CN109459768A - 一种基于北斗卫星信号强度权重优化模型的快速选星方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于北斗卫星信号强度权重优化模型的快速选星方法，解决现有方法中计算效率低下的问题。其方案包括步骤：首先通过北斗卫星信号强度权重优化模型得到方位和强度矩阵G；得到能量最大的卫星，运用一种快速、鲁棒递归的可分离非负矩阵分解算法确定剩下三颗卫星；选出信号强度最大的四颗星组合优化方位和强度矩阵，最后得出最佳几何精度因子。本发明通过引入非负矩阵分解的方法选星，加快解算速度，减少计算量,大大提高选星的效率，同时也获得了精确的选星效果。

Description

一种基于北斗卫星信号强度权重优化模型的快速选星方法

技术领域

本发明涉及北斗导航领域，更具体地，涉及一种基于北斗卫星信号强度权重优化模型的快速选星方法。

背景技术

随着北斗卫星导航系统的不断发展和完善，捕获的可视卫星数目大幅度增加，这将导致在导航定位解算中北斗卫星的冗余信息增多，使导航解算运算量随之成几十倍增长，严重影响着导航定位解算的速度。同时在接收机硬件设计难度和成本上，将会大大增加，也提高了工程上对多系统接收机的通道数和处理速度的要求。

另外如今北斗卫星导航系统越来越多地应用在城市街道导航中，然而在城市北斗选星过程中，按传统方法单一地根据卫星空间方位信息来选星，容易受高楼大厦影响造成接收信号微弱，无法完成选星。针对这样的场景问题，最近有一种解决的新方法，就是加入卫星的信号能量强度信息作为权重，通过遍历的方法完成选星，即基于卫星信号能量和空间方位信息的北斗卫星选星模型。

但是目前的选星方法由于计算量较大，运算速度都比较慢，达不到方便快捷的理想效果。因此从捕获的北斗卫星中要寻找一种更高效快速的选星策略来选取合适的卫星，以此来保证定位精度的同时掌握更高效快速的实时性是十分重要的。

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述的计算量较大，运算速度都比较慢的问题，提供一种基于北斗卫星信号强度权重优化模型的快速选星方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

S1：通过北斗卫星信号强度权重优化模型得到方位和强度矩阵G；

S2：从终端获取的N个卫星中选择4颗卫星，其中一颗卫星为卫星载波信号强度最大的卫星，另外三颗卫星通过非负矩阵分解算法确定，1≤i≤N，N表示终端捕获到的卫星数；

S3：将选取的四个卫星的方位和强度信息代入到四阶方位和强度矩阵G中，并求得几何精度因子GDOP的值。

优选地，所述S3中的方向和强度矩阵G为：

将其转化为仰角方位角形式为：

其中，φ_i表示第i个卫星的仰角，ψ_i表示第i个卫星的方位角，表示第i个卫星的载波信号强度，矩阵G第i行代表第i个卫星的方位和强度矩阵，参数g可通过大量实际数据和仿真模拟确定出。

优选地，所述S2中确定三颗卫星的非负矩阵分解算法的步骤为：

S21：将方位和强度矩阵G排除掉载波信号强度最大的卫星后得到的矩阵G_o，

对G_o的每一行进行归一化处理，转置得到矩阵：L¹＝[l₁ l₂ ... l_N-1]

其中l_j表示G_o中第j+1行归一化后的值；

S22：对L¹构造如下迭代方程：

其中，ΔH为步长矩阵，k不能超过所选卫星数量，即k≤3；

S23：将第k次迭代的向量L^k+1中最大信号值所在列的索引值，设为b^k，构造新矩阵U^k＝G_o(b^k)，其中G_o(b^k)表示抽取矩阵G_o的第b^k行，其中步长矩阵ΔH的计算公式为：

V^k为中间矩阵,并无实际意义；

S24：将步长矩阵ΔH代入到S22的迭代方程中，更新向量L^k+1，并对L^k+1求出最大索引值b^k+1，得到其余3颗卫星组成的方位和强度矩阵G₀(b^k)。

优选地，所述步骤S21中的G_o为：

即当假设L₁为最大载波信号能量A₁所对应的卫星，G_o为将方位和强度矩阵G排除掉载波信号强度最大的卫星L₁后得到的矩阵。

优选地，所述S3中将四个卫星载波信号的强度作为权重代入到方位和强度矩阵G中，即将矩阵G_o(b^k)以及载波信号强度最大的卫星L₁的方位和强度矩阵代入到方位和强度矩阵G中。

优选地，所述步骤S3中几何精度因子GDOP的公式：

其中，trace表示对矩阵求迹。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：本发明通过引入数学方法非负矩阵分解能对复杂大量的数据加快解算速度，减少计算量大大提高选星的效率，时间空间成本都得以减少，同时又获得了精确的选星效果。运用这种非负矩阵分解算法在面对信号噪声时能有很好的鲁棒性，具有收敛速度快、存储空间小的特点，它能将高维的数据矩阵降维处理，适合处理大规模数据，并且简单易实现，对于多通道的数据可以并行运算，这也提高运算速度，加快选星过程。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

在有遮挡物的极端情况下获取八颗卫星的信息包括仰角φ_N，俯角ψ_N，信号幅值A_N。将数据列表如下所示：

卫星序号	仰角(φ<sub>N</sub>)	俯角(ψ<sub>N</sub>)	信号幅值(A<sub>N</sub>)
				L1	49.5	40.6	18.14
L2	80.7	129.3	5.74
				L3	36.5	301.4	12.85
L4	41.4	38.9	14.41
				L5	34.2	155.1	11.45
L6	24.3	42.7	9.09
				L7	19.6	194.7	8.10
L8	9.3	288.5	7.22

