CN113553328B - 一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构方法及系统，以加强对粗糙表面微观形貌局部特征的拟合精度，提高对粗糙表面性能分析的准确性。首先对原始表面进行峰谷点特征识别；采用区间划分方法对特征点的高度和间距分布数据分类编码以保证其在每个区间内部的相似性；依据所划分区间更新高度对及间距之间关联信息，建立高度和间距映射数据库；依次调用建立的高度和间距映射数据库得到符合原始表面微观形貌关联规律的下一点高度和间距；对所得两特征点高度和间距进行线性插值得到部分目标表面。以加强对粗糙表面微观形貌局部特征的拟合精度，提高对粗糙表面性能分析的准确性，适用于多种加工表面。

Description

一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构方法及系统

技术领域

本发明属于粗糙表面微观形貌仿真领域，具体地说，涉及一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构方法及系统。

背景技术

在零件的加工过程中，受技术理论及生产设备的制约，生产的同一批零件其表面微观形貌往往存在差异。已知表面微观形貌在粗糙表面接触行为中，会对接触应力及接触疲劳产生显著的影响，同时还影响着材料的临界硬度、滑动摩擦系数、导电性等物理特性。若能精确描述出表面微观形貌并加以建模重构，将对零件的性能分析和多尺度设计产生深远影响。

现有的表面重构方法中，均是以自相关函数和高度分布函数衡量目标表面的微观形貌，将表示一到四阶矩的均值、标准差、偏态、峰态以及自相关函数或功率谱密度函数进行模拟，依据随机过程理论重构表面。然而，具有相同上述特征的表面，其微观形貌同样存在差异，这些差异通常可以通过其它粗糙度参数进行衡量。其存在的原因在于上述表征参数所代表的是整个表面的统计量特征，却无法描述表面的局部微观形貌如沟、槽等，这样生成的表面由于缺乏局部形貌的一致性，将会导致使用过程中的性能变化，如疲劳和强度分散性等。同时，上述表面重构方法在使用过程中往往受到自相关长度和非高斯特征偏态、峰态的困扰，对于大相关长度和某些非高斯表面的的仿真不尽如人意。

随着数据分析的不断发展，使用计算机对大量复杂信息的分析和管理能力也在不断增强，通过适当的统计分析方法对目标数据进行归纳总结，进而得到其中包含的有用信息和客观规律，可以帮助人们方便的理解目标数据所反映的特征实质。关系型数据库正是一种描述并解释数据间关系的逻辑结构，借由通过数据库管理系统(DBMS)建立主键和外键之间匹配关系的方式将这些信息和规律进行保存，相比网状和层次数据库模型更加容易理解且使用方便、易于维护。因此，提出了一种利用基于数据库的数据分析手段对原始表面轮廓进行峰谷特征点分布映射关系提取并加以处理还原的粗糙表面微观形貌仿真重构方法，避免了上述方法中的诸多缺点的同时适用于多种不同加工方法得到的表面。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提供一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构方法及系统，该方法和系统能够提高对粗糙表面微观形貌局部特征的拟合精度，提高对粗糙表面性能分析的准确性，适用于多种加工表面。

为解决上述技术问题，本发明采用技术方案的基本构思是：

一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构方法，包括：

(1)测量待重构原始粗糙表面的轮廓离散点的高度序列记为{z_i}，从所述序列高度中筛选识别出待重构原始粗糙表面的峰点序列{p_i}和谷点序列{v_i}作为描述粗糙表面微观形貌分布情况的特征点序列记为

(2)将得到的前后相邻特征点高度及二者之间的间距记录保存为{d_i}，得到粗糙表面特征点相邻高度间变化规律及间距分布情况；

(3)采用区间划分方法对保存记录下的特征点的高度和间距数据加以分类并编码，保证每个区间内所包含的数据大小具有一定程度上的相似性，实现相同区间编号内的数据可以进行互相替换；

(4)然后依据划分完成的数据区间对已知粗糙表面特征点相邻高度间变化规律及间距分布情况的编码化，更新高度对及间距三者之间关联信息，分别建立高度数据库和间距映射数据库；

(5)选择原始表面中任意一点为初始点，判断所属高度区间编码，调用建立的高度映射数据库依据编码化的特征点高度变化规律得到下一特征点高度，同理已知前后两特征点高度区间编码调用间距映射数据库依据编码化的间距分布情况得到两点间距；

