CN113595123A - 一种模块化多电平换流器的高频阻抗计算方法及装置 - Google Patents

一种模块化多电平换流器的高频阻抗计算方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明涉及柔性直流输电技术领域，具体提供了一种模块化多电平换流器的高频阻抗计算方法及装置，旨在解决现有MMC阻抗模型未考虑测量装置CVT的谐波电压测量特性对MMC阻抗侧影响的技术问题。包括：利用CVT宽频特性的传递函数对控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型中的电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵进行修正；基于修正后的控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型计算计及CVT宽频测量特性的模块化多电平换流器的高频阻抗；该技术方案除考虑控制环路、控制延时影响外，还充分考虑CVT测量装置的影响，可建立更加精确的MMC高频阻抗模型用于柔直系统谐波稳定性分析。

Description

一种模块化多电平换流器的高频阻抗计算方法及装置
技术领域
本发明涉及柔性直流输电领域，具体涉及一种模块化多电平换流器的高频阻抗计算方法及装置。
背景技术
近年来，部分基于模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)的柔性直流(以下简称柔直)输电工程出现了高频振荡现象，例如国内鲁西工程1270Hz振荡、渝鄂联网工程的700Hz和1.8kHz附近的高频振荡，INELFE(法国-西班牙)柔直联网工程1700Hz高频振荡等。高频振荡将导致柔直换流站闭锁、甚至造成设备损坏，严重影响柔直输电工程的安全稳定运行。
建立准确的MMC交流侧阻抗模型是进行柔直输电系统谐波稳定性分析、制定高频谐振抑制策略的前提、基础。
目前，有专利对于MMC交流侧阻抗模型进行研究，例如：
专利CN 111628517A公开了一种模块化多电平换流器小信号阻抗的计算方法及装置，利用功率级模型、控制级小信号模型和各控制模块的各电气量，计算得到模块化多电平换流器交、直流侧小信号阻抗。
专利CN 111157794 A公开了一种柔性直流输电系统谐波阻抗快速计算方法及系统，利用桥臂平均模型，构建MMC型柔性直流输电系统稳态模型，进行谐波阻抗计算并生成谐波阻抗数据表。
专利CN 110752607 A公开了一种柔性直流输电换流器阻抗分析方法，除考虑控制回路(如锁相环、旋转坐标系、有功/无功功率控制及电流内环控制)的影响外，还计及了电力电子控制器在信号处理的延时效果，将三相电压目标信号输入到预设的等效延时控制模型，得到柔性直流输电换流器的阻抗模型，改善了高频段的阻抗特性。
但上述研究成果在建立MMC阻抗模型时，仅考虑了控制环路影响、控制延时影响，尚未考虑换流站内交流电压采用电容式电压互感器(Capacitor Voltage Transformer，CVT)的谐波电压测量特性对MMC阻抗侧影响。因此，现有的MMC阻抗模型，无法全面、准确描述MMC中、高频段阻抗特性。
发明内容
为了克服上述缺陷，提出了本发明，以提供解决或至少部分地解决现有MMC阻抗模型未考虑测量装置CVT的谐波电压测量特性对MMC阻抗侧影响的技术问题的模块化多电平换流器的高频阻抗计算方法及装置。
第一方面，提供一种模块化多电平换流器的高频阻抗计算方法，所述模块化多电平换流器的高频阻抗计算方法包括：
利用CVT宽频特性的传递函数对控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型中的电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵进行修正；
基于修正后的控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型计算计及CVT宽频测量特性的模块化多电平换流器的高频阻抗。
优选的，所述控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型的计算式如下：
Zp＝[-E+(Vu+MuZcIu)QvHdelay]-1·[Zl+(Vu+MuZcIu)(-Qi+Qc)Hdelay+MuZcMu]
上式中，Zp为控制环路作用后MMC的闭环阻抗，E为(2k+1)×(2k+1)单位矩阵，Vu为电容电压对应的托普利兹矩阵，Mu为调制波对应的托普利兹矩阵，Zc为小扰动电压作用下电容阻抗矩阵，Iu为桥臂电流对应的托普利兹矩阵，Qv为电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Hdelay为(2k+1)×(2k+1)对角矩阵，该矩阵中对角线各元素为
Figure BDA0003114284700000021
