CN113507189B - 内置式永磁同步电机设计参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及内置式永磁同步电机设计参数优化方法，采用静态电磁场对电机的有、无定子齿槽结构分别进行有限元分析，获得电机的空载气隙磁密波形系数；基于改进的转子磁势位法，结合永磁电机等效磁路模型及绕组函数，获得电机的电枢反应磁密波形系数；最终快速准确地求得电机的电枢反应系数。电机的铁芯饱和及漏磁磁场等因素的影响被充分计及，同时能够准确考虑复杂齿槽效应对气隙磁导及永磁磁动势的影响。使得内置式永磁电机的电枢反应系数的求解更加快捷高效，有利于电机的交直轴电感、电抗、转矩等重要参数的快速求解，提高了电机的初始设计效率，改善电机的电磁表现。

Description

内置式永磁同步电机设计参数优化方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机领域，具体为内置式永磁同步电机设计参数优化方法。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

随着全球新能源及绿色经济的兴盛蓬勃，永磁同步电机凭借其高功率密度、高效率、高转矩密度和高可靠性的特点在工业及交通运输领域吸引了广泛的关注。尤其是近年来，新能源汽车的飞速发展给永磁同步电机的发展提供了新的历史性机遇。相较于表贴式永磁同步电机，内置式永磁同步电机有着诸多优异的电磁表现，例如高可靠性及高过载能力等。另外，内置式永磁同步电机的交直轴磁路的不对称配置使得其磁阻转矩同永磁转矩一样作为电磁转矩的有效成分来提高转矩表现能力。

内置式永磁同步电机的设计过程需要获得各部件的结构尺寸，例如气隙长度、隔磁桥宽度、永磁体厚度等，通过获取电枢反应系数，就可以从理论上得到了影响电机交直轴电感、电抗的因素，特别是对内置式永磁同步电机，其交直轴电感不同产生的磁阻转矩是不同的，可以在电机初始设计上朝着增大交直轴电感的差值的方向去设计电机的结构尺寸。

而无论何种电机，电枢反应系数的准确求解，都是在能够准确建立该类电机磁场解析模型的基础上的。正如目前应用于磁场分析的解析法：等效磁路法、等效磁网络法、精确子域法等，都主要适用于表贴式永磁同步电机、表面埋入式永磁同步电机、嵌入式永磁同步电机，所以这几种电机的电枢反应系数求解模型能够被准确建立。

虽然有研究提出了针对内置式永磁电机的解析法，但其解析模型都做了大量的简化及假设，如“忽略隔磁桥的饱和影响、假设定转子铁芯磁导率无穷大等”，这些假设都会对于电枢反应系数模型的建立产生影响，使得电机的设计参数获取过程不理想，进而难以在电机初始设计上朝着增大交直轴电感的差值的方向去设计电机的结构尺寸。

发明内容

为了解决上述背景技术中存在的技术问题，本发明提供内置式永磁同步电机设计参数优化方法，从等效磁动势及气隙磁导出发，对电机的有、无定子齿槽结构分别进行有限元分析，获得电机的空载气隙磁密波形系数；基于改进的转子磁势位法，结合永磁电机等效磁路模型及绕组函数，获得电机的电枢反应磁密波形系数；利用空载气隙磁密波形系数和电枢反应磁密波形系数获取优化后的电枢反应系数。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明的第一个方面提供内置式永磁同步电机设计参数优化方法，包括以下步骤：

基于内置式永磁同步电机的无定子齿槽模型和有定子齿槽模型分别进行有限元分析，得到等效永磁体磁动势模型、气隙磁导函数及空载气隙磁场分布模型，获得电机的空载气隙磁密波形系数；

