CN113720360A - 一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法 - Google Patents

一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法 Download PDF

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CN113720360A CN202111282892.5A CN202111282892A CN113720360A CN 113720360 A CN113720360 A CN 113720360A CN 202111282892 A CN202111282892 A CN 202111282892A CN 113720360 A CN113720360 A CN 113720360A
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Abstract

本发明涉及一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法。首先通过敏捷遥感卫星的快速姿态机动能力，实现星/地相机分别对预定天区恒星目标进行成像，然后对地相机推扫星图进行处理，得到恒星在地相机测量坐标系内的观测矢量，再基于恒星物方、像方信息，计算观测时刻星/地相机在惯性系下的姿态，通过计算地相机到星相机的安装矩阵来确定星/地相机夹角，使用多组同帧观测星图对相机间夹角进行标定，可以满足敏捷遥感测绘卫星全球高精度无控定位需求。

Description

一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法
技术领域
本发明属于摄影测量与遥感技术领域，特别是涉及一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法。
背景技术
随着高分辨率光学遥感卫星的广泛应用，全球高精度测绘成为可能。遥感卫星相机在对地观测时的光轴指向信息，一般是将星敏感器或星相机测得的姿态信息通过星/地相机夹角转换得到。因此，实现星/地相机光轴夹角变化的在轨高精度快速标定，是提高光学遥感卫星影像定位精度至关重要的因素。
针对星/地相机光轴夹角的在轨确定，目前通常是采用基于地面几何定标场的方法。通过地面布设大量的控制点构成检校场，将卫星过顶时拍摄的影像与检校场控制数据匹配，利用摄影测量原理解算星/地相机光轴夹角变化量，对地相机光轴指向进行校准，从而提高遥感卫星定位精度。虽然基于地面定标场的标定方法经过多年发展已趋于成熟，但仍然存在以下不足：一是在轨飞行阶段星/地相机夹角会不断变化，不能通过地面标定完全消除星/地相机夹角变化对提高定位精度的影响；二是顾及太阳直射移动的现实，空间热环境对星/地相机夹角低频误差值的影响在不同纬度地区存在较大差异；三是地面定标场的建设成本高，还需要持续消耗人力、物力进行定期维护，且无法实现全球均匀布设；四是受天气、卫星回归周期等客观条件的影响，定标周期较长，时效性差。因此，星/地相机光轴夹角变化实时高精度标定具有重要工程应用价值。
根据对现有专利成果的调研，已有基于面阵探测器观测恒星的星/地相机夹角在轨标定方法，但尚未有基于线阵探测器的星/地相机夹角在轨标定方法。本发明基于敏捷光学遥感卫星的快速姿态机动能力，提出一种基于线阵探测器载荷的敏捷光学遥感卫星的星/地相机夹角在轨快速标定方法，主要针对现有星/地相机夹角定标周期长、精度低的实际问题，旨在提高光学遥感测绘卫星的无控定位精度。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法。在卫星对地观测作业前，通过姿态快速机动使星相机和地相机分别对预定天区恒星进行成像，对两个相机拍摄所得的星图进行处理，由星相机和地相机的姿态确定结果实现星/地相机夹角变化的在轨标定，星/地相机夹角对天标定后，卫星通过姿态快速机动指向地球后进行对地成像。由于对天标定和对地成像的时间间隔非常小，该段时间内星/地相机夹角变化非常小，因此对天标定的方式能够极大消除由于星/地相机夹角不确定性对定位精度的影响、大幅提高卫星无控制点的定位精度。
为了达到上述目的，本发明提供的技术方案是一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法，包括以下步骤：
步骤1，卫星对地观测作业前，通过姿态机动，使星相机和地相机分别对准预定天区，同时进行恒星成像；
步骤1.1，确定对天标定时星相机和地相机预定指向天区；
步骤1.2，卫星姿态机动，由对日定向模式调整为对天模式，使星相机和地相机均对准步骤1.1中确定的预定指向天区；
步骤1.3，星相机和地相机获取预定天区星图数据；
步骤2，对地相机推扫星图进行处理，计算恒星在地相机测量坐标系中的方向矢量；
步骤2.1，建立星相机成像时刻的地相机测量坐标系；
步骤2.2，计算地相机推扫星图中恒星在成像时刻瞬时相机坐标系内单位方向矢 量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
；
步骤2.3，计算地相机成像时刻
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
时刻瞬时相机坐标系到星相机成像时刻
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
时刻 地相机测量坐标系的转换矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
；
步骤2.4，计算步骤2.2得到的单位方向矢量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
在地相机测量坐标系内单位方向 矢量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
；
步骤3，求取观测时刻星相机和地相机在J2000坐标系下的姿态矩阵；
步骤3.1，计算星相机成像时刻
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE007
时刻地相机推扫星图星像点对应恒星在天球坐 标系中方向矢量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
；
步骤3.2，计算星相机成像时刻
Figure 382275DEST_PATH_IMAGE007
时刻J2000坐标系到地相机坐标系的转换矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE009
；
步骤3.3，计算星相机星图中恒星在星相机测量坐标系内的单位方向矢量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
；
步骤3.4，计算星相机成像时刻
Figure 749015DEST_PATH_IMAGE007
时刻星相机星图星像点对应恒星在天球坐标系 中方向矢量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE011
；
步骤3.5，计算星相机成像时刻
Figure 902654DEST_PATH_IMAGE007
时刻J2000坐标系到星相机测量坐标系的转换矩 阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
；
步骤4，计算地相机到星相机的安装矩阵，使用多组同帧观测星图对星相机和地相机夹角进行标定；
步骤4.1，求解星相机成像时刻
Figure 173229DEST_PATH_IMAGE007
时刻地相机到星相机的安装矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE013
；
步骤4.2，星相机和地夹角标定。
而且，所述步骤1.1中敏捷遥感卫星的星/地相机夹角对天标定时，要求星相机与地相机均能对足够数量恒星进行成像。首先根据对地观测作业范围信息、卫星姿态机动能力以及对天成像时长，推算星/地相机对天成像的起止时刻，然后基于星/地相机相对安装地面标定值、对天成像时卫星姿态机动速度，结合相机参数，对星表进行筛选，通过以下3个条件确保标定观测时星相机和地相机的预定指向天区：
1）星/地相机规避太阳、地球、月球以能够对恒星成像；
2）星相机和地相机视场内包含分布合理、三颗及以上较亮恒星；
3）卫星姿态机动角度较小。
而且，所述步骤1.3中卫星绕俯仰轴起旋，在达到满足恒星推扫成像所需的角速度后，星相机和地相机同时对天区内恒星进行成像，获取预定天区星图数据。
而且，所述步骤步骤2.1中线阵相机在推扫方向为平行投影，在线阵方向为中心投 影，定义影像坐标系o-xy，原点o位于影像左上角像元中心，x轴沿推扫方向，y轴沿线阵排列 方向，由像点行列号
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
