CN103221788A - 陀螺仪传感器的标定设备和方法 - Google Patents

Abstract

本公开的实施例涉及一种用于在产品正常运行期间通过利用磁传感器测量值和后台计算来标定陀螺仪传感器的方法和装置。在一个实施例中，磁传感器测量值被用于通过比较测量的磁场矢量方位及其由陀螺仪积分算出的预期方位来调节陀螺仪的增益。后台处理针对陀螺仪增益的各种数值不断地比较这种不一致并选择在平均意义上使这种误差最小化的一种。在一个实施例中，由陀螺仪积分获得的设备方位通过使用磁传感器测量值来改进。

Description

陀螺仪传感器的标定设备和方法

相关申请

本申请要求2010年11月8日提交的申请号为61/456,467的美国临时申请的优先权权益，因此通过全文引用将其内容并入本文。

技术领域

本公开涉及装有磁传感器的设备，并且更具体地涉及包括惯性陀螺仪传感器的系统。

背景技术

低成本的惯性传感器和其他传感器在各种消费类电子设备例如智能手机、游戏控制器和多种其他产品中已经变得非常普及。这就对开发人员提出了很有挑战性的要求。产品越便宜，其用户能够接受的技术复杂程度就越低，并且产品即使在使用低成本低精度的传感器时也应该提供可靠耐用和轻松简便的操作体验。

在设备制造中的惯用做法是在设备制造时就标定由设备使用的所有传感器，然后再将设备运送给用户。因此，所谓的出厂标定可以利用特定设备、可控的环境和专业人员来非常准确地完成。但是，到产品被用户使用时，传感器的标定会由于温度改变、电池电压的不同以及设计工程师难以控制的其他影响因素而失效。

该准确标定的问题对于传感器来说特别重要，为了在导航或姿态确定的解决方案中使用，传感器需要针对时间进行积分。由于积分，标定误差会随着时间而增大并且很快就会使得到的结果无法接受。

这就意味着为了确保设备操作准确，对于在设备中使用的每一个传感器都应该有合适的软件和算法以允许自主实时标定例如在设备正常运行期间由于上述环境因素而产生的信号漂移和有效增益改变这样的影响。换句话说，实用的设计必须加入自主监测并实时调节传感器标定参数的内部算法。

这还意味着应该有允许降低传感器积分误差影响的方法。

因此，本公开的一个目标是通过提供一种在设备正常运行期间实时自动调节陀螺仪传感器标定参数的方法来解决一个或多个上述难题。

本公开还有一个目标是提供一种允许减小陀螺仪积分误差的方法。

当前典型的系统具有全套的传感器例如3轴加速度计、3轴磁传感器和3轴陀螺仪传感器。所有这些传感器都需要标定以允许有效使用。最常见的加速度计标定方法是利用系统静止时的时间点和利用重力矢量作为固有标准以确定加速度计的偏置和增益。这些静止的情形可以由用户在用户标定期间设定或者在实时操作期间来检测，例如通过美国专利US5991692中介绍的“静止状态检测器”，原因就是在静止的位置只有重力矢量才能影响加速度计的读数。利用设备在不同方位的多个测量值即可执行完整的加速度计标定。作为一个示例可参见美国专利US6729176。

磁传感器通常利用天然的地球磁场进行标定。正如公开号为20090070056的美国专利申请中所述，标定可以通过记录几种预定设备方位下的测量值来完成，或者作为后台进程利用计算或用户标定的设备三维运动来完成。这样的过程在每一次执行标定时都会构建新的标定参数。

由于GPS传感器已得到广泛应用并且在使用了磁传感器的导航系统中十分常见，因此经常通过比较GPS速度矢量的方向和由磁传感器获取的方向而将GPS传感器用于磁传感器的标定。然后使用卡尔曼滤波器的直接计算过程来得出所需用于磁传感器的标定参数。

需要付出大量的体力劳动才能允许本领域普通技术人员通过使用天然和固有的已为公知且在地球上的任何位置都已用高精度列表的地球重力和地球磁场以及通过使用另外的传感器例如GPS传感器和温度传感器来得出准确标定设备内使用的磁传感器和加速度计传感器的适当过程。

