CN113490172A - 一种基于正余弦优化与跳段优化的DV-Hop定位算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于正余弦优化与跳段优化的DV‑Hop定位算法，属于无线传感器网络节点定位领域。本发明首先定义最优化锚节点的概念，选取每个未知节点周围所有锚节点中平均跳距最小的锚节点作为最优化锚节点，然后选取其余任一锚节点与未知节点构成三角形，将最优化锚节点到未知节点的边作为三角形中的最优化边；其次利用余弦定理计算其余锚节点到未知节点的距离达到优化跳距的目的；最后利用正余弦优化算法(SCA)改进最小二乘法，利用正余弦函数的波动性寻找未知节点的最优位置。本发明在降低定位成本的同时还可以提高定位精度、拓广应用范围。

Description

一种基于正余弦优化与跳段优化的DV-Hop定位算法

技术领域

本发明涉及一种基于正余弦优化与跳段优化的DV-Hop定位算法，属于无线传感器网络节点定位领域。

背景技术

无现传感器网络实现了数据的采集、处理和传输等功能，广泛应用于森林火灾预警、动态追踪、环境监测等多种学科交叉的相关领域。但在监测过程中，不只是需要提取各项监测数据，还需要在对数据进行分析后，实时定位目标节点，才能实现监测的意义。

传统的DV-Hop定位方法虽然属非测距的节点定位方法，定位成本较低，但是在其计算节点间最小跳数值以及锚节点平均跳矩的过程中存在较大误差，造成对目标节点的定位精度较低，导致实际应用过程中无法准确定位森林火灾位置、牲畜活动范围及轨迹。因此准确获取事件发生的位置是无线传感器网络最主要的功能之一，未知节点的定位研究占据着不可或缺的重要性。但在实际环境中，节点部署不均匀、复杂的传播环境等相关问题会随时存在，因此对定位算法的性能提出了更高的要求，以保证定位方法能够适应实际应用场景。

正余弦优化算法属于群体智能算法，利用迭代寻优的原理进行目标优化，全局搜索能力强，但存在局部搜错能力较弱的缺点。

本发明源于云南省基础研究计划重点项目(202001AS070064)、云南省技术创新人才项目(2019HB113)、云南省“万人计划”产业技术领军人才项目(云发改人事[2019]1096号)的资助。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于正余弦优化与跳段优化的DV-Hop定位算法，用以降低对无线传感器网络节点的定位误差以及拓宽定位应用领域，解决上述问题。

本发明的技术方案是：一种基于正余弦优化与跳段优化的DV-Hop定位算法，通过定义最优化锚节点的距离、利用预先定理修正锚节点与未知节点之间的距离、利用正余弦优化算法(SCA)代替最小二乘法迭代得到未知节点的坐标最优解，从而使得节点定位更为精确、

具体步骤为：

Step1：在n×m的矩形空间中随机投放S个无线传感器网络节点，其中包含已知锚节点和未知节点，首先由各锚节点以自身节点为为圆心，以R为各节点通信半径的范围内与其相邻的所有节点广播包含自身位置信息的数据信息包，数据包格式为得到

初始值设置为0，邻居节点接收数据包后继续以自身为圆心，向同样的通信范围内的邻居节点广播数据包。

采用可控泛洪法进行广播，即当某节点收到一个ID号重复的数据包时，它将新计算得到的与锚节点距离和表中原来保存的距离信息相比较，若新的距离<原来的距离，则用新的距离代替原来表中的距离，并重新广播这个新的数据包；否则，丢弃新的数据包，不再转发。

Step2：各参与广播通信过程的网络节点均建立路由向量表，仅保留距其它节点跳数值最小数据包，忽略跳数较大的数据包，通过各节点路由向量表可以查得参与通信过程的节点间最小跳数值：

式中，i＝(1,2，…,j,…,n)；

Step3：将未知节点的坐标与其余所有锚节点的坐标对应相减开方后的总和与所有锚节点的跳数之和做商得到如下平均跳距公式，再将跳数与平均跳距二者相乘得到跳段值；

式中，x_i,x_j是i,j锚节点对应的x坐标，y_i,y_j是i,j锚节点的y坐标，

是所有锚节点i和j(i≠j)之间的跳数总和；

Step4：找出每个未知节点周围具有最小跳距的锚节点作为最优化锚节点，以及最优化边，将最优化锚节点、未知节点、其余任一锚节点构成三角形，利用余弦定理修正任一锚节点与未知节点的边，达到修正跳距的目的。

