CN105682026A - 基于跳数阈值优化平均跳距的改进DV-Hop定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于跳数阈值优化平均跳距的改进DV-Hop定位方法，首先计算跳数阈值，考虑最近锚节点之外的其他锚节点在局部范围和全局范围的影响，依据阈值选择最优的校正平均跳距来估计距离，并对参与定位的单跳通信半径内的锚节点进行组合优化后，采用质心算法得到一个估计坐标，同时利用加权最小二乘法得到另一个估计坐标，最后以两个估计坐标的算术平均值作为未知节点的定位坐标。仿真实验表明，本发明更能有效地降低节点平均定位误差，提高定位精度。

Description

基于跳数阈值优化平均跳距的改进DV-Hop定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于跳数阈值优化平均跳距的改进DV-Hop定位方法，属于无线传感器网络技术领域。

背景技术

DV-Hop算法是一种非测距分布式的、逐跳的定位算法，这种算法的实现主要包括三个步骤。

第一步：未知节点获取锚节点坐标信息和到锚节点最小跳数

锚节点通过洪泛(Flooding)方式广播自身的坐标信息，其中初始跳数为0，未知节点接收并记录到每个锚节点的最小跳数，同时忽略到同一锚节点其他跳数较大的路径，然后将跳数值加1，并转发给邻居节点。通过这个机制，网络中的所有节点都能得到自己距离每个锚节点的最小跳数。

第二步：估计未知节点到锚节点距离

锚节点得到其他所有锚节点的最小跳数和坐标，然后估算自己的平均跳距，把它计算出的平均跳距广播到整个网络。在接收到最近锚节点的平均跳距之后，未知节点将平均跳距乘以到锚节点最小跳数，得到未知节点到锚节点的估计距离。

第t个锚节点的平均跳距由下面的公式得到：

其中：(x_t,y_t)和(x_k,y_k)分别是锚节点t和锚节点k的坐标，h_tk是锚节点S_t和S_k之间的最小跳数。

第三步：计算未知节点坐标

未知节点通过最小二乘法计算出自身坐标。未知节点U的坐标为(x,y)，锚节点S_k(k＝1,2,…,N_k)的坐标为(x_k,y_k)，未知节点与锚节点间的距离为d_k(k＝1,2,…,N_k)。未知节点U与k个锚节点的距离方程为：

未知节点U可由下面的方程得到：

其中：X＝(A^TA)^-1A^Tb。

DV-Hop算法存在的问题及分析

DV-Hop定位算法的优势在于计算过程简单，对硬件要求较低，但是存在定位误差比较大的不足。通过分析研究，误差产生的来源主要包括以下几点：

(1)首先在原始DV-Hop定位算法中的第(1)阶段，由于传感器节点随机分布性和洪泛广播分组过程中可能存在广播冲突等因素，节点到锚节点的最小跳数存在一定的偏差性，且跳数越多，偏差越大。由此偏差带来的误差影响DV-Hop算法中并没有考虑。

(2)锚节点采用公式(1)计算平均跳距时，利用的是除自身外的所有锚节点，所以得到的平均跳距能够反映全局范围内的节点平均密度情况，但不能反映本锚节点局部范围内的网络密度分布情况。因此，在密度均匀的各向同性网络中计算出的平均跳距与真实平均跳距间的误差相对较小，但在密度不均匀的各向异性网络中将造成较大的误差。

(3)当未知节点到锚节点的跳数≥2时，误差将会累计。跳数越大，误差累积值越大，因此导致DV-Hop算法的估算距离与真实距离间存在较大的误差，且误差的大小与跳数成正比。平均跳距乘以跳数的估计距离也只是对真实距离的一种估算，不可避免会存在着误差，锚节点与未知节点跳数越多，估计距离的误差也就越大，利用较远锚节点的估计距离信息参与位置计算，反而可能降低了定位结果的精确度。

(4)未知节点的定位阶段，锚节点的迭代定位会使误差积累。因为下一轮可能会在前一轮定位误差的基础上引入新的误差而累计出更大误差，当网络规模较大时，累积误差将会导致极大的定位误差。

通过以上对于DV-Hop算法的分析可以知道算法产生误差主要是由未知节点平均跳距的不准确以及到参与计算的锚节点的距离误差较大，针对DV-Hop算法存在的定位误差较大，提出一种基于跳数阈值优化平均跳距的改进DV-Hop定位方法。

发明内容

针对DV-Hop算法存在的定位误差较大，本发明提供一种基于跳数阈值优化平均跳距的改进DV-Hop(ThresholdmechanismandCorrectingdistanceDV-Hop，TMCD-DV-Hop)定位方法。

