CN110730418A - 一种基于最小二乘法的室内三维定位改进算法 - Google Patents

一种基于最小二乘法的室内三维定位改进算法 Download PDF

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曹雪虹
焦良葆
王桂杰
顾惠东
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Abstract

本发明公开了一种基于最小二乘法的室内三维定位改进算法，包括以下步骤：在室内设置n个固定的基站和一个待求的移动标签节点，基站数至少为4个；以室内一点为原点，建立空间三维坐标系；以超宽带UWB的通信方式获得n个基站的三维坐标(xi，yi，zi)和各基站与标签节点的距离；利用最小二乘法求出标签节点的三维坐标；根据所求出的标签节点三维坐标，保留平面二维坐标，重新优化计算标签节点的水平高度值。本发明在现有最小二乘法的基础上对水平高度值进行了优化改进，降低了最小二乘法对于基站三维几何布局的依赖关系，实现了三维定位精度的提高且定位效果稳定。

Description

一种基于最小二乘法的室内三维定位改进算法
技术领域
本发明涉及室内三维定位系统，特别是涉及一种基于最小二乘法的室内三维定位改进算法。
背景技术
在室内环境无法使用卫星定位时，使用室内定位技术作为卫星定位的辅助定位，解决卫星信号到达地面时较弱、不能穿透建筑物的问题。最终定位物体当前所处的位置。室内定位是指在室内环境中实现位置定位，主要采用无线通讯、基站定位、惯导定位等多种技术集成形成一套室内位置定位体系，从而实现人员、物体等在室内空间中的位置监控。常见的室内无线定位技术有蜂窝定位、Wi-Fi、蓝牙、红外线、超宽带、RFID、 ZigBee和超声波。
最小二乘法是一种计算相对简单，便于实现的定位处理算法，但利用最小二乘法求解矩阵方程时要求系数矩阵应为非奇异矩阵，在具体的三维应用场景中即要求基站坐标选取时必须避免所有基站处在同一高度平面，即要求基站间在布局时必须存在一定的高度差值，且高度差值将直接影响标签高度坐标定位的精确度，定位精度较低。
发明内容
发明目的：针对现有技术中使用传统最小二乘法所产生的定位误差较大即定位精度低的问题，本发明提出了一种基于最小二乘法的室内三维定位改进算法。该算法能够降低最小二乘法对于基站三维几何布局的依赖关系，提高三维定位坐标的精确度。
技术方案：本发明公开了一种基于最小二乘法的室内三维定位改进算法，包括以下步骤：
步骤A：在室内设置n个固定的基站和一个待求的移动标签节点，基站数至少为4个如图1所示；
步骤B：以室内一点为原点，建立空间三维坐标系；
步骤C：以超宽带UWB的通信方式获得n个基站的三维坐标(xi，yi，zi)和各基站与标签节点的距离；
步骤D：利用最小二乘法求出标签节点的平面二维坐标；
步骤E：对步骤D求出的标签节点三维坐标进行优化；根据步骤D求出的标签节点三维坐标，只取平面二维坐标值，重新计算标签节点的水平高度值，此时由步骤D求出的二维坐标和步骤E优化求出的水平高度值就是待求移动标签节点的精准定位。
优选地，所述步骤E还包括
步骤E1：计算标签与第i个基站之间的水平高度差值Δhi，即
Figure RE-GDA0002263444930000021
其中(xp，yp)为步骤C中的标签节点的平面二维坐标，di为第i个基站与标签节点的距离；
步骤E2：计算标签节点的水平高度值zp，即
Figure RE-GDA0002263444930000022
其中zi为步骤C中第i个基站水平高度坐标值。
优选地，所述步骤A中，基站布置在近似相同的水平高度上。
有益效果：本发明在现有最小二乘法的基础上对水平高度值进行了优化改进，降低了最小二乘法对于基站三维几何布局的依赖关系，提高三维定位坐标的精确度。
附图说明
图1是本发明传统定位基站布局方案图；
图2是本发明优化最小二乘法下定位基站布局方案图。
具体实施方式
本发明公开了一种基于最小二乘法的室内三维定位改进算法，包括以下步骤：
步骤A：在室内设置n个固定的基站和一个待求的移动标签节点，基站数至少为4个如图1所示；
步骤B：以室内一点为原点，建立空间三维坐标系；
步骤C：以超宽带UWB的通信方式获得n个基站的三维坐标(xi，yi，zi)和各基站与标签节点的距离；
步骤D：利用最小二乘法求出标签节点的平面二维坐标；进一步的，步骤D计算过程如下：假设三维空间中n个固定基站节点(n≥4)，基站节点的坐标分别为 (x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)……(xn，yn，zn)，设待求的移动标签节点坐标为 P(xp，yp，zp)，标签节点与基站节点之间的距离为d1，d2……dn，则有：
