CN107656294B - 一种基于选星模板的多卫星导航系统选星方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于选星模板的多卫星导航系统选星方法，该方法的基本步骤如下：导入卫星的广播星历文件及观测数据计算出观测卫星的位置及视线方向的方位角和高度角；剔除低于截止高度角的卫星后得到可见卫星数；如果可见卫星数大于选星数，则以高低高度角卫星分布成比例及在方位上对称分布为原则构建卫星几何结构接近最优的选星模板；确定选星模板旋转的步长及旋转区间；在选星模板旋转过程中寻找与模板卫星最接近的一组实际卫星并计算其加权PDOP值；将整个旋转过程中最小加权PDOP值对应的卫星组合作为选星结果；在选星结果中如果某导航系统只有一颗可见卫星，则剔除该颗卫星。本发明为多星座组合定位提供了一种效果好的选星方法。

Description

一种基于选星模板的多卫星导航系统选星方法

技术领域

本发明属于多系统组合导航领域中的选星方法，具体来说就是先构建几何结构接近最优的卫星选星模板，然后从实际卫星分布中选择与模板卫星视线方向夹角最小的卫星组合作为选星结果。

背景技术

随着美国GPS的现代化，俄罗斯GLONASS系统的复兴及中国北斗卫星导航系统(BDS)和欧盟Galileo系统的建成，多系统进行组合导航和定位已成为目前国内外研究和应用的热点。如今，GPS和GLONASS已处于满星座正常运行状态，BDS和Galileo正处于建设阶段，可见卫星数总体上低于前两个系统。待四系统完全建成时，天空中总的卫星数将超过100颗，接收机可同时观测到的卫星数将超过50颗。相对于单系统而言，多系统组合定位具有更好的可靠性和稳定性。例如在城市峡谷地区，多系统组合可以明显提高可见卫星数等。但是，当卫星数量超过一定的数目时，定位性能并不会继续得到提高，反而过多的卫星数量将带来计算量的显著增加。根据相关文献的统计，当使用最小二乘方法进行多系统组合定位时，与使用10颗卫星相比，使用20颗卫星会使乘法运算和加法运算分别增加2.6倍和3.0倍。目前，绝大多数卫星导航和定位应用都是用低成本的导航型接收机进行的，如移动式终端用户，而这种广泛使用的导航型接收机，受到生产成本的限制，其通道数、计算能力及电池电量都很有限，很难做到同时跟踪所有可见卫星并实时解算出位置坐标。因此，从所有可见卫星中选择几何条件较好的卫星进行定位是一种很好的解决方法，不但保证了定位性能，而且提高了计算效率。对于目前已有的选星算法而言，大多数方法需要进行大量的运算，计算效率低，假如从30颗可见卫星中选择15颗卫星计算，需要进行

次选星计算，显然不符合实际。本发明提出一种按照给定选星模板进行选星的方法，计算简便，易于实现。

发明内容

本发明旨在提供一种基于选星模板的多卫星导航系统选星方法，有效减少选星的计算量，并获得较好的定位精度。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于选星模板的多卫星导航系统选星方法，包括以下步骤：

1)导入包含所有可见卫星信息的多星座混合星历及观测数据，设定选星数目k和选星时间间隔T，计算每颗卫星在地心地固坐标系下的三维坐标和视线方向的方位角、高度角；

2)剔除不健康的卫星及低于截止高度角的卫星，获得剔除后的可见卫星数，如果可见卫星数小于选星数，则将所有可见卫星作为选星结果，执行步骤7)，否则执行步骤3)；

3)根据选星数目k构建选星模板；

4)如果在选星模板中高高度角区间的卫星数只有一颗，那么将该颗卫星的高度角设置为90°，如果大于1颗，那么将卫星的高度角都取为75°，然后在方位上均匀地分布在高高度角区间；在低高度角区域，所有卫星的高度角保持相等，取值范围在15°～25°，并在方位上均匀分布在该低高度角区域；计算k除以4的余数，该余数为在选星模板中中高度角区间的卫星数目，同样保证中高度角区间选星模板卫星高度角相等并均匀分布；

