯仰角的顺序的选择可以基于各种标准。例如，第一个标准利用矢量
Figure BDA0003117138510000164
在平面Y′-Z′中的投影的范数(或范数的平方)。如果此范数小于给定值，则计算角度的顺序相反(先计算俯仰，然后计算翻滚)。或者，当根据给定的顺序(首先计算翻滚，然后计算俯仰)确定该值时，第二建议标准涉及俯仰角的值。如果结果证明俯仰大于给定的角度，则先计算俯仰，随后计算这里考虑的两个角度。
第一个标准称为基本标准，旨在确保投影到平面Y′-Z′(由机载参照系的坐标轴
Figure BDA0003117138510000165
和
Figure BDA0003117138510000166
定义)上的范数限制远大于最大噪声范数。这样就保证了翻滚角的计算有一定的精度。有利地，可以通过将测量矢量
Figure BDA0003117138510000167
在平面Y′-Z′中的投影与预定阈值(如图6所示的极限半径)进行比较来实现该条件。首先切换到俯仰的条件是投影的矢量
Figure BDA0003117138510000168
的投影具有小于给定阈值的范数。例如，预定阈值的值包括在测量矢量
Figure BDA0003117138510000169
的范数的0.15至0.45之间，优选地在该范数的0.20至0.30之间。这些值对于安装在手表上或手表中的导航仪特别有利。事实上，事实证明，用户倾向于在前臂水平放置的情况下看他的手表，手腕的倾斜角度大约为30°到60°。因此，在本发明的有利实施例中，当俯仰超过包括在70°和75°之间的阈值时选择采用相反顺序(参见替代标准)。实际上，当用户看他的手表时，在30°到60°的有用范围内防止顺序颠倒是有利的，因此选择上述阈值的角度。
可以根据导航仪的应用领域为阈值选择其他值范围，例如以cos(45°)为中心的范围，即0.707。该选择优化减少了测量噪声对计算值的影响，但它可能会导致手腕上可穿戴物体中包含的电子指南针的指向显示不稳定，并且由于这种不稳定性可能会导致更多重复计算翻滚角和俯仰角的序列。实际上，由于应用到测量矢量
Figure BDA00031171385100001610
的翻滚旋转和俯仰旋转的给定顺序和相反顺序导致不同的偏航值/指向值，如果在使用电子指南针时俯仰角在阈值附近变化，在没有其他测量的情况下，所指示的指向将在由选择相关两次旋转顺序的标准所定义的比较结果每次发生变化时重新计算。称为替代标准的第二个标准基本上等同于第一个标准。基于根据给定顺序计算的俯仰角与包括在65°和80°之间，优选在70°和75°之间的阈值之间的比较。
本发明提出的方法特别基于这样的观察，即不管噪声如何，在确定翻滚角和俯仰角时，总是可以以相对较高的精度在坐标轴
Figure BDA0003117138510000171
上测量引力矢量。事实上，尽管引力矢量测量中存在噪声，计算与平面Y′-Z′(由矢量
Figure BDA0003117138510000172
和
Figure BDA0003117138510000173
定义)共面的测量矢量的翻滚总是相对精确的，并且计算与平面X′-Z′(由矢量
Figure BDA0003117138510000174
和
Figure BDA0003117138510000175
定义)共面的测量矢量的俯仰总是相对精确的。然后，在首先计算翻滚并将相应的旋转应用于测量矢量后，这样重新取向的测量矢量位于平面X′-Z′中，以便可以高精度地计算俯仰。类似地，一旦首先计算出俯仰并将相应的旋转应用于测量矢量，那么重新取向的测量矢量位于平面Y′-Z′中，以便可以高精度地计算翻滚。因此可以理解，电子指南针的取向角的第一次计算是至关重要的，因为它基于参照平面中的投影，并且该投影的范数可以相对较小，使得在测量过程中出现的噪声会严重扭曲电子指南针4的计算单元8随后计算出的第一角度的结果，如前所述。由于本发明，通过在“翻滚优先””和“俯仰优先”之间进行选择来确保第一次计算的高精度或足够精度。
第二步是确定偏航以获得指向。此步骤包括求解先前给出的方程5b。明智的选择地面参照系可以简化计算步骤，特别是当参照地面磁场矢量
Figure BDA0003117138510000176