可得该像点坐标：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE015
（1）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016
（2）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE017
为地相机探测器像元尺寸。
定义
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
为星相机成像时刻
Figure 144859DEST_PATH_IMAGE007
的地相机测量坐标系，原点位于
Figure 780371DEST_PATH_IMAGE007
时刻 地相机摄影中心，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE019
轴指向
Figure 375300DEST_PATH_IMAGE007
时刻推扫方向，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE020
轴指向线阵排列方向，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE021
轴与地相机 光轴重合，与
Figure 63000DEST_PATH_IMAGE019
轴和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE022
轴组成右手坐标系，各坐标轴指向在惯性空间保持不变。
Figure 105780DEST_PATH_IMAGE018
坐标系原点
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE023
在影像坐标系内的坐标为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE024
（3）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE025
（4）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE026
为线阵影像行积分周期，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE027
为推扫星图成像起始时刻，N为地相机线阵像 元数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE028
为地相机探测器像元尺寸，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE029
为地相机焦距，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE030
分别为线阵中心点沿
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE031
轴 和
Figure 662926DEST_PATH_IMAGE022
轴方向的侧视角。
而且，所述步骤步骤2.2中假设地相机推扫星图上某星像点j在影像坐标系内的坐 标为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE032
，其成像时刻为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE033
，则：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE034
（5）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE035
为线阵影像行积分周期，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE036
为地相机探测器像元尺寸，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
为推扫星图成 像起始时刻。
定义
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE038
为
Figure 850544DEST_PATH_IMAGE033
时刻地相机瞬时相机坐标系，原点位于
Figure 649873DEST_PATH_IMAGE033
时刻地相机摄 影中心，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE039
轴指向
Figure 314203DEST_PATH_IMAGE033
时刻推扫方向，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE040
轴指向线阵排列方向，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE041
轴与地相机光轴重合， 与
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE042
轴和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE043
轴组成右手坐标系，各坐标轴指向在惯性空间保持不变。
该星像点在成像时刻瞬时相机坐标系
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE044
中的坐标为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE045
（6）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE046
为星像点在成像时刻瞬时相机坐标系中的坐标，
Figure 448775DEST_PATH_IMAGE040
为星像点在影 像坐标系内的纵坐标，N为地相机线阵像元数，
Figure 752717DEST_PATH_IMAGE028
为地相机探测器像元尺寸，
Figure 133233DEST_PATH_IMAGE029
为地相机焦 距，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE047
分别为线阵中心点沿
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE048
轴和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE049
轴方向的侧视角。
该恒星在
Figure 229234DEST_PATH_IMAGE038
坐标系下单位方向矢量
Figure 626717DEST_PATH_IMAGE005
为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE050
（7）
式中，
Figure 699847DEST_PATH_IMAGE046
为星像点在成像时刻瞬时相机坐标系中的坐标。
而且，所述步骤步骤2.3中沿卫星星体三轴分别安装有三台星载陀螺，采样周期内 可获得卫星相对于惯性空间运动的三轴角速度。由于陀螺在较短时间内具有较高的相对姿 态测量精度，采用
Figure 93175DEST_PATH_IMAGE003
时刻卫星姿态与陀螺观测数据计算
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE051
时刻卫星姿态。定义卫星本体坐 标系相对于J2000坐标系的姿态四元数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE052
，则卫星的姿态运动学方程可表示 为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE053
（8）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE054
（9）
式中：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE055
为星载陀螺测量得到的卫星本体系相对于惯性系的转动角 速度在本体系中的投影。
由
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE056
时刻卫星本体系相对于惯性系的姿态四元数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE057
，对时间积分可得
Figure 309262DEST_PATH_IMAGE051
时刻卫 星本体系相对于J2000坐标系的姿态四元数：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE058
