CN109753632A - 一种基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型及构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于信息检索及数据库结构技术领域，公开了一种基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型及构建方法，基于方差分析及回归分析建立表面粗糙度模型，根据聚类结果明确了需切削力和振动信号与表面粗糙度的关联关系，大大的减少了切削信号选择过程中的盲目性；应用多传感器技术，实时采集切削过程的力和振动信号，基于奇异谱分析对切削信号进行分解和重构，不仅可以有效的减少噪声信号产生的干扰，也有助于特征量的提取；对切削力和振动信号进行时域和频域结果进行分析，通过相关性选择来进行特征提取，通过径向基函数神经网络建立表面粗糙度预测模型，可以大大提高预测的的精度和智能化水平，并且可以实现在线实时预测。

Description

一种基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型及构建方法

技术领域

本发明属于信息检索及数据库结构技术领域，尤其涉及一种基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型及构建方法。

背景技术

目前，业内常用的现有技术是这样的：金属切削加工中，几何精度和表面质量决定了加工质量，因此对加工表面质量进行在线获取具有实际意义。工件表面质量包括几何和物理特征，表面粗糙度是其重要指标之一，是工件表面在形成过程中微观形貌的反映，对表面粗糙度研究主要有理论建模、设计试验和人工智能等方法，在线获取表面粗糙度属于人工智能法。目前，加工表面质量在线监测方法主要有直接法和间接法，直接法是对加工表面纹理图像进行在线拍摄，运用图像识别等方法进行表面粗糙度的判别与预测，该法精确度高，直观有效，但由于机械加工环境复杂、使用切削液等问题限制，目前还只用于实验室中。间接法则是通过传感器装置对切削过程中的各种信号连续监控，来间接反映出工件表面质量，其在技术操作上较为容易，能够实现在线监测，不足处在于所测参数不能直接量化，对切削物理信息处理与特征提取成为影响监测准确性的关键因素。国内外研究学者对间接监测进行了相应研究，包括切削力、温度、振动、声发射及主轴电流等在内的信号均被用来监测工件表面质量。Wang等对切削振动信号进行分析，考虑过程阻尼的影响，构建单摆冲击模型关联波峰和刀尖振动关系，监测工件表面质量变化；Hessainia Z采用响应面法设计实验，研究了切削参数和振动对表面粗糙度的影响，并指出工件材料硬度也应作为监测指标之一进行分析。

综上所述，现有技术存在的问题是：表面粗糙度形成原因复杂，影响因素众多。目前表面粗糙度多采用经验公式和有限元仿真计算得到，智能化水平较低，也无法实现在线监测。表面粗糙度在线监测多以直接监测为主，易受加工现场影响，无法在车间工厂广泛使用。间接监测法采集的切削物理量，没有合适有效的信号处理方法，且信号之间融合程度较差，特征选择没有科学的指导方法。

解决上述技术问题的难度和意义：基于方差分析及回归分析建立表面粗糙度模型，根据聚类结果明确了需切削力和振动信号与表面粗糙度的关联关系，大大的减少了切削信号选择过程中的盲目性；应用多传感器技术，实时采集切削过程的力和振动信号，基于奇异谱分析对切削信号进行分解和重构，不仅可以有效的减少噪声信号产生的干扰，也有助于特征量的提取；对切削力和振动信号进行时域和频域结果进行分析，通过相关性选择来进行特征提取，通过径向基函数神经网络建立表面粗糙度预测模型，可以大大提高预测的的精度和智能化水平，并且可以实现在线实时预测。将切削数据、数据处理与预测算法存入数据库中，可同时为切削数据库提供基础数据来源及预测功能模块，提高数据库的集成化和智能化水平。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型及构建方法。

本发明是这样实现的，一种基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型，所述基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型为：轮廓算术平均偏差Ra、轮廓最大高度Ry和微观不平度和点高度Rz；f为进给量，r为刀尖圆弧半径，M为两刀轨迹交点，则残余面积高度差为表面粗糙度，根据几何关系：

(r-R_max)²+(r sin c)²＝r²；

解得：

本发明的另一目的在于提供一种所述基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型的构建方法，其所述基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型的构建方法包括以下步骤：

