JP2013182501A

JP2013182501A - 歯車対の設計装置

Info

Publication number: JP2013182501A
Application number: JP2012046960A
Authority: JP
Inventors: Shunsuke Fukamachi; 俊介深町; Masaki Kano; 正樹狩野; Keiichiro Tobisawa; 圭一郎飛澤
Original assignee: Fuji Heavy Industries Ltd
Current assignee: Subaru Corp
Priority date: 2012-03-02
Filing date: 2012-03-02
Publication date: 2013-09-12

Abstract

【課題】オペレータ等に複雑な評価等を強いることなく、簡単な諸元入力によって適切な設計諸元を得ることができる歯車対の設計装置を提供する。
【解決手段】演算部６は、ハイポイドギヤ１００の基本諸元のうち検討諸元として予め設定された項目について任意の幅を持たせた諸元範囲を入力すると共に、ハイポイドギヤ１００に対する制約条件を入力し、各検討諸元を各諸元範囲内で変化させることによって得られる基本諸元毎に諸元計算プログラムを用いて諸元計算を行い、各諸元計算の結果に基づいて、入力された諸元範囲の中から制約条件を満たす諸元範囲を抽出する。これにより、オペレータ等に複雑な評価等を強いることなく、簡単な諸元入力によって適切な設計諸元を得ることができる。
【選択図】図１

Description

本発明は、ハイポイドギヤや傘歯車等の歯車対の設計装置に関する。

従来、ハイポイドギヤ等の歯車対の諸元設定、すなわち、設計方法については、例えば歯車便覧等において、既に確立されている。しかしながら、上記設計方法は、理論上は成立するものの、実際の加工に即したものとは言い難く、特に、歯車形成時のカッタの動き等を十分に考慮した諸元設計を行うものではない。

このため、歯車対の設計においては、歯車加工機メーカであるグリーソン社が提供するプログラム（グリーソンプログラム）等の諸元計算プログラムが広く用いられている。例えば、特許文献１には、傘歯車の歯形の設計において、グリーソンプログラムで得られる計算結果等に基づいてピニオンのドライブ側圧力角を変更することにより、最終的な設計諸元を設定する技術が開示されている。

特開平９−３２９０８号公報

ところで、この種の諸元計算プログラムを用いた歯車対の設計においては、オペレータ等によりユーザ入力された所定の基本諸元に基づいて各種諸元が演算されるが、オペレータ等は、希望する最終的な設計諸元が得られるまでの間、基本諸元を人為的に繰り返し再入力し、得られた設計諸元等を繰り返し評価する必要がある。

しかしながら、一般に、基本諸元、及び、この種の諸元計算プログラムで得られる計算結果等は、単なる数値の羅列にすぎないため、熟練者でなければ適切な諸元入力及び評価をすることが困難である等、オペレータ等に対して過大な負担を強いることとなる。

本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、オペレータ等に複雑な評価等を強いることなく、簡単な諸元入力によって適切な設計諸元を得ることができる歯車対の設計装置を提供することを目的とする。

本発明の一態様による歯車対の設計装置は、入力された基本諸元に基づいて歯車対の設計諸元を演算する歯車対の設計装置において、前記基本諸元のうち検討諸元として予め設定された項目について任意の幅を持たせた諸元範囲を入力するとともに、前記歯車対に対する制約条件を入力する入力手段と、前記検討諸元を前記諸元範囲内で変化させることによって得られる前記基本諸元毎に諸元計算プログラムを用いて諸元計算を行う諸元計算手段と、前記諸元計算手段における前記各諸元計算の結果に基づいて、入力された前記諸元範囲の中から前記制約条件を満たす諸元範囲を抽出する諸元範囲抽出手段と、を備えたものである。

本発明の歯車対の設計装置によれば、オペレータ等に複雑な評価等を強いることなく、簡単な諸元入力によって適切な設計諸元を得ることができる。

歯車対の設計装置の概略構成図歯車対の設計装置を実現するためのコンピュータシステムの一例を示す概略構成図ハイポイドギヤの平面図（ａ）は基本諸元入力画面の一例を示す説明図であり（ｂ）は検討諸元入力画面の一例を示す説明図制約条件入力画面の一例を示す説明図検討諸元最適化ルーチンを示すフローチャート（その１）検討諸元最適化ルーチンを示すフローチャート（その２）検討諸元最適化ルーチンを示すフローチャート（その３）検討諸元最適化ルーチンを示すフローチャート（その４）ネジレ角と圧力角を変化させたときのドライブ側の伝達効率を示す説明図ネジレ角と圧力角を変化させたときのドライブ側の伝達効率を等高線表示して示す説明図ネジレ角と圧力角を変化させたときのドライブ側の伝達効率を示す図表ネジレ角と圧力角を変化させたときのコースト側の伝達効率を示す説明図ネジレ角と圧力角を変化させたときのコースト側の伝達効率を等高線表示して示す説明図ネジレ角と圧力角を変化させたときのコースト側の伝達効率を示す図表ネジレ角と圧力角を変化させたときの噛合率を示す説明図噛合率の制約条件を満たすネジレ角と圧力角の範囲を示す説明図ネジレ角と圧力角を変化させたときの噛合率を示す図表ネジレ角と圧力角を変化させたときのトップランドを示す説明図トップランドの制約条件を満たすネジレ角と圧力角の範囲を示す説明図ネジレ角と圧力角を変化させたときのトップランドを示す図表ネジレ角と圧力角を変化させたときの歯元応力を示す説明図歯元応力の制約条件を満たすネジレ角と圧力角の範囲を示す説明図ネジレ角と圧力角を変化させたときの歯元応力を示す図表ネジレ角と圧力角を変化させたときの接触圧力を示す説明図接触応力の制約条件を満たすネジレ角と圧力角の範囲を示す説明図ネジレ角と圧力角を変化させたときの接触応力を示す図表各制約条件を満たすネジレ角と圧力角の範囲内におけるドライブ側の伝達効率を示す説明図各制約条件を満たすネジレ角と圧力角の範囲内におけるコースト側の伝達効率を示す説明図歯形条件を示す説明図