（10）
根据姿态四元数q，可得卫星本体系相对于J2000坐标系的转换矩阵：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE059
（11）
则根据式（11），由
Figure 733771DEST_PATH_IMAGE051
时刻卫星本体系相对于惯性系的姿态四元数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE060
，可得
Figure 58311DEST_PATH_IMAGE051
时 刻J2000坐标系至卫星本体系的转换矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE061
；由
Figure 81762DEST_PATH_IMAGE003
时刻卫星本体系相对于惯性系的姿态 四元数
Figure 496563DEST_PATH_IMAGE057
，可得
Figure 704690DEST_PATH_IMAGE003
时刻J2000坐标系至卫星本体系的转换矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE062
。设
Figure 519456DEST_PATH_IMAGE051
时刻瞬时相机 坐标系到
Figure 18701DEST_PATH_IMAGE003
时刻地相机测量坐标系的转换矩阵为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE063
，由于地相机与卫星平台固连，两时 刻间卫星本体系相对姿态即为两时刻间地相机坐标系转换矩阵，则
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE064
。
而且，所述步骤2.4中由步骤2.3计算得到的转换矩阵
Figure 927489DEST_PATH_IMAGE063
，可得步骤2.2所得单位 方向矢量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE065
在地相机测量坐标系
Figure 385146DEST_PATH_IMAGE018
内的单位方向矢量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE066
。
而且，所述步骤3.1中设
Figure 439207DEST_PATH_IMAGE003
时刻地相机推扫星图一定窗口范围内有k个星像点，通 过星图识别，确定星像点
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE067
对应恒星在天球坐标系中的方向矢量为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE068
。
而且，所述步骤3.2中设
Figure 70040DEST_PATH_IMAGE003
时刻J2000坐标系到地相机测量坐标系的转换矩阵为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE069
，步骤2.4所得
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE070
与步骤3.1所得
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE071
满足
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE072
， 根据基于最小二乘准则的QUEST法，解算可得
Figure 164160DEST_PATH_IMAGE003
时刻J2000坐标系到地相机测量坐标系的转 换矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE073
；
而且，所述步骤3.3中定义
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE074
为星相机成像时刻
Figure 651773DEST_PATH_IMAGE003
的星相机测量坐标 系，原点位于星相机摄影中心，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE075
轴平行于CCD面阵行方向，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE076
轴由
Figure 251251DEST_PATH_IMAGE075
轴逆时针旋转90°得 到，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE077
轴指向
Figure 607146DEST_PATH_IMAGE003
时刻星相机视轴方向，与
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE078
轴和
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE079
轴组成右手坐标系，各坐标轴指向在 惯性空间保持不变。对于
Figure 441591DEST_PATH_IMAGE003
时刻星相机拍摄星图，设星图内星像点个数为n，可得该恒星在 星相机测量坐标系统中的单位方向矢量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE080
：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE081
（12）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE082
为某星像点坐标，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE083
为星相机主点，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE084
为星相机焦 距。
而且，所述步骤3.4中由步骤3.3中得到的星相机星图中恒星在星相机测量坐标系 下的观测矢量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE085
，通过星图识别，可以确定观测时刻恒星在天球坐标系中的方向矢量为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE086
；
而且，所述步骤3.5中设
Figure 850838DEST_PATH_IMAGE003
时刻J2000坐标系到星相机测量坐标系的转换矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE087
，步骤3.3所得
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE088
与步骤3.4所得
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE089
满足
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE090
，根据基于最小二乘准则的QUEST法，解算可得
Figure 281819DEST_PATH_IMAGE003
时刻J2000坐标系至星相 机测量坐标系的转换矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE091
。
而且，所述步骤4.1中
Figure 484480DEST_PATH_IMAGE003
时刻地相机到星相机的安装矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE092
由步骤3.2所得
Figure 661515DEST_PATH_IMAGE003
时刻J2000坐标系到地相机坐标系的转换矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE093
，以及步骤3.5所得
Figure 349985DEST_PATH_IMAGE003
时刻J2000坐 标系到星相机测量坐标系的转换矩阵
Figure 314268DEST_PATH_IMAGE087
，根据矩阵转换关系
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE094
得到。
而且，所述步骤4.2中设以
Figure 293856DEST_PATH_IMAGE003
时刻地相机坐标轴为参考坐标轴，服从Z-X-Y转序的 欧拉转角分别为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE095
，由步骤4.1中
