CN112435301A - 一种基于恒星轨迹的遥感相机在轨几何定标方法 - Google Patents

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李潇雁
江林逸
杨林
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Abstract

本发明公开了一种基于恒星轨迹的遥感相机在轨几何定标方法，该方法步骤为：(1)获取星图；(2)采用质心提取算法获取高精度恒星位置；(3)对恒星位置进行曲线拟合并剔除异常点，获取恒星轨迹；(4)基于共线方程和广义指向角模型建立相机严格成像几何定位模型；(5)根据恒星赤经赤纬及星历数据计算不同时刻恒星轨迹点的物方矢量；(6)基于空间后方交会，最小二乘方法解算内外定标参数，实现高精度几何标定。本发明可在视场内恒星数量较少时利用恒星划过像面的轨迹实现遥感相机在轨几何定标，有效避免了因云雾遮挡导致地面控制点获取困难从而影响几何定位精度的问题，本发明计算量小，精度高，且具较强的鲁棒性。

Description

一种基于恒星轨迹的遥感相机在轨几何定标方法
技术领域
本发明主要涉及到遥感卫星几何定位技术领域，尤其涉及一种地球静止轨道遥感相机在轨几何定标方法。
背景技术
遥感相机通常在发射前会进行地面标定，包括相机的内部畸变标定以及相机相对于姿控系统的安装关系标定。但由于相机结构复杂，光学零件尺寸较大，发射过程中承受的加速度和冲击振动、在轨运行时周围环境的变化及来自太阳的热辐射会使各参数或模型偏离地面的标定值，这将给高精度的目标定位带来影响，因此需要重新对星载相机进行在轨标定。
当前遥感相机通常基于地面控制点或恒星观测进行在轨几何定标。遥感相机基于地面控制点进行几何定标时，一般利用几何定标场或DEM/DOM产品等获取地面控制点，对控制点提取精度要求高，计算复杂，且相机对地成像时常常受云雾等因素影响，而遥感相机基于恒星观测进行几何定标时，往往需要相机视场内观测到较多数量恒星，因而当相机仅观测到少量恒星时定标方法受限。本发明利用恒星划过像面的轨迹，可在视场内恒星数量较少的情况下实现遥感相机在轨几何定标，不受云雾等天气影响，本发明计算量小，精度高，且具有较强的鲁棒性。
发明内容
本发明的目的在于：克服现有技术的不足，利用高精度恒星轨迹，提供一种基于恒星轨迹的遥感相机在轨几何定标方法，解决遥感卫星在轨几何定位的精度问题。
本发明解决其技术问题是采用以下技术方案实现的：
1.一种基于恒星轨迹的遥感相机在轨几何定标方法，包括以下步骤：
1)通过相机持续观测恒星获取星图；
2)利用高斯曲面拟合法对恒星目标进行亚像元质心提取，获取恒星在像面上的亚像元位置，具体步骤为：
2-1)采用高斯函数模型拟合像面上恒星能量分布，f(x,y)为星图在位置(x,y)处的灰度值，(x0,y0)为恒星能量中心，则其在像面的能量分布表示为：
Figure BDA0002784308640000021
其中，A为恒星质心位置的灰度值，σ为高斯函数均方差，(x0,y0)为恒星质心位置；
2-2)以恒星能量分布区域为中心取3×3邻域的像素位置及其响应值，基于最小二乘法求解A、σ和(x0,y0)，实现恒星质心位置的亚像元提取；
3)对所得恒星位置进行曲线拟合，并剔除异常点，获取恒星轨迹，具体步骤为：
3-1)采用三次多项式对恒星位置进行曲线拟合；
3-2)计算各质心点在行列方向与拟合轨迹之间的偏移量，满足：偏移量>Th时，判定其为异常点并剔除，实现高精度恒星轨迹获取，其中Th为阈值，取1像元；
4)基于共线方程和广义指向角模型，建立相机严格几何定位模型，首先，基于共线方程建立严格成像几何模型为：
Figure BDA0002784308640000031
其中，(x,y)为像元位置；
ψu(x,y),ψv(x,y)为该像元在相机坐标系(u,v)方向的指向角，基于探元位置和相机主距，利用二元三次多项式描述各探元在相机坐标系下的指向角如下：
Figure BDA0002784308640000032
其中，a0,…,a9、b0,…,b9为内定标参数；
Figure BDA0002784308640000033
为卫星本体坐标系到相机坐标系的旋转矩阵，表示为：
Figure BDA0002784308640000034
其中，α,β,γ为相机安装角；
Figure BDA0002784308640000035
为姿态矩阵，表示为：
Figure BDA0002784308640000036
其中，pitch,roll,yaw分别为俯仰、横滚及偏航方向的姿态角；
Figure BDA0002784308640000037
