CN113742834B - 一种中间桥对边坡支挡效应的二维分析方法 - Google Patents

一种中间桥对边坡支挡效应的二维分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种中间桥对边坡支挡效应的二维分析方法，首先对中间桥进行力学分析，并进行三维建模；然后得到边坡截面的几何形态，并将模型分为三个区域，分别计算各个区域的体积和抗滑力；最后对各个区域进行等效抗滑力表示，合并抗滑力和等效抗滑力的同类项，得到每个区域的等效黏聚力和等效内摩擦角。本发明有效解决了分坑开采、留设中间桥条件下中间桥对边坡的支挡效应的定量认识，实现了三维力学问题向平面应变问题的转化，对于岩土力学、结构力学等学科的发展也有较大的推动作用。

Description

一种中间桥对边坡支挡效应的二维分析方法
技术领域
本发明涉及露天开采技术领域，尤其涉及一种中间桥对边坡支挡效应的二维分析方法。
背景技术
为减小基建工程量、缩短运距和控制边坡稳定性，露天煤矿往往在建设初期甚至是很长一段时间内采用分坑开采，在相邻露天采坑形成中间桥。为回收中间桥压覆的煤炭资源，势必在后续生产过程中将中间桥拆除，在拆除过程中，中间桥对边坡的支挡效应逐渐减弱，处理不当将导致大规模滑坡发生。工程实践表明，相邻露天采坑中间桥能够提高边坡稳定性，充分利用中间桥对边坡的支挡效应至关重要。因此，定量表征相邻采坑中间桥对边坡的支挡效应，提出科学有效的边坡稳定性计算方法，揭示中间桥几何形态参数对支挡效应的影响规律，是我国煤炭露天开采领域亟待解决的重要科学问题。
在工程中以二维极限平衡法的应用最为广泛，现有三维极限平衡法则仅限于规则边坡体的稳定性求解，对于相邻露天采坑中间桥支挡效应下的非规则边坡稳定性无法获得定量认识。因此，迫切需要对中间桥对边坡的支挡效应及该种效应下的边坡稳定性问题开展深入研究。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提供一种中间桥对边坡支挡效应的二维分析方法。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种中间桥对边坡支挡效应的二维分析方法，包括如下步骤：
步骤1：对中间桥进行力学分析，得出中间桥对边坡支挡效应的实质是一剪切反力，其决定因素是中间桥的底界面的抗剪力；结合工程地质资料，构建出具有空间形态参数的中间桥三维模型；
步骤2：根据构建的中间桥三维模型，沿着边坡倾向切割剖面，得到边坡截面的几何形态；
步骤3：根据边坡截面的几何形态，在中间桥三维模型的垂直方向上划分出三个区域，其中，区域I由中间桥部分的两个锥体、一个以直角三角形为截面的柱体和非工作帮部分的一个以直角三角形为截面的柱体组成，区域II为中间桥部分的以梯形为截面的柱体，区域III由中间桥部分的两个锥体和一个以直角三角形为截面的柱体组成；
步骤4：分别求出各区域的体积，记为VI、VII和VIII，并且根据摩尔-库伦强度准则求出各个区域的抗滑力，记为TⅠ、TⅡ和TⅢ，过程如下：
步骤4.1：计算区域I的体积VI，公式如下：
其中，h为中间桥的桥高，α为中间桥的底角，D为采坑总长度，d为中间桥的底宽；
步骤4.2：计算区域II的体积VII，公式如下：
VⅡ＝bh(d-hcotα)
其中，b为桥长；
