CN113627098A - 一种cfd模型确认方法及产品设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于多可信度深度神经网络的CFD模型确认方法及其应用，利用多可信度深度神经网络对关键参数不确定性进行量化从而降低计算量。本发明利用多可信度深度神经网络对关键参数不确定性进行量化从而降低计算量，基于距离法的模型度量方法对CFD结果进行多工况下的度量，可快速评估不确定性对CFD输出的影响，从而实现快速的模型确认，突破目前CFD不确定性量化计算量大的技术瓶颈。本发明建立了一种基于优质小样本的参数校核策略，快速有效地修正CFD模型中具有认知不确定性的参数，能够快速有效地修正具有认知不确定性的关键参数，从而构建高保真度的CFD仿真模型。

Description

一种CFD模型确认方法及产品设计方法
技术领域
本发明涉及CFD模型确认技术领域，具体涉及一种CFD模型确认方法及产品设计方法。
背景技术
目前计算流体力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)数值模拟已成为航空航天和国防安全等国家众多尖端领域产品设计和研制不可或缺的重要手段。然而在CFD数值模型的建模和仿真中存在诸如边界条件、几何外形、湍流模型和数值格式等诸多不确定性，严重影响CFD结果的可信度。使用与真实结果存在较大差异的数值模拟进行设计，极有可能导致真实系统达不到预期的性能要求，引入潜在风险。CFD模型确认是利用数学方法对边界条件、几何外形、湍流模型和数值格式等不确定性进行量化，基于此校准模型参数，缩减认知不确定性，提高模型可信度，它是提高CFD预测精度的重要手段。但是现有的对参数不确定性进行量化的方法计算复杂，运算量大；并且现有的CFD模型确认中对不确定性的参数进行修正的方向随机，修正效率低，无法快速构建高保真度的CFD仿真模型。
发明内容
本发明提供了一种CFD模型确认方法及产品设计方法，利用多可信度深度神经网络对关键参数不确定性进行量化从而降低计算量。
为实现上述目的，本发明技术方案如下：
本发明的一种基于多可信度深度神经网络的CFD模型确认方法，包括如下步骤：
步骤一，确认CFD问题的边界条件，以及待确认模型参数的随机不确定性分布函数；初始化待确认模型参数的变化区间；
根据所述边界条件、待确认模型参数的随机不确定性分布函数以及待确认模型参数的变化区间，建立多可信度CFD数值模拟模型；
利用多可信度CFD数值模拟模型进行CFD响应预测，生成不同精度的CFD数值模拟模型数据；
步骤二，利用不同精度的CFD数值模拟模型数据，基于元学习构建CFD多可信度深度神经网络模型，具体方式为：
将不同的精度CFD数值模拟模型数据在深度神经网络架构下关联，对低精度模型数据按其精度水平逐次训练，构建深度神经网络，在低一精度深度神经网络的模型结构基础上，以其模型参数为网络初始状态，对高一精度的模型数据进行训练，进而修正网络初始参数，逐级推进获取该类训练任务最佳的网络初始参数，直至完成最高精度模型数据的深度神经网络构建；
步骤三，对所述多可信度深度神经网络模型的所有不确定性参数进行不确定性量化，得到考虑所有不确定性参数时对应的响应值以及只考虑任意一个不确定性参数时对应的响应值；
利用Sobol’指数对各个不确定性参数进行灵敏度分析，将Sobol’指数最大的一项或几项对应的不确定性参数作为对CFD结果影响显著的参数；其中，Sobol’指数为只考虑任意一个不确定性参数时对应的响应值的方差与考虑所有不确定性参数时对应的响应值的方差比值；
步骤四，对CFD结果影响显著的参数进行不确定性量化，得到考虑对CFD结果影响显著的参数时对应的响应值，记为量化结果；
步骤五，利用步骤四得到的量化结果，结合试验数据判定当前多可信度深度神经网络模型的CFD仿真是否满足预测精度的要求；
若满足要求，当前的模型参数即为最优CFD模型参数；
若不满足要求，则对待确认模型参数的变化区间进行修正，然后返回执行步骤四，直至CFD预测精度满足要求，完成模型确认。
其中，所述步骤三中，不确定性量化的具体方式为：
通过拉丁超立方抽样对所有不确定性参数在其变化区间进行抽样，得到若干组输入样本点；将所有输入样本点输入到所述多可信度深度神经网络模型中预测相应的响应值，得到考虑所有不确定性参数时对应的响应值；将任意一个不确定性参数对应的一组输入样本点输入到所述多可信度深度神经网络模型中，其他不确定性参数取均值，预测相应的响应值，得到只考虑任意一个不确定性参数时对应的响应值。
