CN102523617A - 基于节点通信半径和信标节点分布的改进型DV-Hop算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最优节点通信半径的改进型DV-Hop算法，该算法首先由监测区域实际参数确定信标节点优化分布方式及节点最佳通信半径。然后获取网络中所有节点距信标节点的最小跳数，其中信标节点根据其他信标节点位置和相隔最小跳数，用最小二乘法计算平均跳距并广播至网络中。当未知节点第一次收到校正值后，计算到信标节点之间的距离；最后计算未知节点的坐标。本发明是在节点部署前，根据监测区域实际情况，通过误差分析得到信标节点优化分布方式；利用无线传感器网络节点分布特性，得到最佳节点通信半径，没有增加通信开销，同时使用最小二乘法获得信标节点的平均跳距，加权处理优化未知节点的位置，有效改善了随机网络中节点的定位性能。

Description

基于节点通信半径和信标节点分布的改进型DV-Hop算法

技术领域

本发明涉及无线通信和信息传播领域，特别涉及一种无线传感器网络非测距定位算法DV-Hop。

背景技术

定位技术是无线传感器网络(wireless sensor network，WSN)关键技术之一。根据定位过程中是否需要测量实际节点间的距离，定位算法可分为基于测距的定位算法和非测距定位算法。非测距定位方案具有能耗少、硬件成本低、抗测量噪声能力强、定位精度高等优点，得到关注和广泛应用。

DV-Hop定位算法基于距离矢量路由思想，用平均跳距和两节点间跳数的乘积表示两节点间的距离，是目前得到广泛应用的非测距定位算法。该算法假定网络连通度高，在各向同性的密集网络环境中获得较好的定位效果，但在节点随机分布的网络环境中，由于平均跳距误差大、用直线路径代替实际路径等原因，存在定位误差大的问题。为解决此问题，现有文献利用最小二乘法计算平均跳距使得平均跳距误差最小化，通过节点坐标迭代求精的数值方法改善了节点坐标的精度；还可以结合无线传感器网络的数学模型，用本地网络环境参数计算出期望前进距离代替平均跳距，从而获得更小的误差；由于信标节点分布对算法有影响，通过在合理信标节点布置方案下使用信标节点多种发射半径的方法，得到更好的定位精度；也可以将算法与RSSI测距技术相结合，提出用可规律性移动信标节点的改进方案，解决了一跳距离内节点定位误差大和信标节点分布不均匀的问题。但是前三种方法需要未知节点存储所有信标节点的平均跳距值，额外的本地网络信息及信标节点需要不断使用多种发射半径，这三种方法都大大增加了节点的存储、通信和计算开销。同时，前两种方法均没有考虑信标节点的分布方式对定位性能的影响；第三种方法没有考虑平均跳距误差对定位性能的影响；另外第四种方法使用测距技术和移动信标节点增加了硬件成本和定位时延。

发明内容

有鉴于此，本发明所要解决的技术问题是提供一种在不增加网络通信量的情况下，有效提高DV-Hop算法的定位精度的方法；通过误差分析得到信标节点优化分布方式，利用无线传感器网络节点分布特性，推导出与实际偏差最小的节点通信半径，同时使用最小二乘法获得信标节点的平均跳距，加权处理优化未知节点的位置。

本发明的目的是这样实现的：

本发明提供的基于节点通信半径和信标节点分布的改进型DV-Hop算法，包括以下步骤：

S1：部署节点前，获取监测区域实际参数，确定信标节点优化分布方式；

S2：根据信标节点优化分布方式计算节点最佳通信半径；

S3：在监测区域部署节点并形成无线传感器网络；

S4：网络中所有节点获取距每个信标节点的最小跳数；

S5：每个信标节点根据其他信标节点位置和相隔最小跳数，用最小二乘法计算平均跳距；

S6：信标节点将平均跳距作为一个校正值广播至网络中；

S7：计算无线传感器网络中未知节点的坐标。

进一步，所述网络中的信标节点按以下方式布置，使得每一个信标节点的坐标满足以下公式：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-x_n)}^2=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-y_n)}^2\\ \underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-x_n)(y_i-y_n)=0\end{array}\right.,$

