CN109214549A - 一种基于图论的供水管网辅助dma分区方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于图论的供水管网辅助DMA分区方法和系统，该方法首先划分各水源的供水区域；然后在各水源的供水区域内得到细小分区；最后将细小分区抽象成点，简化管网结构再分区，得到各水源的最终的DMA分区。通过将空间拓扑与图论算法相结合，在确定了各水源供水区域的基础上，采用基于图论的深度优先搜索和双连通分量算法，结合定义DMA规模的用户数及分区边界点个数，实现了管网细小分区的精确划分；基于得到的最小分区，抽象成点后再次运用相关方法实现分区规模的逐步扩大，所提出的由分到总、由小到大的分区方式，为供水管网分区提供了新的思路，对于分区规划具有很大的参考价值。

Description

一种基于图论的供水管网辅助DMA分区方法和系统

技术领域

本发明涉及供水管网运行管理领域，具体涉及一种基于图论的供水管网辅助DMA分区方法和系统。

背景技术

随着经济和城市化建设的快速发展，我国新建和改扩了许多供水管网，同时也更换了大量的供水管道，以满足城市建设和经济发展的需求。2014年至2016年，全国的供水总量在逐年增加，但是，供水管网的漏损率却保持在15％以上，始终高于住建部颁布的《城市供水管网漏损控制及评定标准》中规定的“城市供水企业管网基本漏损率不应大于12％”这个标准，由此可见，我国城市供水管网的漏损情况相当严重。从社会角度看，供水管网漏损不仅造成水的流失，浪费了宝贵的水资源，给企业和国家带来了巨大的经济损失，也增加了水的二次污染的机会，如水污染、水质恶化等，影响了供水的连续性、安全性，同时也给环境带来了一定的影响。

采用科学的方法对供水系统进行优化分区以降低供水管网的漏损现状，是缓解我国水资源缺乏，保证我国社会和经济可持续发展的重要科学技术路线，具有重要的科学研究意义和经济价值。但是有关供水管网分区方法的研究有限，分区理论较为单一。国内的绝大部分实例管网均依赖经验方法制定分区方案：依据经验、原则大体划分，按一定步骤，结合供水管网模型进行人工划定分区边界，确定区域间连接管道的开闭状态，然后用水力模型进行检验。这种方法缺乏理论依据，随机性强，对管网拓扑结构的梳理不够。有些学者采用基于图论拓扑结构的供水管网分区方法，利用流向图矩阵和最短路径搜索供水区域，这类方法在一定程度上能有效确定多水源供水管网的供水区域，但缺少对供水管网细小分区的划分或对供水管网细小分区的划分不够精确。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种基于图论的供水管网辅助DMA分区方法和系统,以解决背景技术中经验分区方法缺乏理论依据没有考虑管网的拓扑结构以及现有的图论拓扑分区方法缺少细小分区的划分或细小分区划分不够精确的问题，为供水管网的全局水力优化分区和局部精细分区提供参考。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

一方面，本发明提供一种基于图论的供水管网辅助DMA分区方法，包括以下步骤：

步骤1，将管网抽象成由管段和节点两类元素组成的无向图模型，节点与边的连接关系为管网的拓扑结构；

步骤2，利用无向图确定个水源的供水区域；

步骤3，在各水源的供水区域中利用深度优先搜索和双连通分量算法生成无向图的Palm Tree；所述Palm Tree由节点、树边以及回向边构成，管网拓扑图中的环路在PalmTree中不会跨越树的不同分支，它是以一个葡萄状的类树形结构呈现；

步骤4，根据用户数量和分区边界点个数来划分出各水源供水区域中的细小分区；

步骤5，将划分出的细小区域抽象成点要素，与未构成分区的供水管道一起构建新的拓扑网络模型，得到简化后的管网结构，然后增加用户数量，并跳转至步骤3，直至划分出符合实际DMA规模需求的独立分区。

进一步，所述步骤2，包括以下子步骤：

步骤201，计算水源到节点的通水路径权重和水源贡献率权重；

步骤202，利用广度优先搜索和最短路径算法求解最短通水路径；

步骤203，利用带权重的广度优先生成树确定各水源的供水区域。

进一步，所述步骤4，包括以下子步骤：

从Palm Tree的某个叶子节点开始搜索，向父节点遍历，记录每个节点的用户数，按照事先设置好的分区规模进行分区，当用户数量达到要求时，即找到一个分区；如果是孤立的一个区域，则直接确定分区；否则继续向上或者向下搜索，调整用户数在可接受的范围内，看是否有其他更好的分区方案，通过公式(4-1)比较不同的分区方案和选择最优结果：

S_i＝a₁*m+a₂*n (4-1)

