CN113612418A - 一种无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法 - Google Patents

一种无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法 Download PDF

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CN113612418A CN202111100691.9A CN202111100691A CN113612418A CN 113612418 A CN113612418 A CN 113612418A CN 202111100691 A CN202111100691 A CN 202111100691A CN 113612418 A CN113612418 A CN 113612418A
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Abstract

本发明公开了一种无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法，包括：将无刷直流电机作为一个2阶非线性系统；通过控制对象的期望与当前电机的转速或电流之差计算位置误差；通过将系统的输入u设计为基于前馈加补偿的PD控制率，得到闭环控制系统的方程；建立三层径向基函数神经网络，对环境境因素对电机的扰动的表达式用该三层径向基函数神经网络进行逼近；将RBF神经网络的输出作为无刷直流电机的扰动的补偿；将系统的输入设计为无刷直流电机RBF基于神经网络前馈补偿的PD自适应控制律：确定估计的权值向量的更新规则;实现了电机控制的自适应调节，所作用的系统响应速度快且波动小、位置精度高，也可较好处理系统中的不确定性。

Description

一种无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法
技术领域
本发明涉及无刷直流电机控制方法，更具体地，涉及一种无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法。
背景技术
相比传统有刷直流电机，无刷直流电机有更好的速度与转矩特性、高动态响应、高效率和可靠性、长使用寿命（无刷腐蚀）、无噪音运行、更高的速度范围和减少电磁干扰(EMI)。消除了需要机械换向，容易在工作中产生火花，并且换向使用的碳刷等部件容易磨损，需要经常更换等问题的影响。其传递的扭矩与电机尺寸的比率更高，在空间和重量是关键因素的应用中非常有用。但是在实际应用中存在着许多不确定性以及扰动所带来的影响，其不确定性按其来源通常可以分为两类：一类是系统外部的不确定性，即外部环境对系统的影响，这些影响可以等效地用许多扰动来表示，这些扰动通常是不可预测的。另一类是系统内部的不确定性，又可以分为未建模动态和参数不确定性两个方面。在研究控制系统时，一般依据的是已经建立的数学模型，但无论是利用理论分析还是利用实验分析所得到的都是简化的数学模型，使用这种模型不可能得到被控对象的全部动态特性。在实际系统中，系统模型的参数，如摩擦系数、电阻等会发生变化，这种参数的扰动为参数的不确定性。因此，在无刷直流电机控制中，能否处理好系统中的不确定性直接关系到系统控制性能的好坏。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明目的在于解决无刷直流电机控制系统研究中利用理论分析还是利用实验分析所得到的都是简化的数学模型，使用这种模型不可能得到被控对象的全部动态特性，也难以处理好系统中的不确定性的问题。
本发明提供了：一种无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法，包括如下步骤：
步骤1：建立2阶非线性的无刷直流电机模型；
步骤2：通过控制对象的期望与当前电机的转速或电流之差计算位置误差；
步骤3：通过将系统的输入u设计为基于前馈加补偿的PD控制率，并将其与步骤1中无刷直流电机模型结合，得到闭环控制系统的方程；
步骤4：建立三层径向基函数神经网络，对环境境因素对电机的扰动
Figure DEST_PATH_IMAGE001
的表达 式用该三层径向基函数神经网络进行逼近；
步骤5：将RBF神经网络的输出作为无刷直流电机的扰动
Figure DEST_PATH_IMAGE002
的补偿
Figure DEST_PATH_IMAGE003
；
步骤6: 将系统的输入u设计为无刷直流电机RBF基于神经网络前馈补偿的PD自适应控制律；
步骤7: 确定估计的权值向量的更新规则,包括如下步骤:
步骤7.1：通过变换系统的闭环动态方程，得到反映位置误差E和RBF神经网络权值W根据自适应率而变化迭代产生的矩阵
Figure DEST_PATH_IMAGE004
之间的关系的方程模型；
步骤7.2：利用Lyapunov稳定判据结合步骤7.1中得到的方程模型求解权值，得到权值更新规则。
进一步的，所述步骤1建立2阶非线性的无刷直流电机模型的方法包括：将无刷直 流电机作为一个2阶非线性系统：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
