CN111080483A - 基于图划分的供水管网dma自动分区方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于图划分的供水管网DMA自动分区方法，包括如下步骤：获取供水管网水力模型和日供水总量；设置分区参数；依据所设置的分区参数使用多级递归二分法算法对供水管网水力模型进行分区，获得分区结果和分区边界管段；以及以分区改造的工程造价为目标函数，以管网压力和节点水龄的波动范围为约束调节，利用遗传算法进行分区边界管段的阀门开闭选择与流量计的安装布置，从而获得分区边界管段的阀门开闭选择与流量计的安装布置方案。本发明采用图划分算法对管网进行分区，因为图划分算法的特性，可以让计算量大为减少，计算效率高，可以在较短时间得到分区结果。本发明以工程造价作为目标函数，有利于在实际工程应用中进行推广。

Description

基于图划分的供水管网DMA自动分区方法

技术领域

本发明涉及供水管网DMA分区的技术领域，特指一种基于图划分的供水管网DMA自动分区方法。

背景技术

在管道老化、技术手段投入有限、监管体制落后等因素的影响下，我国城市供水管网漏损现象较为普遍。供水管网日益严重的漏损问题不仅造成了水资源的浪费，也对供水水质安全造成威胁，如何有效控制管网漏损率，提高城市供水效率，已成为供水行业亟需解决的问题之一。不少国内外水行业工作者常年来致力于对供水管网漏损控制的研究，区域计量分区(District Metered Area，DMA)技术正是在这样的背景下诞生的。DMA分区技术具体内容是通过在管网中特定位置安装阀门、流量计，将供水管网分成具有永久性边界的独立的区域，分而治之，同时加强对流量的监控，及时识别漏损的发生，从而达到漏损控制的作用。经过了近二十年的世界各地的实践研究，DMA分区管理技术被证明是有效的漏损控制手段。

国内外已有大量关于供水管网DMA分区方法的研究，以下为一些代表性的研究：

一种是基于聚类算法的分区方法，该类方法的主要技术措施：以节点需水量为权重，采用自底向上的分层聚类算法挖掘供水管网节点之间的相似性，根据其相似性将供水管网进行分区操作。

优缺点：这类方法的优势在于能够把管网划分成几个内部属性较为相似的区域，能够有效得利用管网的拓扑性质。缺点有：(1)这类方法未对供水管网进行水力模拟，分区依据较为主观，无法保证分区后管网的水力性质。(2)未考虑工程造价等因素，在工程应用中不利于推广。

另一种是基于图论和能量指标的分区方法，该类方法的主要技术措施：以图论的方法对供水管网进行路径分析，进行预分区，以某种能量指标为目标函数采用启发式算法优化分区结果，最终得到分区方案。

优缺点：这类方法的优势在于利用了供水管网的用户节点和管段可以被概化为顶点和边的特性，因此可以使用图论中各种路径分析方法对管网进行划分。缺点如下：(1)使用路径分析生成树来进行分区，主要适用于将多水源管网划分成若干单水源或较少水源供水的区域，无法实现单水源管网的进一步细分。(2)未考虑工程造价等因素，在工程应用中不利于推广。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺陷，提供一种基于图划分的供水管网DMA自动分区方法，解决现有的分区方法中未考虑工程造价而在工程应用中不利推广的问题、基于聚类算法分区无法保证分区后管网的水力性质和使用路径分析生成树来进行分区无法实现单水源管网的进一步细分等的问题。

实现上述目的的技术方案是：

本发明提供了一种基于图划分的供水管网DMA自动分区方法，包括如下步骤：

获取供水管网水力模型和日供水总量；

设置分区参数；

依据所设置的分区参数使用多级递归二分法算法对供水管网水力模型进行分区，获得分区结果和分区边界管段；以及

以分区改造的工程造价为目标函数，以管网压力和节点水龄的波动范围为约束条件，利用遗传算法进行分区边界管段的阀门开闭选择与流量计的安装布置，从而获得分区边界管段的阀门开闭选择与流量计的安装布置方案。

本发明采用图划分算法对管网进行分区，因为图划分算法的特性，可以让计算量大为减少，计算效率高，可以在较短时间得到分区结果。本发明不受限于水源数量，无论是单水源管网还是多水源管网均能进行分区操作。本发明在流量计及阀门布置方案中充分考虑了工程造价，以工程造价作为目标函数，有利于在实际工程应用中进行推广。本发明将节点水龄波动范围和管网压力波动范围作为约束调节，能够保证分区后管网水力条件满足需求，保证分区方案合理。

