CN113758458A - 一种复曲面镜的面形测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种复曲面镜的面形测量方法，所述测量方法为：首先，根据待测复曲面镜的参数信息，利用三维建模软件，建立待测复曲面镜的CAD模型，然后，将CAD模型导入到三坐标机软件中，基于三坐标机测量并构造实体复曲面镜的几何特征，建立工件坐标系，该工件坐标系与CAD模型坐标系一致；最后，利用三坐标机对实体复曲面镜开展扫描测量，并将扫描结果与理论值做对比，获得测量结果数据。本发明测量方法基于三坐标测量技术，具有可操作性强，测量精度高的优点。

Description

一种复曲面镜的面形测量方法
技术领域
本发明涉及一种复曲面镜的面形测量方法。
背景技术
复曲面，又称为轮胎面，是一种类似于轮胎形状的光学曲面，该曲面在两个相互垂直的截面圆上，有两个不同的曲率半径值。在光学系统中，复曲面具有独特的用途，如作为变形光学系统中的变形光学元件，或作为红外热像仪中的扫描元件，在极紫外光谱仪中，复曲面镜作为前置镜，可以收集到更大的光通量。
一个复曲面镜的数学表达如下：设定复曲面两两相互垂直对称平面的交线为X轴(光轴)，对称截面内两圆弧的曲率半径分别为R1和R2，其一般方程可以表示为：
Figure BDA0003239874420000011
或者：
Figure BDA0003239874420000012
复曲面反射镜的面形检验比较困难，主要原因在于，它不具备旋转对称性，在曲面上各个矢量点的矢高是不同的，所以无法用球面干涉仪做直接测量，由于没有旋转对称轴，也无法用基于透镜组的补偿检验法来做测量。复曲面不存在无像差点，所以传统的刀口阴影法或星点检验法也无法用来做面形检验。因此，目前尚缺乏有效的手段来测量复曲面的面形，实际中，通常采用轮廓仪测量法，选取复曲面反射镜上的一条线来做测量，根据线数据来评价复曲面的面形误差，该方法精度不高，只能用来做定性分析。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种测量精度高、能够对复曲面镜的全口径镜面面形进行测量的面形测量方法。
技术方案：本发明所述的复曲面镜的面形测量方法，所述测量方法为：首先，根据待测复曲面镜的参数信息，利用三维建模软件，建立待测复曲面镜的CAD模型，然后，将CAD模型导入到三坐标测量机软件中，基于三坐标测量机测得的待测复曲面镜的几何特征建立工件坐标系，该工件坐标系与CAD模型坐标系一致；最后，利用三坐标测量机对复曲面镜开展扫描测量，并将扫描结果与理论值做对比，获得测量结果数据。
其中，还包括数据处理步骤，数据处理步骤为：利用数据处理软件，对获得的轴向差值数据做消倾斜处理，从而得到待测复曲面镜的面形误差分布。本发明方法测量时，以复曲面子镜CAD模型作为待测复曲面镜的理论值，通过将测量结果与数模理论值做对比，得到待测复曲面镜的面形误差值大小，但测量所得的数据往往包含倾斜误差和偏心误差，因此需要对数据做进一步处理才能够得到更为真实的面形误差分布。
上述复曲面镜的面形测量方法，具体包括如下步骤：
(1)对待测复曲面镜进行建模：待测复曲面镜两个曲面的曲率半径分别为R1和R2，两个曲面对应的轴相互垂直，在三维建模软件中，构造半径为R2的圆弧线，将此圆弧线绕距离为R1的轴线旋转360°，获得复曲面母镜CAD模型；根据待测复曲面镜的尺寸，在三维建模软件中拉伸切除，获得复曲面子镜的CAD模型；
(2)以复曲面子镜的几何中心点为坐标原点，建立新坐标系，并在此新坐标系下输出复曲面子镜CAD模型；将复曲面子镜CAD模型导入三坐标机软件中，基于三坐标机测得的实体复曲面镜的几何特征，建立工件坐标系，取工件坐标系与CAD模型的坐标系一致；
(3)根据复曲面子镜CAD模型，利用三坐标机扫描测量实体复曲面镜表面，获得X、Y、Z数据以及与复曲面子镜CAD模型比较得到的ΔX、ΔY、ΔZ数据；
(4)利用数据处理软件，对获得的轴向数据ΔZ做二维平面拟合，并从ΔZ中减去拟合平面，作图显示，获得待测复曲面镜的面形误差分布。