本发明采用以下技术方案来实现：首先计算跳数阈值，考虑最近锚节点之外的其他锚节点在局部范围和全局范围的影响，依据阈值选择最优的校正平均跳距来估计距离，并对参与定位的单跳通信半径内的锚节点进行组合优化后，采用质心算法得到一个估计坐标，同时利用加权最小二乘法得到另一个估计坐标，最后以两个估计坐标的算术平均值作为未知节点的定位坐标。

本发明具体包括以下步骤：

S1：节点部署前，获取监测区域长度，锚节点密度，通信半径等；

S2：在监测区域随机分布部署节点，形成无线传感器网络；

S3：跳数阈值的取值与通信半径、锚节点密度密切相关，阈值的取值设定；

S4：网络中所有节点获取每个锚节点的最小跳数和未知节点获取最近锚节点的平均跳距；

S5：校正未知节点接收的平均跳距；

S6：依据跳数阈值选择最优的校正平均跳距来估计距离；

S7：对参与定位的单跳通信半径内的锚节点进行组合优化后，采用质心算法得到一个未知节点估计坐标；

S8：利用加权最小二乘法得到未知节点另一个估计坐标；

S9：以质心估计坐标和加权最小二乘法估计坐标的算术平均值作为未知节点的定位坐标。

本发明的有益效果：在不改变DV-Hop算法的总体框架下，在距离估计阶段和未知节点定位阶段进行改进：距离估计阶段，考虑最近锚节点之外的其他锚节点在局部范围和全局范围的影响，依据阈值选择最优的校正平均跳距来估计距离；未知节点定位阶段，对参与定位的单跳通信半径内锚节点组合进行优化，以质心法以及加权最小二乘法的两个估计坐标算术平均值作为未知节点的定位坐标。本发明在充分利用网络中锚节点信息的同时，更好地反映了网络的实际状态，提高平均跳距的准确性。通过仿真表明，改进DV-Hop算法在不需额外硬件设备的情况下，可以有效降低测距误差，提高定位精度。

附图说明

图1为改进的DV-Hop定位方法流程图；

图2为平局定位覆盖率比较曲线图；

图3为平均定位误差与锚节点数量关系图；

图4为平均定位误差与未知节点数量关系图；

图5为平均定位误差与通信半径关系图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种基于跳数阈值优化平均跳距的改进DV-Hop定位方法，下面对本发明的创新点进行详细阐述：

第一步：阈值取值设定

在L×L的定位区域中，未知节点X_i(i＝1,2,…,N_i)，锚节点S_k(k＝1,2,…,N_k)的坐标为(x_k,y_k)，节点通信半径为R，跳数阈值V的取值与通信半径、锚节点密度密切相关，一般来说V由公式(6)确定。

其中：ρ是锚节点密度。为提高节点定位率和定位精度，V的取值通常要比理论值稍大一些，根据大量仿真实验结果表明，一般V的取值为2～5，即可达到理想的定位精度。

第二步：平均跳距校正

在算法的距离估计阶段，本文提出了另一种方法。如图所示，未知节点A不再使用最近锚节点B1的平均跳距来计算到各个锚节点的距离，而是每个锚节点的平均跳距都参与未知节点A的距离计算。当每个锚节点用公式(1)算出平均跳距后，需要进一步校正。通过欧几里得公式算出所有锚节点之间的距离，用锚节点之间的距离减去估计距离得到估计距离的误差，然后除以总跳数得到单跳平均误差，其计算方法如式(7)所示。然后根据式(8)计算校正之后的平均跳距，再乘以跳数得到到各锚节点的距离。经过跳距校正之后，未知节点A的定位误差明显比原始算法的少。

则锚节点校正平均跳距为：

$\stackrel{\‾}{c}={\mathrm{Hopsize}}_t+{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_t---\left(8\right)$

当节点随机分布在监测区域中，网络拓扑结构不规则，所以未知节点定位需要考虑全局与局部范围来校正平均跳距，选择出最优平均跳距以降低不同的网络密度对锚节点平均跳距的误差影响，使未知节点到锚节点的估计距离更加准确，从而提高定位精度。首先从全局范围来考虑，把所有相互通信的锚节点按跳数n(1≤n≤V)分类记录下来，计算出全局n跳的单跳平均跳距

依据大量实验表明，当锚节点跳数n＞V，未知节点的定位从单个锚节点的局部范围来考虑，远比从全局范围来考虑时的定位误差小。把其他锚节点到未知节点按跳数n分类记录，利用公式(8)计算出锚节点局部n跳的单跳平均跳距h_n。

一般情况下，定位误差服从高斯分布，根据参数估计理论，作为估计子误差的代价函数，使用均方误差比使用方差或偏差更为合理^[13]。即通过公式(10)求得估计子误差的代价函数f₁。