其中，已知n个信标节点坐标为(x_i，y_i)，i＝1...n。

进一步，所述节点通信半径的确定，具体包括以下步骤：

S21：根据监测区域参数确定网络中传感器节点的节点概率函数；

S22：根据节点概率函数确定节点的一跳期望前进距离的累积密度函数和概率密度函数；

S23：根据概率密度函数计算一跳期望前进距离d_prob；

S24：根据实际网络中节点分布方式、信标节点位置与相隔最小跳数计算网络中平均每跳距离d_hop；

S25：当公式计算的一跳期望前进距离与实际平均每跳距离相近时，可得到最佳节点通信半径。即满足以下公式：

其中，r表示节点通信半径值。

进一步，所述S5中的平均跳距通过最小二乘法得到，如下式：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{HopSize}}}_i=\frac{\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}{h}_{\mathrm{ij}}}{\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{h}_{\mathrm{ij}}^2},$

式中，d_ij为信标节点i与j之间的实际距离，

(x_i，y_i)为第i个信标节点的坐标值，h_ij为信标节点i和j之间的跳数

进一步，所述步骤S7中未知节点的位置的计算通过以下方式进行：

S71：未知节点第一次收到校正值后，根据该校正值和到每个信标节点的最小跳数来计算与信标节点之间的距离；

S72：加权处理优化未知节点到信标节点的距离；

S73：利用三边测量法或极大似然估计法来计算该未知节点的坐标。

进一步，所述步骤S73中未知节点的坐标位置的计算，采用极大似然估计法时，具体通过以下公式来计算：

$A=-2*\left[\begin{array}{cc}{x}_1-x_n& y_1-y_n\\ x_2-x_n& y_2-y_n\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ x_{n-1}-x_n& y_{n-1}-y_n\end{array}\right],$ $X=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{c}{d}_1^2-d_n^2-x_1^2+x_n^2-y_1^2+y_n^2\\ d_2^2-d_n^2-x_2^2+x_n^2-y_2^2+y_n^2\\ .\\ .\\ .\\ d_{n-1}^2-d_n^2-x_{n-1}^2+x_n^2-y_{n-1}^2+y_n^2\end{array}\right],$

其中，X表示未知节点的坐标，w表示未知节点距离信标节点的加权因子，A表示未知节点位置与信标节点位置的坐标距离矩阵，B表示未知节点与信标节点的距离测量值和信标节点坐标值矩阵。

进一步，所述步骤S731中未知节点位置计算中的加权因子采用如下方式确定：

S7311：距离未知节点最近的信标节点的加权因子设置为w_i＝1，其他信标节点的加权因子设置为w_j＝d_i/d_j，其中，d_i表示未知节点到信标节点i的距离，d_j表示未知节点到信标节点j的距离。

本发明的优点在于：本发明在部署节点前，根据监测区域实际情况，通过误差分析得到信标节点优化分布方式，利用无线传感器网络节点分布特性，推导出与实际偏差最小的节点通信半径，并不需改变算法定位过程，因此本发明没有增加通信开销，同时使用最小二乘法获得信标节点的平均跳距，加权处理优化未知节点的位置，仅仅通过少量的计算开销，有效改善了随机网络中节点的定位性能。

本发明的其它优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其它优点可以通过下面的说明书，权利要求书，以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为本发明实施例提供的基于节点通信半径和信标节点分布的改进型DV-Hop算法流程图；

图2为本发明实施例提供的节点传输范围示意图；

图3为本发明实施例提供的节点通信半径对定位性能的影响示意图；

图4为本发明实施例提供的信标节点比例与定位性能的关系示意图；

图5为本发明实施例提供的传感器节点数目与定位性能的关系示意图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述；应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

图1为本发明实施例提供的基于节点通信半径和信标节点分布的改进型DV-Hop算法流程图，如图所示：本发明提供的基于节点通信半径和信标节点分布的改进型DV-Hop算法，包括以下步骤：

1.基于节点通信半径和信标节点分布的改进型DV-Hop算法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：在节点部署前，获取监测区域实际参数，确定信标节点优化分布方式；

所述网络中的信标节点按以下方式布置，使得每一个信标节点的坐标满足以下公式：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-x_n)}^2=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-y_n)}^2\\ \underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-x_n)(y_i-y_n)=0\end{array}\right.,$

