CN113513476A - 一种变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子及压缩机 - Google Patents

Abstract

一种变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子及压缩机，双螺杆压缩机转子包括相互啮合的内转子和外转子，内转子型线为空间短幅外摆线的内等距线，外转子型线为空间短幅外摆线的共轭曲线，内外转子的型面分别由内外转子型线以变螺距的方式螺旋扫描而成；随着内外转子的旋转，基元容积由大端向小端方向逐渐减小，被压缩的流体从大端处吸入，从小端处排出。本发明以空间短幅外摆线的内等距线作为转子结构基础型线，使转子能够同时达到变螺距、内啮合以及锥形的要求。内啮合螺杆能够大幅度降低中心距的大小，且无需机壳就可以形成完整的封闭容积，减少了接触线的长度，能够有效减少泄露。本发明具有空间利用率高，结构简单，噪声低，高压比等优点。

Description

一种变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子及压缩机

技术领域

本发明属于压缩机转子设计领域，具体涉及一种变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子及压缩机。

背景技术

双螺杆压缩机是一种容积式回转压缩机，用于获取高压力气体，在现代工业中有着广泛的应用。它继承了回转机械寿命长、运转可靠、振动小、噪音低、工作平稳以及无喘振现象等诸多优点，同时具有无气阀等易损件、强制吸排气以及加工简单等特点，是空气供应，制冷，余热回收等系统中的核心部件。

目前，为了便于加工，常用的双螺杆压缩机转子啮合关系为外啮合，这导致了转子间较大的中心距与较长的泄漏线长度，从而降低了空间利用率，并增加了泄漏强度，最终导致目前的螺杆转子无法小型化。为了使螺杆压缩机达到小型化、大压比以及低噪声，内啮合双螺杆、锥形螺杆以及变螺距螺杆等方案被提出来。内啮合形式可以缩短转子中心距，避免机壳与转子间的泄露。锥形螺杆采用空间啮合形式，可以使得转子截面积沿轴向连续变化，完成连续的内压缩过程。变螺距螺杆则可以进一步提高压缩比和空间利用率。随着加工技术的进步，使得这些技术在双螺杆压缩机上应用有了可能。目前存在困难的是符合这些技术要求的型线不多，空间啮合的求解也有难度，需要找到一种性能优良且相对简单的型线以同时达到变螺距、内啮合以及锥形的要求。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子及压缩机，转子结构能够同时达到变螺距、内啮合以及锥形的要求。

为了实现上述目的，本发明有如下的技术方案：

一种变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子，包括相互啮合的内转子和外转子，内转子型线为空间短幅外摆线的内等距线，外转子型线为空间短幅外摆线的共轭曲线，内外转子的型面分别由内外转子型线以变螺距的方式螺旋扫描而成；随着内外转子的旋转，基元容积由大端向小端方向逐渐减小，被压缩的流体从大端处吸入，从小端处排出。

作为本发明的一种优选方案，内转子节圆锥的底面半径R₁，圆锥角δ₁与外转子节圆锥的底面半径R₂，圆锥角δ₂之间满足：

式中，Z₂为外转子的齿数，Z₁为内转子的齿数。

作为本发明的一种优选方案，所述的空间短幅外摆线为半径较小的滚圆锥E₁在自转的同时又绕着半径较大的发生圆锥E₂做相切公转时，滚圆锥E₁底面上一点M的轨迹；所述内转子的齿数Z₁等于发生圆锥E₂的底面半径R_f与滚圆锥E₁的底面半径R_g的比值；内转子型线C₁由空间短幅外摆线沿着其内法向方向移动等距距离d得到，所述的等距距离d为内转子节圆锥半径R的n倍。

作为本发明的一种优选方案，从坐标系OX₁Y₁Z₁变换到坐标系OX₂Y₂Z₂的变换矩阵为M₁₂，变换矩阵为M₁₂满足：

式中，坐标系OX₁Y₁Z₁与坐标系OX₂Y₂Z₂为固定在机架上的坐标系，坐标系OX₂Y₂Z₂是坐标系OX₁Y₁Z₁绕着OY₁旋转θ而生成的，θ＝δ₂-δ₁；在内外转子上分别建立动坐标系ox₁y₁z₁和ox₂y₂z₂，则从坐标系ox₁y₁z₁变换到坐标系OX₁Y₁Z₁的变换矩阵为M_m1，从坐标系OX₂Y₂Z₂变换到坐标系ox₂y₂z₂的变换矩阵为M_2m；变换矩阵M_m1与变换矩阵M_2m满足下式：

