CN111783336A - 一种基于深度学习理论的不确定性结构频响动力学模型修正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于深度学习理论的不确定性结构频响动力学模型修正方法。包括不确定性参数影响下的结构频率响应不确定性分析，通过深度卷积神经网络构建不确定性逆向传递关系，利用深度学习原理实现不确定性参数的概率分布估计。本发明结合深度学习原理在复杂输入特征分析方面的优势，利用深度卷积神经网络对含有不确定性分布特征的频响数据进行特征分析和特征提取。此外，本发明利用不确定性频响数据条件分布概率和待修正参数的先验概率，求解待修正参数的条件概率分布，最终得到了不确定性参数的分布，避免了人工进行频响不确定性量化和特征提取带来的误差，提高了考虑不确定性的频响动力学模型修正的准确度。
Description
技术领域
本发明属于结构动频响动力学模型修正领域，涉及考虑不确定性的结构频率响应动力学模型修正与深度学习理论，具体涉及一种基于深度学习理论的不确定性结构频响动力学模型修正方法。
背景技术
技术背景：
精确的仿真模型分析结果是进行结构设计、评估、优化等的基础。然而在实际工程中的结构施工工艺繁琐，工作环境多变，存在着多种不确定性因素影响着结构的工作性能[1]。实际中许多输入及测量参数均具有一定的不确定性，从而导致试验数据及仿真结果的差异，响应输出也具有不确定性。因此，需要提高在不确定性音响下的有限元仿真 (物理模型)对客观规律的表征能力，并对在仿真模型及客观试验中存在的不确定性进行量化。不确定性来源和类型日趋复杂，这给考虑不确定性的模型修正给结构响应特征的提取带来了更大的难度。在传统不确定性模型修正方法中，不确定性度量指标如欧氏距离[2]、马氏距离[2]、巴氏距离[3]和区间重合度[4]等，以统计或区间特征衡量和描述试验结果和仿真数据之间的差异。然而这种方法通过人工提取的一些低维度统计特征及人为制定的量化准则，将变化复杂的不确定性频响数据的信号特征和不确定分布特征进行了较高程度的降维和压缩，这样提取到的特征往往比较浅显，很难精准表征频响数据的不确定性特点[5-7]。因此结构频率响应和设计参数都需要更准确的描述方式，充分利用数据中的隐藏特征，从响应推测出设计参数的变化规律。对于频响模型修正，不确定性分析需要的实验样本多，计算里消耗大，通过人工提取的不确定性传递关系往往难以对真实样本分布状态进行精确化描述和量化，其数学模型往往难以满足高精确度要求。此外，传统的特征提取方法往往由研究者根据经验对特定的样本分布状态进行研究，针对不同分布的不确定性适应能力差，因此急需一种解决方法能够针对复杂特征进行智能化提取。
近年来，利用深度学习理论解决复杂系统特征识别问题成为热点。深度卷积神经网络(DCNN)具有深层网络结构，能够学习的传递关系类型更为广泛[8-10]。理论上讲，利用DCNN可以映射到大部分复杂的线性、非线性函数，能够解决的问题覆盖范围更多[11]。对于频响模型修正问题而言，构建逆问题的求解过程较为复杂，传统方法往往采用优化逼近的方法去解决，而通过DCNN就能够直接求解频响数据到待修正参数的复杂逆向映射[12]。尤其是考虑不确定性和非线性的频响模型修正问题中，DCNN能够直接求解出复杂的逆向传递关系，避免了人工不确定性和非线性量化带来的误差。
发明内容
本发明要解决的技术问题为：克服传统方法中对不确定性频响模型修正方法的局限性和人工提取特征方法的不足，利用深度学习原理和深度卷积神经网络对考虑不确定性的结构频率响应数据进行特征提取并将其特征映射到相似的特征空间内，建立不确定性频响数据到待修正参数的逆向映射，实现对逆问题的求解。
本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种基于深度学习理论的不确定性结构频响动力学模型修正方法。包括以下步骤，其路线图见图1：
步骤1：生成频响模型修正所需要的不确定性待修正参数样本，并统计待修正参数的概率分布特点，并将其作为训练标签(或真值)。
步骤2：将步骤1生成的不确定性参数带入有限元模型中，通过大量的仿真实验生成训练样本和测试样本，构建训练配对。