5)从实际卫星分布中寻找与选星模板卫星视线方向夹角最小的k颗卫星，同时在选星过程中不断地旋转选星模板，选星模板的旋转区间根据上一次选星时的最优旋转角度确定，假设上一次选星时选星模板的最优旋转角度为e，则当前的选星模板的旋转区间为[e-f,e+f]，f根据选星间隔和选星模板对称性确定,如果是第一次选星，则选星模板的旋转角度根据选星模板的对称性确定，在选星模板的旋转过程中，每将选星模板旋转一个角度就进行一次选星，同时计算对应的加权PDOP值；

6)将选星模板旋转过程中拥有最小加权PDOP值时对应的卫星组合作为选星结果，同时存储对应的选星模板旋转角度作为最优旋转角度；

7)找出选星结果中只有一颗卫星的导航卫星系统，排除该卫星，得到最终的选星结果；

8)如果步骤7)的选星结果可用或者距离下一次选星的时间间隔小于T，继续沿用步骤7)的选星结果进行定位，反之重复步骤1)～步骤7)的选星过程，获得新的选星结果作为最终的选星结果。

步骤3)中，选星模板的构建方法如下：将卫星按照高度角划分为三个区间，分别为高高度角区间，中高度角区间，低高度角区间，区间范围分别为(60°～90°)，(30°～60°)，(0°～30°)，然后将高高度角区间、低高度角区间的卫星比例设置为1:3，分布在高、中、低高度角区间的卫星数分别为n₁，n₂，n₃。

n₁＝floor(k/4)，n₃＝3·n₁，n₂＝k-n₁-n₃，其中floor()表示向下取整。

步骤5)中，利用公式d_i＝min(d_i1,d_i2,…,d_ij,…,d_in)寻找与选星模板卫星视线方向夹角最小的实际卫星，其中，d_ij＝a_i1b_j1+a_i2b_j2+a_i3b_j3；a_i1＝cos(E_i)cos(A_i)；a_i2＝cos(E_i)sin(A_i)；a_i3＝sin(E_i)；i，j分别表示第i颗选星模板卫星和第j颗实际卫星，n表示可见卫星数；E_i，A_i分别表示选星模板卫星i的高度角和方位角，b_j1,b_j2,b_j3的表达式与a_i1,a_i2,a_i3相同。

步骤5)中，加权PDOP值，即WPDOP值的计算公式如下：

其中，g_ii(i＝1,2,3)是矩阵G的对角元素，G＝(A^TQ^-1A)^-1，Q＝diag(q₁,q₂,…,q_i,…,q_n)，q_i＝a²+(b/sin(E_i))²，A为观测方程的系数阵，Q是一个对角阵，表示观测值的方差阵，E_i表示第i颗实际卫星的高度角。对于GPS，Galileo和BDS而言，a＝b＝0.3m；对于GLONASS而言，a＝b＝0.45m。

选星模板中中高度角区的卫星高度角设为45°。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明通过事先构造几何结构接近最优的选星模板，然后在实际定位中从所有可见卫星中选择与模板卫星分布最接近的卫星进行定位，有效减少了选星的计算量，同时还能保证较好的定位精度，该方法非常适合于可见卫星数较多情况下的选星工作，具有非常广阔的应用前景。

附图说明

图1为单系统选星模板；

图2为多系统选星模板；

图3为本发明的选星方法流程图；

图4为整个选星过程中可见卫星总数和模板选星数变化图；

图5为整个选星过程中使用全部卫星定位时的WPDOP值和选星定位时的WPDOP值变化图。

具体实施方式

使用选星模板选星一个非常重要环节就是选星模板的构建。首先，我们将卫星按照高度角划分为高，中，低三个区间，分别为(60°～90°)，(30°～60°)，(0°～30°)。选星时，我们将卫星在高，低区间的比例设置为1:3，理想情况下为了达到最小GDOP值的要求，高高度角区的卫星高度角应为90°，低高度角区卫星均匀分布在最低高度角区域，但是实际的卫星分布一般很难达到这种理想的最优几何分布，因此设计的选星模板必须在实际的卫星分布和理想的卫星分布之间做一个折中。选星模板的设计原则如下：