(对应于第二参照矢量)在垂直于坐标轴
Figure BDA0003117138510000177
的平面中的投影与坐标轴
Figure BDA0003117138510000178
共线时；这是在开始时定义的地面参照系NED的情况。在这种情况下，为磁传感器测量的磁矢量获得以下方程：
Figure BDA0003117138510000179
方程10a对应于“滚动优先”替代方案，并且对于“俯仰优先”情况，方程10b与方程10a相似，但旋转矩阵
Figure BDA0003117138510000181
和Rθ颠倒。偏航角ψ可以通过首先在机载参照系中应用测量的地面磁场矢量
Figure BDA0003117138510000182
来确定，根据在所述给定顺序和所述相反顺序之间选择的顺序，对应于翻滚旋转和俯仰旋转的两个连续旋转，如前所述，以获得测量的和重新取向的地面磁场矢量
Figure BDA0003117138510000183
然后通过计算重新取向的地面磁场的矢量
Figure BDA0003117138510000184
在由坐标轴
Figure BDA0003117138510000185
和坐标轴
Figure BDA0003117138510000186
限定的参照平面X′-Y′中的投影与坐标轴
Figure BDA0003117138510000187
的夹角。从方程10a和10b开始，得到以下简化方程：
Figure BDA0003117138510000188
其中，
在给定顺序中，
Figure BDA00031171385100001813
在相反顺序中，
Figure BDA00031171385100001814
因此，从方程10a或10b，偏航角/指向角由以下方程给出：
Figure BDA00031171385100001815
上述所有计算步骤都可以由电子指南针4的中央处理单元14执行。指向的确定是基于由用于确定指向的单元12用方程12计算的偏航角，该单元可以由与用于计算翻滚角和俯仰角的单元8相同的电子电路形成。在变型中，电子指南针包括磁北或地理北指示器18和用于控制该指示器的装置16(参见图1和图8)。控制装置16可以布置成控制指示器18，使其相对于坐标轴
Figure BDA00031171385100001812
的角度等于偏航角的反向，除了地面磁场的偏角外，最好是校正导航仪所在位置的地面磁场偏差，以指示磁北并指示地理北。
电子指南针4优选地包括用于显示指示真实指向的数据的装置20(见图1和图8)，用于确定指向的单元12被配置为基于由上面给出的方程12提供的指向来计算真实指向、量化地面磁场偏角的第一参数和量化导航仪所在位置的地面磁场偏差的第二参数。具体地，为了确定地面磁场的偏角和偏差，可穿戴物体2还包括地理定位装置。电子指南针4可以具有非易失性存储器，其中存储与偏角和偏差有关的信息和/或提供用于特别基于地理位置确定它们的程序。此外，可穿戴物品可以具有无线通信装置，该无线通信装置尤其允许根据包含电子指南针的可穿戴物品所处的位置在磁场的偏角和偏差处进行获取。
在本申请手表2的上下文中进行了比较研究以证明在给定顺序(翻滚然后俯仰)或相反顺序(俯仰然后翻滚)之间选择旋转顺序对偏航角以及指向的计算结果的重要性相对较小。实际上，翻滚旋转和俯仰旋转的顺序通常会影响翻滚角和俯仰角的计算，因为如前所述，矩阵的乘积是不可交换的
Figure BDA0003117138510000191
图7a示出在没有翻滚的情况下(佩戴带有电子指南针的手表的前臂是水平的)，给定顺序和颠倒顺序之间的排列没有影响。这一发现很重要，因为事实证明，用户倾向于在前臂基本水平的情况下看戴在手腕上的手表，手腕转动的角度尤其是30°到60°。因此，在本发明的有利实施例中，当俯仰超70°时发生使用相反顺序的选择，但也可以选择另一个阈值，例如60°。事实上，正如已经解释的那样，在通常的俯仰范围内防止顺序颠倒以避免用于计算取向角的序列的连续性的不稳定和/或这些计算序列的数量的增加是有利的，因此(任意)选择大于60°的角度，尤其是70°。只要保持小翻滚，这实际上是一般情况，即使在高于此值的情况下运行，手表的用户在从给定顺序切换到相反顺序时也不会注意到任何差异(图7a)。提醒一下，这种颠倒可以减少测量噪声对确定导航仪(特别是电子指南针)取向角的影响，提高指向测量的精度，并减少由一系列计算序列给出的连续结果的任何可能的不稳定性，这种不稳定性导致指示北方的指针和/或显示的指向值的摆动。
