CN110059429A - 一种风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法，其基于行星轮系最小体积和最大功率密度的目标函数，以及基于行星轮系设计变量设定的约束条件，利用非线性规划函数fmincon进行寻优设计。基于上述设计方法，本发明还公开了一种风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计装置及计算机可读存储介质。本发明能快速智能寻找到齿轮箱行星轮系设计变量的最优数值，选取最佳方案，从而克服现有的传统风电机组齿轮箱行星轮系设计的不足。

Description

一种风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法及装置

技术领域

本发明涉及风电机组齿轮箱设计领域，特别是涉及一种风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法及装置。

背景技术

低风速风电机组齿轮箱与其它机械系统的齿轮箱相比，具有系统复杂，部件较多，设计轻量化和高功率密度的要求。最近几年，随着机组单机容量的增大，齿轮箱的可靠性与轻量化之间的协调越来越难。

双馈机组齿轮箱一般三级传动，其中两级行星轮系，半直驱齿轮箱一般两级行星轮系，所以对于风电齿轮箱设计来说，这两级行星轮系的设计寻优显得尤为重要。

传统设计一般都是根据设计方案制造出样机，然后通过台架试验后反馈设计进行修正，耗时耗材耗力导致周期长，并且试验难免具有个例性，因此方案的寻优速度慢。

由此可见，上述现有的风电机组齿轮箱行星轮系设计方法，显然仍存在有便与缺陷，而亟待加以进一步改进。如何能创设一种可实现快速智能寻优的风电机组齿轮箱行星轮系的设计方法，成为当前业界亟需改进的目标。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种风电机组齿轮箱行星轮系的设计方法，使其能快速智能寻找设计变量的最优数值，选取最佳方案，从而克服现有的传统风电机组齿轮箱行星轮系设计的不足。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法，基于行星轮系最小体积和最大功率密度的目标函数，以及基于行星轮系设计变量设定的约束条件，利用非线性规划函数fmincon进行寻优设计。

作为本发明进一步地改进，所述设计变量为：m，α，β，b_s，b_p，b_r，z_s，z_p，z_r，x_s，x_p，x_r；其中：

m，α，β分别为行星轮系的模数、压力角、螺旋角；

b_s，b_p，b_r分别为太阳轮、行星轮和内齿圈的齿宽；

z_s，z_p，z_r分别为太阳轮、行星轮和内齿圈的齿数；

x_s，x_p，x_r分别为太阳轮、行星轮和内齿圈的变为系数。

进一步地，所述目标函数为单目标函数，所述单目标函数是基于加权转化的评价函数方法将所述行星轮系最小体积和最大功率密度的多目标函数进行优化所得，所述优化后的单目标函数为：

F(x)＝ω₁V(x)-ω₂p₁(x)-ω₃p₂(x)

式中：

ω₁、ω₂、ω₃分别代表权重系数；

b_p为行星轮齿宽，mm；

d_s为太阳轮分度圆直径，mm；

d_p为行星轮分度圆直径，mm；

d_r为内齿圈分度圆直径，mm；

d为内齿圈最大外径，mm；

功率密度

其中：

p(x)为功率密度kW/mm²；

P为齿轮箱额定功率，kW；

a为行星轮系中心距，mm；

b_p为行星轮齿宽，mm；

通过上式，

计算太阳轮和行星轮齿轮副的功率密度为：

计算内齿圈和行星轮齿轮副的功率密度为：

进一步地，所述约束条件包括：齿数约束、模数约束、变位系数约束、压力角约束、螺旋角约束、齿根弯曲疲劳强度约束、齿面接触疲劳强度约束、均布条件约束以及重合度约束的条件。

