CN109855593A

CN109855593A - 一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法

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Publication number: CN109855593A
Application number: CN201910183777.9A
Authority: CN
Inventors: 刘二亮; 蓝朝锐; 徐国兴; 王宁
Original assignee: Harbin University of Science and Technology
Current assignee: Harbin University of Science and Technology
Priority date: 2019-03-12
Filing date: 2019-03-12
Publication date: 2019-06-07

Abstract

本发明提供一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法，对待测表面进行区域选择，并记录其车削表面三维数据f(x,y)。利用小波分析对三维数据f(x,y)进行小波分解、重构及频率信号分类，运用表征参数对车削表面形貌进行分析。本发明基于小波变换理论对钛合金表面形貌进行分析，并对小波变换分解的信号通过计算小波能量对频率信号进行分类及重构三维形貌图，通过计算理论数据与分析信号对比，满足对钛合金车削表面形貌的完整分析。本发明从小波分析出发，采用小波变换的方法使表面形貌分解为不同频率的信号，然后对频率进行分类，并重构信号与原始三维形貌图进行对比分析，利用表面形貌表征参数对各频段的三维形貌进行分析，能够完整的分析出钛合金车削表面形貌的特征，以及各频段表面形貌的特征。

Description

一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法

技术领域

本发明涉及一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法。

背景技术

从20世纪中后期开始，随着航空行业对材料性能要求的不断提高，钛合金开始得到广泛的应用。而具有的强度高、耐热性好、耐腐蚀性强及轻量化等优点使得钛合金成为现代航空材料中不可或缺的一部分。但钛合金加工硬化现象严重，在切削过程中容易产生较高的力和热，导致切削区域在高温环境下引发化学反应，造成加工效率低、加工质量较差等问题。而作为飞机关键零部件原材料，钛合金表面形貌直接影响零件的使用性能及耐磨损性能。

在实际加工中不同加工方法会产生特征性质不同的加工表面。例如旋转磨削及电火花加工表面属于各向同性表面，又称“等方性”。该性质是指物体内部存在无限多个对称轴时，任意方向上的性质均相同，在整个介质内部均不具有方向性，这样的性质称为各向同性。而车削加工表面纹理方向十分明显，从图中可以看出车削加工表面纹理方向平行于切削速度方向。

现代三维表面形貌方法具有很多，但不同方法对于表面都有一定的特征要求。而对于其他传统表面滤波技术有的无法多尺度分析表面形貌特性，有的需要表面具有服从高斯分布和滤波分布或者各向同性的要求。随着小波滤波技术的发展，使得表面形貌分析要求得到了降低。小波分析可将表面形貌中不同尺度信号进行分离。得到不同层次的三维粗糙度表面信息，还可以放大所有形貌细节。

发明内容

本发明提供一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法，对三维表面形貌进行详细的系统性表征。

一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法，包括以下步骤：

步骤一，选择待测表面形貌区域，利用表面形貌测量仪对区域内的三维形貌数据f(x, y)进行采集。

步骤二，利用小波函数通过小波变换对表面三维形貌进行n层分解重构，计算重构信号的小波能量E _能对频率信号进行分类。

其中，确定最优小波基及分解层数，通过各小波函数的性质及重构误差的大小选择小波基，由于车削表面变化最大尺度与矩阵采样维数相关性，确定分解小波层。

通过计算小波能量E _能求出能量突变层，由于同频率内信号变化规律一致，因此对频率信号进行分类，对重构后的三维表面形貌进行分析，验证能量分层的准确性。

步骤三，对分类的三部分信号：高频信号g_n、低频信号f_n及表面基准面信号f_s进行分析。

其中，对重构的三维表面形貌进行特征分析，高频粗糙度图像与刀具—工件振动及刀具硬质点相关，低频粗糙度图像与刀具磨损、去除机理及表面缺陷相关，表面基准面作为评定表面粗糙度的基准面。

进一步的，还包括步骤四，通过幅度参数、空间参数等参数对钛合金车削重构后的三部分频率信号的表面形貌进行表征。

进一步的，幅度参数表面均方根偏差S _q及表面高度分布的偏斜度S _sk等描述形貌的统计特征，用幅度参数计算与小波分析相结合的方式表征钛合金车削表面形貌，并结合加工条件分析得出最优表面形貌的加工参数。

