CN111556454B - 一种基于最小均方误差准则的加权DV_Hop节点定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于最小均方误差准则的加权DV_Hop节点定位方法，步骤为：在最小均方误差准则下设置其余锚节点具有相同的权重，获取锚节点平均每跳距离的初步估计值；对其余锚节点二次设置权重，在最小均方误差准则下获取修正后的锚节点平均每跳距离；计算每个邻近锚节点的连通度和平均每跳距离误差；根据邻近锚节点平均每跳距离和归一化的权重值计算未知节点的平均每跳距离、未知节点到锚节点的估计距离；将加权最小二乘方法的线性解设置成迭代初始值，通过非线性加权迭代方法最小化加权的距离估计误差目标函数，迭代结果为未知节点的定位坐标。本发明能够得到更准确的锚节点和未知节点的平均每跳距离，计算量小，定位精确度和稳定性得到改善。

Description

一种基于最小均方误差准则的加权DV_Hop节点定位方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络的技术领域，尤其涉及一种基于最小均方误差准则的加权DV_Hop节点定位方法。

背景技术

无线传感网是一种无线多跳通信网络系统，它由大量功能有限且电池供电的传感器节点组成，具有低成本、自组织、动态拓扑等特点。在无线传感网的实施过程中，传感器节点通常采用随机部署的方式，尤其针对大规模网络，故节点定位是网络设计的重要组成部分。在大多应用当中，节点的位置信息不可或缺，否则传感器所采集的数据毫无意义。因此，节点定位技术是无线传感器网络的关键支撑技术之一。

节点定位是指已知传感器网络中部分节点的位置信息，通过节点间的信息交换和计算来建立数学或物理模型，对未知节点位置进行求解的过程。现有的定位技术可大致分为两类：基于测距的定位和基于非测距的定位。基于测距的定位算法在获取节点之间的距离或角度信息后，通过多边定位方法来计算未知节点的坐标。然而每个传感器需要额外的测量装备，对硬件设备的要求相对较高，不仅增加了传感器节点的硬件成本，而且额外的测量装备很容易受到多径衰落、噪音以及环境因素的干扰。基于非测距的定位算法的定位精度与基于测距的定位算法相比要低一些，但由于该类方法具有廉价的成本并且执行过程相对简单，其实际应用更加广泛。

DV_Hop算法是目前受欢迎的非测距定位算法之一，受到了更多学者关注。该算法的核心思想是用平均每跳距离和最小跳数的乘积来近似表示相应节点之间的距离，故其定位精度难以满足一些有严格要求的应用。标准DV_Hop算法(参考文献[1])采用的是无偏估计准则来得到锚节点的平均跳距，即估计距离误差均值为零。一部分学者改进了平均每跳距离的计算方式，考虑到误差一般服从高斯分布，因此Chen等使用均方误差准则来计算锚节点的平均每跳距离(参考文献[2])。在标准DV_Hop算法中，未知节点的平均每跳距离设定为离其最近锚节点的平均每跳距离，但最近锚节点的网络特性并不足以反应未知节点的特性，可能会产生比较大的偏差。在执行多边定位的过程中，标准DV_Hop算法采用的是最小二乘方法，在此基础上，Tarrío等采用了加权最小二乘方法，将较大的权重赋予精度高的测量值，以改善定位效果(参考文献[3])。然而，最小二乘方法执行多边定位过程的实际物理含义是通过未知节点到至少三个锚节点得到两个距离差所进行的定位，并不是直接在均方误差准则下最小化距离估计误差。

发明内容

针对现有非测距DV_Hop节点定位方法定位精度差的技术问题，本发明提出一种基于最小均方误差准则的加权DV_Hop节点定位方法，进一步提高节点的定位精度。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种基于最小均方误差准则的加权DV_Hop节点定位方法，其步骤为：

步骤一：采用二次加权策略计算锚节点的平均每跳距离：在最小均方误差准则下设置其余锚节点具有相同的权重，获取锚节点平均每跳距离的初步估计值，从而得到锚节点之间的估计距离误差；根据锚节点之间的估计距离误差对其余锚节点二次设置相应的权重，并根据二次设置权重值在最小均方误差准则下获取修正后的锚节点平均每跳距离；