正如本领域技术人员所知的那样，在根据精确标定的磁传感器和重力传感器的测量值得出设备方位时，每一种姿态的确定都是独立的。因此，在确定磁场和重力矢量的方向中不可避免的误差并不随着时间而累积。恰恰相反，通过平滑处理得到的轨迹就能够减小每一个轨迹点中的方位误差。

但是，在设备经历未知加速的情况下，内部加速度计无法被用于确定跟地球重力矢量相关的设备方位。单独用磁场矢量不足以恢复设备方位，单根GPS天线也不能被用于恢复主体方位。在这样的情况下我们没有其他的可选手段而只能使用陀螺仪传感器来确定设备的三维方位。

陀螺仪传感器测量围绕其自身坐标轴的转速。在准确积分时，这就可以提供偏离其初始方位的三维主体总旋转量。但是，由于陀螺仪信号必须被积分以获得方位，因此陀螺仪偏置或增益中的任何误差都会随着时间而快速增大。

假设能够检测不存在旋转的时间点，那么陀螺仪偏置就可以通过观测这种时间点时的陀螺仪信号来确定。但是，为了标定陀螺仪增益，我们需要围绕每一根轴线执行非常准确和已知的旋转，这一点即使在出厂设置下也很难实现，并且对于现场实时标定来说更是几乎不可能实现。

Tekawy等人的美国专利US7667645、US7393422利用多根GPS天线中来自不同GPS卫星的功率差来标定陀螺仪的漂移。

Drag等人的美国专利US7657183将光学传感器用作主要的标定方法。该专利提到了陀螺仪可以利用这些光学信号进行标定，但是并未解释如何才能做到。

Achkar等人的美国专利US5562266还使用了太阳和北极检测器以通过卡尔曼滤波器来估算陀螺仪的漂移(偏置)，这也类似于由Basuthakur等人在美国专利US5452869中使用的方法。

因此，现有的增益标定方法需要依赖于设备轨迹方位的外部确定，通常有用于车辆的GPS、用于卫星的寻星仪或者用于水下装置的声纳等。但是，这些方法在设备经历独立于其自身轨迹的旋转时无法工作，而这对于手持式设备来说是很常见的情况。

本公开的一个目标是提供一种在设备正常运行期间实时自动调节陀螺仪传感器标定参数的实用且有效的方法。本公开还有一个目标是提供一种提高设备方位确定精度的实用且有效的方法。

发明内容

本公开指导本领域技术人员在通过本领域技术人员已知的任何方法进行标定之前如何使用磁传感器的测量值执行适当的实时计算并执行陀螺仪传感器的积分以确定对陀螺仪传感器增益的校正。

本公开注意到如果陀螺仪传感器被准确标定，那么通过陀螺仪信号的准确积分算出的设备旋转就应该将磁场矢量的分量从其在积分开始的时间点时的方位转动至其在陀螺仪积分结束的时间点时的观测方位。因此在观测和旋转的磁场矢量之间任何测量到的不匹配都可以用于改进陀螺仪传感器的标定。

通过建立这样的测量值接近度，本公开的教导是陀螺仪标定误差越大，这种不匹配的测量值就会变得越大，并且这种测量的最小值就对应于陀螺仪传感器的最佳标定。因此，如果在使用的陀螺仪参数以及测量和估算的磁场矢量方位间的误差之间建立起关联，那么陀螺仪标定参数的正确值即可得出该水平下的最小值。

本公开还教导本领域技术人员由陀螺仪积分计算出的设备方位可以通过确保算出的旋转量跟磁场矢量的观测方位相符而得到改进。

本公开的一个实施例是一种设备，包括具有相关存储器的微处理器；设备内的至少两组独立传感器，能够测量设备的三维方位和/或三维运动，其中至少一个传感器组在设备运动开始时并未很好地标定；以及可以在微处理器内运行的微处理器程序。该程序执行以下步骤：a)以时间点序列t=0,1,…k读取、存储并处理来自传感器的传感器数据；b)利用t=0,1,…k时的传感器数据估算t=k时的设备三维方位；c)通过使用针对先前时间点t=m,…k，0<=m<=k的传感器测量值来预测一组上述传感器在下一个时间点t=(k+1)的值；d)构建传感器预测值和传感器观测值之间的差异；以及e)利用差异来连续地改进确定的上述估算设备三维方位和/或用于标定在设备运动开始时并未很好标定的传感器组。