首先在未知节点与其他节点跳数MA1,A1A2,MA2各边跳数已知的情况下，使用三边的跳数信息近似代替距离信息，得到角度θ1：

Hop1是最优化锚节点和未知节点的跳数，Hop2是最优化锚节点和其余锚节点中任意一个锚节点的跳数，Hop3是未知节点和其余锚节点中任意一个锚节点的跳数；锚节点A2、A3之间的距离可以通过平方差公式得到d_A2A3，使用最优化锚节点的最短跳距乘以M到A2的跳数得到d_MA2，再利用上式得到的θ1可以计算出d_MA3：

d_MA2≈Hop1×HopDistance_A2

HopDistance_A2是平均跳距，当三角形的三条边构不成三角形时，即Hop1+Hop2≤Hop3或|Hop1-Hop2|≥Hop3时，用传统DV-Hop算法中锚节点平均跳距与对应跳数相乘的计算方式，但此时选择最优化锚节点的平均跳距与未知节点和其余锚节点的跳数做乘积，采用下式计算：

d_MA3≈Hop1×HoqDistance_A3。

Step5：利用正余弦优化算法(SCA)代替最小二乘法，寻找最优解。正余弦优化算法(SCA)的核心思想是利用正余弦函数的震荡冲击特性，探索整个区域的外部波动，确定目标所在位置，然后对空间中的不同区域进行那个搜索，有效的避免局部最优，做到收敛于全局最优。

首先在整体区域中粒子随机分布，由于每个粒子有不同的实用度函数值，综合评判所有之后，找到一个全局最优点，所有粒子以此位置为中心，向该位置移动。然后利用正余弦函数的波动性在下一代根据适应度函数值更新值并依次迭代寻优。SCA最优势之处是仅需要一个参数，可以利用随机因子合理控制每次迭代过程中距离的范围，不至于陷入局部最优。

具体路为：初始化产生数量为N的种群，种群中第i个粒子的位置表示为：q_i＝(q_i1，q_i2，q_i3,…,q_iD),计算并比较粒子的适应度函数值，算出当代个体最优解为：L_z＝(L_z1，L_z2，L_z3,…,L_zD)，再利用以下公式更新当前解：

q_i1 ^t是当前个体的第i维第t代的位置，r2是[0,2π]之间的随机数，r3是[0,2]之间的随机数，r4是[0,1]之间的随机数，L_zj ^t表示第i维的终点的位置。

r1表达式为：

α是一个普通的常数，t为当前迭代，T_MAX是最大迭代次数，四个参数r1,r2,r3,r4，r1表示下一个解所在区域位于最优解和当前解的内部或者外部，迭代次数的多少决定了r1的大小。

为了使局部开发能力和全局探索能力达到平衡，r1会随迭代次数逐渐减小；r2定义了正余弦波动是在[0,2π]上的取值，反应对最优解朝向的距离；r3引入修正策略，为最优解给出一个随机权值，是为了随机强调(r3＞1)或者弱化(r3＜1)控制最优解的移动距离，防止陷入局部最优；r4以1/2为基准选择正余弦所在函数。SCA寻优过程，即改变正余弦在[0,2π]的取值，可以更新解的位置，当正弦或余弦函数返回值处于[-1,1]之间时，随机位置在空间内局部搜索；当正弦或余弦函数返回值处于[1,2]和[-2,-1]时，随机位置在空间外全局搜索；SCA算法,使用特定空间区域范围中的余弦函数和正弦函数，可以顺利地从研究阶段过渡到开发阶段；优化过程中全局最优解的位置仍然是一个可变目标，没有损耗；在优化过程中，候选解不断地更新他们在当前最优解周围的位置，并继续搜索整个空间中最优区域。

Step6：由Step5中计算所得通过未知节点的估计坐标值(x，y)与所有未知节点的初始坐标值(x_i，y_i)得到所有未知节点的平均定位精度，以证明该方法可大大降低未知节点定位误差。

式中，Error_accuracy是节点平均定位精度的衡量表示，x，y表示未知节点，x_i，y_i表示未知节点的真实坐标，n表示节点总数。

本发明用正余弦定理的几何思想优化锚节点和未知节点之间的距离问题，达到修正跳段的目的，减少节点间距离误差；同时利用正余弦优化算法代替最小二乘法，利用其全局搜索能力，寻找未知节点的最优位置坐标；两种方法的结合在提高创新性的同时有效解决了未知节点定位精度低，误差大的问题，实现未知节点的更准确定位。