Figure RE-GDA0002263444930000031
整理后得：
Figure RE-GDA0002263444930000032
其中，kn＝xn 2+yn 2+zn 2，n＝1，2…；
由两式相减可得：
Figure RE-GDA0002263444930000033
其中xn-1＝xn-xn-1，yn-1＝yn-yn-1，zn-1＝zn-zn-1，kn-1＝kn-kn-1，n＝2，3…；
令：
Figure RE-GDA0002263444930000034
Figure RE-GDA0002263444930000035
Figure RE-GDA0002263444930000036
即可得移动标签节点坐标P(xp，yp，zp)，舍弃zp，仅保留xp，yp轴方向的坐标，即得移动标签二维坐标P(xp，yp)。
步骤E：对步骤D求出的标签节点三维坐标进行优化；根据步骤D求出的标签节点三维坐标，只取平面二维坐标值，重新计算标签节点的水平高度值，此时由步骤D求出的二维坐标和步骤E优化求出的水平高度值就是待求移动标签节点的精准定位。
优选地，所述步骤E还包括
步骤E1：计算标签与第i个基站之间的水平高度差值Δhi，即其中(xp，yp)为步骤C中的标签节点的平面二维坐标，di为第i个基站与标签节点的距离；
步骤E2：计算标签节点的水平高度值zp，即其中zi为步骤C中第i 个基站水平高度坐标值。
优选地，所述步骤A中，基站布置在近似相同的水平高度上。
使用上述方案计算得出的结果如表1，其中表1为1000次实验结果的进过优化处理后，三维坐标各个维度所产生误差的平均值，优化最小二乘定位算法的最小误差值为0.226m，最大误差值为0.362m，平均误差值为0.279m。
表1
Figure RE-GDA0002263444930000043
Figure RE-GDA0002263444930000051
当不进行算法优化即直接将步骤D算出的坐标结果当做是最终结果时，按照相邻基站不在同一水平高度的分布且原则进行基站布局，由公式(6)所求得的三维坐标误差p(xp，yp，zp)如表2，其中表2为1000次实验结果的三维坐标各个维度所产生误差的平均值，最小二乘定位算法求得的坐标最小误差值为0.785m，最大误差值为1.048m，平均误差值为0.897m，误差主要在垂直维度。
表2
Figure RE-GDA0002263444930000052
本发明公开的一种基于最小二乘法的室内三维定位改进算法，解耦了室内三维坐标定位精度对于基站几何布局的依赖关系。通过构建实验模型，对算法进行实验分析，对比实验结果表1和表2能够看出，本发明的方案在定位精度方面性能提升了64.28％，稳定性方面性能提升了60.32％，提高了三维坐标定位精度，定位效果且明显优于未优化前的定位方法。
以上所述描述了本发明的基本原理、优点和工作流程。本发明并不局限于上述的实施方式，对于本领域的技术人员来说，可以根据本发明进行相应的改进和变换，所有的改进和变换都应属于本发明所附权利的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于最小二乘法的室内三维定位改进算法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤A：在室内设置n个固定的基站和一个待求的移动标签节点，基站数至少为4个；
步骤B：以室内一点为原点，建立空间三维坐标系；
步骤C：以超宽带UWB的通信方式获得n个基站的三维坐标(xi，yi，zi)和各基站与标签节点的距离；
步骤D：利用最小二乘法求出标签节点的三维坐标；
步骤E：对步骤D求出的标签节点三维坐标进行优化；根据步骤D求出的标签节点三维坐标，只取平面二维坐标值，重新计算标签节点的水平高度值，此时由步骤D求出的二维坐标和步骤E优化求出的水平高度值就是待求移动标签节点的精准定位。
2.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘法的室内三维定位改进算法，其特征在于，所述步骤E还包括
步骤F1：计算标签与第i个基站之间的水平高度差值Δhi，即
Figure FDA0002213893720000011
其中(xp，yp)为步骤C中的标签节点的平面二维坐标，di为第i个基站与标签节点的距离；
步骤E2：计算标签节点的水平高度值zp，即其中zi为步骤C中第i个基站水平高度坐标值。
3.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘法的室内三维定位改进算法，其特征在于，所述步骤A中，基站布置在近似相同的水平高度上。
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