进一步地，所述约束条件为：

1)齿数约束

17≤z_s≤30

30≤z_p≤50

80≤z_r≤130

2)模数约束

6≤m≤20

3)变位系数约束

0.5≤x_s≤1.0

0.5≤x_s+x_p≤0.8

-0.5≤x_p-x_r≤0.5

4)压力角约束

20°≤α≤23°

5)螺旋角约束

8°≤β≤25°

6)齿根弯曲疲劳强度约束

其中

K为载荷系数；

T为齿轮箱额定扭矩，kW；

b_p为行星轮齿宽，mm；

m为行星轮系模数；

z为齿轮齿数；

Y_Fa为齿形系数；

Y_Sa为应力校正系数；

Y_ε为重合度系数；

Y_β为螺旋角影响系数；

[σ_F]为弯曲疲劳许用应力，MPa；

7)齿面接触疲劳强度约束

其中

K为载荷系数；

T为齿轮箱额定扭矩，kW；

b_p为行星轮齿宽，mm；

z为齿轮齿数；

m为行星轮系模数；

i为传动比；

Z_E为弹性影响系数，

Z_H为区域系数；

Z_ε为重合度系数；

Z_β为螺旋角影响系数；

[σ_H]为接触疲劳许用应力，MPa；

8)均布条件约束

其中

k为行星轮个数；

N为整数，1,2,3,……；

9)重合度约束

0.8≤ε_α≤2.0。

进一步地，所述ω₁、ω₂、ω₃相等，均为1/3。

进一步地，设定初始条件，利用非线性规划函数fmincon进行寻优设计，满足约束条件，输出最优解。

本发明还提供了一种风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计装置，包括一个或多个处理器；

存储装置，用于存储一个或多个程序，

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现上述的风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述程序被执行时实现上述的风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法。

通过采用上述技术方案，本发明至少具有以下优点：

本发明提供了一种风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优方法，可以将设计参数的选择和寻优做成程序模块，帮助初学者或者一般经验工作者实现快速智能寻优，克服传统风电机组齿轮箱行星轮系设计的耗时、耗材、耗力及试验个例性问题，寻优速度快。

附图说明

上述仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，以下结合附图与具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

图1是本发明风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法工作原理框图；

图2为行星轮系的结构简图。

具体实施方式

本发明的风电机组齿轮箱行星轮系智能寻优设计方法，通过对结构、设计变量和约束条件的选取，建立数学模型，以行星轮系最小体积和最大功率密度为目标函数，基于加权转化的方法将多目标优化问题转化为单目标优化问题，选取Matlab的非线性规划函数fminconn函数进行计算和编程，快速智能寻找设计变量的最优数值，选取最佳方案。上述方法可用于低风速风电机组、中风速风电机组或高风速风电机组。风电机组的齿轮箱可为双馈机组的三级传动齿轮箱，其中两级行星轮系；也可为半直驱齿轮箱，一般为两级行星轮系。

如图1所示，本实施例的一种风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法，包括如下步骤：

(一)风电机组齿轮箱行星轮系结构选取：

此步骤为非必要步骤，其主要作用在于确定风电机组齿轮箱的内部结构为几级行星轮系结构。后面的方法均是基于一级的行星轮系结构的计算，对于有两级行星轮系结构的风电机组齿轮箱，则分别计算两次，每次的方法相同，仅是初始条件不同。