步骤一，表面粗糙度单因素与正交试验，基于方差分析及回归分析建立表面粗糙度模型；

步骤二，使用K均值法完成对试验结果的聚类分析，并根据聚类结果对切削力和振动信号进行时域和频域分析；

步骤三，基于试验采集信息的奇异谱分解能够解决时域和频域分析，并对重构信号进行分析和提取特征，通过径向基函数神经网络建立表面粗糙度预测模型。

进一步，所述正交试验分析建立包含常数项、一次项、二次项和交叉项的二次多项式模型，相关变量和因变量有表面粗糙度Ra(um)和切削参数v(m/min)，f_z(mm/z)、a_p(mm)，b₀～b₉为多项式系数，则有：

Ra＝b₀+b₁v+b₂f_z+b₃a_p+b₄v²+b₅f_z ²+b₆a_p ²+b₇vf_z+b₈va_p+b₉f_za_p；

根据正交试验结果对其进行多元回归分析，迭代48次后得到二次模型：

Ra＝2.368-0.023v+3.471f_z-0.784a_p-11.875f_z ²-0.036a_p ²-0.07vf_z+0.003va_p+7.818f_za_p；

其中回归方程系数，表明二次模型能较好拟合数据，用于预测表面质量。

进一步，所述K均值聚类分析具体包括：

(1)对于统计量S(n)，令迭代次数I＝1，选取两个初始聚类中心A_j(I)(j＝1，2)；

(2)根据以下公式计算S(n)与A_j(I)距离：

D(S(n)，A_j(I))＝|S(n)-A_j(I)|；

若其结果满足：

D(S(n)，A_k(I))＝min{D(S(n)，A_j(I))}，(j＝1，2)；

则，表示第k类(K＝1，2)；

(3)再通过下式计算误差平方和准则函数：

其中为被归入第j类的数据，n_j为其个数；

(4)根据式进行判断，其中是定义的足够小的数，若成立，则结束迭代，否则，I＝I+1，更新聚类中心回到(2)继续处理；

J(I)-J(I-1)＜ξ。

进一步，所述时域特征分析及提取选取三向切削力的均值、方差、均方根值以及切削合力作为切削力时域特征。

进一步，所述奇异谱分析对信号的分解与重构具体包括：嵌入、分解、分组和重构；有长度N的一维时间序列g＝(g₀，g₁，...，g_N-1)，将时间序列转化为其轨迹矩阵：

选取的窗口长度，k＝N-L+1，窗口长度是SSA信号分解的关键因素，窗口太窄会导致分析简化；通过奇异值分解将轨迹矩阵分解为一系列的单位序列，具体方法为：设XX^T的特征值λ₁≥λ₂≥...≥λ_L≥0，其对应的单位特征向量为U_i，设对X奇异值分解：

式中，称为奇异谱密度，记d＝rank(X)＝max{i，λ_i＞0}，则有：

X＝X₁+X₂+…+X_d；

式中称为特征向量，U_i为经验正交函数，V_i为主向量，为X的特征三元组；划分为M个矩阵的和，每个矩阵可表示为X_i的贡献率为最后对进行重构，将矩阵转换成长度为N的时间序列数据f_k，每个主成分由序列对角矩阵决定转化过程如下：

其中L^*＝min(L，K)，K^*＝max(L，K)，L×K是维数。

本发明的另一目的在于提供一种应用所述基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型的机床刀具。

综上所述，本发明的优点及积极效果为：本发明将多传感器技术应用于加工表面质量研究，通过采集难加工材料铣削时切削力和振动信息，研究基于奇异谱分析及多特征融合建立的表面粗糙度预测方法，实现铣削加工表面质量的有效预测同时为切削数据库提供基础数据来源及预测功能模块。基于方差分析及回归分析建立表面粗糙度模型，根据聚类结果明确了需切削力和振动信号与表面粗糙度的关联关系，大大的减少了切削信号选择过程中的盲目性；应用多传感器技术，实时采集切削过程的力和振动信号，基于奇异谱分析对切削信号进行分解和重构，不仅可以有效的减少噪声信号产生的干扰，也有助于特征量的提取；对切削力和振动信号进行时域和频域结果进行分析，通过相关性选择来进行特征提取，通过径向基函数神经网络建立表面粗糙度预测模型，可以大大提高预测的的精度和智能化水平，并且可以实现在线实时预测。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型的构建方法流程图。