为J2000坐标系到轨道坐标系的轨道旋转矩阵；
σ为恒星在天球坐标系下的赤经，δ为恒星在天球坐标系下的赤纬；
λ为比例系数；
5)步骤3)中所得的高精度恒星轨迹点为相机在不同时刻观测同一颗恒星所成像，视为同一时刻相机视场内观测多个目标所成像，即转换为多个控制点的物方矢量进行解算，不同时刻卫星的姿态、旋转矩阵不同，根据恒星赤经赤纬及星历数据，基于严格成像模型计算不同时刻恒星轨迹点的物方矢量：
Figure BDA0002784308640000041
其中，
Figure BDA0002784308640000042
为第i个恒星轨迹点的物方矢量，
Figure BDA0002784308640000043
为第i个恒星轨迹点成像时卫星的姿态矩阵，
Figure BDA0002784308640000044
为第i个恒星轨迹点成像时卫星的轨道旋转矩阵，N为恒星轨迹点数量；
6)基于空间后方交会，通过最小二乘平差解算内外定标参数，实现高精度几何标定，具体步骤如下：
6-1)令卫星本体坐标系到相机坐标系的旋转矩阵
Figure BDA0002784308640000045
为：
Figure BDA0002784308640000046
其中，A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3为外定标参数；
6-2)由式(2)、(6)、(7)可得：
Figure BDA0002784308640000047
其中，F，G为沿轨方向和垂轨方向的残差表达式；
将内定标参数初值视为真值，外定标参数为待求量，由式(8)可得误差方程：
VE＝AXE-LE P (9)
其中，
Figure BDA0002784308640000048
为误差方程(9)的系数矩阵，XE为外定标参数，LE为利用内外定标参数当前值计算所得的误差向量，P为权矩阵，这里设为单位矩阵，由此得到法方程：
ATPAXE＝ATPLE (10)
6-3)采用步骤5)所得的物方矢量，根据最小二乘平差原理求解外定标参数：
XE＝(ATPA)-1(ATPLE) (11)
6-4)将所求外定标参数视为真值，内定标参数为待求量，由式(8)可得误差方程：
VI＝BXI-LI P (12)
其中，
Figure BDA0002784308640000051
为误差方程(12)的系数矩阵，XI为内定标参数，LI为利用内外定标参数当前值计算所得的误差向量，P为权矩阵，这里设为单位矩阵，由此得到法方程：
BTPBXI＝BTPLI (13)
6-5)采用步骤5)所得的物方矢量，根据最小二乘平差原理求解内定标参数：
XI＝(BTPB)-1(BTPLI) (14)
解得相机定位模型参数，实现遥感相机在轨几何定标。
本发明的优点和积极效果是：
1.本发明针对恒星划过像面的高精度运动轨迹，将其视为同一时刻相机视场内观测多个目标所成像，进而将其转换为多个控制点的物方矢量进行建模解算，可在相机视场内恒星数量较少的情况下实现在轨相机高精度几何定标，有效避免了因云雾遮挡导致地面控制点获取困难从而影响几何定位精度的问题，显著提高在轨定位精度，图像定位精度可达1个像元。
2.本发明设计合理，具有精度高、使用方便等特点，对于遥感相机视场内探测到少量恒星的情况同样适用，具有较强的普适性。
附图说明
图1为本发明的总体流程图。
图2为恒星质心提取示意图，其中图(1)为原始星图，图(2)为恒星能量高斯分布拟合图。
图3为恒星轨迹曲线拟合的示意图。
具体实施方式
基于恒星轨迹的遥感相机在轨几何定标方法流程如图1所示，下面以某焦平面为512×512的静止轨道多谱段凝视相机为例，结合附图对本发明的实施方式作进一步的详细说明：
1.相机视轴指向角度不同，相机焦平面内成像的恒星不同。根据恒星预报计划，通过指令调整相机的东西、南北维指向角度，使相机指向镜指向不同天区，实现对目标恒星的观测。通过相机持续观测恒星获取星图；
2.如图2所示，利用高斯曲面拟合法对恒星目标进行亚像元质心提取，获取恒星在像面上的亚像元位置，具体步骤为：
1)采用高斯函数模型拟合像面上恒星能量分布，f(x,y)为星图在位置(x,y)处的灰度值，(x0,y0)为恒星能量中心，则其在像面的能量分布表示为：
Figure BDA0002784308640000061
式中，A为恒星质心位置的灰度值，σ为高斯函数均方差，(x0,y0)为恒星质心位置；
2)以恒星能量分布区域为中心取3×3邻域的像素位置及其响应值，基于最小二乘法求解A、σ和(x0,y0)，实现恒星质心位置的亚像元提取；