式中，x为系统的输出，根据闭环控制的对象选择，该输出为电机的转速r或者经坐 标变换后的D轴电流i d 或Q轴电流i q ；
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为系统的输出的一阶导数；
Figure DEST_PATH_IMAGE007
为系统的输出的二阶导 数；
Figure DEST_PATH_IMAGE008
为环境因素对电机的扰动，将其定义为未知非线性函数；
Figure DEST_PATH_IMAGE009
为已知非线性函数， 是无扰动的理想情况下系统的数学模型；u为系统的输入，对电机系统的控制律进行调节。
进一步的，所述步骤2具体包括：设位置指令为y d，y d代表控制对象的期望，该期望 包括电机转速r ref或者所期望的D轴电流i dref或所期望的Q轴电流i qref ；令位置误差为e，位置 误差的一阶导数为
Figure DEST_PATH_IMAGE010
；则e=y d – x，位置误差e的矩阵方程E为：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
（2）。
进一步的，所述步骤3具体包括：
步骤3.1：选择K=（K p , K d ） T ，K为PD控制中的参数矩阵，K p 为比例系数，K d 为积分系数，使多项式s 2 +K d s+K p =0的所有根部都在复平面左半开平面上使得系统稳定，其中s为系统的输出x经拉氏变换在复频域的表示；将此时系统的输入u设计为基于前馈加补偿的PD控制率：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE013
为已知非线性函数，
Figure 918377DEST_PATH_IMAGE008
为环境因素对电机的扰动，将其定义为未知 非线性函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE014
为步骤2中位置指令的二阶导函数，E为误差的矩阵方程；
步骤3.2：将式（3）代入式（1），得到闭环控制系统的方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
式中e为位置误差，
Figure 38780DEST_PATH_IMAGE010
为位置误差的一阶导数，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为位置误差的二阶导数，K p 为比例 系数， K d 为积分系数；
由K的选取，可得当时间调t→∞时关于位置误差的函数e(t)→0，以及位置误差的 一阶导函数
Figure DEST_PATH_IMAGE017
，系统的输出x及其导数渐进地收敛于理想的输出。
进一步的，所述步骤4具体包括如下步骤：
步骤4.1采用RBF网络实现对
Figure 490621DEST_PATH_IMAGE008
进行自适应逼近；RBF网络算法为：
Figure DEST_PATH_IMAGE018
式中，exp表示以e为底数括号内为指数的对数，z为网络的输入信号；c为高斯基函数的中心矩阵，c=[cij]；c ij表示高斯基函数的中心矩阵中的一个元素， i为网络输入个数；j为网络隐含层节点的个数；b j 为函数的宽度参数，控制了函数的径向作用范围；h(x)=[h 1,h 2,…,h j]T为高斯基函数的输出矩阵，h j 为此矩阵中的一项输出；w为RBF神经网络权值；ε为神经网络逼近误差；
步骤4.1：采用RBF网络逼近
Figure 89092DEST_PATH_IMAGE008
的表达式，网络输入取
Figure DEST_PATH_IMAGE019
，z 为位置误差以及位置误差一阶导数的矩阵。
进一步的，所述步骤5具体包括 ：将RBF神经网络的输出作为环境因素对电机的扰 动
Figure DEST_PATH_IMAGE020
的补偿
Figure 169044DEST_PATH_IMAGE003
:
Figure DEST_PATH_IMAGE021
其中
Figure 194769DEST_PATH_IMAGE004
为RBF神经网络权值根据自适应率而变化迭代产生的矩阵，h(x)=[h 1, h2,…,h j]T为高斯基函数的输出矩阵，j为正整数。
进一步的，所述步骤6具体包括：
将系统的输入u设计为无刷直流电机RBF基于神经网络前馈补偿的PD自适应控制律：
此时
Figure DEST_PATH_IMAGE022
其中
Figure 602747DEST_PATH_IMAGE009
为已知非线性函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE023
为RBF神经网络输出的作为无刷直流电机的 补偿，
Figure DEST_PATH_IMAGE024
为位置指令的二阶导函数，K=（K p , K d ） T ，K为PD控制中的参数矩阵，K p 为比例系数，K d 为积分系数；
Figure DEST_PATH_IMAGE025
为误差的矩阵方程，其中，e为位置误差，
