CN109145482A - 一种软弱基底内排土场支挡煤柱形态参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种软弱基底内排土场支挡煤柱形态参数优化方法,将支挡煤柱视为在内排土场静止土压力及底界面剪切力双重作用下的固定梁，推导获得了煤柱三维支挡效应的表达式；基于对煤柱三维支挡效应的力学成因类型及影响因素的认识，提出了煤柱支挡效应的二维等效方法，应用极限平衡理论，提出一种软弱基底内排土场支挡煤柱形态参数优化方法，对实现露天矿安全、经济开采有着十分重要的意义。

Description

一种软弱基底内排土场支挡煤柱形态参数优化方法

技术领域

本发明属露天开采领域，特别涉及一种软弱基底内排土场支挡煤柱形态参数优化方法。

背景技术

内排土场是近水平、缓倾斜煤层露天开采的必然产物，其稳定性关系到矿山安全高效生 产。国内一些如霍林河、宝日希勒、安家岭等大型露天煤矿的内排土场均发生过滑坡或大变 形，其主要诱发因素是基底岩体遇水软化形成的演化弱层。由于这类排土场基底岩体亲水性 强，采用常规的疏干排水措施的效果很难量化，仍要承担一定的滑坡风险；若进行基底处理， 不仅需较大的剥离成本，而且当基底弱层较厚时，很难获得理想的治理效果。留设支挡煤柱 是改善软弱基底内排土场稳定性的重要手段之一，传统的煤柱支挡效应研究仅考虑支挡煤柱 与基底间抗剪力，应用二维刚体极限平衡法对支挡煤柱形态进行优化，使软弱基底内排土场 的稳定性达到安全储备系数要求，没有考虑支挡煤柱在端帮两侧的抗剪力，忽略煤柱的三维 支挡效应，易造成支挡煤柱形态参数过大，资源损失严重；现有的三维刚体极限平衡法通常 将滑体近似为椭球体，其滑坡模式与软弱基底内排土场边坡不符；数值模拟方法本身的复杂 性难以在工程中推广。因此，迫切需要提出一种软弱基底内排土场支挡煤柱形态参数优化方 法，对实现露天矿安全、经济开采有着十分重要的意义。

发明内容

对现有方法存在的问题，本发明提供一种软弱基底内排土场支挡煤柱形态参数优化方法， 包括以下步骤：

步骤1：构建力学模型并对所构建模型的受力进行分析：

步骤1.1：受矿山采运设备规格与剥采工程需求限制，内排土场支档煤柱的空间形态可近 似为具有梯形截面的四棱柱，从力学角度则可视为两端嵌入端帮的固定梁；

步骤1.2：:支挡煤柱受内排土场后方静止土压力F、侧界面正应力σ₁、σ₂、抗剪力T₁、T₂以及底界面支撑力N、抗剪力S与重力W的作用，煤柱能够保持稳定且发挥最大支挡效应的条件为F<S+T₁+T₂，即支挡效应的大小由T₁、T₂和S的合力大小决定。其中，由于煤柱 宽度与两侧端帮长度比值较小，可忽略两侧端帮三角形垂直载荷作用产生的附加力，T₁、T₂的大小仅由煤柱的性质与侧界面形态参数决定，且T₁＝T₂；底界面抗剪力S由煤柱基底岩层性 质与底界面形态参数决定。对于特定的矿山，煤柱及其基底岩层性质可视为已知量，因此， 煤柱的支挡效应仅与其空间形态参数β、ω、H、a、d有关。其中，β、ω分别为煤柱下底角，°； H、a、d分别为煤柱高度、顶宽与长度，m。