图2是本发明实施例提供的表面粗糙度形成示意图。

图3是本发明实施提供的表面粗糙度影响因素图。

图4是本发明实施提供的表面粗糙度试验加工信息采集平台图。

图5是本发明实施提供的表面形貌对比图。

图6是本发明实施提供的单因素试验结果图。

图7是本发明实施提供的聚类分析过程示意图。

图8是本发明实施提供的切削合力和轴向切削力方差图。

图9是本发明实施提供的振动情况下切削示意图。

图10是本发明实施提供的振动均方根和最大最小值图。

图11是本发明实施提供的最大熵功率谱估计图。

图12是本发明实施提供的频谱分布比较图。

图13是本发明实施提供的特征值贡献率比较图。

图14是本发明实施提供的振动信号奇异谱分解与重构图。

图15是本发明实施提供的奇异谱分析后频谱分布图。

图16是本发明实施提供的各特征与表面粗糙度相关性图。

图17是本发明实施提供的训练误差下降曲线图。

图18是本发明实施提供的表面粗糙度预测结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明将多传感器技术应用于加工表面质量研究，通过采集难加工材料铣削时切削力和振动信息，研究基于奇异谱分析及多特征融合建立的表面粗糙度预测方法，实现铣削加工表面质量的有效预测同时为切削数据库提供基础数据来源及预测功能模块。

如图1所示，本发明实施例提供的基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型的构建方法包括以下步骤：

S101：开展表面粗糙度单因素与正交试验，基于方差分析及回归分析建立表面粗糙度模型；

S102：使用K均值法完成对试验结果的聚类分析，并根据聚类结果对切削力和振动信号进行时域和频域分析；

S103：基于试验采集信息的奇异谱分解能够解决时域和频域分析的局限性，并对重构信号进行分析和提取特征，通过径向基函数神经网络建立表面粗糙度预测模型。

表面粗糙度理论模型为：

表面粗糙度是指加工表面具有的较小间距和微小峰谷组成的微观几何形状特性，其主要由切削时残余面积的几何高度决定，具体评定参数包括：轮廓算术平均偏差Ra、轮廓最大高度Ry和微观不平度和点高度Rz等。图2为理想条件下切削示意图，为相邻刀具中心，f即为进给量，r为刀尖圆弧半径，M为两刀轨迹交点，则残余面积高度差(M至切削后平面AB的垂直距离)即为表面粗糙度，根据几何关系，有：

(r-R_max)²+(r sin c)²＝r² (1)

解得：

式(2)即为表面粗糙度理论值，由其知切削形成已加工表面粗糙度理论值由每齿进给量、刀具条件确定。

表面粗糙度单因素为：

对表面粗糙度影响的因素可以概括为四个方面：刀具变量、工件变量、切削参数以及切削过程变量。切削时，这些因素并不是单独影响表面质量，而是相互耦合共同影响，具体影响因素如图3所示。其理论模型仅考虑了刀具和切削参数变量，且实际加工还有很多难以控制因素，因此实际粗糙度比理论值大。

由加工后表面形貌可看出，铣削加工形成的表面纹理有明显的方向性和周期性，其与刀具运动轨迹密切相关。测量表面粗糙度时，由于垂直于纹理方向的粗糙度值Ra较大，与实际面粗糙度值更为接近，因此将其作为评定表面粗糙度标准。

下面结合试验对本发明的应用效果作详细的描述。

1、切削试验及结果分析

11切削试验设计

本试验材料为1Cr18Ni9Ti不锈钢材料，试验在DMG五轴加工中心上进行，刀具为硬质合金刀具shrs4bm08020，通过多传感器系统对切削力和振动信号进行采集，表面粗糙度由Kenyence显微镜观测获得，切削试验时，每次走刀为30mm，为消除偶然误差，取切削稳定区域的三个点的平均值作为已加工表面表面粗糙度。试验信息采集和检测过程如图4所示。

表1单因素及正交试验切削参数

本试验设计铣削参数为因子的单因素和正交试验来研究表面粗糙度与切削参数关系，并通过正交试验建立表面粗糙度预测模型及监测算法，将单因素试验结果作为测试组对二者进行比较，单因素试验中心及正交试验参数设计如表1所示。

通过显微镜对不同组试验形成的表面进行观测，图5为不同组的表面形貌图，其中切削速度为120m/min、切削深度为1.6mm、每齿进给量为0.045mm/z时表面面粗糙度最大，相应的其残留面积也较大。