Tdelay为MMC控制链路总延时，fp为扰动频率，f1为基波频率，k为稳态谐波次数，Qi为上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Qc为上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵，Zl为小扰动电压作用下桥臂阻抗矩阵。
进一步的，所述上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵，其对角线元素的计算式如下：
Figure BDA0003114284700000022
所述上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵，其对角线元素的计算式如下：
Figure BDA0003114284700000023
上式中，
Figure BDA0003114284700000031
为所述上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵中第i行第i列个元素，mod为求余函数，Hi＝kp+ki/s，kp为电流内环控制器比例系数，ki为电流内环控制器积分系数，s为拉普拉斯算子，Hi为定电流控制PI调节器传递函数，j为复数虚部符号，kcouple为第一交叉耦合项，kcouple＝πf1L，L为桥臂电感，
Figure BDA0003114284700000032
为中所述上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵第i行第i列个元素，
Figure BDA0003114284700000033
为环流控制PI调节器传递函数，
Figure BDA0003114284700000034
为环流控制器比例系数，
Figure BDA0003114284700000035
为环流控制器积分系数，
Figure BDA0003114284700000036
为第二交叉耦合项，
Figure BDA0003114284700000037
优选的，所述CVT宽频特性的传递函数的计算式如下：
Figure BDA0003114284700000038
上式中，
Figure BDA0003114284700000039
为计及CVT宽频特性的传递函数，u2(s)为CVT等值电路输出电压，u1(s)为CVT等值电路输入电压，Zp(s)为等效并联支路阻抗，Zp(s)＝[Zm(s)||Zd(s)||Z2(s)+Zls(s)]||ZCs(s)，Z'k(s)为包含杂散电容的补偿电感支路阻抗，Z'k(s)＝(Rk+sLk)||[1/(sCk)]，Rk为包含杂散电容的补偿电感支路电阻，s为拉普拉斯算子，Lk为包含杂散电容的补偿电感支路电感，Ck为补偿电感支路杂散电容，ZCs(s)为中间变压器一次侧杂散电容阻抗，ZCs(s)＝1/(sCs)，ZCe(s)为等值电容阻抗ZCe(s)＝1/(sCe)，Zm(s)为激磁支路阻抗，Zm(s)＝RmLm/(Rm+sLm)，Rm为激磁支路电阻，Lm为激磁支路电感，Zd(s)为阻尼支路阻抗，Zd(s)＝Rd+sLd，Rd为阻尼支路电阻，Ld为阻尼支路电感，Z2(s)为负载支路阻抗，Z2(s)＝R2+sL2，R2为负载支路电阻，L2为负载支路电感，Zls(s)为漏阻抗，Zls(s)＝Rks+sLs，Rks为漏电阻，Ls为漏电感。
优选的，所述利用CVT宽频特性的传递函数对控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型中的电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵进行修正，包括：
将所述电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵中第k+1行第k+1列的元素修正为
Figure BDA00031142847000000310
其中，
Figure BDA00031142847000000311
的计算式如下：
Figure BDA0003114284700000041
上式中，
Figure BDA0003114284700000042
为计及CVT宽频特性的传递函数，j为复数虚部符号，fp为扰动频率，k为稳态谐波次数。
优选的，所述修正后的控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型的计算式如下：
Zp(fp)＝[-E+(Vu+MuZcIu)Q'vHdelay]-1·[Zl+(Vu+MuZcIu)(-Qi+Qc)Hdelay+MuZcMu]
上式中，Zp为控制环路作用后MMC的闭环阻抗，E为(2k+1)×(2k+1)单位矩阵，Vu为电容电压对应的托普利兹矩阵，Mu为调制波对应的托普利兹矩阵，Zc为小扰动电压作用下电容阻抗矩阵，Iu为桥臂电流对应的托普利兹矩阵，Q'v为修正后的电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Hdelay为(2k+1)×(2k+1)对角矩阵，该矩阵中对角线各元素为