步骤2：解析煤柱三维支挡效应：

步骤2.1：由于煤柱的支挡效应仅与其空间形态参数相关，结合煤柱自重应力的分布规律， 以煤柱底界面一侧角点作为原点，将梯形断面划分为三个区域，命名为Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区， 建立随x1点与原点距离变化的煤柱高度函数H_Ⅰ(x)、H_Ⅱ(x)、H_Ⅲ(x)，:；根据煤柱高度函数H(x) 求出侧界面任意一点(x,y)的竖向自重应力σ_h(x)；然后，利用静止土压力计算方法，求出侧界 面任意一点(x,y)的水平向的自重应力σ₁(x)；再根据库伦定律求出侧界面任意一点(x,y)的抗 剪强度τ(x)；最后，利用微积分原理，便可获得各区域侧界面抗剪力T_Ⅰ、T_Ⅱ、T_Ⅲ，求和即获 得支挡煤柱侧界面抗剪力T₁。

步骤2.2：同理，可基于图1将煤柱分区求算得出底界面任意一点(x,y)的正应力σ_d(x)； 根据库伦定律求出底界面任意一点(x,y)的抗剪强度τ(x)；最后，利用微积分原理，便可获得 各区域底界面抗剪力S_Ⅰ、S_Ⅱ、S_Ⅲ，求和为煤柱底界面抗剪力S。

步骤2.3：根据求解出来的支挡煤柱侧界面抗剪力T₁和煤柱底界面抗剪力S，再考虑 T₁＝T₂，可得煤柱的三维支挡效应S_z为：

式中，γ_m为煤柱的容重，kN/m³；

k为煤柱的侧压力系数；

为煤柱的内摩擦角，°；

c_m为煤柱的粘聚力，kPa；

为煤柱底板岩层的内摩擦角，°；

c_j为煤柱底板岩层的粘聚力，kPa；

步骤3：将煤柱三维支挡效应转换为等效的煤柱二维支挡效应：

煤柱的三维支挡效应为侧界面与底界面的抗剪力合力，而采用二维刚体极限平衡法时， 煤柱的支挡效应仅体现为底界面的抗剪力，将侧界面上的抗剪力等效至底界面，即可实现三 维支挡效应的二维等效。

分析公式S_z可知，煤柱三维支挡效应实质是一剪切反力，表现为不同方位的粘聚力和内 摩擦阻力的合力，分别由抗剪强度参数粘聚力与内摩擦角提供。前者仅与煤柱的形态参数有 关，后者则可能由于排弃工程的发展而受到煤柱上方垂直外载荷的影响，这与二维刚体极限 平衡法中条块底界面剪切反力的组成类型与影响因素是一致的。因此，可以通过合并同类项 的方式，求解底界面的等效粘聚力c_d及等效内摩擦角或等效内摩擦角系数来实现煤 柱支挡效应的二维等效。

令煤柱支挡效应二维等效后的底界面抗剪力为S_d，则应有：

又S_z＝S_d，合并同类项可得：

步骤4：对支挡煤柱形态进行优化：

确定内排土场边坡的安全储备系数K；根据露天煤矿已知的岩土体物理力学指标及求解 出的等效粘聚力c_d及等效内摩擦角或等效内摩擦角系数应用二维刚体极限平衡法， 求解满足安全储备系数K时的煤柱形态参数，依据损失煤柱最小的原则，确定最优支挡煤柱 形态参数。

有益效果：

将支挡煤柱视为在内排土场静止土压力及底界面剪切力双重作用下的固定梁，推导获得 了煤柱三维支挡效应的表达式；基于对煤柱三维支挡效应的力学成因类型及影响因素的认识， 提出了煤柱支挡效应的二维等效方法，应用极限平衡理论，提出一种软弱基底内排土场支挡 煤柱形态参数优化方法，对实现露天矿安全、经济开采有着十分重要的意义。