Figure 536068DEST_PATH_IMAGE010
为位置误差一阶导数。
进一步的，所述步骤7.1具体包括：
由式（8）代入式（1），可得如下系统的闭环动态方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE026
Figure DEST_PATH_IMAGE027
为位置误差的二阶导数，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为环境因素对电机的扰动；
为简化式（9），定义两个系数矩阵∧和b：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
则动态方程（9）可改写为向量形式动态方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE030
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE031
；
设RBF神经网络权值W最优参数W*为：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
此处为了比较最优的RBF神经网络的输出，即在RBF神经网络输出最大补偿电机自身扰动情况下的最小值；
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE033
为神经网络权值w的集合，sup表示取上限函数；
定义最小逼近误差为：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
即为在最优参数W*下RBF神经网络输出的作为无刷直流电机的补偿
Figure DEST_PATH_IMAGE035
与环境因 素对电机的扰动
Figure 424521DEST_PATH_IMAGE008
的差值；
将式（12）、（13）代入式（11）可写为：
Figure DEST_PATH_IMAGE036
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为RBF神经网络输出，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为在最优参数下rbf神经网络的输出， ω为最小逼近误差；
将式（7）代入（14），动态方程变为：
Figure DEST_PATH_IMAGE039
Figure 621147DEST_PATH_IMAGE004
为RBF神经网络权值W根据自适应率而变化迭代产生的矩阵，W*为权值的最优参 数，该方程模型清晰地描述了位置误差E和RBF神经网络权值W根据自适应率而变化迭代产 生的矩阵
Figure 35862DEST_PATH_IMAGE004
之间的关系；自适应律的目标是为
Figure 304032DEST_PATH_IMAGE004
确定一个调节机理，使得位置误差E和参数 误差
Figure DEST_PATH_IMAGE040
达到最小。
总体而言，通过本发明的所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
本发明通过构建2阶非线性的无刷直流电机系统，并对环境境因素对电机的扰动的表达式用该三层径向基函数神经网络进行逼近，实现了电机控制的自适应调节，所作用的系统响应速度快且波动小、位置精度高，也可较好处理系统中的不确定性的问题。
附图说明
图1为本发明较佳实施例的控制框图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明的进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明的，并不用于限定本发明的。此外，下面所描述的本发明的各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明提供了一种无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法，包括如下步骤：
步骤1：建立无刷直流电机模型；将无刷直流电机作为一个2阶非线性系统：
Figure DEST_PATH_IMAGE041
式中，x为系统的输出，根据闭环控制的对象选择，该输出为电机的转速r或者经坐 标变换后的D轴电流i d 或Q轴电流i q （通过控制i d 可以控制电机的磁链，控制i q 可以控制电机 的转矩）；
Figure 968363DEST_PATH_IMAGE006
为系统的输出的一阶导数（材料中字母符号上一点代表取一阶导数，二点代表 取2阶导数，后面不再说明）；
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为系统的输出的二阶导数；
Figure 601469DEST_PATH_IMAGE008
为环境因素对电机的扰动， 将其定义为未知非线性函数；
Figure 577516DEST_PATH_IMAGE009
为已知非线性函数，是无扰动的理想情况下系统的数学 模型；u为系统的输入，对电机系统的控制律调节。