进一步的，空间参数通过建立自相关函数与小波分析重构形貌及理论形貌进行对比，描述形貌的表面纹理变化，表征已加工表面性质及特征。

附图说明

附图1为本发明的一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法的流程图；

附图2为本发明的一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法的不同尺度下的重构三维形貌；

附图3为本发明的一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法的不同形貌特征信号对比图；

附图4为本发明的一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法的不同频率信号下形貌特征图；

附图5为本发明的一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法的车削加工表面的原始三维形貌图像；

附图6为本发明的一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法的不同冷却条件下已加工表面形貌表征对比图；

附图7为本发明的一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法的不同切削参数下不同频率分解表面的均方根偏差值。

具体实施方式

以下结合附图说明及实施例对本发明进行进一步的详细、清晰的说明。

本发明提供了一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法，基于小波变换理论对由白光干涉仪采集的数据点进行小波分解、重构及频率信号分类，然后由表征参数对钛合金车削表面形貌进行特征表征，并结合小波分析及加工条件分析为钛合金车削加工的参数优选提供思路。本发明的一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法，包括了以下步骤：

如图1所示为一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法的流程图，具体过程如下：

步骤二，利用小波函数通过小波变换对表面三维形貌数据f(x,y)进行n层分解重构，计算重构信号的小波能量E _能对频率信号进行分类，具体内容包括：

首先，确定最优小波基，根据小波分解重构误差大小及小波基选择原则确定车削表面的最优小波基。

小波基选择原则中，小波基需满足具有较小的重构误差。

表1为不同小波基计算重构误差函数；可以看到Bior小波系列、Sym5、Sym9、Sym10、Db1的重构误差较小。

表1 不同小波基的重构误差

小波基	重构误差	小波基	重构误差	小波基	重构误差
						Db1	3.38×10<sup>-14</sup>	Sym5	1.07×10<sup>-13</sup>	Bior1.5	4.26×10<sup>-14</sup>
Db2	4.59×10<sup>-12</sup>	Sym6	5.36×10<sup>-12</sup>	Bior2.2	3.91×10<sup>-14</sup>
						Db3	4.19×10<sup>-11</sup>	Sym7	4.41×10<sup>-12</sup>	Bior2.4	4.02×10<sup>-14</sup>
Db4	8.71×10<sup>-12</sup>	Sym8	7.87×10<sup>-13</sup>	Bior2.6	4.44×10<sup>-14</sup>
						Db5	1.23×10<sup>-11</sup>	Sym9	4.62×10<sup>-13</sup>	Bior2.8	3.97×10<sup>-14</sup>
Db6	6.28×10<sup>-12</sup>	Sym10	9.59×10<sup>-13</sup>	Bior3.1	3.73×10<sup>-14</sup>
						Db7	9.94×10<sup>-12</sup>	Coif1	5.88×10<sup>-12</sup>	Bior3.3	3.73×10<sup>-14</sup>
Db8	2.07×10<sup>-11</sup>	Coif2	7.87×10<sup>-11</sup>	Bior3.5	4.09×10<sup>-14</sup>
						Db9	2.16×10<sup>-10</sup>	Coif3	2.70×10<sup>-12</sup>	Bior3.7	4.62×10<sup>-14</sup>
Db10	2.26×10<sup>-11</sup>	Coif4	3.66×10<sup>-8</sup>	Bior3.9	4.62×10<sup>-14</sup>
						Sym2	4.59×10<sup>-12</sup>	Coif5	3.66×10<sup>-8</sup>	Bior4.4	6.57×10<sup>-12</sup>
Sym3	4.19×10<sup>-11</sup>	Bior1.1	3.38×10<sup>-14</sup>	Bior5.5	8.58×10<sup>-12</sup>
						Sym4	3.21×10<sup>-12</sup>	Bior1.3	3.73×10<sup>-14</sup>	Bior6.8	1.40×10<sup>-12</sup>

进一步的，确认最大分解小波层数；由于小波分解时各尺度间呈现指数退化的性质，因此车削表面变化最大尺度与矩阵采样维数有关；小波变换可达到的最大尺度为：，既最大理论分解尺度为n层；但当分解到2ⁿ时，实际分解尺度已基本变成一个平面，因此最大分解小波层为n-1层。

在本实施例中，由表面形貌测量仪采集的车削表面形貌数据采样为N×N=1024×1024矩阵点，因此最大尺度为：，即实际最大分解尺度n=9层。

进一步的，进行小波变换，由于测得的三维形貌数据属于x，y轴所对应的二维矩阵，因此在使用小波分解图像时，需要对其进行二维小波变换。

设二维小波函数，通过一维小波函数演变得到公式：

其中则可继续推导出二维连续小波的计算公式：

此时令,,,其中、b ₀、c ₀是常数，j,k ₁,k ₂∈Z；

通过以上小波变换的理论公式，对车削已加工表面进行频率分解，以确定粗糙度评定基准面；在第n层确定二维尺度函数为：

令其中在空间中，车削加工表面形貌三维粗糙度的小波提取算法为：

其中

式中f _n∈V _n ² , g _n∈V _n+1 ² ,g _n∉V _n ²，则g _n代表高频部分信号，f _n代表低频部分信号。将f _n进行进一步分解，重复该过程，可得：