然而，需要注意的是，对于相对较小的翻滚(见图7b：翻滚10°)，在0°-90°的范围内已经存在最大10°的显着偏差，特别是在对应于当前值的40°-60°范围内存在大约5°到8°的显着偏差。因此，防止预定阈值在通常的俯仰范围内或对应于通常的俯仰范围是有利的。图7c示出，随着翻滚角的增加，给定顺序和颠倒顺序之间指向结果的差异增加。因此，对于45°的滚转角和0°到30°的俯仰范围内，指向值的差异可以达到20°。
本发明不限于上述第一个实施例的可穿戴设备。实际上，反向旋转顺序不仅允许在预测两个取向角期间有利地降低对测量噪声的敏感性，并且不再受到许多物体(例如运输车辆或飞行物体)的万向节锁定效应的影响。一般而言，根据本发明的旋转顺序的颠倒用作滤波器，其旨在减少测量至少一个地面力场矢量的噪声的影响，并在确定物体相对于地面参照系的取向角时消除万向节锁定。
在第二个实施例中，导航仪允许在球面坐标的框架内确定系统的两个取向角。因此，导航仪允许基于通过地理定位装置确定的地面磁场矢量的测量来确定机载参照系的坐标轴
Figure BDA0003117138510000201
的两个取向角。
第一个实施例提出首先根据在与导航仪关联的参照系中测量引力场矢量
Figure BDA0003117138510000202
来计算翻滚角和俯仰角，然后是在相同的机载参照系中测量地面磁场矢量
Figure BDA0003117138510000203
的偏航角。这个顺序可以颠倒，仍旧是在与导航仪关联的参照系中，第一步是通过测量地面磁场矢量
Figure BDA0003117138510000204
来计算偏航角和翻滚角，然后在该机载参照系中，通过测量地面引力场矢量
Figure BDA0003117138510000205
得到俯仰角。该示例表明，所考虑的参照系的坐标轴的选择以及给定的旋转顺序是任意的。

Claims (47)

1.一种导航仪(4)，包括：
-第一传感器(6)，配置成在关联至所述导航仪的参照系
Figure FDA0003117138500000011
中测量第一地面力场
Figure FDA0003117138500000012
的第一矢量的三个分量，所述第一矢量称为第一测量矢量，所述参照系称为机载参照系，并且生成代表所述三个分量(g′x,mes,g′y,mes,g′z,mes；B′x,mes,B′y,mes,B′z,mes)的第一输出信号；
-导航仪的取向角
Figure FDA0003117138500000018
计算单元(8)，所述计算单元连接到所述第一传感器(6)以接收所述第一输出信号，并配置为能计算所述机载参照系的相对于地面参照系
Figure FDA0003117138500000013
的第一取向角
Figure FDA0003117138500000014
和第二取向角(θ)，并因此能计算导航仪的第一取向角和第二取向角，第一取向角和第二取向角由第一测量矢量必须经历的两次连续旋转定义，所述两次旋转是针对第一取向角的围绕第一旋转参照坐标轴
Figure FDA0003117138500000015
的旋转和针对第二取向角的围绕第二旋转参照坐标轴
Figure FDA0003117138500000016
的旋转，以使该第一测量矢量与计算矢量匹配，所述计算矢量在机载参照系中具有三个计算分量，所述三个计算分量与第一参照矢量
Figure FDA0003117138500000017
在地面参照系中的三个参照分量一致，所述第一参照矢量是在地面参照系中预定义或预确定的；
其特征在于，取向角计算单元(8)配置为能以两次连续旋转的给定顺序以及以颠倒顺序确定第一取向角和第二取向角；计算单元(8)配置为能够在所述给定顺序和所述颠倒顺序之间进行选择，以基于量化所述计算单元在确定第一取向角和第二取向角期间的不稳定风险的误差风险指标与预定阈值之间的比较，计算第一取向角和第二取向角，所述误差风险指标是由导航仪根据至少一个第一输出信号确定的。