步骤二：根据邻近锚节点的连通度和平均每跳距离误差计算未知节点的平均每跳距离：设置参与计算邻近锚节点的数目，计算每个邻近锚节点的连通度和平均每跳距离误差；根据邻近锚节点的连通度和平均每跳距离误差设置每个邻近锚节点的权重值并进行归一化处理；根据邻近锚节点的平均每跳距离和所对应的归一化的权重值计算未知节点的平均每跳距离，从而计算获得未知节点到锚节点的估计距离；

步骤三：通过非线性加权迭代方法计算未知节点的坐标：首先将加权最小二乘方法的线性解设置成迭代初始值，然后根据每个锚节点的平均每跳距离误差来设置所对应的归一化权重值，通过非线性加权迭代方法最小化归一化权重值加权的距离估计误差目标函数；当迭代条件满足时，迭代结果即为未知节点的定位坐标。

所述步骤一中采用二次加权策略计算锚节点的平均每跳距离的方法为：

步骤1：采用泛洪的方式确定网络中锚节点之间的最小跳数h_ij，h_ij为锚节点i到锚节点j的最小跳数；

步骤2：在最小均方误差准则下设置其余锚节点具有相同的权重值，计算锚节点i平均每跳距离的初步估计值：

其中，HopSize_i表示锚节点i平均每跳距离的初步估计值，D_ij为锚节点i到锚节点j的实际欧式距离，N_a为网络中锚节点的总数，锚节点i＝1,…,N_a，j＝1,…,N_a；