基于改进的转子磁势位法，利用永磁电机等效磁路模型和绕组函数，得到电机的交轴电枢反应磁场分布模型和直轴电枢反应磁场分布模型，获得电机的电枢反应磁密波形系数；

电机的空载气隙磁密波形系数与电枢反应磁密波形系数的比值即为电机优化后的电枢反应系数。

电机的空载气隙磁密波形系数为电机空载气隙磁场分布的气隙磁密基波幅值与气隙磁密最大值的比值。

获得电机的空载气隙磁场分布模型，包括以下步骤：

对电机的无定子齿槽模型进行静态电磁场有限元分析，得到等效永磁体磁动势模型；对电机的有定子齿槽模型进行静态电磁场有限元分析，得到等效气隙长度分布函数和等效气隙磁导函数；

基于磁势磁导法获得电机的空载气隙磁场分布模型。

电机的电枢反应磁密波形系数为电机交、直轴电枢反应磁场分布的交、直轴气隙磁密基波幅值与气隙磁密最大值的比值。

获得电机的交、直轴电枢反应磁场分布模型，包括以下步骤：

通过绕组函数获得电机的定子绕组磁动势；

获得电机定子绕组的交、直轴磁动势分布，基于永磁电机等效磁路模型获得电机的交、直轴转子磁势位分布；

基于改进的转子磁势位法，获得电机的交、直轴电枢反应磁场分布模型。

永磁电机等效磁路模型包括磁势源、永磁体内磁阻、转子磁障磁阻、转子肋部漏磁阻和转子隔磁桥漏磁阻。

与现有技术相比，以上一个或多个技术方案存在以下有益效果：

1、针对内置式永磁同步电机电枢反应系数的获取过程，建立了针对内置式永磁同步电机的电枢反应系数通用模型，填补了现有技术对于该研究的空白，对内置式永磁同步电机的诸多电磁参数的快速计算提供了技术支持，如交直轴电感、电抗、转矩等。特别是电机电磁转矩中的磁阻转矩分量，其值取决于电机交、直轴不对称引起的交、直轴同步电抗差值的大小，可以为电机的初始设计及性能优化提高提供良好的理论分析及指导。

2、获得电枢反应系数的过程包含针对内置式永磁同步电机空载磁场的解析计算，现有的磁场分析方法(等效磁路法、等效磁网络法、精确子域法等)主要适用于表贴式永磁电机的磁场分析，不适用于内置式永磁电机的磁场解析。

3、获得电枢反应系数的过程基于磁势磁导法，对于内置式永磁电机的空载磁场建立了解析模型，通过对定子的无、有齿槽模型分别进行静态电磁场分析，得到电机的气隙等效磁动势和等效磁导求解模型，可以快速方便的求得电机的空载磁场分布。同时，电机复杂的齿槽结构及边界条件对磁场分析的影响可以被充分地考虑在内，使得模型具有极高的准确度。

4、获得电枢反应系数的过程基于改进的永磁电机等效磁路模型，对气隙分段磁势源、永磁体内磁阻、转子磁障磁阻、转子肋部漏磁阻、转子隔磁桥漏磁阻进行有效地计算，进而求得直轴转子磁势位的准确分布。内置式永磁电机的漏磁磁场、铁芯饱和及永磁磁场对电枢磁场的影响被充分地计及，克服了现有技术必须采用模型等效或饱和区域线性化简化处理来建立解析模型的缺点，模型具有极高的准确性和合理性。

5、获得电枢反应系数的过程基于迭代求解方法，对内置式永磁电机饱和区域磁阻建立准确的求解模型，同时实现了转子磁势位的精确计算，可以显著提高内置式永磁电机交、直轴电枢反应磁场分布的预测精确度，进而实现内置式永磁电机交、直轴电枢反应磁密波形系数的精确求解，从而获取相关的设计参数。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1是本发明一个或多个实施例提供的电枢反应系数求解模型流程示意图；