a.选星模板卫星高，低区间的卫星比例设置为1:3。

b.当要选取的高高度角的卫星只有1颗时，将该颗卫星的高度角设置为90°，如果多余1颗时，将高度角都设置为75°，并在方位上均匀分布在该区域；在低高度角区域，所有卫星的高度角应保持相等，其取值范围可以在15°～25°之间，并在方位上均匀分布在该区域；可适当在中高度角区域布置卫星，但应保证高度角相等并均匀分布。

c.选星模板卫星必须具有较好的对称性。

如图1，2是两种典型的选星模板，图1是单系统选星时设计的选星模板，图2是多系统选星时设计的选星模板，其他选星数目的选星模板可依据上面的选星模板构建原则设计。当构建完选星模板后，采用如下公式寻找与选星模板卫星视线间夹角最小的实际卫星作为选星结果。

d_i＝min(d_i1,d_i2,…,d_ij,…,d_in)

d_ij＝a_i1b_j1+a_i2b_j2+a_i3b_j3

其中

a_i1＝cos(E_i)cos(A_i)

a_i2＝cos(E_i)sin(A_i)

a_i3＝sin(E_i)

上式中i,j分别表示第i颗选星模板卫星和第j颗实际卫星，n表示可见卫星数。其中E_i，A_i分别表示选星模板卫星i的高度角和方位角，b_j1,b_j2,b_j3的表达式与a_i1,a_i2,,a_i3相同。

因为实际的卫星分布与选星模板卫星差异较大，在每次选星时，我们需要通过不断地旋转选星模板，每旋转一个角度，就进行一次选星，然后利用下面的公式计算加权PDOP值(WPDOP)，获得最小WPDOP值对应的卫星作为选星结果，同时存储对应的选星模板旋转角度。在下一次选星时，为了保证选星结果具有一定的连续性，选星模板的旋转区间应根据上一次存储的旋转角度确定，假设上次存储的旋转角度为e，那么下次选星时模板的旋转区间为[e-f,e+f]，f为根据选星间隔和选星模板对称性确定的角度。

G＝(A^TQ^-1A)^-1

Q＝diag(q₁,q₂,…,q_i,…,q_n)

q_i＝a²+(b/sin(E_i))²

其中在BDS，GPS，GLONASS，Galileo四系统组合定位中，矩阵G是一个7×7的方阵，g_ii是矩阵G的对角元素，i＝1～3时，g_ii与接收机坐标精度有关，i＝4～7时，g_ii与接收机钟差及系统时间差精度有关。A为观测方程的系数阵，Q是一个对角阵，表示观测值的方差阵，对角元素q_i的计算公式如上式所示，对于GPS，Galileo和BDS而言，a＝b＝0.3m；对于GLONASS而言，a＝b＝0.45m，E_i表示第i颗实际卫星的高度角。

本发明的具体实施步骤如下：

1)导入卫星星历，设置截止高度角、选星数目k及选星时间间隔T；对时间进行计数设为t，初始值记为0，选星模板旋转步长记为d。

2)如果t>T或已有选星序列不可用，则执行步骤3)，否者执行步骤12)。

3)将时间计数t重新初始化为0，计算每颗卫星在地心地固坐标系下的三维坐标和视线方向的方位角、高度角，剔除不健康的卫星以及低于截止高度角的卫星，获得可见卫星数n。

4)如果n<＝k，则n颗可见卫星直接作为选星结果，执行步骤11)，否者执行步骤5)。

5)根据选星数目k确定选星模板，其卫星按照1:3的比例分布在高高度角区和低高度角区，余下卫星分布在中高度角区，计算公式如下式(1)～(3)所示，当要选取的高高度角的卫星只有1颗时，将该颗卫星的高度角设置为90°，如果多余1颗时，将高度角都设置为75°，并在方位上均匀分布在该区域；在低高度角区域，所有卫星的高度角应保持相等，高度角的取值范围可以在15°～25°之间，并在方位上均匀分布在该区域；在中高度角区域的卫星高度角都设置为45°，并均匀分布,选星模板卫星必须具有较好的对称性。

n₁＝floor(k/4) (1)

n₃＝3·n₁ (2)

n₂＝k-n₁-n₃ (3)