2.根据权利要求1所述的导航仪，其特征在于，所述误差风险指标是在垂直于第一旋转参照坐标轴的平面中测量的第一矢量的投影的范数；所述取向角计算单元(8)被配置为当所述误差风险指标大于所述预定阈值时，通过在所述两次连续旋转中首先使第一测量矢量围绕第一旋转参照坐标轴旋转，首先确定第一取向角。
3.根据权利要求2所述的导航仪，其特征在于，预定阈值的值在第一测量矢量的范数的0.15至0.45之间，优选地在该范数的0.20至0.30之间。
4.根据权利要求1所述的导航仪，其特征在于，所述误差风险指标为在计算第二取向角之前计算第一取向角时，第二取向角的绝对值；取向角计算单元(8)配置为当所述误差风险指标大于所述预定阈值时，通过首先计算第二取向角来再次确定第一取向角和第二取向角，第二取向角的计算是通过首先在所述两次连续旋转中使第一测量矢量围绕第二旋转参照坐标轴旋转，然后计算单元(8)保留再次确定的第一取向角和第二取向角的值以用于第一取向角和第二取向角。
5.根据权利要求4所述的导航仪，其特征在于，预定阈值的值在65°和80°之间，优选地在70°和75°之间。
6.根据前述权利要求之一所述的导航仪，其特征在于，地面参照系的预定义坐标轴与第一参照矢量匹配，优选地，该第一参照矢量与地面参照系的竖向坐标轴
Figure FDA0003117138500000021
匹配。
7.根据权利要求6所述的导航仪，其特征在于，所述第一测量矢量是地面引力场的矢量。
8.根据权利要求7所述的导航仪，其特征在于，所述第一测量矢量通过构成所述第一传感器的加速度计(6)确定。
9.根据前述权利要求之一所述的导航仪，其特征在于，第一旋转参照坐标轴对应于机载参照系的坐标轴
Figure FDA0003117138500000022
第二旋转参照坐标轴对应于机载参照系的坐标轴
Figure FDA0003117138500000023
第一旋转参照坐标轴和第二旋转参照坐标轴是彼此垂直的。
10.根据前述权利要求之一所述的导航仪，其特征在于，所述导航仪包括第二传感器(10)，其配置为测量机载参照系中的第二地面力场的第二矢量的三个分量，并生成代表这三个分量的第二输出信号，该第二矢量称为第二测量矢量，该第二测量矢量与第一测量矢量不共线；所述导航仪还包括确定单元(12)，用于相对于地面参照系确定所述机载参照系的第三取向角并由此确定该导航仪的第三取向角，该确定单元连接到所述第二传感器(10)以接收所述第二输出信号并且配置为根据计算的第一取向角和第二取向角以及第二输出信号确定第三取向角。
11.根据权利要求10所述的导航仪，其特征在于，所述计算单元(8)和确定第三取向角的所述单元(12)由同一个电子单元构成，该电子单元本身构成导航仪的中央电子单元(14)。
12.根据从属于权利要求9的权利要求10或11所述的导航仪，其特征在于，在通过应用到所述第一次和第二次连续旋转的第二测量矢量在机载参照系中重新定向之后，所述第三取向角由第二测量矢量必须经历的旋转定义，该旋转围绕垂直于第一旋转参照坐标轴和第二旋转参照坐标轴的第三旋转参照坐标轴，其对应于机载参照系的第三坐标轴
Figure FDA0003117138500000031
使得第二测量和重新取向矢量位于包括第一旋转参照坐标轴和第三旋转参照坐标轴的机载参照系的第一参照平面中，该第二测量和重新取向矢量称为第二重新取向矢量。
13.根据权利要求12所述的导航仪，其特征在于，第三取向角如此确定，首先优选地以在所述给定顺序和所述颠倒顺序之间选择的顺序将所述第一次和第二次连续旋转应用于第二测量矢量，以定义第一取向角和第二取向角，从而获得第二重新取向矢量，然后计算第二重新取向矢量在包括第一旋转参照坐标轴和第二旋转参照坐标轴的第二参照平面中的投影与第一旋转参照坐标轴之间的夹角。
14.根据权利要求10至13之一所述的导航仪，其特征在于，第二测量矢量是地面磁场的矢量，该第二测量矢量通过构成所述第二传感器的磁传感器(10)确定。
15.根据权利要求10至14之一所述的导航仪，其特征在于，所述第三取向角视为该导航仪的指向。