图2是本发明一个或多个实施例提供的样例电机结构参数示意图；

图3是本发明一个或多个实施例提供的样例电机一个磁极下的模型示意图；

图4(a)是本发明一个或多个实施例提供的样例电机无定子齿槽结构的模型示意图；

图4(b)是本发明一个或多个实施例提供的样例电机无定子齿槽结构的气隙磁密分布示意图；

图5(a)是本发明一个或多个实施例提供的样例电机有定子齿槽结构的气隙磁密分布示意图(一个齿距下)；

图5(b)是本发明一个或多个实施例提供的样例电机有定子齿槽结构的等效气隙长度分布示意图(一个齿距下)；

图6(a)是本发明一个或多个实施例提供的与有限元法关于电机空载气隙磁密分布的对比示意图；

图6(b)是本发明一个或多个实施例提供的与有限元法关于电机空载气隙磁密谐波含量的对比示意图；

图7是本发明一个或多个实施例提供的样例电机直轴电枢反应磁力线分布及磁密云图；

图8是本发明一个或多个实施例提供的内置式永磁同步电机的转子直轴磁势位分布示意图；

图9是本发明一个或多个实施例提供的电机转子直轴磁势位的求解模型示意图；

图10是本发明一个或多个实施例提供的永磁电机等效磁路示意图；

图11是本发明一个或多个实施例提供的电机转子直轴磁势位及漏磁阻的求解流程示意图；

图12是本发明一个或多个实施例提供的样例电机交轴电枢反应磁力线分布及磁密云图；

图13是本发明一个或多个实施例提供的考虑磁路饱和及忽略磁路饱和关于电机交轴电枢反应磁密的对比示意图；

图14是本发明一个或多个实施例提供的与有限元法关于电机电枢反应磁密分布的对比示意图；

图15是本发明一个或多个实施例提供的电机电枢反应磁密波形系数求解示意图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

通过建立电枢反应系数的解析模型，就可以从理论上得到了影响电机交直轴电感、电抗的因素(特别是对内置式永磁同步电机，其交直轴电感不同产生的磁阻转矩是不同的)。根据这个理论指导，可以在电机初始设计上朝着增大交直轴电感的差值的方向去设计电机的结构尺寸(气隙长度、隔磁桥宽度、永磁体厚度等)。

首先，无论对于哪种电机，电枢反应系数的准确求解模型的建立，都是在能够准确建立该类电机磁场解析模型的基础上的。

正如目前应用于磁场分析的解析法：等效磁路法、等效磁网络法、精确子域法等，都主要适用于表贴式永磁同步电机、表面埋入式永磁同步电机、嵌入式永磁同步电机，所以这几种电机的电枢反应系数求解模型能够被准确建立。

虽然有研究人员提出了针对内置式永磁电机的解析法，但其解析模型都做了大量的简化及假设，如“忽略隔磁桥的饱和影响、假设定转子铁芯磁导率无穷大等”，这些假设都会对于模型的建立产生影响。因此正如背景技术中所描述的，目前针对电枢反应系数的获取还主要集中于表贴式永磁同步电机、表面埋入式永磁同步电机、嵌入式永磁同步电机。对于内置式永磁同步电机电枢反应系数的研究还主要依靠于经验系数及以有限元为主的数值分析方法，甚至在电机的设计过程中忽略该部分。

然而，对于内置式永磁同步电机，该系数对于电机参数及稳态性能表现的快速分析计算是十分有效的，例如：交直轴电感、电抗、转矩等。特别是电机电磁转矩中的磁阻转矩分量，其值取决于电机交、直轴不对称引起的交、直轴同步电抗差值的大小。

此外，内置式永磁同步电机，由于其永磁体放置在转子内部，存在隔磁桥及转子肋等饱和区域，对磁场的影响有着十分大的影响，其结构相对其他电机复杂，磁场的边界条件也很难被准确的建立。

因此，以下实施例给出了内置式永磁同步电机设计参数优化方法，在获取电枢反应系数的过程中，电机的铁芯饱和以及漏磁磁场等因素的影响被充分计及，同时能够准确考虑复杂齿槽效应对气隙磁导及永磁磁动势的影响。使得内置式永磁电机的电枢反应系数的求解更加快捷高效，为后续电机磁场分析过程中的交直轴电感、电抗、转矩等重要参数的快速求解提供了支持，进一步提高了电机的初始设计效率，改善电机的电磁表现。