M点在滚圆锥E₁所在坐标系的动坐标为：

其中：

q＝mθ

sinQ＝Z₁sinq

R为内转子节圆锥任意截面上的半径，满足：

其中，P为内转子的螺距，

为内转子螺旋转过的角度，其值从0变化到γ₁。

作为本发明的一种优选方案，所述M点运动后所形成的空间短幅外摆线的方程为：

其法线向量N为：

内转子型线C₁的方程为：

其中：

d＝nR

即：

其中，t从0变化到2π的Z₁倍，

从0变化到γ₁。

作为本发明的一种优选方案，将内转子型线C₁的方程通过坐标变换从动坐标系ox₁y₁z₁转换到动坐标系ox₂y₂z₂，得到其共轭曲线族C(Φ)；该共轭曲线族C(Φ)的坐标为：

即：

其中Φ＝Φ₁，Φ₁，Φ₂满足：

故有：

利用空间啮合的啮合方程确定参数Φ从而确定内转子齿顶型面的共轭曲线，啮合方程为：

联立内转子型线的共轭曲线族C(Φ)方程和啮合方程，则外转子型线C₂的方程为：

作为本发明的一种优选方案，内外转子的型面内外转子型线C₁和C₂沿着轴向方向以变螺距的方式螺旋扫描得到。

作为本发明的一种优选方案，外转子的齿数Z₂比内转子齿数Z₁多1，则内外转子的螺旋角γ₁与γ₂满足：

内外转子的螺距P与L满足：

内外转子同方向旋转，内转子的角速度ω₁和外转子的角速度ω₂满足：

本发明还提供一种压缩机，转子采用所述变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子。

相较于现有技术，本发明有如下的有益效果：以空间短幅外摆线的内等距线作为转子结构基础型线，使转子能够同时达到变螺距、内啮合以及锥形的要求。内啮合螺杆能够大幅度降低中心距的大小，且无需机壳就可以形成完整的封闭容积，减少了接触线的长度，能够有效减少泄露。锥形螺杆的特点为其截面积沿着轴向发生变化，故内外转子形成的封闭容积也随着轴向长度逐渐变化，这种连续的容积变化能够使气体被有效的压缩，并且这种连续的压缩过程可以有效的降低压缩气体带来的震动和噪声。变螺距的形式可以使得内啮合锥形双螺杆在无需设计吸排气口的前提下达到较大的压缩比，简化压缩机的结构。本发明能够实现压缩机小型化，具有空间利用率高，结构简单，噪声低，高压比等优点。

进一步的，本发明双螺杆压缩机转子的型线为一个方程控制的连续型线，而非多段型线的组合，如此一来使得螺杆三维模型的成型简单化。内转子型线的曲率变化较小，曲线相对平滑，且曲线内凹幅度较小，如此也使得内转子的加工制造变得简单。且本发明中的独立变量较多，可根据不同的需求设计出不同尺寸、压缩比、结构强度的内外转子。

附图说明

图1本发明与机架固结的坐标系和节圆锥示意图；

图2本发明与内外转子固结的动坐标系示意图：

(a)与内转子固结的动坐标系；(b)与外转子固结的动坐标系；

图3本发明内转子型线生成原理示意图；

图4本发明内外转子型线示意图；

图5本发明内外转子型面示意图：(a)内转子型面；(b)外转子型面；

图6本发明内外转子装配示意图；

图7本发明内外转子啮合转动过程示意图；

图8本发明内外转子调整形状示意图：

(a)m＝1.5，n＝1.5，Z₁＝2；(b)m＝2，n＝1.5，Z₁＝2；(c)m＝2.5，n＝1.5，Z₁＝2；

(d)m＝2，n＝1.5，Z₁＝3；(e)m＝2.5，n＝1.5，Z₁＝3；(f)m＝2，n＝1.2，Z₁＝4。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步的详细说明。

