CN112849434A - 一种圆轨道卫星过顶时刻计算方法和应用 - Google Patents

Abstract

本发明涉及航空航天技术领域，提出了一种圆轨道卫星过顶时刻计算方法和应用，包括：地面控制站上注地面目标地理经度J_tg、地理纬度W_tg，圆轨道卫星计算卫星一个轨道周期跨越的经度范围ΔJ；计算卫星经过地面目标纬度的时刻T_wp；计算卫星从时刻T_wp的位置到地面目标位置需要跨越的轨道圈数；以及计算卫星过顶时刻

计算

时刻地面目标在轨道坐标系中的位置；计算地面目标的侧摆角θ；以及卫星根据地面目标的侧摆角θ自主进行任务规划。至少部分解决了现有技术中地面任务规划工作负担重、上注数据量大，卫星无法自主完成任务规划的问题，简化了地面任务规划的工作量，减少了上注数据量，为大规模遥感星座的在轨自动化运行奠定了技术基础。

Description

一种圆轨道卫星过顶时刻计算方法和应用

技术领域

本发明总的来说涉及航空航天技术领域，具体而言涉及一种圆轨道卫星过顶时刻计算方法和应用。

背景技术

随着航空航天技术的迅速发展，对智能化卫星自主规划在轨任务提出了越来越高的要求。而对于圆轨道卫星，计算地面目标过顶时刻是卫星规划在轨任务的基础。

在现有技术中，进行圆轨道卫星地面目标过顶时刻计算时，仍依赖地面控制站进行计算；地面控制站需要进行地面目标过顶时刻计算，完成任务规划并上注数据，存在地面任务规划工作负担重、上注数据量大，卫星无法自主完成任务规划的问题。

发明内容

针对现有技术中，进行圆轨道卫星地面目标过顶时刻计算时，仍依赖地面控制站进行计算；地面控制站需要进行地面目标过顶时刻计算，完成任务规划并上注数据，存在地面任务规划工作负担重、上注数据量大，卫星无法自主完成任务规划的问题，本发明提出一种圆轨道卫星过顶时刻计算方法和应用，以至少部分解决上述问题。

具体而言，本发明提出一种圆轨道卫星过顶时刻计算方法和应用，地面控制站无需计算过顶时间，只需要上注地面目标经纬度，圆轨道卫星自主进行过顶时刻计算，包括下列步骤：

计算卫星一个轨道周期跨越的经度范围ΔJ；

计算卫星经过地面目标纬度的时刻T_wp；

计算卫星从时刻T_wp的位置到地面目标位置需要跨越的轨道圈数；以及

计算卫星过顶时刻

计算卫星一个轨道周期跨越的经度范围ΔJ包括下列步骤：

计算卫星的轨道恒星周期T_s，表示为下式：

其中，a表示轨道半长轴，μ表示地球引力常数；

计算卫星连续两次经过升交点的交点周期

表示为下式：

其中，J₂表示地球引力势二阶协系数，R_e表示地球赤道半径，i表示卫星轨道倾角；

计算卫星的轨道摄动量

表示为下式：

其中，

值为负表示向西进动，

值为正表示向东进动；以及

计算卫星一个轨道周期跨越的经度范围ΔJ，表示为下式：

其中，360.9856°是地球每天在惯性空间内的自转角度。

计算卫星经过地面目标纬度的时刻T_wp包括下列步骤：

计算地面目标的地心经度和地心纬度，

其中地心经度J_wp等于地理经度J_tg，东经为正值、西经为负值，地心纬度表示为下式：

φ_tg＝arctan(0.99330559*tan(W_tg))；

将卫星在轨道周期内纬度随时间变化的情况表示为下式：

其中，Δt表示卫星相对当前轨道周期中升轨起点时刻T₀的时间间隔；

求解

得到的解表示为下式：

以及

计算卫星经过地面目标纬度的时刻T_wp，表示为下式：

T_wp＝T₀+Δt₁；或T_wp＝T₀+At₂。

计算卫星从时刻T_wp的位置到地面目标位置需要跨越的轨道圈数包括下列步骤：

计算卫星从时刻T_wp的位置到地面目标位置需要跨越的经度J_move，表示为下式：

以及

计算卫星从时刻T_wp的位置到地面目标位置需要跨越的轨道圈数，表示为下式：

其中，round(·)表示四舍五入取整。

计算卫星从时刻T_wp的位置到地面目标位置需要跨越的轨道圈数还包括：当min(J_move，360°-J_move)＜ΔJ/2时，目标过顶时间发生在当前的轨道圈数上，N_move＝0。