术语解释：

“空载气隙磁密波形系数”，即永磁电机空载气隙磁密的基波幅值与最大值的比值。

“交、直轴电枢反应磁密波形系数”是指永磁电机交、直轴电枢反应磁密的基波幅值与最大值的比值。

“交、直轴电枢反应系数”表示交、直轴电枢反应磁密波形系数与空载气隙磁密波形系数的比值。

实施例一：

本实施例中，以一台6极36的内置式永磁同步电机为样机，进行相关对比分析验证及说明，样机的具体参数及配置如表1及图2所示。本实施例适用于不同组合配置的内置式永磁同步电机，并不限于该样例电机。

表1：样例电机主要参数及配置描述

1、从等效磁动势及气隙磁导出发，采用静态电磁场对电机的有、无定子齿槽结构分别进行有限元分析，得到等效永磁体磁动势及气隙磁导函数，获得电机的空载气隙磁场分布，进而求得电机的空载气隙磁密波形系数。

电机一个磁极下的模型示意图如图3所示。图中，α为定子绕组A相轴线与特定磁极中心线之间的夹角，θ为转子位置角，α_p为每极永磁体所对应的夹角，β为每极转子磁障所对应的夹角，θ＝0°设定在该特定磁极中心线上。

首先，通过对内置式永磁电机的无定子齿槽模型，如图4(a)所示，进行静态电磁场有限元分析，仿真得到气隙磁密分布B₀(θ)，如图4(b)所示，进而求得内置式永磁同步电机的等效永磁体磁动势：

式中，μ₀为真空磁导率，考虑到等效永磁体磁动势随时间和空间变化，故表示为傅里叶级数形式：

式中，v为谐波次数，ω为对应供电频率下的旋转角速度，t为时间，p为极对数，F_v为v次等效磁动势幅值。

然后，通过对电机的有定子齿槽模型进行静态电磁场有限元分析，通过磁密测量点P(如图3所示)仿真定子齿中心对应的气隙磁密B_δtP，电机齿部所对应的气隙分布是均匀的，即δ为一常值，B_δtP保持恒定，求得定子齿部对应磁压降：

在一个齿距范围内，定子外表面为等磁位面，因此，一个齿距范围内的等效气隙长度，如图5(b)所示为：

B_δt(α,θ)为一个齿距范围内仿真得到的气隙磁密分布，如图5(a)所示。同样地，电机的等效气隙磁导为：

式中，n为谐波次数，z为定子槽数，Λ_n为n次等效气隙磁导幅值；

因此，基于磁势磁导法获得内置式永磁电机的空载气隙磁场分布：

为验证上述内置式永磁电机空载气隙磁场分布的解析模型的准确性，对该样例电机的空载气隙磁场分布进行了有限元分析，气隙磁密分布及谐波含量对比示意图分别如图6(a)和图6(b)所示。不难看出，本实施例提出的模型计算结果与有限元分析结果保持高度的一致性。

进而求得内置式永磁电机的空载气隙磁密波形系数：

式中，B_δ1为空载气隙磁密基波幅值，B_δ为空载气隙磁密最大值。

2、基于改进的转子磁势位法，结合永磁电机等效磁路模型及绕组函数，得到电机的交、直轴电枢反应磁场分布，进而求得电机的电枢反应磁密波形系数。

2.1首先，通过绕组函数获得电机的定子绕组磁动势：

其中，

式中，N₁为定子每相绕组串联匝数，k_dpj为j次绕组因数，j为谐波次数，

为A相绕组轴线与直轴夹角，I为每相电流幅值；

进一步地，获得电机定子绕组的交、直轴磁动势分布：

F_s(t,θ_r)＝F_sd(t,θ_r)+F_sq(t,θ_r)