上式中n₁，n₂，n₃分别表示在高、中、低区间的模板卫星数，floor()表示向下取整。

6)如果是第一次选星，则选星模板的旋转区间按照模板的对称性确定，例如图1、2两种选星模板的旋转区间为[0°,120°]，否者按照前一次最优旋转角度e和选星模板对称性设计旋转区间[L,R]，其中L＝e-f，R＝e+f，在图1,2中由选星模板对称性可知f<120°，一般将f设置为15°～60°之间。

7)将选星模板旋转角度L+m·d,，其中m为旋转步长的倍数，初始值为0。利用公式(4)，(5)寻找与选星模板卫星视线向夹角最小的k颗实际卫星。

d_i＝min(d_i1,d_i2,…,d_ij,…,d_in) (4)

d_ij＝a_i1b_j1+a_i2b_j2+a_i3b_j3 (5)

其中

a_i1＝cos(E_i)cos(A_i)

a_i2＝cos(E_i)sin(A_i)

a_i3＝sin(E_i)

上式中i，j分别表示第i颗选星模板卫星和第j颗实际卫星，n表示可见卫星数。其中E_i，A_i分别表示模板卫星i的高度角和方位角，b_j1,b_j2,b_j3的表达式与

a_i1,a_i2,,a_i3相同。

8)根据公式(6)～(9)计算该角度下的加权PDOP值(WPDOP)，

G＝(A^TQ^-1A)^-1 (7)

Q＝diag(q₁,q₂,…,q_i,…,q_n) (8)

q_i＝a²+(b/sin(E_i))² (9)

其中在BDS，GPS，GLONASS，Galileo四系统组合定位中，矩阵G是一个7×7的方阵，g_ii是矩阵G的对角元素，i＝1～3时，g_ii与接收机坐标精度有关，i＝4～7时，g_ii与接收机钟差及系统时间差精度有关。A为观测方程的系数阵，Q是一个对角阵，表示观测值的方差阵，对角元素按式(9)计算，对于GPS，Galileo和BDS而言，a＝b＝0.3m，对于GLONASS而言，a＝b＝0.45m，E_i表示第i颗实际卫星的高度角。

9)更新旋转过程中的最小WPDOP值，并存储对应的旋转角度为e，同时存储对应的选星序列作为选星结果。

10)令m＝m+1，如果L+m·d<R，重复执行步骤7)～9)，否者执行步骤11)。

11)剔除选星结果中某导航系统只有一颗的卫星作为最终的选星结果，存储旋转角度e作为最优旋转角度。

12)使用选星结果进行定位，继续执行步骤2)。

图4～5结果显示了使用国际全球导航卫星系统服务(IGS)测站ANMG站在2016年第310天观测的数据进行的选星实验，实验中同时用本发明的旋转模板选星法和广泛使用的准最优选星法(QUASI-OPTIMAL)选取15颗卫星，选星间隔为10min，并和全部卫星参与解算作比较，图4反映了整个选星过程中可见卫星总数和选星数间的差异，从图5可以看出使用本发明的选星算法相比传统的准最优选星法具有更小的WPDOP值，从而能更好地保证定位精度。

Claims (7)

1.一种基于选星模板的多卫星导航系统选星方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)导入包含所有可见卫星信息的多星座混合星历及观测数据，设定选星数目k和选星时间间隔T，计算每颗卫星在地心地固坐标系下的三维坐标和视线方向的方位角、高度角；