步骤4.3：计算区域III的体积VIII，公式如下：
步骤4.4：根据摩尔-库伦强度准则，计算区域I的抗滑力TⅠ，公式如下：
其中，SI为区域I的底界面面积；γ为中间桥各岩层的加权容重；cj为中间桥底板岩层的黏聚力；为中间桥底板岩层的内摩擦角；
步骤4.5：根据摩尔-库伦强度准则，计算区域II的抗滑力TⅡ，公式如下：
其中，SII为区域II的底界面面积；cj为中间桥底板岩层的黏聚力；
步骤4.6：根据摩尔-库伦强度准则，计算区域III的抗滑力TⅢ，公式如下：
其中，SIII为区域III的底界面面积；
上述步骤4.1至步骤4.6均为近水平条件下，中间桥对边坡的支挡效应计算过程。中间桥提供的各区域抗滑力的总和即为中间桥对边坡的三维支挡效应。将各区域抗滑力累加，中间桥提供的总抗滑力T为：
步骤5：由于中间桥的支挡效应为底界面的抗剪力，而采用二维刚体极限平衡法时，支挡效应是由贯通整个采坑底界面的抗剪力来提供，因此，将中间桥底界面的抗剪力等效成贯通整个采坑底界面的抗剪力，来实现三维支挡效应的二维等效；即通过合并各区域的抗滑力与对应区域等效抗滑力的数学表达式中的同类项，求出每个区域的等效黏聚力、等效内摩擦角或等效内摩擦系数，过程如下：
步骤5.1：计算区域Ⅰ二维等效后的底界面的等效抗滑力TⅠd，公式如下：
其中，cⅠd为Ⅰ区等效黏聚力；为Ⅰ区等效内摩擦角；
步骤5.2：将步骤4.4中区域Ⅰ的抗滑力TⅠ与步骤5.1中区域Ⅰ的等效抗滑力TⅠd进行合并同类项，由于区域Ⅰ的中间桥由非工作帮边坡的一部分与其上部压覆桥体组成，因此该区黏聚力不需要等效，只需要等效内摩擦系数，得到：
步骤5.3：计算区域Ⅱ二维等效后的底界面的等效抗滑力TⅡd，公式如下：
其中，cⅡd为Ⅱ区等效黏聚力；为Ⅱ区等效内摩擦角；
步骤5.4：将步骤4.5中区域Ⅱ的抗滑力TⅡ与步骤5.3中区域Ⅱ的等效抗滑力TⅡd进行合并同类项，得到：
步骤5.5：计算区域Ⅲ二维等效后的底界面的等效抗滑力TⅢd，公式如下：
其中，cⅢd为Ⅲ区等效黏聚力，为Ⅲ区等效内摩擦角；
步骤5.6：将步骤4.6中区域Ⅲ的抗滑力TⅢ与步骤5.5中区域Ⅲ的等效抗滑力TⅢd进行合并同类项，得到：
进一步的，当中间桥的基底发生倾斜的情况下，采用步骤1至步骤5的方法进行中间桥对边坡支挡效应的二维分析。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
1、本发明提供的方法为有效解决分坑开采、留设中间桥条件下的边坡稳定性分析和中间桥设计难题奠定了基础；同时，对于岩土力学、结构力学等学科的发展也有较大的推动作用，科学意义重大。
2、在大规模开发和建设中，必然会遇到大量的相邻露天采坑中间桥支挡作用下的设计问题，本发明的方法应用前景广阔。
3、采用本发明的二维分析方法，能够实现三维力学问题向平面应变问题的转化，以便本领域技术人员更加清楚的分析相邻露天采坑中间桥的支挡效应。
附图说明
图1为本发明实施例中中间桥的平面形态图；
图2为本发明实施例中中间桥空间形态与受力状态图；
图3为本发明实施例中水平基底条件下中间桥断面形态图；
图4为本发明实施例中区域划分示意图；
图5为本发明实施例中区域划分在整个采坑中的位置示意图；
图6为本发明实施例中倾斜基底条件下中间桥断面形态图；
图7为本发明实施例中区域I中间桥底宽d对等效黏聚力和等效内摩擦角的影响；