1.2单因素试验结果分析

从单因素试验结果来看，表面粗糙度变化范围在0.983μm～1.421μm，切削参数选择对表面质量有一定影响，其中，当切削深度为0.8mm时表面质量较好，而在切削深度到达1mm后表面粗糙度变化不大，以切深为变量的单因素试验结果如图6(a)所示；图6(b)所示为表面粗糙度与每齿进给量关系，随着每齿进给量的增大，表面粗糙度有逐渐增大的趋势；图6(c)为表面粗糙度随切削速度变化规律，可以看到，虽然有上升趋势，但随切削速度变化的不是很显著，即表面质量与切削速度的无明显关系。因此在加工要求表面质量时，应优先考虑每齿进给量和切削深度。

1.3正交试验分析及表面粗糙度模型

三因素四水平的表面粗糙度正交试验参数及结果如表2所示，由试验知，在所选参数范围内，表面粗糙度在0.785μm～1.22μm变化。

表2正交试验切削参数及结果

对试验结果进行方差分析，方差分析(ANOVA)是一种通过观测变量的方差来研究多种变量中哪些是有显著性影响变量，常用于寻找显著性变量、分离相关因素等。其方法为计算各分量的F统计量，进行F检验并计算总变异平方以及总偏差平方和，通过F和贡献率来评判变量对因变量的影响。正交试验方差分析结果如表3所示。

由方差分析表可知，切削速度、每齿进给量和切削深度不同水平给表面粗糙度造成一定的变动，其中，切削深度和每齿进给量贡献率较大，而切削速度的贡献率最小，表明切削速度对表面粗糙度影响不明显。

表3正交试验方差分析结果

正交试验及分析表明切削参数对表面粗糙度的影响，但实际加工中常需要提前对表面质量进行量化估计，因此基于硬质合金刀具铣削加工1Cr18Ni9Ti建立表面粗糙度模型，对切削参数与表面粗糙度关系进行量化。

本发明建立包含常数项、一次项、二次项和交叉项的二次多项式模型，相关变量和因变量有表面粗糙度Ra(um)和切削参数v(m/min)，f_z(mm/z)、a_p(mm)，设b₀～b₉为多项式系数，则有：

Ra＝b₀+b₁v+b₂f_z+b₃a_p+b₄v²+b₅f_z ²+b₆a_p ²+b₇vf_z+b₈va_p+b₉f_za_p (3)

根据正交试验结果对其进行多元回归分析，迭代48次后得到二次模型：

Ra＝2.368-0.023v+3.471f_z-0.784a_p-11.875f_z ²-0.036a_p ²-0.07vf_z+0.003va_p+7.818f_za_p (4)

其中回归方程系数.，表明二次模型能较好拟合数据，可用于预测表面质量。

2、聚类分析与特征提取

2.1K均值聚类分析

为便于后续对切削力和振动的特征分析提取、特征选择和模式识别分类，需先基于表面粗糙度结果进行聚类。聚类分析(ClusterAnalysis)是指根据亲疏程度将物理对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类的分析方法，其目标是最大化类内的相似性而最小化类间相似性，是模式识别中非监督模式分类的一个重要分支。

K均值聚类算法是应用较多聚类方法之一，其可将含有N个数据集合分为K类。

聚类的具体流程如下：

(1)对于统计量S(n)，令迭代次数I＝1，选取两个初始聚类中心A_j(I)(j＝1，2)；

(2)根据以下公式计算S(n)与A_j(I)距离：

D(S(n)，A_j(I))＝|S(n)-A_j(I)| (5)

若其结果满足：

D(S(n)，A_k(I))＝min{D(S(n)，A_j(I))}，(j＝1，2) (6)

则，表示第k类(K＝1，2)；

(3)再通过下式计算误差平方和准则函数：

其中为在(2)中被归入第j类的数据，n_j为其个数；

(4)根据式进行判断，其中是定义的足够小的数，若成立，则结束迭代，否则，I＝I+1，更新聚类中心回到步骤(2)继续处理。

J(I)-J(I-1)＜ξ (8)

对单因素和正交试验表面粗糙度结果进行K均值聚类，正交试验按表2排列，切削深度、切削速度、进给的单因素试验顺序将其编号为17～31，分类过程图以及分类结果、聚类中心分别如图7和表4所示。

