CN113787102B - 一种轧机工作辊的交叉角度获取方法和装置 - Google Patents

一种轧机工作辊的交叉角度获取方法和装置 Download PDF

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Abstract

本发明涉及带钢轧制技术领域,具体涉及一种轧机工作辊的交叉角度获取方法和装置。该方法包括:获取上工作辊轴承座衬板的压力F1和下工作辊轴承座衬板的压力F2;根据F1和F2,获取带钢轧制时所述上工作辊轴承座衬板的传动侧移动距离d1和所述下工作辊轴承座衬板的工作侧移动距离d2;根据d1和d2,获取所述第一空间位置对应的第一修正空间位置和所述第二空间位置对应的第二修正空间位置;获取所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,和,所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2。本发明根据轧辊轴承座受力状况获取带钢轧制过程中衬板的移动距离,并以此准确实时获得了上工作辊与轧制方向的夹角以及下工作辊与轧制方向的夹角。

Description

一种轧机工作辊的交叉角度获取方法和装置
技术领域
本发明涉及带钢轧制技术领域,具体涉及一种轧机工作辊的交叉角度获取方法和装置。
背景技术
对于轧机,特别是热轧机,上下工作辊的交叉程度对于轧机工作侧和操作侧刚度差有着显著的影响,目前主要通过有限元的方法进行计算。首先轧机的体积过于巨大,而轧机上下工作辊交叉角度通常很小,这就导致了仿真需要在微观尺度和宏观尺度都能复现轧机的真实工况,仿真过程复杂,准确性低。
因此,如何准确获得轧机工作辊的交叉角度,是目前亟需解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种轧机工作辊的交叉角度获取方法和装置,以准确获得轧机工作辊的交叉角度。
为实现上述目的,本发明实施例提供了以下方案:
第一方面,本发明实施例提供一种轧机工作辊的交叉角度获取方法,所述方法包括:
在带钢轧制时,获取上工作辊轴承座衬板在上工作辊作用下受到的压力F1和下工作辊轴承座衬板在下工作辊作用下受到的压力F2
根据F1和F2,获取带钢轧制时所述上工作辊轴承座衬板沿轧制方向的传动侧移动距离d1和所述下工作辊轴承座衬板沿轧制方向的工作侧移动距离d2
在换辊时,获取所述上工作辊轴承座衬板的中心点的第一空间位置和所述下工作辊轴承座衬板的中心点的第二空间位置;
根据d1和d2,对所述第一空间位置和所述第二空间位置进行修正,获取所述第一空间位置对应的第一修正空间位置和所述第二空间位置对应的第二修正空间位置;
根据所述第一修正空间位置和所述第二修正空间位置,获取所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,和,所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2
在一种可能的实施例中,所述获取带钢轧制时所述上工作辊轴承座衬板沿轧制方向的传动侧移动距离d1和所述下工作辊轴承座衬板沿轧制方向的工作侧移动距离d2,包括:
计算所述传动侧移动距离d1,具体计算公式为:
d1=k1×F1/E1
其中,k1为第一矫正系数,E1为所述上工作辊轴承座衬板的弹性模量;
计算所述工作侧移动距离d2,具体计算公式为:
d2=k2×F2/E2
其中,k2为第二矫正系数,E2为所述下工作辊轴承座衬板的弹性模量。
在一种可能的实施例中,所述获取所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,和,所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2,包括:
计算所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,具体计算公式为:
α1=arctan[(y2-y1)/(x2+d2-x1-d1)];
其中,所述第一修正空间位置为(x1+d1,y1),所述第二修正空间位置为(x2+d2,y2);
计算所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2,具体计算公式为:
α2=arctan[(y1-y2)/(x1+d1-x2-d2)]。
在一种可能的实施例中,所述获取所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,和,所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2之后,所述方法还包括:
判断α1和α2的差值的绝对值是否大于设定角度阈值;
若大于,则发出轧机工作辊的交叉角过大故障报警。
第二方面,本发明实施例提供了一种轧机工作辊的交叉角度获取装置,所述装置包括:
第一获取模块,用于在带钢轧制时,获取上工作辊轴承座衬板在上工作辊作用下受到的压力F1和下工作辊轴承座衬板在下工作辊作用下受到的压力F2