步骤3：计算锚节点之间的估计距离，并根据锚节点之间的实际距离与估计距离计算估计距离误差：

DE_(i)j＝D_ij-HopSize_i×h_ij；j≠i；

其中，HopSize_i×h_ij表示锚节点i与锚节点j之间的估计距离，DE_(i)j表示锚节点j相对于锚节点i的估计距离误差；

步骤4：根据锚节点之间的估计距离误差对其余锚节点来二次设置相应的权重：

其中，α_(i)j表示锚节点j作用于锚节点i的权重值；

步骤5：根据二次设置的权重值α_(i)j，在最小均方误差准则下获取修正后的锚节点平均每跳距离：

其中，HopSize′_i表示修正后的锚节点i的平均每跳距离；

步骤6：再次采用泛洪的方式向网络中传播修正后的锚节点平均每跳距离HopSize′_i。

所述步骤二中根据邻近锚节点的连通度和平均每跳距离误差计算未知节点的平均每跳距离的计算方法为：

步骤A：设置所参与计算邻近锚节点的数目：

n＝round(P_r·N_a)；

其中，n为邻近锚节点的数目，n≤N_a，N_a为网络中锚节点的总数；round()表示取整函数；P_r为邻近锚节点的百分比，由主观实验得到；

步骤B：根据邻近锚节点到其他锚节点的最小跳数计算每个邻近锚节点的连通度：

其中，C_l表示邻近锚节点l的连通度；h_lj为锚节点l到锚节点j的最小跳数；

步骤C：利用步骤一中修正后的锚节点平均每跳距离的获取方法计算每个邻近锚节点的平均每跳距离误差：

其中，ε_l表示邻近锚节点l的平均每跳距离误差；D_lj为锚节点l到锚节点j的实际欧式距离；HopSize_l'为邻近锚节点l的修正后的平均每跳距离；

步骤D：根据邻近锚节点的连通度和平均每跳距离误差设置权重，并对权重归一化处理：

其中，W_l为邻近锚节点l的权重值，而

为邻近锚节点l的权重值归一化即归一化权重；

步骤E：根据归一化权重

计算未知节点的平均每跳距离：

其中，HopSize_u表示未知节点u的平均每跳距离；

步骤F：计算未知节点到锚节点的估计距离：

d_ui＝h_ui×HopSize_u；u＝1,…,N_u；i＝1,…,N_a；

其中，d_ui表示未知节点u到锚节点i的估计距离，h_ui为未知节点u到锚节点i的最小跳数，N_u表示网络中未知节点的总数目。

所述邻近锚节点的百分比P_r＝15％。

所述步骤三中通过非线性加权迭代方法计算未知节点的坐标的方法为：

S1：通过加权最小二乘方法计算未知节点的迭代初始坐标(x₀,y₀)；

S2：根据每个锚节点的平均每跳距离误差设置归一化权重值：

其中，λ_i为锚节点i所对应的权重值，

为锚节点i的归一化权重值；ε_i为锚节点i的平均每跳距离误差；N_a为网络中锚节点的总数；

S3：在最小均方误差准则下，对加权距离误差目标函数中的非线性项在迭代初始值处进行一阶泰勒展开，并进行化简；

S4：最小化简化后的加权距离误差函数，求解未知节点u的坐标(x_u,y_u)；

S5：判断迭代停止条件：如果

则停止迭代，坐标(x_u,y_u)为最终的未知节点坐标；否则，令x₀＝x_u、y₀＝y_u，返回步骤S3继续进行迭代计算；其中，η_t为迭代停止阈值。

所述步骤S1中加权最小二乘方法计算未知节点的迭代初始坐标表示为X＝[x₀,y₀]^T为：

X＝(A^TS^-1A)^-1A^TS^-1B；

其中，S表示权重矩阵，矩阵A、B为最小二乘方法定位的参数矩阵；且矩阵S、A和B具体形式如下：

其中，d_ui表示未知节点u到锚节点i的估计距离，锚节点i的坐标为(x_i,y_i),i＝1,…,N_a。

所述步骤S2中锚节点i的平均每跳距离误差ε_i为：

其中，N_a为网络中锚节点的总数；D_ij为锚节点i到锚节点j的实际欧式距离；HopSize_i'为锚节点i的修正后的平均每跳距离，i＝1,…,N_a；h_ij为锚节点i到锚节点j的最小跳数。

所述S3的实现方法为：加权处理后的距离误差目标函数为：

其中，(x_u,y_u)表示未知节点u的坐标；d_ui表示未知节点u到锚节点i的估计距离；

对非线性项

在迭代初始值(x₀,y₀)处进行一阶泰勒公式展开：

令

利用一阶泰勒公式展开式替换距离误差目标函数f(x_u,y_u)中的非线性项，加权处理后的距离误差函数简化为：

所述步骤S4的实现方法为：定义参数为：

令

和

化简并进行整理，得到未知节点u的坐标(x_u,y_u)的计算结果为：

本发明的一种基于最小均方误差准则的加权DV_Hop定位方法与现有技术相比，具有如下显而易见的实质性突出特点和显著优点：在节点定位的各个步骤中，采用了统一的最小均方误差准则，从而避免标准DV_Hop算法每个步骤的最优计算结果产生数学意义下的冲突，也减小了多步计算的误差累积。本发明采用了锚节点平均跳距二次加权修正的计算策略，在锚节点平均跳距的计算过程中，二次加权策略加强了距离误差较小锚节点的影响，并赋予其更大的权重，提高了锚节点平均每跳距离计算的准确性。本发明设计了未知节点平均跳距的计算方法，不仅要综合未知节点附近多个锚节点的影响，还需考虑多方面因素并设计出附近锚节点所对应的权重值。最后采用了非线性迭代优化来执行多边定位过程，设置迭代停止条件并根据每个锚节点的平均每跳距离误差设置所对应的权重。本发明在各环节均展现了良好的计算性能，具有实际操作性，整体计算量不大，定位精确度和稳定性也得到了改善。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的流程图。

图2为图1中计算未知节点的平均每跳距离的示意图。

图3为图1中非线性加权迭代方法计算未知节点坐标的流程图。

图4为锚节点的平均每跳距离的计算精度对比图。

图5为未知节点的平均每跳距离的计算精度对比图。

图6为未知节点的定位精度对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于最小均方误差准则的加权DV_Hop定位方法，其构思是：采用了统一的计算框架，避免了各步骤的最优计算结果产生数学意义下的冲突，并且能够减小多步计算的误差累积。首先提出了锚节点平均每跳距离利用二次加权修正的计算策略，加强了距离误差较小锚节点的影响。然后，综合多方面的因素设计了未知节点平均每跳距离的计算方法。最后根据每个锚节点的平均每跳距离误差来设置相应权重，并采用了非线性迭代优化来执行多边定位过程，并根据每个锚节点的平均每跳距离误差设置所对应的权重，以进一步改善定位精度。本发明采用了统一的最小均方误差计算框架，并根据每步计算环节的特点，设计了对应的加权策略。本发明在各环节均展现了良好的计算性能，能够得到更准确的锚节点平均每跳距离和未知节点的平均每跳距离，同时非线性加权迭代方法进一步提升了节点定位精度。