计算卫星过顶时刻包括下列步骤：

计算卫星过顶时刻的迭代初值

表示为下式：

其中，

表示卫星从时刻T_wp的位置到地面目标位置需要的时间；

进行迭代循环，包括下列步骤：

计算

时刻地面目标在轨道坐标系中的位置，表示为：

计算卫星飞行速度v，表示为下式：

其中，μ表示地球引力常数，a表示轨道半长轴；以及

计算

时刻地面目标在轨道坐标系中的位置，表示为：(x^*，y^*，z^*)；

以及重复迭代循环，卫星过顶时刻

为当x^*的值小于0.1km时对应的时刻。

本发明方法的一种应用包括下列步骤：

计算

时刻地面目标在轨道坐标系中的位置，表示为下式：

计算地面目标的侧摆角θ，表示为下式：

其中，θ的取值范围为-90°到+90°；以及

卫星根据地面目标的侧摆角θ自主进行任务规划。

卫星根据地面目标的侧摆角θ自主进行任务规划还包括：

卫星在侧摆角θ的绝对值不超过45°时执行光学成像任务；以及

卫星在侧摆角θ的绝对值超过45°时不执行光学成像任务。

本发明至少具有如下有益效果：至少部分解决了现有技术中地面任务规划工作负担重、上注数据量大，卫星无法自主完成任务规划的问题，简化了地面任务规划的工作量，减少了上注数据量，为大规模遥感星座的在轨自动化运行奠定了技术基础。

附图说明

图1示出了本发明一个实施例中卫星连续两次经过升交点的交点周期内对应的星下点轨迹。

图2示出了本发明一个实施例中卫星在一个交点周期内升轨时的星下点轨迹。

图3示出了本发明一个实施例中卫星在一个交点周期内降轨时的星下点轨迹。

图4示出了本发明中卫星过顶时刻计算方法的整体流程。

具体实施方式

应当指出，各附图中的各组件可能为了图解说明而被夸大地示出，而不一定是比例正确的。在各附图中，给相同或功能相同的组件配备了相同的附图标记。

在本发明中，除非特别指出，“布置在…上”、“布置在…上方”以及“布置在…之上”并未排除二者之间存在中间物的情况。此外，“布置在…上或上方”仅仅表示两个部件之间的相对位置关系，而在一定情况下、如在颠倒产品方向后，也可以转换为“布置在…下或下方”，反之亦然。

在本发明中，各实施例仅仅旨在说明本发明的方案，而不应被理解为限制性的。

在本发明中，除非特别指出，量词“一个”、“一”并未排除多个元素的场景。

在此还应当指出，在本发明的实施例中，为清楚、简单起见，可能示出了仅仅一部分部件或组件，但是本领域的普通技术人员能够理解，在本发明的教导下，可根据具体场景需要添加所需的部件或组件。另外，除非另行说明，本发明的不同实施例中的特征可以相互组合。例如，可以用第二实施例中的某特征替换第一实施例中相对应或功能相同或相似的特征，所得到的实施例同样落入本申请的公开范围或记载范围。

在此还应当指出，在本发明的范围内，“相同”、“相等”、“等于”等措辞并不意味着二者数值绝对相等，而是允许一定的合理误差，也就是说，所述措辞也涵盖了“基本上相同”、“基本上相等”、“基本上等于”。以此类推，在本发明中，表方向的术语“垂直于”、“平行于”等等同样涵盖了“基本上垂直于”、“基本上平行于”的含义。

