CN113656935A - 一种小行星刚柔耦合探测器及其仿真运动参数的计算方法 - Google Patents

Abstract

本公开提出一种小行星刚柔耦合探测器及其仿真运动参数的计算方法，属于小行星探测领域。其中，所述刚柔耦合探测器包括：柔性底座以及在所述柔性底座上表面周围均布的多个相同的刚性质量块；所述柔性底座用于在所述刚柔耦合探测器登陆小行星时起到缓冲作用，所述刚性质量块用于搭载和保护执行小行星探测的设备。所述方法通过对小行星环境下的刚柔耦合探测器进行动力学建模，并进行相应的仿真求解，进而得到刚柔耦合探测器在小行星表面附着过程中的位移矢量和速度矢量。本公开为解决小行星近距离探测中的反弹逃逸和倾覆失控等难题提供新的方案，从而提高小行星近距离探测任务的成功率。

Description

一种小行星刚柔耦合探测器及其仿真运动参数的计算方法

技术领域

本公开提出一种小行星刚柔耦合探测器及其仿真运动参数的计算方法，属于小行星探测领域。

背景技术

研究小行星的结构、成分对于研究太阳系的起源与发展乃至宇宙的起源与发展都具有十分重大的意义。同时开发小行星可以获取地球稀缺的铂、铱等元素，具有很大的经济价值。近年来，随着航天技术的发展，很多国家都开展了小行星的近距离探测任务。然而在实际的航天任务中，小行星地貌信息的缺少、弱引力和复杂的力学环境仍是小行星近距离探测任务中难以克服的挑战。

过去的小行星探测器都是刚性探测器，如欧空局的菲莱号探测器的整体结构就是由一个刚性六棱柱和一个刚性三角支架组成，刚性探测器登陆小行星时容易因为刚性碰撞而发生反弹逃逸，同时刚性探测器对复杂地形的适应能力也比较弱，容易发生倾覆失控现象，菲莱号探测器就是因为刚性三角支架被碎石堆卡死而导致探测器失去联系。

发明内容

本公开的目的是为了克服已有技术的不足之处，提出一种小行星刚柔耦合探测器及其仿真运动参数的计算方法。本公开为解决小行星近距离探测中的反弹逃逸和倾覆失控等难题提供新的方案，从而提高小行星近距离探测任务的成功率。

本公开第一方面实施例提出一种小行星刚柔耦合探测器，包括：柔性底座以及在所述柔性底座上表面周围均布的多个相同的刚性质量块；其中，所述柔性底座用于在所述刚柔耦合探测器登陆小行星时起到缓冲作用，以降低所述刚柔耦合探测器与小行星表面碰撞后的反弹速度；所述刚性质量块用于搭载和保护执行小行星探测的设备。

在本公开的一个实施例中，所述刚性质量块包括：刚性外壳，以及位于所述刚性外壳内部的气罐、喷气导管和有效载荷舱；其中，所述气罐用于储存在刚柔耦合探测器控制过程中提供控制力和控制力矩的高压气体；所述喷气导管用于所述高压气体从所述刚性质量块的导出，所述有效载荷舱内部安装用于小行星探测的有效载荷，所述刚性外壳用于保护所述气罐、所述喷气导管和所述有效载荷舱。

在本公开的一个实施例中，所述刚性外壳刚性连接所述喷气导管，所述喷气导管贯穿所述气罐、所述有效载荷舱和所述刚性外壳的上下底面，所述喷气导管刚性连接所述气罐，所述有效载荷舱的底面刚性连接所述刚性外壳的底面。

本公开第二方面实施例提出基于上述任一种小行星刚柔耦合探测器的仿真运动参数的计算方法，包括：

在小行星本体坐标系中，建立刚柔耦合探测器的动力学仿真模型，其中，将所述刚柔耦合探测器分别沿柔性底座和刚性质量块的表面离散为多个基本三角形单元，计算所述基本三角形单元中各等效质量点受到的内力；