以下、図面を参照して本発明の形態を説明する。図面は本発明の一実施形態に係わり、図１は歯車対の設計装置の概略構成図、図２は歯車対の設計装置を実現するためのコンピュータシステムの一例を示す概略構成図、図３はハイポイドギヤの平面図、図４（ａ）は基本諸元入力画面の一例を示す説明図であり（ｂ）は検討諸元入力画面の一例を示す説明図、図５は制約条件入力画面の一例を示す説明図、図６乃至図９は検討諸元最適化ルーチンを示すフローチャート、図１０はネジレ角と圧力角を変化させたときのドライブ側の伝達効率を示す説明図、図１１はネジレ角と圧力角を変化させたときのドライブ側の伝達効率を等高線表示して示す説明図、図１２はネジレ角と圧力角を変化させたときのドライブ側の伝達効率を示す図表、図１３はネジレ角と圧力角を変化させたときのコースト側の伝達効率を示す説明図、図１４はネジレ角と圧力角を変化させたときのコースト側の伝達効率を等高線表示して示す説明図、図１５はネジレ角と圧力角を変化させたときのコースト側の伝達効率を示す図表、図１６はネジレ角と圧力角を変化させたときの噛合率を示す説明図、図１７は噛合率の制約条件を満たすネジレ角と圧力角の範囲を示す説明図、図１８はネジレ角と圧力角を変化させたときの噛合率を示す図表、図１９はネジレ角と圧力角を変化させたときのトップランドを示す説明図、図２０はトップランドの制約条件を満たすネジレ角と圧力角の範囲を示す説明図、図２１はネジレ角と圧力角を変化させたときのトップランドを示す図表、図２２はネジレ角と圧力角を変化させたときの歯元応力を示す説明図、図２３は歯元応力の制約条件を満たすネジレ角と圧力角の範囲を示す説明図、図２４はネジレ角と圧力角を変化させたときの歯元応力を示す図表、図２５はネジレ角と圧力角を変化させたときの接触圧力を示す説明図、図２６は接触応力の制約条件を満たすネジレ角と圧力角の範囲を示す説明図、図２７はネジレ角と圧力角を変化させたときの接触応力を示す図表、図２８は各制約条件を満たすネジレ角と圧力角の範囲内におけるドライブ側の伝達効率を示す説明図、図２９は各制約条件を満たすネジレ角と圧力角の範囲内におけるコースト側の伝達効率を示す説明図、図３０は歯形条件を示す説明図である。

図３に歯車対の一例として示すハイポイドギヤ１００は、大径をなす一方の歯車（以下、ギヤともいう）１０１Ｇと、小径をなす他方の歯車（以下、ピニオンともいう）１０１Ｐとが互いに噛合して構成されている。これらギヤ１０１Ｇ及びピニオン１０１Ｐの各歯面は、例えば、フェースホブ方式のカッタヘッドを用いて加工されるものである。本実施形態において、具体的には、ギヤ１０１Ｇの歯面１０２Ｇであるドライブ歯面（凸歯面）１０２Ｇａ及びコースト歯面（凹歯面）１０２Ｇｂがカッタヘッドを用いて成形加工され、ピニオン１０１Ｐの歯面１０２Ｐであるドライブ歯面（凹歯面）１０２Ｐａ及びコースト歯面（凸歯面）１０２Ｐｂがカッタヘッドを用いて創成加工される。

図１に示すように、ハイポイドギヤ１００を設計するための設計装置１は、ハイポイドギヤ１００に係る各種諸元等をオペレータ等が入力するための入力部５と、入力部からの入力情報等に基づいて各種演算を行う演算部６と、演算部６で実行される各種プログラムを格納すると共に、入力された諸元や演算部６で演算された演算結果等を適宜記憶する記憶部７と、演算部６での演算結果等を出力する出力部８と、を有して構成されている。

なお、本実施形態の設計装置１は、例えば図２に示すコンピュータシステム１０で実現される。コンピュータシステム１０は、例えば、コンピュータ本体１１に、キーボード１２と、表示手段の一例としてのディスプレイ装置１３と、プリンタ１４とがケーブル１５を介して接続されて要部が構成されている。そして、このコンピュータシステム１０において、例えば、コンピュータ本体１１に配設された各種ドライブ装置やキーボード１２等が入力部５として機能するとともに、コンピュータ本体１１に内蔵されたＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等が演算部６として機能する。また、コンピュータ本体１１に内蔵されたハードディスク等が記憶部７として機能すると共に、ディスプレイ装置１３やプリンタ１４等が出力部８として機能する。

この設計装置１には、先ず、入力部５を通じて、ハイポイドギヤ１００に係る基本的な諸元（基本諸元）等がオペレータ等によって入力される。そして、基本諸元等が入力されると、設計装置１は、演算部６において、諸元計算プログラム（例えば、グリーソンプログラム等）を用いた各種諸元計算を行う。