令可得基于最小均方误差准则的平均跳距为：

综上所述，依据阈值V的取值，未知节点使用选择出的最佳合理平均跳距来计算到各个锚节点的距离比原始算法直接使用最近锚节点的平均跳距更为准确。计算方法如式(12)所示：

其中：hop是未知节点到各个锚节点的跳数，是锚节点全局n跳的单跳平均跳距，是锚节点校正平均跳距，h_n是锚节点局部n跳的单跳平均跳距，是锚节点最小均方误差准则的平均跳距。

第三步：未知节点定位

为了准确的定位出未知节点，它单跳内的锚节点比多跳引起的定位误差要小很多，当未知节点X_i单跳范围内的锚节点个数m≥3时，将这些锚节点随机组合成个三角形。每一个三角形都采用质心算法得到未知节点的一个估计坐标，然后对以这些估计坐标为顶点的多边形再用质心算法求出X_i的估计坐标X_c：

其中：(x_t,y_t)是第t个三角形质心的估计坐标。

为了使得定位准确，用加权最小二乘法求未知节点的估计坐标。根据到锚节点估计距离的不同，引入不同的加权系数，以提高定位精度。在实际应用中，加权系数W_k的取值与误差的协方差有关。理论证明，当加权矩阵W取测量误差方差阵的逆矩阵时可使估计误差的方差最小，但实际应用中加权矩阵W的定义有待进一步改善。通常情况下，当节点间的跳数较大时，估计距离的误差也较大，此时加权值应取小一些；当节点间的跳数较小时，估计距离的误差也较小，此时加权值应取大一些。因此，为了减小定位误差，本文引入一个加权系数矩阵W：

其中：hop_k是未知节点X_i与锚节点S_k间的最小跳数，引入加权矩阵W，利用最小二乘法可得未知节点的坐标如下：

最后未知节点X_i的定位坐标为：

通过根据阈值选择最优平均跳距修正估计距离使其可以更好地反映网络中实际的平均跳距，使用此值与节点间跳数相乘得到的未知节点与锚节点的估算距离也更为准确，参与到之后的定位坐标计算可以很好的降低定位误差。

仿真结果分析

为了验证改进算法的有效性，对于该进的DV-Hop算法和DV-Hop算法进行实验仿真，仿真实验默认参数下的无线传感器网络模型为：将150个节点随机分布在100m×100m的二维正方形平面内，其中锚节点比例为10％，节点通信半径R＝30m。然后从节点定位覆盖率，不同锚节点数、未知节点数、通信半径下的平均定位误差分析算法性能。平均定位误差和覆盖率的公式如下所示：

式中，N为未知节点的总数；(x_i,y_i)为未知节点的真实坐标；为未知节点的估计坐标；R为节点的通信半径，N_located为成功定位的未知节点数。

1定位覆盖率

为了比较算法的性能，无线传感器网络中未知节点总数设为100，节点通信半径设为20m，锚节点比例从8％增加到20％，将改进的DV-Hop算法和DV-Hop算法各进行100次节点随机分布的仿真，然后再求这100次的定位覆盖率归一化平均值。

从图2中可以看出两种算法定位覆盖率都会随着锚节点数量的增加而有所提高。改进的DV-Hop算法的覆盖效果较优于DV-Hop算法，因为进行定位坐标计算之前，改进的DV-Hop算法未知节点根据阈值选择最优校正平均跳距来计算，降低了未知节点与锚节点之间估计距离的误差，可以避免因为节点间距离误差过大导致的节点无法定位情况的产生。

2平均定位误差与通信半径的关系

在其他参数不变的情况下，改变节点的通信半径，改进的DV-Hop算法和DV-Hop算法的定位误差如图4所示。从图中可以看到，随着通信半径的不断增大，改进的DV-Hop算法和DV-Hop算法的定位误差都在趋于减小，且改进的DV-Hop算法的定位误差始终比DV-Hop算法小。当通信半径R为20m时，改进的DV-Hop算法的定位误差较DV-Hop算法减小了17.5％；R为30m时，减小了15.2％；R为40m时，减小了11.5％；定位精度的提高始终明显。不过同时可以看到，通信半径增大时，定位精度的提高幅度有所减小，说明改进的DV-Hop算法更适合在通信半径适中的情况下进行定位。