建立小行星引力场模型，计算位于小行星引力场中所述刚柔耦合探测器各等效质量点受到的引力加速度；

建立小行星表面模型；

根据所述刚柔耦合探测器的动力学仿真模型和所述小行星表面模型，判定所述刚柔耦合探测器各等效质量点与所述小行星表面是否发生碰撞：若未发生碰撞，则所述等效质量点受到的法向碰撞力和摩擦力均为零；否则，分别计算与所述小行星表面发生碰撞的等效质量点受到的法向碰撞力和摩擦力；

建立所述刚柔耦合探测器在小行星环境中的动力学模型，根据所述各等效质量点受到的内力、所述各等效质量点受到的引力加速度、所述等效质量点受到的法向碰撞力和摩擦力，计算得到所述刚柔耦合探测器的仿真运动参数。

在本公开的一个实施例中，所述基本三角形单元中各等效质量点受到的内力为所述等效质量点连接的各基本三角形单元发生变形时对所述等效质量点造成的内力的总和。

在本公开的一个实施例中，所述建立小行星引力场模型采用多面体法；

所述计算位于小行星引力场中所述刚柔耦合探测器各等效质量点受到的引力加速度，表达式如下：

其中，

为第i个等效质量点受到的引力加速度，r_i为第i个等效质量点的位移矢量，G为小行星引力常数，ρ_s为小行星密度,f表示小行星的多面体模型中任意多面体单元的任意侧面,ed表示小行星的多面体模型中任意相邻两侧面的公共棱边,ES表示小行星多面体模型中所有棱边的集合,FS表示小行星的多面体模型中所有侧面的集合。

在本公开的一个实施例中，所述判定所述刚柔耦合探测器各等效质量点与所述小行星表面是否发生碰撞，具体方法为：

计算所述刚柔耦合探测器第i个等效质量点与球坐标同样为

的小行星表面点的相对距离d_i:

其中,r_i表示第i个等效质量点位移矢量，

为第i个等效质量点的球坐标角度，

表示球坐标为

的小行星表面点的径向距离；

当d_i＜0时，则所述第i个等效质量点与小行星表面未发生碰撞；当d_i≥0时，则所述第i个等效质量点与小行星表面发生碰撞。

在本公开的一个实施例中，所述法向碰撞力具体计算方法如下：

1)利用Hertz接触理论计算所述刚柔耦合探测器第i个等效质量点对应的弹簧元件的刚度系数K_i，根据Hunt-Crossley阻尼理论计算所述刚柔耦合探测器第i个等效质量点对应的阻尼元件的阻尼系数C_i，表达式如下：

其中，

为所述刚柔耦合探测器第i个等效质量点在碰撞发生位置的等效曲率半径，

ε_i为所述刚柔耦合探测器第i个等效质量点在碰撞点处的曲率半径，κ_i为与所述刚柔耦合探测器第i个等效质量点对应的小行星表面碰撞点处的曲率半径；

为第i个等效质量点的等效弹性模量，

其中E为所述等效质量点连接的基本三角形单元位置处的杨氏模量，ν为所述等效质量点连接的基本三角形单元位置处材料的泊松比，E_s为小行星表面物质的弹性模量，ν_s为小行星表面物质的泊松比；Λ为恢复系数，

为第i个等效质量点刚接触小行星表面的速度大小；

2)计算第i个等效质量点受到的法向碰撞力N_i，表达式如下：

其中，

为第i个等效质量点的球坐标，d_i为第i个等效质量点与球坐标同样为

的小行星表面点的相对距离，

表示球坐标同样为

的小行星表面点的外法向量。

在本公开的一个实施例中，所述摩擦力的计算表达式如下：

其中，f_i为第i个等效质量点受到的摩擦力，μ为摩擦系数；N_i为第i个等效质量点受到的法向碰撞力，

为第i个等效质量点速度矢量。

在本公开的一个实施例中，所述计算得到所述刚柔耦合探测器的仿真运动参数，具体方法如下：

1)建立所述刚柔耦合探测器在小行星环境中的动力学模型，表达式如下：

其中，m_i表示第i个等效质量点的等效质量，

表示第i个等效质量点的加速度；

为第i个等效质量点受到的外部作用力，

为第i个等效质量点受到的内力；Np表示所述刚柔耦合探测器中的等效质量点总数，ω为小行星绕自身惯性主轴旋转的角速度；δ_i为指示碰撞函数；当δ_i＝1时，第i个等效质量点与小行星发生碰撞；当δ_i＝0时，第i个等效质量点与小行星未发生碰撞；r_i表示第i个等效质量点的位移矢量，