表4正交试验切削参数及分类结果

除刀具、工件和切削参数外，切削过程变量也会影响表面粗糙度，包括刀具磨损、切削力和切削振动的耦合作用，最终以振动形式呈现在加工工艺系统中，使刀具偏离理想位置，在工件表面形成微观的、凹凸不平的表面形貌，因此本发明选择切削力和工件振动作为监测表面粗糙度的物理信号源。表面粗糙度是加工过程累积所得，在获取切削力及振动信息后，需要进行特征提取和选择。除常用的时域和频域分析外，还对振动进行奇异谱分析，获取相关特征。

2.2时域特征分析及提取

尽管时域信号能直观准确的反映信号变化情况，材料、刀具以及切削方式相同时表面粗糙度变化不明显，因此按聚类结果进行特征分析和提取。选取每簇中表面粗糙度最接近聚类中心的三组试验作为对象进行分析，选择的试验组号在表4中标出，并将选取的每簇内试验按表面粗糙度大小分为低、中、高三档。

对所选试验组进行时域统计分析，分别计算切削力和振动信号的有量纲及无量纲时域参数，图8左侧为切削合力在不同表面粗糙度下变化，当位于1～1.25um时，切削合力无明显变化趋势，但不同簇内表面粗糙度从整体来看与切削合力有正相关变化趋势。

主轴方向切削力方差如图8右侧所示，其与切削合力变化趋势相似，表明切削力部分特征能够反映表面质量变化，综合比较后，选取三向切削力的均值、方差、均方根值以及切削合力作为切削力时域特征。

图9为考虑由多种因素导致的振动作用于切削过程示意图，以为圆心建立直角坐标系，设M点坐标为(x_a，y_a)，a为振动幅值，则圆o₂方程为：

(x-f)²+(y-y_a)²＝r² (9)

将其与圆o₁方程联立可得：

由R_max＝r+y_a可求得：

依公式可知，表面残留面积高度受振动幅值、进给量和刀尖圆弧半径大小影响，随振动的增大，表面粗糙度增大。

振动信号所采集信息为工件的瞬时加速度，对不同试验组的振动对比可知，随着刀具的切入切出，切削振动呈现周期变化，平均幅值在零点附近波动，因此正常切削状态下的振动幅值不适合用于描述实际加工状态，加工表面形成的微观形貌与瞬时振动变化更为相关。获取振动信号时域特征，选择均方根值、最大值和最小值进行对比分析。均方根值表征信号强度，对信号进行了平方处理，适于往复式信号分析，最大值和最小值则通过选取多个周期的最大最小值平均获得，能在一定程度反映振动实际变化情况。图10分别为在表面粗糙度属于不同簇时，进给方向均方根值、最大值和最小值的变化情况，振动均方根值与切削力变化趋势相似，当已加工表面质量下降(表面粗糙度上升)时，振动信号最值的绝对值呈现逐渐增大趋势，相比于切削力，振动表现的与表面质量的相关性更强。

2.3基于最大熵功率谱法的频域特征提取

切削形成不同质量的加工表面时，除时域特征会发生变化，信号的频率结构也会变化，因此，为得到更丰富的特征信息，需要将时域信号变换至频域进行分析。对周期图法和平均周期图法功率谱估计进行了讨论，但周期图法需要对信号序列加窗处理或截断，因此估计的功率谱密度为信号序列真实谱和窗谱的乘积，进而导致误差的产生。最大熵功率谱估计(MEM)能最大限度保留截断导致的窗口以外信息，使估计谱的熵值最大，其频谱分辨率高，适于本发明与变化较小、时间较短的表面粗糙度相关的信号分析。图11为对正交第1组试验进给方向切削力进行14阶最大熵功率谱估计，该方法实现功率谱估计结果形状与周期图法相似且曲线已很平滑，很好的解决了窗口外信息泄露的问题。因此，选用最大熵功率谱估计法获取三方向切削力频域特征参数，首先对所有试验组的切削力进行最大熵功率谱估计，再计算其对应的频段能量、重心频率、频率方差以及均方频率等特征参数。