如图1所示，本发明在获取无线传感器网络中节点之间的最小跳数后，采用了二次加权策略来准确计算锚节点的平均每跳距离，然后综合多方面因素得到未知节点平均每跳距离的计算公式，最后根据每个锚节点的平均每跳距离误差来设置权重，并采用了非线性迭代优化来执行多边定位过程，其具体步骤为：

步骤一：采用二次加权策略计算锚节点的平均每跳距离：在计算网络中锚节点的平均每跳距离时，首先在最小均方误差准则下设置其余锚节点具有相同的权重，获取锚节点平均每跳距离的初步估计值，从而得到锚节点之间的估计距离误差。在此基础上，根据锚节点之间的估计距离误差对其余锚节点二次设置相应的权重，并在最小均方误差准则下获取修正后的锚节点平均每跳距离。

所述采用二次加权策略计算锚节点的平均每跳距离，具体步骤如下：

步骤1：采用泛洪的方式确定网络中节点之间的最小跳数。

基于典型的距离矢量交换协议，网络中锚节点向邻居节点广播信息分组，其中包括锚节点的位置、跳数(初始化为0)。未知节点接收到信息分组后，比较同一锚节点的跳数值，并保留跳数最小的信息分组，然后将跳数加1，转发给邻居节点。通过此机制，获取未知节点到锚节点的最小跳数。同样，可采用相似的原理来获取网络中所有节点之间的最小跳数。

步骤2：在最小均方误差准则下设置其余锚节点具有相同的权重值，计算网络中锚节点平均每跳距离的初步估计值：

其中，HopSize_i表示锚节点i平均每跳距离的初步估计值，h_ij为锚节点i到锚节点j的最小跳数，而D_ij为锚节点i到锚节点j的实际欧式距离，N_a为网络中锚节点的总数，锚节点i＝1,…,N_a，j＝1,…,N_a。

因一开始未知其余锚节点的实际影响，故先假设具有相同的权重值，进而可以得到锚节点的平均每跳距离的初步估计值。锚节点是带有GPS或北斗等定位模块的节点，所以锚节点的自身的位置是已知的，进而锚节点i和锚节点j之间的实际欧式距离D_ij可以求出，即

步骤3：计算锚节点之间的估计距离，并根据锚节点之间的实际距离与估计距离计算估计距离误差：

DE(_i)_j＝D_ij-HopSize_i×h_ij；j≠i

其中，HopSize_i×h_ij表示锚节点i与锚节点j之间的估计距离。DE_(i)j表示锚节点j相对于锚节点i的估计距离误差的值。

步骤4：根据锚节点之间的估计距离误差对其余锚节点来二次设置相应的权重：

其中，α_(i)j表示锚节点j作用于锚节点i的权重值。将权重值α_(i)j设置为估计距离误差的倒数的平方即强化距离误差值小的锚节点的影响力，弱化距离误差值大的锚节点的影响。

步骤5：根据步骤4设置的权重，在最小均方误差准则下获取修正后的锚节点平均每跳距离：

其中，HopSize′_i表示修正后的锚节点i的平均每跳距离。网络拓扑结构的复杂性会导致锚节点的实际影响力不一致，利用权重值α_(i)j进行修正，可进一步提高锚节点平均每跳距离的计算准确性。

步骤6：再次采用泛洪的方式向网络中传播修正后的锚节点平均每跳距离HopSize′_i。

步骤二：根据连通度和邻近锚节点的平均每跳距离误差来计算未知节点的平均每跳距离：首先根据固定比例设置参与计算邻近锚节点的数目，并计算每个邻近锚节点所对应的连通度和平均每跳距离误差。在此基础上，根据邻近锚节点的连通度和平均每跳距离误差设置每个邻近锚节点的权重值并进行归一化处理。最后，根据邻近锚节点的平均每跳距离和所对应的归一化的权重值计算未知节点的平均每跳距离。

如图2所示，根据连通度和邻近锚节点的平均每跳距离误差来计算未知节点的平均每跳距离，具体步骤如下：

步骤A：设置所参与计算邻近锚节点的数目：

n＝round(P_r·N_a)