附图说明

图1是煤柱空间位置与平面形态图。

图2是煤柱空间形态与受力状态图。

图3是煤柱断面几何要素与区域划分图。

图4是内排土场典型工程地质剖面图

图5是H＝36m时不同煤柱顶宽的稳定系数计算结果图

图6是不同高度下稳定系数与顶宽关系曲线图

具体实施方式

步骤1：构建力学模型并对所构建模型的受力进行分析：

步骤1.1：受矿山采运设备规格与剥采工程需求限制，如图1所示，内排土场支档煤柱的 空间形态可近似为具有梯形截面的四棱柱，从力学角度则可视为两端嵌入端帮的固定梁；

步骤1.2：如图2所示，支挡煤柱受内排土场后方静止土压力F、侧界面正应力σ₁、σ₂、抗剪力T₁、T₂以及底界面支撑力N、抗剪力S与重力W的作用，煤柱能够保持稳定且发挥最 大支挡效应的条件为F<S+T₁+T₂，即支挡效应的大小由T₁、T₂和S的合力大小决定。其中， 由于煤柱宽度与两侧端帮长度比值较小，可忽略两侧端帮三角形垂直载荷作用产生的附加力，T₁、T₂的大小仅由煤柱的性质与侧界面形态参数决定，且T₁＝T₂；底界面抗剪力S由煤柱基底岩层性质与底界面形态参数决定。对于特定的矿山，煤柱及其基底岩层性质可视为已知量，因此，煤柱的支挡效应仅与其空间形态参数β、ω、H、a、d有关。其中，β、ω分别为煤柱 下底角，单位为°；H、a、d分别为煤柱高度、顶宽与长度，单位为m。

露天煤矿内排土场基底倾角2°～3°，正常作业参数为平盘宽度50m、坡面角33°、台阶 高度15m。岩性以泥岩为主，高岭石、蒙脱石等粘土类矿物成分较高，遇水软化严重，属典型的软弱基底内排土场。由于南帮滑体不断向内排土场呈近似流体状运动，828水平以下的内排空间几乎完全被滑体占据；另一方面，地下水的长期作用使靠近西帮的局部内排基底严 重泥化，必将进一步降低内排土场稳定性。为节省滑体清理费用，继续稳定内排，支挡煤柱 合理的形态参数是解决问题的关键。内排土场典型工程地质剖面如图4所示，各岩土体物理 力学指标见表1所列。

表1岩土体物理力学指标

根据剥采工程现状可知，下底角ω＝28°；由于南北端帮位置固定，煤柱长度d＝108m；为 满足剥采工程作业要求需在816、804水平留有15m宽的运输平盘，台阶坡面角为65°，因此 下底角β＝36°。

步骤2：解析煤柱三维支挡效应：

步骤2.1：如图3所示，由于煤柱的支挡效应仅与其空间形态参数相关，结合煤柱自重应 力的分布规律，以煤柱底界面一侧角点作为原点，将梯形断面划分为三个区域，命名为Ⅰ区、 Ⅱ区、Ⅲ区，建立随x1点与原点距离变化的煤柱高度函数H_Ⅰ(x)、H_Ⅱ(x)、H_Ⅲ(x)；根据煤柱 高度函数H(x)求出侧界面任意一点(x,y)的竖向自重应力σ_h(x)；然后，利用静止土压力计算 方法，求出侧界面任意一点(x,y)的水平向的自重应力σ₁(x)；再根据库伦定律求出侧界面任意 一点(x,y)的抗剪强度τ(x)；最后，利用微积分原理，便可获得各区域侧界面抗剪力T_Ⅰ、T_Ⅱ、 T_Ⅲ，求和即获得支挡煤柱侧界面抗剪力T₁。

步骤2.2：同理，将煤柱分区求算得出底界面任意一点(x,y)的正应力σ_d(x)；根据库伦定 律求出底界面任意一点(x,y)的抗剪强度τ(x)；最后，利用微积分原理，便可获得各区域底界 面抗剪力S_Ⅰ、S_Ⅱ、S_Ⅲ，求和为煤柱底界面抗剪力S。