本发明的基于图划分的供水管网DMA自动分区方法的进一步改进在于，对供水管网水力模型进行分区时，使各分区的规模相一致，并令各分区间的连接边的权值之和最小。

本发明的基于图划分的供水管网DMA自动分区方法的进一步改进在于，在于，依据所设置的分区参数使用多级递归二分法算法对供水管网水力模型进行分区，获得分区结果和分区边界管段的步骤，包括：

设无向图G₀＝(V₀,E₀)表示供水管网水力模型，其中V₀表示管网节点集合，E₀表示管段集合，设管网节点权重为W_i，管段权重为W_j，

对无向图G₀＝(V₀,E₀)中的管网节点V₀进行匹配及合并，从而得到粗化图；

对粗化图依据设置的分区参数进行划分；

将经划分的粗化图还原成无向图G₀＝(V₀,E₀)，从而获得分区结果。

本发明的基于图划分的供水管网DMA自动分区方法的进一步改进在于，在于，在将经划分的粗化图还原成无向图G₀＝(V₀,E₀)时，利用局部求精启发式算法对各分区进行局部优化。

本发明的基于图划分的供水管网DMA自动分区方法的进一步改进在于，在于，对粗化图进行划分时，以各分区间的连接边的管段数量最小或权重之和最小为目标函数，以各分区的管网节点总数相等或管网节点权重之和相等为约束条件。

本发明的基于图划分的供水管网DMA自动分区方法的进一步改进在于，在于，以各分区的管网节点总数相等或管网节点权重之和相等为约束条件的步骤，包括：

在对粗化图进行划分时，通过最小化平衡因子实现各分区的管网节点总数相等或管网节点权重之和相等；

最小化平衡因子通过如下公式计算：

式一中，I_B表示平衡因子，k表示分区参数中的分区数量，d_p表示经划分的粗化图中最大分区的规模或者最大分区的管网节点权重之和，n表示管网节点总数。

本发明的基于图划分的供水管网DMA自动分区方法的进一步改进在于，在于，进行分区边界管段的阀门开闭选择与流量计的安装布置时，

若某一分区边界管段选择关闭阀门，则对应的省去流量计的安装；

若某一分区边界管段选择打开阀门，则对应的布置安装流量计。

附图说明

图1为本发明基于图划分的供水管网DMA自动分区方法的流程图。

图2为本发明基于图划分的供水管网DMA自动分区方法中一供水管网拓扑图。

图3为本发明基于图划分的供水管网DMA自动分区方法中各分区优化布置的结果示意图。

图4为本发明基于图划分的供水管网DMA自动分区方法中分区后节点压力变化百分比的示意图。

图5为本发明基于图划分的供水管网DMA自动分区方法中分区后节点水龄变化百分比的示意图。

图6为利用随机匹配算法对无向图进行节点匹配的示意图。

图7为利用重边匹配算法对无向图进行节点匹配的示意图。

图8为对无向图进行粗化阶段和细化阶段的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

参阅图1，本发明提供了一种基于图划分的供水管网DMA自动分区方法，用于解决现有的管网分区方法中所存在的缺陷，本发明的分区方法无需手动指定分区干管，操作简单，考虑的因素也较为全面，分区结果合理，更有利于在实际工程应用中进行推广。下面结合附图对本发明基于图划分的供水管网DMA自动分区方法进行说明。

参阅图1，显示了本发明基于图划分的供水管网DMA自动分区方法的流程图。下面结合图1，对本发明基于图划分的供水管网DMA自动分区方法进行说明。

如图1所示，本发明的基于图划分的供水管网DMA自动分区方法，包括如下步骤：

执行步骤S11，获取供水管网水力模型和日供水总量；接着执行步骤S12；

执行步骤S12，设置分区参数；接着执行步骤S13；

执行步骤S13，对供水管网水力模型进行分区，获得分区结果和分区边界管段；具体地，依据所设置的分区参数使用多级递归二分法算法对供水管网水力模型进行分区，获得分区结果和分区边界管段；接着执行步骤S14；

执行步骤S14，以工程造价为目标函数，以管网压力和节点水龄的波动范围为约束调节，进行分区边界管段的阀门开闭选择和流量计的安装布置。以分区改造的工程造价为目标函数，以管网压力和节点水龄的波动范围为约束调节，利用遗传算法进行分区边界管段的阀门开闭选择与流量计的安装布置，从而获得分区边界管段的阀门开闭选择与流量计的安装布置方案。