其中，

式中，F_sd(t,θr)为定子直轴磁动势，F_sq(t,θr)为定子交轴磁动势；

2.2根据电机直轴磁通路径(如图7所示)，确定电机的直轴转子磁势位分布F_sd(t,θr)(如图8所示)：

其中，

因此，对于直轴转子磁势位分布F_sd(t,θr)的求解关键在于对磁势位U_rd的确定。

内置式永磁电机直轴电枢磁势位解析模型示意图如图9所示。本实施例提出了一种考虑漏磁场及铁芯，饱和的电机等效磁路(如图10所示)用来求解磁势位U_rd。图中R_σ1，R_σ2，R_σ3，R_δ1，和R_m分别为空气磁障磁阻、转子肋部漏磁阻、隔磁桥漏磁阻、气隙磁阻及永磁体内磁阻。所以，直轴电枢磁场主磁通可以表示为：

其中，

U_rd＝(R_m//R_σ1//R_σ2//R_σ3)·Φ_σ

R_m＝h_mi/(μ₀μ_rL_efl_pm)

R_δ1＝nk_δδ/(μ₀L_efα_pτ)

R_σ1＝h_mi/[μ₀L_ef(l_mi-l_pm)]

进一步的，对磁势位U_rd的确定关键在于漏磁阻的准确计算。以转子肋部漏磁阻的推导为例，转子肋部的磁场强度可以通过转子磁势位假定值U_rd1计算得到：

式中，w_rib为转子肋部的宽度。然后对应的磁通密度可以通过铁芯材料磁化曲线来求得。当磁场强度达到750～3000A/cm，磁通密度可以被表示为：

进一步地，转子肋部漏磁通为：

Φ_σ2＝2B_ribl_leiL_ef

因此，求得对应漏磁阻：

计算完所有漏磁阻后，将其带入计算模型。根据转子磁势计算值与假定值之间的误差，进行调整迭代计算。直到误差在允许范围内，即可求得准确的转子磁势位及漏磁阻。详细的迭代计算流程如图11所示。

类似的，电机交轴磁通路径如图12所示，显然，交轴磁力线基本不穿过转子磁障区域。因此，电机的交轴转子磁势位F_sq(t,θ_r)可以被认为是零势位。尽管在转子极帽向极间过渡区域，磁力线主要通过转子肋部绕过磁障区域，从而引起转子肋部的铁芯饱和，进而对交轴转子磁势位产生影响。然而，交轴基波电枢磁动势产生的气隙磁密如图13所示，可以看出，转子肋部饱和所引起的交轴气隙磁密波形畸变率仅3.32％，故该影响可以不被考虑。

2.3因此，基于改进的转子磁势位法，获得电机的交、直轴电枢反应磁场分布：

式中，k_δ为气隙系数：

式中，τ_s为齿距。为验证上述内置式永磁电机电枢磁场分布的解析模型的准确性，对该样例电机的电枢磁场分布进行了有限元分析，交、直轴气隙磁密分布对比示意图分别如图14所示。不难看出，本实施例提出的模型计算结果与有限元分析结果保持高度的一致性。

进而求得内置式永磁电机的交、直轴电枢反应磁密波形系数：

式中，B_ad1(B_aq1)和B_ad(B_aq)分别为直(交)轴电枢反应磁密基波幅值及最大值。具体的电枢反应磁密波形求解示意图如图15所示。

3、电机的电枢反应系数即通过电机的电枢反应磁密波形系数除以电机的空载气隙磁密波形系数计算得到。

因此，内置式永磁同步电机的直、交轴电枢反应系数为：

通过内置式永磁同步电机的直、交轴电枢反应磁密波形系数可以实现电机直、交轴同步电抗：

X_ad＝k_dX_a

X_aq＝k_qX_a

式中，X_a为隐极(圆柱型转子)同步电机的感应电抗：

式中，m，f，k_dp1和τ分别为相数、频率、基波绕组因数和极距。进而，可以通过该系数实现电机多种电磁参数的快速计算，如电感、电抗、转矩等，为电机初始设计的性能优化提升提供有力的指导和理论依据。