步骤2.3：根据求解出来的支挡煤柱侧界面抗剪力T₁和煤柱底界面抗剪力S，再考虑 T₁＝T₂，可得煤柱的三维支挡效应S_z为：

式中，γ_m为煤柱的容重，kN/m³；

k为煤柱的侧压力系数；

为煤柱的内摩擦角，°；

c_m为煤柱的粘聚力，kPa；

为煤柱底板岩层的内摩擦角，°；

c_j为煤柱底板岩层的粘聚力，kPa；

步骤3：将煤柱三维支挡效应转换为等效的煤柱二维支挡效应：

分析公式S_z可知，煤柱三维支挡效应实质是一剪切反力，表现为不同方位的粘聚力和内 摩擦阻力的合力，分别由抗剪强度参数粘聚力与内摩擦角提供。前者仅与煤柱的形态参数有 关，后者则可能由于排弃工程的发展而受到煤柱上方垂直外载荷的影响，这与二维刚体极限 平衡法中条块底界面剪切反力的组成类型与影响因素是一致的。因此，可以通过合并同类项 的方式，求解底界面的等效粘聚力c_d及等效内摩擦角或等效内摩擦角系数来实现煤 柱支挡效应的二维等效。

令煤柱支挡效应二维等效后的底界面抗剪力为S_d，则应有：

又S_z＝S_d，合并同类项可得：

目前，二维刚体极限平衡法是排土场边坡稳定性分析中最有效、应用最广泛的方法，为 此，如何将获得的煤柱三维支挡效应进行二维等效，是能够将成果实现工程应用的关键。显 然，煤柱的三维支挡效应为侧界面与底界面的抗剪力合力，而采用二维刚体极限平衡法时， 煤柱的支挡效应仅体现为底界面的抗剪力，因此，只要找到合适的方法将侧界面上的抗剪力 等效至底界面，即可实现三维支挡效应的二维等效。

步骤4：对支挡煤柱形态进行优化：

确定内排土场边坡的安全储备系数K；根据露天煤矿已知的岩土体物理力学指标及求解 出的等效粘聚力c_d及等效内摩擦角或等效内摩擦角系数应用二维刚体极限平衡法， 求解满足安全储备系数K时的煤柱形态参数，依据损失煤柱最小的原则，确定最优支挡煤柱 形态参数。

参照《煤炭工业露天矿设计规范》(GB50197―2015)，并综合考虑煤炭资源损失量、边坡 服务年限、重要程度、岩土体指标掌握程度以及潜在危害，确定该露天煤矿内排土场边坡的 安全储备系数为1.20。

内排土场以平盘宽度为50m，坡面角为33°，台阶高度15m的排土作业参数跟进。此时， 对于任一给定的煤柱高度H，通过公式可获得不同顶宽a所对应的等效粘聚力c_d及等效内摩 擦系数进而可通过内排土场稳定性二维分析确定稳定系数恰好满足安全储备系数的顶 宽，即最佳顶宽a。分别计算煤柱高度为28m，30m，32m，34m，36m时的最佳顶宽，并计 算了相应的煤柱体积V，如表2所示。列举H＝36m的内排土场稳定性二维分析结果如图5所 示。不同高度下稳定系数与顶宽关系曲线如图6所示。

表2煤柱体积计算表

综上，对于该露天矿而言，当煤柱高度H＝28m，顶宽a＝43m时，既满足安全要求，又能实现经济效益最大化。

Claims (1)

1.一种软弱基底内排土场支挡煤柱形态参数优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：构建力学模型并对所构建模型的受力进行分析：

步骤1.1：内排土场支档煤柱的空间形态可近似为具有梯形截面的四棱柱，从力学角度则可视为两端嵌入端帮的固定梁，则得到内排土场支档煤柱的力学模型；

步骤1.2：对所述内排土场支档煤柱的力学模型的受力进行分析，可知支挡煤柱受内排土场后方静止土压力F、侧界面正应力σ₁、σ₂、抗剪力T₁、T₂以及底界面支撑力N、抗剪力S与重力W的作用，煤柱能够保持稳定且发挥最大支挡效应的条件为F<S+T₁+T₂，则支挡效应的大小由T₁、T₂和S的合力大小决定，且T₁＝T₂；