(6)对所得两特征点高度及其间距进行线性插值从而得到一定长度的目标表面，多次循环调用数据库并插值，将累计的仿真表面长度与目标长度对比，得到指定长度的能精确反映微观形貌局部特征的目标表面。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构系统，包括：

第一单元：特征点信息提取单元；测量待重构原始粗糙表面的轮廓离散点的高度序列记为{z_i}，从所述序列高度中筛选识别出待重构原始粗糙表面的峰点序列{p_i}和谷点序列{v_i}作为描述粗糙表面微观形貌分布情况的特征点序列，记为将得到的前后相邻特征间距记录保存为{d_i}；

第二单元：特征点关系构建单元；从和{d_i}中将特征点数据按照映射关系进行关联，得到粗糙表面特征点相邻高度间变化规律及间距分布情况，并采用区间划分方法对保存记录下的特征点的高度和间距数据加以分类并编码；

第三单元：数据库构建单元；依据划分完成的数据区间对已知粗糙表面特征点相邻高度间变化规律及间距分布情况的编码化，更新前后特征点高度及间距三者之间关联信息，分别建立高度数据库和间距映射数据库；

第四单元：目标表面重构单元；选择初始点并判断其所属高度区间编码，调用建立的高度映射数据库依据编码化的特征点高度变化规律得到下一特征点高度，同理已知前后两特征点高度区间编码调用间距映射数据库依据编码化的间距分布情况得到两点间距，对所得两特征点高度及其间距进行线性插值从而得到一定长度的目标表面，多次循环调用数据库并插值，将累计的仿真表面长度与目标长度对比，得到指定长度的能精确反映微观形貌局部特征的目标表面。

进一步地，第一单元中从所述序列高度中筛选识别出描述粗糙表面微观形貌分布情况的特征点具体包括以下步骤：

(1)依据三点法从原始表面轮廓中提取峰点和谷点高度：

p_i＞z_i-1&p_i＞z_i+1

v_i＜z_i-1&v_i＜z_i+1

式中z_i+1和z_i-1为相邻特征点高度，当任一特征点高度高于其两侧相邻特征点时，将该点视为峰点，反之，低于其两侧相邻特征点时，视为谷点；

(2)将得到的峰点和谷点按照其在原始表面高度序列中位置排列，得到特征点高度序列

进一步地，所述第二单元中采用区间划分方法对保存记录下的特征点的高度和间距数据加以分类并编码以及将特征点相邻高度间变化规律及间距分布情况编码化具体包括以下步骤：

(1)将全部已知特征点高度按照由低到高顺序排序，然后以最大值和最小值所夹高度差H为整体区间，将其均匀划分为a个子区间m₁,m₂,…,m_a，满足：

m₁+m₂+…+m_a＝H

式中，h_jmax和h_jmin为子区间分隔上限和下限，每个子区间范围内包含一定数量的特征点，特征点分布在每个子区间中的数量满足原始表面高度序列的概率密度函数。

(2)将全部已知特征点间间距按照由低到高顺序排序，将间距做无量纲化处理并由最大值d_max到最小值d_min(通常为1)之间每个自然数划分为一个子区间D₁,D₂,…,D_b，子区间个数b取决于原始序列中最大间距和最小间距之差。

D_j＝{d_i＝j},j∈1,2,…b，b＝d_max

(3)以区间名作为描述同质化高度和间距信息的编码，将相邻特征点高度和间距映射关系由数值映射转化为编码映射：

m_front→m_rear，m_front+m_rear→D_mid

式中m_frontm_rear和D_mid分别为前特征点高度区间、后特征点高度区间以及所夹间距区间。进一步地，所述第三单元中建立高度映射数据库和间距映射数据库具体包括以下步骤：

(1)判断建立的数据库所应该具有的映射关系：依据随机过程理论，表面微观形貌具有随机性和无序性，前特征点所在的高度区间m_front通常对应多个可能的后特征点高度区间m_rear，属于一对多关系映射。同理，任一确定的高度区间组合通常也对应着多个可能间距区间D_mid，属于一对多关系映射。