其中，已知n个信标节点坐标为(x_i，y_i)，i＝1...n。

S2：根据信标节点优化分布方式计算节点最佳通信半径；

所述节点通信半径的确定，具体包括以下步骤：

S21：根据监测区域参数确定网络中传感器节点的节点概率函数；

S22：根据节点概率函数确定节点的一跳期望前进距离的累积密度函数和概率密度函数；

S23：根据概率密度函数计算一跳期望前进距离d_prob；

S24：根据实际网络中节点分布方式、信标节点位置与相隔最小跳数计算网络中平均每跳距离d_hop；

S25：当公式计算的一跳期望前进距离与实际平均每跳距离相近时，可得到最佳节点通信半径。即满足以下公式：

其中，r表示节点通信半径值。

S3：在监测区域部署节点并形成无线传感器网络；

S4：网络中所有节点获取距每个信标节点的最小跳数；

S5：每个信标节点根据其他信标节点位置和相隔最小跳数，利用最小二乘法来计算平均跳距；

所述S5中的平均跳距按以下公式计算：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{HopSize}}}_i=\frac{\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}{h}_{\mathrm{ij}}}{\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{h}_{\mathrm{ij}}^2},$

式中，d_ij为信标节点i与j之间的实际距离，

(x_i，y_i)为第i个信标节点的坐标值，h_ij为信标节点i和j之间的跳数

S6：信标节点将平均跳距作为一个校正值广播至网络中；

S7：计算无线传感器网络中未知节点的坐标。

所述步骤S7中未知节点的位置的计算通过以下方式进行：

S71：未知节点第一次收到校正值后，根据该校正值和到每个信标节点的最小跳数来计算与信标节点之间的距离；

S72：加权处理优化未知节点到信标节点的距离；

S73：利用三边测量法或极大似然估计法来计算该未知节点的坐标。

所述步骤S73中未知节点的坐标位置的计算，采用极大似然估计法时，具体通过以下公式来计算：

$A=-2*\left[\begin{array}{cc}{x}_1-x_n& y_1-y_n\\ x_2-x_n& y_2-y_n\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ x_{n-1}-x_n& y_{n-1}-y_n\end{array}\right],$ $X=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{c}{d}_1^2-d_n^2-x_1^2+x_n^2-y_1^2+y_n^2\\ d_2^2-d_n^2-x_2^2+x_n^2-y_2^2+y_n^2\\ .\\ .\\ .\\ d_{n-1}^2-d_n^2-x_{n-1}^2+x_n^2-y_{n-1}^2+y_n^2\end{array}\right],$

其中，X表示未知节点的坐标，w表示未知节点距离信标节点的加权因子，A表示未知节点位置与信标节点位置的坐标距离矩阵，B表示未知节点与信标节点的距离测量值和信标节点坐标值矩阵。

所述步骤S731中未知节点位置计算中的加权因子采用如下方式确定：

S7311：距离未知节点最近的信标节点的加权因子设置为w_i＝1，其他信标节点的加权因子设置为w_j＝d_i/d_j，其中，d_i表示未知节点到信标节点i的距离，d_j表示未知节点到信标节点j的距离。

下面详细描述最佳节点通信半径的计算过程：

由于在非测距的定位方案中，定位的精度主要依赖于节点密度，即节点传输范围内的节点个数。通常来讲，节点密度增大，定位精度随之增高。因此，为了获得较大的定位精度，就应该增加节点密度。在传感器节点数目固定的监测区域，增加节点密度可以通过增加节点通信半径实现。然而，节点通信半径增加，基于通信半径计算多跳距离的DV-Hop算法定位误差也会增大，因此应该折中考虑确定节点通信半径。

当算法中计算出的每跳距离与实际平均每跳距离相近时，定位误差比较小，此时的节点通信半径为最佳通信半径，根据这一判定，本发明实施例确定最佳节点通信半径，图2为节点传输范围图，节点S通过两跳可以到达目的节点D，d为一跳期望前进距离，r为节点传输半径。

因为大量传感器节点随机并且独立的分布在监测区域时，呈泊松分布，所以在区域A中分布着m个传感器节点的概率P(m，A)可以表示为：

$P(m,A)=\frac{{\left(\mathrm{\λA}\right)}^m}{m!}{e}^{-\mathrm{\λA}},$

那么d的累积密度函数、概率密度函数如下：

$F\left(d\right)=P\{D\≤d\}=P\{0,A\}=e^{-\mathrm{\λA}}=e^{-\mathrm{\λ}(r^2{\cos }^{-1}\frac{d}{r}-d\sqrt{r^2-d^2})},$

$f\left(d\right)=\frac{\∂\left[F\left(d\right)\right]}{\∂d}=2\mathrm{\λ}\sqrt{r^2-d^2}{e}^{-\mathrm{\λ}(r^2{\cos }^{-1}\frac{d}{r}-d\sqrt{r^2-d^2})},$