其中，所述步骤五中，基于距离的优质小样本方法修正所述待确认模型参数的变化区间，具体方式为：
从步骤四得到的若干组输入样本点中选出距离实验数据最近的一定数目的样本点，作为优质小样本，在每次迭代中定义截断比率θ：
Figure BDA0003177535090000031
其中，n′为优质小样本的样本容量，n为所有样本的容量；
根据每种工况下优质小样本对应的输入，以其最大和最小值作为新的待确认模型参数的变化区间。
其中，所述步骤四中，采用基于距离法的模型度量方法判定当前多可信度深度神经网络模型的CFD仿真是否满足预测精度的要求，具体为：
采用距离描述试验数据与步骤四得到的量化结果之间的差异，设置有ne种工况的试验数据，同时有ne种工况的na*ne种CFD仿真结果下的距离指标MRE为：
Figure BDA0003177535090000041
其中，
Figure BDA0003177535090000042
表示第j种工况下的第i个CFD量化结果，
Figure BDA0003177535090000043
表示第j种工况下的试验数据，na表示量化结果的数量；
通过最大MRE和最小MRE之间的差距程度判定当前多可信度深度神经网络模型的CFD仿真是否满足预测精度的要求。
本发明还提供了一种基于多可信度深度神经网络的CFD模型的产品设计方法，采用本发明所述的CFD模型确认方法进行模型确认，利用模型确认后的CFD模型进行产品设计。
有益效果：
本发明利用多可信度深度神经网络对关键参数不确定性进行量化从而降低计算量，结合元学习(meta learning)和多可信度建模理论，构建基于元学习的CFD多可信度深度神经网络模型。将不同的精度CFD数值模拟模型数据在深度神经网络架构下关联，对低精度模型数据按其精度水平逐次训练，构建深度神经网络，保证其精度同时减少所需样本量。
本发明建立了一种基于优质小样本的参数校核策略，快速有效地修正CFD模型中具有认知不确定性的参数，能够快速有效地修正具有认知不确定性的关键参数，从而构建高保真度的CFD仿真模型。
本发明基于距离法的模型度量方法对CFD结果进行多工况下的度量，可快速评估不确定性对CFD输出的影响，从而实现快速的模型确认，突破目前CFD不确定性量化计算量大的技术瓶颈。
附图说明
图1为本发明实施例CFD模型确认方法流程。
图2为本发明实施例基于元学习框架的CFD多可信度深度神经网络模型构建示意图。
图3为本发明实施例优质小样本的参数修正示意图。
图4为本发明实施例SA模型湍流系数灵敏度分析。
图5(a)为本发明实施例模型确认前的升力系数的不确定性区间。
图5(b)为本发明实施例模型确认后的升力系数的不确定性区间。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
参数不确定性在CFD建模和仿真中广泛存在，比如湍流模型系数，对于模型不确定性只要能将其参数化，然后对参数不确定性进行量化从而实现CFD模型确认。
本实施例的基于多可信度深度学习的CFD模型确认方法，以湍流模型系数为例，相应的流程图如图1所示，包括如下步骤：
步骤一，确认CFD问题的边界条件，以及待确认模型参数的随机不确定性分布函数；初始化待确认模型参数的变化区间；
根据所述边界条件、待确认模型参数的随机不确定性分布函数以及待确认模型参数的变化区间，建立多可信度CFD数值模拟模型；
利用多可信度CFD数值模拟模型进行CFD响应预测，生成不同精度的CFD数值模拟模型数据；
步骤二，利用不同精度的CFD数值模拟模型数据，基于元学习构建CFD多可信度深度神经网络模型：
深度神经网络在数据信息提取和函数拟合方面展示出巨大潜能，尤其在高维情况下优势明显，但是为了保证其精度往往需要大量样本。为此，结合元学习(meta learning)和多可信度建模理论，基于元学习构建CFD多可信度深度神经网络模型。将不同的精度CFD数值模拟模型数据在深度神经网络架构下关联，对低精度模型数据按其精度水平逐次训练，构建深度神经网络，具体地：在低一精度深度神经网络的模型结构基础上，以其模型参数为网络初始状态，对高一精度的模型数据进行训练，进而修正网络初始参数，逐级推进获取该类训练任务最佳的网络初始参数，直至完成最高精度模型数据的深度神经网络构建。其流程图如图2所示。
步骤三，对所述多可信度深度神经网络模型的所有不确定性参数进行不确定性量化，得到考虑所有不确定性参数时对应的响应值以及只考虑任意一个不确定性参数时对应的响应值；