本发明的有益效果是：本发明通过对DV-Hop定位方法中节点间距离值计算方法进行改进，定义最优化锚节点的概念。构建最优化锚节点到未知节点的边作为三角形中的最优化边，利用余弦定理计算其余锚节点到未知节点的距离达到优化跳距的目的，降低节点间距离计算误差，然后利用正余弦优化算法(SCA)改进最小二乘法，利用正余弦函数的波动性寻找未知节点的最优位置，从而使得节点定位更为精确。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明使用最小跳距的锚节点示意图；

图3是本发明正余弦优化算法寻优过程图；

图4是本发明无线传感器网络节点分布图；

图5是本发明锚节点均匀变化下的平均定位误差图；

图6是本发明通信半径均匀变化下的平均定位误差图；

图7是本发明节点总数均匀变化下的平均定位误差图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步说明。

实施例1：如图1所示，一种基于正余弦优化与跳段优化的DV-Hop定位算法，首先定义最优化锚节点的概念，选取每个未知节点周围所有锚节点中平均跳距最小的锚节点作为最优化锚节点，然后选取其余任一锚节点与未知节点构成三角形，将最优化锚节点到未知节点的边作为三角形中的最优化边；其次利用余弦定理计算其余锚节点到未知节点的距离达到优化跳距的目的；最后利用正余弦优化算法(SCA)改进最小二乘法，利用正余弦函数的波动性寻找未知节点的最优位置。

具体步骤为：

Step1：在n×m的矩形空间中随机投放S个无线传感器网络节点，其中包含已知锚节点和未知节点，各锚节点向通信半径的范围内广播数据包，数据包包括锚节点ID、跳数、自身坐标，初始值设置为0，邻居节点接收数据包后同样执行此操作；

Step2：各参与广播通信过程的网络节点仅保留距其它节点跳数值最小的数据包，通过各节点路由向量表可以查得参与通信过程的节点间最小跳数值：

式中，i＝(1,2，…,j,…,n)；

Step3：通过下式得到每个锚节点的平均跳距，再将跳数与平均跳距二者相乘得到跳段值；

式中，x_i,x_j是i,j锚节点对应的x坐标，y_i,y_j是i,j锚节点的y坐标，

是所有锚节点i和j(i≠j)之间的跳数总和；

Step4：找出每个未知节点周围具有最小跳距的锚节点作为最优化锚节点，以及最优化边；

最优化锚节点、未知节点、其余任一锚节点构成三角形，利用余弦定理修正任一锚节点与未知节点的边，修正跳段；

Step5：利用正余弦优化算法(SCA)代替最小二乘法，寻找最优解。

Step6：通过未知节点的估计坐标值(x，y)与所有未知节点的初始坐标值(x_i，y_i)得到所有未知节点的平均定位精度：

式中，Error_accuracy是节点平均定位精度的衡量表示，x，y表示未知节点，x_i，y_i表示未知节点的真实坐标，n表示节点总数。

如图2所示，所述Step4中余弦定理修正具体为：

首先在未知节点与其他节点跳数MA1,A1A2,MA2各边跳数已知的情况下，使用三边的跳数信息近似代替距离信息，得到角度θ1：

Hop1是最优化锚节点和未知节点的跳数，Hop2是最优化锚节点和其余锚节点中任意一个锚节点的跳数，Hop3是未知节点和其余锚节点中任意一个锚节点的跳数；锚节点A2、A3之间的距离可以通过平方差公式得到d_A2A3，使用最优化锚节点的最短跳距乘以M到A2的跳数得到d_MA2，再利用上式得到的θ1可以计算出d_MA3：

d_MA2≈Hop1×HopDistance_A2

HopDistance_A2是平均跳距，当三角形的三条边构不成三角形时，即Hop1+Hop2≤Hop3或|Hop1-Hop2|≥Hop3时，选择最优化锚节点的平均跳距与未知节点和其余锚节点的跳数做乘积，采用下式计算：

d_MA3≈Hop1×HopDistance_A3。

如图3所示，所述Step5的具体步骤为：

Step5.1：初始话种群数量N，在[0,100]区域范围内随机生成N个解，并且随机设定各个解的初始位置，种群中第i个粒子的位置表示为：q_i＝(q_i1，q_i2，q_i3,…,q_iD)；