其中，n为所参与计算邻近锚节点的数目，n≤N_a。round()表示取整函数。P_r为参与计算邻近锚节点的百分比，由主观实验得到，固定比例P_r＝15％。

步骤B：根据邻近锚节点到其他锚节点的最小跳数计算每个邻近锚节点的连通度：

其中，C_l表示邻近锚节点l的连通度。

步骤C：利用步骤一获得修正后的锚节点平均每跳距离计算每个邻近锚节点的平均每跳距离误差：

其中，ε_l表示邻近锚节点l的平均每跳距离误差。

步骤D：根据邻近锚节点的连通度和平均每跳距离误差设置权重，并对权重归一化处理：

其中，W_l为邻近锚节点l的权重值，而

为邻近锚节点l的权重值对应的归一化权重。

步骤E：根据步骤D的归一化的权重计算未知节点的平均每跳距离：

其中，HopSize_u表示未知节点u的平均每跳距离。HopSize_l'为邻近锚节点l的修正后的平均每跳距离。

步骤F：计算未知节点到网络中锚节点的估计距离：

d_ui＝h_ui×HopSize_u；u＝1,…,N_u；i＝1,…,N_a；

其中，d_ui表示未知节点u到锚节点i的估计距离。h_ui为未知节点u到锚节点i的最小跳数。N_u表示网络中未知节点的总数目。

步骤三：通过非线性加权迭代方法计算未知节点的坐标：首先将加权最小二乘方法的线性解设置成迭代初始值，并设置非线性加权迭代的停止条件；然后根据网络中每个锚节点的平均每跳距离误差来设置所对应的归一化权重值，通过非线性加权迭代的计算方法来最小化距离估计误差。当迭代条件满足时，迭代结果即为未知节点的最终定位坐标。

如图3所示，通过非线性加权迭代方法计算未知节点的坐标，具体步骤如下：

S1：通过加权最小二乘方法计算迭代初始值：

设锚节点的坐标为(x_i,y_i),i＝1,…,N_a，未知节点的迭代初始坐标表示为X＝[x₀,y₀]^T，加权最小二乘方法的结果表示为：

X＝(A^TS^-1A)^-1A^TS^-1B；

其中，S表示权重矩阵，(x₀,y₀)表示未知节点的迭代初始值。矩阵S、A和B具体形式如下：

其中，d_ui表示未知节点u到锚节点i的估计距离，i＝1,…,N_a，x_i为锚节点i的x坐标。y_i为锚节点i的y坐标。此外，主观设置迭代停止阈值为η_t＝0.25m。

S2：根据每个锚节点的平均每跳距离误差设置归一化权重值：

其中，λ_i描述了锚节点i所对应的权重值，

则为归一化权重值，其反应了锚节点i的距离估计准确度。ε_i为锚节点i的平均每跳距离误差即当前锚节点到其余锚节点的估计距离与实际距离的绝对差除以对应跳数后的平均值为：

此处是网络中所有的锚节点都参与，而步骤C中只是未知节点邻近的几个锚节点参与。虽然计算公式的形式是一样的，但是参与计算的范围不一样。

S3：在最小均方误差准则下，对加权目标函数中的非线性项在迭代初始值处进行一阶泰勒展开，并进行化简：

加权处理后的距离误差目标函数为：

其中，(x_u,y_u)表示未知节点u的坐标。

对非线性项

在迭代初始值(x₀,y₀)处进行一阶泰勒公式展开：

令

利用一阶泰勒公式展开式替换权处理后的距离误差目标函数f(x_u,y_u)中的非线性项，加权处理后的距离误差函数可进一步简化为：

S4：最小化简化后的加权距离误差函数，求解未知节点u的坐标(x_u,y_u)：

定义参数为：

令

和

化简并进行整理，得到坐标(x_u,y_u)的计算结果为：

S5：判断迭代停止条件：

如果

则停止迭代，(x_u,y_u)即为最终的未知节点坐标。否则，令x₀＝x_u、y₀＝y_u，返回步骤S3继续进行迭代计算。

按照本发明的方法，仿真区域设置为：100m×100m，并在此区域中以均匀分布随机生成所有的节点，并从中随机选取锚节点。与此同时，设置节点最大通信半径R＝30m，节点总数N＝100，锚节点个数N_a＝30，则未知节点个数N_u＝70。本发明的迭代停止阈值η_t＝0.25m。此外，定位性能的评价参数是基于同等实验环境下num＝500次仿真结果，且各次仿真时的网络区域、节点总数、锚节点个数以及节点通信半径等网络环境参数保持不变。

