CN113534137B

CN113534137B - 基于改进3d-p-esprit算法的三维cp-gtd散射中心模型参数估计方法

Info

Publication number: CN113534137B
Application number: CN202110633934.9A
Authority: CN
Inventors: 谢荣; 苏新璇; 冉磊; 刘峥; 王晶晶
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2021-06-07
Filing date: 2021-06-07
Publication date: 2023-04-25
Anticipated expiration: 2041-06-07
Also published as: CN113534137A

Abstract

本发明公开了一种基于改进3D‑P‑ESPRIT算法的三维CP‑GTD散射中心模型参数估计方法，包括：获取雷达目标的原始回波数据；对原始回波数据进行极化线性变换处理，得到变换后的回波矩阵；对变换后的回波矩阵进行去相关，并利用共轭矩阵构建协方差矩阵；对协方差矩阵进行参数估计提取，以完成三维CP‑GTD散射中心模型参数估计。本发明通过对雷达目标的回波数据进行极化线性变换处理，将四组三维数据转化为三组三维数据，减少了数据存储量以及后续去相关处理的计算量，同时引入共轭信息来构建新的数据矩阵，并采用双向空间平滑方法来计算全极化协方差矩阵，更充分的利用了观测矩阵，提高了参数估计性能。

Description

基于改进3D-P-ESPRIT算法的三维CP-GTD散射中心模型参数估计方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，具体涉及一种基于改进3D-P-ESPRIT算法的三维CP-GTD散射中心模型参数估计方法。

背景技术

随着现代化战争攻防对抗日益激烈，精确制导武器需要面对更为复杂的战场环境，因而对雷达导引头在抗干扰和目标选择攻击等方面的能力提出了更高的要求。面对战场上可能存在的多种不同类型的干扰目标，雷达导引头需要准确引导导弹在多种目标中选择待攻击目标，完成对特定目标的攻击任务，实现最大的作战效能。为了提升精确制导武器在复杂战场环境下对目标的检测识别能力，多维成像体制雷达导引头成为弹载精确制导技术的发展趋势。

散射中心是目标在光学区电磁散射的基本特征之一,它能够反映目标精细的物理结构，建立目标的散射中心模型对光学区目标电磁特征的描述与提取颇具指导意义。随着多维成像体制雷达导引技术的快速发展，散射中心模型也从一维发展到了三维。其中，CP-GTD(全极化三维几何绕射理论)是一种常用的三维散射中心模型，其通常利用3D-P-ESPRIT(旋转不变子空间)进行散射中心提取，也即模型参数估计。

然而，现有的3D-P-ESPRIT方法在对三维CP-GTD散射中心进行参数估计时，在低信噪比时参数估计性能不高。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于改进3D-P-ESPRIT算法的三维CP-GTD散射中心模型参数估计方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