步骤2：通过控制对象的期望与当前电机的转速或电流之差计算位置误差；设位置 指令为y d，y d代表控制对象的期望，包括所期望的电机转速r ref或者所期望的D轴电流i dref或 所期望的Q轴电流i qref ；令位置误差为e，位置误差的一阶导数为
Figure 649377DEST_PATH_IMAGE010
；则e=y d – x，位置误差e的 矩阵方程E为：
Figure 699372DEST_PATH_IMAGE011
（2）
步骤3：通过将系统的输入u设计为基于前馈加补偿的PD(（比例微分）)控制率，并将其与步骤1中无刷直流电机模型结合，得到闭环控制系统的方程，具体方法包括：
步骤3.1：选择K=（K p , K d ） T ，K为PD（比例微分）控制中的参数矩阵，K p 为比例系数，K d 为积分系数，使多项式s 2 +K d s+K p =0的所有根部都在复平面左半开平面上使得系统稳定，其中s为系统的输出x经拉氏变换在复频域的表示；将此时系统的输入u设计为基于前馈加补偿的PD控制率：
Figure 768960DEST_PATH_IMAGE012
其中
Figure 294619DEST_PATH_IMAGE013
为步骤1中已知非线性函数，
Figure 779958DEST_PATH_IMAGE008
为环境因素对电机的扰动，将其定义 为未知非线性函数，
Figure 12356DEST_PATH_IMAGE014
为步骤2中位置指令的二阶导函数，E为误差的矩阵方程；
步骤3.2：将式（3）代入式（1），得到闭环控制系统的方程：
Figure 580741DEST_PATH_IMAGE015
式中e为位置误差，
Figure 937904DEST_PATH_IMAGE010
为位置误差的一阶导数，
Figure 554830DEST_PATH_IMAGE016
为位置误差的二阶导数，K p 为比例 系数， K d 为积分系数；
由K的选取，可得当时间调t→∞时关于位置误差的函数e(t)→0，以及位置误差的 一阶导函数
Figure 704052DEST_PATH_IMAGE017
，系统的输出x及其导数渐进地收敛于理想的输出，其控制框图如图1所 示。
步骤4：建立三层径向基函数神经网络，对环境境因素对电机的扰动
Figure 381021DEST_PATH_IMAGE001
的表达 式用该三层径向基函数神经网络进行逼近；
具体包括如下步骤：
步骤4.1 RBF神经网络具有万能逼近的特性，采用RBF网络实现对
Figure DEST_PATH_IMAGE043
进行自适 应逼近;RBF网络算法为：
Figure 22218DEST_PATH_IMAGE018
式中，exp表示以e为底数括号内为指数的对数，z为网络的输入信号；c为高斯基函数的中心矩阵，c=[cij]；c ij表示高斯基函数的中心矩阵中的一个元素， i为网络输入个数；j为网络隐含层节点的个数；b j 为函数的宽度参数，控制了函数的径向作用范围；h(x)=[h 1,h 2,…,h j]T为高斯基函数的输出矩阵，h j 为此矩阵中的一项输出；w为RBF神经网络权值；ε为神经网络逼近误差；
步骤4.1：采用RBF网络逼近
Figure 177255DEST_PATH_IMAGE008
的表达式，网络输入取
Figure 56350DEST_PATH_IMAGE019
，z 为位置误差以及位置误差一阶导数的矩阵。
步骤5：将RBF神经网络的输出作为无刷直流电机的扰动
Figure 966537DEST_PATH_IMAGE002
的补偿
Figure 626188DEST_PATH_IMAGE003
：
Figure 257021DEST_PATH_IMAGE021
其中
Figure 115256DEST_PATH_IMAGE004
为RBF神经网络权值根据自适应率而变化迭代产生的矩阵，h(x)=[h 1, h2,…,h j]T为高斯基函数的输出矩阵，j为正整数。
步骤6: 将系统的输入u设计为无刷直流电机RBF基于神经网络前馈补偿的PD自适应控制律：
此时：
Figure 134027DEST_PATH_IMAGE022
其中
Figure 953079DEST_PATH_IMAGE009
为已知非线性函数，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
为RBF神经网络输出的作为无刷直流电机的 补偿，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为位置指令的二阶导函数，K=（K p , K d ） T ，K为PD（比例微分）控制中的参数矩阵，K p 为比例系数，K d 为积分系数，
Figure 918761DEST_PATH_IMAGE025
为误差的矩阵方程，其中，e为位置误差，
Figure 897081DEST_PATH_IMAGE010
为位置误差 一阶导数。
步骤7: 确定估计的权值向量的更新规则;包括如下步骤
步骤7.1：通过变换系统的闭环动态方程，得到反映位置误差E和RBF神经网络权值W根据自适应率而变化迭代产生的矩阵
Figure 821175DEST_PATH_IMAGE004
之间的关系的方程模型；具体包括 ：
