CN111382943A

CN111382943A - 一种基于加权灰色关联度分析的故障诊断评估方法

Info

Publication number: CN111382943A
Application number: CN202010159261.3A
Authority: CN
Inventors: 韩渭辛; 许斌; 杨婷; 范泉涌; 贾坤浩
Original assignee: Northwestern Polytechnical University
Current assignee: Northwestern Polytechnical University
Priority date: 2020-03-09
Filing date: 2020-03-09
Publication date: 2020-07-07

Abstract

本发明涉及一种基于加权灰色关联度分析的故障诊断评估方法，采用了加权灰色关联度评估方法，基于各种故障诊断方法的诊断结果，统计诊断指标，采用熵权法获得权重，借用信息论中熵的概念，反映了有效信息的多寡，提高了综合评价的客观性；进一步用灰色关联度方法来得到各种待评估诊断方法的最优接近度，定量呈现出各种方法的优劣，增强了评估结果的准确性。

Description

一种基于加权灰色关联度分析的故障诊断评估方法

技术领域

本发明涉及故障诊断领域的故障诊断方案的评估方法，具体涉及一种基于加权灰色关联度分析的故障诊断评估方法。

背景技术

对于一个具体的动态系统,采用不同的故障诊断方法构成的故障诊断系统其性能必然各异,诊断能力也有差异，应该对不同诊断方法的诊断性能做出定量或定性的评估。从哪些方面对故障诊断方法进行评估,评估的标准是什么,是在研究故障诊断和系统可靠性分析问题时应该给予足够重视的问题。这不仅可以对不同的故障诊断方法做出比较,还可以帮助设计出性能更好的故障诊断方法,是故障诊断和系统设计研究的一个重要方向。目前故障诊断方法的在国内外已经取得了丰富的研究成果，但针对故障诊断方法评估技术的研究相对较少，仍处于探索阶段。

在实际的工程设计中,首先要正确分析工况条件以及最终的性能要求,针对不同的应用领域和具体的问题,明晰哪些性能是主要的,哪些是次要的,然后对众多的故障诊断方法进行分析,经过适当的权衡和取舍,提出恰如其分的要求,最终选定最佳的解决方案。本发明提供的方法能够对多种故障诊断方案做出评估，可以定量评估故障诊断方案优劣，从而可以大幅改善评估机制体系。

发明内容

要解决的技术问题

目前存在的故障诊断评估技术大多是针对某一类故障诊断方法，适应性和应用范围有限，并且缺乏定量评估。本发明通过对多项故障诊断指标进行加权灰色关联度分析，能够给出描述故障诊断能力的定量指标，确保了诊断评估结果的准确性和客观性。此外，本发明结合测试类通用故障诊断指标，适用于多种故障诊断方法，也适用于多类系统，保证了诊断评估的适应性。这些创新性方法可以帮助我们在多种待评估故障诊断方法中选择到最适合动态系统的解决方案。

技术方案

一种基于加权灰色关联度分析的故障诊断评估方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：针对每一种故障诊断方案，在测试仿真系统中注入故障，得到故障诊断结果；分析测试仿真数据，计算每种诊断方案下的指标；

