CN113742862A - 一种基于重心平衡的双风轮风电机组齿轮传动系统设计方法 - Google Patents

Abstract

发明提供一种基于重心平衡的双风轮风电机组齿轮传动系统设计方法。该方法包括对设计变量进行寻优设计等步骤。该方法基于常规的功率、转速、传动比等边界条件，额外考虑了重心位置以及重量因素，使双风轮风电机组齿轮传动系统重心平衡，同时满足结构强度要求。对具体齿轮传动形式没有要求。

Description

一种基于重心平衡的双风轮风电机组齿轮传动系统设计方法

技术领域

本发明涉及风力发电技术领域，特别涉及一种基于重心平衡的双风轮风电机组齿轮传动系统设计方法。

背景技术

提高风能利用系数和机组可靠性是实现风电机组降本增效的重要措施，传统单风轮风电机组风能利用系数提升困难，机组齿轮传动系统设计忽略了的重心位置以及重量因素影响，导致机组在运行过程中有失稳风险。双风轮风电机组风能利用系数较传统单风轮风电机组可提升15.22％～19.57％，可实现高效率、低成本风能捕获，然而其特有的双传动链结构设计增加了机组的失稳风险。

因此，亟需开发一种综合考虑功率、转速、传动比、重心位置及重心等因素的双风轮风电机组齿轮传动系统设计方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于重心平衡的双风轮风电机组齿轮传动系统设计方法，以解决现有技术中存在的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种基于重心平衡的双风轮风电机组齿轮传动系统设计方法，包括以下步骤：

1)根据力矩平衡方程，得到上风向齿轮传动系统的重心位置和重量，以及下风向齿轮传动系统的重心位置和重量。其中，双风轮风电机组包括布置在O-XYZ空间直角坐标系中的上风向轮毂、上风向风轮、上风向主轴支撑、上风向齿轮传动系统、发电机、下风向齿轮传动系统、下风向主轴支撑、下风向风轮和下风向轮毂。所述O-XYZ空间直角坐标系的X轴方向表示结构的纵向，Y轴方向表示竖直方向，Z轴方向表示结构的横向。X轴、Y轴和Z轴的交点作为全局坐标的原点O。力矩平衡方程如式(1)所示。

式中，M₁为上风向轮毂在Z轴方向上的弯矩，M₂为下风向轮毂在Z轴方向上的弯矩，F₁为上风向齿轮传动系统的重力，L₁为上风向齿轮传动系统的重心位置O₁与发电机的重心位置O′之间的距离在X轴方向上的投影。F₂为下风向齿轮传动系统的重力，L₂为下风向齿轮传动系统的重心位置O₂与发电机的重心位置O′之间的距离在X轴方向上的投影。F₃为上风向主轴支撑的重力，L₃为上风向主轴支撑的重心位置O₃与发电机的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影。F₄为下风向主轴支撑的重力，L₄为下风向主轴支撑的重心位置O₄与发电机的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影。F₅为上风向风轮的重力，L₅为上风向风轮的重心位置O₅与发电机的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影。F₆为下风向风轮的重力，L₆为下风向风轮的重心位置O₆与发电机的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影。

2)以上风向齿轮传动系统和下风向齿轮传动系统体积之和最小作为优化目标函数，采用非线性规划函数fmincon对设计变量进行寻优设计直至达到收敛条件。所述优化目标函数如式(2)所示。其中，所述设计变量包括齿数、齿宽、变位系数、模数和螺旋角。

F＝V＝∑V₁+∑V₂ (2)

式中，V₁为上风向齿轮传动系统各部件体积,V₂为下风向齿轮传动系统各部件体积,V为双风轮风电机组齿轮传动系统总体积。设计变量x＝[z，b，x_n，m_n，β]^T。其中，T表示矩阵转置；z为齿数，b为齿宽，x_n为变位系数，m_n为模数，β为螺旋角。

3)输出满足双风轮风电机组齿轮传动系统重心平衡的设计变量。

进一步，优化目标函数的设计变量变化范围包括齿数变化范围、齿宽变化范围、变位系数变化范围、模数变化范围和螺旋角变化范围。优化目标函数的约束条件包括重合度约束、宽径比约束、啮合角约束、避免发生过渡曲线干涉约束、结构强度约束、中心距约束、传动比约束、齿轮传动系统各部件合力矩约束和齿轮传动系统各部件总重量约束。

本发明的技术效果是毋庸置疑的：基于常规的功率、转速、传动比等边界条件，额外考虑了重心位置以及重量因素，使双风轮风电机组齿轮传动系统重心平衡，同时满足结构强度要求。对具体齿轮传动形式没有要求。