图1为本发明流程图，首先通过北斗卫星信号强度权重优化模型得到方位和强度矩阵G，再将上表中收集到的八颗卫星(N＝8)数据包括各个卫星载波信号的强度以及仰角φ_i，方位角ψ_i，代入到方位和强度矩阵G中，不失一般性，设参数g＝1。得到G如下：

由盲分离算法计算得到卫星能量后，得到能量最大的卫星L₁为最大载波信号能量A₁所对应的卫星，采用非负矩阵分解的方法确定剩下三颗卫星，其中G_o为：

使用一种快速、鲁棒递归的可分离非负矩阵分解算法解G_o,从剩下卫星中选取最大能量强度值所在列的索引量b^k，通过索引值便可确定另外三颗强度最大的卫星，其中对G_o的每一行进行归一化处理转置得到矩阵L¹＝[l₁ l₂ ... l₇]

其中l_j表示G_o中第j+1行归一化后的值。例如：

同理可得l₂...l₇。

L¹＝[l₁ l₂ ... l₇]＝[33.95 166.12 208.65 132.10 83.63 66.61 53.13]

对L¹构造如下迭代方程：

其中，ΔH为步长矩阵，k不能超过所选卫星数量，即k≤3。

对第k次迭代的L^k向量求最大信号值所在列的索引值b^k。构造新矩阵U^k＝G_o(b^k)，其中G_o(b^k)表示抽取矩阵G_o的第b^k行，通过非负矩阵正交补的方法来更新步长矩阵ΔH^κ，其公式如下：

在具体实施例中在第一次迭代中求最大值的方法是求矩阵L¹中l₁ l₂ ... l₇最大列为l₃，将它提取出来，其索引值记为b¹对应矩阵G_o的第4行，对应卫星序号为L4。U¹＝G_o(b¹)，即表示选出序号为L4的卫星作为第二颗卫星，再将ΔH¹代入迭代方程下列方程中更新矩阵L^k+1，得到L²＝L¹+ΔH¹＝[l₁ l₂ 0 l₄ ... l₇]从而完成一次迭代。迭代公式即：

迭代三次后最终结果是算出向量L³。根据L³求得的最大索引值b¹ b² b³，与其对应的其余3颗卫星所组成的矩阵为G_o(b¹ b² b³)，即选出了剩余三颗最大值卫星。

通过方位和强度矩阵G,求得最佳几何精度因子的值为如下：

从计算量角度进行比较，本发明方法的计算量要远远少于传统的最佳几何精度因子法，这样就能实现更快速高效的选星，从而优化导航效率，对比结果如下表所示：

计算量	加法计算/次	乘法计算/次
			最佳几何精度因子	1680	6720
非负矩阵分解	120	272

因此本发明一方面减少计算量大大提高选星的效率，时间空间成本都得以减少，同时又获得了精确的选星效果。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于北斗卫星信号强度权重优化模型的快速选星方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：通过北斗卫星信号强度权重优化模型得到方位和强度矩阵G；

S2：从终端获取的N个卫星中选择4颗卫星，其中一颗卫星为卫星载波信号强度最大的卫星，另外三颗卫星通过非负矩阵分解算法确定，1≤i≤N，N表示终端捕获到的卫星数；

S3：将选取的四个卫星的方位和强度信息代入到四阶方位和强度矩阵G中，并求得几何精度因子GDOP的值。

2.根据权利要求1所述的一种基于北斗卫星信号强度权重优化模型的快速选星方法，其特征在于：所述S1中的方位和强度矩阵G为：

其中，φ_i表示第i个卫星的仰角，ψ_i表示第i个卫星的方位角，表示第i个卫星的载波信号强度，矩阵G第i行代表第i个卫星的方位和强度矩阵，参数g可通过大量实际数据和仿真模拟确定出。

3.根据权利要求1所述的一种基于北斗卫星信号强度权重优化模型的快速选星方法，其特征在于：所述S2中确定三颗卫星的非负矩阵分解算法的步骤为：

S21：将方位和强度矩阵G排除掉载波信号强度最大的卫星后得到的矩阵G_o，

对G_o的每一行进行归一化处理，转置得到矩阵：L¹＝[l₁l₂...l_N-1]

其中l_j表示G_o中第j+1行归一化后的值；

S22：对L¹构造如下迭代方程：

其中，ΔH为步长矩阵，k不能超过所选卫星数量，即k≤3；

S23：将第k次迭代的向量L^k+1中最大信号值所在列的索引值，设为b^k，构造新矩阵U^k＝G_o(b^k)，其中G_o(b^k)表示抽取矩阵G_o的第b^k行，其中步长矩阵ΔH的计算公式为：

V^k为中间矩阵,并无实际意义；

S24：将步长矩阵ΔH代入到S22的迭代方程中，更新向量L^k+1，并对L^k+1求出最大索引值b^{k 耀1}，得到其余3颗卫星组成的方向余弦矩阵G₀(b^k)。

4.根据权利要求3所述的一种基于北斗卫星信号强度权重优化模型的快速选星方法，其特征在于：所述步骤S21中的G_o为：

当L₁为最大载波信号能量A₁所对应的卫星时，G_o为将方位和强度矩阵G排除掉载波信号强度最大的卫星L₁后得到的矩阵。

5.根据权利要求1所述的一种基于北斗卫星信号强度权重优化模型的快速选星方法，其特征在于：所述S3中将矩阵G_o(b^k)以及载波信号强度最大的卫星L₁的方位和强度矩阵代入到方位和强度矩阵G中，完成卫星的组合优化。

6.根据权利要求1所述的一种基于北斗卫星信号强度权重优化模型的快速选星方法，其特征在于：所述步骤S3中几何精度因子GDOP的公式：

其中，trace表示对矩阵求迹。