CN114036669A - 一种大功率风电磁齿轮箱低速级磁齿轮的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种大功率风电磁齿轮箱低速级磁齿轮的优化设计方法，属风电领域。该低速级磁齿轮包括内外转子磁齿轮和调磁环；选内外转子永磁体厚度h_in和h_out、调磁块厚度h_s和圆心角θ_s及轴向长度L_ef为待优化的设计变量，以低速级磁齿轮永磁体转矩密度η和输出转矩脉动T_rip为优化目标，基于CCD实验，取h_in、h_out、h_s、θ_s为优先设计变量，建立优化目标与优先设计变量的二次回归模型，将优化设计问题转化为多目标非线性规划问题，采用NSGA‑II算法，得到一组最优的优先设计变量；依此确定最佳轴向长度L_ef，使η和T_rip最优。本发明可减少有限元实验次数，极大提高设计效率，达到降低成本、提高性能的目的。

Description

一种大功率风电磁齿轮箱低速级磁齿轮的优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种风电齿轮箱低速级齿轮优化设计方法，特别涉及一种大功率风电磁齿轮箱低速级磁齿轮的优化设计方法，属于风力发电技术领域。

背景技术

风电齿轮箱作为双馈型风力发电机组和半直驱型风力发电机组的关键部件之一，在风电系统功率传输过程中扮演着重要角色。但现有齿轮箱采用机械齿轮啮合，需要复杂的注油润滑系统，体积大、笨重、成本高、噪声大、故障率高，需要定期维护；一旦发生故障，则维修费用高昂、停机时间长，带来巨大经济损失。

磁齿轮作为一种新型传动方式，因无机械接触，所以具有无磨损、免维护、无噪声、无需润滑、能够过载保护等优势，近年来得到越来越多的重视和应用。磁齿轮箱具有物理隔离的特性，无需润滑，体积小、重量轻、能耗低，传输转矩大，从而可大大降低大型风电机组，尤其是双馈型风力发电机组的运行维护成本，提高系统运行性能和可靠性。

磁齿轮优化设计是一类具有复杂约束、多目标的非线性规划问题，需要在同时满足行业标准、用户要求及应用场合限制条件下，得到使磁齿轮各项性能指标都达到最优的设计方案。磁齿轮箱通常由多级磁齿轮构成，而各级磁齿轮的性能往往是相互耦合和矛盾的，不存在同时满足多个性能指标的最优解。磁齿轮设计变量较多且各变量之间具有强耦合关系，目标函数优化算法选取影响磁齿轮箱设计方案的优劣，进而决定其运行性能。

传统的优化算法往往依赖问题的梯度，受初始解制约大，优化结果往往收敛于局部最优解，很难获取最佳设计方案。近年来，进化算法、模拟退化算法等启发式算法，克服了传统优化算法的不足，为解决复杂的非线性规划问题提供了新途径。特别是Pareto理论与智能优化算法相结合的多目标优化算法为提高机电系统优化设计效率、发展机电系统优化设计技术提供了理论基础，但很少用于磁齿轮的优化设计中。

发明内容

本发明的主要目的在于：针对现有技术存在的不足和空白，本发明提供一种基于多目标遗传算法的大功率风电磁齿轮箱低速级磁齿轮的优化设计方法，提高实验效率，节省计算时间，确保磁齿轮输出性能满足设计要求，提高系统的运行性能和可靠性。

为了达到以上目的，本发明所述大功率风电磁齿轮箱，包括：低速级磁齿轮、中速级磁齿轮、高速级磁齿轮；所述低速级磁齿轮、中速级磁齿轮、高速级磁齿轮均为同轴磁齿轮。所述低速级磁齿轮包括：外转子磁齿轮、内转子磁齿轮和调磁环；所述外转子磁齿轮包括外转子铁芯及外转子永磁体，所述外转子永磁体粘贴在所述外转子铁芯的内侧；所述内转子磁齿轮包括内转子铁芯及内转子永磁体，所述内转子永磁体粘贴在所述内转子铁芯外侧。所述调磁环包括调磁铁块和非导磁材料。所述低速级磁齿轮的主动轴与风轮主轴连接，其从动轴与所述中速级磁齿轮的主动轴相连；所述中速级磁齿轮的从动轴与所述高速级磁齿轮的主动轴相连，所述高速级磁齿轮的从动轴与风力发电机的转轴固定。