(2)利用MySQL关系型数据库管理系统，建立粗糙表面高度映射数据库：首先新建数据表tab_feature1，在表tab_feature1中创建属性前特征点高度区间f_interval和前特征点高度区间高度值f_value，分别代表前特征点高度区间编码m_front和该编码对应的特征点高度值以f_interval为主键。然后新建数据表tab_feature2，在表tab_feature2中创建属性后特征点高度区间r_interval、后特征点高度区间高度值r_value以及f_interval，分别代表后特征点高度区间编码m_rear和该编码对应的特征点高度值以r_value为主键同时以f_interval为外键与表tab_feature1中主键关联。

(3)利用MySQL关系型数据库管理系统，建立粗糙表面间距映射数据库：首先新建数据表tab_feature3，在表tab_feature3中创建属性两侧特征点高度区间对编码ID_pair和两侧特征点高度区间对p_interval，分别代表两侧特征点高度区间对的数字序号ID和该序号ID对应的两侧特征点高度区间组合{[m_i,m_j],i,j∈1,2,…,a}，以ID_pair为主键。然后新建数据表tab_feature4，在表tab_feature4中创建属性间距区间编码ID_mid、特征点间距区间m_interval以及ID_pair，分别代表tab_feature4中每行数据的ID编码和该编码对应的特征点间距区间D_mid，以ID_mid为主键同时以ID_pair为外键与表tab_feature3中主键关联。

进一步地，所述第四单元中对两特征点高度及其间距进行线性插值从而得到一定长度的目标表面具体包括以下步骤：

(1)设参与线性插值的两特征点坐标分别为(x₁,z₁)和(x₁+d,z₂)，两特征点间通过差值得到的中间点个数为d-1。

(2)以线性插值方法对中间点轮廓进行拟合：

式中，x表示中间点横坐标，z表示中间点对应高度。

采用上述技术方案后，本发明与现有技术相比具有以下有益效果。

本发明通过实测工件的原始表面轮廓，提取粗糙表面的峰谷特征点高度及其间距分布作为描述粗糙表面微观形貌变化趋势的有效手段。基于最大高度差以及最大间距对粗糙表面的峰谷特征点高度及其间距分布进行区间划分，利用划分的区间对保存的特征点高度及其间距分布进行编码处理并将编码化的特征点信息以数据库形式储存。对数据库中数据映射关系加以调用得到离散的目标表面轮廓点，使用线性插值方法对离散轮廓点的中间点进行填充，得到能精确反映微观形貌局部特征的目标表面，以加强对粗糙表面微观形貌局部特征的拟合精度，提高对粗糙表面性能分析的准确性，适用于多种加工表面。

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的描述。

附图说明

附图作为本申请的一部分，用来提供对本发明的进一步的理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，但不构成对本发明的不当限定。显然，下面描述中的附图仅仅是一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。在附图中：

图1是本发明优选实施例的方法流程图；

图2是本发明优选实施例中磨削表面的二维粗糙表面轮廓图；

图3是本发明优选实施例中超声磨削表面的二维粗糙表面轮廓图；

图4是本发明优选实施例中喷丸强化表面的二维粗糙表面轮廓图；

图5是本发明优选实施例的峰谷点还原表面原理图；

图6是本发明优选实施例的高度映射数据库结构图；

图7是本发明优选实施例的间距映射数据库结构图；

图8是本发明优选实施例中磨削表面的自相关函数拟合图；

图9是本发明优选实施例中超声磨削表面的自相关函数拟合图；

图10是本发明优选实施例中喷丸强化表面的自相关函数拟合图。

需要说明的是，这些附图和文字描述并不旨在以任何方式限制本发明的构思范围，而是通过参考特定实施例为本领域技术人员说明本发明的概念。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

实施例1

参照图1，本实例提供一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构方法和，包括：

测量待重构原始粗糙表面的轮廓离散点的高度序列记为{z_i}，从所述序列高度中筛选识别出待重构原始粗糙表面的峰点序列{p_i}和谷点序列{v_i}作为描述粗糙表面微观形貌分布情况的特征点序列记为

将得到的前后相邻特征点高度及二者之间的间距记录保存为{d_i}，得到粗糙表面特征点相邻高度间变化规律及间距分布情况；

采用区间划分方法对保存记录下的特征点的高度和间距数据加以分类并编码，保证每个区间内所包含的数据大小具有一定程度上的相似性，实现相同区间编号内的数据可以进行互相替换；

