CN100485662C - 基于数据动态存取模型的产品点云型面特征分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于数据动态存取模型的产品点云型面特征分析方法，其特征在于首先将产品数字化设备输出的数据点云文件读入到存储器中，并为数据建立线性表存储结构；然后采用三维R*-tree对点云数据进行快速空间聚类划分，建立数据动态存取模型；然后在对点云数据顺次遍历过程中，以当前数据结点为目标点，基于数据动态存取模型快速获取点云数据局部型面参考数据点集，采用Bezier曲面精确逼近该点集估算目标点的型面曲率值；最后将点云数据中所有数据点的型面曲率值映射为RGB颜色模式，以型面曲率颜色云图显示点云数据整体型面特征分布。实验结果表明：该方法数据适应性强、点云型面曲率计算结果稳定、准确，可显著提高逆向工程建模效率及模型精度。

Description

基于数据动态存取模型的产品点云型面特征分析方法

所属技术领域

本发明提供一种基于数据动态存取模型的产品点云型面特征分析方法，属于产品逆向工程技术领域。

背景技术

在逆向工程中，点云型面特征分析可以基于产品局部型面数据对所有测量点进行型面特征参数估算以实现点云型面特征的整体性评估，是数据预处理及曲面模型重建过程中的关键性技术之一，其实现方法主要有三种：三角面片法矢量估计法、局部数据点集抛物面逼近估计法和采样点4D Shepard插值计算法。

三角面片法矢量估计法采用三角曲面模型对点云进行插值或逼近，根据三角曲面模型中相邻三角面片法矢量方向的变化状况对点云型面进行整体型面特征区域评估。该方法对于数据分布较为均匀的点云，评估结果较为准确，但存在着三角曲面模型生成过程复杂、存储冗余度高，相邻面片查询效率低等不足。另外，该方法易受点云中噪声数据的干扰而导致型面特征分析结果失真。

局部数据点集抛物面逼近估计法以点云中任意一个数据点作为目标点，通过查询其邻近点获取点云局部型面参考数据点集，以抛物面对该数据点集进行逼近，然后计算当前点在抛物面上对应点的曲率值，并以该值作为目标点在点云型面上对应点的型面曲率估算结果。采用该方法可计算出点云全部数据点的型面曲率值，根据数据点曲率分布状况来描述点云型面特征，其数据适应性优于三角面片法矢量估计法。但由于该方法基于静态数据结构实现点云数据的存取管理，无法有效实现数据近邻点查询，其数据处理效率受数据点云规模的限制；另外，抛物面对于型面较为复杂的局部数据点集逼近精度低，影响点云整体数据型面特征分析结果的准确性。

采样点4D Shepard插值计算法首先采用栅格空间八叉树细分方法对点云进行全局采样处理，对点云采样数据建立4D Shepard插值曲面模型，将点云中任意点的坐标值代入4D Shepard曲面公式中即可计算出该点曲率值。在计算出点云所有数据点的型面曲率值后，后续处理与局部数据点集抛物面逼近估计法同。该方法对于数据分布均匀的点云可以很好地避免数据噪声的干扰，点云曲率计算过程稳定，但由于目前所采用的点云采样算法对所处理数据的自适应性差，在点云数据分布不均匀、型面特征结构较复杂的情况下，采样结果准确性低，导致生成的4D Shepard曲面模型精度低，从而影响了最终型面特征分析结果的准确性。另外，在栅格空间八叉树细分以及4D Shepard曲面插值中皆进行了大量的抛物面逼近局部数据点集处理，降低了算法的整体执行效率。

综上所述，现有的点云型面特征分析方法仅在特定条件下可以获得较好的分析结果，对于不同数据规模、拓扑类型及型面复杂程度的点云数据缺乏通用性，导致点云型面参数计算过程的稳定性与计算结果的准确性都无法满足工程需求。

发明内容

为克服现有点云型面特征分析方法的不足，本发明目的在于提供一种基于数据动态存取模型的产品点云型面特征分析方法。该方法可准确地对点云型面特征进行整体性评估，根据评估结果进行产品模型重建，能显著提高逆向工程建模效率及模型精度，其实现方案为：