本发明一种大功率风电磁齿轮箱低速级磁齿轮的优化设计方法，包括以下步骤：

步骤1，选取所述低速级磁齿轮的永磁体转矩密度η和输出转矩脉动T_rip为优化目标；确定所述低速级磁齿轮的待优化的设计变量为：所述内转子永磁体的厚度h_in、所述外转子永磁体的厚度h_out，所述调磁铁块的厚度h_s、所述调磁铁块的圆心角θ_s以及所述低速级磁齿轮的轴向长度L_ef；所述低速级磁齿轮的永磁体的转矩密度η为单位体积永磁体的输出转矩，按下式计算：

式中，T_in为所述低速级磁齿轮的输出转矩；R_in2、R_out1分别表示所述内转子磁齿轮的外半径、所述外转子磁齿轮的内半径。

所述输出转矩脉动T_rip按下式计算：

式中，T_max、T_min分别为所述低速级磁齿轮的输出转矩T_in的最大值与最小值。

步骤2，基于中心复合设计实验，选取所述设计变量中的4个变量h_in、h_out、h_s、θ_s作为优先设计变量，建立所述优化目标与所述优先设计变量的二次回归模型：

式中，X₁(x)、X₂(x)为目标函数，分别表示所述永磁体的转矩密度η、输出转矩脉动T_rip的预测值，x为由所述优先设计变量组成的设计向量，即：x＝[x₁,x₂,x₃,x₄]＝[h_in,h_out,h_s,θ_s]；α₀、α_m、α_mn、β₀、β_m、β_mn为回归系数，m、n为正整数；ε₁、ε₂为随机误差。

步骤3，确定每个优先设计变量h_in、h_out、h_s、θ_s的约束条件，构建优先设计变量空间，并将所述低速级磁齿轮的优化问题转化为多目标非线性规划问题，该问题的数学表达式为：

Object＝{maxX₁(x),minX₂(x)}

约束条件：

式中，Object表示优化的目标，max X₁(x)表示使目标函数X₁(x)最大化，即找到所述低速级磁齿轮永磁体转矩密度η的最大值，min X₂(x)表示使目标函数X₂(x)最小化，即找到所述低速级磁齿轮输出转矩脉动T_rip的最小值；T_in0、

分别为所述低速级磁齿轮的输出转矩的目标值和转矩限制系数；h_inu、h_inl分别为所述内转子磁齿轮永磁体厚度h_in的上限与下限；h_outu、h_outl分别为所述外转子磁齿轮永磁体厚度h_out的上限与下限；h_su、h_sl分别为所述调磁铁块厚度h_s的上限与下限；θ_su、θ_sl分别为所述调磁铁块圆心角θ_s的上限与下限；

步骤4，采用非支配排序遗传算法2，即NSGA-II，利用Pareto占优机制，进行快速非支配解集排序，基于精英策略和个体拥挤度距离选择建立种群的更新机制，生成所述优先设计向量x的Pareto最优解集，根据设计需求选取一组最优的优先设计变量；

步骤5，基于步骤4得出的所述内转子磁齿轮永磁体厚度h_in、所述外转子磁齿轮永磁体厚度h_out，以及所述调磁铁块的厚度h_s和圆心角θ_s的最佳值，对所述低速级磁齿轮的轴向长度L_ef进行参数扫描实验，在确保所述低速级磁齿轮永磁体的转矩密度η和输出转矩脉动T_rip满足设计要求的前提下，确定所述低速级磁齿轮的轴向长度L_ef的最佳值。