F _n+1 =g _n +g _n-1 +g _n-2 + +f _s

因此g _i ，(i∈0,1,2,…n)，属于表面粗糙度的高频部分，而f _s即为小波分解的表面基准面。

通过以上小波变换公式将车削表面三维形貌分解为n层后，为了确定不同频段分解信号的频率相似性，通过计算各层重构信号的小波能量E _能发现小波分解突变点，计算公式如下：

通过对小波能量突变点的求解将n层小波信号分为高频信号，低频信号以及基准面；进一步的，由各尺度的重构三维形貌图，对三维形貌图分类进行验证分析。

在本实施例将小波分解为9层后，由以上小波能量公式计算出各尺度小波能量E _能，计算后小波能量数据如表2所示。

表2 三维形貌重构信号的小波能E_能

由表2知，在不同尺度三维形貌的信号小波能中，尺度3-4（E _能变化量为尺度2-3的2.22倍）与尺度8至9（第9层E _能值仅为3.4）重构的小波能量变化较为明显。

如图2为不同尺度下的重构三维形貌；对重构后的三维表面形貌进行分析，验证能量分层的准确性。

结合表2和图2，完成对分解的9层信号进行分类。

因此，第一频段特征的尺度1、2、3小波三维形貌属于表面粗糙度信号高频部分；第二频段特征的尺度4、5、6、7、8小波三维形貌属于粗糙度信号低频部分；尺度9表示的第三频段小波三维形貌作为车削加工表面的粗糙度基准面。

步骤三，对分类的三部分信号：高频信号g _n、低频信号f _n及表面基准面信号f _s进行分析。

通过不同频率的信号重构三维形貌图对比分析，找出特征信号与切削机理的联系，由重构信号三维形貌图分析形貌特征。

如图3为不同形貌特征信号对比图，如图4为不同频率信号下形貌特征图。通过对不同形貌特征信号的对比，进一步对重构的三维表面形貌进行特征分析，高频粗糙度图像与刀具—工件振动及刀具硬质点相关，低频粗糙度图像与刀具磨损、去除机理及表面缺陷相关，表面基准面作为评定表面粗糙度的基准面。

进一步的，与车削加工表面原始的三维形貌图5进行对比高频粗糙度信号是将原始形貌中的细节信号进行提取，重构后高频粗糙度图像幅值较小，峰谷变化基本在0值上下波动，该部分与原始三维形貌图像差别较大，但并不占表面形貌主体部分。第二部分表面的低频粗糙度图像峰谷变化与原始三维图像相近，峰谷特征规律性较强，峰谷高度及大小与原始图像峰谷大小基本一致。第三部分表示的基准面三维形貌图像受波纹度及形位误差影响导致无法观察到完整的波峰-波谷。

进一步的，还包括步骤四，通过幅度参数、功能参数、空间参数等表征参数对钛合金车削重构后的三部分频率信号的表面形貌进行表征。

如图6为不同冷却条件下已加工表面形貌表征对比图；通过表面形貌表征参数分析与小波分析相结合的方式，对钛合金车削表面形貌进行详细的表征。

表面算术平均偏差S _a：

式中，D代表数据范围，这里指表面所测数据点的面积。表面算数平均偏差是指在区域面积D内信息点绝对值的算数平均值，它由算数平均偏差R _a演变。

表面高度分布的偏斜度S _sk：

偏斜度反应一个表面分布相对于基准面的不对称程度；若表面高度分布完全对称时S _sk=0；若在表面凹谷阶梯处与凸峰高度较为接近，则S _sk＜0，若表面凸峰处与凹谷之间高度差较为明显，则S _sk＞0。

表面高度分布的峭度S _ku：

表面高度分布的峭度S _ku表示在实际加工表面高度分布的峻峭程度；理想状态下服从高斯分布的表面，其表面高度分布的峭度S _ku=3，若表面无较多凸峰，则S _ku＜3,若表面凸峰分布较多且较为陡峭，则S _ku＞3。

轮廓最大谷深:S _m：

轮廓最大峰高S _P:

表面的十点高度S _10z：

轮廓最大谷深S _m及最大峰高S_p表示在区域D内得到Z坐标的最小值，得到测量轮廓曲面最低点相对于基准面之间的最远长度；S _10z表示在定义区域内，五个最大峰高平均值与五个最大谷深平均值的和。