Figure BDA0003114284700000043
Tdelay为MMC控制链路总延时，fp为扰动频率，f1为基波频率，k为稳态谐波次数，Qi为上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Qc为上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵，Zl为小扰动电压作用下桥臂阻抗矩阵。
第二方面，提供一种模块化多电平换流器的高频阻抗计算装置，所述模块化多电平换流器的高频阻抗计算装置包括：
修正模块，用于利用CVT宽频特性的传递函数对控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型中的电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵进行修正；
计算模块，用于基于修正后的控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型计算计及CVT宽频测量特性的模块化多电平换流器的高频阻抗。
本发明上述一个或多个技术方案，至少具有如下一种或多种有益效果：
本发明提供了一种模块化多电平换流器的高频阻抗计算方法及装置，包括：利用CVT宽频特性的传递函数对控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型中的电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵进行修正；基于修正后的控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型计算计及CVT宽频测量特性的模块化多电平换流器的高频阻抗；与现有的模块化多电平换流器的高频阻抗计算方法相比，本发明提供的技术方案能够同时计及控制环路、控制延时以及CVT测量装置频率响应的影响。所建立的阻抗模型可反映控制、延时、测量三个环节的共同作用，能够更加准确地表示MMC中、高频段阻抗特性，为柔性直流输电系统谐波稳定性分析、中高频振荡抑制策略优化设计奠定基础。
附图说明
图1是根据本发明的一个实施例的模块化多电平换流器的高频阻抗计算方法的主要步骤流程示意图；
图2是本发明实施例中MMC平均模型；
图3是本发明实施例中MMC控制框图；
图4是本发明实施例中CVT测量装置基本结构示意图；
图5是本发明实施例中计及杂散电容时CVT的等值电路图；
图6是本发明实施例中计及杂散电容前后CVT频率特性示意图；
图7是本发明实施例中计及CVT宽频测量特性前、后MMC阻抗理论计算结果示意图；
图8是本发明实施例中考虑CVT宽频测量特性MMC阻抗理论计算结果与扫频结果示意图；
图9是根据本发明的一个实施例的模块化多电平换流器的高频阻抗计算装置的主要结构框图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
考虑到换流站内交流电压采用电容式电压互感器(Capacitor VoltageTransformer，CVT)进行测量，对于电压基波分量，CVT的测量精度可以满足控制需求，但对于电压中的中高频分量，CVT测量结果存在一定误差(幅值、相位)。《GB/T 14549-1993电能质量公用电网谐波》规定CVT不能用于谐波电压测量。
既有研究成果在建立MMC阻抗模型时，仅考虑了控制环路影响、控制延时影响，尚未考虑测量装置CVT的谐波电压测量特性对MMC阻抗侧影响。因此，现有的MMC阻抗模型，无法全面、准确描述MMC中、高频段阻抗特性。
为克服上述现有技术存在的不足，本发明提出的一种模块化多电平换流器的高频阻抗计算方法。所提供的方法除考虑控制环路、控制影响外，还充分考虑CVT测量装置的影响，可建立更加精确的MMC高频阻抗模型用于柔直系统谐波稳定性分析。
参阅附图1，图1是根据本发明的一个实施例的模块化多电平换流器的高频阻抗计算方法的主要步骤流程示意图。如图1所示，本发明实施例中的模块化多电平换流器的高频阻抗计算方法主要包括以下步骤：
步骤S101：利用CVT宽频特性的传递函数对控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型中的电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵进行修正；
步骤S102：基于修正后的控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型计算计及CVT宽频测量特性的模块化多电平换流器的高频阻抗。