在设备的一个实施例中，传感器组是磁传感器组和陀螺仪传感器组。在一个实施例中，陀螺仪传感器组在设备运动开始时并未很好地标定。

在一个实施例中，一种标定陀螺仪传感器组的方法包括：在预定的时间段观测陀螺仪传感器信号；通过应用未知陀螺仪标定参数的初估值或其标称值之一来校正陀螺仪信号；根据观测的陀螺仪信号和这些校正的陀螺仪信号来确定该时间段期间感知的设备方位改变；比较积分时段开始和结束时的磁传感器数值，通过得出的设备方位改变进行适当校正；然后通过应用由观测和标称的旋转校正磁场信号之间的差值的测量值得出的校正来校正陀螺仪标定参数的初始值。

在设备的一个示范性实施例中，仅确定一个标定参数用于所有的陀螺仪信道。标定参数可以是对标称值的未知陀螺仪增益校正。在一个实施例中，标定参数可以是对标称值的未知陀螺仪偏置校正。

在另一个实施例中，可以确定多个标定参数。在这样的实施例中，标定参数可以是用于每一个陀螺仪传感器的未知增益校正。可选地，标定参数可以是用于每一个陀螺仪传感器的未知偏置校正。在另一个实施例中，标定参数是用于所有陀螺仪传感器的未知偏置校正和未知增益校正的组合。

在另一个实施例中，所述时间段结束时的磁场信号和所述时间段开始时磁场矢量的旋转校正值之间的差异测量值是这两个矢量的矢量差的矢量范数。在一个实施例中，在相同的时间间隔下，多种可选的旋转量可以用标定时不同的陀螺仪参数假定值来确定。可选地，在不同的时间间隔下不同的陀螺仪标定参数值可以被用于旋转量的确定。在此情况下，校正参数值可以通过最优实验设计的方法来选择。

在一个实施例中，标定参数可以通过寻找能够对算出的观测和旋转校正的磁场信号之间的差异测量值得到最小值的这种参数组合来确定。可选地，所有计算可以离线完成，其中记录用于一组标定参数的数据并随后通过人工改变标定参数来重新计算。

在一个实施例中，一种根据本公开确定设备旋转量的方法包括：在预定的时间段观测陀螺仪传感器信号；通过应用陀螺仪标定参数来校正陀螺仪信号；根据观测的陀螺仪信号和这些校正的陀螺仪信号来确定该时间段期间感知的设备方位改变。所述方法进一步包括：观测该时间段开始和结束时的磁传感器信号；通过应用磁场标定参数来校正磁传感器信号；确定该时间段期间跟校正标定的磁传感器信号的观测改变相符并且与根据陀螺仪信号确定的旋转量最接近的设备方位感知改变；然后将该时间间隔期间的设备旋转量确定为由陀螺仪传感器得出的旋转量以及跟磁传感器观测值相符的旋转量的组合。

在这样的实施例中，旋转量接近度的测量值是由陀螺仪信号积分算出的四元数和提供跟磁传感器观测值相符的设备旋转量的四元数之间的四元数差值的范数。计算可以利用实际运动期间记录的传感器数值离线完成。

附图说明

图1示出了一种包括微型计算机(100)的设备，微型计算机(100)包括处理器(101)、存储器总线(102)、存储器(103),(104),(105)和I/O接口(106)。微型计算机具有显示器(111)和输入设备(112)。I/O接口通过其A/D转换器(121)连接至一系列传感器：3轴陀螺仪传感器(122)、3轴磁传感器(123)和3轴加速度计(124)。CPU通过I/O接口(106)对所有传感器进行采样并将相应数值存放在存储设备(105)或主存储器(103)内。处理这些获得的感测数据的适用计算机程序被存放在ROM(104)内并由CPU(101)执行。

