CN113777638A - 一种全球目标星座重访能力快速计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种全球目标星座重访能力快速计算方法，该方法通过建立Walker卫星星座的相对相位构型模型，根据卫星星下点轨迹的解析公式，计算目标点与卫星星下点轨迹的最短距离以判断是否访问目标，并计算得到重访时刻，最终汇总所有卫星的对目标的重访时刻得到卫星星座的重访能力。该方法使得在不依赖卫星轨道预报计算的情况下，能够实现针对全球任意纬度目标星座重访能力的计算，极大程度上提升了计算效率。

Description

一种全球目标星座重访能力快速计算方法

技术领域

本发明属于航天器轨道设计领域，具体涉及一种全球目标星座重访能力 快速计算方法。

背景技术

卫星星座的重访能力是卫星星座服务能力的重要指标，在遥感、通信和 导航卫星星座的设计中，重访能力均是主要设计目标。在以往的卫星星座重 访能力计算中，需要使用卫星的轨道信息。而根据卫星的轨道预报计算和对 目标的可见窗口计算需要消耗较多的计算资源，这种方法的计算效率较低。 同时一些研究提出了仅针对赤道目标重访能力的简略计算方法，虽然提高了 计算效率，但是无法针对任意纬度的目标计算重访能力。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明提出一种全球目标星座重访能 力快速计算方法，针对Walker卫星星座的重访能力计算问题，利用卫星的星 下点轨迹解析公式，通过进退法判断卫星对目标的重访，进而得到卫星星座 的重访能力。

本发明解决技术问题所采用的技术方案如下：

一种全球目标星座重访能力快速计算方法，该方法包括如下步骤：

步骤一：设定目标、Walker星座构型参数和卫星侧摆的角度范围；已知 星座中一颗卫星的升交点经度、纬度幅角信息以及轨道圈次数，计算得到所 有其他卫星的升交点经度和纬度幅角信息；

步骤二：计算卫星覆盖地球的距离；

步骤三：根据步骤一所述的卫星的升交点经度，通过星下点轨迹的公式， 计算得到卫星整个周期的星下点轨迹；

步骤四：对步骤一所述的设定目标距离步骤二所述的星下点轨迹之间最 短距离进行计算；若所述设定目标与所述星下点轨迹的最短距离小于等于卫 星能够覆盖地球的距离，则卫星在该轨道周期能够访问设定目标；若所述设 定目标与所述星下点轨迹的最短距离大于卫星能够覆盖地球的距离，则卫星 在该轨道周期无法访问设定目标；选择下一个卫星，并重复步骤三到步骤四； 直至星座中所有卫星完成在当前轨道圈次中访问设定目标时间的计算；

步骤五：在完成所有轨道圈次中对星座中所有卫星对设定目标的重访时 间计算后，对所有重访时间进行汇总和排序，进而统计得到卫星星座的重访 能力。

进一步的，所述步骤三中，能够计算得到卫星的星下点轨迹的解析公式， 具体包括如下步骤：

已知卫星的升交点经度λ₀，则卫星星下点轨迹的纬度和经度随卫星纬度 幅角u变化解析公式如下：

φ＝asin(sini·sinu)

其中，φ为星下点地心纬度，λ为星下点经度，i为轨道倾角，ω_E为地球 自转角速度，Ω为升交点赤经，W_Ω为升交点赤经变化率，ω_u为卫星纬度幅角 变化率。

进一步的，所述步骤四中，步骤一所述的设定目标距离步骤二所述的星 下点轨迹之间最短距离的计算方法包括如下步骤：

设卫星星下点轨迹上的点的经纬度为[x₁,y₁]，设定目标点的经纬度为[x₂,y₂]，地球表面上两个点的距离计算公式，如下：

S＝R·acos[cos(y₁)cos(y₂)cos(x₁-x₂)+sin(y₁)sin(y₂)]