另外，本发明的各方法的步骤的编号并未限定所述方法步骤的执行顺序。除非特别指出，各方法步骤可以以不同顺序执行。

在本发明中，术语“自主”是指无需从外部(例如从地面)接收数据并且无需人工干预地执行相应任务；术语“过顶时刻”指卫星飞行到地面目标上方，地面目标在卫星轨道坐标系中的Y轴分量为0，且侧摆角小于一定阈值(对于成像类卫星，一般取45°)的时刻；术语“轨道坐标系(VVLH坐标系)”的原点在卫星质心，Z轴由卫星指向地心，Y轴指向轨道面负法线方向，X轴由右手定则确定(对于圆轨道，指向飞行方向)。

下面结合具体实施方式参考附图进一步阐述本发明：

计算一个卫星轨道周期跨越的经度范围：

卫星在轨运行的轨道恒星周期为

其中a为轨道半长轴，μ＝3.986005×10¹⁴m³/s²，为地球引力常数；

卫星连续两次过升交点的时间间隔定义为交点周期，一个交点周期内对应的星下点轨迹如图1所示。

交点周期计算公式如下：

其中J₂＝1.0826300×10^-3，为地球引力势二阶协系数；R_e＝6378.137km，为地球赤道半径。i为轨道倾角，根据轨道设计参数确定。

受地球非球形影响，轨道平面在惯性空间内不固定，存在一定的摄动漂移，对于圆轨道，其一天的摄动量可按照下式计算，负值表示向西进动，正值表示向东进动。

地球每天在惯性空间内的自转角度为360.9856°，则卫星每运行一圈跨越的经度为

卫星过目标点对应的纬度时刻T_wp推算：

J_tg为所述目标点的地理经度，W_tg为所述目标点的地理纬度；这里要求地理纬度的绝对值不超过轨道面和赤道面夹角(对于顺行轨道，该夹角等于轨道倾角i；对于逆行轨道，该夹角等于180°-i)，将地理纬度转化为地心纬度，如下式所示。地心经度与地理经度相同。

φ_tg＝arctan(0.99330559*tan(W_tg))

规定卫星在每次升轨的起始点进行一次任务规划，设升轨起始点时刻为T₀。除了最高和最低纬度之外，每个轨道周期内卫星会有两次经过目标点对应的地心纬度φ_tg，一次升轨过、一次降轨过。升轨和降轨的地面轨迹分别如图2和图3所示。

根据卫星轨道设计，已知一个轨道周期内的纬度随时间变化的函数如下：

其中，Δt为卫星相对当前轨次升轨起点时刻T₀的时间间隔。

从升轨和降轨的地面轨迹可以看出，函数f₁(Δt)和f₂(Δt)均为单调连续函数，因此其逆函数存在，对于目标点所在的地心纬度φ_tg，其对应的时间间隔有两个解，分别如下：

则卫星过目标点对应的纬度时刻为T_wp＝T₀+Δt₁或T_wp＝T₀+Δt₂。

计算从T_wp时刻卫星位置向西到目标点位置所需跨域的圈次数：

在T_wp时刻卫星位置对应的地心经度为J_wp(东经为正、西经为负)，则从T_wp时刻卫星位置向西到目标点位置所跨越的经度为J_move，可按下式计算：

则从卫星当前圈次到目标过顶圈次所跨越的圈次数目为

其中round(·)表示四舍五入取整。

考虑可能存在的当圈过顶情况，如果min(J_move，360°-J_move)＜ΔJ/2，则目标过顶时间发生在当前圈次，设置N_move＝0。

目标过顶时刻计算：

从卫星当前轨道圈次向西到目标点过顶圈次所需时长为

则计算目标过顶时刻的迭代初值为

步骤1

求解目标点在迭代初值时刻

的卫星轨道坐标系中的位置

步骤2

基于机械能守恒，利用活力公式，对于圆轨道，卫星飞行速度可近似计算如下：

其中，μ＝3.986005×10¹⁴m³/s²，为地球引力常数；a为轨道半长轴。

计算目标点在

时刻的卫星轨道坐标系中的位置(x^*，y^*，z^*)；

步骤3

重复步骤2，直至x^*的值小于0.1km，对应时刻即为目标点过顶时刻

侧摆角计算与任务执行决策：

过顶时刻

目标点在卫星轨道坐标系中的位置

则目标侧摆角θ计算方法如下：

角度范围为-90°到+90°。

以光学成像为例，成像侧摆角绝对值要求最大不超过45°，则如果abs(θ)≤45°，成像任务执行。如果abs(θ)＞45°，则说明从当前时刻起未来一天内，卫星对目标过顶期间的侧摆角过大，无法执行成像任务。