图2示出了在使用由制造商提供的标称陀螺仪增益时通过陀螺仪积分完成的轨迹恢复。虚线示出了真实的轨迹。

图3提供了在应用根据本发明方法的一种实施方式得到的最优增益时同样的轨迹恢复。

图4示出了关于磁场矢量的恢复误差如何依赖于陀螺仪增益与其制造商标称值的偏差的实验数据曲线图。

图5提供了关于如何实时计算磁场矢量恢复误差的算法流程图。

图6示出了如何根据针对陀螺仪增益的不同数值获得的多个误差值来计算陀螺仪增益的最优值。

图7示出了可以根据CPU的能力来并行或串行计算多个误差值。首先利用标称制造商增益值G0来执行实际轨迹的计算，并且随后一旦最优增益Gopt变为可用就立刻切换至最优增益Gopt。

图8示出了如何才能通过计算跟磁场矢量M的观测方位结果相符并且最接近于陀螺仪旋转量Le的旋转量Lf来改进通过陀螺仪积分获得的旋转量-四元数Le。四元数Lm提供了将磁场矢量M从其观测位置M(k)旋转至图示方位M(k+1)也就是其在t=k+1时的观测方位的旋转量。随后就通过两个旋转量-Lm和围绕M的附加旋转量来构建四元数Lf。

具体实施方式

在以下的说明内容中，为了提供更加充分的公开而阐述了很多具体的细节。但是，对本领域技术人员来说显而易见的是无需这些具体细节即可实现公开的技术方案。在某些情况下，公知的特征可能并未详细介绍以避免使公开的技术方案含糊不清。

在一种优选实施方式中，我们将四元数运算用于旋转量的确定。但是，这种选择并不约束本公开而仅仅是用于说明性用途。本领域普通技术人员应该知道还有另外的旋转量表示方法例如旋转矩阵、欧拉角或其他方法。

四元数是具有某些特定数学性质的四个实数q=(a,b,c,d)的有序组。四元数的详细介绍可以在关于本主题内容的各种教科书中找到。针对我们的用途，我们使用了单位四元数。

norm(q)＝sqrt(a^*a+b^*b+c^*c+d^*d)＝1   (1)

联合四元数表示围绕单位矢量e=(e1,e2,e3)旋转角度α。

q＝[cos(α/2),sin(α/2)^*e]   (2)

因此如果在坐标系(x,y,z)内给出的矢量m=[mx,my,mz]围绕矢量e旋转角度α，那么矢量m的新坐标就是：

m'＝q^*m^*q'   (3)

在四元数表达中，刚体的旋转可以由以下的微分方程表示：

dq(t)/dt＝0.5^*ω(t)^*q(t)   (4)

其中ω=[ωx,ωy,ωz]是主体坐标系内通过准确标定的陀螺仪传感器测量得到的旋转角速度矢量。

该微分方程的解可以利用例如Runge-Kutta这样的方法或本领域内可获得的任意其他已知方法来数值地求得。与此同时，我们还需要考虑在刚体首先以四元数q1旋转然后再以四元数q2旋转，那么总的旋转量就可以由它们的有序积表示：

q12＝q2^*q1   (5)

假设在时间点T=t0时单位坐标系内的磁场矢量测量值为：

m0＝[mx0,my0,mz0]   (6)

并且在时刻T=tk时测得的磁场矢量具有以下的内部分量：

mk＝[mxk,myk,mzk]   (7)

从T=t0到T=tk的旋转量可以在约束条件(5)下通过积分公式(4)来计算。假设该积分得到的四元数为qk。那么利用公式(3)可知磁场矢量在旋转坐标系内的预期组成应该是：

mk_est＝qk^*m0^*qk'   (8)

此时我们可以比较磁场矢量的观测值和估算值并构建测量接近度。作为说明性的方法我们可以使用这两个矢量的差值的矢量范数：

em(k)＝norm(mk-mk_est)   (9)

这种运算可以在下一个时间间隔t(k)-t(k+1)进行。因此，我们能够算出累积误差测量值：

Em＝em(k)+em(k+1),...,em(k+n)   (10)

