CN110932771B - 一种适用于正交圆轨道星座构型的星座设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于正交圆轨道星座构型的星座设计方法。该方法根据极轨星座卫星的运动特性和覆盖特性，分析其在不满足连续覆盖要求的区域中所产生覆盖空隙的特点，然后结合赤道轨道星座卫星的特性，提出了一种基于几何分析的正交圆轨道星座设计方法，通过解析法精确地确定了赤道卫星的最小对地覆盖半宽度角参数。该方法可以在保证全球完全连续覆盖的前提下有效提高中低纬度的地面最小通信仰角，STK的仿真结果说明了本方法设计星座的有效性。

Description

一种适用于正交圆轨道星座构型的星座设计方法

技术领域

本发明属于卫星组网领域，特别涉及适用于正交圆轨道星座构型的星座设计方法。

背景技术

卫星通信在近几年迎来了新一轮的发展热潮，星座设计技术是卫星通信系统的基础，如何设计出成本低且更有利于卫星组网的星座构型也是一个热点问题。极轨道星座由若干相同高度且均采用圆极轨道的卫星构成，并且各轨道面的卫星数相同，轨道面内卫星等间隔分布。显然，极轨道星座在经线维度上是分布均匀的，但是在纬线维度上，则是随着纬度的升高，卫星的分布也变得密集。而全球人口的79.4％集中分布在北纬20°～60°地区，也就是说卫星的通信业务将主要集中在中低纬度地区，这与极轨道星座卫星的密度分布不匹配，将导致高纬度地区卫星资源的严重浪费。另外，由于卫星转发器在极区附近相互之间会产生干扰，需要暂时关闭指向其相邻轨道卫星的转发器，这又会导致卫星通信拓扑的变化等问题。所以适量减少极区附近卫星数量而增加中低纬度的卫星数量是有必要的。为了使卫星拓扑分布得更加均匀，自然想到利用赤道轨道卫星的中低纬度覆盖特性，并使之与极轨道星座互补来实现全球的连续覆盖。正交圆轨道星座在由极轨道星座和赤道轨道星座复合而成，综合了两种不同轨道类型星座的优势，该构型可以有效减少极轨星座的卫星数量，从而降低了极区卫星的密集度，而且在中低纬度区域的覆盖性能将得到大幅增强。

发明内容

本发明的目的是针对正交圆轨道星座设计，提出一种通过解析法建模精确地确定赤道卫星最小对地覆盖半宽度角参数的设计方法。为了实现该目的，本发明所采用的步骤是：

步骤1：建立地心惯性坐标系(Earth-Centered inertial coordinate system，ECI)，以地心为原点，X轴和Y轴在赤道平面内，X轴指向春分点，Y轴垂直于X轴，且X、Y、Z三个轴符合右手螺旋准则，即Z轴指向北极；然后根据卫星的轨道参数可以将卫星的实时坐标表示成一个与时间t有关的函数，对t取不同的抽样间隔，可以得到不同精度的设计结果。

步骤2：根据极轨道卫星星座的中低纬度地区覆盖空隙区域特征，找到可以表征该区域的所有特征点；特征点分为两种，一种是两颗相邻极轨道卫星的地面覆盖圆的交点，另一种是两颗相邻赤道卫星在地面的中垂曲线与空隙区域的交点，共同构成特征点集V。

步骤3：确定赤道轨道星座卫星的最小覆盖半宽度角参数，针对某一抽样时刻，分别计算每颗赤道轨道卫星与V中每一个特征点之间的地心夹角，对于每个特征点都可得到与其最近的卫星的夹角θ_i，即覆盖该特征点需要赤道卫星的半覆盖角宽度为θ_i，那么在所有θ_i中取最大值θ_max就是该时刻的赤道卫星星座最小覆盖半宽度角参数的值，最后计算一个星座周期内所有抽样时刻的θ_max并再次取最大值，即可得到卫星星座最终的参数设计结果。

本发明提出的正交圆轨道星座设计方法已经通过MATLAB实现，并在STK(SystemsTool Kit)上验证了得到的星座参数。附图4给出了使用本发明提出方法所设计的星座参数的STK覆盖分析仿真结果图，星座采用四个极轨道一个赤道轨道的构型，每个轨道上有9颗卫星，卫星高度为1457.6km，仿真时长稍大于星座周期，时间步长60s，地面栅格点粒度为1°，仿真结果显示可以完成全球的无空隙覆盖。