图4为锚节点的平均每跳距离的计算精度对比图。在未有加权处理的情况下，参考文献[2]中基于最小均方误差准则的结果要优于参考文献[1]中标准DV_Hop算法中的无偏估计准则。而加权处理方法也是影响计算性能的重要一方面，本发明的二次加权策略所得锚节点平均每跳距离的计算精度最优。

图5为未知节点的平均每跳距离的计算精度对比图。参考文献[1]中标准DV_Hop算法将最近锚节点的平均每跳距离直接当作未知节点的平均每跳距离，其计算精度最差。而本发明所设计的未知节点平均跳距距离计算公式所得结果要显著优于参考文献[1]。

图6为未知节点的定位精度对比图。在多边定位的执行过程中，本发明的非线性加权迭代定位方法要显著优于参考文献[1]的最小二乘方法和参考文献[3]的加权最小二乘方法。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于最小均方误差准则的加权DV_Hop节点定位方法，其特征在于，其步骤为：

步骤一：采用二次加权策略计算锚节点的平均每跳距离：在最小均方误差准则下设置其余锚节点具有相同的权重，获取锚节点平均每跳距离的初步估计值，从而得到锚节点之间的估计距离误差；根据锚节点之间的估计距离误差对其余锚节点二次设置相应的权重，并根据二次设置权重值在最小均方误差准则下获取修正后的锚节点平均每跳距离；

步骤二：根据邻近锚节点的连通度和平均每跳距离误差计算未知节点的平均每跳距离：设置参与计算邻近锚节点的数目，计算每个邻近锚节点的连通度和平均每跳距离误差；根据邻近锚节点的连通度和平均每跳距离误差设置每个邻近锚节点的权重值并进行归一化处理；根据邻近锚节点的平均每跳距离和所对应的归一化的权重值计算未知节点的平均每跳距离，从而计算获得未知节点到锚节点的估计距离；

步骤三：通过非线性加权迭代方法计算未知节点的坐标：首先将加权最小二乘方法的线性解设置成迭代初始值，然后根据每个锚节点的平均每跳距离误差来设置所对应的归一化权重值，通过非线性加权迭代方法最小化归一化权重值加权的距离估计误差目标函数；当迭代条件满足时，迭代结果即为未知节点的定位坐标；

所述步骤三中通过非线性加权迭代方法计算未知节点的坐标的方法为：

S1：通过加权最小二乘方法计算未知节点的迭代初始坐标(x₀,y₀)；

S2：根据每个锚节点的平均每跳距离误差设置归一化权重值：

其中，λ_i为锚节点i所对应的权重值，

为锚节点i的归一化权重值；ε_i为锚节点i的平均每跳距离误差；N_a为网络中锚节点的总数；

S3：在最小均方误差准则下，对加权距离误差目标函数中的非线性项在迭代初始值处进行一阶泰勒展开，并进行化简；

S4：最小化简化后的加权距离误差函数，求解未知节点u的坐标(x_u,y_u)；

S5：判断迭代停止条件：如果

则停止迭代，坐标(x_u,y_u)为最终的未知节点坐标；否则，令x₀＝x_u、y₀＝y_u，返回步骤S3继续进行迭代计算；其中，η_t为迭代停止阈值。

2.根据权利要求1所述的基于最小均方误差准则的加权DV_Hop节点定位方法，其特征在于，所述步骤一中采用二次加权策略计算锚节点的平均每跳距离的方法为：

步骤1：采用泛洪的方式确定网络中锚节点之间的最小跳数h_ij，h_ij为锚节点i到锚节点j的最小跳数；

步骤2：在最小均方误差准则下设置其余锚节点具有相同的权重值，计算锚节点i平均每跳距离的初步估计值：

其中，HopSize_i表示锚节点i平均每跳距离的初步估计值，D_ij为锚节点i到锚节点j的实际欧式距离，N_a为网络中锚节点的总数，锚节点i＝1,…,N_a，j＝1,…,N_a；