第二获取模块,用于根据F1和F2,获取带钢轧制时所述上工作辊轴承座衬板沿轧制方向的传动侧移动距离d1和所述下工作辊轴承座衬板沿轧制方向的工作侧移动距离d2
第三获取模块,用于在换辊时,获取所述上工作辊轴承座衬板的中心点的第一空间位置和所述下工作辊轴承座衬板的中心点的第二空间位置;
第四获取模块,用于根据d1和d2,对所述第一空间位置和所述第二空间位置进行修正,获取所述第一空间位置对应的第一修正空间位置和所述第二空间位置对应的第二修正空间位置;
第五获取模块,用于根据所述第一修正空间位置和所述第二修正空间位置,获取所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,和,所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2
在一种可能的实施例中,所述第二获取模块,包括:
第一计算模块,用于计算所述传动侧移动距离d1,具体计算公式为:
d1=k1×F1/E1
其中,k1为第一矫正系数,E1为所述上工作辊轴承座衬板的弹性模量;
第二计算模块,用于计算所述工作侧移动距离d2,具体计算公式为:
d2=k2×F2/E2
其中,k2为第二矫正系数,E2为所述下工作辊轴承座衬板的弹性模量。
在一种可能的实施例中,所述第五获取模块,包括:
第三计算模块,用于计算所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,具体计算公式为:
α1=arctan[(y2-y1)/(x2+d2-x1-d1)];
其中,所述第一修正空间位置为(x1+d1,y1),所述第二修正空间位置为(x2+d2,y2);
第四计算模块,用于计算所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2,具体计算公式为:
α2=arctan[(y1-y2)/(x1+d1-x2-d2)]。
在一种可能的实施例中,所述装置还包括:
第一判断模块,用于判断α1和α2的差值的绝对值是否大于设定角度阈值;
第一报警模块,用于在α1和α2的差值的绝对值大于设定角度阈值时,发出轧机工作辊的交叉角过大故障报警。
第三方面,本发明实施例提供一种电子设备,包括:
存储器,用于存储计算机程序;
处理器,用于执行所述计算机程序以实现第一方面中任一所述的轧机工作辊的交叉角度获取方法的步骤。
第四方面,本发明实施例提供一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,所述计算机程序被处理器执行时以实现第一方面中任一所述的轧机工作辊的交叉角度获取方法的步骤。
本发明与现有技术相比,具有如下的优点和有益效果:
本发明首先在带钢轧制时根据上工作辊轴承座衬板受到的压力和下工作辊轴承座衬板受到的压力,获取上工作辊轴承座衬板的传动侧移动距离和下工作辊轴承座衬板的工作侧移动距离,并据此修正上工作辊轴承座衬板的中心点的第一空间位置和下工作辊轴承座衬板的中心点的第二空间位置,最后根据修正后的第一修正空间位置和第二修正空间位置,获取上工作辊与轧制方向的夹角以及下工作辊与轧制方向的夹角。本发明根据轧辊轴承座受力状况获取带钢轧制过程中衬板的移动距离,并以此准确实时获得了上工作辊与轧制方向的夹角以及下工作辊与轧制方向的夹角。
附图说明
为了更清楚地说明本说明书实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本说明书的一些实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的一种轧机工作辊的交叉角度获取方法的流程图;
图2是本发明实施例提供的一种四辊轧机的结构示意图;
图3是本发明实施例提供的一种轧机工作辊的交叉角度获取装置的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例,基于本发明实施例,本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例,都属于本发明实施例保护的范围。
请参阅图1,图1为本发明实施例提供的一种轧机工作辊的交叉角度获取方法的流程图,该方法实施例可以应用在如图2所示的四辊轧机中,具体包括步骤11至步骤15。
步骤11,在带钢轧制时,获取上工作辊轴承座衬板在上工作辊作用下受到的压力F1和下工作辊轴承座衬板在下工作辊作用下受到的压力F2
具体的,如图2所示的四辊轧机中,上工作辊轴承座衬板和下工作辊轴承座衬板上均设有应变片,本实施例可以在带钢轧制时,通过应变片,测量获得上工作辊轴承座衬板在上工作辊作用下受到的压力F1和下工作辊轴承座衬板在下工作辊作用下受到的压力F2
步骤12,根据F1和F2,获取带钢轧制时所述上工作辊轴承座衬板沿轧制方向的传动侧移动距离d1和所述下工作辊轴承座衬板沿轧制方向的工作侧移动距离d2
具体的,可以根据F1对上工作辊轴承座衬板产生的形变量大小,来获得上工作辊轴承座衬板沿轧制方向的传动侧移动距离d1;可以根据F2对下工作辊轴承座衬板产生的形变量大小,来获得下工作辊轴承座衬板沿轧制方向的工作侧移动距离d2