16.根据权利要求1至5之一所述的导航仪，其特征在于，第一测量矢量是地面磁场的矢量，该第一测量矢量通过构成所述第一传感器的磁传感器(10)确定。
17.根据权利要求16所述的导航仪，其特征在于，所述三个参照分量是根据源自导航仪的定位设备的数据预先确定的，该定位设备尤其是GPS类型的。
18.根据与从属于权利要求1至5之一的权利要求10至13之一结合的权利要求16或17所述的导航仪，其特征在于，第二测量矢量是地面引力场的矢量。
19.根据权利要求18所述的导航仪，其特征在于，第二测量矢量通过构成所述第二传感器的加速度计(6)确定。
20.根据从属于权利要求9的权利要求10至15之一所述的导航仪，其特征在于，该导航仪是电子指南针(4)，其包括磁北或地理北的指示器(18)和用于控制该指示器的装置(16)，该装置布置成控制指示器(18)，使得其相对于第一旋转参照坐标轴的角度等于第三取向角的对角，优选地，除了地面磁场的偏角之外，还校正导航仪位置处的地面磁场偏差，以用于指示磁北和用于指示地理北。
21.根据权利要求15或从属于权利要求15的权利要求20所述的导航仪，其特征在于，该导航仪包括用于显示指示真实指向的数据的装置(20)，所述计算单元(8)配置为根据所述指向、量化地面磁场偏角的第一参数和量化导航仪所在位置的地面磁场偏差的第二参数计算真实指向。
22.一种可穿戴设备(2)，包括根据前述权利要求之一所述的导航仪。
23.根据权利要求22所述的可穿戴设备，其特征在于，该设备可佩戴在用户的手腕上，该设备尤其是手表(2)，第一旋转参照坐标轴
Figure FDA0003117138500000041
对应于手腕上的该可穿戴设备的6至12点钟坐标轴，而第二旋转参照坐标轴
Figure FDA0003117138500000042
对应于手腕上的该可穿戴设备的9至3点钟坐标轴。
24.一种确定导航仪(4)相对于地面参照系
Figure FDA0003117138500000043
的取向角的方法，该方法包括以下步骤：
-获取关联至所述导航仪的参照系
Figure FDA0003117138500000044
中的第一地面力场的第一矢量的分量，该第一矢量称为第一测量矢量，该参照系称为机载参照系；
-确定机载参照系相对于地面参照系的第一取向角和第二取向角，第一取向角和第二取向角由第一测量矢量的两次连续旋转定义，两次连续旋转是针对第一取向角的围绕第一旋转参照坐标轴的旋转和针对第二取向角的围绕第二旋转参照坐标系的旋转，允许将第一测量矢量与计算矢量匹配，该计算矢量在机载参照系中具有三个计算分量，所述三个计算分量与第一参照矢量在地面参照系中的三个参照矢量一致，所述第一参照矢量是在地面参照系中预定义或预确定的；
确定所述第一取向角和第二取向角包括：为了计算所述第一取向角和第二取向角，基于量化在确定第一取向角和第二取向角期间的不稳定风险的误差风险指标与预定阈值之间的比较，在两个连续旋转的给定顺序和颠倒顺序之间进行选择，所述误差风险指标是根据所述第一测量矢量的至少一个分量确定的。
25.根据权利要求24所述的方法，其特征在于，所述误差风险指标是在垂直于第一旋转参照坐标轴的平面中测量的第一矢量的投影的范数；当所述误差风险指标大于所述预定阈值时，根据所述给定顺序，通过在所述两次连续旋转中首先使第一测量矢量围绕第一旋转参照坐标轴旋转来计算第一取向角。
26.根据权利要求25所述的方法，其特征在于，预定阈值的值在第一测量矢量的范数的0.15和0.45之间，优选地在该范数的0.20和0.30之间。
27.根据权利要求24所述的方法，其特征在于，所述误差风险指标为在所述给定顺序中，当在计算第二取向角之前计算第一取向角时，第二取向角的绝对值；当所述误差风险指标大于所述预定阈值时，在所述颠倒顺序中通过在所述两次连续旋转期间首先使第一测量矢量围绕第二旋转参照坐标轴旋转，再次计算第一取向角和第二取向角；重新计算的第一取向角和第二取向角的值然后被保留以用于第一取向角和第二取向角。
28.根据权利要求27所述的方法，其特征在于，预定阈值的值在65°和80°之间，优选地在70°和75°之间。
29.根据权利要求24至28之一所述的方法，其特征在于，地面参照系的预定义坐标轴与第一参照矢量匹配，优选地，该第一参照矢量与地面参照系的竖向坐标轴