附图说明

图1为方法流程图；

图2为双风轮风电机组结构示意图；

图3为上下风向齿轮传动系统部件合力矩及总重量约束条件示意图。

图中：上风向轮毂1、上风向风轮2、上风向主轴支撑3、上风向齿轮传动系统4、发电机5、下风向齿轮传动系统6、下风向主轴支撑7、下风向风轮8、下风向轮毂9。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1，本实施例提供一种基于重心平衡的双风轮风电机组齿轮传动系统设计方法，包括以下步骤：

1)根据力矩平衡方程，得到上风向齿轮传动系统4的重心位置和重量，以及下风向齿轮传动系统6的重心位置和重量。其中，双风轮风电机组包括布置在O-XYZ空间直角坐标系中的上风向轮毂1、上风向风轮2、上风向主轴支撑3、上风向齿轮传动系统4、发电机5、下风向齿轮传动系统6、下风向主轴支撑7、下风向风轮8和下风向轮毂9。所述O-XYZ空间直角坐标系的X轴方向表示结构的纵向，Y轴方向表示竖直方向，Z轴方向表示结构的横向。X轴、Y轴和Z轴的交点作为全局坐标的原点O。力矩平衡方程如式(1)所示。

式中，M₁为上风向轮毂1在Z轴方向上的弯矩，M₂为下风向轮毂9在Z轴方向上的弯矩，F₁为上风向齿轮传动系统4的重力，L₁为上风向齿轮传动系统4的重心位置O₁与发电机5的重心位置O′之间的距离在X轴方向上的投影。F₂为下风向齿轮传动系统6的重力，L₂为下风向齿轮传动系统6的重心位置O₂与发电机5的重心位置O′之间的距离在X轴方向上的投影。F₃为上风向主轴支撑3的重力，L₃为上风向主轴支撑3的重心位置O₃与发电机5的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影。F₄为下风向主轴支撑7的重力，L₄为下风向主轴支撑7的重心位置O₄与发电机5的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影。F₅为上风向风轮2的重力，L₅为上风向风轮2的重心位置O₅与发电机5的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影。F₆为下风向风轮8的重力，L₆为下风向风轮8的重心位置O₆与发电机5的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影。

2)以上风向齿轮传动系统4和下风向齿轮传动系统6体积之和最小作为优化目标函数，采用MATLAB软件中的非线性规划函数fmincon对设计变量进行寻优设计直至达到收敛条件。所述优化目标函数如式(2)所示。其中，所述设计变量包括齿数、齿宽、变位系数、模数和螺旋角。

F＝V＝∑V₁+∑V₂ (2)

式中，V₁为上风向齿轮传动系统各部件体积,V₂为下风向齿轮传动系统各部件体积,V为双风轮风电机组齿轮传动系统总体积。设计变量x＝[z，b，x_n，m_n，β]^T。其中，T表示矩阵转置。z为齿数，b为齿宽，x_n为变位系数，m_n为模数，β为螺旋角。

3)输出满足双风轮风电机组齿轮传动系统重心平衡的设计变量。

实施例2：

参见图1，本实施例提供一种基于重心平衡的双风轮风电机组齿轮传动系统设计方法，包括以下步骤：

1)根据力矩平衡方程，得到上风向齿轮传动系统的重心位置、重量以及下风向齿轮传动系统的重心位置、重量。力矩平衡方程如下所示。

式中，M₁为上风向轮毂在Z轴方向上的弯矩，M₂为下风向轮毂在Z轴方向上的弯矩，F₁为上风向齿轮传动系统的重力，L₁为上风向齿轮传动系统的重心位置O₁与发电机的重心位置O′之间的距离在X轴方向上的投影。F₂为下风向齿轮传动系统的重力，L₂为下风向齿轮传动系统的重心位置O₂与发电机的重心位置O′之间的距离在X轴方向上的投影。F₃为上风向主轴支撑的重力，L₃为上风向主轴支撑的重心位置O₃与发电机的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影。F₄为下风向主轴支撑的重力，L₄为下风向主轴支撑的重心位置O₄与发电机的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影。F₅为上风向风轮的重力，L₅为上风向风轮的重心位置O₅与发电机的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影。F₆为下风向风轮的重力，L₆为下风向风轮的重心位置O₆与发电机的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影。

2)根据常规设计中考虑的功率P、转速n、传动比i等边界条件，并结合步骤1)求解得到的双风轮风电机组齿轮传动系统的重心位置以及重量，以双风轮风电机组齿轮传动系统各部件体积之和最小作为优化目标函数，通过相关约束条件，采用非线性规划函数fmincon对设计变量进行寻优设计直至达到收敛条件。其中，所述设计变量包括齿数、齿宽、变位系数、模数和螺旋角。

所述优化目标函数如式(1)所示。

∑V₁+∑V₂＝V (1)