Figure 826862DEST_PATH_IMAGE003
时刻地相机到星相机的安装矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE096
计 算星/地相机三轴夹角
Figure 702546DEST_PATH_IMAGE095
：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE097
（13）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE098
（14）
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE099
（15）
式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE100
为安装矩阵
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE101
的元素；
由星图观测序列
Figure DEST_PATH_IMAGE102
，取多次测量解算结果平均值作为星/地相机夹 角标定最优解，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE103
（16）
Figure DEST_PATH_IMAGE104
（17）
Figure DEST_PATH_IMAGE105
（18）
式中，m为星图观测序列
Figure 180888DEST_PATH_IMAGE003
中星的个数。
与现有技术相比，本发明具有如下优点：无需地面控制点，借助敏捷遥感卫星快速姿态机动能力，通过相应技术方法实现地相机推扫星图处理，在对地观测作业前进行星/地相机夹角标定，满足敏捷遥感测绘卫星全球高精度无控定位需求。
附图说明
图1为本发明实施例在轨标定流程图。
图2为本发明实施例对地观测作业前星/地相机对预定天区恒星成像示意图。
图3为本发明本发明实施例敏捷光学遥感卫星一次对地观测任务规划示意图。
图4为本发明实施例线阵相机成像原理示意图。
图5为本发明实施例线阵推扫影像坐标系示意图。
图6为本发明实施例瞬时相机坐标系与某时刻地相机测量坐标关系图。
具体实施方式
本发明提供一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法，首先通过敏捷遥感卫星的快速姿态机动能力，实现星/地相机分别对预定天区恒星目标进行成像；然后对地相机推扫星图进行处理，得到恒星在地相机测量坐标系内的观测矢量；再基于恒星物方、像方信息，计算观测时刻星/地相机在惯性系下的姿态；通过计算地相机到星相机的安装矩阵来确定星/地相机夹角，使用多组同帧观测星图对相机间夹角进行标定，可以实现不依赖于地面控制数据的星/地相机主光轴夹角在轨标定，提高标定效率。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明；
如图1所示，本发明实施例的流程包括以下步骤：
步骤1，卫星对地观测作业前，通过姿态机动，使星相机和地相机分别对准预定天区，同时进行恒星成像，包括以下几个子步骤：
步骤1.1，确定对天标定时星相机和地相机预定指向天区。
敏捷遥感卫星的星/地相机夹角对天标定时，要求星相机与地相机均能对足够数量恒星进行成像，首先根据对地观测作业范围信息、卫星姿态机动能力以及对天成像时长，推算星/地相机对天成像的起止时刻，然后基于星/地相机相对安装地面标定值、对天成像时卫星姿态机动速度，结合相机参数，对星表进行筛选，通过以下3个条件确保标定观测时星相机和地相机的预定指向天区：
1）星/地相机规避太阳、地球、月球以能够对恒星成像；
2）星相机和地相机视场内包含分布合理、三颗及以上较亮恒星；
3）卫星姿态机动角度较小。
设对地观测作业前星/地相机对天成像时，星相机的预定指向天区为预定天区1，地相机的预定指向天区为预定天区2，如图2所示。
步骤1.2，卫星姿态机动，由对日定向模式调整为对天模式，使星相机和地相机均对准步骤1.1中确定的预定指向天区。
如图3所示，
Figure DEST_PATH_IMAGE106
时刻卫星处于对日定向模式，
Figure DEST_PATH_IMAGE107
时间段内卫星进行姿态机动，使
Figure DEST_PATH_IMAGE108
时刻星相机对准预定天区1且地相机对准预定天区2。
步骤1.3，星相机和地相机获取预定天区星图数据。
卫星绕俯仰轴起旋，在达到满足恒星推扫成像所需的角速度后，星相机和地相机同时对天区内恒星进行成像，获取预定天区星图数据。
Figure DEST_PATH_IMAGE109
时间段星相机和地相机同时对天区内恒星进行成像；卫星
Figure DEST_PATH_IMAGE110
时刻开始绕俯仰 轴起旋，设在
Figure DEST_PATH_IMAGE111
时刻达到满足恒星推扫成像所需的角速度
Figure DEST_PATH_IMAGE112
；星相机从
Figure DEST_PATH_IMAGE113
时刻开始，以固 定帧率对天区1成像，至
Figure DEST_PATH_IMAGE114
时刻止，获取成像时刻为
Figure DEST_PATH_IMAGE115
Figure DEST_PATH_IMAGE116
的共m张星相机星图；从
Figure DEST_PATH_IMAGE117
时刻开始，地相机对天区2推扫成像，至
Figure DEST_PATH_IMAGE118
时刻止，获得天区2的地相机推扫星图；在一次 对地观测周期内，后续
Figure DEST_PATH_IMAGE119
时间段卫星进行姿态机动，使
Figure DEST_PATH_IMAGE120
时刻地相机光轴对准观测作业 区域起始位置，
Figure DEST_PATH_IMAGE121
时间段实施对地观测作业，获得对地观测图像数据；
Figure DEST_PATH_IMAGE122
时间段卫星 进行姿态机动，
Figure DEST_PATH_IMAGE123
时刻卫星再次转入对日定向模式。
步骤2，对地相机推扫星图进行处理，计算恒星在地相机测量坐标系中的方向矢量，包括以下几个子步骤：
步骤2.1，建立星相机成像时刻的地相机测量坐标系。
如图4所示，线阵相机在推扫方向为平行投影，在线阵方向为中心投影，定义影像 坐标系
Figure DEST_PATH_IMAGE124
，如图5所示，原点o位于影像左上角像元中心，x轴沿推扫方向，y轴沿线阵排 列方向，由像点行列号
Figure DEST_PATH_IMAGE125
可得该像点坐标：
Figure 578151DEST_PATH_IMAGE015
（1）
Figure 903346DEST_PATH_IMAGE016
（2）
式中，
Figure 136881DEST_PATH_IMAGE017
为地相机探测器像元尺寸。
定义
Figure 295330DEST_PATH_IMAGE018
为星相机成像时刻
Figure 85563DEST_PATH_IMAGE007
的地相机测量坐标系，原点位于
Figure 13068DEST_PATH_IMAGE007
时刻 地相机摄影中心，
Figure 197930DEST_PATH_IMAGE019
轴指向
Figure 109254DEST_PATH_IMAGE007
时刻推扫方向，
Figure 375282DEST_PATH_IMAGE020
轴指向线阵排列方向，
Figure 422872DEST_PATH_IMAGE021
轴与地相机 光轴重合，与
Figure 41286DEST_PATH_IMAGE019
轴和
Figure 174327DEST_PATH_IMAGE022
轴组成右手坐标系，各坐标轴指向在惯性空间保持不变；
Figure 306362DEST_PATH_IMAGE018
坐标系原点
Figure 208459DEST_PATH_IMAGE023
在影像坐标系内的坐标为：
Figure 703DEST_PATH_IMAGE024
（3）
Figure 558724DEST_PATH_IMAGE025
（4）
式中，
Figure 25608DEST_PATH_IMAGE026
为线阵影像行积分周期，
Figure 985474DEST_PATH_IMAGE027
为推扫星图成像起始时刻，N为地相机线阵像 元数，
Figure 964931DEST_PATH_IMAGE028
为地相机探测器像元尺寸，
Figure 324762DEST_PATH_IMAGE029
为地相机焦距，
Figure 516709DEST_PATH_IMAGE030
分别为线阵中心点沿
Figure 144130DEST_PATH_IMAGE031
轴 和
Figure 294489DEST_PATH_IMAGE022
轴方向的侧视角。
步骤2.2，计算地相机推扫星图中恒星在成像时刻瞬时相机坐标系内单位方向矢 量
Figure 873107DEST_PATH_IMAGE001
。