在依据最大熵功率谱法获取振动信号频域特征前，对聚类后的各簇中的一组试验(12,3,1,20,18)的进给方向振动信号进行傅里叶变换，实现对信号的频谱分析，将频谱分布按照最终测得的表面粗糙度顺序排列成如图12所示。当表面质量较好时，振动频谱的低频部分强度较大，且频谱中心位于此频段，与刀具转动频率一致性较高，高频部分强度很小，可忽略不计；在表面质量下降时，振动频谱高频部分强度逐渐增大，但低频信号部分并未明显减弱，表明切削参数和条件的变化导致噪声干扰的增大，而并非信号频率重心简单的转移。

对上试验述组的振动时序信号进行最大熵功率谱估计，得到功率谱后计算该信号的频段能量，所获取的频段能量结果如图12右下所示，其描述的是切削形成不同表面粗糙度时，振动信号的频段能量变化趋势。簇与簇间的频段能量结果差别不明显，这是由于切削时噪声干扰较为严重，而最大熵功率谱估计无泄漏的获取信息，对主成分和噪声成分辨识不够。

2.4奇异谱分析对信号的分解与重构

通过对比不同簇的振动频谱分析可知，切削形成不同表面质量时其频谱重心及频带能量均会由于噪声干扰而出现变化，但仅通过频谱观察及计算整体频带能量无法量化频谱各组成成分的变化趋势，且信号中噪声能量高时，频段能量差异性小，部分有用能量成分会被淹没，因此采用奇异谱分析对振动信号进行进一步的处理和分解重构。奇异谱(SSA)是一种基于多变量统计的无参数时间序列分析方法，本质是将时间序列分解为统计量，进而分析时间序列结构以达到对原信号的降噪、趋势分析、预测监测等目的。

奇异谱处理方法可概括为四个步骤：嵌入、分解、分组和重构。设有长度N的一维时间序列g＝(g₀，g₁，…，g_N-1)，将时间序列转化为其轨迹矩阵：

该矩阵是由一系列滚动窗口遍历数据后生成的滞后向量，其中是选取的窗口长度(嵌套维数)，k＝N-L+1，窗口长度是SSA信号分解的关键因素，窗口太窄会导致分析简化，主成分数量不够，而窗口太长则会阻碍趋势识别和降噪效果。然后通过奇异值分解(SVD)将轨迹矩阵分解为一系列的单位序列，具体方法为：设XX^T的特征值λ₁≥λ₂≥...≥λ_L≥0，其对应的单位特征向量为U_i，设即对X奇异值分解：

式中，称为奇异谱密度，记d＝rank(X)＝max{i，λ_i＞0}，则有：

X＝X₁+X₂+…+X_d (14)

式中称为特征向量，U_i为经验正交函数，V_i为主向量，为X的特征三元组。将式14划分为M个矩阵的和，每个矩阵可表示为X_i的贡献率为最后对进行重构，将矩阵转换成长度为N的时间序列数据f_k，每个主成分由序列对角矩阵决定转化过程如下：

其中L^*＝min(L，K)，K^*＝max(L，K)，L×K是维数。

基于上述奇异谱处理方法对振动信号进行分解和重构，图13(a)和13(b)为窗口L长度分别为10和20时的特征值贡献率，由于按轨迹矩阵排列，且奇异谱的每阶所对应的特征值为剩余特征值的最大值，即每升一阶，其代表剩余信号量的最大变化趋势，因此特征值贡献率呈降序排列。前两特征值贡献率占整体信号的65％～75％，且窗口长度分别为20和10时，特征值分别为和的贡献率已经低于3％，已不属于信号的主成分，再通过傅里叶变换对其进行频谱分析，发现其频谱集中于3kHz～10kHz，说明频率高于3kHz的部分可作为噪声波处理。

在确定各特征值后开始对振动信号进行去噪分析，选取窗口长度为20，将到特征值对应的特征向量作为有意义分量进行序列重建，用于分析原信号，这部分特征向量的序列变换体现了原始序列的主要演变特征，是对原始序列降噪和重构行之有效的方法。第1组试验进给方向振动信号奇异谱分解重构如图14所示，图14(a)为原始信号的时域和其对应的傅里叶变换得出的频谱分布，图14(b)和图14(c)则分别为噪声和重构序列对应时域和频域的分布，显然，重构后的序列与原始序列在时序上结构和周期一致，幅值减小，而在频域上，两者低频有一致性，噪声波主要集中在高频部分。