式中，V₁为上风向齿轮传动系统各部件体积,V₂为下风向齿轮传动系统各部件体积,V为双风轮风电机组齿轮传动系统总体积。设计变量x＝[z，b，x_n，m_n，β]^T。其中，T表示矩阵转置。z为齿数，b为齿宽，x_n为变位系数，m_n为模数，β为螺旋角。

值得说明的是，定义优化目标函数还包括以下内容：

a.设计变量变化范围：

①齿数变化范围：齿轮传动系统中较小的齿轮齿数不宜太少，通常行星级太阳轮z_smin>18，平行级小齿轮z_g2min>20。

②齿宽变化范围：齿宽定义为齿宽系数

与分度圆直径d的乘积。ISO81400-4与AGMA6006标准推荐：斜齿齿宽系数

不大于1.25。所述分度圆直径公式为d＝(m_n×z)/cosβ。

③变位系数变化范围：齿轮传动系统的变位系数x_n一般取0～1.2。

④模数变化范围：齿轮传动系统中各齿轮在抗弯强度许可的情况下，应尽可能选择小模数，这样可提高齿轮的接触强度、抗微点蚀强度。

对于NGW结构的输入级常用模数按风电机组功率分组：

1500～2000kW，模数：12～16。

2000～3000kW，模数：14～18。

3000～4000kW，模数：17～19。

4000～5000kW，模数：18～22。

5000～6000kW，模数：21～24。

6000～10000kW，模数：24～32。

⑤螺旋角变化范围：齿轮传动系统通常采用斜齿轮，行星级螺旋角β一般取6°～9°，平行级螺旋角β一般取9°～19°。

b.约束条件：

①重合度约束

为了保证齿轮传动系统传动的平稳性和连续性，要求重合度既不能太大，也不能太小，因此取重合度为：

0.6≤ε_α≤2.5

式中，ε_α为齿轮副的重合度。

②宽径比约束

在一定的载荷作用下，齿宽的增大不仅可减少齿轮的直径，也可降低齿轮传动的中心距，但随着齿宽的增大，齿面的载荷分布就会不均匀，导致齿轮传动不稳定，而齿轮小宽径比有利于提高传动的稳定性，但承载能力会降低，因此合理选择宽径比对齿轮传动的平稳性具有重要作用。

0.125≤b_r/d_er≤0.274

0.9≤b_g2/d_eg2≤1.4

式中，b_r为行星级内齿圈的齿宽。d_er为行星级内齿圈的节圆直径。b_g2为平行级小齿轮的齿宽。d_eg2为平行级小齿轮的节圆直径。

③啮合角约束

适当增大啮合角有助于提高齿面的强度，因此有：

17.5°≤α_sp≤26.5

15.5°≤α_rp≤21.5°

17.5°≤α_g1g2≤26.5°

式中，α_sp为行星级太阳轮和行星轮的啮合角，α_rp行星级行星轮和内齿圈的啮合角，α_g1g2为平行级大齿轮和小齿轮的啮合角。

④为了使行星级太阳轮和行星轮啮合时，两齿轮之间不发生过渡曲线干涉，因此太阳轮齿根与行星轮齿顶以及行星轮齿根与太阳轮齿顶的约束条件分别为：

式中，

为行星级齿轮齿顶高系数，α为太阳轮与行星轮的分度圆压力角，α_as为太阳轮的齿顶压力角，α_ap为行星轮的齿顶压力角。

⑤平行级小齿轮齿根与大齿轮齿顶以及大齿轮齿根与小齿轮齿顶不发生过渡曲线干涉的约束条件分别为：

式中，α为平行级齿轮的分度圆压力角，α_ag1为大齿轮的齿顶压力角，α_ag2为小齿轮的齿顶压力角。

⑥齿根弯曲疲劳强度：

式中，K为载荷系数；T为齿轮传递的转矩，N·mm；Y_Fa为齿形系数；Y_Sa为载荷作用于齿顶时的应力校正系数；Y_β为螺旋角系数；[σ_F]为弯曲疲劳许用应力，MPa。

齿面接触疲劳强度：

式中，Z_E为弹性系数，

Z_H为区域系数；u为齿数比；[σ_H]为接触疲劳许用应力，MPa。

⑦齿轮中心距约束

为使行星级各齿轮副能够正确啮合，要求齿轮中心距满足的条件为：

式中，Z_s、Z_p、Z_r分别为行星级太阳轮齿数、行星轮齿数、内齿圈齿数。

⑧传动比约束

为了保证总传动比基本不变，对总传动比有约束条件：

式中，i₀为原齿轮传动系统总传动比，i₁为优化后的齿轮传动系统总传动比。

⑨双风轮风电机组齿轮传动系统各部件合力矩约束(如图3所示)