永磁电机等效磁路模型包括磁势源、永磁体内磁阻、转子磁障磁阻、转子肋部漏磁阻、转子隔磁桥漏磁阻。

转子磁障磁阻、转子肋部漏磁阻的求解步骤包括：

假设直轴转子磁势位U_rd1，求得漏磁阻所在区域的磁场强度；

根据求得的磁场强度及铁芯材料磁化特性曲线，查得漏磁阻所在区域的磁感应强度；

进而获得漏磁阻区域的磁通，通过定义求得漏磁阻；

然后根据所述永磁电机等效磁路模型求得直轴转子磁势位U_rd，比较其假设值U_rd1及计算值U_rd的差值，调整转子磁势位假设值U_rd1，反复迭代，重复以上步骤，最终获得准确求解。

为验证上述内置式永磁电机电枢反应系数的解析模型的准确性，对该样例电机进行了有限元仿真分析，具体的对比结果如表2所示，可以发现，本实施例提出的模型有效性与准确性得到了很好的证明。

表2：本实施例方法与有限元法参数计算结果对比

上述过程包含对内置式永磁同步电机空载磁场的解析计算，现有的磁场分析方法(等效磁路法、等效磁网络法、精确子域法等)主要适用于表贴式永磁电机的磁场分析，对于内置式永磁电机的磁场解析，仍未有较为准确的方法。虽然有研究提出针对内置式永磁电机的子域磁场半解析法、转子磁势位法、磁网络法等，但都对电机的饱和区域或永磁体磁极形状等做了不同程度的简化和等效处理，所有的假设、简化及等效都会对磁场的分析结果产生一定程度的影响。

上述过程基于磁势磁导法，对于内置式永磁电机的空载磁场建立了解析模型。通过对定子的无、有齿槽模型分别进行静态电磁场分析，得到电机的气隙等效磁动势和等效磁导求解模型，可以快速方便的求得电机的空载磁场分布。同时，电机复杂的齿槽结构及边界条件对磁场分析的影响可以被充分地考虑在内，使得模型具有极高的准确度。

上述过程基于改进的永磁电机等效磁路模型，对气隙分段磁势源、永磁体内磁阻、转子磁障磁阻、转子肋部漏磁阻、转子隔磁桥漏磁阻进行有效地计算，进而求得直轴转子磁势位的准确分布。内置式永磁电机的漏磁磁场、铁芯饱和及永磁磁场对电枢磁场的影响被充分地计及，克服了现有技术必须采用模型等效或饱和区域线性化简化处理来建立解析模型的缺点，因此，模型具有极高的准确性和合理性。

上述过程基于迭代求解方法，对内置式永磁电机饱和区域磁阻建立准确的求解模型，同时实现了转子磁势位的精确计算，可以显著提高内置式永磁电机交、直轴电枢反应磁场分布的预测精确度，进而实现内置式永磁电机交、直轴电枢反应磁密波形系数的精确求解。

上述过程实现内置式永磁同步电机电枢反应系数求解模型的精确求解，建立了针对该电机的电枢反应系数通用研究模型，填补了现有技术对于该研究的空白。对内置式永磁同步电机的诸多电磁参数的快速计算提供了技术支持，如交直轴电感、电抗、转矩等。特别是电机电磁转矩中的磁阻转矩分量，其值取决于电机交、直轴不对称引起的交、直轴同步电抗差值的大小。因此，可以为电机的初始设计及性能优化提高提供良好的理论分析及指导。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.内置式永磁同步电机设计参数优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

基于内置式永磁同步电机的无定子齿槽模型和有定子齿槽模型分别进行有限元分析，得到等效永磁体磁动势模型、气隙磁导函数及空载气隙磁场分布模型，获得电机的空载气隙磁密波形系数；

基于转子磁势位法，利用永磁电机等效磁路模型和绕组函数，得到电机的交轴电枢反应磁场分布模型和直轴电枢反应磁场分布模型，获得电机的电枢反应磁密波形系数；

电机的空载气隙磁密波形系数与电枢反应磁密波形系数的比值即为电机优化后的电枢反应系数；

其中，得到电机的交轴电枢反应磁场分布模型和直轴电枢反应磁场分布模型，具体为：

通过绕组函数获得电机的定子绕组磁动势：

其中，

式中，N₁为定子每相绕组串联匝数，k_dpj为j次绕组因数，j为谐波次数，

为A相绕组轴线与直轴夹角，I为每相电流幅值，p为极对数，ω为对应供电频率下的旋转角速度，t为时间，θ_r为转子位置角-电角度；

获得电机定子绕组的交、直轴磁动势分布：

F_s(t,θ_r)＝F_sd(t,θ_r)+F_sq(t,θ_r)