其中，步骤(1)中，复曲面子镜的CAD模型采用如下步骤构建而成：
(1.1)待测复曲面镜的长度为H，复曲面镜的宽度为W，复曲面镜几何中心距底面的厚度为d；在三维建模软件中，先画一条过坐标原点O的竖直直线L1，并在L1一侧画半径为R2的圆弧，该圆弧的圆心O1与坐标原点在同一水平线上，圆弧在竖直方向上的高度大于复曲面镜的高度尺寸H，圆弧的中心点距坐标原点O的长度为复曲面镜在另一方向上的曲率半径R1；
(1.2)构造复曲面镜的剖面轮廓：在圆弧外侧画剖面外侧线，复曲面镜的几何中心到剖面外侧线的距离大于复曲面镜厚度d，将圆弧两侧端点分别与剖面外侧线连接形成封闭剖面；
(1.3)选择旋转凸台功能，以直线L1为旋转轴，以步骤(1.2)中获得的剖面轮廓为旋转的轮廓，旋转360°，获得复曲面母镜CAD模型；
(1.4)以前视基准面为基准面做图，画一矩形，矩形的高度为H，宽度为W，选择建模软件拉伸切除功能，获得复曲面子镜初始模型；
(1.5)建立新坐标系，记为坐标系1，坐标系1以复曲面子镜的几何中心为坐标原点O2，以复曲面子镜的两个直角边为X轴和Y轴方向；建立新的基准面，记为基准面1，基准面1与坐标系1的XY轴平面平行，基准面1与复曲面子镜的几何中心距离为d；在基准面1上画矩形图，矩形的长度为H，宽度为W，并做拉伸切除，选择拉伸方式为贯穿整个面功能，从而获得复曲面子镜的底平面；复曲面子镜的CAD模型建立完成。
其中，步骤(1.1)中，三维建模软件为SolidWorks三维建模软件。
其中，步骤(2)中，将待测复曲面镜放置在三坐标机测量平台上，在三坐标机软件中新建测量程序，并在测量程序中导入复曲面子镜CAD模型，利用待测复曲面镜的侧面及中心点特征，构建工件坐标系，工件坐标系的X、Y轴分别与待测复曲面镜的两个侧面平行，工件坐标系的原点为待测复曲面镜的几何中心点，此工件坐标系与复曲面子镜CAD模型的坐标系一致；
步骤(3)中，在三坐标机的操作软件中选择扫描-曲面扫描功能，在复曲面子镜CAD模型中，沿曲面的边界线选定一圈的矢量点，来设定扫描测量的区域，根据待测复曲面镜的尺寸，设置扫描步长和扫描间隔，生成扫描轨迹，并在自动测量模式下，开展自动扫描测量；扫描测量结束后，获得所有被测矢量点的测量结果，对测量点的位置信息做评价，获得位置参数，包括测量矢量点的X、Y、Z数据和与理论值相比较之后的ΔX、ΔY、ΔZ。
其中，步骤(4)中，数据处理软件为Matlab数据处理软件，采用Matlab数据处理软件做数据处理和图形显示。
其中，将步骤(3)得到的测量数据，利用Matlab软件的数据拟合工具箱，对ΔZ数据做二维平面拟合，得到拟合平面P，取Diff＝ΔZ-P，获得去除倾斜量的面形差值数据Diff，并做三维画图显示，获得待测复曲面镜的面形误差分布。
有益效果：相比于现有技术，本发明具有的显著优点为：本发明测量方法基于三坐标测量技术，先建立待测复曲面镜的CAD模型，从而得到复曲面镜的理论值；再以此模型为依据，利用三坐标机对复曲面镜面形进行扫描测量，最后将扫描结果与理论值做对比，获得待测复曲面镜的面形误差分布；具有可操作性强，测量精度高的优点。
附图说明
图1为本发明复曲面镜面形测量方法的流程图；
图2为旋转特征前的复曲面镜剖面轮廓图，圆弧的曲率半径为R2，圆弧中点距旋转轴L1的间距为R1；
图3为旋转特征后，复曲面母镜的CAD模型图；
图4为坐标系1中坐标原点O2建立在复曲面镜几何中心点的复曲面子镜CAD模型图。
具体实施方式
本发明的待测复曲面镜是从旋转而成的复曲面母镜上截取下来的一部分，因此，实际中需要先建立复曲面母镜的CAD模型，再从复曲面母镜上通过定区域选取来获得复曲面子镜的CAD模型。如图1所示，本发明复曲面镜面形测量方法，具体包括如下几个步骤：
(1)构建复曲面子镜的CAD模型，具体为：
(1.1)假设复曲面镜在一个方向上的曲率半径为R1，在垂直于该方向的曲率半径为R2；实体复曲面镜几何尺寸为H×W×d，H代表复曲面镜的长度尺寸，W代表复曲面镜的宽度尺寸，d代表复曲面镜几何中心距底面的厚度；本实施例以H×W的长方形复曲面镜来作说明，本发明方法同样适用于其它形状的复曲面镜；
