CN104932520B - 一种存在测量误差下的航天器雨滴形状悬停构型控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种存在测量误差下的航天器雨滴形状悬停构型控制方法，该方法首先依据雨滴形状悬停构型的设计方法，给出了悬停构型的理论轨迹，然后采集任务航天器对目标航天器进行相对测量过程中存在测量误差的测量数据，再通过悬停构型脉冲闭环控制策略对所述的雨滴形状悬停构型进行修正，最后实现任务航天器相对于目标航天器在指定位置下的长期悬停。本发明方法是针对航天器在轨服务任务对悬停技术的需求，本发明解决的技术方案是存在“测量误差”前提下，通过设计一个基于测量误差的悬停构型脉冲闭环控制策略，对雨滴形状悬停构型的悬停位置进行修正，更符合实际工程应用。

Description

一种存在测量误差下的航天器雨滴形状悬停构型控制方法

技术领域

本发明涉及一种应用于航天器的悬停构型控制方法，更特别地说，是指存在测量误差情况下的航天器雨滴形状悬停构型控制方法，属于航天器在轨服务技术领域。

背景技术

航天器在轨服务技术在我国航天领域属于一个新的研究方向。航天器在轨服务(On－Orbit Servicing，OOS)是指在空间通过人、机器人或两者协同完成涉及延长各种航天器寿命、提升执行任务能力的一类空间操作。根据在轨服务的定义，从内容上来说，航天器在轨服务主要包括在轨装配、在轨维护和后勤支持三类任务。参见陈小前等著，中国宇航出版社于2009年1月第1版出版的《航天器在轨服务技术》第3页内容。

近年来开展的在轨服务试验计划已经演示或验证了航天器的服务任务，如逼近绕飞、自主交会对接、在轨检查与维护、在轨维修与营救、模块更换、在轨加注、有效载荷补给、轨道清理、非合作目标操作等，说明航天器在轨服务的发展有较充分的技术支撑和广阔的应用空间。不同的服务任务需要不同的服务操作技术来执行。对于同一操作技术，在不同的任务环境和条件下也有不同的要求。因此，在轨服务操作技术应紧密结合具体的服务任务需求进行研究。执行上述在轨服务任务时，最终接近段是决定在轨服务任务能否顺利实施的关键阶段，这一阶段经常会使用“悬停”技术，使任务航天器在悬停点长期稳定地运行，等到时机条件成熟时再进行下一阶段工作。“悬停”增强了在轨服务任务执行的安全可靠性。因此，任务航天器(Chasing Satellite，CS)对目标航天器(Reference Satellite，RS)的悬停飞行成为这一阶段的关键技术。

所谓悬停是指在一段时间内，在指定坐标系中，任务航天器CS相对目标航天器RS仿佛是静止于某个固定点上。此时，任务航天器CS相对于目标航天器RS的构型称为悬停构型。

2014年11月在《航空学报》上发表的“航天器悬停构型设计与控制方法”，作者：饶殷睿等。该文中公开了基于相对轨道要素的雨滴形状悬停构型的设计与控制方法，并给出了任务航天器在不同悬停轨道间转移的实现过程。

2011年10月25日在《航空学报》上发表的“基于相对轨道要素的椭圆轨道卫星相对运动研究”，作者：韩潮，殷建丰。在该文中介绍了相对轨道要素的定义。

目前，针对航天器在轨服务任务中涉及到的悬停技术的研究，主要是对悬停构型进行设计及初始化，但并没有考虑到任务航天器CS通过测量设备得到的相对于目标航天器RS的测量数据存在误差的情况。测量误差是指任务航天器CS与目标航天器RS之间的相对距离测量误差和角度测量误差。由于距离测量误差和角度测量误差的存在，会造成实际的悬停位置与设计的悬停位置出现偏差，不能满足悬停任务要求。