然后依据划分完成的数据区间对已知粗糙表面特征点相邻高度间变化规律及间距分布情况的编码化，更新高度对及间距三者之间关联信息，分别建立高度数据库和间距映射数据库；

选择原始表面中任意一点为初始点，判断所属高度区间编码，调用建立的高度映射数据库依据编码化的特征点高度变化规律得到下一特征点高度，同理已知前后两特征点高度区间编码调用间距映射数据库依据编码化的间距分布情况得到两点间距；

对所得两特征点高度及其间距进行线性插值从而得到一定长度的目标表面，多次循环调用数据库并插值，将累计的仿真表面长度与目标长度对比，得到指定长度的能精确反映微观形貌局部特征的目标表面。

具体地，以磨削工件表面为例，采用Wyko NT9100光学轮廓仪对磨削工件的齿轮表面形貌进行测量，在5X镜头倍数下，提取磨削工件任意位置的二维粗糙表面轮廓，得到二维粗糙表面的离散点序列z_i，共4001个离散点，其表面轮廓如图2所示。

已知微观尺度下表面间接触摩擦的本质就是表面间微凸体的接触，对参与接触的峰点的高度和分布十分敏感，谷点的高度和分布也会影响接触时的润滑、储油等性能，其他的中间点作为峰谷点间的过渡轮廓，单独承担的作用较少。当只保留序列中的峰点p_i和谷点v_i及其间距d_i时，通过线性插值所还原出的表面仍能包含原表面的绝大部分特征，如图5所示。

依据三点法从表面轮廓离散点中提取处峰谷特征点的高度和位置：

p_i＞z_i-1&p_i＞z_i+1

v_i＜z_i-1&v_i＜z_i+1

式中z_i+1和z_i-1为相邻特征点高度，当任一特征点高度高于其两侧相邻特征点时，将该点视为峰点，反之，低于其两侧相邻特征点时，视为谷点。将峰谷点按轮廓顺序排列得到总计315个特征点高度序列为[-0.3744,-0.3746,-0.2657,-0.2694,-0.2139,...,0.4204,0.4190,0.4227]，以及它们的间距序列d_i总计314个[1,17,3,10,6,...,33,4,5]。

将全部已知特征点高度按照由低到高顺序排序，提取特征点高度序列的最大值和最小值/>分别为1.7427和-1.1825，计算得到高度差H为2.9252，确定高度区间划分个数a＝40，则单个区间跨度h_jmax-h_jmin为0.0731。

将全部已知特征点间间距按照由低到高顺序排序，提取特征点间距序列最大值d_max和最小值d_min分别为86和1，则取间距区间划分个数b＝86，单个区间跨度为1。

以区间名作为描述同质化高度和间距信息的编码，将相邻特征点高度和间距映射关系由数值映射转化为编码映射。则原特征点高度序列改写为[m₁₂,m₁₂,m₁₃,m₁₃,m₁₄,...,m₂₁,m₂₂,m₂₂]；间距序列改写为[D₁,D₁,D₁₇,D₃,D₁₀,...,D₃₃,D₄,D₅]。

于是有

m₁₂→m₁₂，m₁₂→m₁₃，m₁₃→m₁₃，m₁₃→m₁₄，...，m₂₁→m₂₂，m₂₂→m₂₂

m₁₂+m₁₂→D₁，m₁₂+m₁₃→D₁，m₁₃+m₁₃→D₁₇，m₁₃+m₁₄→D₃，...，m₂₁+m₂₂→D₄，m₂₂+m₂₂→D₅

利用MySQL关系型数据库管理系统，首先新建数据表tab_feature1，在表tab_feature1中创建属性前特征点高度区间f_interval和前特征点高度区间高度值f_value，分别代表前特征点高度区间编码m_front和该编码对应的特征点高度值以f_interval为主键。然后新建数据表tab_feature2，在表tab_feature2中创建属性后特征点高度区间r_interval、后特征点高度区间高度值r_value以及f_interval，分别代表后特征点高度区间编码m_rear和该编码对应的特征点高度值/>以r_value为主键同时以f_interval为外键与表tab_feature1中主键关联。其数据库结构如图6所示。将上述已知高度映射关系存入高度映射数据库中。