为了保证双风轮风电机组齿轮传动系统力矩平衡，对双风轮风电机组齿轮传动系统各部件有以下约束条件：

∑G_g1·(L₁-L_g1)＝0

∑G_g2·(L₂-L_g2)＝0

式中Gg1为上风向齿轮传动系统部件重量，L1为上风向齿轮传动系统重心位置O₁与参考点O″₁之间的距离沿着XYZ坐标系在X轴方向上的投影，Lg1为上风向齿轮传动系统部件重心位置O′₁与参考点O″₁之间的距离沿着XYZ坐标系在X轴方向上的投影，Gg2为下风向齿轮传动系统部件重量，L2为下风向齿轮传动系统重心位置O₂与参考点O″₂之间的距离沿着XYZ坐标系在X轴方向上的投影，Lg2为下风向齿轮传动系统部件重心位置O′₂与参考点O″₂之间的距离沿着XYZ坐标系在X轴方向上的投影。

⑩双风轮风电机组齿轮传动系统各部件总重量约束(如图3所示)

∑G_g1+∑G_g2＝G

式中∑G_g1为上风向齿轮传动系统重量，∑G_g2为下风向齿轮传动系统重量，G为双风轮风电机组齿轮传动系统总重量。

3)求解得到满足双风轮风电机组齿轮传动系统重心平衡的设计变量，所述设计变量包括齿数、齿宽、变位系数、模数和螺旋角。

4)将步骤3)所得设计变量输入仿真分析软件Romax或Simpack中。

Claims (2)

1.一种基于重心平衡的双风轮风电机组齿轮传动系统设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据力矩平衡方程，得到上风向齿轮传动系统(4)的重心位置和重量，以及下风向齿轮传动系统(6)的重心位置和重量；其中，双风轮风电机组包括布置在O-XYZ空间直角坐标系中的上风向轮毂(1)、上风向风轮(2)、上风向主轴支撑(3)、上风向齿轮传动系统(4)、发电机(5)、下风向齿轮传动系统(6)、下风向主轴支撑(7)、下风向风轮(8)和下风向轮毂(9)；所述O-XYZ空间直角坐标系的X轴方向表示结构的纵向，Y轴方向表示竖直方向，Z轴方向表示结构的横向；X轴、Y轴和Z轴的交点作为全局坐标的原点O；力矩平衡方程如式(1)所示；

式中，M₁为上风向轮毂(1)在Z轴方向上的弯矩，M₂为下风向轮毂(9)在Z轴方向上的弯矩，F₁为上风向齿轮传动系统(4)的重力，L₁为上风向齿轮传动系统(4)的重心位置O₁与发电机(5)的重心位置O′之间的距离在X轴方向上的投影。F₂为下风向齿轮传动系统(6)的重力，L₂为下风向齿轮传动系统(6)的重心位置O₂与发电机(5)的重心位置O′之间的距离在X轴方向上的投影。F₃为上风向主轴支撑(3)的重力，L₃为上风向主轴支撑(3)的重心位置O₃与发电机(5)的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影。F₄为下风向主轴支撑(7)的重力，L₄为下风向主轴支撑(7)的重心位置O₄与发电机(5)的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影。F₅为上风向风轮(2)的重力，L₅为上风向风轮(2)的重心位置O₅与发电机(5)的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影。F₆为下风向风轮(8)的重力，L₆为下风向风轮(8)的重心位置O₆与发电机(5)的重心位置O′之间的距离沿X轴方向上的投影；

2)以上风向齿轮传动系统(4)和下风向齿轮传动系统(6)体积之和最小作为优化目标函数，采用非线性规划函数fmincon对设计变量进行寻优设计直至达到收敛条件；所述优化目标函数如式(2)所示；其中，所述设计变量包括齿数、齿宽、变位系数、模数和螺旋角；

F＝V＝∑V₁+∑V₂ (2)

式中，V₁为上风向齿轮传动系统各部件体积,V₂为下风向齿轮传动系统各部件体积,V为双风轮风电机组齿轮传动系统总体积；设计变量x＝[z，b，x_n，m_n，β]^T；其中，T表示矩阵转置；z为齿数，b为齿宽，x_n为变位系数，m_n为模数，β为螺旋角；

3)输出满足双风轮风电机组齿轮传动系统重心平衡的设计变量。

2.根据权利要求1所述的一种基于重心平衡的双风轮风电机组齿轮传动系统设计方法，其特征在于：优化目标函数的设计变量变化范围包括齿数变化范围、齿宽变化范围、变位系数变化范围、模数变化范围和螺旋角变化范围；优化目标函数的约束条件包括重合度约束、宽径比约束、啮合角约束、避免发生过渡曲线干涉约束、结构强度约束、中心距约束、传动比约束、齿轮传动系统各部件合力矩约束和齿轮传动系统各部件总重量约束。

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