传统奇异谱分析以信号降噪为目标，通过重构序列研究趋势变化和故障诊断，但信号频谱比较显示表面质量下降时，低频信号变化不大，即低频频段能量变化不大，而高频有明显增大趋势，因此本发明采用重构序列与噪声序列相结合的方法，分别提取重构与噪声序列的信息，来共同形成对已加工表面质量的监测。对形成不同表面质量的切削试验组分别进行窗口长度为20的奇异谱分析，图15为对各组噪声序列进行傅里叶变换得到的频谱分布比较，结果表明形成不同表面粗糙度的试验，其噪声序列的频谱分布差别很大，随着表面质量的恶化，噪声序列频谱由低频向高频、由低强度向高强度的分布趋势的变化。

获得所有组重构和噪声序列后分别进行最大熵功率谱估计，再按频域特征提取过程分别获取重构和噪声序列的频段能量、重心频率、频率方差以及均方频率等特征参数作为切削振动的时频域综合特征。

表5中所示为从振动信号重构和噪声序列所获取的部分特征值结果，与不经过奇异谱分析的原始序列相比，表面质量的下降使得重构序列的重心频率有增大趋势，而频段能量变化不明显，但噪声序列的频段能量呈接近线性增加的趋势，说明切削表面质量与系统稳定性十分相关，当表面粗糙度数值增大时，反映了系统振动的加强，即噪声干扰加强，导致信号的噪声序列能量增加，同时噪声重心频率也有逐渐升高的趋势。

表5重构和噪声劽频段能量和重心频率

3特征选择与模式识别

3.1基于相关性的特征选择

继续采用此算法对切削力和振动特征集进行分类。在特征提取步骤中，切削力信号提取了各向均值、均方根值、方差、频段能量、重心频率、频率方差、均方频率以及三向切削合力等特征，切削振动信号提取了沿进给和主轴方向的最大最小值、均方根值、方差，重构和噪声序列的频段能量、重心频率、频率方差、均方频率等，共计3个特征，将其按照进给方向、间歇进给方向、主轴方向的顺序编号并将表面粗糙度结果作为47号特征。

对上述信号特征分析时已发现部分特征与表面粗糙度特征相关性较小，故此处不在考察提取特征之间的相关性，只根据前46号特征与47号特征之间的相关性与设定值0.5的大小进行特征选择。根据第2章公式2-9计算得到1至46号特征与47号特征之间的相关性(x,y)图16所示，结果显示切削力信号的进给方向和间歇进给方向与表面粗糙度特征相关性小，而轴向进给方向的相关性较大；振动信号与切削力信号相比，进给方向和轴向方向的相关性都明显增大，特别是由奇异谱分析所获取的重构和噪声序列的指标参数，与表面粗糙度相关性最大可达0.8，表明奇异谱降噪处理对振动信号处理及趋势分析有明显效果。最终根据相关性判断并去除亢余特征，选择15、20、27、28、29、30、33、34、39、40、41、42等12个特征。

3.2基于径向基函数神经网络的表面粗糙度识别

径向基函数(RadialBasisFunction)神经网络是由Moody和Darken于20世纪80年代末提出的一种具有单隐层的三层前馈网络，相比于BP神经网络，其有着最佳逼近和全局最优等性能，且训练方法快速易行，不存在局部最优问题，使其成为一个新的研究热点。

RBF神经网络由同样由输入层、隐含层和输出层构成，其基本思想为：将输入向量与权值向量(RBF中心)距离构成隐含层空间，隐含层对输入矢量进行变换，将低维的模式输入数据变换到高维空间内，使得在低维空间内的线性不可分问题在高维空间内线性可分，然后在这个高维空间进行曲线拟合，最后将高维空间向量通过线性加权和形成输出，因此RBF中心选取对于训练算法影响很大。本发明基于K均值聚类的研究，将聚类中心作为基函数的中心形成RBF神经网络算法。输入层为选择的12个特征，隐含层定为15，输出层为1，迭代次数1000，预设精度为0.00001。

基于K均值聚类结果，选取20组作为训练组，10组作为测试组，建立RBF神经网络，图17所示为RBF神经网络误差下降曲线，相比于BP神经网络，其达到同样精度所需步数更少，运算更快，且没有陷入局部最优的问题。