附图说明

图1是极轨道星座逆行轨道产生的空隙区域示意图；

图2是极轨道星座顺行轨道产生的空隙区域示意图；

图3是本发明的空隙特征点分析示意图；

图4是本发明计算结果的STK仿真示意图；

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

正交圆轨道星座设计的目的是保证全球范围的连续覆盖，传统的基于覆盖带的设计方法使极轨道卫星星座和赤道轨道卫星星座的覆盖区域边界重合，从而满足全球覆盖需求。但这种方法是不够精细的连续覆盖设计，在保证单重覆盖的条件时，其覆盖是存在冗余的。在低于极轨道星座最低连续覆盖纬度的区域，极轨道卫星并不存在完全不能覆盖的情况，只是在某时刻对该区域的覆盖会产生“空隙”。并且该空隙的位置和大小会随着卫星的运动而改变，随着纬度升高，轨道面的间距减小，空隙面积也会越来越小，直到某一确定纬度时完全消失。如果能保证赤道星座对空隙的覆盖，就可以说明该复合星座对地面的完全连续覆盖，此时，极轨道星座的最低连续覆盖纬度一般高于赤道轨道的连续覆盖纬度，二者中间存在着任何单一星座都无法完成全覆盖的过度区域，这也是本方法的所设计的星座卫星在中低纬度能有更大通信仰角性能的关键所在。

由极轨道卫星的运行特点可知，极轨道星座产生的空隙区域的形状大致分为两种。一种由4颗卫星的地面覆盖圆产生，如附图1所示，空隙边界为球面圆弧依次连接而成，空隙顶点是相邻两球面圆的交点，是逆向轨道面间产生的空隙；另一种是三颗卫星产生的封闭图形，如附图2所示，空隙边界和顶点的构成因素与前者一致，但逆向轨道面之间和同向轨道面之间都能产生这种空隙。

记球面上的一部分单连通区域为集合C，该集合的边界由球面圆弧段依次连接而成，且对于每条边界圆弧，过弧段端点的球面大圆只与该弧有交点，不穿过集合C的内部，称集合C为球面弧凹集。球面凸集是球面上的单连通区域，且该区域中任意两点间的大圆劣弧上的点都属于该区域。那么，如果球面弧凹集C的边界顶点均属于球面凸集S，则有C∈S。

不乏一般性地，只讨论对三角空隙区域的覆盖情况。如附图3所示，有四颗赤道轨道卫星，其对地覆盖区域为四个球面圆域的叠加，整体来看并非球面凸集，但以相邻卫星的星下点中垂大圆(相邻两卫星到该大圆上任意一点的球面距离相等)为划分界线，将星座覆盖区域分为四个子集，分别为A、B、C、D，且四个子集均是球面凸集。图中示意有三个空隙区域，考虑子集对空隙区域的覆盖，空隙区域G1、G2、G3均是是球面弧凹集。且G1与划分大圆无交点，则当G1的三个顶点均在子集B内时，G1在子集B中，从而可保证空隙G1被赤道轨道星座覆盖；而空隙区域G2和G3均与相应划分大圆相交于两点，以G2为例，G2被分为两个部分，左半部分为三个顶点的子集G2′，右半部分为四个顶点的子集G2″，且G2′的三个顶点均属于子集C，G2″的四个顶点均属于子集D，则根据定理也能保证空隙区域G2被赤道轨道星座覆盖。另外，空隙区域G3被划分后有一个顶点不属于任何一个子集(A、B、C、D)，说明当前参数的赤道轨道星座不能完全覆盖空隙，其与极轨道星座结合而成的复合星座是不能保证全球的连续覆盖的，这时在星座设计时就需要改变赤道轨道卫星的参数，增大其对地覆盖地心角宽度，使之能覆盖所有需要覆盖的空隙区域。

以上述条件为基础，本发明所提正交圆轨道星座设计方法的具体实施步骤为：

步骤1：对卫星运动轨迹的建模。

因为不涉及地面通信节点的问题，可考虑地球为一均匀球体，并忽略其自转运动。建立地心惯性坐标系(Earth-Centered inertial coordinate system，ECI)，以地心为原点，X轴和Y轴在赤道平面内，X轴指向春分点，Y轴垂直于X轴，且X、Y、Z三个轴符合右手螺旋准则，即Z轴指向北极。则卫星在该坐标系中的实时坐标(x，y，z)可以表示为