跳距d_prob可以认为是概率密度函数最大那一点的d值，可以通过求解获得d_prob，该值即为一跳期望前进距离值。

在实际的传感器网络中，假设信标节点i到信标节点j的距离d_ij，那么跳数为d_ij/r+α_j(α_j为累积的实际跳距低于节点传输半径的比例和)，因为监测区域内节点分布密集，所以0＜α_j＜1。信标节点i的平均跳距(其中

)，则网络中平均每跳距离为

考虑实际应用中监测区域内传感器节点分布密集，算法中跳数为两节点间的最小跳数，而节点传输范围的边界不一定正好存在其它节点，所以在该方案中，α取小于0.5的值。

当d_hop与d_prob相等或者相近时，即可得到较好的传输半径值。因此传输半径满足以下公式时算法会有较好的性能：

$\hat{r}=\left\{r\right|d_{\mathrm{hop}}-d_{\mathrm{prob}}=0\}.$

下面是本发明提供的关于基于节点通信半径和信标节点分布的改进型DV-Hop算法的一个具体实施例：

设监测区域为长L＝100m的正方形区域，传感器节点随机并且独立的分布在监测区域，传感器节点数为N，其中信标节点数为n，节点通信半径为r。鉴于α是一个和实际跳距与节点传输半径比例相关的值，结合本发明提供的节信标节点优化分布方式，α取0.1。

设第i节点的真实坐标为X_i，估计坐标为

定义一次仿真时，整个网络的平均定位误差为：

$\mathrm{error}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N-n}{\mathrm{\Σ}}}|X_i-{\hat{X}}_i|}{N-n},$

对k次仿真的通信半径归一化平均定位误差(R为节点通信半径)为：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{error}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{error}}{k*R},$

图3为本发明实施例提供的节点通信半径对定位性能的影响示意图；给出当N＝400、n＝30时，不同节点通信半径下，传统DV-Hop算法的定位性能。图中每个点是对200组的随机数仿真结果的均值。

由图3可以看出，相同仿真条件下，存在一个通信半径使得算法的定位性能最佳，反之节点通信半径设置不准确将会影响算法的定位精度。为了验证提出计算节点通信半径方案的正确性，表1列出了不同网络节点密度时，通过仿真得到的实际最佳半径与通过节点通信半径公式计算出的半径的比较结果，其中n＝20。从表1可以看出，节点在不同的网络密度中有不同的最佳通信半径。在相同的监测区域，N取不同值时，用本文提出的计算节点通信半径方案得到的半径与实际仿真的得到半径相近，相对误差不超过5％，从而验证了该节点通信半径计算方案的正确性。因为实际仿真时，半径设置的为连续整数，因此得到的实际最佳半径都为整数。

表1为实际最佳半径与公式计算的半径比较：

N	实际值(m)	计算值(m)	相对误差
				100	36	37.211	3.364％
150	34	33.059	2.768％
				200	30	30.400	1.333％
250	29	28.501	1.721％
				300	28	27.035	3.446％
350	26	25.849	0.581％
				400	25	24.870	0.52％
500	24	23.312	2.867％
				600	22	22.094	0.427％

下面对整个系统方案进行验证：

图4为本发明实施例提供的信标节点比例与定位性能的关系示意图；

图5为本发明实施例提供的传感器节点数目与定位性能的关系示意图。

图4给出不同信标节点数量时，传统DV-Hop算法、基于DV-Hop算法的改进跳距和加权节点位置的方案(LWDV-Hop)，以及本文方案等三种方案的定位性能对比，其中N＝400，传统DV-Hop算法和LWDV-Hop算法在r＝20m下、本文方案在由公式算出的最佳通信半径r＝24.87m下进行仿真。

图5给出这三种方案在不同网络节点密度下的定位性能对比，其中n＝30，前两种方案r＝20m，本发明提供的方法采用表1中计算出的最佳节点通信半径。图中每个点是对200组的随机数仿真结果的均值。信标节点选择最接近优化方案的方式：一个信标节点在正方形监测区域的中心O(50，50)，其他信标节点均匀分布在以O为中心，以L/2为半径的圆上。

由图4可以看出，在原算法的基础上，改进信标节点平均跳距和加权未知节点位置时，定位性能有所改善。而且当采用优化信标节点的分布和最佳节点通信半径时，定位误差最小。同时，随着信标节点的数量增加，定位误差也有所下降，因此，合理的选择信标节点个数对降低定位误差具有重要的实际意义。另外从图5可以看出，无论是传统算法还是改进算法，定位误差都随着节点数目的增加而有所改善，同时，在任何节点密度的网络中，本发明提供的算法都具有最佳的定位性能。