原始的陀螺仪传感器测量值是由传感器生成的电压或电流的数字值。我们将这些值表示为g=[gx,gy,gz]。这些值跟公式(4)中使用的旋转角速度ω相关。本领域技术人员公知的是矢量ω和g通过如下用于其每一个分量的线性关系式相关：

gk＝αk^*ωk+bk；k＝x，y，z   (11)

因此，公式(4)中使用的角速度ω可以由陀螺仪原始信号得出：

ωk＝ck^*gk-bk；k＝x，y，z   (12)

在公式(12)中ck表示陀螺仪增益，而bk表示陀螺仪偏置。ck和bk的值在设备运行时应该能精确获知，目的是为了允许准确地确定设备的方位。尽管在出厂标定期间经常会确定这些参数，但是它们在运行期间的实际值会略有不同。假设ω的实际值与公式(12)的计算值之间的差异在于未知的小增益校正系数μ。

ω'＝(1+μ)^*ω   (13)

为了确定未知参数μ，我们提出用几个不同的μ值并行或串行地运行几次陀螺仪的积分(4)。在优选的实施方式中，如上所述而非限制性地，以μ0=0、μ1=+d、μ2=-d并行地运行三次积分，其中d是小正数0<d<<1。μ=0的积分结果被用于设备运行，而其他的积分则在后台运行并且其结果如下所述被用于确定μ的真实值。

针对这些积分中的每一个计算接近度测量值Em-公式(10)。因此集合{Em(k),m(k)}就构成了Em和μ的关系曲线，如图4所示。然后可以利用二次拟合或本领域技术人员已知的任意其他的函数最小值确定方法获得使该函数达到最小值的μ的最优值。图4示出了二次拟合以及针对在某些真实设备运行期间收集的数据得到的最小值。

在算出最优值μ=μ^*之后将其用于标称积分：μ0=μ^*，μ1=μ^*+d，μ2=μ^*-d，并且整个过程连续进行以使陀螺仪增益中任何可能的实时改变都能立刻检测到。

给出的图示仅在单变量函数取最小值时确定了一个参数。但是，如果需要估算多个参数也可以执行类似的过程。实际上，假设我们想要针对三根陀螺仪坐标轴中的每一根独立地获得校正参数μ-μx，μy，μz。那么，除了用校正量[0,0,0],[d,d,d]和[-d,-d,-d]重复相同的3次并行积分以外，我们还可以针对每一次运行都改变一个参数，例如将[0,0,0],[d,d,d]和[-d,-d,-d]用于第一次运行，并随后在如上所述确定一个最优通用系数μ^*之后，下一次运行可以用参数[0,0,0],[d,0,0]和[-d,0,0]完成，由此确定附加的校正值μx^*，然后再确定μy^*等。

可选地，我们可以设计在每一次运行中通过使用额外的并行积分来确定全部三个参数的实验。由于求解公式(4)的计算负荷并不大，因此同时并行计算多个线程对于目前此类系统中常用的微处理器来说是完全可行的。

在另一种实施方式中，每一次都仅执行用于一个μ值的单一积分线程并随后比较若干次积分的结果，即使这些积分是在不同时间执行也仍然进行比较。

即使在所有标定参数都优化以后，陀螺仪信号也仍会具有不可避免的噪声，对其积分就会导致随时间与积分时间的平方根成比例地而增大的方位误差。通过使用死区技术可以减小但无法消除这些误差，其中小于某些预定阈值的任何陀螺仪信号都被迫零。死区技术改善了整体SNR(信噪比)但是无法完全消除噪声积分的影响。

因此，为了缓解上述难题，本公开除了陀螺仪积分以外还给出了如何利用磁场矢量来改进方位确定的教导内容。

如果磁传感器已被准确标定，那么我们可以预见到根据公式(4)-(5)通过陀螺仪积分算出的旋转量应该跟使矢量m(t0)变为m(t)的旋转量相一致。设Lg为根据公式(4)-(5)算出的四元数。

将矢量m从m0转至m1的旋转可以用四元数Lm完成：

m0e＝m0/norm(m0);m1e＝m1/norm(m1)；

e＝m0exm1e；

α＝acos(m0e dot m1e)   (14)

Lm＝[cos(α/2)，sin(α/2)^*e]