本发明的基于图划分的供水管网DMA自动分区方法，输出分区结果、分区边界管段以及分区边界管段的阀门开闭选择与流量计的安装布置方案。

在一种具体实施方式中，获取供水管网水力模型包括，载入管网的EPANET模型文件，并读取管网的日供水量。如图2所示，显示了一供水管网拓扑图。管网的模型文件是美国环保署开发的供水管网水力模型软件EPANET的输入文件格式，也被广泛采用为供水管网水力模型的通用数据交换文件。

在一种具体实施方式中，设置分区参数包括设置分区数量、期望分区水量范围以及流量计安装费用和流量计费用。其中的分区数量是DMA分区中十分重要的一个参数，主要依据经验确定。期望分区水量范围可以在分区数量确定后由供水管网供水总水量和分区数量进行估算得到。

在一种具体实施方式中，对供水管网水力模型进行分区时，使各分区的规模相一致，并令各分区间的连接边的权值之和最小。较佳地，利用MLRB(Multi Level RecursiveBisection，多级递归二分法)图划分算法将供水管网水力模型划分为与分区数量对应的部分。供水管网中包括有多个管网节点和连接在管网节点之间的管段，各分区间的连接边由对应的管网节点和管段构成，计算各分区间的连接边的权值之和时，即为计算连接边上的管网节点的权值与管段的权值之和，满足各分区的规模相一致的分区方法有多种，从其中选择连接边的权值之和最小的分区方法作为分区结果输出。其中的连接边是图论算法中对不同分区间相连节点之间的边的命名，边界管段是指供水管网DMA分区中位于不同分区但是两两相连节点之间的管段的总成。

在一种具体实施方式中，依据所设置的分区参数使用多级递归二分法算法对供水管网水力模型进行分区，获得分区结果和分区边界管段的步骤，包括：

设无向图G₀＝(V₀,E₀)表示供水管网水力模型，其中V₀表示管网节点集合，E₀表示管段集合，设管网节点权重为W_i，管段权重为W_j，

对无向图G₀＝(V₀,E₀)中的管网节点V₀进行匹配及合并，从而得到粗化图；

对粗化图依据设置的分区参数进行划分；

将经划分的粗化图还原成无向图G₀＝(V₀,E₀)，从而获得分区结果。

进一步地，在对无向图G₀＝(V₀,E₀)中的管网节点V₀进行匹配及合并，从而得到粗化图的步骤中，采用随机匹配和/或重边匹配算法，参见图6所示，随机匹配算法为：随机地访问顶点，如果一个顶点u还未被匹配，就随机的选取与它相邻的尚未匹配的顶点，如果这样的顶点v存在，将边(u,v)放入匹配，并将顶点u和顶点v标记为已匹配，如果没有未匹配的相邻顶点v，则顶点u在随机匹配中保持未匹配。如图7所示，重边匹配方法与随机匹配方法相似，在重边匹配方法中，顶点再一次被随机访问，替代随机匹配中的一个顶点u与它的一个未匹配的邻节点，用所有有效关联中权重最大的边(u,v)的顶点v来匹配顶点u。这里所说的顶点即为管网节点。

再进一步地，如图8所示，粗化阶段为对无向图G₀进行逐渐缩小，减小图的规模。在图8所示的实例中，对无向图G₄进行了四次缩小，得到了无向图G₁、无向图G₂、无向图G₃以及无向图G₄，该无向图G₄即为粗化图。在初始划分阶段，对无向图G₄进行划分，依据所需的分区数量进行划分得到多个较小的图，在细化阶段，将无向图G₄映射回无向图G₄，从而获得了分区结果。粗化阶段将一个较大的图压缩成较小的图，该较小的图中节点少，进行划分时，计算量小，可提高划分效率。再划分之后，将粗化图映射回原图，达到对原图的划分。

更进一步地，在将经划分的粗化图还原成无向图G₀＝(V₀,E₀)时，利用局部求精启发式算法对各分区进行局部优化。具体地，通过将一个管网节点从一个分区移动到另一个分区，保持约束条件的满足，达到减少边缘切割量或切割总权重的效果，其中的减少边缘切割量是指减少分区间的连接边的权重。

又进一步地，对粗化图进行划分时，以各分区间的连接边的管段数量最小或权重之和最小为目标函数，以各分区的管网节点总数相等或管网节点权重之和相等为约束条件。具体地，划分阶段通过启发式算法实现，目标函数为分区之间的连接边的数量N_ec或者权重和W_ε最小，目标函数OF表示如下：