其中，设定目标点的经纬度确定数值；且y₁可由x₁计算得到，因此观测 目标点相对于星下点轨迹的距离公式可以简写为：S＝F(x₁)；

距离微分的计算公式如下：

使用进退法计算目标距离星下点轨迹的最短距离的步骤如下：

A，给定初始点x₀，初始步长h₀，误差容许值err，初始搜索区域[a,b]，令h＝h₀， x₁＝x₀；

B，若dF(x₁)＜0,则转至步骤C，否则转至步骤D；

C，x₂＝x₁+h,若dF(x₂)＞0，则b＝x₂,a＝x₁,h＝h/2，否则x₁＝x₂,h＝2h；

D，x₂＝x₁-h,若dF(x₂)＞0，则x₁＝x₂,h＝2h，否则b＝x₂,a＝x₁,h＝h/2；

E，若|b-a|＜err，则结果x_ans＝(a+b)/2，否则返回值步骤B；

若目标与星下点轨迹的最近距离x_ans小于卫星能够覆盖的距离，则卫星在 该轨道周期能够访问目标。

本发明的有益效果是：该方法使得在不依赖卫星轨道预报计算的情况下， 在具备对全球任意纬度目标进行重访能力计算的同时，整个计算过程避免了 使用消耗计算资源的卫星轨道预报算法，极大的提升了计算效率。

附图说明

图1一种全球目标星座重访能力快速计算方法流程图。

图2进退法流程图。

图3卫星星座对目标的访问时刻图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，一种全球目标星座重访能力快速计算方法，该方法包括如 下步骤：

步骤一：设定目标、Walker星座构型参数和卫星侧摆的角度范围；

Walker卫星星座的构型参数格式如下：WalkerT/P/F，其中T为星座中卫 星总数，P为星座包含的轨道平面数，F为星座相位因子。

若假设卫星星座中第一颗卫星的相对纬度幅角和相对升交点经度为0。 则星座中各个卫星相对第一颗卫星的纬度幅角为：

其中，p为卫星的轨道面序号，s为轨道面内的卫星序号。

同时，当轨道圈次为n_lap时，星座中各个卫星相对第一颗卫星的升交点经 度为：

其中，Ω_pro为卫星每个交点周期的升交点进动角度，Ω_spre为星座的升交点 赤经分布范围。

因此，已知星座中一颗卫星的升交点经度、纬度幅角信息以及轨道圈次 数，可通过Walker星座的参数计算得到所有其他卫星的升交点经度和纬度幅 角信息。

步骤二：计算卫星覆盖地球的距离；

卫星的覆盖范围是影响卫星重访能力主要因素，卫星覆盖范围包括卫星 的侧摆机动范围和载荷波束半锥角。即δ＝φ_max+α_s。其中，δ为卫星覆盖范围， φ_max为最大侧摆机动角度，α_s为载荷波束半锥角。

根据三角函数正弦定理，卫星覆盖范围地心角的半锥角ψ如下式：

其中，R_E为地球半径，h为卫星轨道高度。

则卫星覆盖的距离S_cov为：

S_cov＝R_Eψ

步骤三：根据步骤一所述的卫星的升交点经度，通过星下点轨迹的公式， 计算得到卫星整个周期的星下点轨迹；

考虑地球扁率摄动的情况下，卫星星下点轨迹的经纬度变化率如下式：

其中，u为轨道纬度幅角，i为轨道倾角，φ为星下点地心纬度，λ为星下 点经度，α为赤经，ω_E为地球自转角速度，Ω为升交点赤经，W_Ω为升交点赤经 变化率。

经公式推导，卫星星下点地心纬度如下式：

卫星星下点经度如下式：

因此，卫星星下点的纬度和经度均可由卫星纬度幅角的解析公式计算得 到。

若已知卫星的升交点经度，则卫星星下点轨迹的纬度和经度的解析公式 如下：

φ＝asin(sini·sinu)