进一步的，通过计算幅度参数表面均方根偏差S _q及表面高度分布的偏斜度S _sk等幅度参数描述形貌的统计特征（如表3，不同加工条件下的幅度参数值），用幅度参数计算与小波分析相结合的方式表征钛合金车削表面形貌，并结合加工条件分析得出最优表面形貌的加工参数。

表3为不同加工条件下幅度参数值

图7为不同切削参数下不同频率分解表面的均方根偏差值；从图中可以看出高频粗糙度及低频粗糙度的均方根偏差与切削参数的映射关系。

进一步的，分析不同进给量条件下车削加工表面的粗糙度变化的主要影响因素。

其自相关函数方程及相应三维粗糙度参数公式如下所示：

自相关函数：

其中A表示数据区间，在车削加工表面中指的是所测表面采集数据的面积范围。

自相关长度S _al：

式中该三维粗糙度参数表示自相关函数f _ACF(t _x , t _y)衰减到一个规定值s（0≤s≤1）的最短距离。

结构方位比S _tr：

式中，该参数表示自相关函数f _ACF(t _x , t _y)衰减到一个规定值s（0≤s≤1）的最短与最长距离的比值。

表面纹理方向S _td：

表4表示在不同进给量下空间参数的变化规律；通过对空间参数变化分析表面方向性。

表4不同切削速度下空间参数变化规律

加工过程中表面形貌的形成是一个非平稳的随机过程，传统的以参数表征表面形貌特征的方法对表面形貌进行表征，随着现代信息处理技术的发展，以小波分析为基础，对加工的表面形貌进行分解、重构，以建立不同频率表面形貌信号与切削参数的映射关系，这是本发明的亮点之一。

对于金属切削而言，已加工表面形貌影响往往为切削参数，但切削参数对表面形貌的影响规律不能完全由表征参数直接给出，因此通过切削参数-不同频率重构三维形貌信号-表征参数相结合的方式对切削表面形貌进行详细、完整的表征分析，这是本发明的亮点之二。

本发明从小波分析出发，对钛合金车削表面形貌进行n层分解，并进行频率信号分类，有利于对三维形貌的详细表征，接着通过表征参数对三维形貌进行分析，结合小波分析进行对比及加工条件的响应关系，对钛合金车削表面形貌进行详细、完整的分析，并提供优化切削参数的思路。

以上实施例仅用于说明本发明的技术方案而非限制技术方案，尽管申请人参照较佳实施例对发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，那些对本发明的技术方案进行修改或者同等替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims

1.一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一，选择待测表面形貌区域，利用表面形貌测量仪对区域内的三维形貌数据f(x, y)进行采集；

步骤二，利用小波函数通过小波变换对表面三维形貌进行n层分解重构，计算重构信号的小波能量E _能对频率信号进行分类；

2.根据权利要求1所述的一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法，其特征在于：所述步骤二确定最优小波基及分解层数，通过各小波函数的性质及重构误差的大小选择小波基，由于车削表面变化最大尺度与矩阵采样维数相关性，确定最优分解小波层。

3.根据权利要求1所述的一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法，其特征在于：所述步骤二对重构信号进行分类，通过计算小波能量E _能求出能量突变层，由于同频率内信号变化规律一致，因此对频率信号进行分类，对重构后的三维表面形貌进行分析，验证能量分层的准确性。

4.根据权利要求1所述的一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法，其特征在于：所述步骤三对重构的三维表面形貌进行特征分析，高频粗糙度图像与刀具—工件振动及刀具硬质点相关，低频粗糙度图像与刀具磨损、去除机理及表面缺陷相关，表面基准面作为评定表面粗糙度的基准面。

5.根据权利要求1所述的一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法，其特征在于：所述一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法还包括步骤四

通过幅度参数、功能参数、空间参数等参数对钛合金车削重构后的三部分频率信号的表面形貌进行表征。

6.根据权利要求5所述的一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法，其特征在于：所述步骤四中通过幅度参数表面均方根偏差S _q及表面高度分布的偏斜度S _sk等描述形貌的统计特征，用幅度参数计算与小波分析相结合的方式表征钛合金车削表面形貌，并结合加工条件分析得出最优表面形貌的加工参数。

7.根据权利要求5所述的一种钛合金车削加工三维表面形貌分析方法，其特征在于：所述步骤四中空间参数通过建立自相关函数与小波分析重构形貌及理论形貌进行对比，描述形貌的表面纹理变化，表征已加工表面性质及特征。