具体地，通过拉丁超立方抽样对所有不确定性参数在其变化区间进行抽样，得到若干组输入样本点；将所有输入样本点输入到所述多可信度深度神经网络模型中预测相应的响应值，得到考虑所有不确定性参数时对应的响应值；将任意一个不确定性参数对应的一组输入样本点输入到所述多可信度深度神经网络模型中，其他不确定性参数取均值，预测相应的响应值，得到只考虑任意一个不确定性参数时对应的响应值，实现高效率的不确定性量化。
利用Sobol’指数对各个不确定性参数进行灵敏度分析，将Sobol’指数最大的一项或几项(根据需求确定)对应的不确定性参数作为对CFD结果影响显著的参数；其中，Sobol’指数为只考虑任意一个不确定性参数时对应的响应值的方差与考虑所有不确定性参数时对应的响应值的方差比值，具体为：
Figure BDA0003177535090000061
其中，V(Y)表示考虑所有不确定性参数时对应的响应值的方差，
Figure BDA0003177535090000071
表示只考虑不确定性参数xi时对应的响应值的方差。
步骤四，对CFD结果影响显著的参数进行不确定性量化，得到考虑对CFD结果影响显著的参数时对应的响应值，记为量化结果；
具体地，通过拉丁超立方抽样对CFD结果影响显著的参数在其变化区间进行抽样，得到若干组输入样本点，将所有输入样本点输入到所述多可信度深度神经网络模型中预测相应的响应值，得到量化结果。
步骤五，利用步骤四得到的量化结果，结合试验数据，采用基于距离法的模型度量方法判定当前多可信度深度神经网络模型的CFD仿真是否满足预测精度的要求；
若满足要求，当前的模型参数即为最优CFD模型参数；
若不满足要求，则对待确认模型参数即湍流模型系数的变化区间进行修正，然后返回执行步骤四，直至CFD预测精度满足要求，完成模型确认。
其中，基于距离法的模型度量方法具体为：
考虑到实际中试验数据非常有限，无法形成有效的概率分布函数，面积确认等方法虽然理论完美，但实际中无法实施，设计了基于距离法的模型度量方法，采用“距离”这一概念描述试验数据与CFD仿真结果即步骤四得到的量化结果之间的差异，设置距离指标的平均相对误差(MRE)：
Figure BDA0003177535090000072
其中，
Figure BDA0003177535090000073
表示该工况下第i个CFD量化结果，na表示CFD量化结果的数量，ye表示该工况下的试验数据。
考虑到模型确认时往往存在ne种工况，如不同的攻角、飞行马赫数等，有ne种工况的试验数据，同时有ne种工况的na*ne种CFD仿真结果，因此设计了相应的多工况下的距离指标MRE：
Figure BDA0003177535090000081
Figure BDA0003177535090000082
表示第j种工况下的第i个CFD量化结果，
Figure BDA0003177535090000083
表示第j种工况下的试验数据。
将MRE从小到大排序，得最大和最小相对误差，通过二者之间的差距程度判定当前多可信度深度神经网络模型的CFD仿真是否满足预测精度的要求。
进一步地，本发明利用基于距离的优质小样本参数修正方法，结合修正数据，对湍流模型系数的变化区间进行修正，逐步缩减认知不确定性，具体方式如下：
从步骤四得到的若干组输入样本点中选出距离试验数据最近的一定数目的样本点，称为“优质小样本”，并在每次迭代中定义截断比率θ：
Figure BDA0003177535090000084
其中，n′为优质小样本的样本容量，n为所有样本的容量。根据每种工况下优质小样本对应的输入，以其最大和最小值作为新的湍流模型系数的变化区间，达到模型修正的目的，其原理图如图3所示。
为了验证本发明所提出方法的有效性，特将本发明所提出的模型确认方法应用于NACA0012的SA湍流模型系数确认，CFD计算由Fluent软件实现，将升力系数CFD仿真结果与风洞实验结果对比。图4展示了SA模型湍流系数灵敏度分析的结果，可以发现对升力系数影响最大的是Cb1。图5展示了通过风洞实验数据进行模型确认前与模型确认后的升力系数的不确定性区间，可以发现确认后不确定性量化的误差明显减小。表1展示了模型确认前与后的SA模型系数Cb1认知不确定性的变化，可以发现模型确认后系数的认知不确定性区间明显变小。
表1模型确认前与模型确认后的SA模型系数Cb1
Figure BDA0003177535090000091
依据该算例，可以证明本发明的CFD模型确认方法是有效的。