假设地相机推扫星图上某星像点j在影像坐标系内的坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE126
，其成像时 刻为
Figure 150635DEST_PATH_IMAGE033
，则：
Figure DEST_PATH_IMAGE127
（5）
式中，
Figure 190486DEST_PATH_IMAGE035
为线阵影像行积分周期，
Figure 511746DEST_PATH_IMAGE036
为地相机探测器像元尺寸，
Figure 79124DEST_PATH_IMAGE037
为推扫星图成 像起始时刻。
定义
Figure 878453DEST_PATH_IMAGE038
为
Figure 667417DEST_PATH_IMAGE033
时刻地相机瞬时相机坐标系，原点位于
Figure 408846DEST_PATH_IMAGE033
时刻地相机摄 影中心，
Figure 712789DEST_PATH_IMAGE039
轴指向
Figure 269803DEST_PATH_IMAGE033
时刻推扫方向，
Figure 975591DEST_PATH_IMAGE040
轴指向线阵排列方向，
Figure 625271DEST_PATH_IMAGE041
轴与地相机光轴重合， 与
Figure 416510DEST_PATH_IMAGE042
轴和
Figure 573953DEST_PATH_IMAGE043
轴组成右手坐标系，各坐标轴指向在惯性空间保持不变；该星像点在成像时 刻瞬时相机坐标系
Figure 134247DEST_PATH_IMAGE044
中的坐标为：
Figure 951899DEST_PATH_IMAGE045
（6）
式中，
Figure 433696DEST_PATH_IMAGE046
为星像点在成像时刻瞬时相机坐标系中的坐标，
Figure 378519DEST_PATH_IMAGE040
为星像点在影 像坐标系内的纵坐标，N为地相机线阵像元数，
Figure 544052DEST_PATH_IMAGE028
为地相机探测器像元尺寸，
Figure 814496DEST_PATH_IMAGE029
为地相机焦 距，
Figure 561086DEST_PATH_IMAGE047
分别为线阵中心点沿
Figure 44019DEST_PATH_IMAGE048
轴和
Figure 860797DEST_PATH_IMAGE049
轴方向的侧视角。
该恒星在
Figure 285831DEST_PATH_IMAGE038
坐标系下单位方向矢量
Figure 820849DEST_PATH_IMAGE005
为：
Figure 107473DEST_PATH_IMAGE050
（7）
式中，
Figure 700129DEST_PATH_IMAGE046
为星像点在成像时刻瞬时相机坐标系中的坐标。
步骤2.3，计算地相机成像时刻
Figure 298994DEST_PATH_IMAGE002
时刻瞬时相机坐标系到星相机成像时刻
Figure 773837DEST_PATH_IMAGE003
时刻 地相机测量坐标系的转换矩阵
Figure 349306DEST_PATH_IMAGE004
。
沿卫星星体三轴分别安装有三台星载陀螺，采样周期内可获得卫星相对于惯性空 间运动的三轴角速度；由于陀螺在较短时间内具有较高的相对姿态测量精度，采用
Figure 593206DEST_PATH_IMAGE003
时刻 卫星姿态与陀螺观测数据计算
Figure 360042DEST_PATH_IMAGE051
时刻卫星姿态；定义卫星本体坐标系相对于J2000坐标系 的姿态四元数
Figure 322182DEST_PATH_IMAGE052
，则卫星的姿态运动学方程可表示为：
Figure 701342DEST_PATH_IMAGE053
（8）
Figure 799748DEST_PATH_IMAGE054
（9）
式中：
Figure 554731DEST_PATH_IMAGE055
为星载陀螺测量得到的卫星本体系相对于惯性系的转动角 速度在本体系中的投影。
由
Figure 754900DEST_PATH_IMAGE056
时刻卫星本体系相对于惯性系的姿态四元数
Figure 921439DEST_PATH_IMAGE057
，对时间积分可得
Figure 389198DEST_PATH_IMAGE051
时刻卫 星本体系相对于J2000坐标系的姿态四元数：
Figure 248570DEST_PATH_IMAGE058
（10）
根据姿态四元数q，可得卫星本体系相对于J2000坐标系的转换矩阵：
Figure 404876DEST_PATH_IMAGE059
（11）
则根据式（11），由
Figure 640685DEST_PATH_IMAGE051
时刻卫星本体系相对于惯性系的姿态四元数
Figure 965881DEST_PATH_IMAGE060
，可得
Figure 996153DEST_PATH_IMAGE051
时 刻J2000坐标系至卫星本体系的转换矩阵
Figure 905335DEST_PATH_IMAGE061
；由
Figure 210414DEST_PATH_IMAGE003
时刻卫星本体系相对于惯性系的姿态 四元数
Figure 652766DEST_PATH_IMAGE057
，可得
Figure 853940DEST_PATH_IMAGE003
时刻J2000坐标系至卫星本体系的转换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE128
；设
Figure 312734DEST_PATH_IMAGE051
时刻瞬时相机 坐标系到
Figure 605525DEST_PATH_IMAGE003
时刻地相机测量坐标系的转换矩阵为
Figure 653116DEST_PATH_IMAGE063
，由于地相机与卫星平台固连，两时 刻间卫星本体系相对姿态即为两时刻间地相机坐标系转换矩阵，则
Figure 572662DEST_PATH_IMAGE064
。
步骤2.4，计算步骤2.2得到的单位方向矢量
Figure 954970DEST_PATH_IMAGE005
在地相机测量坐标系内单位方向 矢量
Figure 70694DEST_PATH_IMAGE006
。
由步骤2.3计算得到的转换矩阵
Figure 176053DEST_PATH_IMAGE004
，可得步骤2.2所得单位方向矢量
Figure 469762DEST_PATH_IMAGE001
在地相 机测量坐标系
Figure 90099DEST_PATH_IMAGE018
内的单位方向矢量
Figure 261711DEST_PATH_IMAGE066
。
步骤3，求取观测时刻星相机和地相机在J2000坐标系下的姿态矩阵，包括以下几个子步骤：
步骤3.1，计算星相机成像时刻
Figure 18315DEST_PATH_IMAGE007
时刻地相机推扫星图星像点对应恒星在天球坐 标系中方向矢量
Figure 686187DEST_PATH_IMAGE008
。
设
Figure 793821DEST_PATH_IMAGE003
时刻地相机推扫星图一定窗口范围内有k个星像点，通过星图识别，确定星像 点
Figure 766194DEST_PATH_IMAGE067
对应恒星在天球坐标系中的方向矢量为
Figure 377304DEST_PATH_IMAGE068
。
步骤3.2，计算星相机成像时刻
Figure 278395DEST_PATH_IMAGE007
时刻J2000坐标系到地相机坐标系的转换矩阵
Figure 811007DEST_PATH_IMAGE009
。
设
Figure 849720DEST_PATH_IMAGE003
时刻J2000坐标系到地相机测量坐标系的转换矩阵为
Figure 315337DEST_PATH_IMAGE069
，步骤2.4所得
Figure DEST_PATH_IMAGE129
与步骤3.1所得
Figure DEST_PATH_IMAGE130
满足
Figure DEST_PATH_IMAGE131
，根据基于最小二乘 准则的QUEST法，解算可得
Figure 557968DEST_PATH_IMAGE003
时刻J2000坐标系到地相机测量坐标系的转换矩阵
Figure 843456DEST_PATH_IMAGE073
。
步骤3.3，计算星相机星图中恒星在星相机测量坐标系内的单位方向矢量
Figure 924676DEST_PATH_IMAGE010
。
定义
Figure 713640DEST_PATH_IMAGE074
为星相机成像时刻
Figure 192419DEST_PATH_IMAGE003
的星相机测量坐标系，原点位于星相机摄 影中心，
Figure 293099DEST_PATH_IMAGE075
轴平行于CCD面阵行方向，
Figure 850114DEST_PATH_IMAGE076
轴由