式中S_i为不同的分区方案(i＝1,2…)；a₁，a₂表示权重，为固定值；m代表的是用户偏差率，n代表的是边界偏差率，m,n∈[0,1]；S_i越大，表示分区方案越好。

进一步，所述步骤4和步骤5之间还包括：

根据地面标高、地形、水压分界线因素，优化调整细小分区的边界。

进一步，所述步骤5之后还包括步骤6，配合行政边界、用户分布、道路地形条件、DMA规模、供水能力，对分区方案进行局部优化。

进一步，步骤4和步骤5中，所述的用户数量根据不同的DMA规模需求自定义设置，即确定多大的区域多为一个分区；步骤4中所述的根据用户数量和分区边界点个数来划分出各水源供水区域中的细小分区，需考虑：

1)从下往上遍历Palm Tree，当路径中的用户数达到根据DMA规模需求设置的值且再往上遍历会造成用户数的突然增大超过预设阈值，则可以判断树的底层节点到该节点是个独立区域；

2)在划分独立分区时，根据经济条件和预算设置边界点的个数阈值，当分区的边界点个数不超过所设阈值且用户数达到根据DMA规模需求设置的值时该区可作为独立分区，当分区的边界点个数超过所设阈值且用户数达到根据DMA规模需求设置的值时，则允许继续往上遍历Palm Tree扩大分区范围。

第二方面，本发明还提供一种基于图论的供水管网辅助DMA分区系统，包括

模型生成模块，用于将管网抽象成由管段和节点两类元素组成的无向图模型，节点与边的连接关系为管网的拓扑结构；

水源供水区域确定模块，用于利用无向图确定各水源的供水区域；

P树生成模块，用于在各水源的供水区域中利用深度优先搜索和双连通分量算法生成无向图的Palm Tree；

细小分区划分模块，用于根据用户数量和分区边界点个数来划分出各水源供水区域中的细小分区；

管网结构简化模块，用于将划分出的细小区域抽象成点要素，与未构成分区的供水管道一起构建新的拓扑网络模型，得到简化后的管网结构。

本发明的有益效果是：本发明提出的一种基于图论的供水管网辅助DMA分区方法，为一种可靠且科学的辅助分区方法，它不依赖于常规的经验分析和大体规划，通过将空间拓扑与图论算法相结合，在确定了各水源供水区域的基础上，采用基于图论的深度优先搜索和双连通分量算法，结合定义DMA规模的用户数及分区边界点个数，实现了管网细小分区的精确划分；基于得到的最小分区，抽象成点后再次运用相关方法实现分区规模的逐步扩大，所提出的由分到总、由小到大的分区方式，为供水管网分区提供了新的思路，对于分区规划具有很大的参考价值。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为某水源供水区域的细小分区示意图；

图3为简化管网结构再分区示意图；

图4为供水管网无向图；

图5为根据图4所示的供水管网利用深度优先搜索和双连通分量算法生成无向图的Palm Tree(虚线部分为回向边)；

图6为本发明实施例提供的系统结构图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1-5所示，本发明提供一种基于图论的供水管网辅助DMA分区方法：

(1)将管网抽象成由管段和节点两类元素组成的无向图模型，节点与边的连接关系为管网的拓扑结构。

(2)利用无向图确定各水源的供水区域。

①计算水源到节点的通水路径权重和水源贡献率权重：

通水路径权重的计算公式为：

式中，W_k为管段k的通水路径权重，值越小表示该管段在供水管网中越重要；L_k为管段k的管长；D_k为管段k的管径；C_k为管段k的Hazen-Williams系数，由管材决定；

考虑城市的供水系统，通常由多个水源供水，每个水源对用户提供的水量是不相等的，也就是说不同的水源，对管网中每个节点的水量贡献不同。因而提出了水源贡献率权重计算公式，如下：

式中，D_H，K为水源H的贡献率权重；W_k为管段k的通水路径权重；Q_H为水源H的供水能力，用日供水量表示；

在管网布局确定以后，可以方便的获得水源到节点的所有路径，在所有的路径集合中，只有一条路径为最短权重路径，求和公式的意思就是求得水源到节点的最短通水路径权重，然后与供水能力的比值就是水源贡献权重，依次求得网络图中所有供水源对每个网络节点的贡献权重值，水源贡献权重越小，代表该水源的贡献率越大；

②利用广度优先搜索和最短路径算法求解最短通水路径。

从某一水源出发，按照边的通水路径权重大小依次访问各邻接节点，并记录下每个节点的权重值。然后，分别从这些被访问过的节点出发，仍按照边的权重大小依次访问其邻接节点，……，直到所有节点均访问完毕。这样就形成了带权重的广度优先生成树，树中从根节点到各节点的路径就是最小权重边的路径；