步骤2：基于诊断指标构造评估指标矩阵，并对矩阵进行规范化处理，并用熵权法进行权值计算；

1)对评估指标矩阵进行规范化处理

根据指标类型选择规范性处理方法：

越大越优型指标：

其中，x(i,j)是第j个待评估对象在第i个评估指标下的指标值，

若x_max(i)＝x_min(i)，则r(i,j)＝1；

越小越优型指标：

其中，

若x_max(i)＝x_min(i)，则r(i,j)＝1；

定型指标越接近某一标准值越优：

以上述计算的r(i,j)值作为元素可得规范化指标值矩阵R＝(r_ij)_m×n；

2)采用熵权法对处理后的规范化矩阵进行权重值求取

根据熵权法理论，由下式计算得到第i项指标的熵值，

其中k＝1/(ln n)，

当f_ij＝0时，f_ij ln f_ij＝0；

由下式可计算得到第i项指标的熵权，即权重

式中，0<w_i<1，且

由此可得权重向量为：

W＝[w₁ w₂ w₃ … w_m]^T

步骤3：对评估指标矩阵进行灰色关联度分析，结合指标权重得到加权灰色关联度，进行诊断能力综合评估；

1)灰色关联度分析；

首先,求出系统的最优方案G和最劣方案B：

最优方案向量

最劣方案向量

其次,利用下面的灰关联系数公式求第j个方案向量R_j与最优方案向量G的关联系数

其中，Δ_j(k)＝|g_k-r_jk|，k＝1,2,…m，分辨系数ρ是0到1之间的数；若

则ζ_k(R_j,G)＝1；

第j个方案向量R_j与最劣方案向量B的关联系数

其中，Δ_j(k)＝|b_k-r_jk|，k＝1,2,…m，分辨系数ρ是0到1之间的数；若

则ζ_k(R_j,B)＝1；

最后，利用层次分析法得到的组合权重W和关联系数，计算加权灰关联度R_j与最优方案向量G的灰关联度：

D(R_j,G)＝W^Tζ(R_j,G)

其中，ζ(R_j,G)＝[ζ₁(R_j,G) ζ₂(R_j,G) … ζ_m(R_j,G)]；

R_j与最劣方案向量B的灰关联度：

D(R_j,B)＝W^Tζ(R_j,B)

其中，ζ(R_j,B)＝[ζ₁(R_j,B) ζ₂(R_j,B) … ζ_m(R_j,B)]；

2)故障诊断能力综合评估

假如第j个方案向量R_j以V_j从属于最优方案向量G,那末R_j以(1-V_j)从属于最劣方案向量B,则称(1-V_j)为第j个方案向量R_j偏离于最优方案向量G的优偏离度,V_j为第j个方案向量R_j偏离于最劣方案向量B的劣偏离度；根据最优原理，给出性能指标函数：

求解

得到V_j最优值计算模型为：

该模型具有明确的物理意义：

1)V_j＞0.5，表明R_j从属于最优方案的程度大于从属于最劣方案的程度；V_j＜0.5，其物理意义相反；

2)V_j＝0.5，表明R_j从属于最优方案的程度与从属于最劣方案的程度相等；

3)V_j＝1，表明R_j必定为最优方案；V_j＝0，其物理意义相反；

4)V_j越大，表明第j个方案R_j的性能越好；V_j越小；表明第j个方案R_j的性能越差；最优接近度向量V＝[V₁ V₂ … V_n]；

因此，根据V_j的大小不同排出各种待评估故障诊断方案的优劣次序,即可得到综合评估结果。

所述的步骤1中的指标包括故障检测率、故障隔离率、虚警率、平均故障检测时间和平均故障隔离时间；

1)故障检测率

故障检测率FDR是指检测并发现系统内一个或者多个故障的能力，定义为在规定的时间内，正确地检测出的故障数与发生的故障总数之比，用百分数表示；其定量数学模型可表示为

式中N_T——故障总数，即在工作时间内发生的实际故障数；

N_D——正确检测到的故障数；

2)故障隔离率

故障隔离率FIR是指快速而准确地隔离每一个已检测到的故障的能力，定义为在规定的时间内，用规定的方法将故障正确地隔离到具体单元的故障数与在同一时间内已检测到的故障数之比，用百分数表示；其数学模型为

式中N_I——在规定条件下用规定方法正确隔离到具体单元的故障数；

N_D——在规定条件下用规定方法正确检测到的故障数；

3)虚警率

虚警率FAR是指在规定的工作时间内，发生的虚警数与同一时间内的故障指示总数之比，用百分数表示；其中，虚警是指当故障诊断算法检测出被测单元有故障，而实际上该单元不存在故障的情况；FAR的数学模型可表示为

