CN104317886B - 断层约束下网格节点插值时近邻条件数据点的搜索选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种在断层约束下网格节点插值时近邻条件数据点的搜索选取方法，本方法定义了断层约束下两点之间的连接距离，并规定了点之间的连接准则。本发明中提到的方法仅需断层的平面位置信息，能有效地解决断层约束时的插值问题，将整个研究区域统一考虑，不需要对研究区域按断层分块。克服已有方法在断层尖灭端点处等值线抖动和成束问题，不存在不同块之间的拼接问题。本发明有较高的运算效率和好的绘制效果，能明显改进断层尖灭端点处的等值线质量，不会出现等值线抖动和等值线聚束现象，不需要人为对研究区域分块，方法实现简单，用户人工操作少。

Description

断层约束下网格节点插值时近邻条件数据点的搜索选取方法

技术领域

本发明涉及地质数据等值线自动成图技术，特别是断层约束下等值线自动绘制中，网格节点插值时近邻条件数据点的搜索选取方法。

背景技术

在石油地质勘探研究中，对复杂地质区域进行构造建模和绘制等值线时，常常会遇到断层约束下的插值问题。

等值线的生成通常由研究区域网格化、等值线追踪、等值线绘制和等值区域颜色填充等几步组成。研究区域网格化是等值线生成的基础，它包括设置条件数据，即研究区域的原始采样点、确定研究区域、建立网格，即矩形网格或三角网格和网格节点插值等几部分。其中，网格节点插值是关键，是等值线自动绘制的基础。插值结果直接影响等值图的效果。地质层面建模情况类似，也需构建网格，进行网格节点插值。

在断层约束下，要生成合理美观的等值线图必须解决好两个问题：第一是断层约束下的网格化问题，即如何建立网格，及网格节点插值中如何处理断层约束的问题，第二是等值线追踪算法，主要是在断层附近如何处理等值线的问题。本发明针对第一个问题，即断层约束下的网格节点插值问题，特别是断层约束下插值条件数据点的选取方法。

目前已有的断层约束等值线分析绘制方法中，如中国发明专利申请CN201110220729.6、中国发明专利申请CN 200510066109.6、中国发明专利申请CN201010582907.5和中国发明专利申请CN 201110322527.2等涉及到等值线的绘制，但没有涉及断层约束下插值时条件数据点的选取方法。或采用插值时仅在在断层同侧选取条件数据点，此时断层完全隔断信息。

文献《克里金地质绘图技术》1995年5月石油工业出版社250-262页中，提及网格化过程的四种处理断层的方法：分块法、断面法、层位复原法和断层轨迹法。分块法和断层面法假定断层两边点不相关，用断层把研究区域分成不同区块分别处理，最后采用专门手段合并各块得到统一的等值图。层位复原法与断层轨迹法采用不同的近似手段考虑断层两边点的相关性。前三种方法人工干预多，程序实现复杂。断层轨迹法没有人工干预，但两点之间连接距离受断层影响很大，且计算复杂。

文献《海洋测绘》2005年第3期70页的文章“等高线自动绘制中断层处理的新方法”和文献《测绘工程》2005年第4期46页的文章“一种等高线自动绘制中断层处理的新方法”结合了分块法与断层恢复法的断层处理方法，在实际应用中断层轨迹线端点附近及部分分块边界线两侧的等值线会出现不合理的抖动。此不同于本发明所给方法。

文献《计算机应用研究》2010第8期3144页的文章“带断层线的等值线生成方法”提出一种新的分块方法，但是并没有解决分块法的不足。文献《计算机工程与应用》2011第33期198页的文章“约束TIN生成带断层等值线图的方法”采用约束Delaunay三角网处理断层，提出趋势面递归插值方法估计断层节点的高程，采用三点趋势面插值，即为平面插值，在一次递归搜索中，所有动态数组中的网格节点实际位于同一平面，变化单调，甚或出现不合理的转折。