本发明提供一种变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子，如图1所示，根据空间啮合理论，首先建立空间坐标系，确定内外转子节圆锥。图中坐标系OX₁Y₁Z₁与坐标系OX₂Y₂Z₂为固定在机架上的坐标系，坐标系OX₂Y₂Z₂是坐标系OX₁Y₁Z₁绕着OY₁旋转θ而生成的。内转子节圆锥的底面半径为R₁，圆锥角为δ₁，中心轴与OZ₁重合。外转子节圆锥的底面半径为R₂，圆锥角为δ₂，中心轴与OZ₂重合。如图2的(a)和(b)所示，为了求解共轭曲面，在内外转子上分别建立动坐标系ox₁y₁z₁和ox₂y₂z₂。如图3所示，本发明提出一种空间短幅外摆线的内等距线，所谓空间短幅外摆线是指当一个半径较小的圆锥在一个半径较大的圆锥的外侧做无滑移的滚动运动的同时，其自身母线上的一点所运动的轨迹，半径小的圆锥称为滚圆锥，半径大的圆锥称为发生圆锥。在图3中，滚圆锥E₁自转的同时又绕着发生圆锥E₂做相切公转时，其底面上一点M的轨迹即为空间短幅外摆线，将该空间短幅外摆线沿着其内法向方向等距一定距离d就可以得到内转子的型线C₁。该图中两个圆锥的顶点与O点重合，直线MO与滚圆锥E₁中心线的夹角为θ，滚圆锥E₁的圆锥角q为θ的m倍，发生圆锥E₂的圆锥角Q由q和内转子的齿数Z₁决定，发生圆锥E₂的底面与内转子节圆锥的底面重合，发生圆锥E₂的底面半径R_f与滚圆锥E₁的底面半径R_g的比值为内转子的齿数Z₁(R_f/R_g＝Z₁)，等距距离d为内转子节圆锥半径R的n倍。如图4所示，通过空间啮合关系，求解出内转子型线C₁的共轭曲线C₂，曲线C₂作为外转子的型线(外转子齿数Z₂＝Z₁+1)。如图5的(a)和(b)所示，将内外转子型线C₁和C₂沿着轴向方向以变螺距的方式螺旋扫描得到内外转子的型面Σ₁和Σ₂，螺旋扫描的同时内转子节圆锥半径R从R₁逐渐减小，R_g，R_f和d的值也相应地减小，M点的位置也相应地发生变化。内转子螺旋角γ₁每转过180°螺距P线性减少ΔP，外转子螺旋角γ₂每转过120°螺距L线性减少ΔL。如图6所示，内外转子可完成正确的配合关系，内外转子同方向旋转，气体从大端处吸入，小端处排出。如图7所示，随着内外转子的转动，内外转子可以实现正确的啮合关系，基元容积从大端到小端逐渐减小，完成内压缩。如图8的(a)至(f)所示，内外转子型线可根据独立变量进行形状调整。

图1中，内转子节圆锥的底面半径R₁，圆锥角δ₁与外转子节圆锥的底面半径R₂，圆锥角δ₂之间满足：

θ＝δ₂-δ₁

从坐标系OX₁Y₁Z₁变换到坐标系OX₂Y₂Z₂的变换矩阵为M₁₂。

图2的(a)和(b)中，从坐标系ox₁y₁z₁变换到坐标系OX₁Y₁Z₁的变换矩阵为M_m1，从坐标系OX₂Y₂Z₂变换到坐标系ox₂y₂z₂的变换矩阵为M_2m。

图3中，M点在滚圆锥E₁所在坐标系的动坐标为：

其中：

q＝mθ

sinQ＝Z₁sinq

R为内转子节圆锥任意截面上的半径，满足：

其中，P为内转子的螺距，

为内转子螺旋转过的角度，其值从0变化到γ₁。

M点运动后所形成的空间短幅外摆线的方程为：

其法线向量N为:

内转子的型线C₁的方程为：

其中：

d＝nR

即：

其中，t从0变化到2π的Z₁倍，

从0变化到γ₁。

图4中，将内转子型线C₁的方程通过坐标变换从动坐标系ox₁y₁z₁转换到动坐标系ox₂y₂z₂，得到其共轭曲线族C(Φ)。其坐标为：

即：

其中Φ＝Φ₁，Φ₁，Φ₂满足：

故有：

利用空间啮合的啮合方程确定参数Φ从而确定内转子齿顶型面的共轭曲线，啮合方程为：

联立内转子型线的共轭曲线族C(Φ)方程和啮合方程就可以得到外转子型线的方程。外转子的型线C₂的方程为：

图5的(a)和(b)中，将内外转子型线C₁和C₂沿着轴向方向以变螺距的方式螺旋扫描得到内外转子的型面Σ₁和Σ₂。外转子的齿数Z₂比内转子齿数Z₁多1，内外转子的螺旋角γ₁与γ₂满足：

内外转子的螺距P与L满足：

图6中，内外转子同方向旋转，内转子的角速度ω₁和外转子的角速度ω₂满足：

图7中，随着内外转子的旋转，基元容积由大端向小端方向逐渐减小，实现内压缩过程，被压缩的流体从大端处吸入，小端处排出。

以上求解过程中的独立变量为：内转子型线的独立变量(内转子齿数Z₁，m与n)，螺旋扫描的独立变量(内转子螺距P和螺旋角γ₁)与坐标系的独立变量(内转子节圆锥底面半径R₁与圆锥角δ₁)。在具体设计过程中，可根据不同的工况要求调整上述独立变量。

实施例

变螺距的空间内啮合锥形双螺杆的内转子型线为C₁，外转子型线C₂为内转子型线C₁的共轭曲线。将内外转子型线C₁和C₂沿着轴向方向以变螺距的方式螺旋扫描得到内外转子的型面Σ₁和Σ₂。其独立参数有内转子齿数Z₁，m，n，内转子节圆锥底面半径R₁与圆锥角δ₁，内转子螺距P，内转子螺旋角γ₁。其设计过程如下：

1)由体积大小与抽气速率优选内转子齿数Z₁，m，n，内转子节圆锥底面半径R₁与圆锥角δ₁，内转子螺距P，螺旋角γ₁；取内转子齿数Z₁为2，m为2，n为1.5，内转子节圆锥的底面半径R₁为24mm，内转子节圆锥的圆锥角δ₁为4°，内转子螺距P从P₁每转过180°线性减小到P₅(P₁＝132mm，P₂＝114mm，P₃＝96mm，P₄＝78mm，P₅＝60mm)，ΔP＝18mm。

2)由气体的密封性要求、受力性能等要求优选内转子螺旋角γ₁为5π(900°)。

3)利用上述优选参数进行转子型面的求解；

利用下列式子：

q＝mθ

sinQ＝Z₁sinq

d＝nR

确定内转子的型线C₁：

其中，t从0变化到2π的Z₁倍，

从0变化到γ₁。

利用下列式子：

其中Φ＝Φ₁，Φ₁，Φ₂满足：Φ₁/Φ₂＝Z₂/Z₁。

确定外转子的型线C₂：

将内外转子型线C₁和C₂沿着轴向方向以变螺距的方式螺旋扫描得到内外转子的三维型面Σ₁和Σ₂。

本发明还提供一种压缩机，转子采用所述变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子。

本发明设计的内啮合双螺杆内外转子结构能完成正确的啮合，内外转子的配合转动可以实现内部工作腔体的容积周期性变化，实现气体的强制运输。本发明提出一种由单一方程控制的内转子型线，可以生成内啮合加锥形加变螺距的双螺杆结构，内转子型线为空间短幅外摆线的内等距线，外转子型线为其共轭曲线，内外转子分别由内外转子型线以变螺距的方式螺旋扫描而成。内外转子可以完成正确的啮合关系。其形状可通过改变内转子齿数Z₁，m，n，内转子节圆锥底面半径R₁与圆锥角δ₁，内转子螺距P，螺旋角γ₁进行灵活调整。

本发明双螺杆转子结构可实现气体的加压与运输过程，其型线简单，且曲率变化较小，采用了变螺距加内啮合加锥形的形式，可大幅度提高空间利用率，减小螺杆尺寸和零部件的数量，同时可有效避免泄露，可完成连续的压缩过程且能提供较大的压缩比，运行过程中噪声低，在小型低噪声高压比压缩机领域中有很好的应用前景。

