CN113761755A - 考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命分析方法 - Google Patents
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Abstract
Description
技术领域
本发明基于失效数据的确信可靠性建模与寿命分析领域,具体地涉及一种考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命分析方法。
背景技术
通常情况下,对于高可靠长寿命的产品,为了在尽可能短的时间内实现对其寿命的评估,加速寿命试验是常用方法。加速寿命试验就是要在保证试验样品失效机理不变的条件下,将其放在更加严苛的环境中试验,使其在更短时间内出现失效,然后再将失效数据反推回正常的工作环境中,以实现提高试验效率的目的。通常的加速寿命试验仅选取对产品寿命影响最大的单个应力,例如温度、湿度、电应力、机械应力等进行试验。
为了实现产品的寿命与可靠性的快速评价,产品缺陷的尽早暴露,加速寿命试验被广泛应用于产品可靠性分析中。然而,随着产品复杂程度的日益增加和单体研制成本的日益提高,投入加速寿命试验的试样数量日益减少,呈现出小样本的特征,导致产品的寿命分析与可靠性评价中认知不确定性的影响不可忽略。
发明内容
为了解决上述现有技术的不足,提供一种考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命试验分析方法,它是一种基于不确定理论实现认知不确定性合理量化的加速寿命试验分析方法,能够为试验人员和生产厂商提供一种针对温湿度双应力下更为客观准确的加速寿命试验分析结果。
具体地,本发明提供一种考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命分析方法,其包括以下步骤:
S1、根据每一组应力水平下的寿命数据确定每一组应力水平下对数寿命分布;
S3、分别计算每一组应力水平下的调匀对数寿命分布;
S4、列出关注的信度并计算其对应的分位值;
S5、建立信度-温湿度双应力-寿命模型,其具体包括以下子步骤:
S51、将温湿度双应力-寿命模型对数线性化,得到信度-温湿度双应力-寿命模型:
其中,温湿度双应力-寿命模型为:
其中,t为寿命变量;A为待定常数参数;H为湿度应力;a为待定常数参数;
Ea为激活能;k为玻尔兹曼常数;T为温度应力,单位K;
将温湿度双应力-寿命模型对数线性化:
y=γ0+γ1s1+γ2s2
S52、根据温湿度双应力-寿命模型建立信度-温湿度双应力-寿命模型:
S61、对于信度,l=1,2,...,nα,依次将各组应力水平下的应力数据及寿命分位值数据整理成如下形式:
S2=(lnH1,lnH2,…,lnHm)T
I=(1,1,…,1)T
AXl=Bl
S63、则Xl的值为:
Xl=(ATA)-1ATBi
S8、计算选定应力水平下的寿命分布Ψ0(τ);
S9、进行可靠度、MTBF等指标评价,其包括以下子步骤:
S91、获取可靠度函数R(t):
S92、获取MTBF:
优选地,步骤S1包括以下步骤:
其中,i=1,2,...,m,j=1,2,...,ni;
S12、计算各组应力水平下的对数寿命分布Φi(τ),i=1,2,...,m:
具体过程如下:
S13、对数寿命数据预处理:
计算第i组应力水平下的对数寿命数据的均值ei,0,即
其中,i=1,2,...,m,j=1,2,...,ni;
计算第i组应力水平下的对数寿命数据的均值ei,0,即
其中,i=1,2,...,m,j=1,2,...,ni;
S14、对数寿命数据循环迭代
对于第k轮迭代,则有以下计算过程:
计算经验期望ei,k+1
计算迭代信度之间的距离δj:
如果max{δj}>10-6,则进行第(k+2)轮循环迭代,否则,输出ei,k+1、σi,k+1作为公式中参数ei、σi的估计值。
优选地,步骤S2包括如下步骤:
S21、计算第i组应力水平下的对数寿命数据τi对应的信度αi:
S22、计算第p组应力水平下的对数寿命数据在第i组应力水平下的等效寿命数据τi-p,i,p=1,2,...,m,i≠p:
S23、将各组应力水平下等效寿命数据τi-1,τi-2,...,τi-m按照从小到大的顺序重新排列,组成第i组应力水平下的等效对数寿命数据τi,*:
优选地,步骤S3包括如下步骤:
S31、计算第i组应力水平下等效对数寿命分布的变异系数vi:
S34、得到第i组应力水平下调匀对数寿命分布Υi(τ):
优选地,步骤S4包括如下步骤:
S41、根据需要列出关注的信度α*,建议值为:
α*={0.05,0.10,0.25,0.50,0.75,0.90,0.95};
优选地,步骤S7具体包括以下子步骤:
S71、依照寿命分析要求,确定选定的温度应力水平T0,湿度应力H0。
优选地,步骤S8具体包括以下子步骤:
S81、列出选定应力水平下的寿命分位值及其信度:
S82、根据式所列数据建立最小二乘模型:
得到选定应力水平下的寿命分布Ψ0(τ):
与现有技术相比,本发明具有以下有益效果:
(1)本发明提供一种考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命试验分析方法,它是一种基于不确定理论实现认知不确定性合理量化的加速寿命试验分析方法,能够为试验人员和生产厂商提供一种针对温湿度双应力下更为客观准确的加速寿命试验分析结果。
(2)本发明基于,温湿度双应力下的加速寿命试验分析,能够进行可靠度、MTBF等指标评价,评价结果准确,输出稳定,能够更好的对寿命进行分析,保障生产安全。
附图说明
图1为本发明的流程示意图。
具体实施方式
以下将参考附图详细说明本发明的示例性实施例、特征和方面。附图中相同的附图标记表示功能相同或相似的元件。尽管在附图中示出了实施例的各种方面,但是除非特别指出,不必按比例绘制附图。
本发明提供一种考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命分析方法,如图1所示,其包括以下步骤:
S1、根据每一组应力水平下的寿命数据确定每一组应力水平下对数寿命分布;
S3、分别计算每一组应力水平下的调匀对数寿命分布;
S4、列出关注的信度并计算其对应的分位值;
S5、建立信度-温湿度双应力-寿命模型,其具体包括以下子步骤:
S51、将温湿度双应力-寿命模型对数线性化,得到信度-温湿度双应力-寿命模型:
其中,温湿度双应力-寿命模型为:
其中,t为寿命变量;A为待定常数参数;H为湿度应力;a为待定常数参数;Ea为激活能;k为玻尔兹曼常数;T为温度应力,单位K;
将温湿度双应力-寿命模型对数线性化:
y=γ0+γ1s1+γ2s2
S52、根据温湿度双应力-寿命模型建立信度-温湿度双应力-寿命模型:
S2=(lnH1,lnH2,…,lnHm)T
I=(1,1,…,1)T
AXl=Bl
S63、则Xl的值为:
Xl=(ATA)-1ATBl
S8、计算选定应力水平下的寿命分布Ψ0(τ);
S9、进行可靠度、MTBF等指标评价,其包括以下子步骤:
S91、获取可靠度函数R(t):
S92、获取MTBF:
优选地,步骤S1包括以下步骤:
其中,i=1,2,...,m,j=1,2,...,ni;
S12、计算各组应力水平下的对数寿命分布Φi(τ),i=1,2,...,m:
具体过程如下:
S13、对数寿命数据预处理:
计算第i组应力水平下的对数寿命数据的均值ei,0,即
其中,i=1,2,...,m,j=1,2,...,ni;
计算第i组应力水平下的对数寿命数据的均值ei,0,即
其中,i=1,2,...,m,j=1,2,...,ni;
S14、对数寿命数据循环迭代
对于第k轮迭代,则有以下计算过程:
计算经验期望ei,k+1
计算迭代信度之间的距离δj:
如果max{δj}>10-6,则进行第(k+2)轮循环迭代,否则,输出ei,k+1、σi,k+1作为公式中参数ei、σi的估计值。
优选地,步骤S2包括如下步骤:
计算第i组应力水平下的对数寿命数据τi对应的信度αi:
计算第p组应力水平下的对数寿命数据在第i组应力水平下的等效寿命数据τi-p,i,p=1,2,...,m,i≠p:
将各组应力水平下等效寿命数据τi-1,τi-2,...,τi-m按照从小到大的顺序重新排列,组成第i组应力水平下的等效对数寿命数据τi,*:
优选地,步骤S3包括如下步骤:
计算第i组应力水平下等效对数寿命分布的变异系数vi:
写出第i组应力水平下调匀对数寿命分布Υi(τ):
优选地,步骤S4包括如下步骤:
根据需要列出关注的信度α*,建议值为:
α:*={0.05,0.10,0.25,0.50,0.75,0.90,0.95}
优选地,步骤S7具体包括以下子步骤:
S71、依照寿命分析要求,确定选定的温度应力水平T0,湿度应力H0。
优选地,步骤S8具体包括以下子步骤:
S81、列出选定应力水平下的寿命分位值及其信度:
S82、根据式所列数据建立最小二乘模型:
得到选定应力水平下的寿命分布Ψ0(τ):
具体实施例
下面将结合实施案例对本发明的工作原理做进一步的详细说明。
以下实施例是按照上述加速寿命试验分析流程进行实施的,目标对象为某型电子部件,以下简称电子部件。加速寿命试验应力水平设置情况及对应寿命数据如表1所示。
表1加速寿命试验应力水平设置及其对应寿命数据
序号 | 温度(T/K) | 湿度应力(H) | 寿命数据(t/h) |
1 | 310 | 0.8 | 295,347,398,440 |
2 | 330 | 0.7 | 246,288,345,390 |
3 | 345 | 0.6 | 186,259,296,333 |
4 | 355 | 0.5 | 226,258,323,358 |
5 | 320 | 1 | 170,200,215,269 |
6 | 340 | 0.95 | 102,135,157,167 |
7 | 350 | 0.9 | 62,83,93,118 |
8 | 360 | 0.85 | 48,77,87,99 |
步骤一、确定每一组应力水平下的对数寿命分布,主要步骤包括:
数据整理。
第1组应力水平对应的寿命数据t1={295,347,398,440},
第2组应力水平对应的寿命数据t2={246,288,345,390},
第3组应力水平对应的寿命数据t3={186,259,296,333},
第4组应力水平对应的寿命数据t4={226,258,323,358},
第5组应力水平对应的寿命数据t5={170,200,215,269},
第6组应力水平对应的寿命数据t6={102,135,157,167},
第7组应力水平对应的寿命数据t7={62,83,93,118},
第8组应力水平对应的寿命数据t8={48,77,87,99}。
计算对数寿命数据。
第1组至第8组应力水平对应的对数寿命数据依次为:
τ1={5.687,5.849,5.986,6.087},
τ2={5.505,5.663,5.844,5.966},
τ3={5.226,5.557,5.690,5.808},
τ4={5.421,5.553,5.778,5.881},
τ5={5.136,5.298,5.371,5.595},
τ6={4.625,4.905,5.056,5.118},
τ7={4.127,4.419,4.533,4.771},
τ8={3.871,4.344,4.466,4.595}。
计算第1组至第8组的对数寿命分布依次为:
步骤二、计算第1组至第8组应力水平下对应的等效对数寿命数据,主要步骤如下:
计算第1组至第8组应力水平下对数寿命数据τi对应的信度αi,计算结果表2所示。
表2对数寿命数据对应的信度
计算第p组应力水平下的寿命数据在第i组应力水平下的等效寿命数据τi-p,i,p=1,2,...,m,i≠p,计算结果如表3所示。
表3等效对数寿命数据
将表2中的等效对数寿命数据τi-p按照从小到大的顺序重新排列,组成第组应力水平下的等效对数寿命数据τi,*,如表4所示。
表4各应力水平下整理后的等效对数寿命数据
表5等效对数寿命分布参数
序号 | 等效期望 | 等效标准差 |
1 | 5.842 | 0.122 |
2 | 5.720 | 0.135 |
3 | 5.394 | 0.146 |
4 | 5.647 | 0.127 |
5 | 5.454 | 0.110 |
6 | 4.773 | 0.131 |
7 | 4.297 | 0.159 |
8 | 4.104 | 0.194 |
步骤三、计算每一组应力水平下的调匀对数寿命分布,主要步骤如下:
计算第1组至第8组应力水平下的等效对数寿命分布的变异系数,计算结果如表6所示。
表6变异系数计算结果
序号 | 变异系数 |
1 | 0.0208 |