(二)设计变量的选取：

从齿轮箱行星轮系的众多的设计变量中，本实施例根据经验优选了其中的如表1所示的设计变量：

表1

也就是设计变量

x＝[m，α，β，b_s，b_p，b_r，z_s，z_p，z_r，x_s，x_p，x_r]^T

T表示矩阵转置。

(三)约束条件的设定：

基于机械设计手册，并根据申请人长期的经验积累，行星轮系设计的约束条件如下：

1)齿数约束

17≤z_s≤30

30≤z_p≤50

80≤z_r≤130

2)模数约束

6≤m≤20

3)变位系数约束

0.5≤x_s≤1.0

0.5≤x_s+x_p≤0.8

-0.5≤x_p-x_r≤0.5

4)压力角约束

20°≤α≤23°

5)螺旋角约束

8°≤β≤25°

6)齿根弯曲疲劳强度约束

其中

K为载荷系数；

T为齿轮箱额定扭矩，kW；

b_p为行星轮齿宽，mm；

m为行星轮系模数；

z为齿轮齿数；

Y_Fa为齿形系数；

Y_Sa为应力校正系数；

Y_ε为重合度系数；

Y_β为螺旋角影响系数；

[σ_F]为弯曲疲劳许用应力，MPa。

7)齿面接触疲劳强度约束

其中

K为载荷系数；

T为齿轮箱额定扭矩，kW；

b_p为行星轮齿宽，mm；

z为齿轮齿数；

m为行星轮系模数；

i为传动比；

Z_E为弹性影响系数，

Z_H为区域系数；

Z_ε为重合度系数；

Z_β为螺旋角影响系数；

[σ_H]为接触疲劳许用应力，MPa。

8)均布条件约束

其中

k为行星轮个数；

N为整数，1,2,3,……。

9)重合度约束

0.8≤ε_α≤2.0。

(四)体积和功率密度作为目标函数的确定：

选取齿轮箱行星轮系的目标函数一如下：

功率密度

其中

p(x)为功率密度kW/mm²；

P为齿轮箱额定功率，kW；

a为行星轮系中心距，mm；

b为行星轮齿宽，mm。

通过上式，

计算太阳轮和行星轮齿轮副的功率密度为：

计算内齿圈和行星轮齿轮副的功率密度为：选取齿轮箱行星轮系的目标函数二如下：

体积

配合图2所示，其中

b_p为行星轮齿宽，mm；

d_s为太阳轮分度圆直径，mm；

d_p为行星轮分度圆直径，mm；

d_r为内齿圈分度圆直径，mm；

d为内齿圈最大外径，mm。

对于目标函数，采用评价函数法，将多目标转化为单目标，三个目标函数设置不同的权重因子ω，最终得到目标函数表达式如下：

F(x)＝ω₁V(x)+ω₂p₁(x)+ω₃p₂(x)

其中权重因子ω可根据设计经验和设计侧重点决定，本例取ω₁＝ω₂＝ω₃＝1/3，也可以根据设计过程中的关注点来进行调整。

基于以上所设定的目标函数和约束条件，需要一个函数进行智能迭代运算和求取最优解。

fmincon是用于求解非线性多元函数最小值的matlab函数，对有约束优化问题进行求解。调用格式为：

[x,fval,exitflag,output]＝fmincon(fun,x₀,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)

其中：

x为输出的最优值；

fval为目标函数的最优值；

exitflag为输出的最优值状态；

output为返回包含优化信息的输出参数；

fun为定义的目标函数表达式；

x₀为初始点，大小与设计变量数目相同；

A为线性不等式约束；

b为常数；

Aeq，beq为线性等式约束；

lb，ub为设计变量的上下限；

nonlcon为非线性约束，分为非线性不等式约束c和非线性等式约束ceq；

options表示用其指定的参数进行最小化；

结合fmincon函数功能，考虑到体积越小越优，功率密度越大越优，因此将目标函数修正为：

F(x)＝ω₁V(x)-ω₂p₁(x)-ω₃p₂(x)

基于以上确定好的目标函数、约束条件、寻优函数，编制Matlab程序如下：

clear；clc；％清空

[x,fval,exitflag,output]＝fmincon(@fitfun,x₀,[],[],[],[],[],[],@confun,options)；

％定义寻优函数

x₀＝[14,0.349,0,380,380,380,23,34,91,14,0.4626,0.48304,-1.4287]^T；

％定义初始值,依次为m，α，β，b_s，b_p，b_r，z_s，z_p，z_r，x_s，x_p，x_r。

％根据约束条件和目标函数的关系定义A矩阵

b＝[30,-17,50,-30,130,-80,20,-6,1,-0.5,0.8,-0.5,0.5,0.5,0.401,-0.349,0.436,-0.14]^T；

％根据约束条件和目标函数的关系定义b矩阵

Aeq＝[]；％定义为空集

beq＝[]；％定义为空集

lb＝＝[]；％定义为空集

ub＝[]；％定义为空集

A·x≤b；

％定义线性不等式约束条件，涵盖上述齿数、模数、压力角、螺旋角等条件

options＝optimset('largescale','off')；％定义为关闭大规模算法

function y＝fitfun(x)；％定义目标函数

％目标函数表达式

％目标函数子表达式

％目标函数子表达式

％目标函数子表达式

function[c,ceq]＝confun(x)；％定义约束函数

c＝[c(11)；c(12)；c(13)]；％定义非线性不等式约束条件

ceq＝ceq(14)；％定义非线性等式约束条件

％定义非线性不等式约束条件c(11)，除变量b_p、m、z外，其余为常数

％定义非线性不等式约束条件c(12)，除变量b_p、m、z、i外，其余为常数

％通过非线性不等式快速定义线性约束条件c(13)

invα'＝2tanα(x_r+x_p)/(z₁+z₂)+invα；

％齿轮传动副的压力角计算

％重合度计算公式

％定义非线性等式约束条件c(14)。

使用时，本领域技术人员设定初始条件，利用上述程序模块即可进行智能寻优，满足约束条件，则可输入最优解。

基于上述程序模块，本发明还提供了一种风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计装置，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现上述的风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法。