所述步骤4的具体方法是：

41)假设种群为P，对所述种群P在优先设计变量空间进行初始化；

42)进行快速非支配排序，将整个种群进行分级，得到各级Pareto集合Z₁、Z₂、Z₃、……；具体方法为：

B1)在可行解空间中定义两个变量：一是支配个体p的所有个体的数量n_p，二是被所述p支配的所有个体组成的集合S_p；

B2)初始化n_p、S_p；对于所述种群P中的任意个体q，q≠p，如果p支配q，则S_p更新为S_p与q的集合{q}的并集，即：S_p＝S_p∪{q}；若q支配p，则n_p更新为n_p+1；若n_p＝0，则Z₁更新为Z₁为{p}集合的并集，即：Z₁＝Z₁∪{p}；遍历所述种群P中的所有个体，将符合条件的个体p保存在集合Z₁中，其中Z₁构成第一Pareto前沿解集；

B3)令Pareto集合的级数i＝1，集合Q＝φ，其中φ表示空集；

B4)若Z_i不为空集，则对于Z_i中任意个体p及集合S_p中的任意个体q，n_q更新为n_q-1；若n_q＝0，则Q更新为Q与集合{q}的并集，即：Q＝Q∪{q}，遍历所有个体q，并将符合条件的个体q保存在集合Q中；

B5)i更新为i+1，Z_i＝Q，若Z_i＝φ，则所述种群P已分级得到各级Pareto集合Z₁、Z₂、Z₃、……；若Z_i不为空集，则返回步骤B4)；

43)选取数目为M的优良个体进入交配池，记为集合E，把Z₁的全部个体移入集合E，若Z₁所含个体的数目小于M，则继续将Z₂的全部个体移入集合E，以此类推，直到有某级Pareto集合中的所有个体不能全部移入集合E，并将此级Pareto集合记为Z_s；

对于Z_s中的所有个体，计算其拥挤度距离，将Z_s中的个体按照其拥挤度距离由大到小进行递减排序，然后将Z_s中排序好的个体依次放入E中，直到E中个体数目为M，具体为：

C1)对Z_s中的所有个体的拥挤度距离初始化，并按照所述目标函数X₁(x)的值升序排列；

C2)对于处在排序边缘上的个体给予其选择优势，即令其拥挤度距离为无穷大；

C3)对于处于排序中间的个体，其拥挤度距离计算如下：

式中，L(k)、L(k-1)、L(k+1)分别为Z_s中的第k、k-1、k+1个体的拥挤度距离，f_max、f_min分别表示所述目标函数的最大值和最小值；

C4)对于目标函数X₂(x)，按照所述目标函数X₂(x)的值升序排列；重复步骤C2)至步骤C3)，则得到Z_s中的所有个体的拥挤度距离；优先选择拥挤度距离较大的个体进入交配池，以维持群体的多样性。

44)对交配池中的所有个体进行选择、交叉、变异操作，形成新的子代种群，若迭代次数及精度不满足设计者预先设定的数值，则返回步骤42)；否则，对所述新的子代种群进行快速非支配排序，得到Pareto最优解集，并从所述Pareto最优解集中选取一组最优的优先设计变量。

本发明的有益效果是：

1)使用中心复合设计实验与多目标遗传算法相结合的优化策略，获得了磁齿轮箱低速级磁齿轮目标优化的Pareto最优解集；采用中心复合设计实验可减少有限元实验次数，利用其轴向长度与其它尺寸参数的独立性单独进行有限元扫描实验，极大地提高了设计工作效率。

2)选取低速级磁齿轮的永磁体转矩密度为优化目标，减少了永磁材料用量的同时降低了风电成本，提高了传动系统的效率。另一方面，选取输出转矩脉动为优化目标，降低了由转矩脉动造成的转角误差，提高了传动精度；同时基于多目标遗传算法生成了Pareto最优解集，设计者可根据不同的设计需求合理选择最优解集中的设计组合。