利用MySQL关系型数据库管理系统，新建数据表tab_feature3，在表tab_feature3中创建属性两侧特征点高度区间对编码ID_pair和两侧特征点高度区间对p_interval，分别代表两侧特征点高度区间对的数字序号ID和该序号ID对应的两侧特征点高度区间组合{[m_i,m_j],i,j∈1,2,…,a}，以ID_pair为主键。然后新建数据表tab_feature4，在表tab_feature4中创建属性间距区间编码ID_mid、特征点间距区间m_interval以及ID_pair，分别代表tab_feature4中每行数据的ID编码和该编码对应的特征点间距区间D_mid，以ID_mid为主键同时以ID_pair为外键与表tab_feature3中主键关联。其数据库结构如图7所示。将上述已知间距映射关系存入间距映射数据库中。

以原始表面高度序列中第一个点z₁为初始点，坐标(1,-0.6801)，以16000即4倍原始长度作为目标长度开始循环，调用数据库信息得到目标表面离散点序列，坐标为(55,-0.3462)，(60,-0.4038)，(94,-0.2625)，(111,-0.3348)，(115,-0.3113)，...，(15864,-0.2866)，(15914,0.1373)，(15945,0.0634)。

以线性插值方法对中间点轮廓进行拟合：

通过大量特征点关系映射得到指定长度16000的精确反映微观形貌局部特征的目标表面为[-0.6801,-0.6698,-0.6596,-0.6516,-0.6463,...,0.5237,0.5317,0.5398]，其自相关函数拟合图像如图8所示，自相关函数对比见表1。

表1

实施例2

对于超声磨削工件表面，采用Wyko NT9100光学轮廓仪对超声磨削工件的齿轮表面形貌进行测量，在5X镜头倍数下，提取超声磨削工件任意位置的二维粗糙表面轮廓，得到二维粗糙表面的离散点序列z_i，共6667个离散点，其表面轮廓如图3所示。

按照实例1中相关步骤将峰谷点按轮廓顺序排列得到总计335个特征点高度序列为[0.3548,-0.0457,0.1630,-0.2312,0.0635,...,-0.4538,-0.5650,-0.4523]，以及它们的间距序列d_i总计334个[12,19,10,9,9,...,4,20,5]。

将全部已知特征点高度按照由低到高顺序排序，提取特征点高度序列的最大值和最小值/>分别为1.7431和-1.1826，计算得到高度差H为2.9257，确定高度区间划分个数a＝40，则单个区间跨度h_jmax-h_jmin为0.0731。

将全部已知特征点间间距按照由低到高顺序排序，提取特征点间距序列最大值d_max和最小值d_min分别为143和1，则取间距区间划分个数b＝143，单个区间跨度为1。

以区间名作为描述同质化高度和间距信息的编码，将相邻特征点高度和间距映射关系由数值映射转化为编码映射。则原特征点高度序列改写为[m₂₉,m₂₂,m₂₆,m₁₈,m₂₄,...,m₁₂,m₁₄,m₁₂]；间距序列改写为[D₁₂,D₁₉,D₁₀,D₉,D₉,...,D₄,D₂₀,D₅]。

于是有

m₂₉→m₂₂，m₂₂→m₂₆，m₂₆→m₁₈，m₁₈→m₂₄，...，m₁₂→m₁₄，m₁₄→m₁₂

m₂₉+m₂₂→D₁₂，m₂₂+m₂₆→D₁₉，m₂₆+m₁₈→D₁₀，m₁₈+m₂₄→D₉，...，m₁₂+m₁₄→D₂₀，m₁₄+m₁₂→D₅

建立如实例1中所述高度和间距分布映射关系型数据库，并将已知映射关系存入映射数据库中。

以原始表面高度序列中第一个点z₁为初始点，坐标(1,0.3079)，以30000即4.5倍原始长度作为目标长度开始循环，调用数据库信息得到目标表面离散点序列，坐标为(12,0.3367)，(16,0.5499)，(23,0.3264)，(70,0.5412)，(108,0.4472)，...，(29945,-0.1442)，(29949,0.1691)，(29997,0.1148)。

以线性插值方法对中间点轮廓进行拟合：

通过大量特征点关系映射得到指定长度30000的精确反映微观形貌局部特征的目标表面为[0.3079,0.3122,0.3165,0.3207,0.3250,...,0.1073,0.0998,0.0924]，其自相关函数拟合图像如图9所示，自相关函数对比见表2。