式中，R和h分别表示地球半径和卫星高度，Ω是卫星轨道的升交点赤经，v代表卫星的初始状态的真近点角，ω表示卫星在其轨道内绕地球的角速度，且有

G和M分别是万有引力常数和地球质量，t是运行时间，i是轨道倾角。

步骤2：空隙特征点集的确定。

1、特征点是空隙区域顶点

每个极轨道星座卫星的对地覆盖区域都是相等的球面圆，按照极轨道星座的默认设定，相邻卫星的地面覆盖圆必然有交点。并且空隙区域的顶点一定是某两圆交点，但两圆交点不一定是空隙区域的顶点。但是如果某两球面圆产生的交点不在任何其他第三个圆的内部，则该交点必是空隙顶点，反之亦然。设卫星坐标点集为S＝{s₁，s₂，...s_n}，那么两圆交点可由式(3)得到

其中i，j＝1，2...n，且i≠j，α代表单颗卫星覆盖半地心角宽度，

表示两向量的夹角。若上式有解即表示卫星s_i和s_j的地面覆盖圆存在交点，且交点坐标就是方程解(x′，y′，z′)。继而对于

且k≠i≠j，若满足

<s_k，(x′，y′，z′)>＞α (4)

则该球面圆交点是空隙的顶点。记所有空隙的顶点组成的顶点集为V′＝{v₁，v₂，...，v_m}。

2、特征点是空隙区域边界上的点

空隙的边界是极轨道星座卫星对地覆盖球面圆的一部分圆弧，如果顶点集中的某两个元素v_p、v_q(p，q＝1，2，...，m，且p≠q)只同属于一个球面覆盖圆，且v_p和v_q之间的劣弧上不存在另一个点也属于点集V′，则v_p和v_q之间的这段劣弧是空隙的边界。容易判断赤道星座区域的划分圆弧是否与空隙边界有交点，如有，记边界所属圆的覆盖卫星为s_i，产生划分圆弧的两相邻赤道星座卫星的坐标为(x_a，y_a，z_a)和(x_b，y_b，z_b)，其交点坐标(x″，y″，z″)可根据式(5)求得

上式可能会得到一个不与空隙边界相交的衍生解，可根据v_p、v_q和(x″，y″，z″)的赤经赤纬范围来得到满足要求的正确解。将所有与空隙边界相交产生的交点集记为V″。令V＝V′∪V″，V为空隙的特征点集，包括空隙区域的顶点和子区域划分产生的交点，只需保证V中的每个元素都在赤道卫星星座的覆盖区域内即可说明全球被无缝隙覆盖。

步骤3：确定赤道轨道星座的最小覆盖参数。

赤道轨道星座的最小覆盖是指在给定赤道卫星数量时，其实现的地面覆盖刚好能完全覆盖极轨道星座产生的空隙区域，如果继续减小赤道星座的覆盖范围就不能实现全球的连续覆盖。记赤道星座的坐标点集为E＝{e_l|e₁，e₂，...，e_L}，其中l＝1，2，...，L；V＝{v_f|v₁，v₂，...，v_F}，其中f＝1，2，...，F。那么赤道卫星星座为最小覆盖时，其地面覆盖半地心角宽度α_E为

式(6)得到的是该卫星时刻赤道星座的覆盖参数，要实现复合星座的全球连续覆盖设计，还需要计算一个卫星周期内的覆盖参数并取其最大值。

本发明申请书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1.一种适用于正交圆轨道星座构型的星座设计方法，所采用的步骤是：

步骤1：建立地心惯性坐标系(Earth-Centered inertial coordinate system，ECI)，以地心为原点，X轴和Y轴在赤道平面内，X轴指向春分点，Y轴垂直于X轴，且X、Y、Z三个轴符合右手螺旋准则，即Z轴指向北极；然后根据卫星的轨道参数可以将卫星的实时坐标表示成一个与时间t有关的函数，对t取不同的抽样间隔，可以得到不同精度的设计结果；