2)剔除不健康的卫星及低于截止高度角的卫星，获得剔除后的可见卫星数，如果可见卫星数小于选星数，则将所有可见卫星作为选星结果，执行步骤7)，否则执行步骤3)；

3)根据选星数目k构建选星模板；

4)如果在选星模板中高高度角区间的卫星数只有一颗，那么将该颗卫星的高度角设置为90°，如果大于1颗，那么将卫星的高度角都取为75°，然后在方位上均匀地分布在高高度角区间；在低高度角区域，所有卫星的高度角保持相等，取值范围在15°～25°，并在方位上均匀分布在该低高度角区域；计算k除以4的余数，该余数为在选星模板中中高度角区间的卫星数目，同样保证中高度角区间选星模板卫星高度角相等并均匀分布；

5)从实际卫星分布中寻找与选星模板卫星视线方向夹角最小的k颗卫星，同时在选星过程中不断地旋转选星模板，选星模板的旋转区间根据上一次选星时的最优旋转角度确定，假设上一次选星时选星模板的最优旋转角度为e，则当前的选星模板的旋转区间为[e-f,e+f]，f根据选星间隔和选星模板对称性确定,如果是第一次选星，则选星模板的旋转角度根据选星模板的对称性确定，在选星模板的旋转过程中，每将选星模板旋转一个角度就进行一次选星，同时计算对应的加权PDOP值；

6)将选星模板旋转过程中拥有最小加权PDOP值时对应的卫星组合作为选星结果，同时存储对应的选星模板旋转角度作为最优旋转角度；

7)找出选星结果中只有一颗卫星的导航卫星系统，排除该卫星，得到最终的选星结果；

8)如果步骤7)的选星结果可用或者距离下一次选星的时间间隔小于T，继续沿用步骤7)的选星结果进行定位，反之重复步骤1)～步骤7)的选星过程，获得新的选星结果作为最终的选星结果。

2.根据权利要求1所述的基于选星模板的多卫星导航系统选星方法，其特征在于，步骤3)中，选星模板的构建方法如下：将卫星按照高度角划分为三个区间，分别为高高度角区间，中高度角区间，低高度角区间，区间范围分别为(60°～90°)，(30°～60°)，(0°～30°)，然后将高高度角区间、低高度角区间的卫星比例设置为1:3，分布在高高度角区间、中高度角区间、低高度角区间的卫星数分别为n₁，n₂，n₃。

3.根据权利要求2所述的基于选星模板的多卫星导航系统选星方法，其特征在于，n₁＝floor(k/4)，n₃＝3·n₁，n₂＝k-n₁-n₃，其中floor()表示向下取整。

4.根据权利要求1所述的基于选星模板的多卫星导航系统选星方法，其特征在于，步骤5)中，利用公式d_i＝min(d_i1,d_i2,…,d_ij,…,d_in)寻找与选星模板卫星视线方向夹角最小的实际卫星，其中，d_ij＝a_i1b_j1+a_i2b_j2+a_i3b_j3；a_i1＝cos(E_i)cos(A_i)；a_i2＝cos(E_i)sin(A_i)；a_i3＝sin(E_i)；i，j分别表示第i颗选星模板卫星和第j颗实际卫星，n表示可见卫星数；E_i，A_i分别表示选星模板卫星i的高度角和方位角，b_j1,b_j2,b_j3的表达式与a_i1,a_i2,a_i3相同。

5.根据权利要求1所述的基于选星模板的多卫星导航系统选星方法，其特征在于，步骤5)中，加权PDOP值，即WPDOP值的计算公式如下：

其中，g_ii(i＝1,2,3)是矩阵G的对角元素，G＝(A^TQ^-1A)^-1，Q＝diag(q₁,q₂,…,q_i,…,q_n)，q_i＝a²+(b/sin(E_i))²，A为观测方程的系数阵，Q是一个对角阵，表示观测值的方差阵，E_i表示第i颗实际卫星的高度角。

6.根据权利要求5所述的基于选星模板的多卫星导航系统选星方法，其特征在于，对于GPS，Galileo和北斗卫星导航系统BDS而言，a＝b＝0.3m；对于GLONASS而言，a＝b＝0.45m。

7.根据权利要求1所述的基于选星模板的多卫星导航系统选星方法，其特征在于，所述选星模板中中高度角区的卫星高度角设为45°。

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