表2

实施例3

对于喷丸强化工件表面，采用Wyko NT9100光学轮廓仪对喷丸强化工件的齿轮表面形貌进行测量，在5X镜头倍数下，提取喷丸强化工件任意位置的二维粗糙表面轮廓，得到二维粗糙表面的离散点序列z_i，共1007个离散点，其表面轮廓如图4所示。

按照实例1中相关步骤将峰谷点按轮廓顺序排列得到总计194个特征点高度序列为[0.2725,0.2809,-0.0639,0.0086,-0.1818,...,-0.0073,-0.0383,0.2772]，以及它们的间距序列d_i总计193个[2,3,1,2,1,...,5,1,9]。

将全部已知特征点高度按照由低到高顺序排序，提取特征点高度序列的最大值和最小值/>分别为1.9685和-3.1445，计算得到高度差H为5.1130，确定高度区间划分个数a＝40，则单个区间跨度h_jmax-h_jmin为0.1278。

将全部已知特征点间间距按照由低到高顺序排序，提取特征点间距序列最大值d_max和最小值d_min分别为40和1，则取间距区间划分个数b＝40，单个区间跨度为1。D₅

以区间名作为描述同质化高度和间距信息的编码，将相邻特征点高度和间距映射关系由数值映射转化为编码映射。则原特征点高度序列改写为[m₃₀,m₃₀,m₂₇,m₂₇,m₂₆,...,m₂₆,m₂₇,m₂₇]；间距序列改写为[D₂,D₃,D₁,D₂,D₁,...,,D₁,D₉]。

于是有

m₃₀→m₃₀，m₃₀→m₂₇，m₂₇→m₂₇，m₂₇→m₂₆，...，m₂₆→m₂₇，m₂₇→m₂₇

m₃₀+m₃₀→D₂，m₃₀+m₂₇→D₃，m₂₇+m₂₇→D₁，m₂₇+m₂₆→D₂，...，m₂₆+m₂₇→D₁，m₂₇+m₂₇→D₉

建立如实例1中所述高度和间距分布映射关系型数据库，并将已知映射关系存入映射数据库中。

以原始表面高度序列中第一个点z₁为初始点，坐标(1,1.1951)，以4028即4倍原始长度作为目标长度开始循环，调用数据库信息得到目标表面离散点序列，坐标为(10,0.2733)，(11,0.3563)，(12,0.2686)，(14,0.2697)，(17,-0.1159)，...，(4001,-0.7632)，(4003,-0.3562)，(4024,-0.7459)。

以线性插值方法对中间点轮廓进行拟合：

通过大量特征点关系映射得到指定长度4028的精确反映微观形貌局部特征的目标表面为[1.1951,1.0937,0.9555,0.8049,0.6517,...,-0.5511,-0.6485,-0.7459]，其自相关函数拟合图像如图10所示其自相关函数在第一次衰减至零前拟合效果良好，在其后的振荡过程中拟合效果稍差，但自相关函数低于0.2的后续振荡对表面影响较小，可暂不计入误差，自相关函数对比见表3。

表3

实施例4

与上述方法实施例相对应的，本实施例公开一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构系统，包括：

第一单元：特征点信息提取单元；测量待重构原始粗糙表面的轮廓离散点的高度序列记为{z_i}，从所述序列高度中筛选识别出待重构原始粗糙表面的峰点序列{p_i}和谷点序列{v_i}作为描述粗糙表面微观形貌分布情况的特征点序列，记为将得到的前后相邻特征间距记录保存为{d_i}；

第二单元：特征点关系构建单元；从和{d_i}中将特征点数据按照映射关系进行关联，得到粗糙表面特征点相邻高度间变化规律及间距分布情况，并采用区间划分方法对保存记录下的特征点的高度和间距数据加以分类并编码；

第三单元：数据库构建单元；依据划分完成的数据区间对已知粗糙表面特征点相邻高度间变化规律及间距分布情况的编码化，更新前后特征点高度及间距三者之间关联信息，分别建立高度数据库和间距映射数据库；