一种基于改进3D-P-ESPRIT算法的三维CP-GTD散射中心模型参数估计方法，包括：

获取雷达目标的原始回波数据；

对所述原始回波数据进行极化线性变换处理，得到变换后的回波矩阵；

对所述变换后的回波矩阵进行去相关处理，并利用共轭信息构建新的全极化协方差矩阵；

对所述协方差矩阵进行参数估计提取，以完成三维CP-GTD散射中心模型参数估计。

在本发明的一个实施例中，对所述原始回波数据进行极化线性变换处理，得到变换后的回波矩阵，包括：

将所述原始回波数据表示为三维回波数据；

将多个极化通道下的所述三维回波数据变换为三组三维回波数据矩阵，以得到变换后的回波矩阵。

在本发明的一个实施例中，所述三维回波数据表示为：

E(m,n,k)＝[E_hh(m,n,k)E_hv(m,n,k)E_vh(m,n,k)E_vv(m,n,k)]；

其中，E(m,n,k)表示输入信号，m、n、k分别表示在雷达在频率维x、方位维y以及俯仰维z的采样点，hh、hv、vh、vv分别表示雷达系统的四种极化方式。

在本发明的一个实施例中，所述三组三维回波数据矩阵表示为：

Z＝[Z₁ Z₂ Z₃]＝[E_hh E_hv+E_vh E_vv]；

其中，

S表示散射强度，W表示噪声信号，A表示导向矢量矩阵。

在本发明的一个实施例中，对所述变换后的回波矩阵进行平滑处理，并利用共轭矩阵构建协方差矩阵，包括：

根据所述变换后的回波矩阵构造矩阵Y_e；

对所述矩阵Y_e进行置换操作，得到包括共轭数据信息的矩阵Y；

根据所述矩阵Y_e和所述矩阵Y构建新的矩阵Y′，并计算其协方差矩阵R′。

在本发明的一个实施例中，所述矩阵Y_e的表达式为：

其中，

其中，Z(·)表示极化线性变换后的输入信号。

在本发明的一个实施例中，所述协方差矩阵R′的表达式为：

其中，

为矩阵Y_e的协方差矩阵，R_Y′为矩阵Y′的协方差矩阵，且Y′＝[Y_e Y]，J表示置换矩阵，且

为矩阵Y_e的共轭矩阵。

在本发明的一个实施例中，对所述协方差矩阵进行参数估计提取，包括：

对所述协方差矩阵R进行特征分解，分别得到矩阵Y_e的信号子空间；

对所述信号子空间进行计算处理，得到散射点的横向距离，纵向距离，垂直距离。

本发明的有益效果：

本发明通过对雷达目标的回波数据进行极化线性变换处理，将四组三维数据转化为三组三维数据，减少了数据存储量以及后续去相关处理的计算量，同时引入共轭信息来构建新的数据矩阵，并采用双向空间平滑方法来计算全极化协方差矩阵，更充分的利用了观测矩阵，提高了低信噪比时的参数估计性能。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于改进3D-P-ESPRIT算法的三维CP-GTD散射中心模型参数估计方法流程示意图；

图2a-2e是仿真实验一通过两种方法提取的五个散射中心位置的均方根误差随信噪比的变化曲线图；

图3a-3e是仿真实验二通过两种方法提取的五个散射中心位置的均方根误差随信噪比的变化曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例一

请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于改进3D-P-ESPRIT算法的三维CP-GTD散射中心模型参数估计方法流程示意图，具体包括一下步骤：

S1：获取雷达目标的原始回波数据。

高频区雷达目标总的电磁散射响应可以认为是雷达视线上若干个独立的散射中心电磁散射响应的总和，由几何绕射理论可知，当雷达以某个方向照射目标时，目标全极化三维后向电磁散射回波信号的可以表示为：

其中，

代表第p种极化状态下的散射回波数据，S_i,p为第i个散射中心在不同极化状态p下的散射强度系数，α_i为第i个散射中心对应的散射类型，不同的散射结构对应不同的参数，f₀为雷达发射信号的初始频率，f＝f₀+m·Δf，为在频点m时的雷达发射信号的实时频率，

为方位角，其中，

为目标相对雷达的方位角初始角，

为方位维目标相对雷达的小转角，θ＝θ₀+k·Δθ，为俯仰角，其中θ₀为目标相对雷达的俯仰角初始角，n·Δθ为俯仰维目标相对雷达的小转角，x_i,y_i,z_i分别代表目标参考坐标系内散射点的横向距离、纵向距离和垂直距离。

S2：对原始回波数据进行极化线性变换处理，得到变换后的回波矩阵，具体包括：

S21：将原始回波数据表示为三维回波数据。

具体地，通过步骤S1中的公式(1)可知，雷达目标的回波数据可以用一个三维数组E_M×N×K来表示，在频率维x有M个采样点，在方位维y有N个采样点，在俯仰维k有K个采样点。

将多个极化通道的三维回波数据合并成一个矩阵，记为：

E(m,n,k)＝[x_HH(m,n,k)x_HV(m,n,k)x_VH(m,n,k)x_VV(m,n,k)] (2)

S22：将多个极化通道下的三维回波数据变换为三组三维回波数据矩阵，得到变换后的回波矩阵。

在本实施例中，将四个极化通道下的三维回波数据变换为三组三维回波数据矩阵，具体变换如下：

Z＝[Z₁ Z₂ Z₃]＝[E_hh E_hv+E_vh E_vv] (3)

其中，

S为散射强度，W为噪声信号，A为导向矢量矩阵。

在本实施例中，由于不同极化通道的A相同，并且噪声相互独立，因此W_hv+W_vh仍然满足高斯分布，相比对四个极化通道并行处理，线性变换后的数据矩阵避免了多通道并行处理，不仅能够有效的利用目标极化观测矩阵，还能减少后续去相关处理的计算量。