这里,本实施例还提供了一种通过计算公式直接计算获取d1和d2的方案,具体包括步骤21至步骤22。
步骤21,计算所述传动侧移动距离d1,具体计算公式为:
d1=k1×F1/E1
其中,k1为第一矫正系数,E1为所述上工作辊轴承座衬板的弹性模量。
具体的,由于上工作辊轴承座衬板与其对应轧机牌坊窗口之间并不是完全贴合的,因此在F1的作用下,上工作辊轴承座衬板的位置会发生改变,具体为沿轧制方向横向移动,这样根据F1对上工作辊轴承座衬板产生的形变量大小,来获得上工作辊轴承座衬板沿轧制方向的传动侧移动距离d1
实际应用中,d1会比F1对上工作辊轴承座衬板产生的形变量要大,需要使用k1来进行矫正,k1的取值可以为1.5至1.9。
步骤22,计算所述工作侧移动距离d2,具体计算公式为:
d2=k2×F2/E2
其中,k2为第二矫正系数,E2为所述下工作辊轴承座衬板的弹性模量。
具体的,由于下工作辊轴承座衬板与其对应轧机牌坊窗口之间并不是完全贴合的,因此在F2的作用下,下工作辊轴承座衬板的位置会发生改变,具体为沿轧制方向横向移动,这样根据F2对下工作辊轴承座衬板产生的形变量大小,来获得下工作辊轴承座衬板沿轧制方向的工作侧移动距离d2
实际应用中,d2会比F2对下工作辊轴承座衬板产生的形变量要大,需要使用k2来进行矫正,k2的取值可以为1.5至1.9。
步骤13,在换辊时,获取所述上工作辊轴承座衬板的中心点的第一空间位置和所述下工作辊轴承座衬板的中心点的第二空间位置。
具体的,可以在换辊时,用激光跟踪仪测量轴承座衬板的空间位置,拟合出上工作辊轴承座衬板的中心点的第一空间位置(x1,y1)和下工作辊轴承座衬板的中心点的第二空间位置(x2,y2)。
步骤14,根据d1和d2,对所述第一空间位置和所述第二空间位置进行修正,获取所述第一空间位置对应的第一修正空间位置和所述第二空间位置对应的第二修正空间位置。
具体的,第一修正空间位置可以表示为(x1+d1,y1),第二修正空间位置可以表示为(x2+d2,y2)。
步骤15,根据所述第一修正空间位置和所述第二修正空间位置,获取所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,和,所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2
具体的,可以利用第一修正空间位置、第二修正空间位置以及轧制方向之间几何关系,获取上工作辊与轧制方向的夹角α1,和,下工作辊与轧制方向的夹角α2
这里,本实施例还提供了一种通过计算公式直接计算获取α1和α2的方案,具体包括步骤31至步骤32。
步骤31,计算所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,具体计算公式为:
α1=arctan[(y2-y1)/(x2+d2-x1-d1)];
其中,所述第一修正空间位置为(x1+d1,y1),所述第二修正空间位置为(x2+d2,y2)。
步骤32,计算所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2,具体计算公式为:
α2=arctan[(y1-y2)/(x1+d1-x2-d2)]。
在获得α1和α2,本实施例还提供了一种轧机工作辊的交叉角过大故障报警方案,具体包括步骤41至步骤42。
步骤41,判断α1和α2的差值的绝对值是否大于设定角度阈值。
具体的,α1和α2的差值的绝对值可以表示上工作辊和下工作辊之间的夹角,本实施例中,设定角度阈值设为0.02度。
步骤42,若大于,则发出轧机工作辊的交叉角过大故障报警。
具体的,当发出轧机工作辊的交叉角过大故障报警后,本实施例可以对产线进行停机操作,并通知技术人员进行检修,避免轧机进一步损坏。
通过本实施例,可以对轧机辊系的交叉角度进行在线测量,能够对生产中的设备进行有效的检测,避免设备劣化影响产品质量,具有推广应用价值。
基于与方法同样的发明构思,本发明实施例还提供了一种轧机工作辊的交叉角度获取装置,如图3所示为该装置实施例的结构示意图,所述装置包括:
第一获取模块51,用于在带钢轧制时,获取上工作辊轴承座衬板在上工作辊作用下受到的压力F1和下工作辊轴承座衬板在下工作辊作用下受到的压力F2
第二获取模块52,用于根据F1和F2,获取带钢轧制时所述上工作辊轴承座衬板沿轧制方向的传动侧移动距离d1和所述下工作辊轴承座衬板沿轧制方向的工作侧移动距离d2
第三获取模块53,用于在换辊时,获取所述上工作辊轴承座衬板的中心点的第一空间位置和所述下工作辊轴承座衬板的中心点的第二空间位置;
第四获取模块54,用于根据d1和d2,对所述第一空间位置和所述第二空间位置进行修正,获取所述第一空间位置对应的第一修正空间位置和所述第二空间位置对应的第二修正空间位置;
第五获取模块55,用于根据所述第一修正空间位置和所述第二修正空间位置,获取所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,和,所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2