Figure 290322DEST_PATH_IMAGE075
轴逆时针旋转90°得到，
Figure 202653DEST_PATH_IMAGE077
轴指向
Figure 993891DEST_PATH_IMAGE003
时刻 星相机视轴方向，与
Figure 151334DEST_PATH_IMAGE078
轴和
Figure 914891DEST_PATH_IMAGE079
轴组成右手坐标系，各坐标轴指向在惯性空间保持不变； 对于
Figure 483275DEST_PATH_IMAGE003
时刻星相机拍摄星图，设星图内星像点个数为n，可得该恒星在星相机测量坐标系统 中的单位方向矢量
Figure 8148DEST_PATH_IMAGE080
：
Figure 218549DEST_PATH_IMAGE081
（12）
式中，
Figure 384082DEST_PATH_IMAGE082
为某星像点坐标，
Figure 326631DEST_PATH_IMAGE083
为星相机主点，
Figure 76150DEST_PATH_IMAGE084
为星相机焦 距。
步骤3.4，计算星相机成像时刻
Figure 824663DEST_PATH_IMAGE007
时刻星相机星图星像点对应恒星在天球坐标系 中方向矢量
Figure 110282DEST_PATH_IMAGE011
。
由步骤3.3中得到的星相机星图中恒星在星相机测量坐标系下的观测矢量
Figure 286048DEST_PATH_IMAGE010
，通 过星图识别，确定观测时刻恒星在天球坐标系中的方向矢量为
Figure 476858DEST_PATH_IMAGE011
。
步骤3.5，计算星相机成像时刻
Figure 812418DEST_PATH_IMAGE007
时刻J2000坐标系到星相机测量坐标系的转换矩 阵
Figure 405073DEST_PATH_IMAGE012
。
设
Figure 768053DEST_PATH_IMAGE003
时刻J2000坐标系到星相机测量坐标系的转换矩阵
Figure 977317DEST_PATH_IMAGE087
，步骤3.3所得
Figure DEST_PATH_IMAGE132
与步骤3.4所得
Figure DEST_PATH_IMAGE133
满足
Figure 395529DEST_PATH_IMAGE090
，根据基于最小二乘 准则的QUEST法，解算可得
Figure 905008DEST_PATH_IMAGE003
时刻J2000坐标系至星相机测量坐标系的转换矩阵
Figure 692352DEST_PATH_IMAGE091
。
步骤4，计算地相机到星相机的安装矩阵，使用多组同帧观测星图对星相机和地相机夹角进行标定，包括以下几个子步骤：
步骤4.1，求解星相机成像时刻
Figure 654492DEST_PATH_IMAGE003
时刻地相机到星相机的安装矩阵。
由步骤3.2所得
Figure 486182DEST_PATH_IMAGE003
时刻J2000坐标系到地相机坐标系的转换矩阵
Figure 600899DEST_PATH_IMAGE093
，以及步 骤3.5所得
Figure 289370DEST_PATH_IMAGE003
时刻J2000坐标系到星相机测量坐标系的转换矩阵
Figure 722494DEST_PATH_IMAGE087
，根据矩阵转换关 系
Figure 154612DEST_PATH_IMAGE094
，可得
Figure 123836DEST_PATH_IMAGE003
时刻地相机到星相机的安装矩阵。
步骤4.2，星相机和地相机夹角标定。
设以
Figure 186470DEST_PATH_IMAGE003
时刻地相机坐标轴为参考坐标轴，服从Z-X-Y转序的欧拉转角分别为
Figure 109820DEST_PATH_IMAGE095
，由步骤4.1中
Figure 158679DEST_PATH_IMAGE003
时刻地相机到星相机的安装矩阵
Figure 543262DEST_PATH_IMAGE096
计算星/地相机三 轴夹角
Figure 573535DEST_PATH_IMAGE095
：
Figure 482716DEST_PATH_IMAGE097
（13）
Figure 256637DEST_PATH_IMAGE098
（14）
Figure 652983DEST_PATH_IMAGE099
（15）
式中，
Figure 100495DEST_PATH_IMAGE100
为安装矩阵
Figure 28131DEST_PATH_IMAGE101
的元素。
由星图观测序列
Figure 809005DEST_PATH_IMAGE102
，取多次测量解算结果平均值作为星/地相机夹 角标定最优解，即：
Figure 856596DEST_PATH_IMAGE103
（16）
Figure 743518DEST_PATH_IMAGE104
（17）
Figure 610980DEST_PATH_IMAGE105
（18）
式中，m为星图观测序列
Figure 477436DEST_PATH_IMAGE003
中星的个数。
本文中所描述具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明；本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (10)

1.一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，卫星对地观测作业前，通过姿态机动，使星相机和地相机分别对准预定天区，同时进行恒星成像；
步骤1.1，确定对天标定时星相机和地相机预定指向天区；
步骤1.2，卫星姿态机动，由对日定向模式调整为对天模式，使星相机和地相机均对准步骤1.1中确定的预定指向天区；
步骤1.3，星相机和地相机获取预定天区星图数据；
步骤2，对地相机推扫星图进行处理，计算恒星在地相机测量坐标系中的方向矢量；
步骤3，求取观测时刻星相机和地相机在J2000坐标系下的姿态矩阵；
步骤4，计算地相机到星相机的安装矩阵，使用多组同帧观测星图对星相机和地相机夹角进行标定；
步骤4.1，求解星相机成像时刻
Figure DEST_PATH_IMAGE001
时刻地相机到星相机的安装矩阵；
步骤4.2，星相机和地相机夹角标定。
2.如权利要求1所述的一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法，其特征在于：步骤1.1中敏捷遥感卫星的星相机和地相机夹角对天标定时，要求星相机与地相机均能对足够数量恒星进行成像，首先根据对地观测作业范围信息、卫星姿态机动能力以及对天成像时长，推算星相机和地相机对天成像的起止时刻，然后基于星相机和地相机相对安装地面标定值、对天成像时卫星姿态机动速度，结合相机参数，对星表进行筛选，通过以下3个条件确保标定观测时星相机和地相机的预定指向天区：
1）星相机和地相机规避太阳、地球、月球以能够对恒星成像；
2）星相机和地相机视场内包含分布合理、三颗及以上较亮恒星；
3）卫星姿态机动角度较小。
3.如权利要求1所述的一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法，其特征在于：步骤2中包括以下几个子步骤：
步骤2.1，建立星相机成像时刻的地相机测量坐标系；
步骤2.2，计算地相机推扫星图中恒星在成像时刻瞬时相机坐标系内单位方向矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤2.3，计算地相机成像时刻
Figure DEST_PATH_IMAGE003
时刻瞬时相机坐标系到星相机成像时刻
Figure DEST_PATH_IMAGE004
时刻地相 机测量坐标系的转换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE005
；
步骤2.4，计算步骤2.2得到的单位方向矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE006
在地相机测量坐标系内单位方向矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE007
；
由步骤2.3计算得到的转换矩阵
Figure 898866DEST_PATH_IMAGE005
，可得步骤2.2所得单位方向矢量
Figure 691110DEST_PATH_IMAGE002
在地相机测量 坐标系
Figure DEST_PATH_IMAGE008
内的单位方向矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE009
。
4.如权利要求3所述的一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法，其特征在 于：步骤2.1中线阵相机在推扫方向为平行投影，在线阵方向为中心投影，定义影像坐标系 o-xy，原点o位于影像左上角像元中心，x轴沿推扫方向，y轴沿线阵排列方向，由像点行列号