一种基于数据动态存取模型的产品点云型面特征分析方法，其特征在于步骤依次为：1)将产品数字化设备输出的数据点云文件读入到存储器中，并为数据建立线性表存储结构；2)基于三维R*-tree为点云数据创建数据动态存取模型，具体是：采用嵌套的三维矩形对点云数据进行动态空间聚类划分，为生成的数据线性表建立上层R*-tree动态空间索引结构，该索引结构的索引结点中存储有该结点的三维最小包围矩形参数，从而为点云数据创建了基于R*-tree的数据动态存取模型；3)估算点云数据中所有数据点的型面曲率值，具体是：对点云数据线性表进行顺序遍历，以当前遍历点为目标点查询其邻近数据点，根据目标点所在的叶索引结点的三维最小包围矩形参数以获取点云数据局部型面参考数据点集，并对获取的数据点集进行矩形域自由曲面参数分配，为点集中每个数据点分配一个二维参数坐标的参数值，并对参数化后的点云数据局部型面参考数据点集采用最小二乘法逼近生成用于体现点云型面微分几何性质的Bezier曲面，而后根据目标点所分配的参数值在生成的曲面上计算目标点参数对应点的高斯曲率值，以该曲率值作为目标点的型面曲率值，遍历结束后，即可计算出所有数据点型面曲率值；4)根据点云数据中所有数据点的型面曲率值分布对点云型面特征进行整体评估，具体是：将点云数据中所有数据点的型面曲率值映射为RGB颜色值，从而生成点云型面彩色曲率云图，以曲率云图渐进变化的颜色区域反映点云型面特征。

为实现发明目的，所述的基于数据动态存取模型的产品点云型面特征分析方法，步骤3)中，由目标点所在的叶索引结点的三维最小包围矩形参数初始化一个以目标点为球心、可自适应向外扩散的空心球区域，将其与数据动态存取模型中结点的三维最小包围矩形进行区域求交，获取落入交集空间中的近邻点，以目标点及其近邻点构成点云数据局部型面参考数据。

为实现发明目的，所述的基于数据动态存取模型的产品点云型面特征分析方法，步骤3)矩形域自由曲面参数分配过程中，首先需要对所获取的点云数据局部型面参考数据采用微切平面逼近并将点集投影到微切平面；然后为投影点集建立参数坐标系，将投影点集由世界坐标系变换到在该坐标系下；最后，计算点集的二维最小包围矩形域，在该区域中将投影点坐标值进行正规化处理，处理后的投影点坐标即为对应点云数据局部型面参考数据点的参数值。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1)为点云数据建立了动态存取模型，通过对点云数据进行空间聚类划分来组织数据的拓扑关系，提高了点云型面特征分析方法对于点云数据类型的自适应性。

2)可快速获取点云型面局部参考数据点集以准确表现点云数据局部型面特征，提高了点云型面特征分析结果的稳定性。

3)采用Bezier曲面片对点云数据局部型面参考数据精确逼近，提高了点云型面特征分析结果的准确性。

附图说明

图1是本发明程序流程图。

图2是本发明步骤二所建立的数据动态存取模型示意图。

图3～图7是本发明整车外部型面点云数据实施例数据动态存取模型各层索引结点三维最小包围矩形模型图。

图8是本发明步骤三点云数据型面曲率计算程序流程图。

图9～图11是本发明点云数据局部型面参考数据参数化示意图。

图12是本发明对某点云数据局部型面参考数据逼近生成的Bezier曲面片。

图13是本发明型面特征分析方法对某汽车车身点云数据型面特征分析效果。

图14是本发明型面特征分析方法对米老鼠点云数据型面特征分析效果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图1所示，是本发明点云型面特征分析程序实现流程图。基于数据动态存取模型的点云型面特征分析程序包含数据输入程序1，点云数据动态存取模型构建程序2，点云数据型面曲率计算程序3，以及点云型面特征整体性评估程序4。其中，数据输入程序1负责读入产品数字化采集设备输出的三维点云数据，并为其创建线性表存储结构，以支持对数据点线性顺序遍历。当点云数据线性表所占用内存储空间超出内存储器容量时，可存储于辅存设备的数据文件中。点云数据动态存取模型构建程序2采用嵌套的三维矩形对点云数据进行动态空间聚类划分，为数据输入程序1所生成的数据线性表建立上层R*-tree动态空间索引结构。点云数据型面曲率计算程序3通过顺序遍历点云数据线性表，计算出点云数据中所有数据点的型面曲率值。在点云型面特征整体性评估程序4中，将点云数据点型面曲率值映射为RGB颜色云图，以曲率云图渐进变化的颜色区域反映点云型面特征。