附图说明

图1为本发明采用的双馈型风力发电系统拓扑结构示意图。

图2为本发明磁齿轮箱结构示意图。

图3为本发明低速级磁齿轮示意图。

图4为本发明低速级磁齿轮中的外转子磁齿轮、内转子磁齿轮和调磁环示意图。

图5为本发明优化设计方法的流程示意图。

图6为本发明优化设计方法最终生成的Pareto最优解集。

图7为本发明优化设计方法最终生成的Pareto最优前沿。

图8为采用本发明优化设计方法优化前后性能指标对比图。

其中，1-低速级磁齿轮；2-中速级磁齿轮；3-高速级磁齿轮；4-第一联轴器；5-第二联轴器；6-机座；7-风轮，71-风轮主轴；8-发电机联轴器；9-双馈型风力发电机；11-主动轴；12-主动轴轴承；13-从动轴；14-从动轴轴承；15-左端板；16-右端板；17-支架；21-外转子磁齿轮；22-内转子磁齿轮；23-调磁环，231-调磁铁块。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明所述双馈型风力发电系统拓扑结构包括风轮7及其主轴71、本发明所述磁齿轮箱、发电机联轴器8和双馈型风力发电机9；

如图1、图2所示，本发明所述磁齿轮箱包括：低速级磁齿轮1、第一联轴器4、中速级磁齿轮2、第二联轴器5、高速级磁齿轮3、机座6等。低速级磁齿轮1的主动轴11与风轮7的主轴71连接；低速级磁齿轮1的从动轴13通过第一联轴器4与中速级磁齿轮2的主动轴相连；中速级磁齿轮2的从动轴通过第二联轴器5与高速级磁齿轮3的主动轴相连，高速级磁齿轮3的从动轴通过发电机联轴器8与双馈型风力发电机9的转轴固定。

如图3、图4所示，低速级磁齿轮1包括：主动轴11、主动轴轴承12、从动轴13、从动轴轴承14、左端板15、右端板16、若干支架17，以及外转子磁齿轮21、内转子磁齿轮22和调磁环23；外转子磁齿轮21包括外转子铁芯及外转子永磁体；内转子磁齿轮22包括内转子铁芯及内转子永磁体；调磁环23包括调磁铁块231和非导磁材料。

低速级磁齿轮1、第一联轴器4、中速级磁齿轮2、第二联轴器5、高速级磁齿轮3以及所有主动轴11、主动轴轴承12、从动轴13、从动轴轴承14均保持同轴。

如图5所示，本发明一种大功率风电磁齿轮箱低速级磁齿轮的优化设计方法是：

步骤1，针对所述风电磁齿轮箱低速级磁齿轮1的性能要求，即：一方面应使永磁材料用量最小化，提高其转矩密度、降低成本；二是要降低其输出转矩脉动，从而减小逐级传动造成的累计误差，提高传动精度，为此，选取低速级磁齿轮1的永磁体转矩密度η和输出转矩脉动T_rip作为优化目标；确定其待优化的设计变量为：内转子磁齿轮22永磁体的厚度h_in、外转子磁齿轮21永磁体的厚度h_out，调磁铁块231的厚度h_s、调磁铁块231的圆心角θ_s以及低速级磁齿轮1的轴向长度L_ef。

低速级磁齿轮1的永磁体转矩密度η按下式计算：

式中，R_in2、R_out1分别表示内转子磁齿轮22的外半径、外转子磁齿轮21的内半径；T_in为低速级磁齿轮1的输出转矩，即内转子磁齿轮22的输出转矩，按下式计算：

式中，σ为待定系数，μ₀为真空磁导率，p_in为内转子磁齿轮22的磁极对数，B_inr、B_outr分别表示内转子磁齿轮22、外转子磁齿轮21的永磁体的剩余磁感应强度；系数D、Λ₀、Λ₁分别按下列公式计算：

D＝R_in2·[(R_out1-h_out)²-(R_in2-h_in)²] (7)

其中，N_s为调磁铁块231的数量；Λ_u、Λ_l分别按下列公式计算：

式中，δ_in、δ_out分别为低速级磁齿轮1的内、外气隙长度。

输出转矩脉动T_rip按下式计算：

式中，T_max、T_min分别为低速级磁齿轮1的输出转矩T_in的最大值与最小值。

步骤2，基于中心复合设计实验(CCD)，先选取设计变量中的4个变量h_in、h_out、h_s、θ_s作为优先设计变量，建立优化目标与优先设计变量的二次回归模型；具体步骤为：