图8为本发明实施例中区域I中间桥桥高h对等效黏聚力和等效内摩擦角的影响；
图9为本发明实施例中区域I中间桥底角α对等效黏聚力和等效内摩擦角的影响；
图10为本发明实施例中区域II中间桥底宽d对等效黏聚力和等效内摩擦角的影响；
图11为本发明实施例中区域II中间桥桥高h对等效黏聚力和等效内摩擦角的影响；
图12为本发明实施例中区域II中间桥底角α对等效黏聚力和等效内摩擦角的影响；
图13为本发明实施例中区域III中间桥底宽d对等效黏聚力和等效内摩擦角的影响；
图14为本发明实施例中区域III中间桥桥高h对等效黏聚力和等效内摩擦角的影响；
图15为本发明实施例中区域III中间桥底角α对等效黏聚力和等效内摩擦角的影响。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本实施例中的中间桥的平面形态如图1所示，中间桥设置在I号采坑和II号采坑的中间位置，对边坡起到支挡作用。本实施例中一种中间桥对边坡支挡效应的二维分析方法如下所述。
步骤1：对中间桥进行力学分析，得出中间桥对边坡支挡效应的实质是一剪切反力，其决定因素是中间桥的底界面的抗剪力；结合工程地质资料，构建出具有空间形态参数的中间桥三维模型；
本实施例中，力学分析的示意图如图2所示，其中，N为中间桥受到的支撑力，W为中间桥自身的重力，T为中间桥的抗剪力，F为中间桥受到的非工作帮的推力。
步骤2：根据构建的中间桥三维模型，沿着边坡倾向切割剖面，得到边坡截面的几何形态，如图3所示，为方便计算，本发明中将中间桥多台阶边坡角以底角α进行表示。
步骤3：根据边坡截面的几何形态，在中间桥三维模型的垂直方向上划分出三个区域，其中，区域I由中间桥部分的两个锥体、一个以直角三角形为截面的柱体和非工作帮部分的一个以直角三角形为截面的柱体组成，区域II为中间桥部分的以梯形为截面的柱体，区域III由中间桥部分的两个锥体和一个以直角三角形为截面的柱体组成，划分情况如图4所示，区域划分在整个采坑中的位置如图5所示；
步骤4：分别求出各区域的体积，记为VI、VII和VIII，并且根据摩尔-库伦强度准则求出各个区域的抗滑力，记为TⅠ、TⅡ和TⅢ，过程如下：
步骤4.1：计算区域I的体积VI，公式如下：
其中，h为中间桥的桥高，m；α为中间桥的底角，°；D为采坑总长度，m；d为中间桥的底宽，m；
步骤4.2：计算区域II的体积VII，公式如下：
VⅡ＝bh(d-hcotα)
其中，b为桥长，m；
步骤4.3：计算区域III的体积VIII，公式如下：
步骤4.4：根据摩尔-库伦强度准则，计算区域I的抗滑力TⅠ，公式如下：
其中，SI为区域I的底界面面积，m2；γ为中间桥各岩层的加权容重，kN/m3；cj为中间桥底板岩层的黏聚力，kPa；为中间桥底板岩层的内摩擦角，°；
步骤4.5：根据摩尔-库伦强度准则，计算区域II的抗滑力TⅡ，公式如下：
其中，SII为区域II的底界面面积，m2；cj为中间桥底板岩层的黏聚力，kPa；
步骤4.6：根据摩尔-库伦强度准则，计算区域III的抗滑力TⅢ，公式如下：
其中，SIII为区域III的底界面面积，m2；
上述步骤4.1至步骤4.6均为近水平条件下，中间桥对边坡的支挡效应计算过程。中间桥提供的各区域抗滑力的总和即为中间桥对边坡的三维支挡效应。