鉴于改进方案是在部署节点前，根据监测区域等实际情况推出信标节点的优化分布方式和节点通信半径，并不改变算法定位过程，并且，在信标节点平均跳距和未知节点位置改进时并没有增加新的计算未知量，因此改进方案并没有增加通信开销。

以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (7)

1.基于节点通信半径和信标节点分布的改进型DV-Hop算法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：部署节点前，获取监测区域实际参数，确定信标节点优化分布方式；

S2：根据信标节点优化分布方式计算节点最佳通信半径；

S3：在监测区域部署节点并形成无线传感器网络；

S4：网络中所有节点获取距每个信标节点的最小跳数；

S5：每个信标节点根据其他信标节点位置和相隔最小跳数，用最小二乘法计算平均跳距；

S6：信标节点将平均跳距作为一个校正值广播至无线传感器网络中；

S7：计算无线传感器网络中未知节点的坐标。

2.根据权利要求1所述的基于节点通信半径和信标节点分布的改进型DV-Hop算法，其特征在于：所述网络中的信标节点按以下方式布置，使得每一个信标节点的坐标满足以下公式：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-x_n)}^2=\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-y_n)}^2\\ \underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-x_n)(y_i-y_n)=0\end{array}\right.,$

其中，已知n个信标节点坐标为(x_i，y_i)，i＝1...n。

3.根据权利要求1所述的基于节点通信半径和信标节点分布的改进型DV-Hop算法，其特征在于：所述节点通信半径的确定，具体包括以下步骤：

S21：根据监测区域参数确定网络中传感器节点的节点概率函数；

S22：根据节点概率函数确定节点的一跳期望前进距离的累积密度函数和概率密度函数；

S23：根据概率密度函数计算一跳期望前进距离d_prob；

S24：根据实际网络中节点分布方式、信标节点位置与相隔最小跳数计算网络中平均每跳距离d_hop；

S25：当公式计算的一跳期望前进距离与实际平均每跳距离相近时，可得到最佳节点通信半径，即满足以下公式：

其中，r表示节点通信半径值。

4.根据权利要求1所述的基于节点通信半径和信标节点分布的改进型DV-Hop算法，其特征在于：所述S5中的平均跳距通过最小二乘法得到，如下式：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{HopSize}}}_i=\frac{\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}{h}_{\mathrm{ij}}}{\underset{j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{h}_{\mathrm{ij}}^2},$

式中，d_ij为信标节点i与j之间的实际距离，

(x_i，y_i)为第i个信标节点的坐标值，h_ij为信标节点i和j之间的跳数

5.根据权利要求1所述的基于节点通信半径和信标节点分布的改进型DV-Hop算法，其特征在于：所述步骤S7中未知节点的位置的计算通过以下方式进行：

S71：未知节点第一次收到校正值后，根据该校正值和到每个信标节点的最小跳数来计算与信标节点之间的距离；

S72：加权处理优化未知节点到信标节点的距离；

S73：利用三边测量法或极大似然估计法来计算该未知节点的坐标。

6.根据权利要求5所述的基于节点通信半径和信标节点分布的改进型DV-Hop算法，其特征在于：所述步骤S73中未知节点的坐标位置的计算，采用极大似然估计法时，具体通过以下公式来计算：

$A=-2*\left[\begin{array}{cc}{x}_1-x_n& y_1-y_n\\ x_2-x_n& y_2-y_n\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ x_{n-1}-x_n& y_{n-1}-y_n\end{array}\right],$ $X=\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right],$ $B=\left[\begin{array}{c}{d}_1^2-d_n^2-x_1^2+x_n^2-y_1^2+y_n^2\\ d_2^2-d_n^2-x_2^2+x_n^2-y_2^2+y_n^2\\ .\\ .\\ .\\ d_{n-1}^2-d_n^2-x_{n-1}^2+x_n^2-y_{n-1}^2+y_n^2\end{array}\right],$

其中，X表示未知节点的坐标，w表示未知节点距离信标节点的加权因子，A表示未知节点位置与信标节点位置的坐标距离矩阵，B表示未知节点与信标节点的距离测量值和信标节点坐标值矩阵。

7.根据权利要求6所述的基于节点通信半径和信标节点分布的改进型DV-Hop算法，其特征在于：所述步骤S731中未知节点位置计算中的加权因子采用如下方式确定：

S7311：距离未知节点最近的信标节点的加权因子设置为w_i＝1，其他信标节点的加权因子设置为w_i＝d_i/d_j，其中，d_i表示未知节点到信标节点i的距离，d_j表示未知节点到信标节点j的距离。

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