本实施例中，在所述步骤S101之前，还需基于MMC平均模型、闭环控制环路，并计及控制链路延时，采用多谐波线性化方法建立闭环控制时MMC小信号阻抗模型；
在一个实施方式中，MMC平均模型，如图2所示，每个桥臂采用1个等值子模块代替原先串联的N个子模块；等值子模块电容C＝Csm/N，等值子模块额定电压Vu＝N*Vsm。Vsm为每个子模块额定电压，Csm为每个子模块额定电容。等值子模块的交流侧、直流侧可分别用受控电压源和受控电流源表示。
muj、mlj分别为MMC三相上、下桥臂调制波(下标u表示上桥臂，l表示下桥臂，j＝a、b、c)；iuj、ilj分别为三相上、下桥臂电流，vuj、vlj分别为三相上、下桥臂等值子模块电容电压；vgj、igj分别示表MMC交流侧三相输出电压、电流；L为桥臂电感，R为桥臂电阻，udc为直流侧电压。uj、ij分别为电网三相电压、三相电流。
考虑到相间以及同相上、下桥臂电气量的对称性，MMC闭环阻抗模型基于单个桥臂建立即可。以A相上桥臂为例，计及控制环路作用后MMC的闭环阻抗为(式中变量下标略去a，下同)：
Zp＝[-E+(Vu+MuZcIu)QvHdelay]-1·[Zl+(Vu+MuZcIu)(-Qi+Qc)Hdelay+MuZcMu]
上式中，Zp为控制环路作用后MMC的闭环阻抗，E为(2k+1)×(2k+1)单位矩阵，Vu为电容电压对应的托普利兹矩阵，Mu为调制波对应的托普利兹矩阵，Zc为小扰动电压作用下电容阻抗矩阵，Iu为桥臂电流对应的托普利兹矩阵，Qv为电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Hdelay为(2k+1)×(2k+1)对角矩阵，该矩阵中对角线各元素为
Figure BDA0003114284700000061
Tdelay为MMC控制链路总延时，fp为扰动频率，f1为基波频率，k为稳态谐波次数，Qi为上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Qc为上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵，Zl为小扰动电压作用下桥臂阻抗矩阵。
其中，所述上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵，其对角线元素的计算式如下：
Figure BDA0003114284700000071
所述上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵，其对角线元素的计算式如下：
Figure BDA0003114284700000072
上式中，
Figure BDA0003114284700000073
为所述上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵中第i行第i列个元素，mod为求余函数，Hi＝kp+ki/s，kp为电流内环控制器比例系数，ki为电流内环控制器积分系数，s为拉普拉斯算子，Hi为定电流控制PI调节器传递函数，j为复数虚部符号，kcouple为第一交叉耦合项，kcouple＝πf1L，L为桥臂电感，
Figure BDA0003114284700000074
为中所述上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵第i行第i列个元素，
Figure BDA0003114284700000075
为环流控制PI调节器传递函数，
Figure BDA0003114284700000076
为环流控制器比例系数，
Figure BDA0003114284700000077
为环流控制器积分系数，
Figure BDA0003114284700000078
为第二交叉耦合项，
Figure BDA0003114284700000079
进一步的，在所述步骤S101之前，还需要建立CVT测量装置等值电路模型，并计及补偿电感杂散电容以及中间变压器一次绕组对地电容，推导CVT输入-输出传递函数以获得其宽频响应特性；
CVT基本结构包括：电容分压器(高压电容C1、中压电容C2)、电磁单元(补偿电感Lk、中间变压器T、阻尼器Zf)、负载(测量绕组负载Z1、保护绕组电抗器Z2)。
根据CVT基本结构建立相应的等值电路，用于CVT频率特性计算。该等值电路不计及杂散电容，电路参数均折算到一次侧，等值电路各组成部分为：
等值电容支路，由等值电容Ce构成，Ce数值上为高压电容C1与中压电容C2之和，即Ce＝C1+C2。
补偿支路，由补偿电感Lk及其直流电阻Rk串联构成；
中间变压器漏阻抗支路，由漏感Ls及绕组电阻Rs串联构成；漏感、绕组电阻为一次、二次绕组各自漏感、电阻之和。
激磁支路，由中间变压器的激磁电感Lm、电阻Rm并联构成；
负载支路，由负载电感L2和负载电阻R2串联构成；其数值均已折算到一次侧。
阻尼支路，由阻尼电感Ld、阻尼电阻Rd串联构成；