如图2所示，是本发明点云数据动态存取模型构建程序2采用C++程序设计语言为三维R*-tree为点云数据建立的数据动态存取模型示意图。数据动态存取模型的索引结点分为根结点、内部索引结点和叶索引结点，其中内部索引结点中存储了其父结点地址、子结点(可能是内部索引结点，也可能是叶索引结点)地址表和该结点的三维最小包围矩形参数(即三维矩形两对角顶点信息)。叶索引结点中存储了其父结点地址、数据结点地址表和该结点的空间最小包围矩形(Spatial Minimum Box Rectangle SMBR)信息。多维数据动态存取模型数据结构的根结点结构可能与内部结点相同，也可能与叶索引结点相同，区别是其根结点的父结点地址为空。多维数据动态存取模型数据结构中的数据结点存储空间对象信息项的地址。在各类索引结点的实现中，本发明利用C++纯虚函数技术，在程序运行中，根据虚函数的返回值判别结点类型。对于多维数据动态存取模型各层结点的子结点数的上限M、下限m，以及R*树结点重新插入数目R的取值，皆由用户根据点云数据的规模自行设置，通常取m＝M×40％，R＝M×30％。

如图3～7所示，是本发明调用点云数据动态存取模型构建程序2对来自于Atos三维扫描仪器输出的整车外部型面点云数据所建立的数据动态存取模型数据结构各层结点三维最小包围矩形模型图。实验所用点云数据的数据点数为85.6112万，所采用的索引参数m＝40、M＝100，重新插入结点数R＝30，多维数据动态存取模型数据结构构建时间约为110秒。其中图3显示了整车外部型面数据动态存取模型数据结构的根结点的SMBR，图4显示了其首层内部索引结点的SMBR，图5)显示了第二层内部索引结点的SMBR，图6显示了叶索引结点SMBR，图7显示了数据结点层，即原始整车外部型面数据，由于是对称件，所以仅扫描了车身的一侧。该实验表明，采用三维动态索引结构可准确实现对产品反求工程中大规模散乱数据的空间聚类划分，具有较高的数据自适应性。

如图8所示，是本发明点云数据型面曲率计算程序3实现流程图。点云数据型面曲率计算程序3在对点云数据线性表顺序遍历中，以当前遍历到的数据点作为目标点，依次调用目标点近邻查询程序5、数据点集参数化程序6、Bezier曲面片逼近程序7及目标点曲率估算程序8，最后输出点云数据中所有数据点的型面曲率值。其中目标点近邻查询程序5对目标点的k近邻进行快速查询，准确获取点云数据局部型面参考数据点集。数据点集参数化程序6对目标点近邻查询程序3提取的数据点集进行矩形域自由曲面参数分配，为点集中每个数据点分配一个二维参数坐标(u，v)。Bezier曲面逼近程序7对参数化后的点云数据局部型面参考数据点集采用最小二乘法精确逼近生成用于体现点云型面微分几何性质的Bezier曲面片。目标点曲率估算程序8根据数据点集参数化程序6为目标点所分配的参数值，在Bezier曲面逼近程序7中生成的曲面上计算出对应点的高斯曲率值，并以该值作为目标点的型面曲率值。

目标点近邻查询程序5包含点查询程序9、范围查询程序10。其中，点查询程序9负责快速确定目标点所在的叶索引结点地址，范围查询程序10则负责搜索落入用户指定区域中的数据点。目标点近邻查询程序5会首先调用点查询程序9在数据动态存取模型中确定目标点所在的叶索引结点，由该叶索引结点的三维最小包围矩形参数初始化一个空心球区域S(c，r₁，r₂)，其球心c为目标点，内径r₁＝0，外径 $r_2=r\sqrt{\frac{k}{M}}$ (r为三维最小包围矩形外接球半径，k为用户指定的目标点近邻点数)；然后调用范围查询程序10搜索落入S(c，r₁，r₂)的数据点，这些数据点即为目标点的邻近点。若所获取的邻近点数小于k，则对S(c，r₁，r₂)根据公式r₁＝r₂， $r_2=r_2\·\sqrt{\frac{k-n}{n}+1}$ 进行自适应扩散；若所获取的邻近点数大于或等于用户指定k值，则程序返回前k个数据点信息。

点查询程序9具体实现步骤如下：1)设指针pCurrent指向多维数据动态存取模型根结点；2)若pCurrent所指结点类型为叶索引结点，且查询目标点落入该结点SMBR中，则程序返回pCurrent；若查询目标点未落入该结点SMBR中，则程序返回空值；3)顺序遍历pCurNode所指结点的子结点，在遍历中，递归调用点查询操作，新建指针类型retPtr，接受点查询操作的返回值；4)返回retPtr。

范围查询程序10具体实现步骤如下：1)设pCurNode指向多维数据动态存取模型数据结构根结点；2)若pCurNode所指结点为叶结点类型且该结点三维最小包围矩形与空间查询域相交，则将pCurNode所指结点内落入空间查询域的子结点依次添加到全局线性表中，然后程序返回；3)顺序遍历pCurNode所指结点的子结点，在遍历中，以当前子结点作为查询子树递归调用范围查询操作。