Figure FDA0003117138500000061
匹配。
30.根据权利要求24至29之一所述的方法，其特征在于，所述第一测量矢量是地面引力场的矢量。
31.根据权利要求30所述的方法，其特征在于，所述第一测量矢量通过加速度计(6)确定。
32.根据权利要求24至31之一所述的方法，其特征在于，第一取向角和第二取向角分别为翻滚角和俯仰角，翻滚角与围绕第一旋转参照坐标轴的旋转有关，当首先确定翻滚角时，对应于机载参照系的坐标轴
Figure FDA0003117138500000062
并且俯仰角与围绕第二旋转参照坐标轴的旋转有关，当首先确定俯仰角时，对应于机载参照系的坐标轴
Figure FDA0003117138500000063
33.根据权利要求24至32之一所述的方法，其特征在于，所述方法还包括以下步骤：获取所述机载参照系
Figure FDA0003117138500000064
中的第二地面力场的第二矢量的三个分量，该第二矢量称为第二测量矢量，该第二测量矢量与第一测量矢量不共线；根据计算的第一取向角和第二取向角以及第二测量矢量的三个分量，确定所述机载参照系相对于地面参照系的第三取向角并由此确定该导航仪的第三取向角。
34.根据权利要求33所述的方法，其特征在于，第三取向角如此确定，首先优选地以在所述给定顺序和所述颠倒顺序之间选择的顺序将所述第一次和第二次连续旋转应用于第二测量矢量，以在机载参照系中获得第二测量和重新取向的矢量，该第二测量和重新取向的矢量称为第二重新取向矢量，然后计算第二重新取向矢量在包括第一旋转参照坐标轴和第二旋转参照坐标轴的参照平面中的投影与第一旋转参照坐标轴之间的夹角。
35.根据从属于权利要求32的权利要求33或34所述的方法，其特征在于，第三取向角是导航仪的偏航角，在翻滚和俯仰校正后，该偏航角由机载参照系围绕第三旋转参照坐标轴的旋转定义，该第三旋转参照坐标轴对应于地面参照系中的竖向轴
Figure FDA0003117138500000065
36.根据权利要求35所述的方法，其特征在于，第三取向角视为导航仪的指向。
37.根据从属于权利要求30或31的权利要求33至36之一所述的方法，其特征在于，第二地面力场的第二矢量是地面磁场的矢量；并且所述第二矢量是通过磁传感器(10)测量的。
38.根据权利要求24至29之一所述的方法，其特征在于，第一地面力场的第一矢量为地面磁场的矢量；所述第一矢量是通过磁传感器测量的。
39.根据与从属于权利要求24至29之一的权利要求33或34结合的权利要求38所述的方法，其特征在于，第二地面力场的第二矢量是地面引力场的矢量。
40.根据权利要求39所述的方法，其特征在于，借助加速度计(6)测量第二地面场的第二矢量。
41.根据权利要求38至40中任一项所述的方法，其特征在于，所述三个参照分量是根据源自导航仪的定位设备的数据确定的，该定位设备尤其是GPS类型的。
42.根据权利要求24至41中任一项所述的方法，其特征在于，所述导航仪为电子指南针(4)。
43.根据权利要求36所述的方法，其特征在于，所述导航仪包括用于显示指示真实指向的数据的装置(20)；所述方法还包括以下步骤：根据前述步骤之一中确定的所述指向、量化偏角的第一参数和量化导航仪所在位置的地面磁场偏差的第二参数确定真实指向。
44.根据权利要求24至43中任一项所述的方法，其特征在于，导航仪配置为安装或集成到可穿戴设备(2)中。
45.根据权利要求44所述的方法，其特征在于，该可穿戴设备可佩戴在用户的手腕上，该设备尤其是手表(2)，第一旋转参照坐标轴
Figure FDA0003117138500000071
对应于6至12点钟坐标轴，而第二旋转参照坐标轴
Figure FDA0003117138500000072
对应于9至3点钟坐标轴。
46.一种包括指令的计算机程序，当该程序由计算机执行时，该指令使该计算机执行根据权利要求24至45之一的方法的步骤。
47.一种包括指令的计算机可读记录介质，当由计算机执行时，该指令使该计算机执行根据权利要求24至45之一的方法的步骤。
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