等值电容支路、补偿支路及中间变压器漏阻抗支路串联连接，形成等效串联支路；激磁支路、总负载支路、阻尼支路并联连接，形成等效并联支路。
等效串联支路与等效并联支路相串联，构成CVT等值电路。等值电路输入电压
Figure BDA0003114284700000081
U1N为CVT高压侧额定输电电压；等效并联支路端压即为二次侧输出电压u2。
在上述建立的CVT等值电路中，考虑补偿电抗器杂散电容Ck和中间变压器一次侧杂散电容Cs，获得能够描述CVT宽频特性的等值电路。在该电路中，Ck与补偿电感支路并联，Cs一端连接于补偿电感支路和漏阻抗支路的连接点，另一端与输入电源低电位点连接。
根据上述建立的计及补偿电抗器杂散电容Ck和中间变压器一次侧杂散电容Cs的CVT等值电路，计算得到可以描述CVT宽频特性的传递函数
Figure BDA0003114284700000082
(上标WB为wide band的缩写，表示宽频，下同)，所述CVT宽频特性的传递函数的计算式如下：
Figure BDA0003114284700000083
上式中，
Figure BDA0003114284700000084
为计及CVT宽频特性的传递函数，u2(s)为CVT等值电路输出电压，u1(s)为CVT等值电路输入电压，Zp(s)为等效并联支路阻抗，Zp(s)＝[Zm(s)||Zd(s)||Z2(s)+Zls(s)]||ZCs(s)，Z'k(s)为包含杂散电容的补偿电感支路阻抗，Z'k(s)＝(Rk+sLk)||[1/(sCk)]，Rk为包含杂散电容的补偿电感支路电阻，s为拉普拉斯算子，Lk为包含杂散电容的补偿电感支路电感，Ck为补偿电感支路杂散电容，ZCs(s)为中间变压器一次侧杂散电容阻抗，ZCs(s)＝1/(sCs)，ZCe(s)为等值电容阻抗ZCe(s)＝1/(sCe)，Zm(s)为激磁支路阻抗，Zm(s)＝RmLm/(Rm+sLm)，Rm为激磁支路电阻，Lm为激磁支路电感，Zd(s)为阻尼支路阻抗，Zd(s)＝Rd+sLd，Rd为阻尼支路电阻，Ld为阻尼支路电感，Z2(s)为负载支路阻抗，Z2(s)＝R2+sL2，R2为负载支路电阻，L2为负载支路电感，Zls(s)为漏阻抗，Zls(s)＝Rks+sLs，Rks为漏电阻，Ls为漏电感。
本实施例中，如图3所示，图3是MMC控制框图，由MMC控制框图可知，交流电压作为电流内环控制中的电压前馈项，当计及CVT电压测量特性时，将所述电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵中第k+1行第k+1列的元素修正为
Figure BDA0003114284700000091
其中，
Figure BDA0003114284700000092
的计算式如下：
Figure BDA0003114284700000093
上式中，
Figure BDA0003114284700000094
为计及CVT宽频特性的传递函数，j为复数虚部符号，fp为扰动频率，k为稳态谐波次数。
本实施例中，所述修正后的控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型的计算式如下：
Zp(fp)＝[-E+(Vu+MuZcIu)Q'vHdelay]-1·[Zl+(Vu+MuZcIu)(-Qi+Qc)Hdelay+MuZcMu]
上式中，Zp为控制环路作用后MMC的闭环阻抗，E为(2k+1)×(2k+1)单位矩阵，Vu为电容电压对应的托普利兹矩阵，Mu为调制波对应的托普利兹矩阵，Zc为小扰动电压作用下电容阻抗矩阵，Iu为桥臂电流对应的托普利兹矩阵，Q'v为修正后的电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Hdelay为(2k+1)×(2k+1)对角矩阵，该矩阵中对角线各元素为
Figure BDA0003114284700000095
Tdelay为MMC控制链路总延时，fp为扰动频率，f1为基波频率，k为稳态谐波次数，Qi为上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Qc为上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵，Zl为小扰动电压作用下桥臂阻抗矩阵。
实施例2
以±420kV/1250MW柔性直流换流站为例，使用本发明提供的方法建立计及换流站内500kV CVT测量设备宽频特性的MMC中高频阻抗模型。
1)柔性直流换流站主电路参数：
子模块数量Nsm＝500，子模块电容Csm＝11mF，桥臂电感L＝140mH，桥臂电阻R＝0.1Ω；
图2所示为MMC平均模型。根据上述主电路参数，可计算得到等值子模块电容C＝22μF。
2)控制参数：
图3所示为用于MMC中、高频阻抗建模的控制框图，包含定电流控制、环流控制、延时环节3个部分。
柔直系统稳态运行工作点Id_ref＝1.0p.u.，Iq_ref＝0p.u.