由式（8）代入式（1），可得如下系统的闭环动态方程：
Figure 127522DEST_PATH_IMAGE026
Figure DEST_PATH_IMAGE046
为位置误差的二阶导数，
Figure 224791DEST_PATH_IMAGE028
为环境因素对电机的扰动。
为简化式（9），定义两个系数矩阵∧和b：
Figure DEST_PATH_IMAGE047
则动态方程（9）可改写为向量形式动态方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE048
其中，
Figure 464143DEST_PATH_IMAGE031
；
设RBF神经网络权值W最优参数W*为：
Figure DEST_PATH_IMAGE049
此处为了比较最优的RBF神经网络的输出，即在RBF神经网络输出最大补偿电机自身扰动情况下的最小值；
式中，
Figure 27979DEST_PATH_IMAGE033
为神经网络权值w的集合，sup表示取上限函数；
定义最小逼近误差为：
Figure DEST_PATH_IMAGE050
即为在最优参数W*下RBF神经网络输出的作为无刷直流电机的补偿
Figure 821623DEST_PATH_IMAGE035
与环境因 素对电机的扰动
Figure 722583DEST_PATH_IMAGE008
的差值；
将式（12）、（13）代入式（11）可写为：
Figure DEST_PATH_IMAGE051
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
为RBF神经网络输出，
Figure 754124DEST_PATH_IMAGE038
为在最优参数下rbf神经网络的输出， ω为最小逼近误差；
将式（7）代入（14），动态方程变为：
Figure DEST_PATH_IMAGE053
Figure 754441DEST_PATH_IMAGE004
为RBF神经网络权值W根据自适应率而变化迭代产生的矩阵，W*为权值的最优参 数，该方程模型清晰地描述了位置误差E和RBF神经网络权值W根据自适应率而变化迭代产 生的矩阵
Figure 894435DEST_PATH_IMAGE004
之间的关系；自适应律的目标是为
Figure 802348DEST_PATH_IMAGE004
确定一个调节机理，使得位置误差E和参数 误差
Figure 485133DEST_PATH_IMAGE040
达到最小。
步骤7.2：利用Lyapunov稳定判据（李雅普诺夫稳定判据）结合步骤7.1中得到的方程模型求解权值，得到权值更新规则；具体包括 ：
利用Lyapunov稳定判据（李雅普诺夫稳定判据）求解权值，定义Lyapunov函数V：
Figure DEST_PATH_IMAGE054
式中，γ为正常数，p为一个正定矩阵且满足Lyapunov方程即：
Figure DEST_PATH_IMAGE055
式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
为一个
Figure DEST_PATH_IMAGE057
正定矩阵；
Figure DEST_PATH_IMAGE058
由式（10）给出；
在式（16）中令
Figure DEST_PATH_IMAGE059
，
令式（15）中
Figure DEST_PATH_IMAGE060
，
则（15）式变为:
Figure DEST_PATH_IMAGE061
，
则分别对V1，V2求导：
Figure DEST_PATH_IMAGE062
将
Figure DEST_PATH_IMAGE063
代入（18），得
Figure DEST_PATH_IMAGE064
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE065
为
Figure DEST_PATH_IMAGE066
的一阶导数，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
求导过程简单且为常规计算，所以未展示其过程；
所以V的导数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE068
令
Figure DEST_PATH_IMAGE069
则可得到权值更新规则为
Figure DEST_PATH_IMAGE070
（21）。
由于径向基函数（RBF）的特点可以实现局部逼近，能够把原始特征映射到高维空间将原本低维度线性不可分的情况转化为线性可分的情况。RBF神经网络的这一特点可以很好的被利用在对于无刷直流电机特性的估计与补偿中；通过选取合适的隐含层神经网络节点以及对应的径向基函数，可以在理论上实现对其特性的预估。合理的权值与神经网络结构可以更精确的实现无刷直流电机运动模型的估计与逼近。
另外需要说明的是，本说明书中不同位置的公式中相同符号、参数均表示相同含义。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明的，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：建立2阶非线性的无刷直流电机模型；