由于断层的分布和结构的复杂性，断层约束下等值线的绘制中经常有下列问题出现：

(1)采用分块法处理时，相邻两个分块的部分边界线可能不是断层，一个区块内数据少，一个区块内数据较多时，在这部分边界线两侧的等值线常常会出现不合理的抖动；

(2)当断层附近数据点较少，生成等值线变化生硬，甚或出现不合理的转折；

(3)在断层轨迹线端点附近，出现不合理的汇聚在端点处一束等值线或抖动等值线；

(4)人工参与较多，速度慢，自动绘制图形算法实现复杂。

导致这些问题的主要原因是在网格化过程中对断层与条件数据点的关系模型假设，即断层如何影响条件数据点对目标网格节点的贡献，以及插值网格节点时条件数据点的选取方法。

发明内容

本发明的目的是建立断层约束下网格节点插值时近邻条件数据点的搜索选取方法。

插值是用目标点周围的近邻观测数据点(也称作条件数据点)，估计该目标点。若研究某一区域化变量Z(x)的变化规律，在一系列观测点x₁，x₂，…，x_n处测得区域化变量的值分别为Z(x₁)，Z（x₂)，…，Z(x_n).若在区域内某一位置x₀处的变量Z(x₀)未知，欲对此位置变量进行估计，估计值常用近邻点的变量观测值的加权和来表示，其形式如下：

式中，Z⁸(x₀)为位置x₀处的估计值，Z(x_i)为位置x_i处的变量观测值，λ_i为近邻点x_i处的观测值Z(x_i)的权系数，且权系数λ_i＝λ(||x_i-x₀||)，为观测数据点和目标点距离的函数。

本发明解决的技术问题是：建立断层约束下网格节点插值时近邻条件数据点的搜索选取方法，旨在改进已有的断层约束下等值线自动绘制方法的不足，提出断层约束下两点的连接距离概念，规定断层约束下两点的连接距离的计算方法，以及近邻条件数据点的搜索选取方法，从而改进插值效果，提高生成等值线的合理性。

本发明的技术方案是：建立断层约束下网格节点插值时近邻条件数据点的搜索选取方法，模型假设断层不完全隔断信息，规定两点之间的连通规则，旨在保证两点连接时其连接折线不穿越断层，即不与断层线段相交。连接准则如下：

1)当两点的连线与断层线相交时，断层衰减这两点之间的信息传递强度，这种信息衰减通过加长两点之间的连接距离来实现。当两点的连线与断层线相交时，这两点经过一些满足特定要求的断层线节点，形成一条折线，把这两点连接起来，这条折线称为两点之间的一条连接折线，如图1所示。连接折线由一系列线段构成，折线上的每一条线段有两个端点，称线段上的两个端点是可直接连通的。

由于两点之间的连接折线可能不止一条，方法采用Dijkstra最短路径算法找出两点之间的长度最短连接折线，见图1。称这条最短连接折线的长度为两点之间的连接距离。使用Dijkstra最短路径算法计算两点之间的连接距离，首先需要建立目标网格节点、条件数据点和断层节点之间的连通距离矩阵。为建立连通距离矩阵，方法规定两点之间的连通状态：可直接连通或不能直接连通。若两点可直接连通，这两点间的直接连通距离为两点之间的欧氏距离；若两点不可直接连通，其直接连通距离记为无穷大。

2)在问题模型中有三种类型的点：有观测变量值的条件数据点、网格节点和断层节点。在模型处理中，对条件数据点和网格节点要求相同，为了讨论方便，称它们为第一类点。断层节点称为第二类点。这两类点之间的直接连通组合形式有三种类型：两个点都是第一类点、两个都是第二类点及两个点分属于不同类。

两个第一类点之间的连通若两点之间的连接线段与某一断层边相交，这两点不能直接连通；否则，这两点可直接连通，如图2所示。

两个第二类点之间的连通这种类型又分为两种情况：两点的连接线段不是断层边，和两点的连接线段恰好是一条断层边。

(1)两点的连接线段不是断层边时，若这条线段与其它断层边相交(不包括以正在讨论的断层节点为端点的断层边)，这两点不能直接连通；若过这两点的直线，把这两点中以某一个点为端点的两条或两条以上的所有断层边分隔在这条直线的两侧，这两点也不能直接连通；否则，这两点能直接连通，如图3所示。