其中，

式中，F_sd(t,θ_r)为定子直轴磁动势，F_sq(t,θ_r)为定子交轴磁动势；

通过永磁电机等效磁路模型求得电机的交、直轴转子磁势位分布F_rq(t,θ_r)、F_sd(t,θ_r)；

基于转子磁势位法，获得电机的交、直轴电枢反应磁场分布模型：

式中，δ为电机气隙物理长度，k_δ为气隙系数。

2.如权利要求1所述的内置式永磁同步电机设计参数优化方法，其特征在于：所述电机的空载气隙磁密波形系数为电机空载气隙磁场分布的气隙磁密基波幅值与气隙磁密最大值的比值。

3.如权利要求1所述的内置式永磁同步电机设计参数优化方法，其特征在于：所述获得电机的空载气隙磁场分布模型，包括以下步骤：

对电机的无定子齿槽模型进行静态电磁场有限元分析，得到等效永磁体磁动势模型；对电机的有定子齿槽模型进行静态电磁场有限元分析，得到等效气隙长度分布函数和等效气隙磁导函数；

基于磁势磁导法获得电机的空载气隙磁场分布模型。

4.如权利要求3所述的内置式永磁同步电机设计参数优化方法，其特征在于：所述对电机的无定子齿槽模型进行静态电磁场有限元分析，得到等效永磁体磁动势模型，具体为：

式中，v为谐波次数，ω为对应供电频率下的旋转角速度，t为时间，p为极对数，θ为转子位置角-机械角度，F_v为v次等效磁动势幅值。

5.如权利要求3所述的内置式永磁同步电机设计参数优化方法，其特征在于：对电机的有定子齿槽模型进行静态电磁场有限元分析，得到等效气隙长度分布函数δ(α,θ)，进而得到等效气隙磁导函数，具体为：

式中，n为谐波次数，z为定子槽数，α为定子绕组A相轴线与特定磁极中心线之间的夹角，θ为转子位置角-机械角度，θ_r为转子位置角-电角度，μ₀为真空磁导率，Λ_n为n次等效气隙磁导幅值。

6.如权利要求3所述的内置式永磁同步电机设计参数优化方法，其特征在于：所述基于磁势磁导法获得电机的空载气隙磁场分布模型，具体为：

式中，F_v为v次等效磁动势幅值，v为谐波次数，ω为对应供电频率下的旋转角速度，t为时间，p为极对数，θ为转子位置角-机械角度，Λ_n为n次等效气隙磁导幅值，n为谐波次数，z为定子槽数，α为定子绕组A相轴线与特定磁极中心线之间的夹角。

7.如权利要求1所述的内置式永磁同步电机设计参数优化方法，其特征在于：所述电机的电枢反应磁密波形系数为，电机交、直轴电枢反应磁场分布的交、直轴气隙磁密基波幅值与气隙磁密最大值的比值。

8.如权利要求1所述的内置式永磁同步电机设计参数优化方法，其特征在于：所述获得电机的交、直轴电枢反应磁场分布模型，包括以下步骤：

通过绕组函数获得电机的定子绕组磁动势；

获得电机定子绕组的交、直轴磁动势分布，基于永磁电机等效磁路模型获得电机的交、直轴转子磁势位分布；

基于转子磁势位法，获得电机的交、直轴电枢反应磁场分布模型。

9.如权利要求1所述的内置式永磁同步电机设计参数优化方法，其特征在于：所述永磁电机等效磁路模型包括磁势源、永磁体内磁阻、转子磁障磁阻、转子肋部漏磁阻和转子隔磁桥漏磁阻。

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