其中，ω_u为卫星纬度幅角变化率，λ₀为卫星的升交点经度。

步骤四：对步骤一所述的设定目标距离步骤二所述的星下点轨迹之间最 短距离进行计算；若所述设定目标与所述星下点轨迹的最短距离小于等于卫 星能够覆盖地球的距离，则卫星在该轨道周期能够访问设定目标；若所述设 定目标与所述星下点轨迹的最短距离大于卫星能够覆盖地球的距离，则卫星 在该轨道周期无法访问设定目标；选择下一个卫星，并重复步骤三到步骤四； 直至星座中所有卫星完成在当前轨道圈次中访问设定目标时间的计算；

判断卫星在某个轨道圈次是否能够访问目标，需要计算目标点相对卫星 星下点轨迹最短距离。由于地球表面经纬度不符合平面直角坐标系属性，无 法通过公式解析法或者求导法计算得到最短距离点。因此，只能通过在一定 范围的解区间中搜索的方法找到最短距离点。因此，采用进退法对目标点距 离轨迹的最短距离进行计算。

根据经验，若目标点的经度为x₀，则卫星星下点轨迹上对应的最近距离 点的经度位于[x₀-Δx,x₀+Δx]范围内，其中Δx为解区间大小。

地球表面上两个点的距离计算公式，如下：

S＝R·acos[cos(y₁)cos(y₂)cos(x₁-x₂)+sin(y₁)sin(y₂)]

其中，[x₁,y₁],[x₂,y₂]为两个点的经度和纬度。令[x₂,y₂]为观测的目标点，其 为确定数值。[x₁,y₁]为卫星星下点轨迹上的点，且y₁可由x₁计算得到，因此观 测目标点相对于星下点轨迹的距离公式可以简写为：S＝F(x₁)。

距离微分的计算公式如下：

如图2所示，使用进退法计算目标距离星下点轨迹的最短距离的步骤如 下：

A，给定初始点x₀，初始步长h₀，误差容许值err，初始搜索区域[a,b]，令h＝h₀， x₁＝x₀；

B，若dF(x₁)＜0,则转至步骤C，否则转至步骤D；

C，x₂＝x₁+h,若dF(x₂)＞0，则b＝x₂,a＝x₁,h＝h/2，否则x₁＝x₂,h＝2h；

D，x₂＝x₁-h,若dF(x₂)＞0，则x₁＝x₂,h＝2h，否则b＝x₂,a＝x₁,h＝h/2；

E，若|b-a|＜err，则结果x_ans＝(a+b)/2，否则返回值步骤B；

步骤五：在完成所有轨道圈次中对星座中所有卫星对设定目标的重访时 间计算后，对所有重访时间进行汇总和排序，进而统计得到卫星星座的重访 能力。

在完成一颗卫星在一个轨道圈次内对目标的访问判断后，若能够访问， 则记录轨迹上最近距离点的纬度幅角u_visit和当前的仿真圈次k。

其中，u_visit＝x_ans即进退法的解。

则卫星访问目标点的时间如下：

其中，P_nod为卫星的交点周期。

对各个卫星的访问时间进行排序，得到卫星星座访问目标点的时间集合 为：[T_{visit_1},T_{visit_2},...T_{visit_i}...,T_{visit_N},]。

则卫星星座的重访时间集合为：[T_{gap_1},T_{gap_2},...T_{gap_i}...,T_{gap_N-1},]，其中 T_{gap_i}＝T_{visit_i+1}-T_{visit_i}。

举例说明，某遥感卫星星座的星座和卫星参数如下表所示：

表1星座构型参数

序号	项目	数值
			1	轨道高度/km	535
2	轨道倾角/°	60
			3	最大侧摆角/°	30
4	载荷半锥角/°	1
			5	WalkerN/P/F	Walker60/10/1
6	升交点赤经分布/°	100
			7	目标的纬度/°	40