21)合理选择每个优先设计变量h_in、h_out、h_s、θ_s的取值范围，以界定优先设计变量空间的边界；

22)基于步骤21)选择的每个优先设计变量h_in、h_out、h_s、θ_s的取值范围，设计中心复合实验样本，进行有限元仿真实验，并按式(1)、式(2)分别计算永磁体转矩密度η和输出转矩脉动T_rip的值；

其中，中心复合设计实验样本数由下式确定：

N_sample＝2^m+2m+1 (12)

式中，m为优先设计变量的个数，对于本实施例，m＝4，则N_sample＝25。

23)建立优化目标与优先设计变量之间的二次回归模型：

式中，X₁(x)、X₂(x)为目标函数，分别表示永磁体转矩密度η、输出转矩脉动T_rip的预测值，x为由优先设计变量组成的设计向量，即：x＝[x₁,x₂,x₃,x₄]＝[h_in,h_out,h_s,θ_s]；α₀、α_m、α_mn、β₀、β_m、β_mn为回归系数，ε₁、ε₂为随机误差。

24)对步骤23)得出的二次回归模型式(3)的拟合精度进行检验，当判定系数R²大于0.9时，拟合精度达到要求，进入步骤3，否则返回步骤21)，改变各个优先设计变量的范围，重新进行中心复合设计实验。

以优化目标之一的永磁体转矩密度η为例说明拟合精度检验的一般流程，具体为：

A1)计算永磁体转矩密度η观测值的平均值：

式中，η_j表示步骤22)中心复合设计实验第j个实验样本的永磁体转矩密度的观测值。

A2)计算永磁体转矩密度观测值的离差平方和：

A3)计算永磁体转矩密度观测值的残差平方和：

式中，X_1j(x)表示步骤22)中心复合设计实验第j个实验样本的永磁体转矩密度的预测值。

A4)计算判定系数R²：

当判定系数R²大于0.9时，说明结果可信度较高，即拟合精度达到要求，进入步骤3，否则返回步骤21)，改变各优先设计变量的范围，重新进行中心复合设计实验。

步骤3，确定每个优先设计变量h_in、h_out、h_s、θ_s的约束条件，构建优先设计变量空间，并将低速级磁齿轮1的优化问题转化为多目标非线性规划问题，该问题的数学表达式为：

Object＝{maxX₁(x),minX₂(x)}

约束条件：

式中，T_in0、

分别为低速级磁齿轮1的输出转矩的目标值和转矩限制系数，这里取定

h_inu、h_inl分别为内转子磁齿轮22永磁体厚度h_in的上限与下限；h_outu、h_outl分别为外转子磁齿轮21永磁体厚度h_out的上限与下限；h_su、h_sl分别为调磁铁块231厚度h_s的上限与下限；θ_su、θ_sl分别为调磁铁块231圆心角θ_s的上限与下限。

步骤4，采用非支配排序遗传算法2，即NSGA-II，利用Pareto占优机制，进行快速非支配解集排序，基于精英策略和个体拥挤度距离选择建立种群的更新机制，生成优先设计向量x的Pareto最优解集，根据设计需求选取一组最优的优先设计变量。具体步骤是：

41)假设种群为P，对种群P在优先设计变量空间进行初始化；

42)进行快速非支配排序，将整个种群进行分级，得到各级Pareto集合Z₁、Z₂、Z₃、……；具体方法为：

B1)在可行解空间中定义两个变量：一是支配个体p的所有个体的数量n_p，二是被p支配的所有个体组成的集合S_p；

B2)初始化n_p、S_p；对于种群P中的任意个体q，q≠p，如果p支配q，则S_p更新为S_p与q的集合{q}的并集，即：S_p＝S_p∪{q}；若q支配p，则n_p更新为n_p+1；若n_p＝0，则Z₁更新为Z₁为{p}集合的并集，即：Z₁＝Z₁∪{p}；遍历种群P中的所有个体，将符合条件的个体p保存在集合Z₁中，其中Z₁构成第一Pareto前沿解集；