围绕新矢量m1的附加旋转量无需改变矢量m1即可实现。该附加旋转量可以由四元数Lr表示：

Lr＝[cos(β/2)，sin(β/2)^*m1e]   (15)

其中β是此时尚未定义的附加旋转角。本公开指出角β应该选择为使得通过四元数Lm和Lr实现的总旋转量(表示为Le(β))就应最接近于旋转量Lg：

Le(β)＝Lr(β)^*Lm   (16)

在本公开用于量度四元数接近度的优选实施方式中选择了四元数差值的范数。因此，附加旋转量β应根据范数(Lg-Le(β))的最小值确定：

β-＞min(norm(Lg-Le(β))   (17)

公式17可以通过本领域技术人员熟知的多种方法求解。假设(17)的最小值在β=β^*时取得。

因此，在每一个陀螺仪积分步长结束时都有两个潜在描述旋转量的四元数：Lg和Le(β^*)。关于这两个四元数如何使用可以有多种方式：例如用反比于每一个四元数估算精度的权重来加权求和。优选的实施方式是使用这两个四元数的平均值。图8示出了本公开实现的优选实施方式在可控条件下用于测试旋转情况的改进。

本领域普通技术人员应该轻易地意识到公开的实施例满足了上述的一项或多项优点。在阅读上述说明内容后，本领域普通技术人员能够对等价方案和本文中广义公开的各种其他实施例进行各种修改和代换。因此应该理解本申请的授权保护范围只能由所附权利要求中包含的定义内容及其等价方案限定。

Claims (20)