按同样参数设定BP神经网络并进行训练，BP网络和RBF网络对于粗糙度的预测值结果如图18所示，最终RBF与BP网络总误差(10测试组)分别为0.505um和1.264um，即平均误差分别为0.0505um和0.1264um，本切削试验介于半精铣与精铣，表面粗糙度等级位于6级精度与7级精度之间，误差处于可以接受范围，因此选择RBF神经网络作为最终应用于数据库的表面粗糙度预测模型识别算法。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型，其特征在于，金属切削加工表面粗糙度数据分析中，基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型为：轮廓算术平均偏差Ra、轮廓最大高度Ry和微观不平度和点高度Rz；f为进给量，r为刀尖圆弧半径，M为两刀轨迹交点，则残余面积高度差为表面粗糙度，根据几何关系：

(r-R_max)²+(r sinc)²＝r²；

解得：

2.一种如权利要求1所述基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型的构建方法，其特征在于，所述基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型的构建方法包括以下步骤：

步骤一，表面粗糙度单因素与正交试验，基于方差分析及回归分析建立表面粗糙度模型；

步骤二，使用K均值法完成对试验结果的聚类分析，并根据聚类结果对切削力和振动信号进行时域和频域分析；

步骤三基于试验采集信息的奇异谱分解能够解决时域和频域分析，并对重构信号进行分析和提取特征，通过径向基函数神经网络建立表面粗糙度预测模型。

3.如权利要求2所述的基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型的构建方法，其特征在于，所述正交试验分析建立包含常数项、一次项、二次项和交叉项的二次多项式模型，相关变量和因变量有表面粗糙度Ra(um)和切削参数v(m/min)，f_z(mm/z)、a_p(mm)，b₀～b₉为多项式系数，则有：

Ra＝b₀+b₁v+b₂f_z+b₃a_p+b₄v²+b₅f_z ²+b₆a_p ²+b₇vf_z+b₈va_p+b₉f_za_p；

根据正交试验结果对其进行多元回归分析，迭代48次后得到二次模型：

Ra＝2.368-0.023v+3.471f_z-0.784a_p-11.875f_z ²-0.036a_p ²-0.07vf_z+0.003va_p+7.818f_za_p；

其中回归方程系数，表明二次模型能较好拟合数据，用于预测表面质量。

4.如权利要求2所述的基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型的构建方法，其特征在于，所述K均值聚类分析具体包括：

(1)对于统计量S(n)，令迭代次数I＝1，选取两个初始聚类中心A_j(I)(j＝1，2)；

(2)根据以下公式计算S(n)与A_j(I)距离：

D(S(n)，A_j(I))＝|S(n)-A_j(I)|；

若其结果满足：

D(S(n)，A_k(I))＝min{D(S(n)，A_j(I))}，(j＝1，2)；

则，表示第k类(K＝1，2)；

(3)再通过下式计算误差平方和准则函数：

其中为被归入第j类的数据，n_j为其个数；

(4)根据式进行判断，其中是定义的足够小的数，若成立，则结束迭代，否则，I＝I+1，更新聚类中心回到(2)继续处理；

J(/)-J(I-l)＜ξ。

5.如权利要求2所述的基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型的构建方法，其特征在于，所述时域特征分析及提取选取三向切削力的均值、方差、均方根值以及切削合力作为切削力时域特征。

6.如权利要求2所述的基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型的构建方法，其特征在于，所述奇异谱分析对信号的分解与重构具体包括：嵌入、分解、分组和重构；有长度N的一维时间序列g＝(g₀，g₁，...，g_N-1)，将时间序列转化为其轨迹矩阵：

选取的窗口长度，k＝N-L+1，窗口长度是SSA信号分解的关键因素，窗口太窄会导致分析简化；通过奇异值分解将轨迹矩阵分解为一系列的单位序列，具体方法为：设XX^T的特征值λ₁≥λ₂≥...≥λ_L≥0，其对应的单位特征向量为U_i，设对X奇异值分解：

式中，称为奇异谱密度，记d＝rank(X)＝max{i，λ_i＞0}，则有：

X＝X₁+X₂+…+X_d；

式中称为特征向量，U_i为经验正交函数，V_i为主向量，为X的特征三元组；划分为M个矩阵的和，每个矩阵可表示为的贡献率为最后对进行重构，将矩阵转换成长度为N的时间序列数据f_k，每个主成分由序列对角矩阵决定转化过程如下：

其中L^*＝min(L，K)，K^*＝max(L，K)，L×K是维数。

7.一种应用权利要求1所述基于数据挖掘的表面粗糙度监测模型的机床刀具。