2 | 0.0236 |
3 | 0.0270 |
4 | 0.0224 |
5 | 0.0202 |
6 | 0.0275 |
7 | 0.0371 |
8 | 0.0474 |
表7调匀标准差计算结果
序号 | 调匀标准差 |
1 | 0.165 |
2 | 0.162 |
3 | 0.152 |
4 | 0.160 |
5 | 0.154 |
6 | 0.135 |
7 | 0.121 |
8 | 0.116 |
写出第1组至第8组应力水平下的调匀对数寿命分布Υi(τ):
步骤四、列出关注的信度并计算其对应的分位值,主要步骤如下:
列出关注信度值α*={0.05,0.10,0.25,0.50,0.75,0.90,0.95}。
表8第1组至第8组应力水平下信度α*对应的分位值
步骤五、建立信度-温湿度双应力-寿命函数,主要步骤如下:
将温湿度双应力-寿命模型对数线性化,转化为:
y=γo+γ1s1+γ2s2
根据温湿度双应力-寿命模型建立信度-温湿度双应力-寿命模型:
依照寿命分析要求,确定选定的温度应力T0=293K,湿度应力H0=0.2。
表10选定应力下的对数寿命分位值
步骤八、计算选定应力水平下的寿命分布,主要步骤如下:
列出选定应力水平下的对数寿命分位值及其信度:
(9.329,0.05),(9.443,0.10),(9.611,0.25),(9.779,0.50),(9.945,0.75),(10.112,0.90),(10.226,0.95)
建立最小二乘模型
得到选定应力水平下的寿命分布为:
步骤九、进行可靠度MTBF等指标评价:
可靠度函数为:
MTBF为17,641小时。
最后应说明的是:以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换;而这些修改或替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (7)
1.一种考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命分析方法,其特征在于:其包括以下步骤:
S1、根据每一组应力水平下的寿命数据确定每一组应力水平下的对数寿命分布;
S3、分别计算每一组应力水平下的调匀对数寿命分布;
S4、列出关注的信度并计算其对应的分位值;
S5、建立信度-温湿度双应力-寿命模型,其具体包括以下子步骤:
S51、将温湿度双应力-寿命模型对数线性化:
其中,温湿度双应力-寿命模型为:
式中,t为寿命变量;A为待定常数参数;H为湿度应力;a为待定常数参数;Ea为激活能;k为玻尔兹曼常数;T为温度应力,单位K;
之后将温湿度双应力-寿命模型对数线性化:
y=γ0+γ1s1+γ2s2
S52、根据温湿度双应力-寿命模型建立信度-温湿度双应力-寿命模型:
S2=(lnH1,lnH2,…,lnHm)T
I=(1,1,…,1)T
AXl=Bl;
S63、则Xl的值为:
Xl=(ATA)-1ATBl;
S8、计算选定应力水平下的寿命分布Ψ0(τ);
S9、进行可靠度函数以及MTBF指标评价计算,其包括以下子步骤:
S91、获取可靠度函数R(t):
S92、计算MTBF指标,MTBF指标的计算公式如下所示:
2.根据权利要求1所述的考虑认知不确定性的温湿度双应力下的加速寿命分析方法,其特征在于:步骤S1包括以下步骤:
其中,i=1,2,...,m,j=1,2,...,ni;
S12、计算各组应力水平下的对数寿命分布Φi(τ),i=1,2,...,m:
具体过程如下:
S13、对数寿命数据预处理:
计算第i组应力水平下的对数寿命数据的均值ei,0,即
其中,i=1,2,...,m,j=1,2,...,ni;
计算第i组应力水平下的对数寿命数据的均值ei,0,即
其中,i=1,2,...,m,j=1,2,...,ni;
S14、对数寿命数据循环迭代:
对于第k轮迭代,则有以下计算过程:
计算经验期望ei,k+1
计算迭代信度之间的距离δj:
如果max{δj}>10-6,则进行第(k+2)轮循环迭代,否则,输出ei,k+1、σi,k+1作为公式中参数ei、σi的估计值。
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