式中N_FA——虚警次数；

N_F——真实故障指示次数；

N——指示(报警)总次数；

4)平均故障检测时间

平均故障检测时间MFDT是指当故障发生后，由诊断方法检测并指示该故障所需时间的平均值，其数学模型可表示为：

式中t_Di——诊断方法检测并指示第i个故障所需时间；

N_D——被诊断方法检测出的故障数；

5)平均故障隔离时间

平均故障隔离时间MFIT定义为从开始隔离故障到完成故障隔离所经历时间的平均值，其数学模型可表示为：

式中t_Ii——正确隔离第i个故障所用时间；

N_I——隔离的故障数。

所述的步骤3中的分辨系数ρ取0.5。

有益效果

本发明采用了加权灰色关联度评估方法，基于各种故障诊断方法的诊断结果，统计诊断指标，采用熵权法获得权重，借用信息论中熵的概念，反映了有效信息的多寡，提高了综合评价的客观性；进一步用灰色关联度方法来得到各种待评估诊断方法的最优接近度，定量呈现出各种方法的优劣，增强了评估结果的准确性。

同时，本发明基于故障诊断测试指标进行定量评估，具体采用通用的故障诊断方法评价指标，并对其进行熵权法求权重和灰色关联度法定量分析，可以将不同种类故障诊断方法在统一框架下进行综合分析评估，也可以推广到多种类动态系统，因此具有良好的通用性和推广性。

附图说明

图1本发明流程图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

步骤一：对故障诊断系统进行仿真测试，分析测试仿真数据，计算出故障诊断评价指标；

针对每一种故障诊断方案，在测试仿真系统中注入故障，得到故障诊断结果。分析测试仿真数据，依次计算每种诊断方案下的故障检测率、故障隔离率、虚警率、平均故障检测时间和平均故障隔离时间等指标。

1)故障检测率

故障检测率(FDR)是指检测并发现系统内一个或者多个故障的能力。FDR一般定义为在规定的时间内，正确地检测出的故障数与发生的故障总数之比，用百分数表示。其定量数学模型可表示为

式中N_T——故障总数，即在工作时间内发生的实际故障数；

N_D——正确检测到的故障数。

2)故障隔离率

故障隔离率(FIR)是指快速而准确地隔离每一个已检测到的故障的能力。FIR一般定义为在规定的时间内，用规定的方法将故障正确地隔离到具体单元的故障数与在同一时间内已检测到的故障数之比，用百分数表示。其数学模型为

N_D——在规定条件下用规定方法正确检测到的故障数。

3)虚警率

虚警率(FAR)是指在规定的工作时间内，发生的虚警数与同一时间内的故障指示总数之比，用百分数表示。其中，虚警是指当故障诊断算法检测出被测单元有故障，而实际上该单元不存在故障的情况。FAR的数学模型可表示为

式中N_FA——虚警次数；

N_F——真实故障指示次数；

N——指示(报警)总次数。

4)平均故障检测时间

平均故障检测时间(MFDT)是指当故障发生后，由诊断方法检测并指示该故障所需时间的平均值，其数学模型可表示为：

式中t_Di——诊断方法检测并指示第i个故障所需时间；

N_D——被诊断方法检测出的故障数。

5)平均故障隔离时间

平均故障隔离时间(MFIT)定义为从开始隔离故障到完成故障隔离所经历时间的平均值，其数学模型可表示为：

式中t_Ii——正确隔离第i个故障所用时间；

N_I——隔离的故障数。

本实施例得到每种方法的故障诊断指标为：

表1三种故障诊断方法的诊断评估指标

评估指标	诊断方法1	诊断方法2	诊断方法3
				故障检测率	90％	85％	95％
故障隔离率	80％	60％	60％
				虚警率	5％	8％	10％
平均故障检测时间	1.2	1.8	0.9
				平均故障隔离时间	2.0	2.5	1.5