如图9～11所示，是本发明数据点集参数化程序6的工作过程示意图。在图9中，目标点为x，且点云数据局部型面参考数据点集为X。采用最小二乘法生成点集X的微切平面，然后将X向微切平面投影，得到投影点集X′。在图10中，以X′中目标点x的投影点x’为坐标原点，以x′与其在点集X′中距其最远的投影点构成向量u，另设微切平面的法向量为w，可得向量v＝w×u。由向量u、v、w建立右手正交坐标系C。如图11所示，将点集X′变换到该坐标系下，得点集X＂，分别对X＂中数据点的u坐标值和v坐标值递增排序，得两个坐标分量序列U_c＝{u_ci|i＝0，1，…，k}和V_c＝{v_ci|i＝0，1，…，k}。在坐标系C下，计算出点集X＂的uv平面最小包围矩形((u_c0，v_c0)，(u_ck，v_ck))及其u向边长l_u和v向边长l_v，然后对点集X＂中任意数据点(u_i，v_i)的坐标按公式：

$u_i\′=\frac{u_i-u_{\mathrm{ci}}}{l_u},v_i\′=\frac{v_i-v_{\mathrm{ci}}}{l_v}$

进行正规化处理。由于点集X、X′和X＂中的数据点存在一一映射关系，所得(u_i，v_i)即为对点集X中对应三维数据点的参数值。

在Bezier曲面逼近程序7的实现中，设对参数化后的点云数据局部型面参考数据点集X的n×m次Bezier曲面插值公式为 $S(u_i,v_i)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{i,n}\left(u_k\right)B_{j,m}\left(v_k\right)p_{i,j}=q_t$ (q_t∈X，t＝0，1，2，…，k)。若将插值公式中的Bezier曲面基函数记为D_i，j(u，v)＝B_i，n(u)B_j，m(v)，则Bezier曲面插值公式可写成矩阵方程：

$D=\left[\begin{array}{cccccccc}{D}_{\mathrm{0,0}}(u_0,v_0)& D_{0,1}(u_0,v_0)& \·\·\·& D_{0,m}(u_0,v_0)& \·\·\·& D_{n,0}(u_0,v_0)& \·\·\·& D_{n,m}(u_0,v_0)\\ \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·& \·\·\·\\ D_{\mathrm{0,0}}(u_k,v_k)& D_{0,1}(u_k,v_k)& \·\·\·& D_{0,m}(u_k,v_k)& \·\·\·& D_{n,0}(u_k,v_k)& \·\·\·& D_{n,m}(u_k,v_k)\end{array}\right]$

对该方程，点云数据局部型面参考数据点集中的点数k可能大于(n×m)，也可能小于或者等于(n×m)，因此对应插值曲面的控制点集可能有无限多解，也可能无解或者有唯一解。本发明采用奇异值分解法对该矩阵方程进行求解，最终可得插值曲面的控制点集的一个最优解。设系数矩阵D的奇异值分解结果为：D＝UWV^T，其中U为(k+1)×(m+1)(n+1)的列正交矩阵，W为元素均为正数或0的(k+1)阶对角阵，V为(m+1)(n+1)阶正交矩阵。因而Bèzier曲面的控制点集最终解可写为：

$\left[\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{0,0}}\\ \·\·\·\·\·\·\\ p_{0,m}\\ \·\·\·\·\·\·\\ p_{n,m}\end{array}\right]=V{W}^{-1}{U}^{-1}\left[\begin{array}{c}{q}_0\\ q_1\\ \·\·\·\\ q_k\end{array}\right]$

在获取控制点集的解后，即可确定逼近点云数据局部型面参考数据点集的Bezier曲面表达式。

如图12所示，为Bezier曲面逼近程序5对点云数据中一组局部型面结构较为复杂的参考数据逼近生成的曲面，数据逼近精度为0.0031mm(曲面与参考数据距离均值)，标准差为0.0027。实验表明，采用Bezier曲面可以不受数据型面复杂性的限制。

在目标点曲率估算程序6中，曲面上目标点对应参数位置的高斯曲率值的计算公式为：

$K=\frac{\left(S_{\mathrm{uu}}\stackrel{\→}{n}\right)\left(S_{\mathrm{vv}}\stackrel{\→}{n}\right)-{\left(S_{\mathrm{uv}}\stackrel{\→}{n}\right)}^2}{S_u^2{S}_v^2-{\left(S_u{S}_v\right)}^2}$