步骤2：通过控制对象的期望与当前电机的转速或电流之差计算位置误差；
步骤3：通过将系统的输入u设计为基于前馈加补偿的PD控制率，并将其与步骤1中无刷直流电机模型结合，得到闭环控制系统的方程；
步骤4：建立三层径向基函数神经网络，对环境境因素对电机的扰动
Figure 600230DEST_PATH_IMAGE001
的表达式用 该三层径向基函数神经网络进行逼近；
步骤5：将RBF神经网络的输出作为无刷直流电机的扰动
Figure 310697DEST_PATH_IMAGE001
的补偿
Figure 70973DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤6: 将系统的输入u设计为无刷直流电机RBF基于神经网络前馈补偿的PD自适应控制律；
步骤7: 确定估计的权值向量的更新规则,包括如下步骤:
步骤7.1：通过变换系统的闭环动态方程，得到反映位置误差E和RBF神经网络权值W根 据自适应率而变化迭代产生的矩阵
Figure 652127DEST_PATH_IMAGE003
之间的关系的方程模型；
步骤7.2：利用Lyapunov稳定判据结合步骤7.1中得到的方程模型求解权值，得到权值更新规则。
2.根据权利要求1所述的无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法，其特征在 于,所述步骤1建立2阶非线性的无刷直流电机模型的方法包括：将无刷直流电机作为一个2 阶非线性系统：
Figure 518452DEST_PATH_IMAGE004
式中，x为系统的输出，根据闭环控制的对象选择，该输出为电机的转速r或者经坐标变 换后的D轴电流i d 或Q轴电流i q ；
Figure 450636DEST_PATH_IMAGE005
为系统的输出的一阶导数；
Figure 998292DEST_PATH_IMAGE006
为系统的输出的二阶导数；
Figure 948800DEST_PATH_IMAGE007
为环境因素对电机的扰动，将其定义为未知非线性函数；
Figure 986026DEST_PATH_IMAGE008
为已知非线性函数，是 无扰动的理想情况下系统的数学模型；u为系统的输入，对电机系统的控制律进行调节。
3.根据权利要求2所述的无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法，其特征在 于,所述步骤2具体包括：设位置指令为y d，y d代表控制对象的期望，该期望包括电机转速r ref 或者所期望的D轴电流i dref或所期望的Q轴电流i qref ；令位置误差为e，位置误差的一阶导数 为
Figure 405506DEST_PATH_IMAGE009
；则e=y d – x，位置误差e的矩阵方程E为：
Figure 491273DEST_PATH_IMAGE010
（2）。
4.根据权利要求3所述的无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法，其特征在于,所述步骤3具体包括：
步骤3.1：选择K=（K p , K d ） T ，K为PD控制中的参数矩阵，K p 为比例系数，K d 为积分系数，使多项式s 2 +K d s+K p =0的所有根部都在复平面左半开平面上使得系统稳定，其中s为系统的输出x经拉氏变换在复频域的表示；将此时系统的输入u设计为基于前馈加补偿的PD控制率：
Figure 312599DEST_PATH_IMAGE011
其中
Figure 520726DEST_PATH_IMAGE012
为已知非线性函数，
Figure 175305DEST_PATH_IMAGE007
为环境因素对电机的扰动，将其定义为未知非线性 函数，
Figure 64764DEST_PATH_IMAGE013
为步骤2中位置指令的二阶导函数，E为误差的矩阵方程；
步骤3.2：将式（3）代入式（1），得到闭环控制系统的方程：
Figure 740596DEST_PATH_IMAGE014
式中e为位置误差，
Figure 119624DEST_PATH_IMAGE009
为位置误差的一阶导数，
Figure 513697DEST_PATH_IMAGE015
为位置误差的二阶导数，K p 为比例系 数， K d 为积分系数；
由K的选取，可得当时间调t→∞时关于位置误差的函数e(t)→0，以及位置误差的一阶 导函数
Figure 190535DEST_PATH_IMAGE016
，系统的输出x及其导数渐进地收敛于理想的输出。
5.根据权利要求4所述的无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法，其特征在于，所述步骤4具体包括如下步骤：
步骤4.1采用RBF网络实现对
Figure 783190DEST_PATH_IMAGE007
进行自适应逼近；RBF网络算法为：
Figure 270803DEST_PATH_IMAGE017