发明内容

本发明提出了一种存在测量误差下的航天器雨滴形状悬停构型控制方法，该方法是为了解决在轨服务(OOS)的最终接近段所涉及到的悬停任务中，任务航天器(CS)与目标航天器(RS)在雨滴形状悬停构型条件下，由于测量误差导致的任务航天器相对于目标航天器的测量轨迹与理论轨迹之间的偏差。本发明依据悬停构型脉冲闭环控制策略来修正测量误差造成的位置偏差影响，以满足悬停任务需求，其方法更加符合实际工程应用。

本发明提出了一种存在测量误差下的航天器雨滴形状悬停构型控制方法，其特征在于包括有下列步骤：

步骤一：设置雨滴形状悬停构型的初始参数；

雨滴形状悬停构型涉及到的参数采用集合形式表达为HFP＝{a,e,i,Ω,ω,M,x_hover,y_hover,z_hover,ΔT}，其中，a表示半长轴；e表示偏心率；i表示轨道倾角；Ω表示升交点赤经；ω表示近地点幅角；M表示平近点角；x_hover表示迹向距离；y_hover表示法向距离；z_hover表示径向距离；ΔT表示控制周期；

步骤二：计算任务航天器相对于目标航天器的位置测量值；

步骤三：基于测量误差的悬停构型脉冲闭环控制策略；

步骤四：修正雨滴形状悬停构型；

当目标航天器RS的纬度辐角到达所述时，将径向脉冲δv_z和迹向脉冲δv_x加载到任务航天器CS上，从而对雨滴悬停构型进行修正；

步骤五：判断用于修正雨滴形状悬停构型的脉冲次数是否达到要求；

若j＜K，则重复执行步骤一至步骤四；脉冲次数j＝1,2,3,...,K，K为脉冲控制总次数。

若j＝K，则完成为修正测量误差造成的悬停位置偏差的悬停构型控制。

在步骤二中，首先采集各个时刻任务航天器CS相对于目标航天器RS的距离r、俯仰角θ，方位角的测量值；然后将所述测量值映射到坐标系O_o-x_oy_oz_o下，得到相对位置的测量值；最后将所述相对位置测量值通过相对轨道要素转换关系进行处理，得到t₁时刻任务航天器CS相对于目标航天器RS的相对轨道要素的测量值

在步骤三中，利用t₁时刻任务航天器CS相对于目标航天器RS的相对轨道要素的测量值来构建测量轨迹；然后将所述测量轨迹与理论轨迹作比，获得轨迹交点R、以及所述轨迹交点R对应时刻目标航天器的纬度辐角然后将与式(2)结合，得到迹向距离偏差和径向距离偏差最后在轨迹交点R处加载径向脉冲δv_z和迹向脉冲δv_x来修正迹向距离偏差和径向距离偏差的移动。

本发明提出的悬停构型控制方法有益效果在于：

①本发明方法考虑到航天器上的测量仪器的精度以及航天器的实际运行情况，给出了测量误差影响下的悬停构型脉冲闭环控制策略，通过该控制策略，任务航天器(CS)能够相对于目标航天器(RS)在指定区域实现长期悬停。

②本发明方法采用的悬停构型脉冲闭环控制策略，与传统的连续推力控制策略相比，悬停构型控制过程简单，符合工程实际，且易于工程实现。

③对于本发明方法给出的在考虑测量误差的情况下，任务航天器(CS)相对于目标航天器(RS)在指定区域悬停一段时间的悬停构型控制，通过仿真能够演示出任务航天器(CS)执行悬停任务的整个过程，便于工程参考和应用。

附图说明

图1是雨滴形状悬停构型三维示意图。

图2是本发明存在测量误差下的航天器雨滴形状悬停构型中测量轨迹与理论轨迹的示意图。

图3是本发明存在测量误差下的航天器雨滴形状悬停构型控制的流程图。

图4是依据本发明方法进行悬停构型脉冲闭环控制的仿真结果图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。