另外，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被执行时实现上述的风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法。

上述计算机软件程序可以从网络上被下载和安装，和/或从可拆卸介质被安装。需要说明的是，计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本发明中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者结合使用。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，本领域技术人员利用上述揭示的技术内容做出些许简单修改、等同变化或修饰，均落在本发明的保护范围均落在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法，其特征在于，基于行星轮系最小体积和最大功率密度的目标函数，以及基于行星轮系设计变量设定的约束条件，利用非线性规划函数fmincon进行寻优设计。

2.根据权利要求1所述的风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法，其特征在于，所述设计变量为：m，α，β，b_s，b_p，b_r，z_s，z_p，z_r，x_s，x_p，x_r；其中：

m，α，β分别为行星轮系的模数、压力角、螺旋角；

b_s，b_p，b_r分别为太阳轮、行星轮和内齿圈的齿宽；

z_s，z_p，z_r分别为太阳轮、行星轮和内齿圈的齿数；

x_s，x_p，x_r分别为太阳轮、行星轮和内齿圈的变为系数。

3.根据权利要求2所述的风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法，其特征在于，所述目标函数为单目标函数，所述单目标函数是基于加权转化的评价函数方法将所述行星轮系最小体积和最大功率密度的多目标函数进行优化所得，所述优化后的单目标函数为：

F(x)＝ω₁V(x)-ω₂p₁(x)-ω₃p₂(x)

式中：

ω₁、ω₂、ω₃分别代表权重系数；

b_p为行星轮齿宽，mm；

d_s为太阳轮分度圆直径，mm；

d_p为行星轮分度圆直径，mm；

d_r为内齿圈分度圆直径，mm；

d为内齿圈最大外径，mm；

功率密度

其中：

p(x)为功率密度kW/mm²；

P为齿轮箱额定功率，kW；

a为行星轮系中心距，mm；

b_p为行星轮齿宽，mm；

通过上式，

计算太阳轮和行星轮齿轮副的功率密度为：

计算内齿圈和行星轮齿轮副的功率密度为：

4.根据权利要求2所述的风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法，其特征在于，所述约束条件包括：齿数约束、模数约束、变位系数约束、压力角约束、螺旋角约束、齿根弯曲疲劳强度约束、齿面接触疲劳强度约束、均布条件约束以及重合度约束的条件。

5.根据权利要求4所述的风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法，其特征在于，所述约束条件为：

1)齿数约束

17≤z_s≤30

30≤z_p≤50

80≤z_r≤130

2)模数约束

6≤m≤20

3)变位系数约束

0.5≤x_s≤1.0

0.5≤x_s+x_p≤0.8

-0.5≤x_p-x_r≤0.5

4)压力角约束

20°≤α≤23°

5)螺旋角约束

8°≤β≤25°

6)齿根弯曲疲劳强度约束

其中

K为载荷系数；

T为齿轮箱额定扭矩，kW；

b_p为行星轮齿宽，mm；

m为行星轮系模数；

z为齿轮齿数；

Y_Fa为齿形系数；

Y_Sa为应力校正系数；

Y_ε为重合度系数；

Y_β为螺旋角影响系数；

[σ_F]为弯曲疲劳许用应力，MPa；

7)齿面接触疲劳强度约束

其中

K为载荷系数；

T为齿轮箱额定扭矩，kW；

b_p为行星轮齿宽，mm；

z为齿轮齿数；

m为行星轮系模数；

i为传动比；

Z_E为弹性影响系数，

Z_H为区域系数；

Z_ε为重合度系数；

Z_β为螺旋角影响系数；

[σ_H]为接触疲劳许用应力，MPa；

8)均布条件约束

其中

k为行星轮个数；

N为整数，1,2,3,……；

9)重合度约束

0.8≤ε_α≤2.0。

6.根据权利要求1-5任一项所述的风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法，其特征在于，设定初始条件，利用所述非线性规划函数fmincon进行寻优设计，满足约束条件，输出最优解。

7.一种风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计装置，其特征在于，包括一个或多个处理器；

存储装置，用于存储一个或多个程序，

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1-6任意一项所述的风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法。

8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被执行时实现权利要求1-6任意一项所述的风电机组齿轮箱行星轮系的智能寻优设计方法。