电流内环PI调节器比例系数kp＝0.6，积分系数ki＝6.25，交叉耦合项系数kcouple＝21.99；
环流控制环路PI调节器参数同电流内环，交叉耦合项系数
Figure BDA0003114284700000101
3)500kV CVT具体型号为TYD500/√3-0.005H，阻尼支路为速饱和型。CVT基本结构如图4所示。其中，高压电容C1＝5179pF，C2＝144338pF，中间变压器额定电压u2N＝10kV(有效值)，变比NTR＝100。总负荷S＝200VA(负荷功率因数
Figure BDA0003114284700000102
)。
4)折算到一次侧的CVT等值电路参数为：
等值电容Ce＝149.517nF；
一次侧漏感Ls＝0.766H，漏阻Rs＝650Ω；
中间变压器一次侧绕组对地杂散电容Cs＝260pF；
补偿电感Lk＝67H，补偿电感直流电阻Rk＝1300Ω；
激磁电感Lm＝46091H，激磁电阻Rm＝16.6MΩ；
阻尼电感Ld＝318310H，阻尼电阻Rd＝25kΩ，阻尼支路杂散电容Ck＝100pF；
负荷电感L2＝955H，负荷电阻R2＝400kΩ。
根据图5，可分别计算得到不考虑和考虑杂散电容时CVT的频率特性，如附图6所示。
根据上述柔直换流站主电路参数、控制参数以及CVT频率特性，可分别计算得到计及CVT测量特性前、后的MMC闭环阻抗，如图7所示。在MMC阻抗模型建立过程中，扰动频率fp范围为[2Hz，2500Hz]，扰动频率步长增量为0.15Hz。对于在MMC内部电气量(如电容电压、桥臂电感电流)中产生的扰动谐波频率fp±kf1,计算过程中k选取为5。
由图7可知，计及CVT宽频测量特性前、后，CVT幅频、相频特性在1kHz附近有较大区别。具体表现在：约1050Hz开始至2500Hz，MMC阻抗相位均超过+90°，即阻抗实部(电阻)为负值，阻抗呈现“负电阻”特性。在1140Hz附近，阻抗相位接近180°(纯负电阻)。
不计及CVT宽频测量特性时，约1700Hz后MMC阻抗呈现“负电阻”特性。可知，CVT测量特性导致MMC阻抗出现“负电阻”的最低频率减小(由1700Hz降低为1050Hz)，“负电阻”对应的频率范围变大。
考虑CVT宽频测量特性后，MMC阻抗理论计算结果与采用电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC得到的扫频结果如图8所示。可知，阻抗理论计算结果与扫频结果总体一致，验证了理论计算结果的正确性。
实施例3
基于同一发明构思，本发明还提供一种模块化多电平换流器的高频阻抗计算装置，如图9所示，所述模块化多电平换流器的高频阻抗计算装置包括：
修正模块，用于利用CVT宽频特性的传递函数对控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型中的电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵进行修正；
计算模块，用于基于修正后的控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型计算计及CVT宽频测量特性的模块化多电平换流器的高频阻抗。
优选的，所述控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型的计算式如下：
Zp＝[-E+(Vu+MuZcIu)QvHdelay]-1·[Zl+(Vu+MuZcIu)(-Qi+Qc)Hdelay+MuZcMu]
上式中，Zp为控制环路作用后MMC的闭环阻抗，E为(2k+1)×(2k+1)单位矩阵，Vu为电容电压对应的托普利兹矩阵，Mu为调制波对应的托普利兹矩阵，Zc为小扰动电压作用下电容阻抗矩阵，Iu为桥臂电流对应的托普利兹矩阵，Qv为电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Hdelay为(2k+1)×(2k+1)对角矩阵，该矩阵中对角线各元素为
Figure BDA0003114284700000111
Tdelay为MMC控制链路总延时，fp为扰动频率，f1为基波频率，k为稳态谐波次数，Qi为上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Qc为上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵，Zl为小扰动电压作用下桥臂阻抗矩阵。
进一步的，所述上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵，其对角线元素的计算式如下：
Figure BDA0003114284700000112
所述上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵，其对角线元素的计算式如下：
Figure BDA0003114284700000113
上式中，
Figure BDA0003114284700000114
为所述上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵中第i行第i列个元素，mod为求余函数，Hi＝kp+ki/s，kp为电流内环控制器比例系数，ki为电流内环控制器积分系数，s为拉普拉斯算子，Hi为定电流控制PI调节器传递函数，j为复数虚部符号，kcouple为第一交叉耦合项，kcouple＝πf1L，L为桥臂电感，
Figure BDA0003114284700000115
为中所述上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵第i行第i列个元素，
Figure BDA0003114284700000121
为环流控制PI调节器传递函数，
Figure BDA0003114284700000122
为环流控制器比例系数，