步骤二：构造规范化评估指标矩阵，并基于熵权法计算故障诊断评估指标的权重；

基于诊断指标构造评估指标矩阵，并对矩阵进行规范化处理，并用熵权法进行权值计算，具体步骤如下：

1)对评估指标矩阵进行规范化处理。假设有n个待评估对象,评估指标体系由m个评估指标组成，形成一个原始评估指标矩阵X＝(x_ij)_m×n，式中x_ij为第j个待评估对象在第i个评估指标下的指标值。一般情况下,待评估对象的不同类型指标间的量纲不同,数量差异较大,使得不同指标间在量上不能进行比较,故必须对由定性和定量指标组成的评估指标矩阵X＝(x_ij)_m×n进行规范化处理得到规范化矩阵R。在进行规范化处理时,对特殊数据要剔除,否则将得不到正确结果。例如某一项指标不具备时,得到的评分是0分,但是在规范化处理时,选取最小值就需要忽略0值,否则得到的结果可能不准确。指标特征值的规范化处理可以按下面方法进行：

本实施例依据故障诊断指标构造出指标矩阵X为：

越大越优型指标(例如故障检测率、隔离率等)。

其中，

若x_max(i)＝x_min(i)，则r(i,j)＝1。

越小越优型指标(例如虚警率、故障检测时间、隔离时间等)

其中，

若x_max(i)＝x_min(i)，则r(i,j)＝1。

定型指标越接近某一标准值越优：

以这些r(i,j)值作为元素可得规范化指标值矩阵。

本实施例以这些r(i,j)值作为元素可得规范化指标特征值矩阵为：

2)采用熵权法对处理后的规范化矩阵进行权重值求取。

已知规范化矩阵R＝(r_ij)_m×n，根据熵权法理论，由下式计算得到第i项指标的熵值，

其中k＝1/(ln n)，

当f_ij＝0时，f_ij ln f_ij＝0。

由下式可计算得到第i项指标的熵权，即权重

式中，0<w_i<1，且

由此可得权重向量为：

W＝[w₁ w₂ w₃ … w_m]^T

本实施例得到权重向量为：

W＝[0.1567 0.3726 0.1697 0.1443 0.1567]^T

步骤三：对评估指标矩阵进行灰色关联度分析，结合指标权重得到加权灰色关联度，进行诊断能力综合评估。

1)灰色关联度分析；

首先,求出系统的最优方案G和最劣方案B：

最优方案向量

最劣方案向量

其中Δ_j(k)＝|g_k-r_jk|，k＝1,2,…m，分辨系数ρ是0到1之间的数，一般取0.5。若

则ζ_k(R_j,G)＝1。

第j个方案向量R_j与最劣方案向量B的关联系数

其中Δ_j(k)＝|b_k-r_jk|，k＝1,2,…m，分辨系数ρ是0到1之间的数，本发明中取0.5。若

则ζ_k(R_j,B)＝1。

最后，利用层次分析法得到的组合权重W和关联系数,计算加权灰关联度R_j与最优方案向量G的灰关联度：

D(R_j,G)＝W^Tζ(R_j,G)

其中ζ(R_j,G)＝[ζ₁(R_j,G) ζ₂(R_j,G) … ζ_m(R_j,G)]

R_j与最劣方案向量B的灰关联度：

D(R_j,B)＝W^Tζ(R_j,B)

其中ζ(R_j,B)＝[ζ₁(R_j,B) ζ₂(R_j,B) … ζ_m(R_j,B)]

2)故障诊断能力综合评估

假如第j个方案向量R_j以V_j从属于最优方案向量G,那末R_j以(1-V_j)从属于最劣方案向量B,则称(1-V_j)为第j个方案向量R_j偏离于最优方案向量G的优偏离度,V_j为第j个方案向量R_j偏离于最劣方案向量B的劣偏离度。根据最优原理，给出性能指标函数