(2)两点的连接线段恰好是一条断层边时，若过这两点的直线，把以这两个点分别为端点的其它断层边分隔在这条直线的两侧，这两点不能直接连通；否则，这两点能直接连通，如图4所示。

两个不同类型点的连通若两点之间的连接线段与任一其他的断层边相交(不包括以所讨论的断层节点为端点的断层边)，这两点不能直接连通；若过这两点的直线把以正在讨论的第二类点为端点的两条或两条以上的所有断层边分隔在这条直线的两侧，这两点不能直接连通；否则，这两点可直接连通，如图5所示。

本发明的进一步技术方案是：断层约束下的网格节点插值时近邻条件数据点选取方法，包括以下步骤：

第一步，预处理条件数据，该步骤包括如下子步骤：

子步骤一：根据条件数据输入次序，建立条件数据点索引；

子步骤二：搜索条件数据点的最小和最大X，Y坐标，记为MinX，MaxX，MinY和MaxY，确定矩形区域作为研究范围；

子步骤三：把数据规格化，即把条件数据点投影到一个能满足计算精度要求的初始投影区域，生成研究投影区域；

子步骤四：将研究投影区域进行网格参数可调的三角或矩形网格划分，建立网格节点索引；

第二步，处理断层数据，该步骤包括如下子步骤：

子步骤一：根据断层输入顺序，分别建立断层、断层边及断层节点索引；子步骤二：采用与第一步规格化条件数据相同的标准，规格化断层数据；建立断层节点之间的直接连通矩阵；

第三步，按网格节点索引，选取到网格节点的连接距离最短的n个近邻条件数据点，该步骤包括如下子步骤：

子步骤一，顺序指定一个网格节点为目标节点；

子步骤二：按条件数据点索引，选取一个近邻条件数据点，建立目标网格节点、当前条件数据点，和所有断层节点之间的直接连通距离矩阵，用Dijkstra最短路径算法计算目标网格节点与当前条件数据点的连接距离；

子步骤三：按各条件数据点到目标节点的连接距离的大小，取距离目标节点最近的n个条件数据点，作为估计目标网格节点的近邻条件数据点。

发明效果

本发明的技术效果在于：本发明能明显改进断层尖灭端点处的等值线质量，不会出现等值线抖动和等值线聚束现象。不需要人为对研究区域分块，方法实现简单，用户人工操作少。

附图说明

图1为本发明两点之间的连接折线示意图

图2为本发明两个第一类点连通情况示意图

图3为本发明两个断层节点的连接线段不是一条断层边情况示意图

图4为本发明两个断层节点的连接线段恰好是一条断层边情况示意图

图5为本发明两类不同点的连接情况示意图

图6为本发明目标网格节点的近邻条件数据点选取示意图

图7为本发明仿真试验效果对比图示意图

在图1中，黑色粗折线为断层，F1～F5，B，C为断层节点，P₁和P₂为数据点。图1a中点A为P₁和P₂的连接线段与断层的交点，黑色虚线P₁ABCBAP₂为文献中断层轨迹法所给的两点连接距离；红色实线P₁CP₂为本文给的改进，连接规则。在图1b中这样的连接线段不止一条，要通过Dijkstra最短路径算法找出最短的一条连接折线。

在图2中，图2a两点不能直接连通；图2b两点能直接连通。

在图3中，两个断层节点的连接线段不是一条断层边情况。点P1和P2分别为断层边上两节点。在图3a、图3b和图3c中，两节点不能直接连通；图3d图中两节点能直接连通。