(1.2)在Solidworks三维建模软件中，选择右视基准面做图，画一条过坐标原点O的竖直直线L1，并在L1一侧画半径为R2的圆弧，圆弧的圆心O1与坐标原点O在同一水平线上，圆弧在竖直方向上的高度需大于复曲面镜的长度尺寸H，圆弧的中点距坐标原点O的间距为复曲面镜在另一方向上的曲率半径值R1；
(1.3)建立复曲面母镜CAD模型：构造复曲面镜的剖面轮廓，形成封闭剖面，如图2所示，复曲面镜的几何中心到剖面外侧线的距离需大于实体镜坯厚度d；选择旋转凸台功能，以直线L1为旋转轴，将复曲面镜剖面围绕旋转轴L1旋转360°，获得复曲面镜母镜CAD模型，如图3所示；
(1.4)截取待测复曲面子镜的CAD模型：以前视基准面为基准面做图，画一矩形，矩形的长度为H，宽度为W，选择拉伸切除功能，获得复曲面子镜的初始模型；建立新坐标系，记为坐标系1，新坐标系以复曲面镜的几何中心为坐标原点O2，以复曲面镜的两个直角边为X轴和Y轴方向；建立新的基准面，记为基准面1，该基准面与新坐标系的XY平面平行，并与复曲面子镜的几何中心点的垂直距离为d；在基准面1上画矩形图，矩形尺寸略大于复曲面子镜的尺寸，并做拉伸切除，选择拉伸方式为贯穿整个面功能，从而获得复曲面子镜的底平面，至此，复曲面子镜的CAD模型建立完成，模型如图4所示；
(2)根据复曲面子镜的CAD模型采用三坐标机进行测量，获得测量数据，分步骤如下：
(2.1)将CAD模型另存为IGS模式，在另存过程中，选择要输出的坐标系为坐标系1，从而获得可以被三坐标机软件识别的复曲面子镜的CAD模型；
(2.2)将待测的实体复曲面镜放置在三坐标机测量平台上，在三坐标机软件中新建测量程序，并在测量程序中导入复曲面子镜的CAD模型，三坐标机利用实体复曲面镜的侧面及中心点特征，构建工件坐标系，工件坐标系的X、Y轴分别与实体复曲面镜的两个侧面平行，工件坐标系的原点即为实体复曲面镜的几何中心点，并将此工件坐标系与CAD模型的坐标系取为一致；
(2.3)在三坐标机的操作软件中，选择扫描-曲面扫描功能，在复曲面子镜CAD模型中，沿曲面的边界线选定一圈的矢量点，来设定扫描测量的区域，根据待测复曲面镜的尺寸大小，设置扫描步长和扫描间隔，生成扫描轨迹，并在自动测量模式下，开展自动扫描测量；
(3)对数据做处理，获得面形误差结果，分步骤如下：
(3.1)扫描测量结束后，软件获得所有被测矢量点的测量结果，对测量点的位置信息做评价，获得每个测量点的位置参数，包括测量矢量点的X、Y、Z数据和与理论值相比较之后的ΔX、ΔY、ΔZ，将评价结果导出为excel或者txt文件；
(3.2)利用Matlab数据处理软件来做数据处理和图形显示，在Matlab软件中，导入三坐标机获得的测量数据(包括测量矢量点的X、Y、Z数据和与理论值相比较之后的ΔX、ΔY、ΔZ)，利用软件自带的数据拟合工具箱，对ΔZ数据做二维平面拟合，得到拟合平面P，取Diff＝ΔZ-P，获得去除倾斜量的面形差值数据Diff，并做三维画图显示，从而获得待测复曲面镜的面形误差分布。

Claims (9)

1.一种复曲面镜的面形测量方法，其特征在于，所述测量方法为：首先，根据待测复曲面镜的参数信息，利用三维建模软件，建立待测复曲面镜的CAD模型，然后，将CAD模型导入到三坐标机软件中，基于三坐标机测量并构造实体复曲面镜的几何特征，建立工件坐标系，该工件坐标系与CAD模型坐标系一致；最后，利用三坐标机对复曲面镜开展扫描测量，并将扫描结果与理论值做对比，获得测量结果数据。
2.根据权利要求1所述的复曲面镜的面形测量方法，其特征在于：还包括数据处理步骤，数据处理步骤为：利用数据处理软件，对获得的轴向差值数据做消倾斜处理，从而得到待测复曲面镜的面形误差分布。
3.根据权利要求1所述的复曲面镜的面形测量方法，其特征在于，具体包括如下步骤：