Figure BDA0003114284700000123
为环流控制器积分系数，
Figure BDA0003114284700000124
为第二交叉耦合项，
Figure BDA0003114284700000125
优选的，所述CVT宽频特性的传递函数的计算式如下：
Figure BDA0003114284700000126
上式中，
Figure BDA0003114284700000127
为计及CVT宽频特性的传递函数，u2(s)为CVT等值电路输出电压，u1(s)为CVT等值电路输入电压，Zp(s)为等效并联支路阻抗，Zp(s)＝[Zm(s)||Zd(s)||Z2(s)+Zls(s)]||ZCs(s)，Z'k(s)为包含杂散电容的补偿电感支路阻抗，Z'k(s)＝(Rk+sLk)||[1/(sCk)]，Rk为包含杂散电容的补偿电感支路电阻，s为拉普拉斯算子，Lk为包含杂散电容的补偿电感支路电感，Ck为补偿电感支路杂散电容，ZCs(s)为中间变压器一次侧杂散电容阻抗，ZCs(s)＝1/(sCs)，ZCe(s)为等值电容阻抗ZCe(s)＝1/(sCe)，Zm(s)为激磁支路阻抗，Zm(s)＝RmLm/(Rm+sLm)，Rm为激磁支路电阻，Lm为激磁支路电感，Zd(s)为阻尼支路阻抗，Zd(s)＝Rd+sLd，Rd为阻尼支路电阻，Ld为阻尼支路电感，Z2(s)为负载支路阻抗，Z2(s)＝R2+sL2，R2为负载支路电阻，L2为负载支路电感，Zls(s)为漏阻抗，Zls(s)＝Rks+sLs，Rks为漏电阻，Ls为漏电感。
优选的，所述利用CVT宽频特性的传递函数对控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型中的电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵进行修正，包括：
将所述电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵中第k+1行第k+1列的元素修正为
Figure BDA0003114284700000128
其中，
Figure BDA0003114284700000129
的计算式如下：
Figure BDA00031142847000001210
上式中，
Figure BDA00031142847000001211
为计及CVT宽频特性的传递函数，j为复数虚部符号，fp为扰动频率，k为稳态谐波次数。
优选的，所述修正后的控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型的计算式如下：
Zp(fp)＝[-E+(Vu+MuZcIu)Q'vHdelay]-1·[Zl+(Vu+MuZcIu)(-Qi+Qc)Hdelay+MuZcMu]
上式中，Zp为控制环路作用后MMC的闭环阻抗，E为(2k+1)×(2k+1)单位矩阵，Vu为电容电压对应的托普利兹矩阵，Mu为调制波对应的托普利兹矩阵，Zc为小扰动电压作用下电容阻抗矩阵，Iu为桥臂电流对应的托普利兹矩阵，Q'v为修正后的电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Hdelay为(2k+1)×(2k+1)对角矩阵，该矩阵中对角线各元素为
Figure BDA0003114284700000131
Tdelay为MMC控制链路总延时，fp为扰动频率，f1为基波频率，k为稳态谐波次数，Qi为上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Qc为上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵，Zl为小扰动电压作用下桥臂阻抗矩阵。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (7)

1.一种模块化多电平换流器的高频阻抗计算方法，其特征在于，所述方法包括：
利用CVT宽频特性的传递函数对控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型中的电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵进行修正；
基于修正后的控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型计算计及CVT宽频测量特性的模块化多电平换流器的高频阻抗。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型的计算式如下：
Zp＝[-E+(Vu+MuZcIu)QvHdelay]-1·[Zl+(Vu+MuZcIu)(-Qi+Qc)Hdelay+MuZcMu]
上式中，Zp为控制环路作用后MMC的闭环阻抗，E为(2k+1)×(2k+1)单位矩阵，Vu为电容电压对应的托普利兹矩阵，Mu为调制波对应的托普利兹矩阵，Zc为小扰动电压作用下电容阻抗矩阵，Iu为桥臂电流对应的托普利兹矩阵，Qv为电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Hdelay为(2k+1)×(2k+1)对角矩阵，该矩阵中对角线各元素为
Figure FDA0003114284690000011
Tdelay为MMC控制链路总延时，fp为扰动频率，f1为基波频率，k为稳态谐波次数，Qi为上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Qc为上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵，Zl为小扰动电压作用下桥臂阻抗矩阵。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵，其对角线元素的计算式如下：
Figure FDA0003114284690000012