在图4中，两个断层节点的连接线段恰好是一条断层边情况。点P1和P2是断层边的一对端点。图4a中点P1与P2不能直接连通；图4b中点P1与P2能直接连通。

在图5中，两类不同点的连接情况，点P1为第一类点，点P2为第二类点。在图5a和图5b中两点不能直接连通；在图5c中两点可直接连通。

在图6中，G为目标网格节点，P1～P6为条件数据点，F1～F4为断层节点。若选取G的5个近邻条件数据点，P4和P5由于断层的隔断作用，使这两个条件数据点距目标网格节点的连接距离增大，因此，选取的G的5个近邻数据点为P1、P2、P3、P4和P6。

在图7中，图7a为无断层约束时等值图；图7b示断层约束时等值图。

具体实施方式

下面结合具体实施实例，对本发明技术方案进一步说明。

本发明实施采用以下步骤实现近邻条件数据选取和网格化：

第一步，处理条件数据。

(1)比较条件数据坐标，获取最小和最大X，Y坐标MinX，MaxX，MinY和MaxY。建立初始研究矩形区域：[MinX，MinY]，[MaxX，MaxY]。

(2)计算初始研究区域X和Y方向跨度：

SpaceX＝MaxX-MinX

SpaceY＝MaxY-MinY

并选取较大跨度Space，计算投影比例Scale，把最大跨度投影为长度Lng，则有：

Space＝max(SpaceX，SpaceY)

Scale＝Lng/Space

根据用户需求调节研究区域为[NwMinX，NwMinY]，[NwMaxX，NwMaxY]，并规格化条件数据，记条件数据点为P_i，i＝1，2，…，N，共N个条件数据，规格化方式如下：

P_i.X＝(P_i.X-MinX)×Scale

P_i.Y＝(P_i.Y-MinY)×Scale

同时规格化研究区域：

NwMinX＝(NwMinX-MinX)×Scale

NwMaxX＝(NwMaxX-MinX)×Scale

NwMinY＝(NwMinY-MinY)×Scale

NwMaxY＝(NwMaxY-MinY)×Scale

(3)在规格化研究区域上建立插值网格矩形网格或三角网格，建立网格节点索引。同时，用户指定最大近邻条件数据点个数和插值方法；

第二步，处理断层数据，断层节点为第二类型点，采用技术方案中两个第二类型点的连接方法进行计算连接距离，建立断层节点直接连通距离矩阵。

(1)建立断层、断层线段和断层节点索引。一条断层的模型通常由多条首尾顺次相接的线段构成的一条折线或简单多边形表示。其数据结构是由断层节点构成的一个二维点列，且点列中前后两点生成一条断层边，断层边是以这两个断层节点为端点的线段。断层按条存放，建立断层索引。断层节点用断层序号和节点在所在断层内的序号两个整数构成的二维结构记录，按断层排序。重合的断层节点，记录一次，取最先出现的位置为其标示。

(2)用与第一步相同的标准，规格化断层数据，即对每个断层节点的坐标进行投影变换，生成规格化的断层节点坐标。

(3)建立断层节点之间的连通距离矩阵。假设有M个断层节点，则断层节点连通矩阵是一个(M×M)阶对称矩阵，记矩阵为MF，则

其中，f_ij表示第i个断层节点和第j个断层节点的连通距离，连接规则见技术方案。如两点可直接连通时，f_ij取值为两点之间的欧氏距离，否则f_ij取值为∞.

第三步，按网格节点索引次序，取当前网格节点G为目标节点，选取它的近邻条件数据点。

(1)按条件数据点索引，顺次取一个条件数据点P。若目标网格节点G与条件数据点P可直接连通，其连接距离为这两点的欧氏距离，并保存；否则，由于网格节点和条件数据点为第一类型点，此处采用技术方案中两个不同类型点的连通方法，建立目标网格节点G，条件数据点P和断层节点的连接矩阵ML：

其中，g_i是目标网格节点G与第i个断层节点的连通距离，p_i是条件数据点P与第i个断层节点的连通距离，此处i＝1，2，…，M.用Dijkstra最短路径算法计算目标网格节点和条件数据点之间的连接距离，并保存；