在一种可能的实施例中,所述第二获取模块,包括:
第一计算模块,用于计算所述传动侧移动距离d1,具体计算公式为:
d1=k1×F1/E1
其中,k1为第一矫正系数,E1为所述上工作辊轴承座衬板的弹性模量;
第二计算模块,用于计算所述工作侧移动距离d2,具体计算公式为:
d2=k2×F2/E2
其中,k2为第二矫正系数,E2为所述下工作辊轴承座衬板的弹性模量。
在一种可能的实施例中,所述第五获取模块,包括:
第三计算模块,用于计算所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,具体计算公式为:
α1=arctan[(y2-y1)/(x2+d2-x1-d1)];
其中,所述第一修正空间位置为(x1+d1,y1),所述第二修正空间位置为(x2+d2,y2);
第四计算模块,用于计算所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2,具体计算公式为:
α2=arctan[(y1-y2)/(x1+d1-x2-d2)]。
在一种可能的实施例中,所述装置还包括:
第一判断模块,用于判断α1和α2的差值的绝对值是否大于设定角度阈值;
第一报警模块,用于在α1和α2的差值的绝对值大于设定角度阈值时,发出轧机工作辊的交叉角过大故障报警。
基于与前述实施例中同样的发明构思,本发明实施例还提供一种电子设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述程序时实现前文任一所述轧机工作辊的交叉角度获取方法的步骤。
基于与前述实施例中同样的发明构思,本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,该程序被处理器执行时实现前文任一所述轧机工作辊的交叉角度获取方法的步骤。
本发明实施例中提供的技术方案,至少具有如下技术效果或优点:
本发明实施例首先在带钢轧制时根据上工作辊轴承座衬板受到的压力和下工作辊轴承座衬板受到的压力,获取上工作辊轴承座衬板的传动侧移动距离和下工作辊轴承座衬板的工作侧移动距离,并据此修正上工作辊轴承座衬板的中心点的第一空间位置和下工作辊轴承座衬板的中心点的第二空间位置,最后根据修正后的第一修正空间位置和第二修正空间位置,获取上工作辊与轧制方向的夹角以及下工作辊与轧制方向的夹角。本发明实施例根据轧辊轴承座受力状况获取带钢轧制过程中衬板的移动距离,并以此准确实时获得了上工作辊与轧制方向的夹角以及下工作辊与轧制方向的夹角。
本领域内的技术人员应明白,本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此,本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且,本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、装置(模块、系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式计算机或者其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器,使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中,使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品,该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上,使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理,从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本发明的优选实施例,但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造概念,则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以,所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然,本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样,倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内,则本发明也意图包括这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.一种轧机工作辊的交叉角度获取方法,其特征在于,所述方法包括:
在带钢轧制时,获取上工作辊轴承座衬板在上工作辊作用下受到的压力F1和下工作辊轴承座衬板在下工作辊作用下受到的压力F2
根据F1和F2,获取带钢轧制时所述上工作辊轴承座衬板沿轧制方向的传动侧移动距离d1和所述下工作辊轴承座衬板沿轧制方向的工作侧移动距离d2