为第i个等效质量点受到的引力加速度，；N_i为第i个等效质量点受到的法向碰撞力，m_i为第i个等效质量点的等效质量；

2)对步骤1)建立的所述动力学模型求解，得到每个时刻所述刚柔耦合探测器的各等效质量点的仿真运动参数，包括：所述各等效质量点的位移矢量r_i,i＝1,2,3...,Np，和所述各等效质量点的速度矢量

本公开的特点及有益效果在于：

本公开提出了一种适用于小行星近距离探测的刚柔耦合探测器。刚柔耦合探测器通过柔性材料的变形耗散作用和柔性接触耗散，可以有效降低碰撞反弹速度，避免小行星近距离探测任务中的反弹逃逸现象。较大的柔性底面可以有效提高刚柔耦合探测器对复杂地形的适应能力，避免小行星近距离探测任务中的倾覆失控现象。进一步地，同时本公开引入壳建模理论，统一了刚柔耦合探测器的柔性部分和刚性部分的建模方法，从而建立了刚柔耦合探测器内力的求解模型。同时通过引入球谐级数曲面模型和多面体模型，实现了小行星力学环境建模，统一了刚柔耦合探测器在小行星附近和表面的动力学框架，从而建立了刚柔耦合探测器在小行星环境下的动力学模型，进而实现了刚柔耦合探测器在小行星环境中的附着运动仿真，为解决小行星近距离探测中的反弹逃逸和倾覆失控等难题提供新的方案。本公开未来可用于小行星近距离附着探测、小行星表面长时间稳定采样等深空探测任务。

附图说明

图1为本公开实施例中刚柔耦合探测器整体结构图。

图2为本公开实施例中刚性质量块剖面图。

图3为本公开实施例中附着运动仿真计算流程图。

图4为本公开实施例中坐标系示意图。

图5为本公开实施例中单元分割示意图。

图6为本公开实施例中基本单元的力学模型示意图。

图7为本公开实施例中小行星的多面体模型示意图。

图8为本公开实施例中多面体基本单元模型示意图。

图9为本公开实施例中小行星的球谐参数曲面模型示意图。

具体实施方式

本公开提出一种小行星刚柔耦合探测器及其仿真运动参数的计算方法，下面结合附图和具体实施例进一步详细说明如下。

本公开第一方面实施例提出一种刚柔耦合探测器，整体结构图如图1所示，具体包括：柔性底座、以及在该柔性底座上表面圆周均布的三个相同的刚性质量块；其中，优选地，在本公开的一些实施例中柔性底座为直径2m，厚度5cm的柔性圆盘，材料为硅橡胶，所述柔性底座在刚柔耦合探测器登陆小行星时起到缓冲作用，降低碰撞后的反弹速度，避免反弹逃逸。刚性质量块用于在所述刚柔耦合探测器登陆小行星时起到保护作用。优选地，在本公开的一些实施例中每个刚性质量块的底面为直径0.4m的圆，柔性底座与每个刚性质量块的底面通过硅橡胶粘合剂连接，且每一个刚性质量块的底面圆心距离柔性底座圆心 0.6m。