OF＝min(N_ec)ormin(W_ε)。

其中，N_ec表示边界管段集合，W_ε表示连接边的权重和。

以各分区的管网节点总数相等或管网节点权重之和相等为约束条件的步骤，包括：

在对粗化图进行划分时，通过最小化平衡因子实现各分区的管网节点总数相等或管网节点权重之和相等；

最小化平衡因子通过如下公式计算：

式一中，I_B表示平衡因子，k表示分区参数中的分区数量，d_p表示经划分的粗化图中最大分区的规模或者最大分区的管网节点权重之和，n表示管网节点总数。在式一中，分区数量及管网节点总数是定值，在划分时最大分区的规模或者最大分区的管网节点权重之和越小，该平衡因子就越小，所以在经划分形成的各个分区的规模相一致时，各个分区间的节点权重和相等时，平衡因子也就最小，故而可利用最小化平衡因子实现上述的约束条件。而对于无向图，其具有唯一的平衡因子，对应的，划分后的划分结果也是唯一的。

在粗化阶段，为了使得对粗图的划分能够更好的反映出原图，应使得粗图顶点的权重等于原图顶点集的权重和，同样，为了保持粗图的连通性信息，粗图的顶点的边是原图中顶点集边的并集，因此在对粗图划分时，可直接计算得出各分区的目标函数和平衡因子。

在一种具体实施方式中，在分区完成后，可以得到分区边界管段的集合N_ec，接下来需要确定这些边界管段中需要进行阀门关闭的管段的数量N_bv，使用二项式系数N_C表示一种设备布置的数量分配组合。

上式中的二项式系数N_C为输入的，通过设定得到。N_fm为流量计的数量，确定好流量计的数量后，使用启发式算法寻找设备布置的最优方案，目标函数为分区改造工程造价C_t最小，约束条件为管网压力和节点水龄的波动在规定范围之内。

-ΔH_max≤ΔH_j≤ΔH_max,j＝1,2,3……n

-ΔA_max≤ΔA_j≤ΔA_max,j＝1,2,3……n

式中的，C_ti为第i根管段改造的流量计费用和流量计安装费用之和，ΔH_j和ΔA_j为每个节点的供水压力和节点水龄的波动值，用百分比表示，ΔH_max和ΔA_max为认为设定的波动最大值，采用百分比表示，n为管网中节点总数。

较佳地，进行分区边界管段的阀门开闭选择与流量计的安装布置时，若某一分区边界管段选择关闭阀门，则对应的省去流量计的安装；

若某一分区边界管段选择打开阀门，则对应的布置安装流量计。

一个设备布置方案是由一串长度与边界管段数相等的二进制数来表达，数字“1”代表某管段安装流量计，不关闭阀门；数字“0”代表某管段关闭阀门，不安装流量计。比如，三根管段第一二根安装流量计，第三根关闭阀门，则可以用二进制字符串“110”表示。

对边界管段进行设备布置和优化，即在管段上安装流量计或者阀门，使用遗传算法进行优化，具体地，包括如下步骤：

S41，初始化种群，随机生成代表分区边界设备布置方案的一组二进制字符串。针对各分区边界管段随机生成对应的一组二进制字符串以形成种群。

S42，对每组字符串进行解码，并计算每个方案的适应度，删除不符合约束条件的方案。较佳地，计算各组二进制字符串对应的布置方案的工程造价、管网压力和节点水龄，将不符合约束调节的方案删除。

S43，对方案进行选择、交叉变异操作。

S44，判断是否达到算法终止条件，如果未达到此则重复S42和S43，如果达到则输出最佳方案。终止条件是遗传代数达到设定值，在达到设定值时即表示为最佳方案。

方案的适应度由方案造价来表示，造价越低则适应度越高。

选择(复制)操作：将不同的初始方案作为一个种群，按一定概率从群体中选择个体，作为双亲用于繁殖后代，产生新的个体。在此操作中，适应于生存环境的优良个体将有更多的机会繁殖后代，这使得优良特性能够遗传到下一代。交叉操作：随机地选择用于繁殖的每一对个体的同一基因位,将其染色体在此基因位断开并相互交换。本方法中基因是由二进制字符串表示。变异操作：以一定的概率从群体中选择若干个个体。对于选中的个体，随机选择某一位进行取反操作。比如将“110”变为“010”。