Claims (8)

1.一种圆轨道卫星过顶时刻计算方法，地面控制站上注地面目标地理经度J_tg、地理纬度W_tg，圆轨道卫星自主进行过顶时刻计算，该方法包括下列步骤：

计算卫星一个轨道周期跨越的经度范围ΔJ；

计算卫星经过地面目标纬度的时刻T_wp；

计算卫星从时刻T_wp的位置到地面目标位置需要跨越的轨道圈数；以及

计算卫星过顶时刻

2.根据权利要求1所述的发明方法，其特征在于，计算卫星一个轨道周期跨越的经度范围ΔJ包括下列步骤：

计算卫星的轨道恒星周期T_s，表示为下式：

其中，a表示轨道半长轴，μ表示地球引力常数；

计算卫星连续两次经过升交点的交点周期

表示为下式：

其中，J₂表示地球引力势二阶协系数，R_e表示地球赤道半径，i表示卫星轨道倾角；

计算卫星的轨道摄动量

表示为下式：

其中，

值为负表示向西进动，

值为正表示向东进动；以及

计算卫星一个轨道周期跨越的经度范围ΔJ，表示为下式：

其中，360.9856°是地球每天在惯性空间内的自转角度。

3.根据权利要求2所述的发明方法，其特征在于，计算卫星经过地面目标纬度的时刻T_wp包括下列步骤：

计算地面目标的地心经度和地心纬度，

其中地心经度J_wp等于地理经度J_tg，东经为正值、西经为负值，地心纬度表示为下式：

φ_tg＝arctan(0.99330559*tan(W_tg))；

将卫星在轨道周期内纬度随时间变化的情况表示为下式：

其中，Δt表示卫星相对当前轨道周期中升轨起点时刻T₀的时间间隔；

求解

得到的解表示为下式：

以及

计算卫星经过地面目标纬度的时刻T_wp，表示为下式：

T_wp＝T₀+Δt₁；或T_wp＝T₀+Δt₂。

4.根据权利要求3所述的发明方法，其特征在于，计算卫星从时刻T_wp的位置到地面目标位置需要跨越的轨道圈数包括下列步骤：

计算卫星从时刻T_wp的位置到地面目标位置需要跨越的经度J_move，表示为下式：

以及

计算卫星从时刻T_wp的位置到地面目标位置需要跨越的轨道圈数，表示为下式：

其中，round(·)表示四舍五入取整。

5.根据权利要求4所述的发明方法，其特征在于，计算卫星从时刻T_wp的位置到地面目标位置需要跨越的轨道圈数还包括：当min(J_move，360°-J_move)＜ΔJ/2时，目标过顶时间发生在当前的轨道圈数上，N_move＝0。

6.根据权利要求4和5之一所述的发明方法，其特征在于，计算卫星过顶时刻包括下列步骤：

计算卫星过顶时刻的迭代初值

表示为下式：

其中，

表示卫星从时刻T_wp的位置到地面目标位置需要的时间；

进行迭代循环，包括下列步骤：

计算

时刻地面目标在轨道坐标系中的位置，表示为：

计算卫星飞行速度v，表示为下式：

其中，μ表示地球引力常数，a表示轨道半长轴；以及

计算

时刻地面目标在轨道坐标系中的位置，表示为：(x^*，y^*，z^*)；

以及重复迭代循环，卫星过顶时刻

为当x^*的值小于0.1km时对应的时刻。

7.一种权利要求1所述的发明方法的应用，其特征在于包括下列步骤：

计算

时刻地面目标在轨道坐标系中的位置，表示为下式：

计算地面目标的侧摆角θ，表示为下式：

其中，θ的取值范围为-90°到+90°；以及

卫星根据地面目标的侧摆角θ自主进行任务规划。

8.根据权利要求7所述的应用，其特征在于卫星根据地面目标的侧摆角θ自主进行任务规划还包括：

卫星在侧摆角θ的绝对值不超过45°时执行光学成像任务；以及

卫星在侧摆角θ的绝对值超过45°时不执行光学成像任务。

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