每个刚性质量块内部结构相同，刚性质量块的剖面图如图2所示，包括：刚性外壳、气罐、喷气导管和有效载荷舱。刚性外壳可以为外径0.4m，厚度2cm的半球壳，也可以根据具体的使用要求调整外壳形状。刚性外壳与喷气导管通过焊接方式连接，且喷气导管贯穿所述气罐、所述有效载荷舱和所述刚性外壳的上下底面，喷气导管与气罐通过焊接方式连接，气罐位于有效载荷舱外。有效载荷舱可以为直径0.3m，高0.1m，壁厚2cm的空心圆柱，也可以根据外壳形状和载荷要求调整有效载荷舱形状。有效载荷舱的底面与刚性外壳的底面通过焊接方式连接。刚性质量块的刚性外壳材料为408型钢，用于保护有效载荷舱、气罐和喷气导管。刚性质量块的气罐材料为2A01型铝合金，用于储存在刚柔耦合探测器控制过程中提供控制力和控制力矩的高压气体，如7MPa的高压氮气。刚性质量块的喷气导管材料为2A01型铝合金，喷气导管用于高压气体从刚性质量块的导出。有效载荷舱外壁材料为2A01型铝合金，内部用于安装雷达、通信设备等有效载荷。

本公开第二方面实施例还提出一种基于上述刚柔耦合探测器的仿真运动参数的计算方法，整体流程如图3所示，包括以下步骤：

1)建立坐标系。本公开实施例中采用的坐标系为小行星本体坐标系，后续说明均基于此坐标系。图4为本公开实施例中坐标系示意图。如图4所示，小行星本体坐标系以小行星质心O为坐标的原点，其中x轴为小行星最小转动惯量主轴，y轴为小行星中间转动惯量主轴，z轴为小行星最大转动惯量主轴，三者形成右手系。θ表示原点O与任一表面点I在x-y平面的投影点的连线与x轴的夹角，

表示原点O与表面点I的连线与z轴的夹角，R为原点O到表面点I的径向距离。

2)建立刚柔耦合探测器的动力学仿真模型。

本公开的实施例中采用壳理论建立了刚柔耦合探测器的动力学仿真模型。具体步骤如下：

2-1)将刚柔耦合探测器分别沿柔性底座和刚性质量块的表面离散为若干相互连接的基本三角形单元，其中柔性底座和刚性质量块都采用三角形单元，本公开的一个实施例中整个刚柔耦合探测器的单元分割方法如图5所示。将探测器质量按照各基本三角形单元的面积等效分配到各三角形单元的等效质量点上，且等效质量点位于基本三角形单元的角点上，具体公式为：

其中m_i表示第i个等效质量点的等效质量，N代表第i个等效质量点连接的基本三角形单元数量，ρ为等效质量点连接的基本三角形单元位置处的材料的密度，H为等效质量点连接的基本三角形单元位置处的材料的厚度，A_j表示第i个等效质量点连接的第j个基本三角形单元的面积。

刚柔耦合探测器的柔性底座和刚性质量块是通过设置不同的材料属性来表征柔性性质和刚性性质。图6为本公开的一个实施例中离散后的两个相邻基本单元S₁和S₂示意图。

2-2)通过查阅资料或实验等方式获取柔性底座的柔性材料(本例为硅橡胶)的杨氏模量E₁，泊松比ν₁，以及刚性质量块的刚性材料(本公开的一些实施例中为钢)的杨氏模量E₂，泊松比ν₂。

以图6中的基本三角形单元S₁为例，该单元的三个角点分别为a,b,c,该单元内部的膜拉伸应力满足如下表达式：

其中

表示基本三角形单元S₁未发生变形时的面积，l_ab表示S₁单元ab边的长度，l_bc表示S₁单元bc边的长度，l_ac表示S₁单元ac边的长度，

表示l_ab在未发生变形时的长度，

表示l_bc在未发生变形时的长度，

表示l_ac在未发生变形时的长度，

表示矢量的并矢，t_ab＝n₁×l_ab，t_bc＝n₁×l_bc，t_ac＝n₁×l_acn₁为三角形单元S₁的法向量。具体可参见图6。

进而确定单元S₁的单位面积能量密度w₁满足如下表达式：

其中Tr(·)表示矩阵的迹，σ₁为S₁单元的膜拉伸应力，E为S₁单元对应的材料杨氏模量，且E等于E₁或者E₂，ν为S₁单元对应的材料泊松比，且ν等于ν₁或者ν₂，H为单元S₁所处位置处的材料的厚度。