第四单元：目标表面重构单元；选择初始点并判断其所属高度区间编码，调用建立的高度映射数据库依据编码化的特征点高度变化规律得到下一特征点高度，同理已知前后两特征点高度区间编码调用间距映射数据库依据编码化的间距分布情况得到两点间距，对所得两特征点高度及其间距进行线性插值从而得到一定长度的目标表面，多次循环调用数据库并插值，将累计的仿真表面长度与目标长度对比，得到指定长度的能精确反映微观形貌局部特征的目标表面。

如上所述，本发明提供一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构方法及系统，通过实测工件的原始表面轮廓，提取粗糙表面的峰谷特征点高度及其间距分布作为描述粗糙表面微观形貌变化趋势的有效手段。基于最大高度差以及最大间距对粗糙表面的峰谷特征点高度及其间距分布进行区间划分，利用划分的区间对保存的特征点高度及其间距分布进行编码处理并将编码化的特征点信息以数据库形式储存。对数据库中数据映射关系加以调用得到离散的目标表面轮廓点，使用线性插值方法对离散轮廓点的中间点进行填充，得到能精确反映微观形貌局部特征的目标表面，以加强对粗糙表面微观形貌局部特征的拟合精度，提高对粗糙表面性能分析的准确性，适用于多种加工表面。

以上所述仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专利的技术人员在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述提示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明方案的范围内。

Claims (6)

1.一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构方法，其特征在于，包括：

步骤1，测量待重构原始粗糙表面的轮廓离散点的高度序列记为{z_i}，从所述序列高度中筛选识别出待重构原始粗糙表面的峰点序列{p_i}和谷点序列{v_i}作为描述粗糙表面微观形貌分布情况的特征点序列记为

步骤2，将得到的前后相邻特征点高度及二者之间的间距记录保存为{d_i}，得到粗糙表面特征点相邻高度间变化规律及间距分布情况；

步骤3，采用区间划分方法对保存记录下的特征点的高度和间距数据加以分类并编码，保证每个区间内所包含的数据大小具有一定程度上的相似性，实现相同区间编号内的数据可以进行互相替换；

步骤4，依据划分完成的数据区间对已知粗糙表面特征点相邻高度间变化规律及间距分布情况的编码化，更新前后特征点高度及间距三者之间关联信息，分别建立高度映射数据库和间距映射数据库；

步骤5，选择原始表面中任意一点为初始点，判断所属高度区间编码，调用建立的高度映射数据库依据编码化的特征点高度变化规律得到下一特征点高度，同理已知前后两特征点高度区间编码调用间距映射数据库依据编码化的间距分布情况得到两点间距；

步骤6，对所得两特征点高度及其间距进行线性插值从而得到一定长度的目标表面，多次循环调用数据库并插值，将累计的仿真表面长度与目标长度对比，得到指定长度的能精确反映微观形貌局部特征的目标表面。

2.根据权利要求1所述的一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构方法，其特征在于，步骤1中从所述序列高度中筛选识别出描述粗糙表面微观形貌分布情况的特征点具体包括以下步骤：

(1)依据三点法从原始表面轮廓中提取峰点和谷点高度：

p_i＞z_i-1&p_i＞z_i+1

v_i＜z_i-1&v_i＜z_i+1

式中z_i+1和z_i-1为相邻特征点高度，当任一特征点高度高于其两侧相邻特征点时，将该点视为峰点，反之，低于其两侧相邻特征点时，视为谷点；

(2)将得到的峰点和谷点按照其在原始表面高度序列中位置排列，得到特征点高度序列

3.根据权利要求1所述的一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构方法，其特征在于，步骤3中采用区间划分方法对保存记录下的特征点的高度和间距数据加以分类并编码以及将特征点相邻高度间变化规律及间距分布情况编码化具体包括以下步骤：

(1)将全部已知特征点高度按照由低到高顺序排序，然后以最大值和最小值/>所夹高度差H为整体区间，将其均匀划分为a个子区间m₁,m₂,…,m_a，满足：

m₁+m₂+L+m_a＝H

式中，h_jmax和h_jmin为子区间分隔上限和下限，每个子区间范围内包含一定数量的特征点，特征点分布在每个子区间中的数量满足原始表面高度序列的概率密度函数；

(2)将全部已知特征点间间距按照由低到高顺序排序，将间距做无量纲化处理并由最大值d_max到最小值d_min(通常为1)之间每个自然数划分为一个子区间D₁,D₂,…,D_b，子区间个数b取决于原始序列中最大间距和最小间距之差，