(1)对待测复曲面镜进行建模：复曲面镜两个曲面的曲率半径分别为R1和R2，两个曲面对应的轴相互垂直，在三维建模软件中，构造半径为R2的圆弧线，将此圆弧线绕距离为R1的轴线旋转360°，获得复曲面母镜CAD模型；根据待测复曲面镜的尺寸，在三维建模软件中拉伸切除，获得复曲面子镜的CAD模型；
(2)以复曲面子镜的几何中心点为坐标原点，建立新坐标系，并在此新坐标系下输出复曲面子镜CAD模型；将复曲面子镜CAD模型导入三坐标机软件中，基于三坐标机测量的实体复曲面镜的几何特征，建立工件坐标系，取工件坐标系与CAD模型的坐标系一致；
(3)根据复曲面子镜CAD模型，利用三坐标机扫描测量实体复曲面镜表面，获得X、Y、Z数据以及与复曲面子镜CAD模型比较得到的ΔX、ΔY、ΔZ数据；
(4)利用数据处理软件，对获得的轴向数据ΔZ做二维平面拟合，并从ΔZ中减去拟合平面，作图显示，获得待测复曲面镜的面形误差分布。
4.根据权利要求3所述的复曲面镜的面形测量方法，其特征在于：步骤(1)中，待测复曲面镜的CAD模型采用如下步骤构建而成：
(1.1)待测复曲面镜的长度为H，复曲面镜的宽度为W，复曲面镜几何中心距底面的厚度为d；在三维建模软件中，先画一条过坐标原点O的竖直直线L1，并在L1一侧画半径为R2的圆弧，该圆弧的圆心O1与坐标原点在同一水平线上，圆弧在竖直方向上的高度大于复曲面镜的长度尺寸H，圆弧的中心点距坐标原点O的长度为复曲面镜在另一方向上的曲率半径R1；
(1.2)构造复曲面镜的剖面轮廓：在圆弧外侧画剖面外侧线，复曲面镜的几何中心到剖面外侧线的距离大于复曲面镜厚度d，将圆弧两侧端点分别与剖面外侧线连接形成封闭剖面；
(1.3)选择旋转凸台功能，以直线L1为旋转轴，以步骤(1.2)中获得的剖面轮廓为旋转的轮廓，旋转360°，获得复曲面母镜CAD模型；
(1.4)以前视基准面为基准面做图，画一矩形，矩形的长度为H，宽度为W，选择建模软件拉伸切除功能，获得复曲面子镜初始模型；
(1.5)建立新坐标系，记为坐标系1，坐标系1以复曲面子镜的几何中心为坐标原点O2，以复曲面子镜的两个直角边为X轴和Y轴方向；建立新的基准面，记为基准面1，基准面1与坐标系1的XY轴平面平行，基准面1与复曲面子镜的几何中心垂直距离为d；在基准面1上画矩形图，矩形的长度为H，宽度为W，并做拉伸切除，从而获得复曲面子镜的底平面；复曲面子镜的CAD模型建立完成。
5.根据权利要求4所述的复曲面镜的面形测量方法，其特征在于：步骤(1.1)中，三维建模软件为SolidWorks三维建模软件。
6.根据权利要求3所述的复曲面镜的面形测量方法，其特征在于：步骤(2)中，将待测复曲面镜放置在三坐标机测量平台上，在三坐标机软件中新建测量程序，并在测量程序中导入复曲面子镜CAD模型，利用待测复曲面镜的侧面及中心点特征，构建工件坐标系，工件坐标系的X、Y轴分别与待测复曲面镜的两个侧面平行，工件坐标系的原点为待测复曲面镜的几何中心点，此工件坐标系与复曲面子镜CAD模型的坐标系一致。
7.根据权利要求3所述的复曲面镜的面形测量方法，其特征在于：步骤(3)中，在三坐标机的操作软件中选择扫描-曲面扫描功能，在复曲面子镜CAD模型中，沿曲面的边界线选定一圈的矢量点，来设定扫描测量的区域，根据待测复曲面镜的尺寸，设置扫描步长和扫描间隔，生成扫描轨迹，并在自动测量模式下，开展自动扫描测量；扫描测量结束后，获得所有被测矢量点的测量数据，包括测量矢量点的X、Y、Z数据和与理论值相比较之后的ΔX、ΔY、ΔZ。
8.根据权利要求3所述的复曲面镜的面形测量方法，其特征在于：步骤(4)中，数据处理软件为Matlab数据处理软件，采用Matlab数据处理软件做数据处理和图形显示。
9.根据权利要求8所述的复曲面镜的面形测量方法，其特征在于：将步骤(3)得到的测量数据，利用Matlab软件的数据拟合工具箱，对ΔZ数据做二维平面拟合，得到拟合平面P，取Diff＝ΔZ-P，获得去除倾斜量的面形差值数据Diff，并做三维画图显示，获得待测复曲面镜的面形误差分布。
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