3.对所得恒星位置进行曲线拟合，并剔除异常点，获取恒星轨迹，具体步骤为：首先，采用三次多项式对恒星位置进行曲线拟合；然后计算各质心点在行列方向与拟合轨迹之间的偏移量，满足：偏移量>Th时，判定其为异常点并剔除，实现高精度恒星轨迹获取，其中Th为阈值，取1像元，图3为恒星轨迹曲线拟合的示意图；
4.基于共线方程和广义指向角模型，建立相机严格几何定位模型，首先，基于共线方程建立严格成像几何模型为：
Figure BDA0002784308640000071
其中，(x,y)为像元位置；
ψu(x,y),ψv(x,y)为该像元在相机坐标系(u,v)方向的指向角，基于探元位置和相机主距，利用二元三次多项式描述各探元在相机坐标系下的指向角如下：
Figure BDA0002784308640000072
其中，a0,…,a9、b0,…,b9为内定标参数；
Figure BDA0002784308640000073
为卫星本体坐标系到相机坐标系的旋转矩阵，表示为：
Figure BDA0002784308640000074
其中，α,β,γ为相机安装角；
Figure BDA0002784308640000075
为姿态矩阵，表示为：
Figure BDA0002784308640000081
其中，pitch,roll,yaw分别为俯仰、横滚及偏航方向的姿态角；
Figure BDA0002784308640000082
为J2000坐标系到轨道坐标系的轨道旋转矩阵；
σ为恒星在天球坐标系下的赤经，δ为恒星在天球坐标系下的赤纬；
λ为比例系数；
5.步骤3)中所得的高精度恒星轨迹点为相机在不同时刻观测同一颗恒星所成像，视为同一时刻相机视场内观测多个目标所成像，即转换为多个控制点的物方矢量进行解算，不同时刻卫星的姿态、旋转矩阵不同，根据恒星赤经赤纬及星历数据，基于严格成像模型计算不同时刻恒星轨迹点的物方矢量：
Figure BDA0002784308640000083
其中，
Figure BDA0002784308640000084
为第i个恒星轨迹点的物方矢量，
Figure BDA0002784308640000085
为第i个恒星轨迹点成像时卫星的姿态矩阵，
Figure BDA0002784308640000086
为第i个恒星轨迹点成像时卫星的轨道旋转矩阵，N为恒星轨迹点数量；
6.基于空间后方交会，通过最小二乘平差解算内外定标参数，实现高精度几何标定，具体步骤包括：
1)令卫星本体坐标系到相机坐标系的旋转矩阵
Figure BDA0002784308640000087
为：
Figure BDA0002784308640000088
其中，A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3为外定标参数；
2)由式(2)、(4)、(5)可得：
Figure BDA0002784308640000091
其中，F，G为沿轨方向和垂轨方向的残差表达式；用实验室校准的内外参数作为内外定标参数初值；
将内定标参数初始值视为真，外定标参数为待求参；将内外定标参数当前值代入公式(6)，对于每个轨迹点，对公式(6)进行线性化，可得误差方程：
VE＝AXE-LE P (9)
其中，
Figure BDA0002784308640000092
为误差方程(9)的系数矩阵，XE为外定标参数，LE为利用内外定标参数当前值计算所得的误差向量，P为权矩阵，这里设为单位矩阵，由此得到法方程：
ATPAXE＝ATPLE (10)
3)采用步骤(5)所得的物方矢量，根据最小二乘平差原理求解外定标参数：
XE＝(ATPA)-1(ATPLE) (11)
4)将上述步骤中解得的外定标参数视为真值，内定标参数为待求参，将内外定标参数的当前值代入公式(6)中，对于每个轨迹点，对公式(6)进行线性化，可得误差方程：
VI＝BXI-LI P (12)
其中，
Figure BDA0002784308640000093
为误差方程(12)的系数矩阵，XI为内定标参数，LI为利用内外定标参数当前值计算所得的误差向量，P为权矩阵，这里设为单位矩阵，由此得到法方程：
BTPBXI＝BTPLI (13)
5)采用步骤(5)所得的物方矢量，根据最小二乘平差原理求解内定标参数：
XI＝(BTPB)-1(BTPLI) (14)
最终解得相机定位模型参数，完成遥感相机在轨高精度几何定标。

Claims (1)

1.一种基于恒星轨迹的遥感相机在轨几何定标方法，其特征在于包括以下步骤：
1)通过相机持续观测恒星获取星图；
2)利用高斯曲面拟合法对恒星目标进行亚像元质心提取，获取恒星在像面上的亚像元位置，具体步骤为：