在换辊时,获取所述上工作辊轴承座衬板的中心点的第一空间位置和所述下工作辊轴承座衬板的中心点的第二空间位置;
根据d1和d2,对所述第一空间位置和所述第二空间位置进行修正,获取所述第一空间位置对应的第一修正空间位置和所述第二空间位置对应的第二修正空间位置;
根据所述第一修正空间位置和所述第二修正空间位置,获取所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,和所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2
所述获取带钢轧制时所述上工作辊轴承座衬板沿轧制方向的传动侧移动距离d1和所述下工作辊轴承座衬板沿轧制方向的工作侧移动距离d2,还包括:计算所述传动侧移动距离d1,具体计算公式为:d1=k1×F1/E1;其中,k1为第一矫正系数,E1为所述上工作辊轴承座衬板的弹性模量;计算所述工作侧移动距离d2,具体计算公式为:d2=k2×F2/E2;其中,k2为第二矫正系数,E2为所述下工作辊轴承座衬板的弹性模量;
所述获取所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,和所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2,还包括:计算所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,具体计算公式为:α1=arctan[(y2-y1)/(x2+d2-x1-d1)];其中,所述第一修正空间位置为(x1+d1,y1),所述第二修正空间位置为(x2+d2,y2);计算所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2,具体计算公式为:α2=arctan[(y1-y2)/(x1+d1-x2-d2)]。
2.根据权利要求1所述的轧机工作辊的交叉角度获取方法,其特征在于,所述获取所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,和所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2之后,所述方法还包括:
判断α1和α2的差值的绝对值是否大于设定角度阈值;
若大于,则发出轧机工作辊的交叉角过大故障报警。
3.一种轧机工作辊的交叉角度获取装置,其特征在于,所述装置包括:
第一获取模块,用于在带钢轧制时,获取上工作辊轴承座衬板在上工作辊作用下受到的压力F1和下工作辊轴承座衬板在下工作辊作用下受到的压力F2
第二获取模块,用于根据F1和F2,获取带钢轧制时所述上工作辊轴承座衬板沿轧制方向的传动侧移动距离d1和所述下工作辊轴承座衬板沿轧制方向的工作侧移动距离d2
第三获取模块,用于在换辊时,获取所述上工作辊轴承座衬板的中心点的第一空间位置和所述下工作辊轴承座衬板的中心点的第二空间位置;
第四获取模块,用于根据d1和d2,对所述第一空间位置和所述第二空间位置进行修正,获取所述第一空间位置对应的第一修正空间位置和所述第二空间位置对应的第二修正空间位置;
第五获取模块,用于根据所述第一修正空间位置和所述第二修正空间位置,获取所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,和所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2
所述第二获取模块,还包括:第一计算模块,用于计算所述传动侧移动距离d1,具体计算公式为:d1=k1×F1/E1;其中,k1为第一矫正系数,E1为所述上工作辊轴承座衬板的弹性模量;第二计算模块,用于计算所述工作侧移动距离d2,具体计算公式为:d2=k2×F2/E2;其中,k2为第二矫正系数,E2为所述下工作辊轴承座衬板的弹性模量;
所述第五获取模块,还包括:第三计算模块,用于计算所述上工作辊与所述轧制方向的夹角α1,具体计算公式为:α1=arctan[(y2-y1)/(x2+d2-x1-d1)];其中,所述第一修正空间位置为(x1+d1,y1),所述第二修正空间位置为(x2+d2,y2);第四计算模块,用于计算所述下工作辊与所述轧制方向的夹角α2,具体计算公式为:α2=arctan[(y1-y2)/(x1+d1-x2-d2)]。
4.根据权利要求3所述的轧机工作辊的交叉角度获取装置,其特征在于,所述装置还包括:
第一判断模块,用于判断α1和α2的差值的绝对值是否大于设定角度阈值;
第一报警模块,用于在α1和α2的差值的绝对值大于设定角度阈值时,发出轧机工作辊的交叉角过大故障报警。
5.一种电子设备,其特征在于,包括:
存储器,用于存储计算机程序;
处理器,用于执行所述计算机程序以实现权利要求1至2任一项所述的方法的步骤。
6.一种计算机可读存储介质,其上存储有计算机程序,其特征在于,所述计算机程序被处理器执行时以实现权利要求1至2任一项所述的方法的步骤。
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