B3)令Pareto集合的级数i＝1，集合Q＝φ，其中φ表示空集；

B4)若Z_i不为空集，对于Z_i中任意个体p及集合S_p中的任意个体q，n_q更新为n_q-1；若n_q＝0，则Q更新为Q与集合{q}的并集，即：Q＝Q∪{q}，遍历所有个体q，并将符合条件的个体q保存在集合Q中；

B5)i更新为i+1，Z_i＝Q，若Z_i＝φ，则整个种群P已分级得到各级Pareto集合Z₁、Z₂、Z₃、……；若Z_i不为空集，则返回步骤B4)；

43)选取数目为M的优良个体进入交配池，记为集合E，把Z₁的全部个体移入集合E，若Z₁所含个体的数目小于M，则继续将Z₂的全部个体移入集合E，以此类推，直到有某级Pareto集合中的所有个体不能全部移入集合E，并将此级Pareto集合记为Z_s；

对于Z_s中的所有个体，计算其拥挤度距离，将Z_s中的个体按照其拥挤度距离由大到小进行递减排序，然后将Z_s中的个体依次放入E中，直到E中个体数目为M，具体为：

C1)对Z_s中的所有个体的拥挤度距离初始化，并按照目标函数X₁(x)的值升序排列；

C2)对于处在排序边缘上的个体给予其选择优势，即令其拥挤度距离为无穷大；

C3)对于处于排序中间的个体，其拥挤度距离计算如下：

式中，L(k)、L(k-1)、L(k+1)分别为Z_s中的第k、k-1、k+1个个体的拥挤度距离，f_max、f_min分别表示目标函数的最大值和最小值；

C4)对于目标函数X₂(x)，按照目标函数X₂(x)的值升序排列，重复步骤C2)至步骤C3)，则得到Z_s中的所有个体的拥挤度距离；优先选择拥挤度距离较大的个体进入交配池，以维持群体的多样性。

44)对交配池中的所有个体进行选择、交叉、变异操作，形成新的子代种群，若迭代次数及精度不满足设计者预先设定的数值，则返回步骤42)；否则对新的子代种群进行快速非支配排序，得到Pareto最优解集，并从Pareto最优解集中选取一组最优的优先设计变量。

步骤5，基于步骤4得出的内转子磁齿轮22永磁体厚度h_in、外转子磁齿轮21永磁体厚度h_out，调磁环23厚度h_s、调磁块23角度θ_s的最佳值，对低速级磁齿轮1的轴向长度L_ef进行参数扫描实验，在确保低速级磁齿轮1永磁体的转矩密度η最大、输出转矩脉动T_rip最小等性能指标满足设计要求的前提下，确定低速级磁齿轮1的轴向长度L_ef的最佳值。

下面用一个优选实施例对本发明做进一步说明。

以1台1.5MW的双馈型风力发电机(DFIG)为例，配以1台本发明所述风电磁齿轮箱，两者技术参数如表1所示。

表1 1.5MW双馈型风力发电机及与之配套的磁齿轮箱技术参数

根据表1的设计要求，遵循各级传动比分配一般的原则，即：使各级的承载能力大致相等，使齿轮箱的装配体积小、重量轻，减少传动误差与转矩脉动等，设计磁齿轮箱低速级磁齿轮1的结构参数如表2所示，其技术参数如表3所示。

表2与1.5MW DFIG配套的磁齿轮箱低速级磁齿轮传动系统结构参数

表3与1.5MW DFIG配套的磁齿轮箱低速级磁齿轮技术参数

设定种群P初始大小为1000，最大可允许的Pareto百分数为30％，转矩限制系数

为1.1。使用本发明的优化设计方法对低速级磁齿轮进行优化设计，得到最终收敛的Pareto最优解集与Pareto最优前沿，分别如图6、图7所示。从图中可以看出，采用本发明优化设计方法，可以得到多目标优化下的最佳解。表4给出了使用本发明优化设计方法优化前后低速级磁齿轮设计参数的值。

