CN113612418A - 一种无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法,包括:将无刷直流电机作为一个2阶非线性系统;通过控制对象的期望与当前电机的转速或电流之差计算位置误差;通过将系统的输入u设计为基于前馈加补偿的PD控制率,得到闭环控制系统的方程;建立三层径向基函数神经网络,对环境境因素对电机的扰动的表达式用该三层径向基函数神经网络进行逼近;将RBF神经网络的输出作为无刷直流电机的扰动的补偿;将系统的输入设计为无刷直流电机RBF基于神经网络前馈补偿的PD自适应控制律:确定估计的权值向量的更新规则;实现了电机控制的自适应调节,所作用的系统响应速度快且波动小、位置精度高,也可较好处理系统中的不确定性。
Description
技术领域
本发明涉及无刷直流电机控制方法,更具体地,涉及一种无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法。
背景技术
相比传统有刷直流电机,无刷直流电机有更好的速度与转矩特性、高动态响应、高效率和可靠性、长使用寿命(无刷腐蚀)、无噪音运行、更高的速度范围和减少电磁干扰(EMI)。消除了需要机械换向,容易在工作中产生火花,并且换向使用的碳刷等部件容易磨损,需要经常更换等问题的影响。其传递的扭矩与电机尺寸的比率更高,在空间和重量是关键因素的应用中非常有用。但是在实际应用中存在着许多不确定性以及扰动所带来的影响,其不确定性按其来源通常可以分为两类:一类是系统外部的不确定性,即外部环境对系统的影响,这些影响可以等效地用许多扰动来表示,这些扰动通常是不可预测的。另一类是系统内部的不确定性,又可以分为未建模动态和参数不确定性两个方面。在研究控制系统时,一般依据的是已经建立的数学模型,但无论是利用理论分析还是利用实验分析所得到的都是简化的数学模型,使用这种模型不可能得到被控对象的全部动态特性。在实际系统中,系统模型的参数,如摩擦系数、电阻等会发生变化,这种参数的扰动为参数的不确定性。因此,在无刷直流电机控制中,能否处理好系统中的不确定性直接关系到系统控制性能的好坏。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求,本发明目的在于解决无刷直流电机控制系统研究中利用理论分析还是利用实验分析所得到的都是简化的数学模型,使用这种模型不可能得到被控对象的全部动态特性,也难以处理好系统中的不确定性的问题。
本发明提供了:一种无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法,包括如下步骤:
步骤1:建立2阶非线性的无刷直流电机模型;
步骤2:通过控制对象的期望与当前电机的转速或电流之差计算位置误差;
步骤3:通过将系统的输入u设计为基于前馈加补偿的PD控制率,并将其与步骤1中无刷直流电机模型结合,得到闭环控制系统的方程;
步骤6: 将系统的输入u设计为无刷直流电机RBF基于神经网络前馈补偿的PD自适应控制律;
步骤7: 确定估计的权值向量的更新规则,包括如下步骤:
步骤7.2:利用Lyapunov稳定判据结合步骤7.1中得到的方程模型求解权值,得到权值更新规则。
式中,x为系统的输出,根据闭环控制的对象选择,该输出为电机的转速r或者经坐
标变换后的D轴电流i d 或Q轴电流i q ;为系统的输出的一阶导数;为系统的输出的二阶导
数;为环境因素对电机的扰动,将其定义为未知非线性函数;为已知非线性函数,
是无扰动的理想情况下系统的数学模型;u为系统的输入,对电机系统的控制律进行调节。
进一步的,所述步骤2具体包括:设位置指令为y d,y d代表控制对象的期望,该期望
包括电机转速r ref或者所期望的D轴电流i dref或所期望的Q轴电流i qref ;令位置误差为e,位置
误差的一阶导数为;则e=y d – x,位置误差e的矩阵方程E为:
进一步的,所述步骤3具体包括:
步骤3.1:选择K=(K p , K d ) T ,K为PD控制中的参数矩阵,K p 为比例系数,K d 为积分系数,使多项式s 2 +K d s+K p =0的所有根部都在复平面左半开平面上使得系统稳定,其中s为系统的输出x经拉氏变换在复频域的表示;将此时系统的输入u设计为基于前馈加补偿的PD控制率:
步骤3.2:将式(3)代入式(1),得到闭环控制系统的方程:
进一步的,所述步骤4具体包括如下步骤:
式中,exp表示以e为底数括号内为指数的对数,z为网络的输入信号;c为高斯基函数的中心矩阵,c=[cij];c ij表示高斯基函数的中心矩阵中的一个元素, i为网络输入个数;j为网络隐含层节点的个数;b j 为函数的宽度参数,控制了函数的径向作用范围;h(x)=[h 1,h 2,…,h j]T为高斯基函数的输出矩阵,h j 为此矩阵中的一项输出;w为RBF神经网络权值;ε为神经网络逼近误差;