具体的に説明すると、演算部６は、ディスプレイ装置１３等の出力部８を通じて基本諸元入力画面（図４（ａ）参照）を表示することが可能となっている。そして、諸元入力画面が表示されると、オペレータ等は、キーボード１２等の入力部５を通じて、入力画面上の各入力欄に対し、例えば、ピニオン（PINION）及びギヤ（GEAR）の歯数（NUMBER OF TEETH)Ｎ_Ｐ，Ｎ_Ｇ、ギヤの歯幅（FACE WIDTH OF THE GEAR）Ｆ、ピニオンのオフセット（PINION OFFSET）Ｅ、合計圧力角（SUM OF THE PRESSURE ANGLES）φ、ギヤピッチ円直径（PICH DIAMETER OF THE GEAR）Ｄ、カッター半径（CUTTER RADIUS）ｒ_c、ピニオン及びギヤの仕上げ取りしろ（STOCK ALLOWANCE）Δｔ_Ｐ，Δｔ_Ｇ、ピニオン捩れの方向及びネジレ角（PINION SPIRAL ANGLE）ψ_Ｐ、駆動メンバ（DRIVING MEMBER）、駆動メンバの回転方向（DIRECTION OF ROTATIONDRIVER）、バックラッシュ（BACKLASH）の最小値（MIN）及び最大値（MAX）、歯筋勾配の種類（DEPTHWISE TOOTH TAPER）、フェースミル（FACE MILL）或いはフェースホブ（FACE HOB）の選択状態、ギヤの深さ係数（DEPTH FACTOR）ｋ、ギヤのアデンダム係数（ADDENDUM FACTOR）ｋ_α、ピニオン及びギヤの強度計算で使うカッターのエッジ半径（EDGE RADIUS USED IN STRENGTH）ｒ_eP，ｒ_eG、ピニオンとギヤの歯元応力のバランス（STRENGTH BALANCE DESIRED）の選択状態、摩擦係数（COEFFICIENT OF FRICTION）μ、歯元力に影響するカッター半径の係数（CUTTER RADIUS FACTOR - KX）、ピニオントルク（PINION TORQUE）Ｔ_Ｐ、及び、参照する基準円錐の種類（REFERENCE CONE）等の基本諸元を入力することが可能となっている。そして、基本諸元等が入力されると、演算部６は、諸元計算プログラムを用いた諸元計算を行うことにより、加工機設定のための諸元等を含む各種諸元を算出する。そして、演算部６は、オペレータ等によって入力された基本諸元と、諸元計算によって得られた各種諸元等により構成される設計諸元を、ディスプレイ装置１３等の出力部８を通じて出力する。

ここで、設計装置１には、基本諸元として入力される各項目のうち、所定の項目が検討諸元として予め設定されている。そして、これら検討諸元として設定された各項目については、単一の数値に代えて、任意の幅を持たせた諸元範囲を入力することが可能となっている。

本実施形態において、検討諸元としては、例えば、ギヤの歯幅Ｆ、圧力角φ、ピニオンのネジレ角ψ_P、及び、デプスファクタｋが設定されている。これら検討諸元の諸元範囲を入力するため、例えば、図４（ａ）に示すように、諸元入力画面上には、各検討諸元の入力欄に隣接する位置に操作ボタンが設けられている。そして、この操作ボタンが操作されると、例えば、図４（ｂ）に示すように、演算部６は、ディスプレイ装置１３等の出力部８を通じて、各検討諸元についての諸元範囲を入力するための画面（検討諸元入力画面）を別途表示する。これにより、オペレータ等は、キーボード１２等の入力部５を通じて、検討諸元入力画面上の各入力欄に検討諸元の諸元範囲を入力することが可能となっている。なお、検討諸元としては、全ての項目を入力する必要はなく、検討を要する１または２以上の項目についてのみ入力することも可能である。例えば、ギヤの歯幅Ｆ及びデプスファクタｋについては諸元入力画面を通じて単一の数値を入力し、圧力角φ及びピニオンのネジレ角ψ_Pについては検討諸元入力画面を通じて諸元範囲を入力することも可能である。

さらに、検討諸元の諸元範囲が入力されると、例えば、図５に示すように、演算部６は、ディスプレイ装置１３等の出力部８を通じて、ハイポイドギヤ１００の性能等に関する制約条件についての入力画面（制約条件入力画面）を表示する。この制約条件は、検討諸元として入力された各諸元範囲の中から適切な諸元範囲を抽出するためのものであり、例えば、接触応力(Z FACTOR)Ｚ_d、歯元応力(Q FACTOR)Ｑ_d、トップランド(TOPLAND)Ｔ_d、及び、噛合率(MODIFIED CONTACT RATIO)ε_dが、キーボード１２等の入力部５を通じて、オペレータ等により入力される。なお、これらの制約条件は、例えば、車両の駆動系等を設計する設計者等が使用するハイポイドギヤの性能として特に重要視する条件に基づいて定められるものである。

このように検討諸元及び制約条件が入力されると、演算部６は、入力された諸元範囲内で各検討諸元を変化させることにより、検討諸元が異なる複数パターンの基本諸元を得る。そして、演算部６は、得られた基本諸元毎に、諸元計算プログラムを用いた諸元計算を行う。この諸元計算結果には、接触応力(Z FACTOR)、歯元応力(Q FACTOR)、トップランド(TOPLAND)、及び、噛合率(MODIFIED CONTACT RATIO)が含まれており、演算部６は、入力された各検討諸元の諸元範囲の中から、諸元計算の結果が各制約条件を満たす諸元範囲を抽出する。

さらに、演算部６は、抽出した諸元範囲内において、各検討諸元を変化させて得られる基本諸元毎に、ハイポイドギヤ１００の伝達効率を演算する。そして、演算部６は、ハイポイドギヤ１００の伝達効率が最も高くなる各検討諸元の組み合わせを最適値として抽出する。そして、演算部６は、最適値として抽出した各検討諸元を含む基本諸元と、当該基本諸元に基づいて諸元計算プログラムを用いて得られた諸元計算結果を、最終的な設計諸元として出力する。

このように、本実施形態において、入力部５は入力手段としての機能を実現し、演算部６は、諸元計算手段、諸元範囲抽出手段、伝達効率算出手段、及び、検討諸元抽出手段としての各機能を実現する。

