CN113674104A - 一种基于频谱分析的供水管网独立计量分区方法 - Google Patents

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Abstract

一种基于频谱分析的供水管网独立计量分区方法，包括以下步骤：步骤1：对于待分区的供水管网，采集供水管网节点属性V以及节点连接关系E建立无向图G＝(V,E)；步骤2：根据节点属性V得到节点特征矩阵H0，根据节点连接关系E得到节点邻接矩阵A，并计算A与单位矩阵I之和得到节点关系矩阵
Figure DDA0003177273210000011
以及
Figure DDA0003177273210000012
的度矩阵
Figure DDA0003177273210000013
步骤3：对特征矩阵H0进行k次训练得到Hk作为管网节点分类结果；步骤4：根据节点分类结果输出供水管网分区结果，将供水管网划分为m个独立计量区域DMA1,DMA2,…,DMAm。本发明实现供水管网的整体统一分区，从而提升供水管网独立计量分区的可靠性。

Description

一种基于频谱分析的供水管网独立计量分区方法
技术领域
本发明涉及市政工程和城市供水管网领域，具体涉及一种基于频谱分析的供水管网独立计量分区方法。
技术背景
城市配水网络由水源、供水管网以及需水节点组成，用于为城市内的居民、工业设备、公用设施等提供日常用水。由于管道破裂、接口漏损、用户偷水等因素的影响，配水网络普遍存在严重的计划外用水，管网漏损是影响供水管网产销差最主要的因素，管网漏损率和经济水平、人口密度、生产总值等因素有着较强的相关性，在不同的国家和地区，供水管网漏损率差异较大，通常情况下，城市供水管网的漏损率通常为5％-50％。供水管网独立计量分区管理是目前通用的供水管网漏损检测与定位技术之一，通过将供水管网划分为若干独立计量区域，并在区域边界管道安装流量计或阀门实现各区域耗水量的监测，该技术为供水管网漏损管理提供了极大的管理便利，显著减少了管网的综合漏损率。然而，现行的供水管网分区技术通过人工或单一指标实现，难以实现多个维度指标下的供水管网客观自动分区，如何实现供水管网自动分区已成为行业亟待解决的重点问题之一。
现有技术中，有关供水管网独立计量分区的方法较为有限，中国发明专利CN200910238223.0公开了一种结合漏失记录仪的独立计量分区漏失检测方法，中国发明专利CN201811181755.0公开了一种城市供水系统中独立计量分区水量组份分析方法，中国发明专利CN201911300313.8公开了一种基于图划分的供水管网DMA自动分区方法，中国发明专利CN201810864065.9公开了一种基于图论的供水管网辅助DMA分区方法和系统，然而以上方法存在两个问题：第一，步进式的供水管网独立计量分区方法减小了最优解的搜索范围；第一，孤立考虑节点特征的供水管网独立计量分区方法降低了分区的可靠性。
发明内容
为了克服现有技术的缺陷，本发明提供了一种基于频谱分析的供水管网独立计量分区方法，以解决现有技术背景中供水管网分区时步进式分区且未统筹考虑全体节点特征相关性的问题，实现供水管网的整体统一分区，从而提升供水管网独立计量分区的可靠性。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于频谱分析的供水管网独立计量分区方法，包括以下步骤：
步骤1：对于待分区的供水管网，采集供水管网节点属性V以及节点连接关系E建立无向图G＝(V,E)；
步骤2：根据节点属性V得到节点特征矩阵H0，根据节点连接关系E得到节点邻接矩阵A，并计算A与单位矩阵I之和得到节点关系矩阵
Figure BDA0003177273190000024
以及
Figure BDA0003177273190000025
的度矩阵
Figure BDA0003177273190000026
步骤3：对特征矩阵H0进行k次训练得到Hk作为管网节点分类结果；
步骤4：根据节点分类结果输出供水管网分区结果，将供水管网划分为m个独立计量区域DMA1,DMA2,…,DMAm。
进一步，在所述步骤1中，对于待分区的供水管网，统计其需水节点数量n，采集每个需水节点vi的经度li、维度di、压头hi、耗水量ci、压力pi数据并进行标准化，得到供水管网节点属性V＝{v1,v2,…,vn}，其中vi＝{li,di,hi,ci,pi}，此外，记录通过管道相邻的节点对E＝{v1vi，v1vj，…，vkvn}，得到供水管网节点属性关系无向图G＝(V,E)。
再进一步，在所述步骤2中，根据节点属性V得到节点特征矩阵H0＝V，根据节点连接关系E得到节点稀疏邻接矩阵A，计算节点关系矩阵
Figure BDA0003177273190000021
其中I为n阶单位矩阵，计算
Figure BDA0003177273190000022
的度矩阵
Figure BDA0003177273190000023
更进一步，在所述步骤3中，对特征矩阵H0进行k次训练得到Hk作为管网节点分类结果，包括以下步骤：
步骤3.1：设定初始随机参数矩阵W0，对特征矩阵H0进行第一次频谱分析
Figure BDA0003177273190000031
步骤3.2：对第一次频谱分析结果
Figure BDA0003177273190000032
进行第二次频谱分析
Figure BDA0003177273190000033
步骤3.3：根据第二次频谱分析结果