进一步的,所述步骤6具体包括:
将系统的输入u设计为无刷直流电机RBF基于神经网络前馈补偿的PD自适应控制律:
其中为已知非线性函数, 为RBF神经网络输出的作为无刷直流电机的
补偿,为位置指令的二阶导函数,K=(K p , K d ) T ,K为PD控制中的参数矩阵,K p 为比例系数,K d 为积分系数;为误差的矩阵方程,其中,e为位置误差,为位置误差一阶导数。
进一步的,所述步骤7.1具体包括:
由式(8)代入式(1),可得如下系统的闭环动态方程:
为简化式(9),定义两个系数矩阵∧和b:
则动态方程(9)可改写为向量形式动态方程:
设RBF神经网络权值W最优参数W*为:
此处为了比较最优的RBF神经网络的输出,即在RBF神经网络输出最大补偿电机自身扰动情况下的最小值;
定义最小逼近误差为:
将式(12)、(13)代入式(11)可写为:
将式(7)代入(14),动态方程变为:
为RBF神经网络权值W根据自适应率而变化迭代产生的矩阵,W*为权值的最优参
数,该方程模型清晰地描述了位置误差E和RBF神经网络权值W根据自适应率而变化迭代产
生的矩阵之间的关系;自适应律的目标是为确定一个调节机理,使得位置误差E和参数
误差达到最小。
总体而言,通过本发明的所构思的以上技术方案与现有技术相比,能够取得下列有益效果:
本发明通过构建2阶非线性的无刷直流电机系统,并对环境境因素对电机的扰动的表达式用该三层径向基函数神经网络进行逼近,实现了电机控制的自适应调节,所作用的系统响应速度快且波动小、位置精度高,也可较好处理系统中的不确定性的问题。
附图说明
图1为本发明较佳实施例的控制框图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及实施例,对本发明的进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明的,并不用于限定本发明的。此外,下面所描述的本发明的各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明提供了一种无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法,包括如下步骤:
式中,x为系统的输出,根据闭环控制的对象选择,该输出为电机的转速r或者经坐
标变换后的D轴电流i d 或Q轴电流i q (通过控制i d 可以控制电机的磁链,控制i q 可以控制电机
的转矩);为系统的输出的一阶导数(材料中字母符号上一点代表取一阶导数,二点代表
取2阶导数,后面不再说明);为系统的输出的二阶导数;为环境因素对电机的扰动,
将其定义为未知非线性函数;为已知非线性函数,是无扰动的理想情况下系统的数学
模型;u为系统的输入,对电机系统的控制律调节。
步骤2:通过控制对象的期望与当前电机的转速或电流之差计算位置误差;设位置
指令为y d,y d代表控制对象的期望,包括所期望的电机转速r ref或者所期望的D轴电流i dref或
所期望的Q轴电流i qref ;令位置误差为e,位置误差的一阶导数为;则e=y d – x,位置误差e的
矩阵方程E为:
步骤3:通过将系统的输入u设计为基于前馈加补偿的PD((比例微分))控制率,并将其与步骤1中无刷直流电机模型结合,得到闭环控制系统的方程,具体方法包括:
步骤3.1:选择K=(K p , K d ) T ,K为PD(比例微分)控制中的参数矩阵,K p 为比例系数,K d 为积分系数,使多项式s 2 +K d s+K p =0的所有根部都在复平面左半开平面上使得系统稳定,其中s为系统的输出x经拉氏变换在复频域的表示;将此时系统的输入u设计为基于前馈加补偿的PD控制率:
步骤3.2:将式(3)代入式(1),得到闭环控制系统的方程:
具体包括如下步骤:
式中,exp表示以e为底数括号内为指数的对数,z为网络的输入信号;c为高斯基函数的中心矩阵,c=[cij];c ij表示高斯基函数的中心矩阵中的一个元素, i为网络输入个数;j为网络隐含层节点的个数;b j 为函数的宽度参数,控制了函数的径向作用范围;h(x)=[h 1,h 2,…,h j]T为高斯基函数的输出矩阵,h j 为此矩阵中的一项输出;w为RBF神经网络权值;ε为神经网络逼近误差;
步骤6: 将系统的输入u设计为无刷直流电机RBF基于神经网络前馈补偿的PD自适应控制律:
其中为已知非线性函数, 为RBF神经网络输出的作为无刷直流电机的
补偿,为位置指令的二阶导函数,K=(K p , K d ) T ,K为PD(比例微分)控制中的参数矩阵,K p