Figure DEST_PATH_IMAGE010
可得该像点坐标：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
（1）
Figure DEST_PATH_IMAGE012
（2）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为地相机探测器像元尺寸；
定义
Figure 439011DEST_PATH_IMAGE008
为星相机成像时刻
Figure 607693DEST_PATH_IMAGE001
的地相机测量坐标系，原点位于
Figure 629875DEST_PATH_IMAGE001
时刻地相 机摄影中心，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
轴指向
Figure 360065DEST_PATH_IMAGE001
时刻推扫方向，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
轴指向线阵排列方向，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
轴与地相机光轴 重合，与
Figure 589402DEST_PATH_IMAGE014
轴和
Figure DEST_PATH_IMAGE017
轴组成右手坐标系，各坐标轴指向在惯性空间保持不变；
Figure 312508DEST_PATH_IMAGE008
坐标系原点
Figure DEST_PATH_IMAGE018
在影像坐标系内的坐标为：
Figure DEST_PATH_IMAGE019
（3）
Figure DEST_PATH_IMAGE020
（4）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
为线阵影像行积分周期，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为推扫星图成像起始时刻，N为地相机线阵像元数，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为地相机探测器像元尺寸，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为地相机焦距，
Figure DEST_PATH_IMAGE025
分别为线阵中心点沿
Figure DEST_PATH_IMAGE026
轴和
Figure 205509DEST_PATH_IMAGE017
轴方向的侧视角。
5.如权利要求4所述的一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法，其特征在 于：步骤2.2中假设地相机推扫星图上某星像点j在影像坐标系内的坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE027
，其成 像时刻为
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，则：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
（5）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为线阵影像行积分周期，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
为地相机探测器像元尺寸，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为推扫星图成像起 始时刻；
定义
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为
Figure 946413DEST_PATH_IMAGE028
时刻地相机瞬时相机坐标系，原点位于
Figure 525031DEST_PATH_IMAGE028
时刻地相机摄影中 心，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
轴指向
Figure 864876DEST_PATH_IMAGE028
时刻推扫方向，
Figure DEST_PATH_IMAGE035
轴指向线阵排列方向，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
轴与地相机光轴重合，与
Figure DEST_PATH_IMAGE037
轴和
Figure DEST_PATH_IMAGE038
轴组成右手坐标系，各坐标轴指向在惯性空间保持不变；该星像点在成像时刻瞬时 相机坐标系
Figure DEST_PATH_IMAGE039
中的坐标为：
Figure DEST_PATH_IMAGE040
（6）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
为星像点在成像时刻瞬时相机坐标系中的坐标，
Figure 222171DEST_PATH_IMAGE035
为星像点在影像坐 标系内的纵坐标，N为地相机线阵像元数，
Figure 28584DEST_PATH_IMAGE023
为地相机探测器像元尺寸，
Figure 48492DEST_PATH_IMAGE024
为地相机焦距，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
分别为线阵中心点沿
Figure DEST_PATH_IMAGE043
轴和
Figure DEST_PATH_IMAGE044
轴方向的侧视角；
该恒星在
Figure 766263DEST_PATH_IMAGE033
坐标系下单位方向矢量
Figure 351965DEST_PATH_IMAGE006
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
（7）
式中，
Figure 890131DEST_PATH_IMAGE041
为星像点在成像时刻瞬时相机坐标系中的坐标。
6.如权利要求3所述的一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法，其特征在 于：步骤2.3中沿卫星星体三轴分别安装有三台星载陀螺，采样周期内可获得卫星相对于惯 性空间运动的三轴角速度；由于陀螺在较短时间内具有较高的相对姿态测量精度，采用
Figure 210385DEST_PATH_IMAGE004
时刻卫星姿态与陀螺观测数据计算
Figure DEST_PATH_IMAGE046
时刻卫星姿态；定义卫星本体坐标系相对于J2000坐 标系的姿态四元数
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，则卫星的姿态运动学方程可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE048
（8）
Figure DEST_PATH_IMAGE049
（9）
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
为星载陀螺测量得到的卫星本体系相对于惯性系的转动角速度 在本体系中的投影；
由
Figure DEST_PATH_IMAGE051
时刻卫星本体系相对于惯性系的姿态四元数
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，对时间积分可得
Figure 455815DEST_PATH_IMAGE046
时刻卫星本 体系相对于J2000坐标系的姿态四元数：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
（10）
根据姿态四元数q，可得卫星本体系相对于J2000坐标系的转换矩阵：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
（11）
则根据式（11），由
Figure 556012DEST_PATH_IMAGE046
时刻卫星本体系相对于惯性系的姿态四元数
Figure DEST_PATH_IMAGE055
，可得
Figure 235386DEST_PATH_IMAGE046
时刻 J2000坐标系至卫星本体系的转换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE056
；由
Figure 338209DEST_PATH_IMAGE004
时刻卫星本体系相对于惯性系的姿态四 元数
Figure 948182DEST_PATH_IMAGE052
，可得
Figure 993630DEST_PATH_IMAGE004