使用本方法对卫星星座的重访能力进行仿真，卫星星座对目标的访问时 刻如图3所示，星座访问目标的时刻对应的纵坐标数值为1。

对访问时刻进行统计得到卫星星座对目标的重访能力如下表所示：

表2卫星星座重访能力

序号	项目	数值
			1	平均单日访问次数/次	48.8
2	平均重访时间/min	26.4
			3	最大重访时间/min	586.7

Claims (3)

1.一种全球目标星座重访能力快速计算方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一：设定目标、Walker星座构型参数和卫星侧摆的角度范围；已知星座中一颗卫星的升交点经度、纬度幅角信息以及轨道圈次数，计算得到所有其他卫星的升交点经度和纬度幅角信息；

步骤二：计算卫星覆盖地球的距离；

步骤三：根据步骤一所述的卫星的升交点经度，通过星下点轨迹的公式，计算得到卫星整个周期的星下点轨迹；

步骤四：对步骤一所述的设定目标距离步骤二所述的星下点轨迹之间最短距离进行计算；若所述设定目标与所述星下点轨迹的最短距离小于等于卫星能够覆盖地球的距离，则卫星在该轨道周期能够访问设定目标；若所述设定目标与所述星下点轨迹的最短距离大于卫星能够覆盖地球的距离，则卫星在该轨道周期无法访问设定目标；选择下一个卫星，并重复步骤三到步骤四；直至星座中所有卫星完成在当前轨道圈次中访问设定目标时间的计算；

步骤五：在完成所有轨道圈次中对星座中所有卫星对设定目标的重访时间计算后，对所有重访时间进行汇总和排序，进而统计得到卫星星座的重访能力。

2.根据权利要求1所述的一种全球目标星座重访能力快速计算方法，其特征在于，步骤三能够计算得到卫星的星下点轨迹的解析公式，具体包括如下步骤：

已知卫星的升交点经度λ₀，则卫星星下点轨迹的纬度和经度随卫星纬度幅角u变化解析公式如下：

φ＝asin(sini·sinu)

其中，φ为星下点地心纬度，λ为星下点经度，i为轨道倾角，ω_E为地球自转角速度，Ω为升交点赤经，W_Ω为升交点赤经变化率，ω_u为卫星纬度幅角变化率。

3.根据权利要求1所述的一种全球目标星座重访能力快速计算方法，其特征在于，所述步骤四中，步骤一所述的设定目标距离步骤二所述的星下点轨迹之间最短距离的计算方法包括如下步骤：

设卫星星下点轨迹上的点的经纬度为[x₁,y₁]，设定目标点的经纬度为[x₂,y₂]，地球表面上两个点的距离计算公式，如下：

S＝R·acos[cos(y₁)cos(y₂)cos(x₁-x₂)+sin(y₁)sin(y₂)]

其中，设定目标点的经纬度确定数值；且y₁可由x₁计算得到，因此观测目标点相对于星下点轨迹的距离公式可以简写为：S＝F(x₁)；

距离微分的计算公式如下：

使用进退法计算目标距离星下点轨迹的最短距离的步骤如下：

A，给定初始点x₀，初始步长h₀，误差容许值err，初始搜索区域[a,b]，令h＝h₀，x₁＝x₀；

B，若dF(x₁)＜0,则转至步骤C，否则转至步骤D；

C，x₂＝x₁+h,若dF(x₂)＞0，则b＝x₂,a＝x₁,h＝h/2，否则x₁＝x₂,h＝2h；

D，x₂＝x₁-h,若dF(x₂)＞0，则x₁＝x₂,h＝2h，否则b＝x₂,a＝x₁,h＝h/2；

E，若|b-a|＜err，则结果x_ans＝(a+b)/2，否则返回值步骤B；

若目标与星下点轨迹的最近距离x_ans小于卫星能够覆盖的距离，则卫星在该轨道周期能够访问目标。

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