步骤3：步骤2中获得的频响数据进行预处理，将频响数据处理成适合于深度卷积神经网络学习的频响图像，并以图像通道的形式储存不确定性频响数据。
步骤4：根据频响图像的形状、维度等进行网络结构设计，分别设计独立的网络特征提取模块对不确定性分布和频响数据进行特征提取和分析。
步骤5：对用于网络参数更新的损失函数进行设计。由于待修正参数的后验概率难以求解，因此利用频响数据的条件分布概率及待修正参数的先验概率求解待修正参数的条件分布结果。最终，根据待修正参数的不确定性分布特点，设计用于网络参数更新的损失函数。
步骤6：利用步骤1、3中获得的训练样本和4、5中设计的网络结构及损失函数，建立深度神经网络对训练集做模型修正回归学习，步骤7到步骤9为学习过程。
步骤7：网络训练。设置初始卷积核，将步骤1中获得的训练样本输入目标域网络分支，完成网络层之间的向前传递，得到网络输出值。
步骤8：将步骤7中得到的网络输出值和步骤1中得到的训练样本真值带入步骤5中设计的损失函数中，得到网络输出与真值的差异值。
步骤9：利用步骤8得到的网络损失，完成网络参数的更新，直至训练结果达到收敛条件。
步骤10：对网络精确度进行验证，若不能满足要求，则返回步骤2。若训练未达到精度要求或网络过拟合说明模型复杂度不够，返回步骤7，加深网络层数和特征图个数，直到达到要求。
步骤11：对网络训练结果进行验证。步骤12到步骤13即为结果验证及调整过程。
步骤12：对实验测量的频响数据进行信息提取，并按照步骤1的方法生成测试样本，并输入步骤9中训练好的网络中，其输出结果即为结构动力学模型修正的结果。
步骤13：将修正后的结果与实验测量进行比较，如果满足精度要求，即保存修正结果，如果不符合精度要求，则返回步骤2重新构建网络。
本发明：一种基于深度学习理论的不确定性结构频响动力学模型修正方法的优点在于：
(1)本发明对考虑不确定性的结构模型进行了修正，合深度学习理论，用于求解复杂系统的不确定性反问题研究。
(2)本发明将不确定性频响数据构成的多通道图像作为网络的输入，待修正参数的概率分布特点作为网络训练的输出，构建了不确定性的逆向传递关系。
(3)本发明利用深度卷积神经网络对频响数据的不确定性分布进行了特征提取，避免了传统方法中人工不确定性量化造成的误差，提高了模型修正的精确度。
(4)这种方法可对考虑不确定性的模型修正问题进行高精度求解，避免人工不确定性量化造成的精度损失。
具体实施方式
本发明提供了一种基于迁移学习的少样本结构频响动力学模型修正方法，其算法主要步骤见图2。
本发明算例采用平板结构结构，其有限元模型见图3。本发明数值算例选择了3 个待修正参数：平板结构的弹性模量θ1、密度θ2和厚度θ3。待修正参数及真实值见表 1。
步骤1：根据实际工况生成待修正参数初始分布范围，对范围中的每一组待修正参数进行记录。本发明的算例中，不确定性参数的分布服从正态分布，每组共50个参数样本，统计每组参数的概率密度分布，并将其作为深度卷积神经网络训练样本的真值(或标签值)。
步骤2：将每组参数输入有限元软件MSC Patran&Nastran中，选取适当的频率求解范围及关键点进行频响分析。在本发明的算例中一共选取了100个关键频点， 30个观测点(见图3中黑点所示)，进行记录，求解各个观察点在x方向的结构加速度频响结果。
步骤3：对于获得的每组频响样本，按照样本数量*频点*观测点的格式以多维数值方式进行存储，并进行归一化，以多通道图像形式储存频响数据，作为网络的训练样本输入。
步骤4：将步骤1中的样本标签和步骤3中的样本输入组成对应的训练配对，构成训练集合和测试集合，并将训练集样本在pytorch深度学习框架下按照发明内容章节的步骤5-13训练深度神经网络。
步骤5：网络前传。训练网络的形状及其各层卷积核大小、特征图数量、标签个数等网络参数见图4。特征提取网络分为2个模块：不确定性特征提取模块，用于对不确定性特征进行逆向映射；频响特征提取模块，用于对振动信号和结构参数进行逆向映射。其中不确定特征提取模块共5层，频响特征提取模块层数为18层，采用ResNet18 网络结构[13]。这两个模块的网络包括卷积层、归一化层及激活层等。其中卷积层实现特征提取，归一化层用于数据归一化，激活层添加网络的非线性。