3平均定位误差与锚节点密度的关系

在其他参数不变的情况下，锚节点比例从8％增大到20％，改进的DV-Hop算法和DV-Hop算法的定位误差如图5所示。可以看到，随着锚节点比例的增大，改进的DV-Hop算法和DV-Hop算法的定位误差都在趋于减小，且改进的DV-Hop算法的定位误差始终比DV-Hop算法小。锚节点比例为8％时，改进的DV-Hop算法的定位误差较DV-Hop算法减小了11.4％；为14％时，减小了21.9％；为20％时，减小了23.8％，定位精度的提高始终明显。不过随着锚节点比例增大，定位成本也增大，达到相同的定位精度明显改进的DV-Hop算法较DV-Hop算法所需锚节点比例少、成本低。

4平均定位误差与未知节点总数的关系

在其他参数不变的情况下，总节点数从100增大到200，改进的DV-Hop算法和DV-Hop算法的定位误差。可以看到，随着总节点数的增大，改进的DV-Hop算法和DV-Hop算法的定位误差都在减小，且改进的DV-Hop算法的定位误差始终比DV-Hop算法小。总节点数为100时，改进的DV-Hop算法的定位误差较DV-Hop算法减小了15.6％；为150时，减小了20.2％；为200时，减小了24.1％，定位精度的提高始终明显。同样也可以看到，总节点数越多，定位精度幅度越大，所以定位效果更好。

Claims (3)

1.一种基于跳数阈值优化平均跳距的改进DV-Hop定位方法，其特征在于：首先计算跳数阈值，考虑最近锚节点之外的其他锚节点在局部范围和全局范围的影响，依据阈值选择最优的校正平均跳距来估计距离，并对参与定位的单跳通信半径内的锚节点进行组合优化后，采用质心算法得到一个估计坐标，同时利用加权最小二乘法得到另一个估计坐标，最后以两个估计坐标的算术平均值作为未知节点的定位坐标。

2.如权利要求1所述的基于跳数阈值优化平均跳距的改进DV-Hop定位方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：节点部署前，获取监测区域长度，锚节点密度，通信半径等；

S2：在监测区域随机分布部署节点，形成无线传感器网络；

S3：跳数阈值的取值与通信半径、锚节点密度密切相关，阈值的取值设定；

S4：网络中所有节点获取每个锚节点的最小跳数和未知节点获取最近锚节点的平均跳距；

S5：校正未知节点接收的平均跳距；

S6：依据跳数阈值选择最优的校正平均跳距来估计距离；

S7：对参与定位的单跳通信半径内的锚节点进行组合优化后，采用质心算法得到一个未知节点估计坐标；

S8：利用加权最小二乘法得到未知节点另一个估计坐标；

S9：以质心估计坐标和加权最小二乘法估计坐标的算术平均值作为未知节点的定位坐标。

3.如权利要求2所述的基于跳数阈值优化平均跳距的改进DV-Hop定位方法，其特征在于：假设网络中未知节点X_i的坐标为(x_ui,y_ui)，它到各个锚节点S_k(k＝1,2,···,N_k)的距离为d_ik，其中d_ik是X_i利用公式(11)计算得到的与锚节点S_k间的距离；

(1)用质心算法求未知节点的估计坐标

为了准确的定位出未知节点，它单跳内的锚节点比多跳引起的定位误差要小很多，当未知节点X_i单跳范围内的锚节点个数m≥3时，将这些锚节点随机组合成个三角形；每一个三角形都采用质心算法得到未知节点的一个估计坐标，然后对以这些估计坐标为顶点的多边形再用质心算法求出X_i的估计坐标X_c：

$X_c=(\frac{\underset{t=1}{\overset{C_m^3}{\Σ}}{x}_t}{C_m^3},\frac{\underset{t=1}{\overset{C_m^3}{\Σ}}{y}_t}{C_m^3})---\left(1\right)$

其中：(x_t,y_t)是第t个三角形质心的估计坐标；

(2)用加权最小二乘法求未知节点的估计坐标

在实际应用中，加权系数W_k的取值与误差的协方差有关；通常情况下，当节点间的跳数较大时，估计距离的误差也较大，此时加权值应取小一些；当节点间的跳数较小时，估计距离的误差也较小，此时加权值应取大一些；因此，为了减小定位误差，引入一个加权系数矩阵W：

$W=\left[\begin{array}{cccc}{W}_1& 0& 0& 0\\ 0& W_2& 0& 0\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ 0& 0& 0& W_k\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中：hop_k是未知节点X_i与锚节点S_k间的最小跳数，对公式(4)引入加权矩阵W，利用最小二乘法可得未知节点的坐标如下：

$\hat{X}={\left(A^{T}WA\right)}^{-1}{A}^{T}Wb---\left(3\right)$

最后未知节点X_i的定位坐标为：

$\left\{\begin{array}{cc}\frac{(\hat{X}+X_c)}{2}& X_c\≠0\\ \hat{X}& X_c=0\end{array}\right.---\left(4\right)$ 。