下面以一具体实例为例进行说明。

如图2所示，载入管网，载入某市供水管网模型的模型文件，读取其日供水总量；设置参数，结合当地经济发展水平，选用期望分区数量为6，设置分区允许规模的上限为22000m3/d，为保证不同分区的分区规模在同一数量级，设置2200m3/d为分区规模的下限，即分区上限的十分之一。为了保证分区后节点的水龄与水头不发生较大波动，设置分区后管网压力波动约束为10％，节点水龄波动约束也为10％。为了加快软件的运行速度，人为设定只做第一个小时模拟，读取此时的节点压力和节点水龄数据。录入当地不同口径流量计的安装和设备费用。

接着管网划分，采用图划分算法进行管网的分区，共分为六个规模相当的子区域，如图3所示。

设备布置优化，输入相关优化参数设置，进行设备布置优化计算。设置个体数为30，最大遗传代数为1000，突变概率Pmut＝0.3，交叉概率Pcross＝0.8。使用C#调用Accord.Genetic的遗传算法工具包实现优化。经过遗传算法计算后，得到的最终造价为1216500元，一共安装流量计13台，关闭阀门43个，阀门关闭点和流量计安装点分布如图3所示。图中矩形图标代表水库，菱形图标代表阀门关闭点，三角形图标代表流量计安装点。分区后，管网节点的压力变化百分比均小于10％，具体如图4所示，其中最大变化值为A点，该最大变化值为降低9.79％。同时，管网节点的水龄变化百分比也在10％以内，如图5所示，其中最大化值B点，该最大变化值为升高9.05％。

以上结合附图实施例对本发明进行了详细说明，本领域中普通技术人员可根据上述说明对本发明做出种种变化例。因而，实施例中的某些细节不应构成对本发明的限定，本发明将以所附权利要求书界定的范围作为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于图划分的供水管网DMA自动分区方法，其特征在于，包括如下步骤：

获取供水管网水力模型和日供水总量；

设置分区参数；

依据所设置的分区参数使用多级递归二分法算法对供水管网水力模型进行分区，获得分区结果和分区边界管段；以及

以分区改造的工程造价为目标函数，以管网压力和节点水龄的波动范围为约束条件，利用遗传算法进行分区边界管段的阀门开闭选择与流量计的安装布置，从而获得分区边界管段的阀门开闭选择与流量计的安装布置方案。

2.如权利要求1所述的基于图划分的供水管网DMA自动分区方法，其特征在于，对供水管网水力模型进行分区时，使各分区的规模相一致，并令各分区间的连接边的权值之和最小。

3.如权利要求1或2所述的基于图划分的供水管网DMA自动分区方法，其特征在于，依据所设置的分区参数使用多级递归二分法算法对供水管网水力模型进行分区，获得分区结果和分区边界管段的步骤，包括：

设无向图G₀＝(V₀,E₀)表示供水管网水力模型，其中V₀表示管网节点集合，E₀表示管段集合，设管网节点权重为W_i，管段权重为W_j，

对无向图G₀＝(V₀,E₀)中的管网节点V₀进行匹配及合并，从而得到粗化图；

对粗化图依据设置的分区参数进行划分；

将经划分的粗化图还原成无向图G₀＝(V₀,E₀)，从而获得分区结果。

4.如权利要求3所述的基于图划分的供水管网DMA自动分区方法，其特征在于，在将经划分的粗化图还原成无向图G₀＝(V₀,E₀)时，利用局部求精启发式算法对各分区进行局部优化。

5.如权利要求3所述的基于图划分的供水管网DMA自动分区方法，其特征在于，对粗化图进行划分时，以各分区间的连接边的管段数量最小或权重之和最小为目标函数，以各分区的管网节点总数相等或管网节点权重之和相等为约束条件。

6.如权利要求5所述的基于图划分的供水管网DMA自动分区方法，其特征在于，以各分区的管网节点总数相等或管网节点权重之和相等为约束条件的步骤，包括：

在对粗化图进行划分时，通过最小化平衡因子实现各分区的管网节点总数相等或管网节点权重之和相等；

最小化平衡因子通过如下公式计算：

式一中，I_B表示平衡因子，k表示分区参数中的分区数量，d_p表示经划分的粗化图中最大分区的规模或者最大分区的管网节点权重之和，n表示管网节点总数。

7.如权利要求1所述的基于图划分的供水管网DMA自动分区方法，其特征在于，进行分区边界管段的阀门开闭选择与流量计的安装布置时，

若某一分区边界管段选择关闭阀门，则对应的省去流量计的安装；

若某一分区边界管段选择打开阀门，则对应的布置安装流量计。

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