2-1)采用高斯函数模型拟合像面上恒星能量分布，f(x,y)为星图在位置(x,y)处的灰度值，(x0,y0)为恒星能量中心，则其在像面的能量分布表示为：
Figure FDA0002784308630000011
其中，A为恒星质心位置的灰度值，σ为高斯函数均方差，(x0,y0)为恒星质心位置；
2-2)以恒星能量分布区域为中心取3×3邻域的像素位置及其响应值，基于最小二乘法求解A、σ和(x0,y0)，实现恒星质心位置的亚像元提取；
3)对所得恒星位置进行曲线拟合，并剔除异常点，获取恒星轨迹，具体步骤为：
3-1)采用三次多项式对恒星位置进行曲线拟合；
3-2)计算各质心点在行列方向与拟合轨迹之间的偏移量，满足：偏移量>Th时，判定其为异常点并剔除，实现高精度恒星轨迹获取，其中Th为阈值，取1像元；
4)基于共线方程和广义指向角模型，建立相机严格几何定位模型，首先，基于共线方程建立严格成像几何模型为：
Figure FDA0002784308630000021
其中，(x,y)为像元位置；
ψu(x,y),ψv(x,y)为该像元在相机坐标系(u,v)方向的指向角，基于探元位置和相机主距，利用二元三次多项式描述各探元在相机坐标系下的指向角如下：
Figure FDA0002784308630000022
其中，a0,…,a9、b0,…,b9为内定标参数；
Figure FDA0002784308630000023
为卫星本体坐标系到相机坐标系的旋转矩阵，表示为：
Figure FDA0002784308630000024
其中，α,β,γ为相机安装角；
Figure FDA0002784308630000025
为姿态矩阵，表示为：
Figure FDA0002784308630000026
其中，pitch,roll,yaw分别为俯仰、横滚及偏航方向的姿态角；
Figure FDA0002784308630000027
为J2000坐标系到轨道坐标系的轨道旋转矩阵；
σ为恒星在天球坐标系下的赤经，δ为恒星在天球坐标系下的赤纬；
λ为比例系数；
5)步骤3)中所得的高精度恒星轨迹点为相机在不同时刻观测同一颗恒星所成像，视为同一时刻相机视场内观测多个目标所成像，即转换为多个控制点的物方矢量进行解算，不同时刻卫星的姿态、旋转矩阵不同，根据恒星赤经赤纬及星历数据，基于严格成像模型计算不同时刻恒星轨迹点的物方矢量：
Figure FDA0002784308630000031
其中，
Figure FDA0002784308630000032
为第i个恒星轨迹点的物方矢量，
Figure FDA0002784308630000033
为第i个恒星轨迹点成像时卫星的姿态矩阵，
Figure FDA0002784308630000034
为第i个恒星轨迹点成像时卫星的轨道旋转矩阵，N为恒星轨迹点数量；
6)基于空间后方交会，通过最小二乘平差解算内外定标参数，实现高精度几何标定，具体步骤如下：
6-1)令卫星本体坐标系到相机坐标系的旋转矩阵
Figure FDA0002784308630000035
为：
Figure FDA0002784308630000036
其中，A1,A2,A3,B1,B2,B3,C1,C2,C3为外定标参数；
6-2)由式(2)、(6)、(7)可得：
Figure FDA0002784308630000037
其中，F，G为沿轨方向和垂轨方向的残差表达式；
将内定标参数初值视为真值，外定标参数为待求量，由式(8)可得误差方程：
VE＝AXE-LE P (9)
其中，
Figure FDA0002784308630000038
为误差方程(9)的系数矩阵，XE为外定标参数，LE为利用内外定标参数当前值计算所得的误差向量，P为权矩阵，这里设为单位矩阵，由此得到法方程：
ATPAXE＝ATPLE (10)
6-3)采用步骤5)所得的物方矢量，根据最小二乘平差原理求解外定标参数：
XE＝(ATPA)-1(ATPLE) (11)
6-4)将所求外定标参数视为真值，内定标参数为待求量，由式(8)可得误差方程：
VI＝BXI-LI P (12)
其中，
Figure FDA0002784308630000041
为误差方程(12)的系数矩阵，XI为内定标参数，LI为利用内外定标参数当前值计算所得的误差向量，P为权矩阵，这里设为单位矩阵，由此得到法方程：
BTPBXI＝BTPLI (13)
6-5)采用步骤5)所得的物方矢量，根据最小二乘平差原理求解内定标参数：
XI＝(BTPB)-1(BTPLI) (14)
解得相机定位模型参数，实现遥感相机在轨几何定标。
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