式中Bèzier曲面S(u，v)上任意位置的法向量，可由 $\stackrel{\→}{n}=\frac{S_u\×S_v}{|S_u\×S_v|}$ 求得。另外S_u、S_v为n×m次Bèzier曲面的一阶偏导，S_uu、S_vv、S_uv为曲面的二阶偏导。最后将所求得高斯曲率值作为目标点的型面曲率值。

在点云型面特征整体性评估程序4中，对点云数据中数据型面曲率值进行排序，统计其分布范围，得到曲率值分布区间[C_a，C_b]及曲率均值C。将计算机中RGB颜色索引表分为增1或减1步进区间[rgb(0，255，0)，rgb(255，255，0)]和[rgb(255，255，0)，rgb(255，0，0)]两个颜色索引区间，所表达的颜色递进关系是由绿色递进到黄色，再由黄色递进到红色。在点云数据型面曲率区间[C_a，C]与[rgb(0，255，0)，rgb(255，255，0)]之间为其建立等分区间段映射关系；对区间[C，C_b]与[rgb(255，255，0)，rgb(255，0，0)]作同样处理。最后可以实现在点云数据型面曲率较低区域以绿色系显示，在点云数据型面曲率均值附近区域以黄色系显示，在曲率最大附近区域，以红色高亮域显示。

如图13所示，是某汽车车身点云数据，图14是其型面特征分析RGB颜色云图。图15为本发明对型面较复杂的米老鼠点云数据，图16是其型面特征分析RGB颜色云图。图中点云数据由低到高的型面曲率区间被图形化为由暗到明的颜色区域。通常型面曲率较小且变化幅度低的区域为模型主结构型面，在曲面建模中，将这部分区域所对应的数据提取出来，快速完成产品型面的主结构的构造。图中，主结构型面的过渡区域为圆角特征，这部分特征由于型面曲率较大且变化幅度也大，显示为亮度较高的黄、红色系。

Claims (3)

1、一种基于数据动态存取模型的产品点云型面特征分析方法，其特征在于依次包含以下步骤：1)将产品数字化设备输出的数据点云文件读入到存储器中，并为数据建立线性表存储结构；2)基于三维R*-tree为点云数据创建数据动态存取模型，具体是：采用嵌套的三维矩形对点云数据进行动态空间聚类划分，为生成的数据线性表建立上层R*-tree动态空间索引结构，该索引结构的索引结点中存储有该结点的三维最小包围矩形参数，从而为点云数据创建了基于R*-tree的数据动态存取模型；3)估算点云数据中所有数据点的型面曲率值，具体是：对点云数据线性表进行顺序遍历，以当前遍历点为目标点查询其邻近数据点，根据目标点所在的叶索引结点的三维最小包围矩形参数以获取点云数据局部型面参考数据点集，并对获取的数据点集进行矩形域自由曲面参数分配，为点集中每个数据点分配一个二维参数坐标的参数值，并对参数化后的点云数据局部型面参考数据点集采用最小二乘法逼近生成用于体现点云型面微分几何性质的Bezier曲面，而后根据目标点所分配的参数值在生成的曲面上计算目标点参数对应点的高斯曲率值，以该曲率值作为目标点的型面曲率值，遍历结束后，即可计算出所有数据点型面曲率值；4)根据点云数据中所有数据点的型面曲率值分布对点云型面特征进行整体评估，具体是：将点云数据中所有数据点的型面曲率值映射为RGB颜色值，从而生成点云型面彩色曲率云图，以曲率云图渐进变化的颜色区域反映点云型面特征。

2、如权利要求1所述的基于数据动态存取模型的产品点云型面特征分析方法，其特征在于：步骤3)中，由目标点所在的叶索引结点的三维最小包围矩形参数初始化一个以目标点为球心、可自适应向外扩散的空心球区域，将其与数据动态存取模型中结点的三维最小包围矩形进行区域求交，获取落入交集空间中的近邻点，以目标点及其近邻点构成点云数据局部型面参考数据。

3、如权利要求1所述的基于数据动态存取模型的产品点云型面特征分析方法，其特征在于：步骤3)矩形域自由曲面参数分配过程中，首先需要对所获取的点云数据局部型面参考数据采用微切平面逼近并将点集投影到微切平面；然后为投影点集建立参数坐标系，将投影点集由世界坐标系变换到在该坐标系下；最后，计算点集的二维最小包围矩形域，在该区域中将投影点坐标值进行正规化处理，处理后的投影点坐标即为对应点云数据局部型面参考数据点的参数值。

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