步骤5：由于中间桥的支挡效应为底界面的抗剪力，而采用二维刚体极限平衡法时，支挡效应是由贯通整个采坑底界面的抗剪力来提供，因此，将中间桥底界面的抗剪力等效成贯通整个采坑底界面的抗剪力，来实现三维支挡效应的二维分析；即通过合并各区域的抗滑力与对应区域等效抗滑力的数学表达式中的同类项，求出每个区域的等效黏聚力、等效内摩擦角或等效内摩擦系数，过程如下：
步骤5.1：计算区域Ⅰ二维等效后的底界面的等效抗滑力TⅠd，公式如下：
其中，cⅠd为Ⅰ区等效黏聚力，kPa；为Ⅰ区等效内摩擦角，°；
步骤5.2：将步骤4.4中区域Ⅰ的抗滑力TⅠ与步骤5.1中区域Ⅰ的等效抗滑力TⅠd进行合并同类项，由于区域Ⅰ的中间桥由非工作帮边坡的一部分与其上部压覆桥体组成，因此该区黏聚力不需要等效，只需要等效内摩擦系数，得到：
步骤5.3：计算区域Ⅱ二维等效后的底界面的等效抗滑力TⅡd，公式如下：
其中，cⅡd为Ⅱ区等效黏聚力，kPa；为Ⅱ区等效内摩擦角，°；
步骤5.4：将步骤4.5中区域Ⅱ的抗滑力TⅡ与步骤5.3中区域Ⅱ的等效抗滑力TⅡd进行合并同类项，得到：
步骤5.5：计算区域Ⅲ二维等效后的底界面的等效抗滑力TⅢd，公式如下：
其中，cⅢd为Ⅲ区等效黏聚力，kPa，为Ⅲ区等效内摩擦角，°；
步骤5.6：将步骤4.6中区域Ⅲ的抗滑力TⅢ与步骤5.5中区域Ⅲ的等效抗滑力TⅢd进行合并同类项，得到：
本实施例中，还采用控制变量法，分别改变中间桥底宽d、桥高h以及底角α中的单一因素，分别计算多组等效黏聚力和等效内摩擦角，再采用Origin软件对所得数据进行函数关系绘制，得出中间桥的各个形态参数对支挡效应的影响规律曲线。区域I分别改变中间桥底宽d、桥高h以及底角α，得到多组等效黏聚力和等效内摩擦系数绘制的关系曲线如图7、8、9所示，从图中可以直接的看出：等效黏聚力即为中间桥底板岩层黏聚力cj的力学参数，等效内摩擦系数与中间桥底宽d呈正相关一次函数关系，与桥高h呈负相关一次函数关系，与底角α呈正相关。
区域II分别改变中间桥底宽d、桥高h以及底角α，得到多组等效黏聚力和等效内摩擦角绘制的关系曲线如图10、11、12所示，
区域III分别改变中间桥底宽d、桥高h以及底角α，得到多组等效黏聚力和等效内摩擦角绘制的关系曲线如图13、14、15所示。
Ⅱ区和Ⅲ区计算中，等效黏聚力与中间桥底宽d呈正相关一次函数关系，探讨桥高h及底角α影响时，由于控制底宽d不变，等效黏聚力与桥高h、底角α呈常函数关系，等效内摩擦系数与中间桥底宽d、桥高h、底角α的函数关系同Ⅰ区一致。中间桥底宽d对等效黏聚力影响幅度较大，对等效内摩擦系数次之。
本实施例中，如图6所示，当中间桥的基底发生倾斜的情况下，同样采用步骤1至步骤5的方法进行中间桥对边坡支挡效应的二维分析。

Claims (4)

1.一种中间桥对边坡支挡效应的二维分析方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：对中间桥进行力学分析，得出中间桥对边坡支挡效应的实质是一剪切反力，其决定因素是中间桥的底界面的抗剪力；结合工程地质资料，构建出具有空间形态参数的中间桥三维模型；
步骤2：根据构建的中间桥三维模型，沿着边坡倾向切割剖面，得到边坡截面的几何形态；