所述上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵，其对角线元素的计算式如下：
Figure FDA0003114284690000013
上式中，
Figure FDA0003114284690000014
为所述上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵中第i行第i列个元素，mod为求余函数，Hi＝kp+ki/s，kp为电流内环控制器比例系数，ki为电流内环控制器积分系数，s为拉普拉斯算子，Hi为定电流控制PI调节器传递函数，j为复数虚部符号，kcouple为第一交叉耦合项，kcouple＝πf1L，L为桥臂电感，
Figure FDA0003114284690000021
为中所述上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵为对角线矩阵第i行第i列个元素，
Figure FDA0003114284690000022
为环流控制PI调节器传递函数，
Figure FDA0003114284690000023
Figure FDA0003114284690000024
为环流控制器比例系数，
Figure FDA0003114284690000025
为环流控制器积分系数，
Figure FDA0003114284690000026
为第二交叉耦合项，
Figure FDA0003114284690000027
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述CVT宽频特性的传递函数的计算式如下：
Figure FDA0003114284690000028
上式中，
Figure FDA0003114284690000029
为计及CVT宽频特性的传递函数，u2(s)为CVT等值电路输出电压，u1(s)为CVT等值电路输入电压，Zp(s)为等效并联支路阻抗，Zp(s)＝[Zm(s)||Zd(s)||Z2(s)+Zls(s)]||ZCs(s)，Zk'(s)为包含杂散电容的补偿电感支路阻抗，Z'k(s)＝(Rk+sLk)||[1/(sCk)]，Rk为包含杂散电容的补偿电感支路电阻，s为拉普拉斯算子，Lk为包含杂散电容的补偿电感支路电感，Ck为补偿电感支路杂散电容，ZCs(s)为中间变压器一次侧杂散电容阻抗，ZCs(s)＝1/(sCs)，ZCe(s)为等值电容阻抗ZCe(s)＝1/(sCe)，Zm(s)为激磁支路阻抗，Zm(s)＝RmLm/(Rm+sLm)，Rm为激磁支路电阻，Lm为激磁支路电感，Zd(s)为阻尼支路阻抗，Zd(s)＝Rd+sLd，Rd为阻尼支路电阻，Ld为阻尼支路电感，Z2(s)为负载支路阻抗，Z2(s)＝R2+sL2，R2为负载支路电阻，L2为负载支路电感，Zls(s)为漏阻抗，Zls(s)＝Rks+sLs，Rks为漏电阻，Ls为漏电感。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用CVT宽频特性的传递函数对控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型中的电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵进行修正，包括：
将所述电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵中第k+1行第k+1列的元素修正为
Figure FDA00031142846900000210
其中，
Figure FDA00031142846900000211
的计算式如下：
Figure FDA00031142846900000212
上式中，
Figure FDA00031142846900000213
为计及CVT宽频特性的传递函数，j为复数虚部符号，fp为扰动频率，k为稳态谐波次数。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述修正后的控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型的计算式如下：
Zp(fp)＝[-E+(Vu+MuZcIu)Q'vHdelay]-1·[Zl+(Vu+MuZcIu)(-Qi+Qc)Hdelay+MuZcMu]
上式中，Zp为控制环路作用后MMC的闭环阻抗，E为(2k+1)×(2k+1)单位矩阵，Vu为电容电压对应的托普利兹矩阵，Mu为调制波对应的托普利兹矩阵，Zc为小扰动电压作用下电容阻抗矩阵，Iu为桥臂电流对应的托普利兹矩阵，Q'v为修正后的电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Hdelay为(2k+1)×(2k+1)对角矩阵，该矩阵中对角线各元素为
Figure FDA0003114284690000031
Tdelay为MMC控制链路总延时，fp为扰动频率，f1为基波频率，k为稳态谐波次数，Qi为上桥臂电流扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵，Qc为上桥臂电流扰动量至共模调制波扰动量的系数矩阵，Zl为小扰动电压作用下桥臂阻抗矩阵。
7.一种模块化多电平换流器的高频阻抗计算装置，其特征在于，所述装置包括：
修正模块，用于利用CVT宽频特性的传递函数对控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型中的电网电压扰动至差模调制波扰动量的系数矩阵进行修正；
计算模块，用于基于修正后的控制环路作用后MMC的闭环阻抗模型计算计及CVT宽频测量特性的模块化多电平换流器的高频阻抗。
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