时刻J2000坐标系至卫星本体系的转换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE057
；设
Figure 407687DEST_PATH_IMAGE046
时刻瞬时相机坐 标系到
Figure 420642DEST_PATH_IMAGE004
时刻地相机测量坐标系的转换矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE058
，由于地相机与卫星平台固连，两时刻 间卫星本体系相对姿态即为两时刻间地相机坐标系转换矩阵，则
Figure DEST_PATH_IMAGE059
。
7.如权利要求1所述的一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法，其特征在于：步骤3中包括以下几个子步骤：
步骤3.1，计算星相机成像时刻
Figure 444093DEST_PATH_IMAGE001
时刻地相机推扫星图星像点对应恒星在天球坐标系 中方向矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE060
；
设
Figure 170479DEST_PATH_IMAGE004
时刻地相机推扫星图一定窗口范围内有k个星像点，通过星图识别，确定星像点
Figure DEST_PATH_IMAGE061
对应恒星在天球坐标系中的方向矢量为
Figure DEST_PATH_IMAGE062
；
步骤3.2，计算星相机成像时刻
Figure 562627DEST_PATH_IMAGE001
时刻J2000坐标系到地相机坐标系的转换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE063
；
设
Figure 79190DEST_PATH_IMAGE004
时刻J2000坐标系到地相机测量坐标系的转换矩阵为
Figure DEST_PATH_IMAGE064
，步骤2.4所得
Figure DEST_PATH_IMAGE065
与步骤3.1所得
Figure DEST_PATH_IMAGE066
满足
Figure DEST_PATH_IMAGE067
，根据基于最小二乘 准则的QUEST法，解算可得
Figure 342550DEST_PATH_IMAGE004
时刻J2000坐标系到地相机测量坐标系的转换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE068
；
步骤3.3，计算星相机星图中恒星在星相机测量坐标系内的单位方向矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE069
；
步骤3.4，计算星相机成像时刻
Figure 457530DEST_PATH_IMAGE001
时刻星相机星图星像点对应恒星在天球坐标系中方 向矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE070
；
由步骤3.3中得到的星相机星图中恒星在星相机测量坐标系下的观测矢量
Figure 446346DEST_PATH_IMAGE069
，通过星 图识别，确定观测时刻恒星在天球坐标系中的方向矢量为
Figure 886423DEST_PATH_IMAGE070
；
步骤3.5，计算星相机成像时刻
Figure 173048DEST_PATH_IMAGE001
时刻J2000坐标系到星相机测量坐标系的转换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE071
；
设
Figure 375490DEST_PATH_IMAGE004
时刻J2000坐标系到星相机测量坐标系的转换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE072
，步骤3.3所得
Figure DEST_PATH_IMAGE073
与步骤3.4所得
Figure DEST_PATH_IMAGE074
满足
Figure DEST_PATH_IMAGE075
，根据基于最小二乘 准则的QUEST法，解算可得
Figure 952184DEST_PATH_IMAGE004
时刻J2000坐标系至星相机测量坐标系的转换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE076
。
8.如权利要求7所述的一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法，其特征在 于：步骤3.3中定义
Figure DEST_PATH_IMAGE077
为星相机成像时刻
Figure 567973DEST_PATH_IMAGE004
的星相机测量坐标系，原点位于星相 机摄影中心，
Figure DEST_PATH_IMAGE078
轴平行于CCD面阵行方向，
Figure DEST_PATH_IMAGE079
轴由
Figure 238383DEST_PATH_IMAGE078
轴逆时针旋转90°得到，
Figure DEST_PATH_IMAGE080
轴指向
Figure 560911DEST_PATH_IMAGE004
时刻星相机视轴方向，与
Figure DEST_PATH_IMAGE081
轴和
Figure DEST_PATH_IMAGE082
轴组成右手坐标系，各坐标轴指向在惯性空间保持不 变；对于
Figure 406376DEST_PATH_IMAGE004
时刻星相机拍摄星图，设星图内星像点个数为n，可得该恒星在星相机测量坐标 系统中的单位方向矢量
Figure DEST_PATH_IMAGE083
：
Figure DEST_PATH_IMAGE084
（12）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE085
为某星像点坐标，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
为星相机主点，
Figure DEST_PATH_IMAGE087
为星相机焦距。
9.如权利要求7所述的一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法，其特征在 于：步骤4.1中
Figure 880433DEST_PATH_IMAGE004
时刻地相机到星相机的安装矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE088
由步骤3.2所得
Figure 86024DEST_PATH_IMAGE004
时刻J2000坐标 系到地相机坐标系的转换矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE089
，以及步骤3.5所得
Figure 466321DEST_PATH_IMAGE004
时刻J2000坐标系到星相机测 量坐标系的转换矩阵
Figure 406988DEST_PATH_IMAGE072
，根据矩阵转换关系
Figure DEST_PATH_IMAGE090
得到。
10.如权利要求9所述的一种敏捷光学遥感卫星星/地相机夹角在轨标定方法，其特征 在于：步骤4.2中设以
Figure 122003DEST_PATH_IMAGE004
时刻地相机坐标轴为参考坐标轴，服从Z-X-Y转序的欧拉转角分别 为
Figure DEST_PATH_IMAGE091
，由步骤4.1中
Figure 367171DEST_PATH_IMAGE004
时刻地相机到星相机的安装矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE092
计算星/地相机 三轴夹角
Figure 162826DEST_PATH_IMAGE091
：
Figure DEST_PATH_IMAGE093
（13）
Figure DEST_PATH_IMAGE094
（14）
Figure DEST_PATH_IMAGE095
（15）
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE096
为安装矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE097
的元素；
由星图观测序列
Figure DEST_PATH_IMAGE098
，取多次测量解算结果平均值作为星/地相机夹角标定 最优解，即：
Figure DEST_PATH_IMAGE099
（16）
Figure DEST_PATH_IMAGE100
（17）
Figure DEST_PATH_IMAGE101
（18）
式中，m为星图观测序列
Figure 495236DEST_PATH_IMAGE004
中星的个数。
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