为比例系数,K d 为积分系数,为误差的矩阵方程,其中,e为位置误差,为位置误差
一阶导数。
步骤7: 确定估计的权值向量的更新规则;包括如下步骤
由式(8)代入式(1),可得如下系统的闭环动态方程:
为简化式(9),定义两个系数矩阵∧和b:
则动态方程(9)可改写为向量形式动态方程:
设RBF神经网络权值W最优参数W*为:
此处为了比较最优的RBF神经网络的输出,即在RBF神经网络输出最大补偿电机自身扰动情况下的最小值;
定义最小逼近误差为:
将式(12)、(13)代入式(11)可写为:
将式(7)代入(14),动态方程变为:
为RBF神经网络权值W根据自适应率而变化迭代产生的矩阵,W*为权值的最优参
数,该方程模型清晰地描述了位置误差E和RBF神经网络权值W根据自适应率而变化迭代产
生的矩阵之间的关系;自适应律的目标是为确定一个调节机理,使得位置误差E和参数
误差达到最小。
步骤7.2:利用Lyapunov稳定判据(李雅普诺夫稳定判据)结合步骤7.1中得到的方程模型求解权值,得到权值更新规则;具体包括 :
利用Lyapunov稳定判据(李雅普诺夫稳定判据)求解权值,定义Lyapunov函数V:
式中,γ为正常数,p为一个正定矩阵且满足Lyapunov方程即:
则分别对V1,V2求导:
所以V的导数为:
由于径向基函数(RBF)的特点可以实现局部逼近,能够把原始特征映射到高维空间将原本低维度线性不可分的情况转化为线性可分的情况。RBF神经网络的这一特点可以很好的被利用在对于无刷直流电机特性的估计与补偿中;通过选取合适的隐含层神经网络节点以及对应的径向基函数,可以在理论上实现对其特性的预估。合理的权值与神经网络结构可以更精确的实现无刷直流电机运动模型的估计与逼近。
另外需要说明的是,本说明书中不同位置的公式中相同符号、参数均表示相同含义。
本领域的技术人员容易理解,以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用于限制本发明的,凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1:建立2阶非线性的无刷直流电机模型;
步骤2:通过控制对象的期望与当前电机的转速或电流之差计算位置误差;
步骤3:通过将系统的输入u设计为基于前馈加补偿的PD控制率,并将其与步骤1中无刷直流电机模型结合,得到闭环控制系统的方程;
步骤6: 将系统的输入u设计为无刷直流电机RBF基于神经网络前馈补偿的PD自适应控制律;
步骤7: 确定估计的权值向量的更新规则,包括如下步骤:
步骤7.2:利用Lyapunov稳定判据结合步骤7.1中得到的方程模型求解权值,得到权值更新规则。
4.根据权利要求3所述的无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法,其特征在于,所述步骤3具体包括:
步骤3.1:选择K=(K p , K d ) T ,K为PD控制中的参数矩阵,K p 为比例系数,K d 为积分系数,使多项式s 2 +K d s+K p =0的所有根部都在复平面左半开平面上使得系统稳定,其中s为系统的输出x经拉氏变换在复频域的表示;将此时系统的输入u设计为基于前馈加补偿的PD控制率:
步骤3.2:将式(3)代入式(1),得到闭环控制系统的方程:
5.根据权利要求4所述的无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法,其特征在于,所述步骤4具体包括如下步骤:
式中,exp表示以e为底数括号内为指数的对数,z为网络的输入信号;c为高斯基函数的中心矩阵,c=[cij];c ij表示高斯基函数的中心矩阵中的一个元素, i为网络输入个数;j为网络隐含层节点的个数;b j 为函数的宽度参数,控制了函数的径向作用范围;h(x)=[h 1,h 2,…,h j]T为高斯基函数的输出矩阵,h j 为此矩阵中的一项输出;w为RBF神经网络权值;ε为神经网络逼近误差;
8.根据权利要求7所述的无刷直流电机基于神经网络前馈补偿的控制方法,其特征在于,所述步骤7.1具体包括:
由式(8)代入式(1),可得如下系统的闭环动态方程:
为简化式(9),定义两个系数矩阵∧和b:
则动态方程(9)可改写为向量形式动态方程:
设RBF神经网络权值W最优参数W*为:
此处为了比较最优的RBF神经网络的输出,即在RBF神经网络输出最大补偿电机自身扰动情况下的最小值;
定义最小逼近误差为:
将式(12)、(13)代入式(11)可写为:
将式(7)代入(14),动态方程变为:
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