次に、演算部６で実行される検討諸元の最適化処理について、図６乃至図９に示す検討諸元最適化ルーチンを示すフローチャートに従って説明する。このルーチンがスタートすると、演算部６は、先ず、ステップＳ１０１において、オペレータ等によってユーザ入力された検討諸元の範囲（デプスファクタｋ_１〜ｋ_２、歯幅Ｆ_１〜Ｆ_２、ネジレ角ψ_１〜ψ_２、圧力角φ_１〜φ_２）を他の基本諸元と共に読み込む。また、演算部６は、オペレータ等によってユーザ入力された制約条件（接触応力(Z FACTOR)Ｚ_d、歯元応力(Q FACTOR)Ｑ_d、トップランド(TOPLAND)Ｔ_d、及び、噛合率(MODIFIED CONTACT RATIO)ε_d）を読み込むと共に、繰り返し数Ｎを読み込む。なお、繰り返し数Ｎとは、検討諸元の範囲や各諸元の有効桁数等から求まる値である。

ステップＳ１０１からステップＳ１０２に進むと、演算部６は、各検討諸元の中間値ｋ_α、Ｆ_α、ψ_α、φ_αをそれぞれ算出する。すなわち、演算部６は、各検討諸元の中間値として、
ｋ_α＝０．５×（ｋ_１＋ｋ_２）
Ｆ_α＝０．５×（Ｆ_１＋Ｆ_２）
ψ_α＝０．５×（ψ_１＋ψ_２）
φ_α＝０．５×（φ_１＋φ_２）
をそれぞれ算出する。

また、ステップＳ１０２において、演算部６は、伝達効率ηが算出されたか否かを示すフラグＯ_initialを「Ｆａｌｓｅ」に初期設定する。なお、フラグＯ_initialは、後述の処理において伝達効率ηが一旦算出されると「Ｔｒｕｅ」に変更されるが、それまでの間は「Ｆａｌｓｅ」の状態が維持されるものである。

さらに、ステップＳ１０２において、演算部６は、各検討諸元の検討分解幅Δｋ、ΔＦ、Δψ、Δφをそれぞれ算出する。すなわち、演算部６は、例えば、各検討諸元の分割数がそれぞれ「１０」に設定されている場合、
Δｋ←０．１×（ｋ_２−ｋ_１）
ΔＦ←０．１×（Ｆ_２−Ｆ_１）
Δψ←０．１×（ψ_２−ψ_１）
Δφ←０．１×（φ_２−φ_１）
をそれぞれ算出する。

ステップＳ１０２からステップＳ１０３に進むと、演算部６は、ステップＳ１３２までの処理を行うことにより、各検討諸元をそれぞれ該当する検討分解幅ずつ順次変更し、当該変更によって得られる各基本諸元が制約条件を満たす適正なものか否かを判断し、適正であると判断した基本諸元に対しては伝達効率ηをそれぞれ算出する。すなわち、例えば、デプスファクタｋ、歯幅Ｆ、ネジレ角ψ、及び、圧力角φの全ての諸元範囲が設定されており、且つ、各検討諸元の分割数がそれぞれ「１０」に設定されている場合、演算部６は、各検討諸元を順次変化させることにより、１１×１１×１１×１１通りの基本諸元を設定する。そして、演算部６は、検討諸元を変化させることにより設定した基本諸元毎に、諸元計算プログラムを用いた諸元計算を行い、得られた諸元計算結果と制約条件とを比較することにより、各基本諸元の適否を判断する（入力された諸元範囲の中から制約条件を満たす諸元範囲を抽出する）。そして、演算部６は、各検討諸元が抽出した諸元範囲に属する基本諸元毎に伝達効率を算出し、伝達効率が最も高くなる検討諸元の組み合わせを含んで構成された基本諸元を最適値として抽出する。なお、以下の説明において、ｃは検討細分化の回数を示し、ｉは検討分解幅Δｋずつ変化するデプスファクタｋ毎に付される番号、ｊは検討分解幅ΔＦずつ変化する歯幅Ｆ毎に付される番号、ｌは検討分解幅Δψずつ変化するネジレ角ψ毎に付される番号、ｍは検討分解幅Δφずつ変化する圧力角φ毎に付される番号である。

具体的に説明すると、演算部６は、ステップＳ１０３において、検討細分化の回数ｃを「１」にセットする。

そして、ステップＳ１０３（或いは、後述するステップＳ１３４）からステップＳ１０４に進むと、演算部６は、デプスファクタｋに対する番号ｉを初期値「０」にセットする。

そして、ステップＳ１０４（或いは、後述するステップＳ１３２）からステップＳ１０５に進むと、演算部６は、現在セットされている番号ｉに基づいて今回検討すべきデプスファクタｋの値を設定する（ｋ_i←ｋ_α＋（ｉ−５）×Δｋ）。

そして、ステップＳ１０５からステップＳ１０６に進むと、演算部６は、歯幅Ｆに対する番号ｊを初期値「０」にセットする。

そして、ステップＳ１０６（或いは、後述するステップＳ１３０）からステップＳ１０７に進むと、演算部６は、現在セットされている番号ｊに基づいて今回検討すべき歯幅Ｆの値を設定する（Ｆ_i←Ｆ_α＋（j−５）×ΔＦ）。

そして、ステップＳ１０７からステップＳ１０８に進むと、演算部６は、ネジレ角ψに対する番号ｌを初期値「０」にセットする。

そして、ステップＳ１０８（或いは、後述するステップＳ１２８）からステップＳ１０９に進むと、演算部６は、現在セットされている番号ｌに基づいて今回検討すべきネジレ角ψの値を設定する（ψ_ｌ←ψ_ｌ＋（ｌ−５）×Δψ）。

そして、ステップＳ１０９からステップＳ１１０に進むと、演算部６は、圧力角φに対する番号ｍを初期値「０」にセットする。

そして、ステップＳ１１０（或いは、ステップＳ１２６）からステップＳ１１１に進むと、演算部６は、現在セットされている番号ｍに基づいて今回検討すべき圧力角φの値を設定する（φ_ｍ←φ_ｍ＋（ｍ−５）×Δφ）。