对于雨滴形状悬停构型是参考了2014年11月在《航空学报》上发表的“航天器悬停构型设计与控制方法”，作者饶殷睿等。在本发明中，将所述雨滴形状悬停构型记为图1，图中的雨滴尖点中的下角标1为任务航天器的标识。参见图1所示，目标航天器RS的质心轨道坐标系记为O_o-x_oy_oz_o，原点O_o在目标航天器RS的质心，z_o轴指向地心，x_o轴在轨道平面内，垂直于z_o轴指向目标航天器RS运动方向，y_o轴与x_o轴、z_o轴满足右手定则。在O_o-x_oy_oz_o下，雨滴形状悬停构型中，雨滴尖点记为雨滴顶点记为脉冲次数j＝1,2,3,...,K，K为脉冲控制总次数。雨滴尖点在平面x_oy_o上的投影记为P_xy，雨滴顶点在平面x_oy_o上的投影记为S_xy。针对航天器在轨服务任务对悬停技术的需求，本发明解决的技术方案是存在“测量误差”前提下，通过设计基于测量误差的悬停构型脉冲闭环控制策略，对雨滴形状悬停构型的位置进行修正，以满足任务的要求，更符合实际工程应用。

在本发明中，将在第j次脉冲加载下，任务航天器CS进入雨滴时刻记为离开雨滴时刻记为在与之间存在有悬停任务的多个时刻点分别记为t₁,t₂,...，t_N。t₁表示悬停任务的第一个时刻点；t₂表示悬停任务的第二个时刻点；t_N表示悬停任务的最后一个时刻点，N为测量点总次数。为了方便说明，t_N也称为悬停任务的任意一个时刻点。

本发明提出的存在测量误差下的航天器雨滴形状悬停构型控制方法，首先依据雨滴形状悬停构型的设计方法，给出了悬停构型的理论轨迹，然后采集任务航天器CS对目标航天器RS进行相对测量过程中存在测量误差的测量数据，再通过悬停构型脉冲闭环控制策略对所述的雨滴形状悬停构型进行修正，最后实现任务航天器CS相对于目标航天器RS在指定位置下的长期悬停。在本发明中采用悬停构型脉冲闭环控制策略，来修正任务航天器CS与目标航天器RS在实际长期悬停过程中，由于测量误差造成的悬停位置偏差。

本发明提出的一种存在测量误差下的航天器雨滴形状悬停构型控制方法，具体包括有下列步骤：

步骤一：设置雨滴形状悬停构型的初始参数；

在本发明中，雨滴形状悬停构型的设计方法请参考2014年11月在《航空学报》上发表的“航天器悬停构型设计与控制方法”，作者饶殷睿等。

在本发明中，雨滴形状悬停构型涉及到的参数采用集合形式表达为HFP＝{a,e,i,Ω,ω,M,x_hover,y_hover,z_hover,ΔT}，其中，a表示半长轴；e表示偏心率；i表示轨道倾角；Ω表示升交点赤经；ω表示近地点幅角；M表示平近点角；x_hover表示迹向距离；y_hover表示法向距离；z_hover表示径向距离；ΔT表示控制周期。

在本发明中，对于雨滴形状悬停构型参数HFP是用来构建悬停构型理论轨迹的。

步骤二：计算任务航天器相对于目标航天器的位置测量值；

在实际的航天器悬停任务中，由于测量仪器的精度等原因，任务航天器CS通过相对测量获得与目标航天器RS之间的距离、姿态角等数据均存在部分误差。为保证采用这些存在误差的数据对任务航天器CS进行悬停构型控制时，任务航天器CS的悬停位置仍然能保持在任务要求的范围内，因此需要根据测量值来设计基于测量误差的悬停构型脉冲闭环控制策略。