(2)把连接距离排序，从中选取最近K个条件数据点，为插值需要的近邻数据点；

第四步，根据用户指定插值算法，用K个近邻数据点估计目标网格节点的属性值。插值结束后，可等值线追踪，进行后续工作。

Claims (1)

1.一种断层约束下网格节点插值时近邻条件数据点的搜索选取方法，模型假设断层不完全隔断信息，规定两点之间的连通规则，旨在保证两点连接时其连接折线不穿越断层，即不与断层线段相交；当两点的连线与断层线相交时，这两点经过一些满足特定要求的断层线节点，形成一条折线，把这两点连接起来，这条折线称为两点之间的一条连接折线；连接折线由一系列线段构成，折线上的每一条线段有两个端点，称线段上的两个端点是可直接连通的；采用Dijkstra方法最短路径算法找出两点之间的长度最短连接折线，称这条最短连接折线的长度为两点之间的连接距离；在问题模型中有三种类型的点：有观测变量值的条件数据点、网格节点和断层节点；在模型处理中，对条件数据点和网格节点要求相同，为了讨论方便，称它们为第一类点；断层节点称为第二类点；这两类点之间的直接连通组合形式有三种类型：两个点都是第一类点、两个都是第二类点及两个点分属于不同类：两个第一类点之间的连通若两点之间的连接线段与某一断层边相交，这两点不能直接连通；否则，这两点可直接连通：两个第二类点之间的连通这种类型又分为两种情况：两点的连接线段不是断层边，和两点的连接线段恰好是一条断层边；(1)两点的连接线段不是断层边时，若这条线段与其它断层边相交，这两点不能直接连通，其中断层边不包括以正在讨论的断层节点为端点的断层边；若过这两点的直线，把这两点中以某一个点为端点的两条或两条以上的所有断层边分隔在这条直线的两侧，这两点也不能直接连通；否则，这两点能直接连通：(2)两点的连接线段恰好是一条断层边时，若过这两点的直线，把以这两个点分别为端点的其它断层边分隔在这条直线的两侧，这两点不能直接连通；否则，这两点能直接连通：两个不同类型点的连通若两点之间的连接线段与任一其他的断层边相交，这两点不能直接连通，其中断层边不包括以所讨论的断层节点为端点的断层边；若过这两点的直线把以正在讨论的第二类点为端点的两条或两条以上的所有 断层边分隔在这条直线的两侧，这两点不能直接连通；否则，这两点可直接连通：

一种断层约束下网格节点插值时近邻条件数据点的搜索选取方法包括以下步骤：

第一步，预处理条件数据，该步骤包括如下子步骤：

子步骤一：根据条件数据输入次序，建立条件数据点索引；

子步骤二：搜索条件数据点的最小和最大X，Y坐标，记为MinX，MaxX，MinY和MaxY，确定矩形区域作为研究范围；

子步骤三：把数据规格化，即把条件数据点投影到一个能满足计算精度要求的初始投影区域，生成研究投影区域；

子步骤四：将研究投影区域进行网格参数可调的三角或矩形网格划分，建立网格节点索引；

第二步，处理断层数据，该步骤包括如下子步骤：

子步骤一：根据断层输入顺序，分别建立断层、断层边及断层节点索引；子步骤二：采用与第一步规格化条件数据相同的标准，规格化断层数据；建立断层节点之间的直接连通矩阵；

第三步，按网格节点索引，选取到网格节点的连接距离最短的n个近邻条件数据点，该步骤包括如下子步骤：

子步骤一，顺序指定一个网格节点为目标节点；

子步骤二：按条件数据点索引，选取一个近邻条件数据点，建立目标网格节点、当前条件数据点，和所有断层节点之间的直接连通距离矩阵，用Dijkstra最短路径算法计算目标网格节点与当前条件数据点的连接距离；

子步骤三：按各条件数据点到目标节点的连接距离的大小，取距离目标节点最近的n个条件数据点，作为估计目标网格节点的近邻条件数据点。