2-3)以具有公共边ab的两个基本三角形单元S₁和S₂为例，其中单元S₂的三个角点分别为a,b,d,单元S₁和S₂相对于公共边ab发生弯曲时造成的弯曲应力满足如下表达式：

其中

表示变形后S₁和S₂单元的二面角，

表示未变形情况下S₁和S₂单元的二面角，

为公共边ab在未变形时的矢量，

为单元S₁未变形时的面积，

为单元S₂未变形时的面积，

表示矢量的并矢，Φ(·)为曲率计算公式，且

进而确定单元S₁和S₂相对于公共边ab发生弯曲时的弯曲能量密度η_ab：

其中Tr(·)表示矩阵的迹，若单元S₁和S₂材料相同，则E为单元S₁和S₂对应的材料杨氏模量，ν为单元S₁和S₂对应的材料泊松比，且E等于E₁或者E₂，ν等于ν₁或者ν₂。若单元S₁和S₂材料不同，则E＝(E₁+E₂)/2，ν＝(ν₁+ν₂)/2，H为单元S₁和S₂所处位置处的材料的厚度的平均值。

2-4)计算基本三角形单元中各个等效质量点受到的内力。其中，一个等效质量点受到的内力为该点连接的单元发生变形时对其造成的内力的总和。

在本公开的一个实施例中，以单元S₁和S₂为例，单元S₁和S₂发生拉伸和相对弯曲时对等效质量点a,b,c,d造成的内力表达式为：

其中

代表单元S₁和S₂发生拉伸和相对弯曲时对等效质量点a,b,c,d造成的内力，l_ca代表点c到点a的当前长度，

代表点c到点a的原长度，

代表点c到点 a的单位方向矢量。n₁为Δabc的法向量，n₂为Δabd的法向量。具体可参见图3。其余变量的定义同理可得。K_ca,K_cb,K_ab,K_da,K_db分别代表边l_ca,l_cb,l_ab,l_da,l_db的刚度，M为两个三角形单元间的扭簧，K_ca,K_cb,K_ab,K_da,K_db和M的求解公式如下：

其中A_Δabc、A_Δabd分别代表单元S₁和S₂的面积，w₂为单元S₂的能量密度，求解方法与w₁相同，

表示单元S₁和S₂的二面角，C为材料阻尼系数。

3)建立小行星引力场模型。

本公开实施例中采用多面体法建立小行星引力场模型。首先通过查阅资料获取小行星的多面体模型数据，如图7所示为本公开的一个实施例中小行星Bennu的多面体模型，该多面体模型总共包含1348个顶点，2692个面以及5384条棱。之后即可计算位于小行星引力场中刚柔耦合探测器第i个等效质量点受到的引力加速度

表达式如下：

其中，r_i为刚柔耦合探测器第i个等效质量点的位移矢量，G为小行星引力常数，ρ_s为小行星密度，f表示小行星的多面体模型中任意多面体单元的任意侧面,ed表示小行星的多面体模型中相邻两侧面f₁与f₂的公共棱边,ES表示小行星的多面体模型中所有棱边的集合,FS表示小行星的多面体模型中所有侧面的集合。以图8所示任意多面体单元为例，