步骤201：采集各个时刻t₁,t₂,...,t_N任务航天器CS相对于目标航天器RS的距离r、俯仰角θ，方位角的测量值。

在t₁时刻的距离记为俯仰角记为方位角

在t₂时刻的距离记为俯仰角记为方位角

在t_N时刻的距离记为俯仰角记为方位角

由此得到，在目标航天器RS的质心轨道坐标系O_o-x_oy_oz_o下，任意时刻t_N的任务航天器CS与目标航天器RS之间的相对位置的测量值为：

表示在O_o-x_oy_oz_o中t_N时刻的X轴上的测量值。

表示在O_o-x_oy_oz_o中t_N时刻的Y轴上的测量值。

表示在O_o-x_oy_oz_o中t_N时刻的Z轴上的测量值。

步骤202：计算在测量误差影响下的相对轨道要素的测量值；

由基于相对轨道要素的卫星近距离相对运动方程(参考“基于相对轨道要素的椭圆轨道卫星相对运动研究”)，可以得到近圆情况下，在O_o-x_oy_oz_o下任意时刻t_N任务航天器与目标航天器的相对位置与t₁时刻任务航天器相对于目标航天器的相对轨道要素的转换关系：

a_RS表示目标航天器的半长轴；

表示时刻t_N的目标航天器的纬度幅角；

n_RS表示目标航天器的平均角速度。

表示在O_o-x_oy_oz_o下任意时刻t_N的任务航天器的位置；

表示在t₁时刻任务航天器相对于目标航天器的相对轨道要素，其中，相对漂移率记为D，相对偏心率矢量记为 在目标航天器节点坐标系中x轴方向上的投影记为Δe_x，在目标航天器节点坐标系中y轴方向上的投影记为Δe_y，相对倾角矢量记为 在目标航天器节点坐标系中x轴方向上的投影记为Δi_x，在目标航天器节点坐标系中y轴方向上的投影记为Δi_y，初始振荡中心偏差记为ΔM′。

在本发明中，目标航天器RS的节点坐标系记为O_n-x_ny_nz_n，原点O_n在地心，x_n轴从地心指向升交点，z_n轴沿轨道动量矩方向，y_n轴与x_n轴、z_n轴满足右手定则。2011年10月25日在《航空学报》上发表的“基于相对轨道要素的椭圆轨道卫星相对运动研究”，作者：韩潮，殷建丰。在该文献中介绍了相对轨道要素(relative orbit elements，ROE)的表达式为其中，下标a表示目标航天器，下标b表示任务航天器，D为相对平均漂移率，n_b为任务航天器的平均角速度，且μ为地球引力常数，a_b为任务航天器的半长轴，n_a为目标航天器的平均角速度，且a_a为目标航天器的半长轴，Δe_x为在目标航天器节点坐标系x_n-y_n平面中相对偏心率矢量在x_n轴上的分量，Δe_y为在目标航天器节点坐标系x_n-y_n平面中相对偏心率矢量在y_n轴上的分量，Δi_x为在目标航天器节点坐标系x_n-y_n平面中相对倾角矢量在x_n轴上的分量，Δi_y为在目标航天器节点坐标系x_n-y_n平面中相对倾角矢量在y_n轴上的分量，e_b为任务航天器的偏心率，e_a为目标航天器的偏心率，ω_b为任务航天器的近地点幅角，ω_a为目标航天器的近地点幅角，i_b为任务航天器的轨道倾角，i_a为目标航天器的轨道倾角，Ω_b为任务航天器的升交点赤经，Ω_a为目标航天器的升交点赤经，ΔΩ为任务航天器与目标航天器的升交点赤经之差，且ΔΩ＝Ω_b-Ω_a，M_b为任务航天器的平近点角，M_a为目标航天器的平近点角，ΔM′为平纬度幅角差。

联立式(1)与式(2)，并将t₁,t₂,...，t_N下所有的测量值映射到t₁时刻任务航天器相对于目标航天器的相对轨道要素中，得到式(3)：

令

令

令

则有：

根据式(4)求解得到t₁时刻任务航天器CS相对于目标航天器RS的相对轨道要素的测量值，即

表示测量轨迹下t₁时刻的目标航天器的纬度幅角。

表示测量轨迹下t₂时刻的目标航天器的纬度幅角。

示测量轨迹下t_N时刻的目标航天器的纬度幅角。

表示在测量轨迹下的相对轨道要素。

步骤三：基于测量误差的悬停构型脉冲闭环控制策略；

在本发明中，计算对应的悬停构型相对轨迹(简称为测量轨迹)与理论的悬停构型相对轨迹(简称为理论轨迹)的轨迹交点R及所述轨迹交点R对应的目标航天器纬度辐角且交点时刻对于理论轨迹引用了步骤一中的HFP。