S3：对变换后的回波矩阵进行去相关处理，并利用共轭矩阵构建协方差矩阵，具体包括：

S31：根据变换后的回波矩阵构造矩阵Y_e。

具体地，构建一个大小为PQL×3(M-P+1)(N-Q+1)(K-L+1)的矩阵Y_e，记为：

其中，

其中，Z(·)为极化线性变换后的输入信号。

S32：对矩阵Y_e进行置换操作，得到包括共轭数据信息的矩阵Y。

具体地，定义一个大小为PQL×PQL的置换矩阵J，

其对角线元素为1，通过下面的计算式(8)可得到一个包含共轭数据信息的新矩阵Y。

其中，

为矩阵Y_e的共轭矩阵。

S33：根据矩阵Y_e和矩阵Y构建新的矩阵Y′，并计算其协方差矩阵R′。

具体地，矩阵Y′记为：Y′＝[Y_e Y]。

然后，采用双向空间平滑计算新的协方差矩阵R′，计算公式为：

S4：对协方差矩阵进行参数估计提取，以完成三维CP-GTD散射中心模型参数估计，具体过程如下：

S41：对协方差矩阵R′进行特征值分解得到Y_e的信号子空间U_xS和噪声子空间U_yN。

具体地，按照下式对Y_e进行奇异值分解，可得到Y_e的信号子空间和噪声子空间，

其中，U_xS为Y_e的信号子空间，D_S的对角线元素为信号子空间对应的特征值。

S42：通过置换矩阵

和

计算信号子空间U_yS和U_zS。

具体地，定义三维条件下的置换矩阵

和

其中，

表示大小为Q×L的矩阵，第(q，l)个元素为1，其余为0，其他以此类推。

S43：构造矩阵

具体地，通过置换矩阵可得信号子空间U_xS，U_yS和U_zS的转换关系为：

构造矩阵U _xS和

U_xS为矩阵U_xS去除后Q×L行余下的矩阵，

为矩阵U_xS去除前Q×L余下的矩阵。构造矩阵U_yS和

U_yS为矩阵U_yS去除后P×L行余下的矩阵，

为矩阵U_yS去除前P×L行余下的矩阵，构造矩阵U_zS和

U_zS为矩阵X_z去除后P×Q行余下的矩阵，

为矩阵X_z去除前P×Q行余下的矩阵。

S44：定义并计算矩阵F_x、F_y和F_z。

其中，F_x、F_y和F_z的计算公式分别为：

S45：对矩阵F_x,F_y,F_z进行线性组合，并对组合后的矩阵进行特征值分解。具体地，矩阵F_x,F_y,F_z线性组合后的矩阵F表示为：

F＝αF_x+βF_y+γF_z＝T^-1DT (20)

其中，α+β+γ＝1，T为对F进行特征值分解得到特征向量，式(20)可使得矩阵F的特征值互异，保证特征向量T唯一。

S46：构建矩阵并进行计算以得到散射点的横向距离，纵向距离，垂直距离。

具体地，对矩阵F_x，F_y和F_z分别左乘右乘矩阵T″^-1和T″可得：

Φ_x＝TF_xT^-1 (21)

Φ_y＝TF_yT^-1 (22)

Φ_z＝TF_zT^-1 (23)

其中，Φ_x主对角线元素为P_xi，由此可得散射中心的x_i坐标为：

Φ_y主对角线元素为P_yi，由此可得散射中心的y_i坐标为：

Φ_z主对角线元素为P_zi，由此可得散射中心的z_i坐标为：至此i

至此，得到了散射点的横向距离x_i，纵向距离y_i，垂直距离z_i

本实施例通过对雷达目标的回波数据进行极化线性变换处理，将四组三维数据转化为三组三维数据，减少了数据存储量以及后续去相关处理的计算量，同时引入共轭信息来构建新的数据矩阵，并采用双向空间平滑方法来计算全极化协方差矩阵，更充分的利用了观测矩阵，提高了低信噪比时的参数估计性能。

实施例二

下面通过仿真实验，对本发明的有益效果进行详细说明。

仿真实验一

1.1实验条件：

本实验选取步进频雷达体制，雷达的初始频率f₀＝9.88GHz，步进频率为20MHz,频率采样数为20，雷达方位角测量范围为-0.5°～0.5°，采样数为20，俯仰角测量范围为-0.5°～0.5°，采样数为20，矩阵束参量P、Q、L为13，目标回波信号由5个散射中心组成，具体的散射中心参数设定如下表1所示。

表1设定的散射中心参数

1.2实验内容：

选取信噪比在-10dB～20dB等间隔变化，对不同信噪比下的仿真回波信号分别用本发明的改进方法和现有的3D-P-ESPRIT方法估计散射中心的位置信息，并进行200次蒙特卡洛实验，获取不同信噪比下两种方法估计参数与实际参数的均方根误差。

1.3实验结果及分析

请参见图2a-2e，图2a-2e是仿真实验一通过两种方法提取的五个散射中心位置的均方根误差随信噪比的变化曲线图。

从图2a-2e中可以看出，在低信噪比时，本发明提出的改进方法的误差要小于现有的3D-P-ESPRIT方法。

仿真实验二

2.1实验条件：

本实验选取步进频雷达体制，雷达的初始频率f₀＝9.88GHz，步进频率为20MHz,频率采样数为20，雷达方位角测量范围为-0.5°～0.5°，采样数为20，俯仰角测量范围为-0.5°～0.5°，采样数为20，矩阵束参量P、Q、L为13，目标回波信号由5个散射中心组成，具体的散射中心参数设定如下表2所示。

表2设定的散射中心参数

2.2实验内容：

2.3实验结果及分析

请参见图3a-3e，图3a-3e是仿真实验二通过两种方法提取的五个散射中心位置的均方根误差随信噪比的变化曲线图。

从图3a-3e中可以看出，在低信噪比时，本发明提出的改进方法的误差要小于现有的3D-P-ESPRIT方法。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。