步骤3：计算锚节点之间的估计距离，并根据锚节点之间的实际距离与估计距离计算估计距离误差：

DE_(i)j＝D_ij-HopSize_i×h_ij；j≠i；

其中，HopSize_i×h_ij表示锚节点i与锚节点j之间的估计距离，DE_(i)j表示锚节点j相对于锚节点i的估计距离误差；

步骤4：根据锚节点之间的估计距离误差对其余锚节点来二次设置相应的权重：

其中，α_(i)j表示锚节点j作用于锚节点i的权重值；

步骤5：根据二次设置的权重值α_(i)j，在最小均方误差准则下获取修正后的锚节点平均每跳距离：

其中，HopSize′_i表示修正后的锚节点i的平均每跳距离；

步骤6：再次采用泛洪的方式向网络中传播修正后的锚节点平均每跳距离HopSize′_i。

3.根据权利要求1所述的基于最小均方误差准则的加权DV_Hop节点定位方法，其特征在于，所述步骤二中根据邻近锚节点的连通度和平均每跳距离误差计算未知节点的平均每跳距离的计算方法为：

步骤A：设置所参与计算邻近锚节点的数目：

n＝round(P_r·N_a)；

其中，n为邻近锚节点的数目，n≤N_a，N_a为网络中锚节点的总数；round()表示取整函数；P_r为邻近锚节点的百分比，由主观实验得到；

步骤B：根据邻近锚节点到其他锚节点的最小跳数计算每个邻近锚节点的连通度：

其中，C_l表示邻近锚节点l的连通度；h_lj为锚节点l到锚节点j的最小跳数；

步骤C：利用步骤一中修正后的锚节点平均每跳距离的获取方法计算每个邻近锚节点的平均每跳距离误差：

其中，ε_l表示邻近锚节点l的平均每跳距离误差；D_lj为锚节点l到锚节点j的实际欧式距离；HopSize_l'为邻近锚节点l的修正后的平均每跳距离；

步骤D：根据邻近锚节点的连通度和平均每跳距离误差设置权重，并对权重归一化处理：

其中，W_l为邻近锚节点l的权重值，而

为邻近锚节点l的权重值归一化即归一化权重；

步骤E：根据归一化权重

计算未知节点的平均每跳距离：

其中，HopSize_u表示未知节点u的平均每跳距离；

步骤F：计算未知节点到锚节点的估计距离：

d_ui＝h_ui×HopSize_u；u＝1,…,N_u；i＝1,…,N_a；

其中，d_ui表示未知节点u到锚节点i的估计距离，h_ui为未知节点u到锚节点i的最小跳数，N_u表示网络中未知节点的总数目。

4.根据权利要求3所述的基于最小均方误差准则的加权DV_Hop节点定位方法，其特征在于，所述邻近锚节点的百分比P_r＝15％。

5.根据权利要求1所述的基于最小均方误差准则的加权DV_Hop节点定位方法，其特征在于，所述步骤S1中加权最小二乘方法计算未知节点的迭代初始坐标表示为X＝[x₀,y₀]^T为：

X＝(A^TS^-1A)^-1A^TS^-1B；

其中，S表示权重矩阵，矩阵A、B为最小二乘方法定位的参数矩阵；且矩阵S、A和B具体形式如下：

其中，d_ui表示未知节点u到锚节点i的估计距离，锚节点i的坐标为(x_i,y_i),i＝1,…,N_a。

6.根据权利要求5所述的基于最小均方误差准则的加权DV_Hop节点定位方法，其特征在于，所述步骤S2中锚节点i的平均每跳距离误差ε_i为：

其中，N_a为网络中锚节点的总数；D_ij为锚节点i到锚节点j的实际欧式距离；HopSize_i'为锚节点i的修正后的平均每跳距离，i＝1,…,N_a；h_ij为锚节点i到锚节点j的最小跳数。

7.根据权利要求5或6所述的基于最小均方误差准则的加权DV_Hop节点定位方法，其特征在于，所述S3的实现方法为：加权处理后的距离误差目标函数为：

其中，(x_u,y_u)表示未知节点u的坐标；d_ui表示未知节点u到锚节点i的估计距离；

对非线性项

在迭代初始值(x₀,y₀)处进行一阶泰勒公式展开：

令

利用一阶泰勒公式展开式替换距离误差目标函数f(x_u,y_u)中的非线性项，加权处理后的距离误差函数简化为：

8.根据权利要求7所述的基于最小均方误差准则的加权DV_Hop节点定位方法，其特征在于，所述步骤S4的实现方法为：定义参数为：

令

和

化简并进行整理，得到未知节点u的坐标(x_u,y_u)的计算结果为：

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