③利用带权重的广度优先生成树确定各水源的供水区域：

依次求出每个水源对管网中的各个节点的最短通水路径后，运用公式(1-2)计算各水源对各节点的水源贡献率权重，并比较各节点的不同水源贡献权重，权重值越小，代表该水源对该节点的贡献率越大，则将该节点归类到该水源的供水区域；当把管网中所有的节点归类完成，就得到各水源的供水区域；

(3)在各水源的供水区域中利用深度优先搜索和双连通分量算法生成无向图的Palm Tree；

图4为假定的供水管网示意图，则利用深度优先搜索和双连通分量算法生成无向图的Palm Tree如图5所示，所述Palm Tree由节点、树边以及回向边(虚线部分为回向边)构成，管网拓扑图中的环路在Palm Tree中不会跨越树的不同分支，它是以一个葡萄状的类树形结构呈现；

(4)根据用户数量和分区边界点个数来划分出各水源供水区域中的细小分区：

从Palm Tree的某个叶子节点开始搜索，向父节点遍历，记录每个节点的用户数，按照事先设置好的分区规模进行分区，当用户数量达到要求时，即找到一个分区；如果是孤立的一个区域，则直接确定分区；否则就要继续向上或者向下搜索，调整用户数在可接受的范围内，看是否有其他更好的分区方案，通过公式(4-1)比较不同的分区方案和选择最优结果：

S_i＝a₁*m+a₂*n (4-1)

式中S_i为不同的分区方案(i＝1,2…)；a₁，a₂表示的是权重，为固定值；m代表的是用户偏差率，n代表的是边界偏差率，m，n∈[0，1]。S_i越大，表示分区方案越好。例如：预先设定用户数100，a₁＝0.7，a₂＝0.3，m＝1-用户浮动数/100，n＝{{1，2}，{3，4}，{5，6}，{7，8}，......}＝{0.9，0.8，0.6，0.5，......}

(5)考虑地面标高、地形、水压分界线等因素，优化和调整细小分区的边界；

(6)简化管网结构再分区

将细小分区抽象成点要素，与上一步未构成分区的供水管道一起构建新的拓扑网络模型，可以得到简化后的管网结构，在此基础上继续运用步骤(3)和步骤(4)的分区方法，增加用户规模，再次进行分区，即按照实际DMA规模需求对上一步分区结果进行合并和扩大，划分最终的DMA分区；

(7)最终分区方案确认和局部优化：配合行政边界、用户分布、道路地形条件、DMA规模、供水能力等因素对分区方案进行局部优化；

所述步骤(4)和步骤(6)中用户数量由分区人员根据不同的DMA规模需求自定义设置，即确定多大的区域可以作为一个分区；步骤(4)和步骤(6)基于设置的用户数量和分区边界点个数得到管网的独立分区，需要考虑：

1)从下往上遍历Palm Tree，当路径中的用户数达到设定的值且再往上遍历会造成用户数的突然增大(突然增大数值的大小可以根据用户数的大小设置相应的一个阈值)，则可以判断树的底层节点到该节点是个独立区域；

2)当得到的分区上边界点个数超过5个时，将会增加阀门安装成本，因此在划分独立分区时可以根据经济条件和预算设置边界点的个数阈值，当分区的边界点个数不超过所设阈值且用户数达到设定值时该区可作为独立分区，当分区的边界点个数超过所设阈值且用户数达到设定值时，则允许继续往上遍历Palm Tree扩大分区范围。