このようにしてデプスファクタｋ_ｉ、歯幅Ｆ_ｊ、ネジレ角ψ_ｌ、圧力角φ_ｍがそれぞれ設定されてステップＳ１１１からステップＳ１１２に進むと、演算部６は、現在設定されているデプスファクタｋ_ｉが諸元幅ｋ_１〜ｋ_２の範囲内であるか否か、すなわち、ｋ_１≦ｋ_ｉ≦ｋ_２であるか否かを調べる。

そして、ステップＳ１１２において、演算部６は、デプスファクタｋ_ｉが諸元幅の範囲外であると判定した場合にはステップＳ１２５に進み、デプスファクタｋ_ｉが諸元幅の範囲内であると判定した場合にはステップＳ１１３に進む。

ステップＳ１１２からステップＳ１１３に進むと、演算部６は、現在設定されている歯幅Ｆ_ｊが諸元幅Ｆ_１〜Ｆ_２の範囲内であるか否か、すなわち、Ｆ_１≦Ｆ_ｊ≦Ｆ_２であるか否かを調べる。

そして、ステップＳ１１３において、演算部６は、歯幅Ｆ_ｊが諸元幅の範囲外であると判定した場合にはステップＳ１２５に進み、歯幅Ｆ_ｊが諸元幅の範囲内であると判定した場合にはステップＳ１１４に進む。

ステップＳ１１３からステップＳ１１４に進むと、演算部６は、現在設定されているネジレ角ψ_ｌが諸元幅ψ_１〜ψ_２の範囲内であるか否か、すなわち、ψ_１≦ψ_ｌ≦ψ_２であるか否かを調べる。

そして、ステップＳ１１４において、演算部６は、ネジレ角ψ_ｌが諸元幅の範囲外であると判定した場合にはステップＳ１２５に進み、ネジレ角ψ_ｌが諸元幅の範囲内であると判定した場合にはステップＳ１１５に進む。

ステップＳ１１４からステップＳ１１５に進むと、演算部６は、現在設定されている圧力角φ_ｍが諸元幅φ_１〜φ_２の範囲内であるか否か、すなわち、φ_１≦φ_ｍ≦φ_２であるか否かを調べる。

そして、ステップＳ１１５において、演算部６は、圧力角φ_ｍが諸元幅の範囲外であると判定した場合にはステップＳ１２５に進み、圧力角φ_ｍが諸元幅の範囲内であると判定した場合にはステップＳ１１６に進む。

なお、上述のステップＳ１１２〜Ｓ１１５の判定は、繰り返し数Ｎ＝１である場合には省略することができ、この場合、演算部６は、ステップＳ１１１からステップＳ１１６に進む。

ステップＳ１１５からステップＳ１１６に進むと、演算部６は、現在設定されているデプスファクタｋ_ｉ、歯幅Ｆ_ｊ、ネジレ角ψ_ｌ、圧力角φ_ｍを含む基本諸元に基づき、諸元計算プログラムを用いた諸元計算を行う。これにより、演算部６は、当該基本諸元におけるトップランドＴ_ｉｊｌｍ（←Ｔ（ｋ_ｉ，Ｆ_ｊ，ψ_ｌ，φ_ｍ））、噛合率ε_ｉｊｌｍ（←ε（ｋ_ｉ，Ｆ_ｊ，ψ_ｌ，φ_ｍ））、歯元応力Ｑ_ｉｊｌｍ（←Ｑ（ｋ_ｉ，Ｆ_ｊ，ψ_ｌ，φ_ｍ））、及び、接触応力Ｚ_ｉｊｌｍ（←Ｚ（ｋ_ｉ，Ｆ_ｊ，ψ_ｌ，φ_ｍ））を取得する。さらに、演算部６は、諸元計算プログラムを用いた諸元計算により、圧力角（合計圧力角）φをドライブ側とコースト側とに振り分けた値（ドライブ側の圧力角φ_DRV及びコースト側の圧力角φ_CST）を取得する。

ステップＳ１１６からステップＳ１１７に進むと、演算部６は、今回取得したトップランドＴ_ｉｊｌｍが制約条件として入力されているトップランド（最小トップランド）Ｔ_ｄよりも大きいか否かを調べる。

そして、ステップＳ１１７において、演算部６は、今回取得したトップランドＴ_ｉｊｌｍが最小トップランドＴ_ｄ以下であると判定した場合にはステップＳ１２５に進み、今回取得したトップランドＴ_ｉｊｌｍが最小トップランドＴ_ｄよりも大きいと判定した場合にはステップＳ１１８に進む。

ステップＳ１１７からステップＳ１１８に進むと、演算部６は、今回所得した噛合率ε_ｉｊｌｍが制約条件として入力されている噛合率（最小噛合率）ε_ｄよりも大きいか否かを調べる。

そして、ステップＳ１１８において、演算部６は、今回取得した噛合率ε_ｉｊｌｍが最小噛合率ε_ｄ以下であると判定した場合にはステップＳ１２５に進み、今回取得した噛合率ε_ｉｊｌｍが最小噛合率ε_ｄよりも大きいと判定した場合にはステップＳ１１９に進む。

ステップＳ１１８からステップＳ１１９に進むと、演算部６は、今回取得した歯元応力Ｑ_ｉｊｌｍが制約条件として入力されている歯元応力（最大歯元応力）Ｑ_ｄ未満であるか否かを調べる。

そして、ステップＳ１１９において、演算部６は、今回所得した歯元応力Ｑ_ｉｊｌｍが最大歯元応力Ｑ_ｄ以上であると判定した場合にはステップＳ１２５に進み、今回取得した歯元応力Ｑ_ｉｊｌｍが最大歯元応力Ｑ_ｄ未満であると判定した場合にはステップＳ１２０に進む。