在本发明中，测量轨迹与理论轨迹的关系如图2所示。根据式(2)，可以得到在O_o-x_oy_oz_o下任意时刻t_N，理论轨迹与测量轨迹的表达式如下：

表示在O_o-x_oy_oz_o中t_N时刻的X轴上的理论值。

表示在O_o-x_oy_oz_o中t_N时刻的Z轴上的理论值。

表示在O_o-x_oy_oz_o中t_N时刻的X轴上的测量值。

表示在O_o-x_oy_oz_o中t_N时刻的Z轴上的测量值。

表示理论轨迹下t₁时刻的目标航天器的纬度幅角。

表示理论轨迹下t_N时刻的目标航天器的纬度幅角。

表示在理论轨迹下的相对轨道要素。

由于雨滴悬停构型映射在x_oz_o平面下，故省略任务航天器在y_o方向上的相关数值。

在本发明中，依据和能够得到悬停构型脉冲闭环控制的处理步骤，即：

步骤(A)，令纬度幅角集测量误差集显然在轨迹接合交点R处，所述J(I)＝0；

步骤(B)，采用牛顿迭代法可以得到J(I)＝0时，I的表达式，即得到了轨迹交点R对应时刻目标航天器的纬度辐角

步骤(C)，根据并结合式(2)，计算得到在O_o-x_oy_oz_o下，任务航天器在第j次脉冲加载、测量轨迹下，离开雨滴时刻的位置与理论轨迹下离开雨滴时刻的位置的迹向距离偏差和径向距离偏差

表示在O_o-x_oy_oz_o中时刻的X轴上的理论值。

表示在O_o-x_oy_oz_o中时刻的Z轴上的理论值。

表示在O_o-x_oy_oz_o中时刻的X轴上的测量值。

表示在O_o-x_oy_oz_o中时刻的Z轴上的测量值。

步骤(D)，计算为修正雨滴悬停构型悬停位置偏差所需对任务航天器CS施加的速度脉冲大小。

由图2可知，结合雨滴悬停构型，只要在测量轨迹与理论轨迹的交点R处，施加适当的径向脉冲δv_z和迹向脉冲δv_x，即可实现修正雨滴悬停构型在目标航天器RS的质心轨道坐标系O_o-x_oy_oz_o下，x_oz_o平面内迹向和径向的移动，从而达到修正悬停位置偏差的技术效果。具体表达式如下：

步骤四：修正雨滴形状悬停构型；

在本发明中，当目标航天器RS的纬度辐角到达所述时，将径向脉冲δv_z和迹向脉冲δv_x加载到任务航天器CS上，从而对雨滴悬停构型进行修正。

步骤五：判断用于修正雨滴形状悬停构型的脉冲次数是否达到要求；

若j＜K，则重复执行步骤一至步骤四；

若j＝K，则完成为修正测量误差造成的悬停位置偏差的悬停构型控制。

实施例1

(一)仿真参数：

本实施例仿真在考虑测量误差的情况下，通过采用提出的基于测量误差的航天器雨滴形状悬停构型控制方法，使任务航天器CS相对于目标航天器RS运行在指定的悬停区域一段时间的全过程，相应的控制策略按照步骤一至五计算得到。