表示从r_i处到棱边ed上任意点的矢量,r_f表示从r_i处到侧面f上任意点的矢量，n_f表示侧面f的单位外法向量，

和

分别表示侧面f₁与f₂的单位外法向量,

表示侧面f内的棱边ed的单位法向量,L_e表示棱边ed对应的线积分项,

ds表示棱边ed的弧长积分元，θ_f表示侧面f对应的面积分项,

dS表示侧面f的面积分元。

4)建立小行星表面模型。

本公开的一个实施例中采用球谐参数曲面建立小行星的表面模型，在步骤1)所建坐标系中，对小行星表面模型的拟合表达式如下：

其中，

为步骤(1)所建坐标系中小行星表面上任意位置的球坐标角度，

为原点到该位置处的径向距离，

为球谐复系数，在本公开实施例中由步骤4)的小行星的多面体模型中顶点坐标数据经最小二乘法拟合得到，n表示球谐参数曲面的阶数，取值为非负整数，m由n决定，

为球谐基函数：

其中

表示n阶勒让德多项式：

如图9所示为本公开的一个实施例中采用21阶勒让德多项式得到的小行星Bennu的表面模型。

根据式(12)即可得到球坐标为

的小行星表面点的法向量

表达式如下：

其中

为球坐标为

的单位矢量，另外由式(9)可得表面切向量：

其中，i表示虚数；

5)碰撞检测。本公开实施例中采用式(9)小行星的表面模型与步骤2)中刚柔耦合探测器的动力学仿真模型可以给出刚柔耦合探测器各等效质量点与小行星表面发生碰撞的条件，表达式如下：

其中，r_i表示刚柔耦合探测器第i个等效质量点的位移矢量，

为刚柔耦合探测器第i个等效质量点的球坐标角度，d_i为刚柔耦合探测器第i个等效质量点与球坐标同样为

的小行星表面点的相对距离大小，

表示球坐标为

的小行星表面点的径向距离。当d_i≥0时，刚柔耦合探测器第i个等效质量点与小行星表面发生碰撞，则转入步骤6)，此时d_i为刚柔耦合探测器第i个等效质量点在小行星表面的嵌入量；当d_i＜0时，第i个等效质量点与小行星表面未发生碰撞，此时第i个等效质量点的法向碰撞力和摩擦力为零，转入步骤8)。

6)建立刚柔耦合探测器的法向碰撞模型，计算刚柔耦合探测器各等效质量点受到的法向碰撞力。本公开的一个实施例中采用非线性弹簧阻尼法并结合步骤2)中刚柔耦合探测器的力学模型，建立刚柔耦合探测器在小行星表面的法向碰撞模型，计算与小行星表面发生碰撞的等效质量点的法向碰撞力；具体步骤如下：

6-1)通过查阅资料获取小行星表面物质的弹性模量E_s和泊松比ν_s，并结合步骤2)中给出的刚柔耦合探测器的杨氏模量E、泊松比ν，密度ρ参数，从而根据Hertz接触理论给出刚柔耦合探测器第i个等效质量点对应的弹簧元件的刚度系数K_i，根据 Hunt-Crossley阻尼理论给出刚柔耦合探测器第i个等效质量点对应的阻尼元件的阻尼系数C_i，表达式如下：

其中，

为刚柔耦合探测器第i个等效质量点在碰撞发生位置的等效曲率半径，

ε_i为刚柔耦合探测器第i个等效质量点在碰撞点处的曲率半径，本公开实施例中所有刚柔耦合探测器等效质量点曲率半径均设为1米，κ_i为与刚柔耦合探测器第i个等效质量点对应的小行星表面碰撞点处的曲率半径。

为第i个等效质量点的等效弹性模量，

其中E为等效质量点连接的基本三角形单元位置处的的杨氏模量，ν为等效质量点连接的基本三角形单元位置处材料的泊松比，E_s为小行星表面物质的弹性模量，ν_s为小行星表面物质的泊松比。Λ为恢复系数，在本公开实施例中取0.2。

为第i个等效质量点刚接触小行星表面的速度大小。

6-2)计算刚柔耦合探测器第i个等效质量点受到的法向碰撞力N_i，表达式如下：

其中，d_i为步骤5)计算得到的刚柔耦合探测器第i个等效质量点在小行星表面的嵌入量；

为刚柔耦合探测器第i个等效质量点的球坐标，

表示球坐标同样为

的小行星表面点的外法向量。

7)建立刚柔耦合探测器的切向碰撞模型，计算与小行星表面发生碰撞的发生碰撞的等效质量点受到的摩擦力，表达式如下：

其中，f_i为刚柔耦合探测器第i个等效质量点受到的摩擦力，μ为摩擦系数；当刚柔耦合探测器等效质量点处于动摩擦状态时μ＝0.5；当刚柔耦合探测器等效质量点处于静摩擦状态时，μ＝0.6；N_i为刚柔耦合探测器第i个等效质量点受到的法向碰撞力，