式中，exp表示以e为底数括号内为指数的对数，z为网络的输入信号；c为高斯基函数的中心矩阵，c=[cij]；c ij表示高斯基函数的中心矩阵中的一个元素， i为网络输入个数；j为网络隐含层节点的个数；b j 为函数的宽度参数，控制了函数的径向作用范围；h(x)=[h 1,h 2,…,h j]T为高斯基函数的输出矩阵，h j 为此矩阵中的一项输出；w为RBF神经网络权值；ε为神经网络逼近误差；
步骤4.1：采用RBF网络逼近
Figure 886592DEST_PATH_IMAGE007
的表达式，网络输入取
Figure 383433DEST_PATH_IMAGE018
，z为位置 误差以及位置误差一阶导数的矩阵。
6.根据权利要求5所述的无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法，其特征在 于，所述步骤5具体包括 ：将RBF神经网络的输出作为环境因素对电机的扰动
Figure 830594DEST_PATH_IMAGE019
的补 偿
Figure 505421DEST_PATH_IMAGE002
:
Figure 342927DEST_PATH_IMAGE020
其中
Figure 174616DEST_PATH_IMAGE003
为RBF神经网络权值根据自适应率而变化迭代产生的矩阵，h(x)=[h 1,h2,…,h j]T 为高斯基函数的输出矩阵，j为正整数。
7.根据权利要求6所述的无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法，其特征在于，所述步骤6具体包括：
将系统的输入u设计为无刷直流电机RBF基于神经网络前馈补偿的PD自适应控制律：
此时
Figure 945126DEST_PATH_IMAGE021
其中
Figure 774542DEST_PATH_IMAGE008
为已知非线性函数，
Figure 614191DEST_PATH_IMAGE022
为RBF神经网络输出的作为无刷直流电机的补 偿，
Figure 249572DEST_PATH_IMAGE023
为位置指令的二阶导函数，K=（K p , K d ） T ，K为PD控制中的参数矩阵，K p 为比例系数，K d 为积分系数；
Figure 874588DEST_PATH_IMAGE024
为误差的矩阵方程，其中，e为位置误差，
Figure 874905DEST_PATH_IMAGE009
为位置误差一阶导数。
8.根据权利要求7所述的无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法，其特征在于，所述步骤7.1具体包括：
由式（8）代入式（1），可得如下系统的闭环动态方程：
Figure 749320DEST_PATH_IMAGE025
Figure 126075DEST_PATH_IMAGE026
为位置误差的二阶导数，
Figure 87821DEST_PATH_IMAGE027
为环境因素对电机的扰动；
为简化式（9），定义两个系数矩阵∧和b：
Figure 524619DEST_PATH_IMAGE028
则动态方程（9）可改写为向量形式动态方程：
Figure 886330DEST_PATH_IMAGE029
其中，
Figure 66776DEST_PATH_IMAGE030
；
设RBF神经网络权值W最优参数W*为：
Figure 135226DEST_PATH_IMAGE031
此处为了比较最优的RBF神经网络的输出，即在RBF神经网络输出最大补偿电机自身扰动情况下的最小值；
式中，
Figure 539662DEST_PATH_IMAGE032
为神经网络权值w的集合，sup表示取上限函数；
定义最小逼近误差为：
Figure 841199DEST_PATH_IMAGE033
即为在最优参数W*下RBF神经网络输出的作为无刷直流电机的补偿
Figure 559757DEST_PATH_IMAGE034
与环境因素对 电机的扰动
Figure 748293DEST_PATH_IMAGE007
的差值；
将式（12）、（13）代入式（11）可写为：
Figure 323630DEST_PATH_IMAGE035
其中，
Figure 597617DEST_PATH_IMAGE036
为RBF神经网络输出，
Figure 870598DEST_PATH_IMAGE037
为在最优参数下rbf神经网络的输出，ω为 最小逼近误差；
将式（7）代入（14），动态方程变为：
Figure 975957DEST_PATH_IMAGE038
Figure 659879DEST_PATH_IMAGE003
为RBF神经网络权值W根据自适应率而变化迭代产生的矩阵，W*为权值的最优参数，该 方程模型清晰地描述了位置误差E和RBF神经网络权值W根据自适应率而变化迭代产生的矩 阵
Figure 686741DEST_PATH_IMAGE003
之间的关系；自适应律的目标是为
Figure 543839DEST_PATH_IMAGE003
确定一个调节机理，使得位置误差E和参数误差
Figure 706967DEST_PATH_IMAGE039
达到最小。
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