目标航天器RS和悬停构型的初始轨道参数设置如表1和表2所示：

表1目标航天器轨道参数

表2悬停构型参数

测距误差的最大值为20m，测角误差的最大值为0.05°。在仿真过程中，俯仰角、方位角以及相对距离的测量值通过为理论值添加正态分布误差得到。

(二)仿真结果：

根据表1和表2的仿真参数，应用Matlab 2010a进行仿真。可以得到如表3所示的悬停构型脉冲闭环控制策略：

表3任务航天器的悬停构型脉冲闭环控制策略

采用本发明的悬停构型脉冲闭环控制策略，即可实现在测量误差存在的情况下，使任务航天器CS相对于目标航天器RS在指定区域悬停一段时间的目标，由图4可以看出，任务航天器CS相对于目标航天器RS的实际运行轨迹确实满足设计要求。图中，表示施加脉冲的位置。此外，为了得到更好的视觉效果，图中的z轴方向与O_o-x_oy_oz_o坐标系中的z_o轴方向相反。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。

Claims (2)

1.一种存在测量误差下的航天器雨滴形状悬停构型控制方法，其特征在于包括有下列步骤：

步骤一：设置雨滴形状悬停构型的初始参数；

雨滴形状悬停构型涉及到的参数采用集合形式表达为HFP＝{a,e,i,Ω,ω,M,x_hover,y_hover,z_hover,ΔT}，其中，a表示半长轴；e表示偏心率；i表示轨道倾角；Ω表示升交点赤经；ω表示近地点幅角；M表示平近点角；x_hover表示迹向距离；y_hover表示法向距离；z_hover表示径向距离；ΔT表示控制周期；

步骤二：计算任务航天器相对于目标航天器的位置测量值；

步骤三：基于测量误差的悬停构型脉冲闭环控制策略；

计算位置测量值对应的悬停构型相对轨迹与理论的悬停构型相对轨迹的轨迹交点R及所述轨迹交点R对应的目标航天器纬度辐角且交点时刻对于理论的悬停构型相对轨迹为HFP＝{a,e,i,Ω,ω,M,x_hover,y_hover,z_hover,ΔT}；任务航天器CS进入雨滴时刻记为离开雨滴时刻记为

步骤四：修正雨滴形状悬停构型；

当目标航天器RS的纬度辐角到达所述时，将径向脉冲δv_z和迹向脉冲δv_x加载到任务航天器CS上，从而对雨滴悬停构型进行修正；

步骤五：判断用于修正雨滴形状悬停构型的脉冲次数是否达到要求；

若j＜K，则重复执行步骤一至步骤四；脉冲次数j＝1,2,3,…,K，K为脉冲控制总次数；

若j＝K，则完成为修正测量误差造成的悬停位置偏差的悬停构型控制；

在步骤二中为了得到位置测量值的处理方式为：

令

令

步骤201：采集各个时刻t₁,t₂,…,t_N任务航天器CS相对于目标航天器RS的距离r、俯仰角θ，方位角的测量值；

在t₁时刻的距离记为俯仰角记为方位角

在t₂时刻的距离记为俯仰角记为方位角

在t_N时刻的距离记为俯仰角记为方位角

由此得到，在目标航天器RS的质心轨道坐标系O_o-x_oy_oz_o下，任意时刻t_N的任务航天器CS与目标航天器RS之间的相对位置的测量值为：

表示在O_o-x_oy_oz_o中t_N时刻的X轴上的测量值；

表示在O_o-x_oy_oz_o中t_N时刻的Y轴上的测量值；

表示在O_o-x_oy_oz_o中t_N时刻的Z轴上的测量值；

步骤202：计算在测量误差影响下的相对轨道要素的测量值；

由基于相对轨道要素的卫星近距离相对运动方程，可以得到近圆情况下，在O_o-x_oy_oz_o下任意时刻t_N任务航天器与目标航天器的相对位置与t₁时刻任务航天器相对于目标航天器的相对轨道要素的转换关系：

a_RS表示目标航天器的半长轴；

表示时刻t_N的目标航天器的纬度幅角；

n_RS表示目标航天器的平均角速度；

表示在O_o-x_oy_oz_o下任意时刻t_N的任务航天器的位置；

表示在t₁时刻任务航天器相对于目标航天器的相对轨道要素，其中，相对漂移率记为D，相对偏心率矢量记为 在目标航天器节点坐标系中x轴方向上的投影记为Δe_x，在目标航天器节点坐标系中y轴方向上的投影记为Δe_y，相对倾角矢量记为 在目标航天器节点坐标系中x轴方向上的投影记为Δi_x，在目标航天器节点坐标系中y轴方向上的投影记为Δi_y，初始振荡中心偏差记为ΔM′；