ステップＳ１１９からステップＳ１２０に進むと、演算部６は、今回取得した接触応力Ｚ_ｉｊｌｍが制約条件として入力されている接触応力（最大接触応力）Ｚ_ｄ未満であるか否かを調べる。

そして、ステップＳ１２０において、演算部６は、今回取得した接触応力Ｚ_ｉｊｌｍが最大接触応力Ｚ_ｄ以上であると判定した場合にはステップＳ１２５に進み、今回取得した接触応力Ｚ_ｉｊｌｍが最大接触応力Ｚ_ｄ未満であると判定した場合にはステップＳ１２１に進む。

ステップＳ１２０からステップＳ１２１に進むと、演算部６は、現在設定されているデプスファクタｋ_ｉ、歯幅Ｆ_ｊ、ネジレ角ψ_ｌ、圧力角φ_ｍを含む基本諸元に基づき、ハイポイドギヤ１００の伝達効率η_ｉｊｌｍを算出する。

この場合、演算部６は、例えば、伝達効率η_ｉｊｌｍとして、以下の（１）式を用いてドライブ側の伝達効率η_DRVを算出する。
η_DRV＝〈１＋（Ｔ_max／Ｔ）^1/2・｛μ・ｓｅｃφ_DRV
・［〔ｃｏｓψ_Ｇ・（ｔａｎψ_Ｐ−ｔａｎψ_Ｇ）〕²
＋〔Ａ・（１−Ｅ／Ｄ）¹⁶〕²]^1/2｝＋Ｂ^-1〉 …（１）
ここで、（１）式中において、Ｔ_maxはハイポイドギヤの許容トルク、μは摩擦係数、Ａは歯形方向滑り率の算出項（例えば、Ａ＝０．１５の固定値）、Ｅはピニオンのオフセット、Ｄはギヤピッチ円直径、Ｂはベアリングロス（例えば、Ｂ＝１［％］）である。

なお、演算部６は、伝達効率η_ｉｊｌｍとして、コースト側の伝達効率η_CST、或いは、ドライブ側の伝達効率η_DRVとコースト側の伝達効率η_CSTの平均値等を設定することも可能である。この場合、詳細については省略するが、コースト側の伝達効率η_CSTの計算式については、コースト時に歯面に作用する力の方向等を考慮して上述の式（１）を変形することにより、容易に得ることができる。

ステップＳ１２１からステップＳ１２２に進むと、演算部６は、フラグＯ_initialが「Ｆａｌｓｅ」のまま維持されているか否かを調べる。

そして、演算部６は、ステップＳ１２２において、フラグＯ_initialが「Ｆａｌｓｅ」のまま維持されていると判定した場合にはステップＳ１２４に進み、フラグＯ_initialが「Ｆａｌｓｅ」ではない（すなわち、「Ｔｒｕｅ」に変更されている）と判定した場合にはステップＳ１２３に進む。

ステップＳ１２２からステップＳ１２３に進むと、演算部６は、前回までに算出されている伝達効率の最高値η_Ｏが今回算出した伝達効率η_ｉｊｌｍ未満であるか否かを調べる。

そして、演算部６は、ステップＳ１２３において、前回までの伝達効率の最高値η_Ｏが今回の伝達効率η_ｉｊｌｍ未満であると判定した場合にはステップＳ１２４に進み、前回までの伝達効率の最高値η_Ｏが今回の伝達効率η_ｉｊｌｍ以上であると判定した場合にはステップＳ１２５に進む。

ステップＳ１２２或いはステップＳ１２３からステップＳ１２４に進むと、演算部６は、伝達効率の最高値η_Ｏを今回算出した伝達効率η_ｉｊｌｍで更新する（η_Ｏ←η_ｉｊｌｍ）。

また、演算部６は、伝達効率の最高値η_Ｏを得るための最高諸元ｋ_Ｏ，φ_Ｏ，ψ_Ｏ，Ｆ_Ｏとして、現在設定されている各検討諸元ｋ_ｉｊｌｍ，φ_ｉｊｌｍ，ψ_ｉｊｌｍ，Ｆ_ｉｊｌｍを更新する（ｋ_Ｏ←ｋ_ｉｊｌｍ，φ_Ｏ←φ_ｉｊｌｍ，ψ_Ｏ←ψ_ｉｊｌｍ，Ｆ_Ｏ←Ｆ_ｉｊｌｍ）。

さらに、演算部６は、フラグＯ_initialを「Ｔｒｕｅ」に変更（Ｏ_initial←Ｔｒｕｅ）した後、ステップＳ１２５に進む。

ステップＳ１１２〜Ｓ１１５、ステップＳ１１７〜１２０、ステップＳ１２３、或いはステップＳ１２４からステップＳ１２５に進むと、演算部６は、圧力角φに係る番号ｍが分割数に基づいて設定された上限値である「１０」に到達したか否かを調べる。

そして、ステップＳ１２５において、番号ｍが上限値「１０」に到達していないと判定した場合、演算部６は、ステップＳ１２６に進み、番号ｍをインクリメントした後（ｍ←ｍ＋１）、ステップ１１１に戻る。

一方、ステップＳ１２５において、番号ｍが上限値「１０」に到達していると判定した場合、演算部６は、ステップＳ１２７に進み、噛合率εに係る番号ｌが分割数に基づいて設定された上限値である「１０」に到達したか否かを調べる。

そして、ステップＳ１２７において、番号ｌが上限値「１０」に到達していないと判定した場合、演算部６は、ステップＳ１２８に進み、番号ｌをインクリメントした後（ｌ←ｌ＋１）、ステップＳ１０９に戻る。