本发明还提供了一种产品设计方法，采用本发明CFD模型确认方法进行模型确认，利用模型确认后的CFD模型进行产品设计。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种CFD模型确认方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，确认CFD问题的边界条件，以及待确认模型参数的随机不确定性分布函数；初始化待确认模型参数的变化区间；
根据所述边界条件、待确认模型参数的随机不确定性分布函数以及待确认模型参数的变化区间，建立多可信度CFD数值模拟模型；
利用多可信度CFD数值模拟模型进行CFD响应预测，生成不同精度的CFD数值模拟模型数据；
步骤二，利用不同精度的CFD数值模拟模型数据，基于元学习构建CFD多可信度深度神经网络模型，具体方式为：
将不同的精度CFD数值模拟模型数据在深度神经网络架构下关联，对低精度模型数据按其精度水平逐次训练，构建深度神经网络，在低一精度深度神经网络的模型结构基础上，以其模型参数为网络初始状态，对高一精度的模型数据进行训练，进而修正网络初始参数，逐级推进获取该类训练任务最佳的网络初始参数，直至完成最高精度模型数据的深度神经网络构建；
步骤三，对所述多可信度深度神经网络模型的所有不确定性参数进行不确定性量化，得到考虑所有不确定性参数时对应的响应值以及只考虑任意一个不确定性参数时对应的响应值；
利用Sobol’指数对各个不确定性参数进行灵敏度分析，将Sobol’指数最大的一项或几项对应的不确定性参数作为对CFD结果影响显著的参数；其中，Sobol’指数为只考虑任意一个不确定性参数时对应的响应值的方差与考虑所有不确定性参数时对应的响应值的方差比值；
步骤四，对CFD结果影响显著的参数进行不确定性量化，得到考虑对CFD结果影响显著的参数时对应的响应值，记为量化结果；
步骤五，利用步骤四得到的量化结果，结合试验数据判定当前多可信度深度神经网络模型的CFD仿真是否满足预测精度的要求；
若满足要求，当前的模型参数即为最优CFD模型参数；
若不满足要求，则对待确认模型参数的变化区间进行修正，然后返回执行步骤四，直至CFD预测精度满足要求，完成模型确认。
2.如权利要求1所述的CFD模型确认方法，其特征在于，所述步骤三中，不确定性量化的具体方式为：
通过拉丁超立方抽样对所有不确定性参数在其变化区间进行抽样，得到若干组输入样本点；将所有输入样本点输入到所述多可信度深度神经网络模型中预测相应的响应值，得到考虑所有不确定性参数时对应的响应值；将任意一个不确定性参数对应的一组输入样本点输入到所述多可信度深度神经网络模型中，其他不确定性参数取均值，预测相应的响应值，得到只考虑任意一个不确定性参数时对应的响应值。
3.如权利要求2所述的CFD模型确认方法，其特征在于，所述步骤五中，基于距离的优质小样本方法修正所述待确认模型参数的变化区间，具体方式为：
从步骤四得到的若干组输入样本点中选出距离实验数据最近的一定数目的样本点，作为优质小样本，在每次迭代中定义截断比率θ：
Figure FDA0003177535080000021
其中，n′为优质小样本的样本容量，n为所有样本的容量；
根据每种工况下优质小样本对应的输入，以其最大和最小值作为新的待确认模型参数的变化区间。
4.如权利要求2或3所述的CFD模型确认方法，其特征在于，所述步骤四中，采用基于距离法的模型度量方法判定当前多可信度深度神经网络模型的CFD仿真是否满足预测精度的要求，具体为：
采用距离描述试验数据与步骤四得到的量化结果之间的差异，设置有ne种工况的试验数据，同时有ne种工况的na*ne种CFD仿真结果下的距离指标MRE为：
Figure FDA0003177535080000031
其中，
Figure FDA0003177535080000032
表示第j种工况下的第i个CFD量化结果，
Figure FDA0003177535080000033
Figure FDA0003177535080000034
表示第j种工况下的试验数据，na表示量化结果的数量；
通过最大MRE和最小MRE之间的差距程度判定当前多可信度深度神经网络模型的CFD仿真是否满足预测精度的要求。
5.一种产品设计方法，其特征在于，采用如权利要求1-3任意一项所述的CFD模型确认方法进行模型确认，利用模型确认后的CFD模型进行产品设计。
6.一种产品设计方法，其特征在于，采用如权利要求4所述的CFD模型确认方法进行模型确认，利用模型确认后的CFD模型进行产品设计。
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