以上所述的仅仅是本发明的较佳实施例，并不用以对本发明的技术方案进行任何限制，本领域技术人员应当理解的是，在不脱离本发明精神和原则的前提下，该技术方案还可以进行若干简单的修改和替换，这些修改和替换也均属于权利要求书所涵盖的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子，其特征在于：包括相互啮合的内转子和外转子，内转子型线为空间短幅外摆线的内等距线，外转子型线为空间短幅外摆线的共轭曲线，内外转子的型面分别由内外转子型线以变螺距的方式螺旋扫描而成；随着内外转子的旋转，基元容积由大端向小端方向逐渐减小，被压缩的流体从大端处吸入，从小端处排出。

2.根据权利要求1所述变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子，其特征在于，内转子节圆锥的底面半径R₁，圆锥角δ₁与外转子节圆锥的底面半径R₂，圆锥角δ₂之间满足：

式中，Z₂为外转子的齿数，Z₁为内转子的齿数。

3.根据权利要求2所述变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子，其特征在于：所述的空间短幅外摆线为半径较小的滚圆锥E₁在自转的同时又绕着半径较大的发生圆锥E₂做相切公转时，滚圆锥E₁底面上一点M的轨迹；所述内转子的齿数Z₁等于发生圆锥E₂的底面半径R_f与滚圆锥E₁的底面半径R_g的比值；内转子型线C₁由空间短幅外摆线沿着其内法向方向移动等距距离d得到，所述的等距距离d为内转子节圆锥半径R的n倍。

4.根据权利要求2所述变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子，其特征在于，从坐标系OX₁Y₁Z₁变换到坐标系OX₂Y₂Z₂的变换矩阵为M₁₂，变换矩阵为M₁₂满足：

式中，坐标系OX₁Y₁Z₁与坐标系OX₂Y₂Z₂为固定在机架上的坐标系，坐标系OX₂Y₂Z₂是坐标系OX₁Y₁Z₁绕着OY₁旋转θ而生成的，θ＝δ₂-δ₁；在内外转子上分别建立动坐标系ox₁y₁z₁和ox₂y₂z₂，则从坐标系ox₁y₁z₁变换到坐标系OX₁Y₁Z₁的变换矩阵为M_m1，从坐标系OX₂Y₂Z₂变换到坐标系ox₂y₂z₂的变换矩阵为M_2m；变换矩阵M_m1与变换矩阵M_2m满足下式：

M点在滚圆锥E₁所在坐标系的动坐标为：

其中：

q＝mθ

sinQ＝Z₁sinq

R为内转子节圆锥任意截面上的半径，满足：

其中，P为内转子的螺距，

为内转子螺旋转过的角度，其值从0变化到γ₁。

5.根据权利要求4所述变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子，其特征在于，所述M点运动后所形成的空间短幅外摆线的方程为：

其法线向量N为：

内转子型线C₁的方程为：

其中：

d＝nR

即：

其中，t从0变化到2π的Z₁倍，

从0变化到γ₁。

6.根据权利要求5所述变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子，其特征在于，将内转子型线C₁的方程通过坐标变换从动坐标系ox₁y₁z₁转换到动坐标系ox₂y₂z₂，得到其共轭曲线族C(Φ)；该共轭曲线族C(Φ)的坐标为：

即：

其中Φ＝Φ₁，Φ₁，Φ₂满足：

故有：

利用空间啮合的啮合方程确定参数Φ从而确定内转子齿顶型面的共轭曲线，啮合方程为：

联立内转子型线的共轭曲线族C(Φ)方程和啮合方程，则外转子型线C₂的方程为：

7.根据权利要求5所述变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子，其特征在于：内外转子的型面内外转子型线C₁和C₂沿着轴向方向以变螺距的方式螺旋扫描得到。

8.根据权利要求1所述变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子，其特征在于，外转子的齿数Z₂比内转子齿数Z₁多1，则内外转子的螺旋角γ₁与γ₂满足：

内外转子的螺距P与L满足：

内外转子同方向旋转，内转子的角速度ω₁和外转子的角速度ω₂满足：

9.一种压缩机，其特征在于，转子采用如权利要求1-8中任意一项所述变螺距的空间内啮合锥形双螺杆压缩机转子。

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