1.一种设备，包括：

设备中具有相关存储器的微处理器；

设备中能够测量设备三维方位和/或三维运动的至少两组独立传感器，其中至少一个传感器组在设备运动开始时并未很好地标定；

可以在微处理器内运行的微处理器程序，用于执行以下步骤：

a)以时间点序列t=0,1,…k读取、存储并处理来自传感器的传感器数据；

b)利用t=0,1,…k时的传感器数据估算t=k时的设备三维方位；

c)通过使用针对先前时间点t=m,…k，0<=m<=k的传感器测量值来预测一组上述传感器在下一个时间点t=(k+1)的值；

d)构建传感器预测值和传感器观测值之间的差异；

e)利用差异来连续地改进确定的上述估算设备三维方位和/或用于标定在设备运动开始时并未很好标定的传感器组。

2.如权利要求1所述的设备，其中传感器组包括磁传感器组和陀螺仪传感器组。

3.如权利要求2所述的设备，其中陀螺仪传感器组在设备运动开始时并未很好地标定。

4.如权利要求3所述的设备，其中一种标定陀螺仪传感器组的方法包括：

在预定的时间段观测陀螺仪传感器信号；

通过应用未知陀螺仪标定参数的初估值或其标称值之一来校正陀螺仪信号；

根据观测的陀螺仪信号和这些校正的陀螺仪信号来确定该时间段期间感知的设备方位改变；

比较积分时段开始和结束时的磁传感器数值，通过得出的设备方位改变进行适当校正；然后

通过应用由观测和标称的旋转校正磁场信号之间的差异测量值得出的校正来校正陀螺仪标定参数的初始值。

5.如权利要求4所述的设备，其中仅确定一个标定参数用于所有的陀螺仪信道。

6.如权利要求5所述的设备，其中标定参数是对标称值的未知陀螺仪增益校正。

7.如权利要求5所述的设备，其中标定参数是对标称值的未知陀螺仪偏置校正。

8.如权利要求4所述的设备，其中所述时间段结束时的磁场信号和所述时间段开始时磁场矢量的旋转校正值之间的差异测量值是这两个矢量的矢量差的矢量范数。

9.如权利要求4所述的设备，其中在相同的时间间隔下，多种可选的旋转量通过标定时不同的陀螺仪参数假定值来确定。

10.如权利要求4所述的设备，其中在不同的时间间隔下将不同的陀螺仪标定参数值用于旋转量的确定。

11.如权利要求4所述的设备，其中标定参数通过寻找能够对算出的观测和旋转校正的磁场信号之间的差异测量值得到最小值的这种参数组合来确定。

12.如权利要求2所述的设备，进一步包括通过以下步骤确定设备的旋转量：

在预定的时间段观测陀螺仪传感器信号；

通过应用陀螺仪标定参数来校正陀螺仪信号；

根据观测的陀螺仪信号和这些校正的陀螺仪信号来确定该时间段期间感知的设备方位改变；

观测该时间段开始和结束时的磁传感器信号；

通过应用磁场标定参数来校正磁传感器信号；

确定该时间段期间跟标定校正的磁传感器信号的观测改变相符并且与根据陀螺仪信号确定的旋转量最接近的设备方位感知改变；然后

将该时间间隔期间的设备旋转量确定为由陀螺仪传感器得出的旋转量以及跟磁传感器观测值相符的旋转量的组合。

13.如权利要求12所述的设备，其中旋转量接近度的测量值就是由陀螺仪信号积分算出的四元数和提供跟磁传感器观测值相符的设备旋转量的四元数之间的四元数差值的范数。

14.在一种包括具有相关存储器的微处理器以及能够测量设备三维方位和/或三维运动的至少两组独立传感器的设备中，其中至少一个传感器组在设备运动开始时并未很好地标定；微处理器程序可以在微处理器内运行以执行以下步骤：

a)以时间点序列t=0,1,…k读取、存储并处理来自传感器的传感器数据；

b)利用t=0,1,…k时的传感器数据估算t=k时的设备三维方位；

c)通过使用针对先前时间点t=m,…k，0<=m<=k的传感器测量值来预测一组上述传感器在下一个时间点t=(k+1)的值；

d)构建传感器预测值和传感器观测值之间的差异；

e)利用差异来连续地改进确定的上述估算设备三维方位和/或用于标定在设备运动开始时并未很好标定的传感器组。

15.如权利要求14所述的方法，其中传感器组包括磁传感器组和陀螺仪传感器组。

16.如权利要求15所述的方法，其中陀螺仪传感器组在设备运动开始时并未很好地标定。

17.如权利要求16所述的方法，进一步包括通过以下步骤来标定陀螺仪传感器组：

在预定的时间段观测陀螺仪传感器信号；

通过应用未知陀螺仪标定参数的初估值或其标称值之一来校正陀螺仪信号；

根据观测的陀螺仪信号和这些校正的陀螺仪信号来确定该时间段期间感知的设备方位改变；

比较积分时段开始和结束时的磁传感器数值，通过得出的设备方位改变进行适当校正；然后

通过应用由观测和标称的旋转校正磁场信号之间的差异测量值得出的校正来校正陀螺仪标定参数的初始值。

18.一种机器可读取介质，其上存储的指令几何在由计算设备执行时促使计算设备执行一种方法，包括以下步骤：

a)以时间点序列t=0,1,…k读取、存储并处理来自能够测量设备三维方位和/或三维运动的至少两组独立传感器的传感器数据，其中至少一个传感器组在设备运动开始时并未很好地标定；

b)利用t=0,1,…k时的传感器数据估算t=k时的设备三维方位；

c)通过使用针对先前时间点t=m,…k，0<=m<=k的传感器测量值来预测一组上述传感器在下一个时间点t=(k+1)的值；

d)构建传感器预测值和传感器观测值之间的差异；

e)利用差异来连续地改进确定的上述估算设备三维方位和/或用于标定在设备运动开始时并未很好标定的传感器组。

19.如权利要求18所述的介质，其中传感器组包括磁传感器组和陀螺仪传感器组。

20.如权利要求19所述的介质，其中所述方法进一步包括通过以下步骤来标定陀螺仪传感器组：

在预定的时间段观测陀螺仪传感器信号；

通过应用未知陀螺仪标定参数的初估值或其标称值之一来校正陀螺仪信号；

根据观测的陀螺仪信号和这些校正的陀螺仪信号来确定该时间段期间感知的设备方位改变；

比较积分时段开始和结束时的磁传感器数值，通过得出的设备方位改变进行适当校正；然后

通过应用由观测和标称的旋转校正磁场信号之间的差异测量值得出的校正来校正陀螺仪标定参数的初始值。

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