所述步骤(6)将已分区的较小区域抽象成一个点要素，点要素的用户数为上一步得到的小分区中所有点的用户数的和。

所述步骤(3)和步骤(6)中利用深度优先搜索和双连通分量算法生成无向图的Palm Tree时需要考虑管道的直径，直径大的管道优先搜索。

基于上述方法，本发明还提供一种基于图论的供水管网辅助DMA分区系统，如图6所示，包括

模型生成模块，用于将管网抽象成由管段和节点两类元素组成的无向图模型，节点与边的连接关系为管网的拓扑结构；

水源供水区域确定模块，用于利用无向图确定各水源的供水区域；

P树生成模块，用于在各水源的供水区域中利用深度优先搜索和双连通分量算法生成无向图的Palm Tree；

细小分区划分模块，用于根据用户数量和分区边界点个数来划分出各水源供水区域中的细小分区；

边界优化模块，用于根据地面标高、地形、水压分界线因素，优化调整细小分区的边界；

管网结构简化模块，用于将划分出的细小区域抽象成点要素，与未构成分区的供水管道一起构建新的拓扑网络模型，得到简化后的管网结构；

局部优化模块，用于配合行政边界、用户分布、道路地形条件、DMA规模、供水能力，对分区方案进行局部优化。

具体的，

所述水源供水区域确定模块包括：

权重计算模块，用于计算水源到节点的通水路径权重和水源贡献率权重；

路径计算模块，用于利用广度优先搜索和最短路径算法求解最短通水路径；

区域确定模块，用于利用带权重的广度优先生成树确定各水源的供水区域。

本发明提出的一种基于图论的供水管网辅助DMA分区方法，为一种可靠且科学的辅助分区方法，它不依赖于常规的经验分析和大体规划，通过将空间拓扑与图论算法相结合，在确定了各水源供水区域的基础上，采用基于图论的深度优先搜索和双连通分量算法，结合定义DMA规模的用户数及分区边界点个数，实现了管网细小分区的精确划分；基于得到的最小分区，抽象成点后再次运用相关方法实现分区规模的逐步扩大，所提出的由分到总、由小到大的分区方式，为供水管网分区提供了新的思路，对于分区规划具有很大的参考价值。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于图论的供水管网辅助DMA分区方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，将管网抽象成由管段和节点两类元素组成的无向图模型，节点与边的连接关系为管网的拓扑结构；

步骤2，利用无向图确定各水源的供水区域；

步骤3，在各水源的供水区域中利用深度优先搜索和双连通分量算法生成无向图的Palm Tree；

步骤4，根据用户数量和分区边界点个数来划分出各水源供水区域中的细小分区；

步骤5，将划分出的细小区域抽象成点要素，与未构成分区的供水管道一起构建新的拓扑网络模型，得到简化后的管网结构，然后增加用户数量，并跳转至步骤3，直至划分出符合实际DMA规模需求的独立分区。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤2，包括以下子步骤：

步骤201，计算水源到节点的通水路径权重和水源贡献率权重；

步骤202，利用广度优先搜索和最短路径算法求解最短通水路径；

步骤203，利用带权重的广度优先生成树确定各水源的供水区域。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤4，包括以下子步骤：

从Palm Tree的某个叶子节点开始搜索，向父节点遍历，记录每个节点的用户数，按照事先设置好的分区规模进行分区，当用户数量达到要求时，即找到一个分区；如果是孤立的一个区域，则直接确定分区；否则继续向上或者向下搜索，调整用户数在可接受的范围内，看是否有其他更好的分区方案，通过公式(4-1)比较不同的分区方案和选择最优结果：

S_i＝a₁*m+a₂*n (4-1)

式中S_i为不同的分区方案(i＝1,2…)；a₁，a₂表示权重，为固定值；m代表的是用户偏差率，n代表的是边界偏差率，m,n∈[0,1]；S_i越大，表示分区方案越好。

4.根据权利要求1-3任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤4和步骤5之间还包括：

根据地面标高、地形、水压分界线因素，优化调整细小分区的边界。

5.根据权利要求1-3任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤5之后还包括步骤6，配合行政边界、用户分布、道路地形条件、DMA规模、供水能力，对分区方案进行局部优化。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4和步骤5中，所述的用户数量根据不同的DMA规模需求自定义设置，即确定多大的区域多为一个分区；步骤4中所述的根据用户数量和分区边界点个数来划分出各水源供水区域中的细小分区，需考虑：

1)从下往上遍历Palm Tree，当路径中的用户数达到根据DMA规模需求设置的值且再往上遍历会造成用户数的突然增大超过预设阈值，则可以判断树的底层节点到该节点是个独立区域；

2)在划分独立分区时，根据经济条件和预算设置边界点的个数阈值，当分区的边界点个数不超过所设阈值且用户数达到根据DMA规模需求设置的值时该区可作为独立分区，当分区的边界点个数超过所设阈值且用户数达到根据DMA规模需求设置的值时，则允许继续往上遍历Palm Tree扩大分区范围。

7.一种基于图论的供水管网辅助DMA分区系统，其特征在于，包括

模型生成模块，用于将管网抽象成由管段和节点两类元素组成的无向图模型，节点与边的连接关系为管网的拓扑结构；

水源供水区域确定模块，用于利用无向图确定各水源的供水区域；

P树生成模块，用于在各水源的供水区域中利用深度优先搜索和双连通分量算法生成无向图的Palm Tree；

细小分区划分模块，用于根据用户数量和分区边界点个数来划分出各水源供水区域中的细小分区；

管网结构简化模块，用于将划分出的细小区域抽象成点要素，与未构成分区的供水管道一起构建新的拓扑网络模型，得到简化后的管网结构。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述水源供水区域确定模块包括：

权重计算模块，用于计算水源到节点的通水路径权重和水源贡献率权重；

路径计算模块，用于利用广度优先搜索和最短路径算法求解最短通水路径；

区域确定模块，用于利用带权重的广度优先生成树确定各水源的供水区域。

9.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，还包括边界优化模块，用于根据地面标高、地形、水压分界线因素，优化调整细小分区的边界。