图7中的η^*为永磁体转矩密度标幺值，定义如下：

式中，η_max为永磁体转矩密度最大值。

表4与1.5MW DFIG配套的磁齿轮箱低速级磁齿轮优化前后设计参数

图8给出了优化前后各评估性能的对比，其中V_PM表示低速级磁齿轮1所用永磁体的体积。可以看出，优化前后永磁体的用量减少了2.09％，永磁体的转矩密度却提高了2.04％，且输出转矩脉动降低了25.66％。表4和图8表明，优化后轴向长度L_ef虽略有增加(仅比优化前增加了35mm)，但总体上减小了永磁体的用量，大幅降低了输出转矩脉动。

总之，本发明一种大功率风电磁齿轮箱低速级磁齿轮优化设计方法，减少了有限元仿真实验次数，大大提高了设计效率，便于设计者根据不同的设计需求选择最优参数组合，这给磁齿轮箱低速级磁齿轮的设计带来了极大便利。

Claims (2)

1.一种大功率风电磁齿轮箱低速级磁齿轮的优化设计方法，所述大功率风电磁齿轮箱包括低速级磁齿轮、中速级磁齿轮、高速级磁齿轮；所述低速级磁齿轮包括：外转子磁齿轮、内转子磁齿轮和调磁环；所述外转子磁齿轮包括外转子铁芯及外转子永磁体；所述内转子磁齿轮包括内转子铁芯及内转子永磁体；所述调磁环包括调磁铁块和非导磁材料；其特征在于：采用如下步骤：

步骤1，选取所述低速级磁齿轮的永磁体转矩密度η和输出转矩脉动T_rip为优化目标；确定所述低速级磁齿轮的待优化的设计变量为：所述内转子永磁体的厚度h_in、所述外转子永磁体的厚度h_out，所述调磁铁块的厚度h_s、所述调磁铁块的圆心角θ_s以及所述低速级磁齿轮的轴向长度L_ef；所述低速级磁齿轮的永磁体的转矩密度η为单位体积永磁体的输出转矩，按下式计算：

式中，T_in为所述低速级磁齿轮的输出转矩；R_in2、R_out1分别表示所述内转子磁齿轮的外半径、所述外转子磁齿轮的内半径；

所述输出转矩脉动T_rip按下式计算：

式中，T_max、T_min分别为所述低速级磁齿轮的输出转矩T_in的最大值与最小值；

步骤2，基于中心复合设计实验，选取所述设计变量中的4个变量h_in、h_out、h_s、θ_s作为优先设计变量，建立所述优化目标与所述优先设计变量的二次回归模型：

式中，X₁(x)、X₂(x)为目标函数，分别表示所述永磁体的转矩密度η、输出转矩脉动T_rip的预测值；x为由所述优先设计变量组成的设计向量，即：x＝[x₁,x₂,x₃,x₄]＝[h_in,h_out,h_s,θ_s]；α₀、α_m、α_mn、β₀、β_m、β_mn为回归系数；m、n为正整数；ε₁、ε₂为随机误差；

步骤3，确定每个优先设计变量h_in、h_out、h_s、θ_s的约束条件，构建优先设计变量空间，并将所述低速级磁齿轮的优化问题转化为多目标非线性规划问题，该问题的数学表达式为：

Object＝{maxX₁(x),minX₂(x)}

约束条件：

式中，Object表示优化的目标，max X₁(x)表示使目标函数X₁(x)最大化，即找到所述低速级磁齿轮永磁体转矩密度η的最大值，min X₂(x)表示使目标函数X₂(x)最小化，即找到所述低速级磁齿轮输出转矩脉动T_rip的最小值；T_in0、

分别为所述低速级磁齿轮的输出转矩的目标值和转矩限制系数；h_inu、h_inl分别为所述内转子磁齿轮永磁体厚度h_in的上限与下限；h_outu、h_outl分别为所述外转子磁齿轮永磁体厚度h_out的上限与下限；h_su、h_sl分别为所述调磁铁块厚度h_s的上限与下限；θ_su、θ_sl分别为所述调磁铁块圆心角θ_s的上限与下限；