Step5.2：根据初始解位置，计算相应的适应度值f(x)，算出当代个体最优解为：L_z＝(L_z1，L_z2，L_z3,…,L_zD)；

Step5.3：在每一代更新位置信息，重新计算每个解和本次全局的适应度值，利用下式更新当前解：

式中，q_i1 ^t是当前个体的第i维第t代的位置，t2是[0,2π]之间的随机数，r3是[0,2]之间的随机数，r4是[0,1]之间的随机数，L_zj ^t表示第i维的终点的位置，r1表达式为：

式中，α是一个普通的常数，t为当前迭代，T_MAX是最大迭代次数，四个参数r1,r2,r3,r4，r1表示下一个解所在区域位于最优解和当前解的内部或者外部，迭代次数的多少决定了r1的大小；

Step5.4：比较更新后的每一个解的适应度值和最优解的适应度值，如果最优值中，当前解大于最优解，则更新全局最优解位置；

Step5.5：判断是否满足终止条件，若满足则输出，否则重复Step5.2-Step5.4。

进一步地，对本申请中的步骤作出如下实例说明：

为验证经改进后的DV-Hop定位方法相较传统的DV-Hop定位方法更优，通过对比两种算法对未知节点的平均定位精度值在不同参数条件下的变化趋势，从而得出结论。

在边长为100m的矩形空间中，随机投放200个无线传感器网络节点，如图4所示。

如图5所示，将节点通信半径R设定为30m，节点总数设定为200时，分别在不同锚节点比例条件下，设置算法程序循环运行100次，传统DV-Hop算法与本发明改进的DV-Hop算法的未知节点平均定位精度随锚节点均匀变化下节点的定位误差图可以得出结论：分别选取锚节点比例为0.1、0.3、0.5进行对比。当锚节点比例为0.1时，平均定位精度：改进的DV-Hop定位算法为4.8，传统DV-Hop算法为8.9，算法优化上升度4.1；当锚节点比例为0.3时，平均定位精度：改进的DV-Hop定位算法为3.2，传统DV-Hop算法为8.5，算法优化上升度5.3；当锚节点比例为0.5时，平均定位精度：改进的DV-Hop定位算法为2.7，传统DV-Hop算法为8.5，算法优化上升度5.8。观察两种定位算法，当固定节点总数和通信半径的情况下，锚节点总数不断增加，改进的DV-Hop定位算法误差最小，定位精度最高。

如图6所示，节点总个数200个，锚节点个数50个分别在不同的通信半径下变化，设置算法程序循环运行100次，传统DV-Hop算法与本发明改进的DV-Hop算法的未知节点平均定位精度随通信半径均匀变化下节点的定位误差图，可以得出结论：分别选取通信半径为30、45、60进行对比。当通信半径为30时，平均定位精度：改进的DV-Hop定位算法为3.2，传统DV-Hop算法为8.5，算法优化上升度5.3；当通信半径为45时，平均定位精度：改进的DV-Hop定位算法为4.0，传统DV-Hop算法为12.2，算法优化上升度8.2；当通信半径为60时，平均定位精度：改进的DV-Hop定位算法为5.0，传统DV-Hop算法为14.0，算法优化上升度7.0。观察两种定位算法，当固定节点总数数和锚节点比例的情况下，通信半径不断增加，改进的DV-Hop定位算法误差最小，定位精度最高。

如图7所示，将锚节点数比例设定为30％，通信半径设定为40m时，分别在不同的节点总数条件下，设置算法程序循环运行100次，传统3D-DVHop算法与本发明改进的3D-DVHop算法的未知节点平均定位精度随节点节点总数的变化而变化的情况，可以得出结论：分别选取节点总数为100、250、400进行对比。当节点总数为100时，平均定位精度：改进的DV-Hop定位算法为4.7，传统DV-Hop算法为11.0，算法优化上升度6.3；当节点总数为250时，平均定位精度：改进的DV-Hop定位算法为3.2，传统DV-Hop算法为11.2，算法优化上升度8.0；当节点总数为400时，平均定位精度：改进的DV-Hop定位算法为2.5，传统DV-Hop算法为11.0，算法优化上升度8.5。观察两种定位算法，当固定锚节点个数和通信半径的情况下，锚节点总数不断增加，改进的DV-Hop定位算法误差最小，定位精度最高。

以上结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (4)