步骤3：根据边坡截面的几何形态，在中间桥三维模型的垂直方向上划分出三个区域，其中，区域I由中间桥部分的两个锥体、一个以直角三角形为截面的柱体和非工作帮部分的一个以直角三角形为截面的柱体组成，区域II为中间桥部分的以梯形为截面的柱体，区域III由中间桥部分的两个锥体和一个以直角三角形为截面的柱体组成；
步骤4：分别求出各区域的体积，记为VI、VII和VIII，并且根据摩尔-库伦强度准则求出各个区域的抗滑力，记为TⅠ、TⅡ和TⅢ；
步骤5：由于中间桥的支挡效应为底界面的抗剪力，而采用二维刚体极限平衡法时，支挡效应是由贯通整个采坑底界面的抗剪力来提供，因此，将中间桥底界面的抗剪力等效成贯通整个采坑底界面的抗剪力，来实现三维支挡效应的二维等效；即通过合并各区域的抗滑力与对应区域等效抗滑力的数学表达式中的同类项，求出每个区域的等效黏聚力、等效内摩擦角或等效内摩擦系数。
2.根据权利要求1所述的一种中间桥对边坡支挡效应的二维分析方法，其特征在于，所述步骤4的过程如下：
步骤4.1：计算区域I的体积VI，公式如下：
其中，h为中间桥的桥高，α为中间桥的底角，D为采坑总长度，d为中间桥的底宽；
步骤4.2：计算区域II的体积VII，公式如下：
VⅡ＝bh(d-hcotα)
其中，b为桥长；
步骤4.3：计算区域III的体积VIII，公式如下：
步骤4.4：根据摩尔-库伦强度准则，计算区域I的抗滑力TⅠ，公式如下：
其中，SI为区域I的底界面面积；γ为中间桥各岩层的加权容重；cj为中间桥底板岩层的黏聚力；为中间桥底板岩层的内摩擦角；
步骤4.5：根据摩尔-库伦强度准则，计算区域II的抗滑力TⅡ，公式如下：
其中，SII为区域II的底界面面积；cj为中间桥底板岩层的黏聚力；
步骤4.6：根据摩尔-库伦强度准则，计算区域III的抗滑力TⅢ，公式如下：
其中，SIII为区域III的底界面面积；
上述步骤4.1至步骤4.6均为近水平条件下，中间桥对边坡的支挡效应计算过程；
中间桥提供的各区域抗滑力的总和即为中间桥对边坡的三维支挡效应。
3.根据权利要求2所述的一种中间桥对边坡支挡效应的二维分析方法，其特征在于，所述步骤5的过程如下：
步骤5.1：计算区域I二维等效后的底界面的等效抗滑力TⅠd，公式如下：
其中，cⅠd为I区等效黏聚力；为I区等效内摩擦角；
步骤5.2：将步骤4.4中区域I的抗滑力TⅠ与步骤5.1中区域I的等效抗滑力TⅠd进行合并同类项，由于区域I的中间桥由非工作帮边坡的一部分与其上部压覆桥体组成，因此该区黏聚力不需要等效，只需要等效内摩擦系数，得到：
步骤5.3：计算区域II二维等效后的底界面的等效抗滑力TⅡd，公式如下：
其中，cⅡd为II区等效黏聚力；为II区等效内摩擦角；
步骤5.4：将步骤4.5中区域II的抗滑力TⅡ与步骤5.3中区域II的等效抗滑力TⅡd进行合并同类项，得到：
步骤5.5：计算区域III二维等效后的底界面的等效抗滑力TⅢd，公式如下：
其中，cⅢd为III区等效黏聚力，为III区等效内摩擦角；
步骤5.6：将步骤4.6中区域III的抗滑力TⅢ与步骤5.5中区域III的等效抗滑力TⅢd进行合并同类项，得到：
4.根据权利要求1所述的一种中间桥对边坡支挡效应的二维分析方法，其特征在于，当中间桥的基底发生倾斜的情况下，采用步骤1至步骤5的方法进行中间桥对边坡支挡效应的二维分析。
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