步骤2：根据极轨道卫星星座的中低纬度地区覆盖空隙区域特征，找到可以表征该区域的所有特征点；特征点分为两种，一种是两颗相邻极轨道卫星的地面覆盖圆的交点，另一种是两颗相邻赤道卫星在地面的中垂曲线与空隙区域的交点，共同构成特征点集V；

步骤3：确定赤道轨道星座卫星的最小覆盖半宽度角参数，针对某一抽样时刻，分别计算每颗赤道轨道卫星与V中每一个特征点之间的地心夹角，对于每个特征点都可得到与其最近的卫星的夹角θ_i，即覆盖该特征点需要赤道卫星的半覆盖角宽度为θ_i，那么在所有θ_i中取最大值θ_max就是该时刻的赤道卫星星座最小覆盖半宽度角参数的值，最后计算一个星座周期内所有抽样时刻的θ_max并再次取最大值，即可得到卫星星座最终的参数设计结果。

2.根据权利要求1所述的一种适用于正交圆轨道星座构型的星座设计方法，其特征在于分析极轨道产生空隙的特点，并计算空隙特征点集的具体方法为：

(1)特征点是空隙区域顶点

每个极轨道星座卫星的对地覆盖区域都是相等的球面圆，按照极轨道星座的默认设定，相邻卫星的地面覆盖圆必然有交点；并且空隙区域的顶点一定是某两圆交点，但两圆交点不一定是空隙区域的顶点；但是如果某两球面圆产生的交点不在任何其他第三个圆的内部，则该交点必是空隙顶点，反之亦然；设卫星坐标点集为S＝{s₁，s₂，…s_n}，那么两圆交点可由式(1)得到

其中i，j＝1，2...n，且i≠j，<a，b>表示向量a和向量b的夹角；若上式有解即表示卫星s_i和s_j的地面覆盖圆存在交点，且交点坐标就是方程解(x′，y′，z′)；继而对于

且k≠i≠j，若满足

<s_k，(x′，y′，z′)>＞α (2)

则该球面圆交点是空隙的顶点；记所有空隙的顶点组成的顶点集为V′＝{v₁，v₂，…，v_m}；

(2)特征点是空隙区域边界上的点

空隙的边界是极轨道星座卫星对地覆盖球面圆的一部分圆弧，如果顶点集中的某两个元素v_p、v_q(p，q＝1，2，…，m，且p≠q)只同属于一个球面覆盖圆，且v_p和v_q之间的劣弧上不存在另一个点也属于点集V′，则v_p和v_q之间的这段劣弧是空隙的边界；容易判断赤道星座区域的划分圆弧是否与空隙边界有交点，如有，记边界所属圆的覆盖卫星为s_i，产生划分圆弧的两相邻赤道星座卫星的坐标为(x_a，y_a，z_a)和(x_b，y_b，z_b)，单颗卫星覆盖半地心角宽度为α，其交点坐标(x″，y″，z″)可根据式(3)求得

上式可能会得到一个不与空隙边界相交的衍生解，可根据v_p、v_q和(x″，y″，z″)的赤经赤纬范围来得到满足要求的正确解；将所有与空隙边界相交产生的交点集记为V″；令V＝V′∪V″，V为空隙的特征点集，包括空隙区域的顶点和子区域划分产生的交点，只需保证V中的每个元素都在赤道卫星星座的覆盖区域内即可说明全球被无缝隙覆盖。

3.根据权利要求1所述的一种适用于正交圆轨道星座构型的星座设计方法，其特征在于确定赤道轨道星座的最小覆盖参数的具体方法为：

赤道轨道星座的最小覆盖是指在给定赤道卫星数量时，其实现的地面覆盖刚好能完全覆盖极轨道星座产生的空隙区域，如果继续减小赤道星座的覆盖范围就不能实现全球的连续覆盖；记赤道星座的坐标点集为E＝{e_l|e₁，e₂，…，e_L}，其中l＝1，2，…，L；V＝{v_f|v₁，v₂，…，v_F}，其中f＝1，2，…，F；那么赤道卫星星座为最小覆盖时，其地面覆盖半地心角宽度α_E为

式(4)得到的是该卫星时刻赤道星座的覆盖参数，要实现复合星座的全球连续覆盖设计，还需要计算一个卫星周期内的覆盖参数并取其最大值。

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