步骤4，采用非支配排序遗传算法2，即NSGA-II，利用Pareto占优机制，进行快速非支配解集排序，基于精英策略和个体拥挤度距离选择建立种群的更新机制，生成所述优先设计向量x的Pareto最优解集，根据设计需求选取一组最优的优先设计变量；

步骤5，基于步骤4得出的所述内转子磁齿轮永磁体厚度h_in、所述外转子磁齿轮永磁体厚度h_out，以及所述调磁铁块的厚度h_s和圆心角θ_s的最佳值，对所述低速级磁齿轮的轴向长度L_ef进行参数扫描实验，在确保所述低速级磁齿轮永磁体的转矩密度η和输出转矩脉动T_rip满足设计要求的前提下，确定所述低速级磁齿轮的轴向长度L_ef的最佳值。

2.根据权利要求1所述的一种大功率风电磁齿轮箱低速级磁齿轮的优化设计方法，其特征在于，所述步骤4的具体方法是：

41)假设种群为P，对所述种群P在优先设计变量空间进行初始化；

42)进行快速非支配排序，将整个种群进行分级，得到各级Pareto集合Z₁、Z₂、Z₃、……；具体方法为：

B1)在可行解空间中定义两个变量：一是支配个体p的所有个体的数量n_p，二是被所述p支配的所有个体组成的集合S_p；

B2)初始化n_p、S_p；对于所述种群P中的任意个体q，q≠p，如果p支配q，则S_p更新为S_p与q的集合{q}的并集，即：S_p＝S_p∪{q}；若q支配p，则n_p更新为n_p+1；若n_p＝0，则Z₁更新为Z₁为{p}集合的并集，即：Z₁＝Z₁∪{p}；遍历所述种群P中的所有个体，将符合条件的个体p保存在集合Z₁中，其中Z₁构成第一Pareto前沿解集；

B3)令Pareto集合的级数i＝1，集合Q＝φ，其中φ表示空集；

B4)若Z_i不为空集，则对于Z_i中任意个体p及集合S_p中的任意个体q，n_q更新为n_q-1；若n_q＝0，则Q更新为Q与集合{q}的并集，即：Q＝Q∪{q}，遍历所有个体q，并将符合条件的个体q保存在集合Q中；

B5)i更新为i+1，Z_i＝Q，若Z_i＝φ，则所述种群P已分级得到各级Pareto集合Z₁、Z₂、Z₃、……；若Z_i不为空集，则返回步骤B4)；

43)选取数目为M的优良个体进入交配池，记为集合E，把Z₁的全部个体移入集合E，若Z₁所含个体的数目小于M，则继续将Z₂的全部个体移入集合E，以此类推，直到有某级Pareto集合中的所有个体不能全部移入集合E，并将此级Pareto集合记为Z_s；

对于Z_s中的所有个体，计算其拥挤度距离，将Z_s中的个体按照其拥挤度距离由大到小进行递减排序，然后将排序好的个体依次放入E中，直到E中个体数目为M，具体为：

C1)对Z_s中的所有个体的拥挤度距离初始化，并按照所述目标函数X₁(x)的值升序排列；

C2)对于处在排序边缘上的个体给予其选择优势，即令其拥挤度距离为无穷大；

C3)对于处于排序中间的个体，其拥挤度距离计算如下：

式中，L(k)、L(k-1)、L(k+1)分别为Z_s中的第k、k-1、k+1个个体的拥挤度距离，f_max、

分别为所述目标函数的最大值和最小值；

C4)对于目标函数X₂(x)，按照所述目标函数X₂(x)的值升序排列；重复步骤C2)至步骤C3)，则得到Z_s中的所有个体的拥挤度距离；优先选择拥挤度距离较大的个体进入交配池，以维持群体的多样性；

44)对交配池中的所有个体进行选择、交叉、变异操作，形成新的子代种群，若迭代次数及精度不满足设计者预先设定的数值，则返回步骤42)；否则，对所述新的子代种群进行快速非支配排序，得到Pareto最优解集，并从所述Pareto最优解集中选取一组最优的优先设计变量。

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