求解

得到V_j最优值计算模型为：

该模型具有明确的物理意义。

1)V_j＞0.5,表明R_j从属于最优方案的程度大于从属于最劣方案的程度；V_j＜0.5,其物理意义相反。

3)V_j＝1,表明R_j必定为最优方案；V_j＝0,其物理意义相反。

4)V_j越大,表明第j个方案R_j的性能越好；V_j越小,表明第j个方案R_j的性能越差。最优接近度向量V＝[V₁ V₂ … V_n]。

本实施例可以得到最优接近度向量为：V＝[0.7947 0.1278 0.4578]，因此,根据V_j的大小不同排出各种待评估故障诊断方案的优劣次序,说明第一种故障诊断方法更优，其次是第三种诊断方法，第二种诊断方法在该评估体系中最差。

本发明实例针对某特定系统，待评估的故障诊断方法相应的三种，但是本发明专利的实施并不局限于该动态系统和待评估的几种方法，也可以应用于其他动态系统和故障诊断方法的评估。

Claims

1.一种基于加权灰色关联度分析的故障诊断评估方法，其特征在于步骤如下：

1)对评估指标矩阵进行规范化处理

根据指标类型选择规范性处理方法：

越大越优型指标：

若x_max(i)＝x_min(i)，则r(i,j)＝1；

越小越优型指标：

其中，

若x_max(i)＝x_min(i)，则r(i,j)＝1；

定型指标越接近某一标准值越优：

2)采用熵权法对处理后的规范化矩阵进行权重值求取

根据熵权法理论，由下式计算得到第i项指标的熵值，

其中k＝1/(ln n)，

当f_ij＝0时，f_ij ln f_ij＝0；

由下式可计算得到第i项指标的熵权，即权重

式中，0<w_i<1，且

由此可得权重向量为：

W＝[w₁ w₂ w₃…w_m]^T

1)灰色关联度分析；

首先,求出系统的最优方案G和最劣方案B：

最优方案向量

最劣方案向量

则ζ_k(R_j,G)＝1；

第j个方案向量R_j与最劣方案向量B的关联系数

则ζ_k(R_j,B)＝1；

D(R_j,G)＝W^Tζ(R_j,G)

其中，ζ(R_j,G)＝[ζ₁(R_j,G) ζ₂(R_j,G)…ζ_m(R_j,G)]；

R_j与最劣方案向量B的灰关联度：

D(R_j,B)＝W^Tζ(R_j,B)

其中，ζ(R_j,B)＝[ζ₁(R_j,B) ζ₂(R_j,B)…ζ_m(R_j,B)]；

2)故障诊断能力综合评估

求解

得到V_j最优值计算模型为：

该模型具有明确的物理意义：

3)V_j＝1，表明R_j必定为最优方案；V_j＝0，其物理意义相反；

4)V_j越大，表明第j个方案R_j的性能越好；V_j越小；表明第j个方案R_j的性能越差；最优接近度向量V＝[V₁ V₂…V_n]；

2.根据权利要求1所述的一种基于加权灰色关联度分析的故障诊断评估方法，其特征在于所述的步骤1中的指标包括故障检测率、故障隔离率、虚警率、平均故障检测时间和平均故障隔离时间；

1)故障检测率

式中N_T——故障总数，即在工作时间内发生的实际故障数；

N_D——正确检测到的故障数；

2)故障隔离率

N_D——在规定条件下用规定方法正确检测到的故障数；

3)虚警率

式中N_FA——虚警次数；

N_F——真实故障指示次数；

N——指示(报警)总次数；

4)平均故障检测时间

式中t_Di——诊断方法检测并指示第i个故障所需时间；

N_D——被诊断方法检测出的故障数；

5)平均故障隔离时间

式中t_Ii——正确隔离第i个故障所用时间；

N_I——隔离的故障数。

3.根据权利要求1所述的一种基于加权灰色关联度分析的故障诊断评估方法，其特征在于所述的步骤3中的分辨系数ρ取0.5。