Figure BDA0003177273190000034
得到供水管网节点分类结果，计算分类结果评价指数
Figure BDA0003177273190000035
其中
Figure BDA0003177273190000036
表示第i个分类区域中节点j的各项属性，
Figure BDA0003177273190000037
表示第i个分类区域的各项属性均值；
步骤3.4：根据链式求导法则计算J关于W0的偏导并对W0利用梯度下降进行优化得到W1；
步骤3.5：将W1作为新一轮训练中的输入参数矩阵，重复步骤3.2至步骤3.4k次直至模型收敛，得到此时分区结果
Figure BDA0003177273190000038
记作Hk。
本发明的有益效果表现在：采集供水管网需水节点的经度、维度、压头、耗水量、压力信息形成节点特征矩阵，并根据节点连接关系形成节点稀疏邻接矩阵，计算节点关系度矩阵并对节点特征矩阵进行两次频谱分析，根据分析结果对供水管网进行分区，形成若干独立计量区域。所提出的利用频谱分析进行供水管网独立计量分区方法对于供水管网独立计量分区具有很大的参考价值。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为本发明实施例提供的A市某供水管网图；
图3为本发明实施例提供的分区结果示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1～图3，一种基于频谱分析的供水管网独立计量分区方法，包括以下步骤：
步骤1：采集管网节点特征与节点连接关系建立初始图。
对于A市供水管网，其包含388个需水节点，采集每个需水节点vi的经度li、维度di、压头hi、耗水量ci、压力pi数据并进行标准化，得到供水管网节点属性V＝{v1,v2,…,v388}如表1所示，其中vi＝{li,di,hi,ci,pi}。表1为A市供水管网需水节点特征表。
Figure BDA0003177273190000041
表1
此外，记录通过管道相邻的节点对E＝{v1v2，v1v6，…，v387v388}如表2所示。表2为A市供水管网节点连接关系表。
Figure BDA0003177273190000042
表2
进而得到供水管网节点属性关系无向图G＝(V,E)。
步骤2：建立节点特征初始矩阵与度矩阵。
根据A市供水管网节点属性V得到A市供水管网节点特征矩阵H0：
Figure BDA0003177273190000043
根据A市供水管网节点连接关系E得到A市供水管网节点稀疏邻接矩阵A：
Figure BDA0003177273190000051
计算A市供水管网节点关系矩阵
Figure BDA0003177273190000052
Figure BDA0003177273190000053
计算关系矩阵
Figure BDA0003177273190000054
的度矩阵
Figure BDA0003177273190000055
Figure BDA0003177273190000056
步骤3：利用频谱分析对供水管网节点进行分类。
对A市供水管网特征矩阵H0进行37次训练得到H37作为管网节点分类结果，包括以下步骤：
步骤3.1：设定初始随机参数矩阵：
Figure BDA0003177273190000057
对A市供水管网特征矩阵H0进行第一次频谱分析:
Figure BDA0003177273190000058
步骤3.2：对第一次频谱分析结果
Figure BDA0003177273190000059
进行第二次频谱分析：
Figure BDA00031772731900000510
步骤3.3：根据第二次频谱分析结果
Figure BDA00031772731900000511
得到A市供水管网节点分类结果表3所示。表3为A市供水管网需水节点分类结果表。
Figure BDA00031772731900000512
Figure BDA0003177273190000061
表3
计算分类结果评价指数J：
Figure BDA0003177273190000062
其中
Figure BDA0003177273190000063
表示第i个分类区域中节点j的各项属性，
Figure BDA0003177273190000064
表示第i个分类区域的各项属性均值；
步骤3.4：根据链式求导法则计算J关于W0的偏导并对W0进行梯度下降优化得到：
Figure BDA0003177273190000065
步骤3.5：将W1作为新一轮训练中的输入参数矩阵，重复步骤3.2至步骤3.4，重复37次直至模型收敛，得到此时分区结果：
Figure BDA0003177273190000066
将此结果记作H37，得到A市供水管网节点分类结果如表4所示。表4为A市供水管网需水节点最终分类结果表。
Figure BDA0003177273190000067
表4
步骤4：输出分区结果。
以A市某供水管网为例，根据节点分类结果输出供水管网分区结果，将供水管网划分为4个独立计量区域DMA1,DMA2,DMA3,DMA4如图3所示。
本说明书的实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，仅作说明用途。本发明的保护范围不应当被视为仅限于本实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域的普通技术人员根据本发明构思所能想到的等同技术手段。