D_j＝{d_i＝j},j∈1,2,…b，b＝d_max；

(3)以区间名作为描述同质化高度和间距信息的编码，将相邻特征点高度和间距映射关系由数值映射转化为编码映射：

m_front→m_rear，m_front+m_rear→D_mid

式中m_frontm_rear和D_mid分别为前特征点高度区间、后特征点高度区间以及所夹间距区间。

4.根据权利要求1所述的一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构方法，其特征在于，步骤4中建立高度映射数据库和间距映射数据库具体包括以下步骤：

(1)判断建立的数据库所应该具有的映射关系：依据随机过程理论，表面微观形貌具有随机性和无序性，前特征点所在的高度区间m_front通常对应多个可能的后特征点高度区间m_rear，属于一对多关系映射，同理，任一确定的高度区间组合通常也对应着多个可能间距区间D_mid，属于一对多关系映射；

(2)利用MySQL关系型数据库管理系统，建立粗糙表面高度映射数据库：首先新建数据表tab_feature1，在表tab_feature1中创建属性前特征点高度区间f_interval和前特征点高度区间高度值f_value，分别代表前特征点高度区间编码m_front和该编码对应的特征点高度值以f_interval为主键，然后新建数据表tab_feature2，在表tab_feature2中创建属性后特征点高度区间r_interval、后特征点高度区间高度值r_value以及f_interval，分别代表后特征点高度区间编码m_rear和该编码对应的特征点高度值以r_value为主键同时以f_interval为外键与表tab_feature1中主键关联；

(3)利用MySQL关系型数据库管理系统，建立粗糙表面间距映射数据库：首先新建数据表tab_feature3，在表tab_feature3中创建属性两侧特征点高度区间对编码ID_pair和两侧特征点高度区间对p_interval，分别代表两侧特征点高度区间对的数字序号ID和该序号ID对应的两侧特征点高度区间组合{[m_i,m_j],i,j∈1,2,…,a}，以ID_pair为主键，然后新建数据表tab_feature4，在表tab_feature4中创建属性间距区间编码ID_mid、特征点间距区间m_interval以及ID_pair，分别代表tab_feature4中每行数据的ID编码和该编码对应的特征点间距区间D_mid，以ID_mid为主键同时以ID_pair为外键与表tab_feature3中主键关联。

5.根据权利要求1所述的一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构方法，其特征在于，步骤6中对两特征点高度及其间距进行线性插值从而得到一定长度的目标表面具体包括以下步骤：

(1)设参与线性插值的两特征点坐标分别为(x₁,z₁)和(x₁+d,z₂)，两特征点间通过差值得到的中间点个数为d-1；

(2)以线性插值方法对中间点轮廓进行拟合：

式中，x表示中间点横坐标，z表示中间点对应高度。

6.一种基于峰谷分布映射数据库的粗糙表面重构系统，其特征在于，包括：

第一单元：特征点信息提取单元；测量待重构原始粗糙表面的轮廓离散点的高度序列记为{z_i}，从所述序列高度中筛选识别出待重构原始粗糙表面的峰点序列{p_i}和谷点序列{v_i}作为描述粗糙表面微观形貌分布情况的特征点序列，记为将得到的前后相邻特征间距记录保存为{d_i}；

第二单元：特征点关系构建单元；从和{d_i}中将特征点数据按照映射关系进行关联，得到粗糙表面特征点相邻高度间变化规律及间距分布情况，并采用区间划分方法对保存记录下的特征点的高度和间距数据加以分类并编码；

第三单元：数据库构建单元；依据划分完成的数据区间对已知粗糙表面特征点相邻高度间变化规律及间距分布情况的编码化，更新前后特征点高度及间距三者之间关联信息，分别建立高度数据库和间距映射数据库；

第四单元：目标表面重构单元；选择初始点并判断其所属高度区间编码，调用建立的高度映射数据库依据编码化的特征点高度变化规律得到下一特征点高度，同理已知前后两特征点高度区间编码调用间距映射数据库依据编码化的间距分布情况得到两点间距，对所得两特征点高度及其间距进行线性插值从而得到一定长度的目标表面，多次循环调用数据库并插值，将累计的仿真表面长度与目标长度对比，得到指定长度的能精确反映微观形貌局部特征的目标表面。