联立式(1)与式(2)，并将t₁,t₂,…,t_N下所有的测量值映射到t₁时刻任务航天器相对于目标航天器的相对轨道要素中，得到式(3)：

化简式(3)则有：

根据式(4)求解得到t₁时刻任务航天器CS相对于目标航天器RS的相对轨道要素的测量值，即

表示测量轨迹下t₁时刻的目标航天器的纬度幅角；

表示测量轨迹下t₂时刻的目标航天器的纬度幅角；

表示测量轨迹下t_N时刻的目标航天器的纬度幅角；

表示在测量轨迹下的相对轨道要素；

表示将t₁时刻下所有的测量值映射到t₁时刻任务航天器相对于目标航天器的相对轨道要素中，相对漂移率测量值记为相对偏心率矢量在目标航天器节点坐标系中x轴方向上的投影的测量值记为相对偏心率矢量在目标航天器节点坐标系中y轴方向上的投影测量值记为相对倾角矢量在目标航天器节点坐标系中x轴方向上的投影测量值记为相对倾角矢量在目标航天器节点坐标系中y轴方向上的投影测量值记为振荡中心偏差测量值记为

根据式(2)的表征内容，在坐标系O_o-x_oy_oz_o下任意时刻t_N，理论轨迹与测量轨迹分别为：

表示在O_o-x_oy_oz_o中t_N时刻的X轴上的理论值；

表示在O_o-x_oy_oz_o中t_N时刻的Z轴上的理论值；

表示在O_o-x_oy_oz_o中t_N时刻的X轴上的测量值；

表示在O_o-x_oy_oz_o中t_N时刻的Z轴上的测量值；

表示理论轨迹下t₁时刻的目标航天器的纬度幅角；

表示理论轨迹下t_N时刻的目标航天器的纬度幅角；

表示在理论轨迹下的相对轨道要素；

由于雨滴悬停构型映射在坐标系O_o-x_oy_oz_o的x_oz_o平面下，故省略任务航天器在y_o方向上的相关数值。

2.根据权利要求1所述的一种存在测量误差下的航天器雨滴形状悬停构型控制方法，其特征在于：依据和能够得到悬停构型脉冲闭环控制的处理步骤；

步骤(A)，令纬度幅角集测量误差集显然在轨迹接合交点R处，所述J(I)＝0；

步骤(B)，采用牛顿迭代法得到J(I)＝0时，I的表达式，即得到了轨迹交点R对应时刻目标航天器的纬度辐角

步骤(C)，根据并结合式(2)，计算得到在O_o-x_oy_oz_o下，任务航天器在第j次脉冲加载、测量轨迹下，离开雨滴时刻的位置与理论轨迹下离开雨滴时刻的位置的迹向距离偏差和径向距离偏差

表示在O_o-x_oy_oz_o中时刻的X轴上的理论值；

表示在O_o-x_oy_oz_o中时刻的Z轴上的理论值；

表示在O_o-x_oy_oz_o中时刻的X轴上的测量值；

表示在O_o-x_oy_oz_o中时刻的Z轴上的测量值；

步骤(D)，计算为修正雨滴悬停构型悬停位置偏差所需对任务航天器CS施加的速度脉冲大小；

结合雨滴悬停构型，只要在测量轨迹与理论轨迹的交点R处，施加适当的径向脉冲δv_z和迹向脉冲δv_x，即可实现修正雨滴悬停构型在目标航天器RS的质心轨道坐标系O_o-x_oy_oz_o下，x_oz_o平面内迹向距离偏差和径向距离偏差的移动，从而达到修正悬停位置偏差的技术效果；具体表达式如下：