一方、ステップＳ１２７において、番号ｌが上限値「１０」に到達していると判定した場合、演算部６は、ステップＳ１２９に進み、歯幅Ｆに係る番号ｊが分割数に基づいて設定された上限値である「１０」に到達したか否かを調べる。

そして、ステップＳ１２９において、番号ｊが上限値「１０」に到達していないと判定した場合、演算部６は、ステップＳ１３０に進み、番号ｊをインクリメントした後（ｊ←ｊ＋１）、ステップＳ１０７に戻る。

一方、ステップＳ１２９において、番号ｊが上限値「１０」に到達していると判定した場合、演算部６は、ステップＳ１３１に進み、デプスファクタｋに係る番号ｉが分割数に基づいて設定された上限値である「１０」に到達したか否かを調べる。

そして、ステップＳ１３１において、番号ｊが上限値「１０」に到達していないと判定した場合、演算部６は、ステップＳ１３２に進み、番号ｉをインクリメントした後（ｉ←ｉ＋１）、ステップＳ１０５に戻る。

一方、ステップＳ１３１において、番号ｊが上限値「１０」に到達していると判定した場合、すなわち、全ての番号ｍ，ｌ，ｊ，ｉがそれぞれの上限値である「１０」に到達していると判定した場合、演算部６は、ステップＳ１３３に進み、検討細分化の回数ｃが繰り返し数Ｎに到達したか否かを調べる。

そして、ステップＳ１３３において、演算部６は、回数ｃが繰り返し数Ｎに到達していないと判定した場合にはステップＳ１３４に進み、回数ｃが繰り返し数Ｎに到達していると判定した場合にはステップＳ１３５に進む。

ステップＳ１３３からステップＳ１３４に進むと、演算部６は、回数ｃをインクリメントする（ｃ←ｃ＋１）。

また、演算部６は、各検討諸元について更なる詳細な検討を行うべく、現在設定されている各検討諸元の検討分解幅Δｋ、ΔＦ、Δψ、Δφを現在のものよりも小値にそれぞれ更新する。本実施形態において、具体的には、演算部６は、例えば、各検討分解幅Δｋ、ΔＦ、Δψ、Δφを現在の値の２割の値に更新する（Δｋ←０．２×Δｋ、ΔＦ←０．２×ΔＦ、Δψ←０．２×Δψ、Δφ←０．２×ΔΦ）。

さらに、演算部６は、各検討諸元についての詳細な検討を、現在の各最高諸元ｋ_Ｏ、Ｆ_Ｏ、ψ_Ｏ、φ_Ｏを中心として行うべく、各中間値ｋ_α、Ｆ_α、ψ_α、φ_αをそれぞれ更新した後（ｋ_Ｏ←ｋ_α、Ｆ_Ｏ←Ｆ_α、ψ_Ｏ←ψ_α、φ_Ｏ←φ_α）、ステップＳ１０４に戻る。

一方、ステップＳ１３３からステップＳ１３５に進むと、演算部６は、現在ステップＳ１２４で設定されている最新の各最高諸元ｋ_Ｏ、Ｆ_Ｏ、ψ_Ｏ、φ_Ｏを、基本諸元を最適化するための各検討諸元の最適値として抽出し、当該検討諸元の最適値を含む基本諸元に基づいて算出された伝達効率の最高値η_Ｏと共に出力した後、ルーチンを抜ける。

次に、上述の処理によって得られる検討諸元の最適値の一例について、図１０乃至図２９を参照して説明する。なお、以下の説明は概念的なことを示すものであり、必ずしも、上述したフローチャートの手順と一致するものではない。また、以下の説明においては、説明を簡略化するため、検討諸元のうち、デプスファクタｋ及び歯幅Ｆを所定値に固定し、ネジレ角ψと圧力角φのみを所定の各諸元幅でそれぞれ変化させたときの一例について説明する。勿論、例えば、図３０に示すように、デプスファクタｋ及び歯幅Ｆについても変化させることは可能である。

先ず、前提として、例えば、ある基本諸元において、検討諸元であるネジレ角ψを４１[deg]〜５１[deg]の範囲内で変化させると共に、圧力角φを３０[deg]〜５０[deg]（すなわち、平均圧力角φ_AVGを１５[deg]〜２５[deg]）の範囲内で変化させた場合、ネジレ角ψと平均圧力角φ_AVGとドライブ側の伝達効率η_DRVとの関係は、図１０乃至図１２に示すものであるとする。この場合、図示の例では、伝達効率η_DRVを最適化するという観点に限れば、ネジレ角ψ＝４１[deg]、平均圧力角φ_AVG＝１５[deg]がそれぞれの最適値であることが分かる。

また、同様の基本諸元において、ネジレ角ψ及び圧力角φを同様の範囲内で変化させた場合、ネジレ角ψと平均圧力角φ_AVGとコースト側の伝達効率η_CSTとの関係は、図１３乃至図１５に示すものであるとする。この場合、図示の例では、伝達効率η_CSTを最適化するという観点に限れば、ネジレ角ψ＝４１[deg]、平均圧力角φ_AVG＝１５[deg]がそれぞれの最適値であることが分かる。

一方、上述のように、伝達効率ηの観点から仮にネジレ角ψ＝４１[deg]及び平均圧力角φ_AVG＝１５[deg]が最適値であったとしても、他の条件を考慮すると、上述の各値が必ずしも実用に耐え得るハイポイドギヤの最適値とは限らない。

そこで、上述のフローチャートに従って説明したように、演算部６は、ハイポイドギヤに対する各制約条件に基づいて検討諸元の許容範囲を絞り込む。そして、演算部６は、絞り込まれた検討諸元の諸元範囲の中から、伝達効率を最高値とする各検討諸元を抽出する。