步骤6：在训练中，在经过若干层卷积操作后会先后完成原始数据的不确定性及振动特征的提取，通过输出层将其中的特征映射到样本输出标签值空间内，用于计算损失函数。
步骤7：不确定性概率分布求解为网络回归问题，输出数量为3*200个，分别为 3个带修正参数在格统计区间内的概率分布。
步骤8：利用待修正参数的概率分布求解损失函数时，利用贝叶斯公式求解其后验分布条件概率分布，并带入损失函数计算网络输出损失，从而对网络参数进行更新训练。
步骤9：完成训练后，在训练样本之外的测试集上对训练好的网络进行测试。如果出现过拟合，则调整样本数据或修改网络参数直至符合精度要求。
步骤10：将实验测量的频响数据经过预处理后，输入步骤9训练得到的网络，对网络输出结果与待修正参数的统计特征进行比较，如表1所示。
表1参数修正结果及误差比较
步骤11：保存深度神经网络及输出结果。
本发明未详细阐述的部分属于本领域公知技术。
以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围之内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
附图说明
图1是本发明的算法路线图
图2是本发明的算法主要步骤图
图3是本发明算例的平板结构有限元模型
图4是本发明的深度神经网络结构及其参数设置
参考文献
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Claims (5)
1.一种基于深度学习的不确定性结构频响动力学模型修正方法，其特征包括以下步骤：
1)将不确定性频响数据转化为多通道图像作为深度卷积神经网络的输入。在不确定性参数影响下，结构的动力学输出例如频率响应也呈现出不确定性分布。将不确定的频响数据转化为多通道的频响图像，作为深度卷积神经网络的输入，利用深度卷积神经网络进行不确定性分析和特征提取。
2)待修正参数的不确定性分析。统计待修正参数的概率分布特点，将其作为训练样本的标签值即网络输出结果。训练过程中，为了求解待修正参数的条件分布特征，利用不确定性频响数据和待修正参数的先验分布求解待修正参数的后验概率。
3)深度学习网络的搭建。网络分为不确定性分析特征提取模块和频响特征提取模块，分别从不确定性样本分布维度和频响数据振动特征维度对输入数据进行特征提取。最后，将提取到的特征通过输出层映射到样本标签值空间。
4)不确定性逆向传递关系的构建。利用深度卷积神经网络构建频响数据到待修正参数的逆向映射关系，由实验测量不确定性的频响数据输入训练好的网络，则可以直接求解出待修正参数的分布情况，避免了对频响数据的人工特征提取和不确定性量化带来的精度损失。
2.根据权利要求1所述一种基于深度学习的不确定性结构频响动力学模型修正方法，其特征在于：在结构频响模型修正问题中，考虑在实际工程中结构参数不确定性影响下频响模型修正问题，利用深度学习原理，求解复杂的不确定性逆向传递关系，减少人工特征提取和不确定性量化带来的误差。
3.根据权利要求1所述一种基于深度学习的不确定性结构频响动力学模型修正方法，其特征在于：对频响数据进行不确定性分析时，不采用人工制定量化准则的方法，而直接以图像通道的形式存储频响数据样本的不确定的信息，并将该多通道图像作为深度学习网络的输入，对不确定性特征进行提取。
4.根据权利要求1所述一种基于深度学习的不确定性结构频响动力学模型修正方法，其特征在于：在待修正参数的不确定性分析过程中，并没有直接利用其明显统计特征(如均值、方差等)，而是对其条件概率分布进行求解，并将待修正参数的概率分布作为训练样本的标签值。
A.所述2)中将待修正参数样本的概率分布作为标签值对网络进行训练，网络输出结果即为参数的不确定性分布估计。
B.所述2)中根据贝叶斯假设，利用频响数据的条件分布和待修正参数的先验分布求解参数的不确定性条件分布。
5.根据权利要求1所述一种基于深度学习的不确定性结构频响动力学模型修正方法，其特征在于：网络结构包括不确定性特征提取模块和频响特征提取模块，通过这两个模块可以得到网络提取的深层特征，并最终通过全连接层将特征映射到样本标签值的分布空间，得到待修正参数的分布估计结果。
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