1.一种基于正余弦优化与跳段优化的DV-Hop定位算法，其特征在于：首先定义最优化锚节点的概念，选取每个未知节点周围所有锚节点中平均跳距最小的锚节点作为最优化锚节点，然后选取其余任一锚节点与未知节点构成三角形，将最优化锚节点到未知节点的边作为三角形中的最优化边；其次利用余弦定理计算其余锚节点到未知节点的距离达到优化跳距的目的；最后利用正余弦优化算法(SCA)改进最小二乘法，利用正余弦函数的波动性寻找未知节点的最优位置。

2.根据权利要求1所述的基于正余弦优化与跳段优化的DV-Hop定位算法，其特征在于具体步骤为：

Step1：在n×m的矩形空间中随机投放S个无线传感器网络节点，其中包含已知锚节点和未知节点，各锚节点向通信半径的范围内广播数据包，数据包包括锚节点ID、跳数、自身坐标，初始值设置为0，邻居节点接收数据包后同样执行此操作；

Step2：各参与广播通信过程的网络节点仅保留距其它节点跳数值最小的数据包，通过各节点路由向量表可以查得参与通信过程的节点间最小跳数值：

式中，i＝(1，2，…，j，…，n)；

Step3：通过下式得到每个锚节点的平均跳距，再将跳数与平均跳距二者相乘得到跳段值；

式中，x_i，x_j是i，j锚节点对应的x坐标，y_i，y_j是i，j锚节点的y坐标，

是所有锚节点i和j(i≠j)之间的跳数总和；

Step4：找出每个未知节点周围具有最小跳距的锚节点作为最优化锚节点，以及最优化边；

最优化锚节点、未知节点、其余任一锚节点构成三角形，利用余弦定理修正任一锚节点与未知节点的边，修正跳段；

Step5：利用正余弦优化算法(SCA)代替最小二乘法，寻找最优解。

Step6：通过未知节点的估计坐标值(x，y)与所有未知节点的初始坐标值(x_i，y_i)得到所有未知节点的平均定位精度：

式中，Error_accuracy是节点平均定位精度的衡量表示，x，y表示未知节点，x_i，y_i表示未知节点的真实坐标，n表示节点总数。

3.根据权利要求2所述的基于正余弦优化与跳段优化的DV-Hop定位算法，其特征在于，所述Step4中余弦定理修正具体为：

首先在未知节点与其他节点跳数MA1，A1A2，MA2各边跳数已知的情况下，使用三边的跳数信息近似代替距离信息，得到角度θ1：

Hop1是最优化锚节点和未知节点的跳数，Hop2是最优化锚节点和其余锚节点中任意一个锚节点的跳数，Hop3是未知节点和其余锚节点中任意一个锚节点的跳数；锚节点A2、A3之间的距离通过平方差公式得到d_A2A3，使用最优化锚节点的最短跳距乘以M到A2的跳数得到d_MA2，再利用上式得到的θ1计算出d_MA3：

d_MA2≈Hop1×HopDistance_A2

HopDistance_A2是平均跳距，当三角形的三条边构不成三角形时，即Hop1+Hop2≤Hop3或|Hop1-Hop2|≥Hop3时，选择最优化锚节点的平均跳距与未知节点和其余锚节点的跳数做乘积，采用下式计算：

d_MA3≈Hop1×HopDistance_A3。

4.根据权利要求2所述的基于正余弦优化与跳段优化的DV-Hop定位算法，其特征在于，所述Step5的具体步骤为：

Step5.1：初始话种群数量N，在[0，100]区域范围内随机生成N个解，并且随机设定各个解的初始位置，种群中第i个粒子的位置表示为：q_i＝(q_i1，q_i2，q_i3，...，q_iD)；

Step5.2：根据初始解位置，计算相应的适应度值f(x)，算出当代个体最优解为：L_z＝(L_z1，L_z2，L_z3，...，L_zD)；

Step5.3：在每一代更新位置信息，重新计算每个解和本次全局的适应度值，利用下式更新当前解：

式中，q_i1 ^t是当前个体的第i维第t代的位置，r2是[0，2π]之间的随机数，r3是[0，2]之间的随机数，r4是[0，1]之间的随机数，L_zj ^t表示第i维的终点的位置，r1表达式为：

式中，α是一个普通的常数，t为当前迭代，T_MAX是最大迭代次数，四个参数r1，r2，r3，r4，r1表示下一个解所在区域位于最优解和当前解的内部或者外部，迭代次数的多少决定了r1的大小；

Step5.4：比较更新后的每一个解的适应度值和最优解的适应度值，如果最优值中，当前解大于最优解，则更新全局最优解位置；

Step5.5：判断是否满足终止条件，若满足则输出，否则重复Step5.2-Step5.4。

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