すなわち、例えば、図１６，１８に示すように、演算部６は、ある基本諸元において、検討諸元であるネジレ角ψ及び圧力角φ（平均圧力角φ_AVG）をそれぞれ変化させたときの各噛合率εを算出し、噛合率の制約条件である最小噛合率ε_ｄ（例えば、ε_ｄ＝２．３２）未満の領域をＮＧ領域として排除し、最小噛合率ε_ｄ以上の領域をＯＫ領域として抽出する（図１７参照）。

また、例えば、図１９，２１に示すように、演算部６は、ある基本諸元において、検討諸元であるネジレ角ψ及び圧力角φ（平均圧力角φ_AVG）をそれぞれ変化させたときの各トップランドＴを算出し、トップランドの制約条件である最小トップランドＴ_ｄ（例えば、Ｔ_ｄ＝０．９７）未満の領域をＮＧ領域として排除し、最小トップランドＴ_ｄ以上の領域をＯＫ領域として抽出する（図２０参照）。

また、例えば、図２２，２４に示すように、演算部６は、ある基本諸元において、検討諸元であるネジレ角ψ及び圧力角φ（平均圧力角φ_AVG）をそれぞれ変化させたときの各歯元応力Ｑを算出し、歯元応力の制約条件である最大歯元応力Ｑ_ｄ（例えば、Ｑ_ｄ＝１２．８５２）を越える領域をＮＧ領域として排除し、最大歯元応力Ｑ_ｄ以下の領域をＯＫ領域として抽出する（図２３参照）。

また、例えば、図２５，２７に示すように、演算部６は、ある基本諸元において、検討諸元であるネジレ角ψ及び圧力角φ（平均圧力角φ_AVG）をそれぞれ変化させたときの各接触応力Ｚを算出し、接触応力の制約条件である最大接触応力Ｚ_ｄ（例えば、Ｚ_ｄ＝５０８６．５４）を越える領域をＮＧ領域として排除し、最大接触応力Ｚ_ｄ以下の領域をＯＫ領域として抽出する（図２６参照）。

そして、例えば、図２８に示すように、演算部６は、各検討諸元を変化させたときの伝達効率η_DRVの計算結果（図１１参照）に対し、各制約条件に基づく領域を重畳的に配置し、全ての制約条件についてＯＫ領域として抽出された領域の中で伝達効率を最高値η_{DRV_MAX}とする各検討諸元を抽出する。

同様に、例えば、図２９に示すように、演算部６は、各検討諸元を変化させたときの伝達効率η_CSTの計算結果（図１４参照）に対し、各制約条件に基づく領域を重畳的に配置し、全ての制約条件についてＯＫ領域として抽出された領域の中で伝達効率を最高値η_{CST_MAX}とする各検討諸元を抽出することも可能である。

このような実施形態によれば、ハイポイドギヤ１００の基本諸元のうち検討諸元として予め設定された項目について任意の幅を持たせた諸元範囲を入力すると共に、ハイポイドギヤ１００に対する制約条件を入力し、各検討諸元を各諸元範囲内で変化させることによって得られる基本諸元毎に諸元計算プログラムを用いて諸元計算を行い、各諸元計算の結果に基づいて、入力された諸元範囲の中から制約条件を満たす諸元範囲を抽出することにより、オペレータ等に複雑な評価等を強いることなく、簡単な諸元入力によって適切な設計諸元を得ることができる。

この場合において、さらに、抽出した検討諸元の諸元範囲内において当該検討諸元を変化させて得られる基本諸元毎にハイポイドギヤの伝達効率を算出し、伝達効率を最も高くする検討諸元の値を最適値として抽出することにより、検討諸元の最適値を容易に得ることができる。

なお、本発明は、以上説明した各実施形態に限定されることなく、種々の変形や変更が可能であり、それらも本発明の技術的範囲内である。例えば、検討諸元及び制約条件等は上述のものに限定されるものでなく、その他、任意の諸元及び条件を設定することも可能である。また、上述の実施形態においては、ハイポイドギヤの設計を行う際の一例について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、傘歯車等の歯車対にも適用が可能である。

１ … 設計装置
５ … 入力部（入力手段）
６ … 演算部（諸元計算手段、諸元範囲抽出手段、伝達効率算出手段、検討諸元抽出手段）
７ … 記憶部
８ … 出力部
１０ … コンピュータシステム
１１ … コンピュータ本体
１２ … キーボード
１３ … ディスプレイ装置
１４ … プリンタ
１５ … ケーブル
１００ … ハイポイドギヤ
１０１Ｇ … ギヤ
１０１Ｐ … ピニオン
１０２Ｇ … 歯面
１０２Ｇａ … ドライブ歯面
１０２Ｇｂ … コースト歯面
１０２Ｐ … 歯面
１０２Ｐａ … ドライブ歯面
１０２Ｐｂ … コースト歯面

Claims

入力された所定の基本諸元に基づいて歯車対の設計諸元を演算する歯車対の設計装置において、
前記基本諸元のうち検討諸元として予め設定された所定の項目について任意の幅を持たせた諸元範囲を入力するとともに、前記歯車対に対する所定の性能条件を満足する制約条件を入力する入力手段と、
前記検討諸元を前記諸元範囲内で変化させることによって得られる前記基本諸元毎に諸元計算プログラムを用いて諸元計算を行う諸元計算手段と、
前記諸元計算手段における前記各諸元計算の結果に基づいて、入力された前記諸元範囲の中から前記制約条件を満たす諸元範囲を抽出する諸元範囲抽出手段と、を備えたことを特徴とする歯車対の設計装置。
前記基本諸元に基づいて歯車対の伝達効率を算出する伝達効率算出手段と、
前記諸元範囲抽出手段によって抽出された前記諸元範囲内において前記伝達効率を最も高くする前記検討諸元を抽出する検討諸元抽出手段と、を備えたことを特徴とする請求項１記載の歯車対の設計装置。