为刚柔耦合探测器第i个等效质量点当前的速度矢量。

8)建立刚柔耦合探测器在小行星环境中的动力学模型，计算刚柔耦合探测器各等效质量点在小行星引力场中的附着运动参数；具体步骤如下：

8-1)建立刚柔耦合探测器在小行星环境中的动力学模型，表达式如下：

其中，m_i表示第i个等效质量点的等效质量，

表示第i个等效质量点的加速度；

为第i个等效质量点受到的外部作用力，

为第i个等效质量点受到的内力；Np表示刚柔耦合探测器中的等效质量点总数，ω为小行星绕自身惯性主轴旋转的角速度；δ_i为指示碰撞函数；当δ_i＝1时，第i个等效质量点与小行星与小行星发生碰撞；当δ_i＝0时，第i个等效质量点与小行星未发生碰撞；

8-2)在本公开实施例中，采用四阶龙格库塔法对式(20)的模型求解，即可计算得到每个时刻刚柔耦合探测器的各等效质量点在小行星环境中的位移矢量r_i,i＝1,2,3...,Np，和速度矢量

本公开实施例中的方法可对小行星环境下的刚柔耦合探测器进行动力学建模，并进行相应的仿真求解，进而得到刚柔耦合探测器在小行星表面附着过程中的位移、速度等物理量。利用步骤8)得到的每个时刻刚柔耦合探测器各等效质量点在小行星环境中的位移矢量r_i,i＝1,2,3...,Np，即可对刚柔耦合探测器在小行星环境中的附着运动仿真。

Claims (10)

1.一种小行星刚柔耦合探测器，其特征在于，包括：柔性底座以及在所述柔性底座上表面周围均布的多个相同的刚性质量块；其中，所述柔性底座用于在所述刚柔耦合探测器登陆小行星时起到缓冲作用，以降低所述刚柔耦合探测器与小行星表面碰撞后的反弹速度；所述刚性质量块用于搭载和保护执行小行星探测的设备。

2.根据权利要求1所述的小行星刚柔耦合探测器，其特征在于，所述刚性质量块包括：刚性外壳，以及位于所述刚性外壳内部的气罐、喷气导管和有效载荷舱；其中，所述气罐用于储存在刚柔耦合探测器控制过程中提供控制力和控制力矩的高压气体；所述喷气导管用于所述高压气体从所述刚性质量块的导出，所述有效载荷舱内部安装用于小行星探测的有效载荷，所述刚性外壳用于保护所述气罐、所述喷气导管和所述有效载荷舱。

3.根据权利要求3所述的小行星刚柔耦合探测器，其特征在于，所述刚性外壳刚性连接所述喷气导管，所述喷气导管贯穿所述气罐、所述有效载荷舱和所述刚性外壳的上下底面，所述喷气导管刚性连接所述气罐，所述有效载荷舱的底面刚性连接所述刚性外壳的底面。

4.一种基于如权利要求1-3任一种小行星刚柔耦合探测器的仿真运动参数的计算方法，其特征在于，包括：

在小行星本体坐标系中，建立刚柔耦合探测器的动力学仿真模型，其中，将所述刚柔耦合探测器分别沿柔性底座和刚性质量块的表面离散为多个基本三角形单元，计算所述基本三角形单元中各等效质量点受到的内力；

建立小行星引力场模型，计算位于小行星引力场中所述刚柔耦合探测器各等效质量点受到的引力加速度；

建立小行星表面模型；

根据所述刚柔耦合探测器的动力学仿真模型和所述小行星表面模型，判定所述刚柔耦合探测器各等效质量点与所述小行星表面是否发生碰撞：若未发生碰撞，则所述等效质量点受到的法向碰撞力和摩擦力均为零；否则，分别计算与所述小行星表面发生碰撞的等效质量点受到的法向碰撞力和摩擦力；

建立所述刚柔耦合探测器在小行星环境中的动力学模型，根据所述各等效质量点受到的内力、所述各等效质量点受到的引力加速度、所述等效质量点受到的法向碰撞力和摩擦力，计算得到所述刚柔耦合探测器的仿真运动参数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述基本三角形单元中各等效质量点受到的内力为所述等效质量点连接的各基本三角形单元发生变形时对所述等效质量点造成的内力的总和。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述建立小行星引力场模型采用多面体法；