Claims (4)

1.一种基于频谱分析的供水管网独立计量分区方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1：对于待分区的供水管网，采集供水管网节点属性V以及节点连接关系E建立无向图G＝(V,E)；
步骤2：根据节点属性V得到节点特征矩阵H0，根据节点连接关系E得到节点邻接矩阵A，并计算A与单位矩阵I之和得到节点关系矩阵
Figure FDA0003177273180000014
以及
Figure FDA0003177273180000015
的度矩阵
Figure FDA0003177273180000016
步骤3：对特征矩阵H0进行k次训练得到Hk作为管网节点分类结果；
步骤4：根据节点分类结果输出供水管网分区结果，将供水管网划分为m个独立计量区域DMA1,DMA2,…,DMAm。
2.如权利要求1所述的一种基于频谱分析的供水管网独立计量分区方法，其特征在于，在所述步骤1中，对于待分区的供水管网，统计其需水节点数量n，采集每个需水节点vi的经度li、维度di、压头hi、耗水量ci、压力pi数据并进行标准化，得到供水管网节点属性V＝{v1,v2,…,vn}，其中vi＝{li,di,hi,ci,pi}，此外，记录通过管道相邻的节点对E＝{v1vi，v1vj，…，vkvn}，得到供水管网节点属性关系无向图G＝(V,E)。
3.如权利要求1或2所述的一种基于频谱分析的供水管网独立计量分区方法，其特征在于，在所述步骤2中，根据节点属性V得到节点特征矩阵H0＝V，根据节点连接关系E得到节点稀疏邻接矩阵A，计算节点关系矩阵
Figure FDA0003177273180000011
其中I为n阶单位矩阵，计算
Figure FDA0003177273180000012
的度矩阵
Figure FDA0003177273180000013
4.如权利要求1或2所述的一种基于频谱分析的供水管网独立计量分区方法，其特征在于，在所述步骤3中，对特征矩阵H0进行k次训练得到Hk作为管网节点分类结果，包括以下步骤：
步骤3.1：设定初始随机参数矩阵W0，对特征矩阵H0进行第一次频谱分析
Figure FDA0003177273180000021
步骤3.2：对第一次频谱分析结果
Figure FDA0003177273180000022
进行第二次频谱分析
Figure FDA0003177273180000023
步骤3.3：根据第二次频谱分析结果
Figure FDA0003177273180000024
得到供水管网节点分类结果，计算分类结果评价指数
Figure FDA0003177273180000025
其中
Figure FDA0003177273180000026
表示第i个分类区域中节点j的各项属性，
Figure FDA0003177273180000027
表示第i个分类区域的各项属性均值；
步骤3.4：根据链式求导法则计算J关于W0的偏导并对W0利用梯度下降进行优化得到W1；
步骤3.5：将W1作为新一轮训练中的输入参数矩阵，重复步骤3.2至步骤3.4k次直至模型收敛，得到此时分区结果
Figure FDA0003177273180000028
记作Hk。
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