步骤2：解析煤柱三维支挡效应：

步骤2.1：煤柱的支挡效应仅与其空间形态参数相关，结合煤柱自重应力的分布规律，以煤柱底界面一侧角点作为原点，将梯形断面划分为三个区域，命名为Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区，建立随x1点与原点距离变化的煤柱高度函数H_Ⅰ(x)、H_Ⅱ(x)、H_Ⅲ(x)，根据煤柱高度函数H(x)求出侧界面任意一点(x,y)的竖向自重应力σ_h(x)；利用静止土压力计算方法，求出侧界面任意一点(x,y)的水平向的自重应力σ₁(x)；再根据库伦定律求出侧界面任意一点(x,y)的抗剪强度τ(x)；利用微积分原理，便可获得各区域侧界面抗剪力T_Ⅰ、T_Ⅱ、T_Ⅲ，求和获得支挡煤柱侧界面抗剪力T₁；

步骤2.2：同理，将煤柱分区求算得出底界面任意一点(x,y)的正应力σ_d(x)；根据库伦定律求出底界面任意一点(x,y)的抗剪强度τ(x)；最后，利用微积分原理，便可获得各区域底界面抗剪力S_Ⅰ、S_Ⅱ、S_Ⅲ，求和为煤柱底界面抗剪力S；

步骤2.3：根据求解出来的支挡煤柱侧界面抗剪力T₁和煤柱底界面抗剪力S，再考虑T₁＝T₂，可得煤柱的三维支挡效应S_z为：

式中，γ_m为煤柱的容重，kN/m³；

k为煤柱的侧压力系数；

为煤柱的内摩擦角，单位为°；

c_m为煤柱的粘聚力，单位为kPa；

为煤柱底板岩层的内摩擦角，单位为°；

c_j为煤柱底板岩层的粘聚力，单位为kPa；

步骤3：将煤柱三维支挡效应转换为等效的煤柱二维支挡效应：由步骤2可知煤柱的三维支挡效应为侧界面与底界面的抗剪力合力，而采用二维刚体极限平衡法时，煤柱的支挡效应仅体现为底界面的抗剪力，则将侧界面上的抗剪力等效至底界面，即可实现三维支挡效应的二维等效；

分析公式S_z可知，煤柱三维支挡效应实质是一剪切反力，表现为不同方位的粘聚力和内摩擦阻力的合力，分别由抗剪强度参数粘聚力与内摩擦角提供，抗剪强度参数粘聚力仅与煤柱的形态参数有关，内摩擦角则由于排弃工程的发展而受到煤柱上方垂直外载荷的影响，所述抗剪强度参数粘聚力与内摩擦角的影响因素与二维刚体极限平衡法中条块底界面剪切反力的组成类型与影响因素是一致的，则通过合并同类项的方式，求解底界面的等效粘聚力c_d及等效内摩擦角或等效内摩擦角系数来实现煤柱支挡效应的二维等效；

令煤柱支挡效应二维等效后的底界面抗剪力为S_d，则应有：

又S_z＝S_d，合并同类项可得：

β、ω分别为煤柱下底角，单位为°；H、a、d分别为煤柱高度、顶宽与长度，单位为m；

步骤4：对支挡煤柱形态进行优化：确定内排土场边坡的安全储备系数K；根据露天煤矿已知的岩土体物理力学指标及求解出的等效粘聚力c_d及等效内摩擦角或等效内摩擦角系数应用二维刚体极限平衡法，求解满足安全储备系数K时的煤柱形态参数，依据损失煤柱最小的原则，确定最优支挡煤柱形态参数。