所述计算位于小行星引力场中所述刚柔耦合探测器各等效质量点受到的引力加速度，表达式如下：

其中，

为第i个等效质量点受到的引力加速度，r_i为第i个等效质量点的位移矢量，G为小行星引力常数，ρ_s为小行星密度,f表示小行星的多面体模型中任意多面体单元的任意侧面,ed表示小行星的多面体模型中任意相邻两侧面的公共棱边,ES表示小行星多面体模型中所有棱边的集合,FS表示小行星的多面体模型中所有侧面的集合。

7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述判定所述刚柔耦合探测器各等效质量点与所述小行星表面是否发生碰撞，具体方法为：

计算所述刚柔耦合探测器第i个等效质量点与球坐标同样为

的小行星表面点的相对距离d_i:

其中,r_i表示第i个等效质量点位移矢量，

为第i个等效质量点的球坐标角度，

表示球坐标为

的小行星表面点的径向距离；

当d_i＜0时，则所述第i个等效质量点与小行星表面未发生碰撞；当d_i≥0时，则所述第i个等效质量点与小行星表面发生碰撞。

8.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述法向碰撞力具体计算方法如下：

1)利用Hertz接触理论计算所述刚柔耦合探测器第i个等效质量点对应的弹簧元件的刚度系数K_i，根据Hunt-Crossley阻尼理论计算所述刚柔耦合探测器第i个等效质量点对应的阻尼元件的阻尼系数C_i，表达式如下：

其中，

为所述刚柔耦合探测器第i个等效质量点在碰撞发生位置的等效曲率半径，

ε_i为所述刚柔耦合探测器第i个等效质量点在碰撞点处的曲率半径，κ_i为与所述刚柔耦合探测器第i个等效质量点对应的小行星表面碰撞点处的曲率半径；

为第i个等效质量点的等效弹性模量，

其中E为所述等效质量点连接的基本三角形单元位置处的杨氏模量，ν为所述等效质量点连接的基本三角形单元位置处材料的泊松比，E_s为小行星表面物质的弹性模量，ν_s为小行星表面物质的泊松比；Λ为恢复系数，

为第i个等效质量点刚接触小行星表面的速度大小；

2)计算第i个等效质量点受到的法向碰撞力N_i，表达式如下：

其中，

为第i个等效质量点的球坐标，d_i为第i个等效质量点与球坐标同样为

的小行星表面点的相对距离，

表示球坐标同样为

的小行星表面点的外法向量。

9.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述摩擦力的计算表达式如下：

其中，f_i为第i个等效质量点受到的摩擦力，μ为摩擦系数；N_i为第i个等效质量点受到的法向碰撞力，

为第i个等效质量点速度矢量。

10.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述计算得到所述刚柔耦合探测器的仿真运动参数，具体方法如下：

1)建立所述刚柔耦合探测器在小行星环境中的动力学模型，表达式如下：

其中，m_i表示第i个等效质量点的等效质量，

表示第i个等效质量点的加速度；

为第i个等效质量点受到的外部作用力，

为第i个等效质量点受到的内力；Np表示所述刚柔耦合探测器中的等效质量点总数，ω为小行星绕自身惯性主轴旋转的角速度；δ_i为指示碰撞函数；当δ_i＝1时，第i个等效质量点与小行星发生碰撞；当δ_i＝0时，第i个等效质量点与小行星未发生碰撞；r_i表示第i个等效质量点的位移矢量，

为第i个等效质量点受到的引力加速度，；N_i为第i个等效质量点受到的法向碰撞力，m_i为第i个等效质量点的等效质量；

2)对步骤1)建立的所述动力学模型求解，得到每个时刻所述刚柔耦合探测器的各等效质量点的仿真运动参数，包括：所述各等效质量点的位移矢量r_i,i＝1,2,3...,Np，和所述各等效质量点的速度矢量

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